巴拉萨—萨缪尔森假说的实证检验
——来自亚洲和欧洲的证据
摘要 本文分别利用亚洲10个国家和地区以及欧洲10个国家的面板数据检验了巴拉萨—萨缪尔森假说是否成立。实证分析所用的方法主要是面板单位根检验和面板协整检验。实证结果表明，对于两个样本该假说都不成立。进一步地，本文对构成该假说的三个主要的假设进行了检验。结果表明，对于亚洲样本来说，非贸易品的相对价格的变动并不能引起实际汇率水平的变动是该假说不成立的原因；对于欧洲样本，贸易品的购买力平价不成立是该假说不成立的原因。
关键词 实际汇率 巴拉萨—萨缪尔森假说 面板单位根检验 面板协整检验
Abstract: This paper tests empirically the Balassa-Samuelson Hypothesis (BSH) using annual data for 10 Asian regions and 10 European countries. We apply panel data unit root tests and Pedroni’s panel data cointegration test. The long run relationship between real exchange rate and productivity differential is strongly rejected both using Asian sample and European sample. Furthermore, we test three key components of the BSH. It turns out that, in Asian sample’s case, the failure of BSH is due to the absence of relationship between real exchange rate and relative prices; in European sample’s case, the failure of BSH is due to the failure of tradable good’s Purchasing Power Parity.
Key Words: Real exchange rate, Balassa-Samuelson Hypothesis, Panel unit root test, Panel cointegration test
一、引言
在经济学领域里有两种不同的理论阐述实际汇率 水平的长期变动规律。
第一种理论就是购买力平价理论（Purchasing Power Parity，PPP）。根据这种理论，实际汇率水平应该是平稳的，在长期的变动过程中，实际汇率对于汇率均衡水平的偏离都是暂时的，并不存在长期的偏离。对于PPP的实证检验的结果显示此理论并没有得到经验研究的广泛支持。
另一种理论为巴拉萨—萨缪尔森假说（Balassa-Samuelson Hypothesis，BSH），此理论认为实际汇率水平存在一种长期的变动趋势。Balassa（1964）和Samuelson（1964）的研究指出，在经济快速增长的经济体中，贸易部门和非贸易部门的生产率增长差异可以引起实际汇率的升值。一般认为战后日本的实际汇率的升值是BSH成立的一个例子。
在对BSH进行实证检验的文献中，许多是应用Engle and Granger（1987）和Johansen（1988，1995）提出时间序列协整检验的方法。例如，Rogoff（1992）、DeLoach（2001）、Bahmani-Oskooee（1992）和Bahmani-Oskooee and Rhee（1996）就应用上述方法对实际汇率和生产率差异的关系进行了检验，但是只有后两篇文章的研究结果支持BSH。这种实证检验上的分歧可以用时间序列分析的低势问题（样本信息量不足）来解释。汇率水平一般都存在剧烈的波动过程，如果实证检验所应用的样本的时间跨度比较短，应用上述协整检验的方法很难从实际汇率和生产率的变动过程中发现二者间的长期稳定关系。解决低势问题的一种方法是延长样本的区间。但是由于布雷顿森林体系解体之后只有短短的三十多年的时间，延长样本区间的方法存在一定的局限性。另一种解决低势问题的方法是使用面板数据（Panel Data），利用多国家的数据来增加样本的信息量。使用面板数据对BSH进行分析主要用到面板单位根检验（Panel Unit Root Tests）和面板协整检验（Panel Cointegration Tests）。面板单位根检验的方法包括Levin，Lin and Chu（2002）、Breitung（2000）、Im，Pesaran and Shin（2003）、Maddala and Wu（1999）和Choi（2001）中提出的方法。面板协整检验包括Pedroni（1996，1997，1999,2000）、Kao（1999）和McCoskey and Kao（1998）中提出的方法。
