QE FULL TRAINING COURSE
Course Number:QEA9917
Course Name
DOE --- TAGUCHI METHOD( I )
實驗計劃法---田口式實驗法( I )
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
簡介
在DOE(Design of Experiments)實驗計劃法的領域
是由Ronald Fisher於1920年引進.
是以ANOVA(Analysis of Variance)為基礎,用此一
方法來改良農產品之收成.
我們稱之為Full DOE或Fractional Factorial Designs.
在1950年代,由Taguchi以Orthogonal Arrays為基礎
發展一套實驗方法用於電話電報公司以很有效的提高
該公司的效率.
Taguchi Techniques(田口方法)是從Statistical
Experimental Design所改良而成,可節省實驗成本和
便於應用.
田口實驗方法簡介
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
基本觀念
在一個制程里,發和不良的原因很多,如果我們能
把不良原因杜絕,我們可防止不良產生.但在現實
的世界里,很多時候我們知道那些不良原因,但完
成去杜絕卻有困難.可能涉及成本或技術.但我們
卻可透過制程參數最佳化可控制不良原因之變異.
田口式實驗方法就是協助我們找出主要的因子和
最有利的制程參數.
田口實驗方法簡介
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
有關田口實驗的案例
日本某一地磚制造廠Ina Tile Company Japan
Ina Tile Company 所做出來的成品(地磚),其
尺寸大小差異很大.
問題
工程分析結果
建議解決方案
結果
因爐子溫度不均而發生問題
也是說,爐子溫度是做成問題的主因.
田口實驗方法簡介
增加某原物料之Lime Content(石灰含量)由1%至5%,
發現有效的減少地磚尺寸的變異.
(1)重新設計及改造爐子(估計花費約50萬美元)
(2)利用田口式方法改變或改良制程參數
(Parameters Design)
Quality Loss Function觀念
一個產品的品質特性是以附合目標值為革准,
我們可確信這些產品會有良好的品質.
Rule 1
如果一個產品的品質特性是以附合規格為基
准我們相信這樣的產品是“As good as bad”,
好壞差異不大.
Rule 2
品 質 工 程 的 概 念
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
品 質 工 程 的 概 念
Quality Loss Function案例
Sony美國廠
Sony日本廠
與
產品比較
結論
理由
Distribution of color density in TV sets (1979 Data)
Sony日本廠之
Grade A產品遠
比Sony美國廠
為多.
Meet Spec.與
Meet Target
之差異.
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
Lower
spec.
Limit
︸
︸
︸
︸
D
D
Upper
spec.
Limit
Freq.
Sony日本
C
B
A
B
C
Quality Loss Function
Make to Specification
Step Function
L(y) = Quality Loss
k = coef. Of Quality Loss(cost)
m = target value for y
y = Quality charateristics
Make to Target Value
(y-m) = Deviation from target
Quadratic Loss Function
Nomial the best Model
L(y) = k(y-m)2
L(y)
L(y) = 0
y
Ao
m
m + △o
m - △o
L(y)
Ao
Accept
Reject
Reject
m + △o
m - △o
m
y
品質特性
LSL
USL
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
Quality Loss Function
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
Nomial the best
More than one piece
MSD = Mean Square Deviation
L = Loss
k = Proportionality Constant
m = Nomial value of the
Quality Characteristic
y = Average Value of y
σ2 = Variance of y
MSD =σ2 + (y - m)2
Target value
因 MSD = Average of (y - m) for n Sample
∴ MSD = Σ (yi - m)2
n
1
n
j
I=1
或寫成: MSD =
(y1 - m)2 +(y2 - m)2 +(y3 - m)2 +...(yj - m)2
n
又因 σ2 =
(y1 - y)2 +(y2 - y)2 +(y3 - y)2 +...(yj - y)2
Re-arrangement
MSD =
n
(y1 - y)2 +(y2 - y)2 +(y3 - y)2 +...(yj - y)2
+(y1-m)2
MSD = σ2 + (y1 - m)2
Sensitivity
Signal to noise
Quality Loss Function
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
Smaller the better
而 MSD = Σ yi2 = y2 + σ2
1
n
j
I=1
例
L(y)
Wave soldering
之不良率
L(y) = k y2
Ao = 225
Ao = ＄100
2
3
∵ y = 2 Ao = ＄100
∴ k = =
k = ＄25
L(y) = k y2 = 25y2
如果 y = 3
L(y) = 25 X (3)2 = 25 X 9
= 225
yo2
Ao
＄100
4
K (MSD) for n pcs samples
Ky2, K = for 1 pcs sample
L (y) =
Ao
yo2
Quality Loss Function
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
Bigger the better
L(y)
Ao = ＄100
y
yo
(例如:出貨量)
MSD = Σ = (1 + ε+ )
1
y 2
j
I=1
K (MSD) where
K( ) where k = Aogo2 for 1 pcs Sample
L (y) =
1
n
1
yi2
1
y 2
σ2
y 2
Quality Loss Function
例題
假設波峰焊制程之Nomial value of y(焊接爐之溫度)為240℃,
已知對某產品之平均成本(每片)為NT＄200而如果我們訂定y
超出240℃之 ± 20℃時,材料就得報廢.試求Quality Loss
Function L(y)
本例屬於Nomial the best Model因此L(y) =k(y-m)2
已知 當y = 220℃ or 260 ℃時L(y) =＄200
解
Tolerance = △o = ±20℃ ∴ △o = 20℃
Loss = Ao = L = ＄200
Ao = k(△o)2 k = =
k = ＄/℃
L(y) = (y - m)2
IF y = 230℃ L(y) = ＄50
(△o)
(△o)2
＄200
(20)2
L (y) = k(y - m)2
Ao=＄200
y(℃)
＄50
220
240
260
230
△o
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
Types of Experiments
實驗的類別
Absolute Experiment是一種Go-No-Go型之實驗.
