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定价推动型供应链收益分配及其风险弹性
研究#
刘家国，李俊*
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（200802171023）；黑龙江省青年基金（QC2009036)；教育
部人文社会科学一般研究项目（11YJC630131）
作者简介：刘家国，哈尔滨工程大学经济管理学院副教授，博士。
（哈尔滨工程大学经济管理学院，哈尔滨 150001） 5
摘要：为研究零售商不同决策情况下的定价推动型供应链各企业收益分配及其风险传递的规
律，以博弈论的思想建立了由一个制造商和两个零售商组成的定价推动型供应链模型，分析
各厂商不同的决策行为，构建各自的收益函数及其对成本的风险弹性，并给出了具体的数值
模拟和分析。结果表明：供应链中制造商和零售商的决策方式直接影响了他们的收益分配，
制造商在零售商独立决策时时候的收益更多，在零售商联合决策时候收益较少，而零售商的10
收益与制造商相反，另外在零售商联合决策的情况下，虽然零售商的收益增加，但供应链总
体收益是减小的。最后，无论零售商是否同盟(联合决策)，制造商和零售商的收益对成本风
险弹性保持一致，而只能通过扩大市场容量、减小需求弹性、降低产品成本可以降低他们的
风险弹性。
关键词：博弈论；供应链风险；收益分配；风险弹性；风险传递 15
中图分类号：
Research on profit distribution and risk elasticity in
price-driven supply chain
LIU Jiaguo, LI Jun 20
(School of Economics and Management,Harbin Engineering University, Harbin 150001)
Abstract: To study the mechanism of profit distribution and profit risk elasticity in price-driven
supply chain, this paper proposed a analysis supply chain model comprising one manufacture and
two retailers. The profit function and profit risk elasticity function was derived based on the
retailers’ two different decision, respectively. The numeric examples were given to simulate the 25
profit risk elasticity. It is found that: the profit distributions for supply chain, manufacture, and the
retailers are influenced by the retailers’ decision method. But the profit risk elasticity are constant.
The way to decrease the risk should be enlarge the product capacity of the market, lower the
elasticity of demand, or reduce the product cost.
Keywords: game theory; supply chain risk; profit distribution; risk elasticity; risk transmission 30
0 引言
2011 年 3 月日本发生大地震导致日本汽车企业生产锐减，从日本进口的零件无法按时
交货，位于通用汽车公司不得不关闭位于北美、西班牙、德国的数家工厂，预计 2011 年世
界范围内汽车生产量可能下降 30%之多。这次事件又一次把人们的视角转向了供应链风险35
管理领域[1]。供应链风险可能来自企业内外部，目前研究者认为识别供应链风险的来源是供
应链风险管理的关键之处[2,3]。Trkman 提出通过评估供应链商的特点、绩效、环境来识别供
应链风险，并加以控制[4]。Wu 认为供应链风险的识别过程更为重要[5,6]. Neiger 构建了基于
价值过程再造的供应链风险识别方法[7,8]。文献[9]根据供应链风险传递的思路考虑了突发事
件引起的市场容量变化对供应链收益的影响，并构建了相应的风险传递模型，计算了供应链40
收益的风险影响因素，这可用于供应链风险因素的识别和分析。文献[10]认为供应链定价风
险变化取决于市场容量，商品需求弹性和商品成本。但以上所构建的均为一个制造商和一个
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零售商所组成的简单供应链。本文考虑了一个制造商和多个零售商组成的供应链成本风险传
递模型。由于模型中有多个零售商存在，所以他们可以选择多种决策方式，不同的决策方式
将会影响他们收益函数以及收益对成本的风险弹性。本文尝试分析决策方式对供应链收益以45
及收益的风险的影响，本研究以 1 个制造商 2 个供应商为例，这更符合现实中供应链运作过
程，本文的研究为供应链决策模式和风险管理等提供了有益的参考价值.