如上所述，面板数据在检验时间序列之间长期关系的过程中相对于简单的时间序列分析有一定的优势。本文采用面板数据的方法利用亚洲十个国家和地区（中国、中国台湾省、菲律宾、印度、印度尼西亚、韩国、新加坡、泰国、马来西亚和日本）和欧洲十个国家（比利时、丹麦、西班牙、法国、意大利、荷兰、奥地利、芬兰、瑞典和英国）的面板数据对BSH是否成立进行实证分析。
二、巴拉萨——萨缪尔森假说
BSH的基础模型是由Balassa（1964）和Samuelson（1964）中提出的。该假说假设在一个小型开放的经济体中，存在着一组同质企业，这些企业只生产两种产品：贸易产品和非贸易产品。贸易品价格由国际市场决定，而非贸易品价格在国内市场决定。另外假设贸易产品和非贸易产品的生产都需要资本和劳动。市场结构是完全竞争的，劳动力可在国内市场自由流动，资本在国内国际均可自由流动。
假设经济体中的企业在自身的技术和资本条件下遵循利润最大化原则。利润最大化的条件可以用下式表示：
（1）
其中，ye表示贸易产品的产出，yn表示非贸易产品的产出，p表示以贸易品价格为基准的非贸易产品的相对价格，i表示投资，w表示工资水平，k表示资本，r表示国外利率，l表示劳动供给（l = ln + le）。
在均衡的状态下，边际资本产出等于利率水平，边际劳动产出等于工资水平：
（2）
（3）
由公式（3）可以得到：
（4）
公式（4）可以进一步变化为 ：
（5）
其中，α和β分别表示贸易品生产部门和非贸易品生产部门的产出对劳动的弹性系数，θe和θn分别表示两个部门的劳动力平均产出，也就是两个部门的生产率。
由公式（5）可以看出，非贸易产品和贸易产品之间的相对价格是两个部门生产率之比的函数。因此，如果贸易品部门的生产率比非贸易品的生产率增长的更快的话，会引起非贸易品相对价格的上升。 （假设1）
进一步地，定义实际汇率为：
（6）
其中，E表示名义汇率（单位外币兑换本币），P表示本国的总物价指数，P*表示外国的总物价指数。
如果我们假设消费者的商品篮子包括两种商品，即贸易品和非贸易品，那么总物价指数可以表示为：
（7）
其中Pe和Pe*分别表示本国和外国的贸易部门的物价指数，Pn和Pn*分别表示本国和外国的非贸易部门的物价指数，ε表示商品篮子中贸易产品的比重 ，ε<1。
接下来，如果我们假设购买力平价对于贸易产品是成立的（假设3），由公式（6）和公式（7）我们可以得到 ：
（8）
其中，是本国的以贸易品为基准的非贸易品的相对价格；，是外国的非贸易品的相对价格。
因为ε<1，由公式（8）可以知道，实际汇率水平是与非贸易品的相对价格正相关的。（假设2）
综合上述三个假设（假设1，假设2和假设3），我们可以得到巴拉萨——萨缪尔森假设的基本关系式 ：
（9）
因为ε<1，公式（9）表明实际汇率是与相对生产率差异成正向关系的。
三、实证检验方法
面板数据是用来描述一个总体中给定样本在一段时间的情况，并对样本中每一个样本单位都进行多重观察。这种多重的观察，既包括对样本单位在某一时期（时点）上多个特性进行观察，又包括对该样本单位的这些特性在一段时间的连续观察，连续观察将得到数据集称为面板数据。在Panel Data分析的理论和应用研究中，单位根和协整理论与应用很广泛。本文的这部分简要地介绍在第四部分将要用到的面板单位根检验和面板协整检验。
（一）面板单位根检验
本文的基本分析框架是面板协整检验，在协整检验之前需要检验时间序列是否存在单位根。在本文的分析中，我们将应用五种面板单位根检验，以保证分析结论的稳健性。这五种检验分别是：Levin，Lin and Chu（LLC）检验、Breitung检验、Im，Pesaran and Shin（IPS）检验以及Fisher类检验（Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验） 。
首先考虑以下基于面板数据的AR(1)过程：
（10）
其中，i = 1, 2…N，代表不同的面板单位；t = 1, 2… Ti ，代表不同的时期；Xit代表模型中的外生变量，包括任何固定效应或者面板时间序列单独的趋势；ρi是自回归系数；假设残差εit相互间是独立的。如果，那么就认为yi是（弱）平稳过程；如果，那么就认为yi包含一个单位根。