Absolute Experiment
例:我們做一個實驗(試驗),目的是了解有沒有靜電之存在,
做一個試驗(如Pilot Run在某種Condition下),測試良
率是否能達到90%或以上.(只想証明這一點)
基本的統計方法與技巧將有利於實驗者.
應用統計方法
1.應用最簡便之方法. 4.節省實驗成本.
2.在復習的問題中作有系統性之分析. 5.容易達成實驗之積極性目標.
3.了解在何時何地需要支援.
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
實 驗 計 劃 法 之 概 念
實驗計劃的目的
在於以最少的時間與經費用(成本)實驗,得最小之
實驗誤差的數據.作為進一步的分析(盡管統計分
析再強,如果沒有高品質之實驗數據,其結果可能
會有問題.)
消極的目的
可分為消極目的和積極目的.
積極的目的
在於尋求最小成本或適當目標值或最小不良率
或最大產量等的最佳生產條件(組合).
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
實 驗 計 劃 法 之 概 念
實驗計劃用語及定義
Considered course of action aimed at answering
one or more carefully framed questions.
Experiment(實驗)
Treatment處理
Factors(因子)
Qualitative Factors
Level(水准或水准數)
Response因變數
Experiment Material
Experiment Environment
為達到實驗目的而提出之原因或實驗變數.
(例如)不同之操作員,不同之機器,材料或顏色等.
因子的狀態條件為水准,水准的總數為水准數.
(例如)溫度取為100℃125℃150℃等三狀態條件,水准數為3
Any of serveral parameters measured to describe
the output of a process.
因子水准的特定組合稱為處理(例如)
A因子有三個水准A1 A2 A3
B因子有兩個水准B1 B2
處理數 (# OF Treatment為3*2 = 6)
Objects to which treatments are being applied.
周遭環境條件可能會對實驗結果造成影響.
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
實 驗 計 劃 法 之 概 念
實驗計劃用語及定義
Is a portion of the experimental material or
experimental environment which is likely to
be more homogeneous a in itself than are
different portions.
Blocking集區原量
Experiment Design
Error錯誤
Randomization隨機
Replication
很正式的實驗計劃包括慎重的選擇因子,水准和處理.
同時應用一些實驗基本技巧,如隨機原理,集區原理和
平衡原理,直交原理等.
在統計學原理之誤差是指當我們收集統計數據時,可能
會遇到一些難以解釋的變異.
Assignment of specimens (to treatments) in
a pure chance manner唯有隨機實驗而得之隨機
樣本,始能采用一般統計分析.
The repetition of an observation or measurement主要
是指增加實驗之准確性和提供一個方法來量測其准確性.
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
實 驗 計 劃 法 之 概 念
實驗計劃分類
By the number of factors
By the Structure of Exp. Design
(例如:Blocked Radomized)
By the kind of information provided
(例如:estimates of effect或變異)
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
實 驗 計 劃 法 之 概 念
實驗計劃對實驗者之幫助
實驗所訂之條件或收集實驗數據時,完全掌握情況很不容易.
重復實驗之變異或實驗之穩定性.
原物料之變異太大
周遭環境條件之控制.
隔離Effects和uncontrolled Variation
確保沒有系統性之誤差發生.
大型實驗常遇到之困難
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
實 驗 計 劃 法 之 概 念
1.確定實驗的積極目的.
2.選擇適當之因子及水准.
3.決定實驗的場所與時間.
4.實施實驗.
5.統計分析.
6.下結論.
7.最佳條件的維持或實驗數據之保存.
實驗計劃的步驟
DOE --- TAGUCHI METHOD(I)