1 问题描述
定价推动型供应链的风险传递主要考虑突发事件引起的上游原材料成本变动传递至下
游生产商、零售商时，引起其相关参数发生风险变动的过程.在定价推动型供应链中，风险50
传递的载体是价格，而突发事件风险与供应链结构耦合的结果是价格波动风险从上游向下游
传递.
图 1 定价推动型供应链
Price-driven supply chain 55
定价推动型供应链是以生产商为主导的供应链模型，此时生产商处于主导地位，整个供
应链都是围绕生产商的成本决定其他要素的决策参数.如图 1 所示，本文考虑一个制造商和
两个零售商组成的供应链成本风险传递模型。假设 C 为生产商的生产成本、W 为生产商给
零售商的批发价格、P 为零售商给顾客的零售价格、 mπ 为生产商的收益函数、 riπ 为零售商60
( 1, 2)i i = 的收益函数、 riQ 为零售商 ( 1, 2)i i = 的订货量、 mQ 制造商产量、 ( )iQ P 为市场的预计
需求量，当实际批发价格与 *P 有偏差时，各收益将会有波动，风险随之产生.以二级供应链
为例，在图 1 中两个零售商根据需求预报 ( )iQ P 向生产商订购批量为 riQ 的产品，生产商根据
零售商的订货以单价 W 向零售商供货，零售商单价 P 销售.在突发事件引起生产商成本波动
时，生产商和零售商最优定价问题可以转化为定价博弈问题求解. 65
2 模型构建
相关假设
为研究方便，对本文供应链风险传递模型做出以下基本假设：
（1）制造商与零售商之间为完全信息对称，零售商独立决策情况下为非完全信息对称，
联合决策情况为完全信息对称； 70
（2）在定价推动型供应链中，价格按照一定的规则自上游往下依次确定；
（3）需求稳定，且与价格成线形递减关系；
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（4）生产商的生产成本具有不确定性，会随着内外突发事件作出较大波动.
零售商独立决策情况
75
图 2 零售商独立决策情况下定价推动型供应链系统
price-driven supply chain when retailers decide independently
零售商独立决策时，在零售市场上有 A，B 两个零售商，他们共同销售该产品，他们的
零售价格价格分别为： 1P ， 2P ，且他们均从同一个生产商采购，生产商的生产本为C ，销80
售价格为W ，且 1 2,P p W C> > .假定他们的各自零售量(采购量)分别为：
1 1 2 1 2( , )rQ Q P P M P Pα β= = − + (1)
2 2 1 2 1( , )rQ Q P P M P Pα β= = − + (2)
其中M 为市场的总需求量，α ，β 为价格敏感系数，且有 1M Pα> ， 2M Pα> ，生产商
产量为： 1 2m r rQ Q Q= + ，此时零售商，生产商各自收益函数分别为： 85
1 1 1 1 1 2( ) ( ) ( )( )r P W Q P P W M P Pπ α β= − = − − + (3)
2 2 2 2 2 1( ) ( ) ( )( )r P W Q P P W M P Pπ α β= − = − − + (4)
1 2( )( ( ) ( ))m W C Q P Q Pπ = − + (5)
在定价推动型供应链中，生产商处于主导地位，生产商根据生产成本C 确定给零售商的
批发价格W ，零售商根据给定的W ，根据自身利益最大化的要求确定产品的零售价格 P .90
所以整个博弈可以利用 Stackelberg 模型解释.当此模型中有多个零售商，导致零售商之间是
存在一种博弈关系.由于零售商之间是完全独立决策，即不存在信息沟通，此时他们的博弈
过程可以 Cournot 模型解释.所以整个博弈的第一阶段是零售商之间的博弈.此时两个零售商
追求其各自最大收益，并选择最优零售价格 *iP ，由于 2 2/ 0ri iPπ∂ ∂ < ，所以令 1 1
2 2
/ 0
/ 0
r
r
P
P
π
π
∂ ∂ =⎧⎨∂ ∂ =⎩
，
整理得： 1 2
2 1
2
2
P P M W
P P M W
α β α
α β α
− = +⎧⎨ − = +⎩
，解得： 95
* *
1 2 2
M WP P αα β
+= = − (6)