进行面板单位根检验时，对于ρi的情况有两种不同的假设。第一种是假设对于所有的面板单位，参数ρi是相同的，也就是对于所有的i来说都成立。LLC检验和Breitung检验都采用这种假设。另一种是允许ρi对于不同的面板单位是不同的，放松了面板单位之间的同质条件。IPS检验和Fisher类检验（Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验）都属于这种检验。
（二）面板协整检验
迄今为止，面板协整检验主要有两个方向：一个方向是原假设为非协整，使用类似Engle和Granger（1987）平稳回归方程，从协整回归式中得到残差构造统计检验，计算其分布，这一类问题可以从Pedroni（1996，1997，1999）文章中找到计算方法，Kao（1999）同样也有类似相关的分析；另一个是原假设为协整，基本的检验可能参照McCoskey and Kao（1998）的文章，这也是基于残差的检验。
我们将应用Pedroni（1996，1997和1999）中提出的面板协整检验的方法来分析BSH是否成立。Pedroni（1997）中研究了虚假回归的性质，并提出了一种面板协整检验方法。像IPS检验、Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验等这些单位根检验一样，Pedroni同样考虑到了各个面板单位的差异性。他提出的面板协整检验可以检验多个面板时间序列间是否存在长期协整关系，同时允许面板数据中各个面板单位的协整关系中的短期动态系数和长期协整关系系数不同。这种假定可以避免强制假定面板单位协整关系中的短期动态系数和长期协整关系系数相同所造成的检验误差。Pedroni（1997，1999）中给出了七种检验面板协整关系的统计值，同时给出了它们的渐进分布。
Pedroni的协整方法利用协整方程（11）的残差：
（11）
T代表样本的时间跨度个数，N代表样本单位个数，M代表回归变量的个数。在这里，面板单位间允许存在很大的差异，因为在模型中，单位之间的斜率、固定效应系数和个体确定趋势系数是不同的。
在零假设下，定义：
在这里过程满足：
其中，是向量布朗运动，其渐近方差为，其中。对于所有的i，都定义为相同的概率空间，并且对所有s, t 当时，。
在这些假设下，Pedroni讨论了7个面板数据的协整统计量，其中4个是用联合组内尺度（Within dimension）描述，用“Panel”来表示；另外3个是用组间尺度（Between dimension）来描述，用“Group”表示。这7个统计量 分别是：
：Panel Rho 统计量
：Panel ADF 统计量
：Panel PP 统计量
：Panel V 统计量
：Group Rho 统计量
：Group ADF 统计量
：Group PP 统计量
其中：
上式中的分别来自下列的回归式的残差：
Pedroni指出每一个标准化统计量均趋于一个正态分布：
（12）
式中的修正因素依赖于考虑的统计量、自变量的个数m以及是否包括个体特定的常数和（或）趋势。
Pedroni（1997）给出了各种情况下蒙特卡洛模拟结果，并在Pedroni（1999）给出了利用这些模拟结果构造的近似临界判别值。要拒绝“不存在协整关系”这个零假设，所计算出来的各个统计量的绝对值必须大于Pedroni（1999）中所列示的近似临界判别值。Pedroni（1997）的Monte Carlo模拟实验的结果显示对于T大于100的样本来说，所有的7个统计量的检验效力都很好并且很稳定。但是对于小样本（T < 20）来说，Group ADF统计量是最有效力的，接下来是Panel V统计量和Panel Rho统计量。因此，在本文的实证检验过程中，如果各个统计量给出的判别结果出现矛盾，我们将重点考虑这三个统计量所显示的结果。
四、实证检验结果
根据本文第二部分对巴拉萨—萨缪尔森假说的描述，公式（9）是BSH的基本关系式，由此我们可以写出检验BSH的计量模型为：
BSH： （13）
其中i表示不同的国家和地区，t代表不同的时期。
我们的目标就是检验之间是否存在协整关系。使用Pedroni的方法我们可以允许对于不同国家和地区而言是不同的。
另外，在第二部分的BSH的推导过程中，应用了三个假设：
假设1：如果贸易品部门的生产率比非贸易品部门的生产率增长的更快的话，会引起非贸易品相对价格的上升。（公式（5））
