-1-
“溢库率”是大型水库对下游的防洪指标
李毅斌
陕西省电力公司（现退休）710048
摘 要:水库装满，被迫泄放的洪水流量就是入库洪峰流量或更大，超过下游防洪能力，
水库下游就即刻发生洪水灾害，本文称这种情况为“溢库”，发生“溢库”的概率为“溢
库率”，认为“溢库率”才是水库对其下游防洪的保证指标。只要未溢库，水库入库洪
水对下游就不应为患，以水库的削峰能力或洪水频率作为其抗洪能力的指标是不确切且
不全面的；以溢库率作为对大型水库防洪能力的指标比较准确。本文对“溢库率”提出
了理论计算方法，并以三峡水库为例，作了定量示例演算；文中提出了控制“预警蓄水
量”以提高水库削峰能力的概念。
关键词:溢库率，预警蓄水量， 防洪指标， 削峰能力， 削谷能力
1．一知半解的问题
三峡枢纽工程是值得中国人民引以自豪的，它正在发挥它的效益。许多论述都强调它
的首要建设目标是防洪，典型的说明是：它的“防洪效益可使荆江大堤的防洪标准从目前
的约十年一遇提高到百年一遇”。“三峡水库是季调节水库，不能拦蓄一次洪水过程的全部
洪水，能采用‘削峰滞蓄’的方式起到巨大的防洪作用，拦蓄入库洪水流量中超过下游安
全的部分，每次洪峰过后，将水库水位下泄至防洪限制水位145m，以迎接下一次洪峰到来”。
对荆江的具体防洪效果[2]如表1。
表 1 三峡调蓄不同频率洪水对应的水库最高水位
枝城控制流量（m3/s） 洪水频率 水库蓄洪量（亿 m³） 水库蓄水位（m）
56700 5%（二十年一遇）
56700 1%（百年一遇）
71500 %（千年一遇）
上述“荆江大堤的防洪标准从目前的约十年一遇提高到百年一遇”确切含义是什么？
表 1 中的“洪水频率”是指入库的还是出库的？和上述说法是什么关系？
三峡水库现有对荆江和城陵矶地区的洪水补偿调度方式[1]，跟上列各说法如何关联？
笔者一知半解地自我提出以上问题,并在学习、浏览有关文献以自寻答案的过程中形成
了一个概念：以“溢库率”作为水库对其下游防洪的保证指标较确切，以削峰能力或洪水
频率作指标是不准确的。从而对“溢库率”初步提出了理论计算方法，并以三峡水库为例，
作了定量示例演算。
2．几个基本观点和假定
为了后文中讨论方便，先一
般性地说明以下针对大型水库调
洪问题的观点和假定。
“洪水频率”作为水库下游
洪水为患的指标缺乏定义
首先有必要强调，这里谈论
的全部都是大型水库下游的防
洪，不涉及水库本身（如水工建
筑、设施、泄洪能力等）的防洪
-2-
问题。在没有水库作洪水调节的条件下，所谓防洪标准“百年一遇”就是指具有抵抗“百
年一遇”洪峰流量的能力，这是没有疑义的；但在有水库作洪水调节的条件下，只谈入库
的洪峰流量，而不谈其持续时间，也就是不计洪峰的总洪水量，也不谈在调度上能维持的
抗洪库容大小，对水库下游是否形成水灾没有确切关系。现设任一虚拟水库为例，参考图 1，
该图用水力学上常用的差积法表示流量和流过水量的关系作说明。图中，曲线的每一点的
斜率代表该点入库流量和出库流量之差，出库流量保持为下游可以接受的最大流量。例如
图中 A 点的斜率为 tan87°＝，另取一个绘图比例因子ρ＝1000m³/秒，则表示该点存
库流量为ρ•tan87°＝19100 m³/秒，假设它是 100 年一遇，若该流量维持时间Δtα＝10000
秒，则库存水量将增加ΔVα＝Δtα•ρ• tan87°＝ 亿 m³。图中 B 点的含意相同，该点的
洪水差流量为 1000m³/秒，假设它是 5 年一遇。图中标明，在 A 点，虽然洪峰流量很大，它
只是给库内增加了 亿 m³的存水，未在下游造成水患，因为水库的排放流量并未在该洪
峰区间有改变，因此可以说下游并无感觉。在 B 点，洪峰流量差很小，持续时间为Δtβ＝
20000 秒，水库满了，为了保坝和迎接可能到来的未知新洪峰，必需增大排洪流量，于是下
游发生水灾了。能否说此水库能控制 100 年一遇但不能控制 5 年一遇的洪峰？
现在三峡大坝对下游的防洪效益，似乎更多强调的是它的削峰能力，从“以峰控制”
说，对水库本身某些设施的安全当然抗洪峰能力是很重要的指标，但对于其下游的防洪问
题，抗洪调节能力必需包含削峰持续的时间，即必需是“以量控制”。例如，某宣讲三峡工
程的文件就强调说：三峡水库可削洪峰 万至 万 m3/s，但削峰持续时间长短则未提