带入(1)，(2)得：
( ( ) )
2ri
Q M Wα α βα β= − −− (7)
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带 入 (5) 得 ： 2 ( )( ( ) )
2m
W C M Wαπ α βα β= − − −− ， 由 于
2 2/ 0rm Wπ∂ ∂ < ， 所 以 令
/ 0rm mPπ∂ ∂ = 可知最优批发价格为： 100
* 1 ( )
2
MW Cα β= +− (8)
带入(6)得：
* (3 2 )
2( )(2 ) 2i
M CP α β αα β α β α β
−= +− − − (9)
(8)(9)带入(3)，(4)，(5)得零售商，生产商各自收益分别为: 105
2
* ( )
2(2 )ri
M Cα βπ α α β
⎛ ⎞− −= ⎜ ⎟−⎝ ⎠
(10)
2
* ( ( ) )
2( )(2 )m
M Cα α βπ α β α β
− −= − − (11)
根据式(10)、(11)分别求生产商和零售商收益对定价风险的弹性系数为：
2( )
( )ri
ri
C
ri
C CS
C M Cπ
π α β
π α β
∂ −= ⋅ = −∂ − − (12)
2( )=
( )m
m
C
m
C CS
C M Cπ
π α β
π α β
∂ −⋅ = −∂ − − (13) 110
零售商联合决策情况
图 3 零售商联合决策情况下定价推动型供应链系统
price-driven supply chain when retailers decide jointly
115
在此零售商联合决策的情况下，所有除零售商决策方式与 中情况不同，其他假设均
保持一致.在博弈的第一阶段，零售商决定他们最有零售价格，此时两个零售商联合收益函
数为二者收益函数之和 1 2r r rπ π π= + ，即:
2( )( )r P W M P Pπ α β= − − + (14)
由于 2 2/ 0r Pπ∂ ∂ < ，可知最有价格 *P 在 / 0r Pπ∂ ∂ = 时取得，即: 120
* ( )
2( )
M WP α βα β
+ −= − (15)
按照 Stackelberg 博弈的假设，制造商能观察到零售商的最有价格，并且零售商会选择
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这一价格进行销售. (15)带入(1)，(2)可得零售商的销量为:
( )
2ri
M WQ α β− −= (16)
带入(3) 得制造商的收益函数 ( )( ( ) )m W C M Wπ α β= − − − ，由于 2 2/ 0m Wπ∂ ∂ < ，可知125
最优批发价格 *W 在 / 0r Pπ∂ ∂ = 时取得，即:
* ( )
2( )
M CW α βα β
+ −= − (17)
(17)带入(15)可得最重最有零售价格 * (( ) 3 ) / 4( )P C Mα β α β= − + − .进一步求得零售商
和生产商的收益分别为：
2
* ( ( ) )
16( )ri
M Cα βπ α β
− −′ = − (18) 130
2
* ( ( ) )
4( )m
M Cα βπ α β
− −′ = − (19)
根据式(18)、(19)分别求生产商和零售商收益对定价风险的弹性系数，发现结果跟
中的结果一致，且为：
2( )
( )ri
ri
C
ri
C CS
C M Cπ
π α β
π α β
∂ −′ = ⋅ = −∂ − − (20)
2( )=
( )m
m
C
m
C CS
C M Cπ
π α β
π α β
∂ −′ ⋅ = −∂ − − (21) 135
3 模型讨论及算例分析
收益分配讨论
从第三节的模型可以看出在制造环节，制造商为垄断市场，在零售环节为自由竞争市场.
按照 Stackelberg 博弈的结果，容易证明在无论零售商独立决策，还是联合决策，两个零售140
商的收益之和都不比制造商的收益大即：
1
* * *
2m r r
π π π> + ，这说明制造商在博弈过程中占有绝
对优势.但是比较他们前后两次各自收益发现，对于零售商来说，联合决策优于独立决策；
对于制造商来说，联合决策劣于独立决策.