假设2：实际汇率水平是与非贸易品的相对价格正相关的。（公式（8））
假设3：购买力平价对于贸易产品是成立的。（）
由于这三个假设是推导出BSH的基础，所以当BSH不成立时，我们可以分别检验这三个假设是否成立，以确定BSH不成立的原因。使用与本文的第二部分相同的表示符号，检验上述三个假设的相应计量模型可以表示为：
A1： （14）
A2： （15）
A3： （16）
对于以上三个公式，我们同样要检验各个变量之间是否存在协整关系。特别地，对于A3，我们还要检验是否近似地成立。
结合公式（13）至（16），实证分析所需要的时间序列是：各个国家和地区的总体物价指数（P） 、名义汇率（E） 、贸易品部门和非贸易品部门 的GDP增加值（Added Sectorial Value，ASVe，ASVn） 、两个部门就业人数（EMPe，EMPn）、两个部门的GDP平减指数 （Added Value Deflator，AVDe，AVDn）以及美国的相应的各个变量（P*，ASVe*，ASVn*，EMPe*，EMPn*，AVDe*，AVDn*） 。
公式（13）至公式（16）中各个变量可以由以上时间序列通过下述的公式获得：
，，
（一）亚洲样本的实证检验结果
1、数据说明
亚洲的样本包括中国、中国台湾省、菲律宾、印度、印度尼西亚、韩国、新加坡、泰国、马来西亚和日本等十个国家和地区的数据。样本的时间跨度是1986年至2003年，共18年的数据。样本国家和地区以及样本时间跨度的选择是基于统计数据的可得性。
中国的数据来自历年的《中国统计年鉴》和亚洲开发银行 （Asian Development Bank）出版的《Key indicators 2004》；日本的数据来自日本内阁办公室的Economic and Social Research Institute（ESRI） 和总务省统计局 发布的统计年鉴；其它八个国家和地区的数据均来自亚洲开发银行（Asian Development Bank）出版的《Key indicators 2004》。另外，除了上述国家和地区外，我们的分析过程中要用到美国的数据，美国的数据来自国际货币基金组织 （IMF）的International Financial Statistics数据库和美国经济分析局 （Bureau of Economic Analysis）。
2、单位根检验结果
协整检验是检验两个I(1)过程的时间序列的线性组合是否是I(0)过程。因此，协整检验前需要确定时间序列的单整阶数，即确定时间序列究竟是I(0)、I(1)还是I(2)过程。在这一部分，我们将给出两种单位根检验的结果：传统的单位根检验和面板单位根检验的结果。
传统的单位根检验方面，为了保证结论的稳健性，本文分别应用ADF检验、KPSS检验和ERS检验 对亚洲样本的RER、θ和p进行了单位根检验。出于节省篇幅的考虑，这些检验的结果这里并不给出。但是10个国家和地区的3个时间序列的3种检验共90个检验结果可以得出比较一致的结论：所有的时间序列都遵循I(1)过程。
使用面板单位根检验的结果如附录中的表1所示。表中的相对生产率差异（LN(RPD)）是指公式（13）中的，生产率差异（LN(PD)）是指公式（14）中的。
为了保证单位根检验结果的稳健性，本文对各个面板时间序列进行了5种检验，并且分为检验回归式中包含常数项和回归式中同时包含常数项和趋势项两种情况。由表1可以看出，除个别情形外，无论是检验回归式中包括常数项还是同时包括常数项和趋势项，当对各个时间序列的原值进行检验时，检验结果都表明不能拒绝“存在单位根”的零假设；当对各个时间序列的一阶差分进行检验时，检验结果都可以强烈地拒绝“存在单位根”的零假设。由此，我们可以判定亚洲样本的各个时间序列都是I(1)过程 。
3、面板协整检验结果
判定了各个时间序列的单整阶数以后，就可以用协整检验的方法来分析BSH是否成立。协整检验的结果如附录中的表2和表3所示。
表2 给出了Johansen（1988，1995）中提出的传统的时间序列协整检验的结果。由表2的结果可以看出，十个国家和地区的LN(RER)和LN(RPD)之间都不存在协整关系，也就是说单独以各个国家和地区为样本进行的Johansen协整检验表明BSH是不成立的。
表3给出了对BSH（公式（13））面板协整检验的结果 。表3中对BSH的检验结果所示，7个统计量一致地小于临界值，都没有拒绝“不存在协整关系”的零假设，所以我们的面板协整检验非常一致地判定BSH不成立。这与我们用传统时间序列协整检验的结果是一致的。我们的结果表明，尽管面板协整检验所发掘的信息量更多，使用我们的亚洲样本的面板数据还是没有发现相对生产率差异和实际汇率水平的长期的稳定的关系。