及，若是持续十几分钟，葛洲坝水库也可以胜任，如果持续十几天就会另有结论。表 1 的
“洪水频率”如果是指出库洪水的频率，那么，同样的枝城控制洪水流量 56700m3/s，为何
有 1%和 5%两个不同的数值？如果是指入库洪水流量，但未指明它的持续时间。可以说，不
计持续时间或洪水总量，不计防洪库容大小的“百年一遇”之类防洪指标对水库下游没有
意义。单纯“洪水频率”作为大型水库下游的防洪指标，缺乏确切定义。
“溢库率”是水库下游洪水为患的指标
水库蓄洪水量导致水库满溢，或达到因某种原因不准超过的水位（库容），致其调节能
力消失，被迫泄放的洪水流量就是入库洪峰流量或更大，超过下游防洪计划的能力，即刻
发生洪水灾害，下文简称这种情况为“溢库”。只要未溢库，入库洪水对下游不应为患，例
如图 1 中的 A 点，有很大的洪峰入库，但是并未溢库,到了 B点，一个相对较小的洪峰到来
却溢库了，此时必然是入库洪水流量超过了当时计划容许的排洪流量，否则以入库流量排
洪，不会溢库。仓促而来、人们疏于警戒的超计划“人造洪水”，其灾害程度有时可能更大
于人们严阵以待的同等自然洪水，而且此时一般就产生了大坝的安全问题，同时对于即将
到来的洪水会是什么水平一般也难有绝对把握，等等，为预防更大的风险，需要及时加大
排洪流量腾出库容，即使超过下游的安全接受能力，也在所不惜，因为不如此就可能有更
大的灾害。所以，对水库下游，可以断言“不溢库就不会有水灾”，但不敢断言“没有大洪
峰就没有水灾”；说“溢库就是水灾”并不过分，若说“有大洪峰就是水灾”就很不准确。
因此，应该以溢库率作为水库下游洪水成灾的指标,洪峰成为水灾也必须通过溢库来体现。
溢库率的理论计算方法
问题在于“溢库率”如何计算，现在探讨这个问题。如果有足够的历史洪水统计数据，
有很多年的v（τ）｛τ∈洪水期｝(即在长期历史过程中一一对应的每年洪水期按阳历的第
τ天①)的由0至τ天总径流量记录（实际有每天的平均流量记录即可算出。参看图1，此处以
水平轴的流量为零），进而可以得出其多年平均值va（τ）、最小值vmin（τ）和均方差σ（τ），
查阅我国123个水利工程的勘测资料[3]，各工程洪水期洪水概率分布无一不属于P－III型，
① 严格说来，每年按阳历与其前后年的同月同日在天文上并非绝对对应，每年差 5 时 48 分 46 秒，但
是，有每 4 年以及更高阶的闰月等校正，使得误差不会积累，可忽略不计。
-3-
有理由认为v（τ）
的频率分布也可近
似地用P-III型代
表，有了v（τ）、
va（τ）、vmin（τ）
和σ（τ），就可以
完全得出v（τ）的
P-III分布的频率方
程式及其
v(τ)>vi(τ）的概率P（tp，α）：
dtet t
1tP t
p
1
p
－α－
Γ（α），α）＝（ ∫
∞ （1）
上式可从 P－III 原型导出，其中：
Sva
mini
p
Cv
v(2(vt
••
=
C)(
))()
τ
τ－τ ，
)(V
)(C
a
v τ
τσ= ，
)/VV1(
C2C
amin
v
s −=
• ，
2Cs
4＝α （1ˊ）
∫∞ ••Γ 0 x1 dxex －－）＝（ αα
以上各项，在数理统计学书[6]中都有论述，此处不赘列。现绘出 v（τ）的 P-III 分
布示意图如图 2。在 Microsoft excel 软件里的内置程序 Gammadist(tp，α，1，true)，可
以计算（1）式， P（tp，α）＝1－Gammadist(tp，α，1，true)，可充分运用。在以上各
式中，取 vi（τ）＝水库防洪库容 V＋排洪总量（由 0 到τ），进一步得出在洪水期任一天
τ，其由 0 到τ的总入库水量不大于当时的 vi（τ）的总概率 Pˊ：
∏===
hT
p
'
1
true),1,,tGammadistP
τ
τ
α（
PS=1-P’ （2）
上式中“∏”表示连乘。Th表示洪水期总天数，Ps 即为在洪水期水库的溢库概率，简称“溢
库率”，也就是下游发生洪水灾害的概率之一。由式（2），利用既有的 Gammadist 软件，可
以很容易地编出计算溢库率 Ps 的程序。如上所述，如果历史水文记录中有了足够完整的数
据进而算出 v（τ）、vmin（τ）、va（τ）和σ（τ）等数据， Ps就可以得出。