比较零售商前后收益的变化， (18) (10)− 得：
22
* *
2
2
2 2
2
2
( ( ) ) ( )
16( ) 2(2 )
( ( ) ) 1
4 4( ) (2 )
( ( ) )
4 2( )(2 )
( ( ) ) 1=
2(2 ) 2( )
0
ri ri
M C M C
M C
M C
M C
α β α βπ π αα β α β
α β α
α β α β
α β β
α β α β
α β β
α β α β
⎛ ⎞− − − −′ − = − ⎜ ⎟− −⎝ ⎠
⎛ ⎞− −= −⎜ ⎟− −⎝ ⎠
− −= − −
⎛ ⎞− −⎜ ⎟− −⎝ ⎠
≥
145
所以 * *ri riπ π′ > ，即对零售商来说，联合决策收益大于独立决策收益.
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再比较零售商前后收益的变化， (19) (11)− 得：
2 2
* *
2
2
( ( ) ) ( ( ) )
4( ) 2( )(2 )
( ( ) ) 1
2( ) 2 2
( ( ) ) 1 1
2( ) 2 2 /
0
m m
M C M C
M C
M C
α β α α βπ π α β α β α β
α β α
α β α β
α β
α β β α
− − − −′ − = −− − −
⎛ ⎞− −= −⎜ ⎟− −⎝ ⎠
⎛ ⎞− −= −⎜ ⎟− −⎝ ⎠
<
所以， * *
m m
π π′ ≤ ，即对制造商来说，联合决策收益劣于独立决策收益.另外，在零售商联
合决策情况下，制造商的收益正好是零售商收益和的 2 倍，即 * */ 2
m ri
π π =∑ ，但在独立决策150
的时候 * */ (2 ) / ( ) 2 / ( ) 2
m ri
π π α β α β β α β′ ′ = − − = + − >∑ ，这也说明零售商独立决策时候，
制造商在系统中的收益更大.
最后，比较不同决策模式下供应链的总体收益情况.用零售商联合决策情况下供应链总
体收益减去独立决策时供应链总体收益得：
* * * *
2 2
22
2
2
2
( ) ( )
( ( ) ) ( ( ) )2
4( ) 16( )
( ( ) ) ( )2
2( )(2 ) 2(2 )
(3 2 )( ( ) )
2( )(2 3 )
( )
2 2
0
m mri ri
M C M C
M C M C
M C
M C
π π π π π
α β α β
α β α β
α α β α βαα β α β α β
α α β α β
α β α β
β α β
α β
′ ′Δ = + − +
⎡ ⎤− − − −= + −⎢ ⎥− −⎣ ⎦
⎡ ⎤⎛ ⎞− − − −⎢ ⎥+ ⎜ ⎟− − −⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
− − −= − − −
⎛ ⎞− −= − ⎜ ⎟−⎝ ⎠
<
∑ ∑
155
由计算结果可以看出，零售商联合决策情况下供应链总体收益反而小于独立决策时的结
果，究其原因是他们为了自己的利益与制造商抗衡的结果，这也表明供应链利益存在冲突，
需要协调以达到供应链总体最大收益。
风险传递情况讨论
对于不同的零售商决策方式，虽然零售商和制造商的收益分配不一致，但是他们的成本160
风险函数却保持相对一致，即： =
m ri m riC C C C
S S S S Sπ π π π′ ′= = = 这说明他们收益风险变化速率是
一致的.模型假设中有 ( )M Cα β> − ，α β> ，因此 0S < ，这说明生产成本风险波动对零售
商和生产商的赢利具有反向传递作用，这也是符合现实规律的，即生产成本增加 1%，生产
商和零售商的收益均会减少相同的百分比 2( ) / ( ( ) )C M Cα β α β− − − ，至于风险波动效应是
增强的还是减弱，取决于M 与 ( )Cα β− 的关系，这里的结论和文献[9]相似，只不过这里的165
( )α β− 相当于一个联合需求弹性.综上对于 2 阶段供应链(企业间)来说基本结论如下：
当 3( )M Cα β< − 时，有 1S > ，说明成本风险对生产商和零售商收益的传递效应加强，