为了找出BSH不成立的原因，接下来本文对推导BSH的过程中的三个假设进行了面板协整检验，检验的结果同样报告在表3中。
对于假设1而言，表3的结果表明，除了Group Rho检验值以外，其它6个统计量都一致地超过了临界值，拒绝了零假设。前面我们曾经提到，对于小样本（T < 20）来说，Group ADF统计量是最有效力的，接下来是Panel V统计量和Panel Rho统计量，其它几个统计量可能存在不稳定性。因此，尽管Group Rho检验值没有拒绝零假设，综合所有7个统计量的结果，我们仍然认为假设1成立，即如果贸易品部门的生产率比非贸易品的生产率增长的更快的话，会引起非贸易品相对价格的上升。
对于假设2，表3表明7个统计量一致地小于临界值，没有拒绝零假设，所以公式（15）不存在协整关系，假设2不成立，即对我们的亚洲样本而言，非贸易品的相对价格的变动并不能引起实际汇率水平的变动。
对于假设3，如表3所示，除了Panel Rho、Group Rho和Group PP之外，其它的统计量都拒绝了零假设，综合所有的结果，我们认为公式（16）存在协整关系。但是要判定假设3成立，还要检验公式（16）中的是否近似地成立。为此，本文使用Pedroni（2000）中提出的Fully Modified OLS Tests（FMOLS）方法来分析公式（16）中的协整回归系数。为此我们需要对公式（16）进行小小的改动，即假设，得：
（17）
接下来就是要检验是否近似地等于1。检验的结果如表4所示 。由表4可知，的FMOLS估计值，并且t值显示该估计值在的显著性水平下是显著的。综合以上分析，可以判定假设3是成立的，即使用亚洲样本可以认为购买力平价对于贸易产品是成立的。
经过上述分析，我们可以得知，对于亚洲样本而言，BSH不成立的关键在于假设2不成立。
（二）欧洲样本的实证检验结果
1、数据说明
欧洲的样本中包括比利时、丹麦、西班牙、法国、意大利、荷兰、奥地利、芬兰、瑞典和英国等10个国家的数据。样本国家的选择是基于统计数据的可得性。样本的时间跨度是1981年至1998年，共18年的数据。由于1999年欧元的诞生，我们的数据截止到1998年。
各国的汇率数据来自国际货币基金组织（IMF）的International Financial Statistics数据库，其它数据全部来自欧盟委员会统计办公室 （Statistical Office of the European Communities）。
2、单位根检验结果
如同亚洲样本一样，也要对欧洲样本的时间序列进行单位根检验。我们同样进行了两种单位根检验：传统的单位根检验和面板单位根检验的结果。
传统的单位根检验方面，欧盟十个国家的RER、θ和p进行了单位根检验结果比较混乱。出于节省篇幅的考虑，这些检验的结果这里并不给出。θ和p的绝大部分国家的检验结果表明它们是平稳的，并不存在单位根；而RER的检验结果表明，绝大部分国家的样本里它是一个I(1)过程。这种混乱的不统一的结果也许可以归因于传统时间序列的低势问题。当样本信息量不足时，应用传统的单位根检验对小样本的检验结果可能呈现出不稳定性。所以接下来与亚洲样本一样，本文采用了能发掘更多信息的面板单位根检验来确定欧洲样本各个时间序列的平稳性。
与亚洲样本一样，为了保证面板单位根检验结果的稳健性，本文对各个面板时间序列进行了5种检验，并且分为检验回归式中包含常数项和检验回归式中同时包含常数项和趋势项两种情况。根据检验的最终结果，分别在附录中的表5和表6报告。
表5报告的是面板时间序列是I(1)的情形。由表5可以看出，除个别情形外，无论是检验回归式中包括常数项还是同时包括常数项和趋势项，当对表5种各个时间序列的原值进行检验时，检验结果都表明不能拒绝“存在单位根”的零假设；当表5对各个时间序列的一阶差分进行检验时，检验结果都可以强烈地拒绝“存在单位根”的零假设。由此，我们可以判定欧洲十国的LN(RER)、LN(E)和LN(Pe)都是I(1)过程。
表6给出的是面板时间序列是I(0)的情形。由于在所有情形下，当对LN(RPD)、LN(p)和LN(PD)的原值进行检验时，检验结果都可以强烈地拒绝“存在单位根”的零假设，所以说LN(RPD)、LN(p)和LN(PD)是平稳的，不存在单位根。
3、面板协整检验和面板回归的结果
由于的面板单位根检验的结果表明LN(RPD)是I(0)的，而协整检验的前提是协整回归式中各个变量是I(1)的，所以我们就不能直接通过协整检验来判定BSH（公式（13））是否成立。基于同样的原因我们也不能用协整的方法检验假设2（公式（15））是否成立。