3. 洪水期水库内存水量的讨论
-4-
关于洪水期水库内存水量问题，分两种情况来讨论。
情况 A，在每次洪峰到来前或结束，排洪流量都能把防洪库容排放至零库容，示意如图
3a，其中存库水量最大的一次在图中由 AB 线段标出。这就是前文所云“一次洪峰过后，将
水库水位下泄至防洪限制水位 145m，以迎接下一次洪峰到来”的水库状态，这是可能的，
但不是必然的。情况 B，排洪流量不能在每次洪峰到来前或结束时排放到零库容，示意如图
3b。这种洪水状态，也是可能而非必然的。在现有关于水库抗洪问题的论述中关于此种不
同状态的讨论不多见。该二图是按水文学常用的累积曲线法示意画出，各线的含意在图中
注明，所谓排洪流量指的是水库下游容许的流
量。如果存库水量大于防洪库容，就表示溢库了。
情况 A
以 qf、qc、qa各表示水库入库洪水流量最大
值、出库洪水流量最大值、多年出库平均流量，
其过程曲线如图 4，图中虚线表示实际洪峰流量
过程，实线表示替代的简化流量过程。图中表示，
在 a 点以前，入库及出库流量为洪峰发生前的流
量近似地以洪水期开始前的多年月平均流量 qa
取代，从 a点开始，洪峰流量来临，经 a→b→c
→d→e→f，恢复为 qa；在 a 点，水库开始跟踪
洪峰流量泄放，到 b 点，达到下游容许的（或计
划设定的）最大流量 qc，在洪峰流量大于 qc时，泄放流量保持 qc不变，到 e 点，洪峰流量
降为 qc，此时库内蓄水最多，即水位最高，其后，若泄放流量仍保持 qc，沿 ee’前进以排
除防洪库容内的洪水则库内水位下降，若跟踪洪水流量，则库内水位保持不变。取 k＝d1/D，
洪峰历时 D，在库内蓄水总水量以 V 表示，经过演算得出：
a
2
ac
ac2ac
f q
qqV/D
qq)k111
k1
qqV/Dq ）＋））－＋（
－（－（（）（
－＋＝ ⋅⋅ −++
为了简写，取 qfa＝qf－qa，qca＝qc－qa，qv＝V/D，则可写成：
))
)q(q
q()k1(11(
k)(1
qqq 2
cav
ca2cav
fa +−−++
+= •• （3）
洪水期开始前,多年的月平均流量可视作是没有洪峰流量的，用它代表洪水期在无洪峰
时的流量 qa，虽然不很准确，但实际计算表明误差不显著。可以看出，当 k＝0，则表示洪
峰流量过程曲线是三角形，k<0 可视为比三角形更尖瘦的形状，k＝1 是矩形，0<k<1,是梯
形。也就是说，k 的值表示了流量过程曲线的肥胖程度。对于一个“以量控制”的库容说来，
洪峰过程曲线的实际形状不关重要，例如图 4 中标出的那个虚线，关键是它的曲线下的面
积和图 4 中 acdf 所包含的梯形相等。只要 k 值选定了，（1）式中其余各参数都是确定的，
水库能承受的洪峰流量 qf 就可以由（3）式算出。现行由典型洪水过程曲线放大求出设计洪
水过程曲线[5]，相当于求得 k 值。
当每次洪峰到来前为零库容，按三峡水库的情况，防洪库容为 亿 m³，即式（3）
的 V＝ 亿 m³,洪水持续天数 D 取为 7 天[5]，试取三峡水库洪水流量过程的 k=,参考
1998 年洪水实际，当年荆江大堤曾经抵挡过宜昌站下来的 63300 m3/s 洪峰（1998 年 8 月 16
日），其后荆江大提及有关各堤坝都经过大力整修、加固，抗洪能力有较大提高，如果清江
等支流的洪水状况和 1998 年相当，取三峡大坝保持泄洪量 58000m3/s，对荆江防洪来说，
应该是一个十分安全的数字，另外据历史水文数据，洪水期前6月份的多年平均流量为18688
m3/s，因此取 qc＝58000 m3/s，qa＝18688 m3/s，k＝，由式（3）可算出 qf＝114492 m3/s，
-5-
按表 2 数字[4]及按该数据得出的回归式，可
算出当 Qe＝qf＝114492m3/s，则 Ne=7909 年，
可以说，在防洪库容经常以空库容迎接洪峰的
条件下，就数量级言，三峡水库这样的溢库率
几乎是“万无一失”，若用“削峰能力”来计
量，则是削了 56492 m3/s 洪峰！相对于上述
Ps，它是下游发生洪水灾害的概率之二，若以
亿 m³防洪库容迎接洪峰，同上可算出能
经受洪峰 96035m3/s，为 600 年一遇的洪水。
由此可见，由于预留的防洪库容以及 D、k 值