生产成本发生波动的风险传递至生产商和零售商的最终赢利时，整个供应链将以大于成本变
动率的波动幅度引起生产商和零售商的收益波动；
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当 3( )M Cα β> − 时，有 1S < ，说明成本风险对生产商和零售商收益的传递效应减弱，170
生产成本发生波动的风险传递至生产商和零售商的最终赢利时，整个供应链将以小于成本变
动率的波动幅度引起生产商和零售商的收益波动；
当 3( )M Cα β= − 时，有 1S = ，说明成本风险对生产商和零售商收益的传递效应相当，
生产成本发生波动的风险传递至生产商和零售商的最终赢利时，赢利的波动幅度与成本的波
动幅度相当. 175
多级风险传递情况讨论
当风险在供应链内部传递时，风险每经过一个阶段可能有三种变化可能：风险加强、风
险不变、风险减弱.经过多个阶段的传递，供应链风险可能消失，如图 4 下半部分为风险逐
渐消失的区域；同样风险也可能扩散开来，造成大规模的影响，如图 4 中风险逐渐增强区域
所示。 180
图 4 风险在企业间和供应链内传递示意图
Risk transfer in firms and supply chain， respectively
算例分析 185
下面对生产商和零售商收益风险弹性影响因素进行分析.按照表 1 中的参数，如图 5 所
示，随着生产成本的增加，他们的收益风险弹性 S 逐渐增加.比较不同水平的联合需求弹性
可以看出，当联合需求弹性比较大的时候收益风险弹性 S 变化速率比较大，而当联合需求
弹性比较小的时候，生产成本对收益风险弹性的影响要小的多.即当联合需求稳定的时候，
收益风险弹性 S 变化较小. 190
195
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表 1 成本变化时的参数设置
Parameter of the simulation when cost is changing
参数 C M α β−
值 [100,400] 5000 [3,8]
图 5 供应链收益对成本的风险弹性运行结果 200
Simulation of profit of SC to cost risk
同样，按照表 2 中的参数设置，保持 C=200，分析市场容量对收益风险弹性的影响.由
图 6 可以看出随着市场容量的增加，收益风险弹性 S 逐渐减小.同样，当联合需求弹性比较
大的时候，市场容量对收益风险弹性的影响比较大，而当联合需求弹性比较小的时候，市场205
容量对收益风险弹性的影响要小的多.因此，扩大需求总量和减小需求敏感系数有利于减少
供应链收益对成本的风险反应，而把握消费者的需求倾向对于削弱成本风险具有更重要的意
义.另外，对于市场容量大的产品(例如普通耐用品)，其供应链收益风险弹性相对较小，而对
于市场容量较小的产品(例如奢侈品)，其供应链收益风险弹性较大.
210
表 2 市场容量变化时的参数设置
Parameter of the simulation when market capacity is changing
参数 C M α β−
值 200 [4000,10000] [3,8]
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图 6 供应链收益对市场容量的风险弹性运行结果 215
Simulation of profit of SC to market capacity risk
4 结论
本文主要研究了定价推动型的供应链中收益分配及其风险传递机制。文章构建的 1 个制
造商和 2 个零售商模型，零售商可以选择独立决策和联合决策两种方式。研究发现在零售商220
不同的决策方式下，供应链总收益以及收益分配情况不同。联合决策对零售商个体收益有益，
但却损害了供应链整体利益。但供应链内的决策方式对供应链风险弹性没有任何改变。也就
是说决策方式只能改变供应链收益的分配情况。对于风险控制只能选择扩大市场容量，减小
产品需求弹性，降低产品成本三种方式。对于未来的研究可以考虑多个制造商同时生产产品
的情形下供应链利润分配情况及成本风险传递的规律。 225
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