那么如何才能检验欧洲样本是否支持BSH成立呢？根据单位根检验结果，我们可以发现公式（14）中的LN(p)和LN(PD) 同时是I(0)的，公式（16）中的LN(E)和LN(Pe)同时是I(1)的，利用传统单位根检验也可以确定是I(1)的，所以我们可以间接地通过检验构成BSH的假设1和假设3是否成立来确定BSH是否成立。
由于公式（14）的两个变量都是平稳的，所以我们可以通过简单的面板LS回归来判定假设1是否成立。面板回归的结果如附录中的表7所示。由回归的结果可以看出，方程的F统计值和系数的t检验值都很显著，LN(PD)的回归系数大于0，符合假设1（公式（5））的预测。面板回归的结果显示假设1是成立的。
接下来检验假设3是否成立。由于公式（16）的变量都是I(1)过程，可以用Pedroni的面板协整检验的方法来判定假设3是否成立。检验的结果见表8。面板回归结果显示，7个统计值的绝对值一致地小于临界值，都没有拒绝“不存在协整关系”这个零假设，所以假设3是不成立的。
由于假设3不成立，我们可以间接地认为欧洲样本与亚洲样本一样，都不支持BSH的成立。而且我们可以知道欧洲样本情况下BSH不成立的原因至少在于假设3的不成立 。
事实上，如果忽略变量不平稳所带来的虚假回归问题，我们也可以用面板回归的方法来检验BSH和假设2是否成立。BSH和假设2的面板回归结果如表9所示。如表9所示，假设2的LN(p)的回归系数符合理论假设；BSH的LN(RPD)的回归系数是负的，而根据公式（9），LN(RPD)的回归系数应该是正的，实际汇率是与相对生产率差异成正向关系的，所以面板回归的结果也表明BSH对于欧洲样本是不成立的。当然，因为存在虚假回归的问题我们要慎重利用表9的结果。
不管怎样，即使不利用表9的结果，由于对假设3的否定，我们仍然可以认定对于欧洲样本来说BSH是不成立的。
五、结论
本文采取面板数据分析的方法，分别利用亚洲和欧洲的样本分析了巴拉萨—萨缪尔森假说在实证分析上是否成立。我们的分析表明，无论是利用亚洲样本还是利用欧洲样本，巴拉萨—萨缪尔森假说都不能在实证分析中得到有力的支持。
除了对巴拉萨—萨缪尔森假说本身进行检验之外，本文还对构成该假说的三个假设进行了检验。对于亚洲样本而言，分析表明BSH不成立的原因可以归结为假设2的不成立，即非贸易品的相对价格的变动并不能引起实际汇率水平的变动。而对于欧洲样本而言，BSH不成立的原因至少可以归结为假设3的不成立，即贸易品的购买力平价是不成立的。
虽然本文通过对三个假设的检验找出了BSH不成立的部分原因，但是由 BSH的推导过程可以看出，除了上述三个主要假设以外，BSH的成立还涉及很多隐含的假设，例如各国市场的是否完全竞争、劳动力市场的有效性、各国价格指数的计算方法和贸易部门与非贸易部门是否存在隔阂等等，这些都影响BSH是否成立。所以，巴拉萨—萨缪尔森假说的理论逻辑虽然清晰明了，但是要在实证上得到有力的支持还是存在一定的困难。
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附录：单位根检验、协整检验以及面板回归的结果
表1 亚洲样本的面板单位根检验结果
实际汇率LN(RER)
原值
一阶差分
常数项
常数项和趋势项
常数项
常数项和趋势项
LLC检验
（）
（）
（）
（）
Breitung检验
（）
（）
（）
（）
IPS检验
（）
（）
（）
（）
Fisher-ADF
（）
（）
（）
（）
Fisher-PP
（）
（）
（）
（）
相对生产率差异LN(RPD)
原值
一阶差分
常数项
常数项和趋势项
常数项
常数项和趋势项
LLC检验
（）
（）
（）
（）
Breitung检验
（）
（）
（）
（）
IPS检验
（）
（）
（）
（）
Fisher-ADF
（）
（）
（）
（）
Fisher-PP
（）
（）
（）
（）
相对价格
LN(p)
原值
一阶差分
常数项
常数项和趋势项
常数项
常数项和趋势项
LLC检验
（）
（）
（）
（）
Breitung检验
（）
（）
（）
（）
IPS检验
（）
（）
（）
（）
Fisher-ADF
（）
（）
（）
（）
Fisher-PP
（）
（）
（）
（）
生产率差异LN(PD)
原值
一阶差分
常数项
常数项和趋势项
常数项
常数项和趋势项
LLC检验
（）
（）
（）
（）
Breitung检验
（）
（）
（）
（）
IPS检验
（）
（）
（）
（）