的不同，三峡水库对下游的防洪保证有很大差
别，非一个“洪水频率”所能慨括。D、k 值
人力不可控制，预留的防洪库容则受人为控
制。后文将要讨论，如果拿这样得出的结果代
表抗洪能力的全部，会得出不全面的评价。
表 2 洪峰流量重现期表
水库上游某地区或库区大暴雨形成洪峰到达水库坝址前必有延时，假定已知为 T 天，
则在洪水期（三峡是7月初至9月中旬）预设一个“预警蓄水量”，定义为：在无洪峰流量时,
必须限制防洪库内蓄水量，对该蓄水量，预计能在 T 天内泄放光，其泄放流量按多年平均洪
水流量入库，下游防洪允许的最大流量出库(这种最大流量也许对下游构成威胁，但比起不
这样作而在更大洪峰到来时的后果要好得多)，这样可以保证在大洪峰流量到来之前按预警
有足够时间腾出全库容以迎接它，这个蓄水量就叫它“预警蓄水量”；2004年9月初和月底，
重庆和四川两次大暴雨，都是雨后约两天，大洪峰到达三峡水库坝址。据知[1]，三峡工程依
托已有的和进一步加强、完善的气象预警预报系统，对上游入库的洪水，可以获得3天左右
的预见期；为安全计,由此在计算程序中可取T＝2。今后若预见期有增加,当然可以在计算程
序中作相应的增加。
表 3 公元 1882—1972 年洪水期长江葛洲坝站各水文参数 (由资料[3]数据算出，原始数据略)
公元1882—1972年
水文项目
（由原数据计算得出）
6月 7月 8月 9月 10月 7+8月 7+8+9月
7+8+9
+10月
多年平均期内流量 X均（100m3/s） 187 301 286 267 197 290 286 263
多年期内流量方差σ（100m3/s） 40 62 65 69 42 49 42 37
多年期内最小流量 xmin（100m3/s） 96 168 164 136 106 197 184 172
多年期内最大流量xmax 100m3/s） 280 437 495 486 330 466 410 364
期内平均径流量 Va（亿 m³） 805 1556 2270 2799
期内最小径流量 Vmin（亿 m³） 450 1052 1462 1828
Cv＝σ/x均
ao＝Xmin/X均
CS＝2• Cv /(1-ao)
α＝4/Cs2
情况 B
在作了最大的人为努力，仍不能达到在洪水期以零库容迎接洪峰，就成了上述图3b
那样的第二种情况。为便于说明，试用三峡水库的水文数据，按上述思路，来分析该水库
在情况B的防洪问题。所利用的历史水文数据是葛洲坝站的资料[3]，该资料上有1872 ─
站洪峰重现期年 Ne 5 10 20 50 100 500 1000
峰流量 m3/s Qe 60300 66600 72300 79000 83700 94600 98800
e和Qe可由以下回归方程式表达： Qe＝7180·ln(Ne)+50046
-6-
1972共90年的按年分月平均水流量，据此计算得出有关水文数据如表3，没有按年分日的
平均水流量记录，远远达不到所
需要的数据量；现试用这些有限
的数据，通过回归拟合的方法把
数据扩展到必要的范围，这种数
据是“先天不足”，故得出的最后
结果可信度要打折扣，但在这里
只是作为一种理论（或思路）的
数值阐述或举例，就不作苛求。
从所述历史水文资料，得出了按
月平均流量、最小流量、流量的
均方差，从而得出按“洪水期”
分期（7月、7＋8月、7＋8＋9月、
7＋8＋9＋10月）的入库总水量的
平均值、最小值及均方差。经回
归拟合处理，得出如图5的结果。如果把洪水期每日的平均流量视作完全的随机数，按数
理统计理论，以d表示洪水期从开始的计数天数（例如7＋8月的d＝62），亦即样本的个数，
qd、qmind为每天的平均流量、最小流量，Cvd为按天计的离差系数，应有：
vdv
mindmin
d dCC ,dqV dqV －， ⋅⋅⋅ ===
从表 3 的 7 月至 10 月的水文数据得出的回归式为：
dC ,dV d73V 2830v .,.35 －＝ ⋅=⋅= ⋅ (4)
以上三个回归方程式的相关系数依次为 ,,.
比较上面上下二行，可见回归式在定性上和理论式基本吻合，在定量上由于数据并非
严格的随机数而有差异，这种差异可以理解，可以认为该回归式和实际情况应有的规律大
致吻合，从图 5 可见回归曲线和实际值吻合甚佳，和回归相关系数一致。