Fisher-ADF
（）
（）
（）
（）
Fisher-PP
（）
（）
（）
（）
名义汇率
LN(E)
原值
一阶差分
常数项
常数项和趋势项
常数项
常数项和趋势项
LLC检验
（）
（）
（）
（）
Breitung检验
（）
（）
（）
（）
IPS检验
（）
（）
（）
（）
Fisher-ADF
（）
（）
（）
（）
Fisher-PP
（）
（）
（）
（）
贸易部门价格指数LN(Pe)
原值
一阶差分
常数项
常数项和趋势项
常数项
常数项和趋势项
LLC检验
（）
（）
（）
（）
Breitung检验
（）
（）
（）
（）
IPS检验
（）
（）
（）
（）
Fisher-ADF
（）
（）
（）
（）
Fisher-PP
（）
（）
（）
（）
表2 亚洲样本的传统协整检验（Johansen(1995)）
Trace Statistics
Max-Eigen Statistics
协整关系的个数
中国
0
印度
0
印尼
0
日本
0
韩国
0
马来西亚
0
菲律宾
0
新加坡
0
泰国
0
中国台湾
0
表3 亚洲样本的面板协整检验结果（Pedroni（1995，1997，1999））
统计量
BSH
A1
A2
A3
Panel V
Panel Rho
Panel PP
Panel ADF
Group Rho
Group PP
Group ADF
表4 亚洲样本的假设3的检验
协整回归系数
t检验值
中国
中国台湾
菲律宾
印度
印度尼西亚
韩国
新加坡
泰国
马来西亚
日本
面板总体
表5 欧洲样本的面板单位根检验结果（一）
实际汇率LN(RER)
原值
一阶差分
常数项
常数项和趋势项
常数项
常数项和趋势项
LLC检验
（）
（）
（）
（）
Breitung检验
（）
（）
（）
（）
IPS检验
（）
（）
（）
（）
Fisher-ADF
（）
（）
（）
（）
Fisher-PP
（）
（）
（）
（）
名义汇率
LN(E)
原值
一阶差分
常数项
常数项和趋势项
常数项
常数项和趋势项
LLC检验
（）
（）
（）
（）
Breitung检验
（）
（）
（）
（）
IPS检验
（）
（）
（）
（）
Fisher-ADF
（）
（）
（）
（）
Fisher-PP
（）
（）
（）
（）
贸易部门价格指数LN(Pe)
原值
一阶差分
常数项
常数项和趋势项
常数项
常数项和趋势项
LLC检验
（）
（）
（）
（）
Breitung检验
（）
（）
（）
（）
IPS检验
（）
（）
（）
（）
Fisher-ADF
（）
（）
（）
（）
Fisher-PP
（）
（）
（）
（）
表6 欧洲样本的面板单位根检验结果（二）
LLC检验
Breitung
检验
IPS检验
Fisher-ADF
Fisher-PP
LN(RPD)
常数项
（）
（）
（）
（）
（）
常数项和趋势项
（）
（）
（）
（）
（）
LN(p)
常数项
（）
（）
（）
（）
（）
常数项和趋势项
（）
（）
（）
（）
（）
LN(PD)
常数项
（）
（）
（）
（）
（）
常数项和趋势项
（）
（）
（）
（）
（）
表7 欧洲样本的假设1的检验
回归系数
t检验值
常数项
LN(PD)
回归统计值
R2
F统计值
DW检验值
表8 欧洲样本假设3的面板协整检验结果（Pedroni（1995，1997，1999））
Panel V
Panel Rho
Panel PP
Panel ADF
Group Rho
Group PP
Group ADF
检验值
表9 欧洲样本的BSH和假设2的检验
BSH
假设2
回归系数
t检验值
回归系数
t检验值
常数项
LN(RPD)
——
——
LN(p)
——
——
回归统计值
R2
R2
F统计值
117018
F统计值
143143
DW检验值
DW检验值
实际汇率是两国商品与服务之间的相对价格，名义汇率为两国货币之间的相对价格。本文运用的实际汇率计算公式为： EMBED
其中RER为实际汇率，E为名义汇率（单位外币兑换本币），P*和P分别为外国和本国的物价指数，这样RER的数值变大代表实际汇率升值。
由公式（4）到公式（5）的推导过程为： EMBED
这里假设α>0，β>0，即假设贸易品生产部门和非贸易品生产部门的产出对劳动的弹性系数大于0，这种假设在一般情况下是成立的。
这里我们假设本国和外国的消费者的篮子中贸易品的比重相同。
由公式（6）和公式（7）我们可以得到： EMBED
如果购买力平价对于贸易产品是成立的，即 EMBED ，代入上式就可以得到：
EMBED
两边取对数就可以得到公式（8）。
由公式（5）和公式（8）共同推导而出。
这些检验的具体算法可以参见Levin，Lin and Chu（2002）、Breitung（2000）、Im，Pesaran and Shin（2003）、Maddala and Wu（1999）和Choi（2001）。
这7个统计量具体的推导过程可以参考Pedroni（1997，1999）。
本文采用消费者物价指数（CPI）。
以单位美元等于多少本币表示。
本文的贸易品部门包括农、林、牧、渔业和制造业，非贸易品部门是指服务业，包括交通业、仓储业、通信业、金融业、保险业、房地产业、教育服务业和商业服务业。
这里的GDP增加值是以不变价格计算的。
本文以各个国家的贸易部门和非贸易部门的GDP平减指数表示两个部门的物价指数。部门的GDP平减指数由以当前价格计算的部门GDP比上以不变价格计算的部门GDP计算而得。
在这里，我们把美国作为本文第二部分的推导过程中所提及的外国，因为相对于其它国家来说，研究对象国对美元的汇率数据更容易获得。
亚洲开发银行的网址为。
日本内阁办公室ESRI的网址为
日本总务省统计局的网址为。
国际货币基金组织的网址为。
美国经济分析局的网址为。
具体这三个检验的算法可以参见Dickey and Fuller（1979），Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, and Shin(1992)和Elliott, Rothenberg, and Stock（1996）。
表1中出现的个别情况绝大部分出现在LLC检验和Breitung检验中。如前文所述，这两个检验在检验回归式中强制假定 EMBED ，忽略了面板各个单位间的异质性，所以相对于这两个检验，我们更加信任放松了面板单位之间同质假设的其他三种假设所给出的判定结果。另外有两个例外情况出现在Fisher-PP检验中，本着相信大多数的原则，我们得出了如此的结论。
这里特别感谢美国Williams College的Peter Pedroni教授提供的计算面板协整统计量的RATS程序代码。
这里同样特别感谢Peter Pedroni教授提供的计算Fully Modified OLS Tests的RATS程序代码。
欧盟委员会统计办公室的网址为。
假设1是成立的，假设2我们无从判别，所以说“至少”。
表中报告的各个检验的零假设是“时间序列存在单位根”，在括号中报告的是检验值对应的概率（p-value），当该数值小于时，就表示在5%的显著性水平下拒绝了零假设。
此表检验的是各个国家和地区的LN(RER)和LN(RPD)之间的协整关系。零假设是“存在0个协整关系”，当统计值大于临界值时，则推翻了原假设。
在零假设是“存在0个协整关系”和5%的显著性水平下，临界值为 。
在零假设是“存在0个协整关系”和5%的显著性水平下，临界值为 。
在Peter Pedroni教授的RATS程序代码中有关于m lag选项（maximum starting truncation for step down），本表报告的统计值是m lag = 2的情况下计算出来的。尽管如此，此值取1和3的情况所计算出来的统计值并没有改变我们所得出的结论。
检验的零假设是“不存在协整关系”，表中的统计值都按照公式（12）进行了标准化，所以显著性水平的情况下各个统计量的临界值都是，所计算出来的统计值的绝对值大于临界值时则拒绝了零假设。
表4的计算方法来自Pedroni（2000），与Pedroni提出的面板协整检验一样，这种方法的优点是考虑了面板单位间的异质性。
面板回归的因变量是LN(p)，本表的结果是利用的面板回归功能得出的，GLS Weights采用Cross-section SUR从而允许面板单位间的自相关和异方差；同样地，Coefficient Covariances的计算方法也选择了Cross-section SUR。
与表3一样，本表报告的统计值是m lag = 2的情况下计算出来的，此值取1和3的情况所计算出来的统计值并不改变我们所得出的结论。
检验的零假设是“不存在协整关系”，表中的统计值都按照公式（12）进行了标准化，所以显著性水平的情况下各个统计量的临界值都是，所计算出来的统计值的绝对值大于临界值时则拒绝了零假设。
面板回归方法的设定与表7的情形一样。检验BSH和假设2的回归式的因变量是LN(RER)。
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