表 4 是按上述公式（2）用 Microsoft excel 工具得出的计算结果（部分），现举一
例说明其计算过程：在 7 月 5 日，即表 4，d＝5 那一行，由 1872─1972 年的葛洲坝站统
计数据导出的回归式得出，每年由 7月 1 日至 7月 5 日这 5天的累计,按式（4），取 d＝5，
流经该站总水量的 90 年统计：
平均值 V（d）＝ ⋅ ＝ 亿 m³，最小值 Vmin(d)＝ ⋅ ＝ 亿 m³
v −⋅＝ ＝ ， ao＝Vmin(d)/ V（d）＝
Cs＝2Cv/(1－ao)＝ α＝4/Cs²＝
tp＝2•(d天总排洪量 5•58000•＋防洪库容 －Vmin(d))/V(d)/Cv/Cs＝
于是得 Gammadist(tp，α，1,true)＝Gammadist（,,1,true）＝，
即在 6 月 30 日防洪库容为 亿 m³,7 月 1 日至 5 日自然洪水入库，并同时以 58000 m³/s
排洪，在 7 月 5 日这一天，水库不溢库的概率(密度)为 %,溢库的概率为 1－
＝.0269% 。对洪水期每一天都作这个计算，得到全洪水期的溢库概率为 %(重现期 88
年)。详见表 4。
-7-
4. 综合溢库率
现在要探讨上述情况 A 和情况 B 在整个洪水期各占多大概率。在作表 4 计算的那个计
算表中，取防洪库容为 0，排洪流量为 58000 m3/s，得出其“溢库率”为 %,这相当于：
在整个洪水期每天洪水流量都超过 58000 m3/s 的概率为 ％，否则概率为 1－%＝
％；也就是说，整个洪水期有 ％的概率处于情况 B，％的概率处于情况 A。前
已算出， 亿 m3防洪库容，58000 m3/s 排洪流量下，在情况 A，即削峰能力,溢库率为
1/7909＝％，其所占概率为 ％，情况 B，姑称之为“削谷能力”，溢库率为
％,其所占概率为 ％，二者按概率综和，溢库率应为 %• %＋%• %＝
%.即溢库再现期为 100/＝148 年一遇，比削峰能力 7909 年一遇小得多。尽管
这些具体数字由于前面强调过的原因要打折扣，但它们的相对关系应该值得参考。
上述情况 A的溢库率，人为控制“预警蓄水量”（或“预警水位”），可以在一定程度上
提高这部分抗洪能力的概率，如果控制不力，就会比理论上应有的概率降低，甚至形成不
应有的“人造洪水”，这种人为控制效果（也可以说是洪水调度、控制部门的工作成就）在
上述计算中是未曾计及的；情况 B 的溢库率，人力难于控制，但情况 A 发生概率增加就是
情况 B 发生概率的减少，而按上述计算，单从数字上看，削峰能力（7909 年一遇）远大于
削谷能力（88 年一遇）所能抵御的洪水，可见洪水的危险在情况 B。如果把“洪水频率”
和“综合溢库率”看作是同一个对水库下游洪水为患的频率，那么，表 1 中的“洪水频率”
指的是哪一个洪水的频率，就值得讨论。
表 4 三峡水库溢库率计算表 (6 月 30－10 月 31)防洪库容 221 亿 m³，排洪流量 58000m³/秒
d（洪
水期） V（d） Cv ao Cs α tp 1-P(tp,α） P（tp,α）
天 (亿 m³)
1 36 -07
2 67 -05
3 97 -05
4 127 -04
5 155 -04
6 183 -04
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
116 2741 -07
117 2762 -07
118 2784 -07
119 2805 -07
120 2827 -07
∏120d
1d
pS true1ammadist(tP
＝
＝
），，α，－＝ G1总溢库率
重现期（年） 1/Ps 88
-8-
5. 关于“溢库率”计算方法的
讨论
前已述及表 4 计算所依据的数据“先天
不足”，作为参考，现用计算表 4 已有的程
序，算出不同防洪库容、排洪流量下的三峡
水库溢库率如表 5，以便更多地探寻这种计
算方法的问题。
表 5 不同排洪流量、不同防洪库容下的三峡水库溢库率
防洪库容（亿 m³）
溢库率
重现期
排洪流量
（m³/秒）
重现期（年） 溢 库
率
（％）
重现期
（年）
溢 库
率
（％）
重现期
（年）
溢库率
（％）
47700 10 4,(100) 2,（20)
50000 18 7 3
58000 148 43 12
62500 476,(1000) 120 27
比较表 1 和表 5,如果把表 1 的“洪水频率”和表 5 的“溢库率”视为等同，即它们都
是衡量三峡水库抗洪能力的同一尺度的不同表述，二者可比之数在表 5 中，其中表 1 的数
字用下划线并加括号标出（请注意，考虑枝城和三峡水库间有清江洪水注入，该洪水量按
资料[7]估算为 9000 m³/秒，故三峡水库排洪流量应比枝城控制洪水流量小 9000 m³/秒），
可见二者几乎有一个数量级的差别——前者比后者“乐观”约一个数量级。
产生差别的可能原因分析：
1，“洪水频率 ”和“溢库频率”根本不是同一个尺度，也许前者只是“削峰能力”，
是后者的一部分，在未弄清“洪水频率”的定义之前，不赘讨论；
2，回归误差太大，若果然只是误差而不是其理论基础，积累原始数据（即历年洪水期
逐日流量记录）就很有价值，也可能这种数据已经有了，只是笔者无缘得见，若得有识之
士提供这种数据，容再作全面修正计算，在科技创新的道路上，当也是共襄盛事之举，不
仅是笔者感谢而已；也可能尚无此种记录，今后在各河流都开展此种记录，当非无意义的
工作；
3，上述计算的理论基础是错误的，或不健全的，为此，热忱欢迎批评指正；
4，表三的结果是正确的，但也应注意到，在大量极低概率的运算中，处理的是几千个
1 和极接近于 1 的数字（参看表 4最后两列）间的四则运算，若原始数据有误差，其最后结
果的积累误差可能较大；此外，尽管软件 Gammadist 计算出的有效数字位数比手册上同类
数字要多，但电脑数值积分的精度能否达到有效数字 8 位以后，没有依据可以比较和判定。
从这个观点说，例如表 5 中排洪流量 62500 m³/秒，防洪库容 亿 m³状态下，水灾 476
年一遇和 1000 年一遇，可以认为“相差无几”。但现行对三峡水库的防洪能力的估价还是
偏于“乐观”，例如，防洪库容 亿 m³,排洪流量 47700m³/秒，现行（表 1）计算结果“洪
水频率”为 20 年一遇（5％），而上述结果溢库率是 2 年一遇（％），其余如表 5所列。
对于三峡水库和其下游防洪这种关系国家命脉的大事，持审慎的评估态度是十分必要的。
可以怀疑，上述计算是人为选定 7、8、9、10 月为洪水期，得出上面那些结果可能出
于偶然，如果在非洪水期，情况如何？为此，选定 3、4、5、6 月作同上工作（设防洪库容
1 亿 m³，排洪流量 15000 m³/秒）得出图 6、图 8，比较图 7 和图 8，图 6 和图 5，可见它们
三峡3月初至6月底溢库概率分布
+00
-04
-03
-03
-03
-03
-03
-03
-03
1 15 29 43 57 71 85 99 113
溢库
概率
图8 非洪水期溢库概率曲
线
-9-
1 13 25 37 49 61 73 85 97 109
洪水期（日）
溢
库
概
率
图7 1998年洪期逐日溢库概率密度
有显著的差异。非洪水期的 Cv回归方程式及曲线（图 6），显然不符合统计理论；图 8 显示，
6 月份开始有洪水期的前兆。试用 6 月 1 日
以及以8月1日作为洪水期起始点作类同上
述 7 月初至 10 月底那样的计算，得出的结
果都不合情理。这从概念上合理地表明洪水
期和非洪水期的水文特性不同而不能混同
作回归计算，也不能任意设定洪水期的起始
点；但概念上的合理解释并不能替代数理证
明，要解决这些问题，欢迎更多对此感兴趣
者合作；也许这些问题的最终解决会更完善
上述各结论，或相反──对上述结果“证伪”。
6. 简单的定性结论
不管前文的定量数字是否可信，以下几个定性结论应该是无疑的：
1， 只要水库不满溢，在水库下游就不应该有水患发生；否则，必然有自然或人造的
洪水发生，即使它不是大灾难性的，也是超警戒的、会形成某种水灾。
2， 在洪水期，随着排洪流量的不同，水库的存水量有情况 A、情况 B 所表示的可能
性，单以情况 A 所表示的削峰能力评价水库的调洪能力是不准确的。
3， 以“洪水频率”作为水库对下游的防洪指标，定义不明确。
4， 情况 A 是必需争取的洪水期水库状态，它符合“一次洪峰过后，将水库水位下泄
至防洪限制水位 145m，以迎接下一次洪峰到来”的原则。
5， 情况 B 只能在自然洪水和最大排洪能力的条件下被迫出现，不能人为安排，为此，
应随时在下游容许的排洪流量下尽力维持洪水期蓄水最少，或最多不超过“预警蓄水量”。
参考文献
[1] 《三峡工程与可持续发展》，长江水利委员会
[2] 《长江三峡工程 100 问》，陶景良编著
[3] 《全国大中型水利水电工程水文成果汇编》，前水利电力部水电规划设计院 1982 年编
[4] 《中国 1998 大洪水》，前中国水电部文件
[5] 《水利水电工程设计洪水计算手册》，长江水利委员会水文局等编
[6] 《水文统计的原理与方法》，金光炎编
[7] 《1998 长江洪水研讨会纪要》湖北省水力发电工程学会
-10-
“Frequency of Overflow” is Index of Flood Prevention for
Large Reservoirs to lower level
Li Yibin
Shanxi Electric Power Company 710048
Abstract
When a reservoir is over filled，the amount of water that needs to be forced out will be equal to or larger
than the incoming flood, which can result in an overrun of the flood prevention ability at the lower level
of the reservoir, consequently causing instant flood. We call such phenomena “overflow of reservoir”
and the probability of over flow in a reservoir “frequency of overflow”. This paper believes that the
frequency of overflow is the index of ability to prevent flood at lower level of large reservoirs because
as far as the reservoir has not been overflowed, the concern of flood at lower level of a large reservoir
should be controlled, even with large water influx at upper level. Moreover based on this view, this
paper shows that the use of the ability to cut flood peak as the index for flood prevention is neither
accurate nor comprehensive, compared to the use of frequency of overflow as the index for flood
prevention. Using Three Gorges reservoir as an example, this paper also introduced a method for
calculating the frequency of overflow, along with a conceptual design on how to control the precautious
water storage level to increase the ability to cut flood peak for large reservoirs.
Keywords：Frequency of over flow, precautious water storage level, index of flood prevention,
ability to cut flood peak, ability to cut flood valley
