合肥工业大学硕士学位论文基于成批生产完毕后再满足需求的制造/再制造模型研究姓名：安雪晶申请学位级别：硕士专业：物流工程指导教师：杨爱峰2011-05
基于成批生产完毕后再满足需求的制造/再制造模型研究 摘要 随着科学技术的进步和人们生活水平的提高，消费者对产品多样化和个性化的要求越来越高，由此导致产品生命周期日渐缩短，更新换代速度加快，被人们淘汰和废弃的物品也越来越多。与此同时，人们的环保意识不断增强，环保法规日益完善，许多国家开始要求制造企业对产品生命周期的全过程负责，尤其是必须负责废旧物品的回收，以达到资源再生、物料增值和成本节约的目的。于是，逆向物流这一新兴的科学领域应运而生。 已有的对于逆向物流的研究大都是从逆向物流整个网络设计、废旧产品回收模式、废旧产品处理等方面研究。一般地，回收产品的处理方式有直接再利用、再循环、废弃处理，再制造等方式。其中再制造可以使回收的废旧产品得到充分高效利用，重新恢复其市场价值，同时也能提升企业的社会形象、增加企业的社会责任，更能节约资源保护环境，作为对回收产品重复利用最高的处理方式，已经成为一种广泛采用的既符合环保策略又能带来显著经济效益的方式。 对再制造库存控制的研究大都是基于传统的EPQ模型，即一边制造一边将刚制造出的产品满足顾客需求。这种情况通常适用于顾客是企业下游的一个制造线，或者适用于产品运往销售地时间很短、补货频率高、每次批量小的情形。而本文研究了基于一批产品制造完毕后才满足市场需求的制造/再制造系统。即企业需要制造完一批产品后，将产品整批运往销售地，或是产品需要进一步整批加工，换句话说，有些企业的产品不能刚制造完毕后就立即销售，只有当整批产品制造完毕后才能满足需求。文章假设1）再制造的产品和制造的产品没有质量差异；2）回收的产品经过处理后才进行再制造；3）库存模型是关于产品投入市场一段时间的情形；4）需求率是连续的、均匀的、确定的。在假设的基础上建立了两个模型，模型1是在不允许缺货的条件下研究一批产品制造完毕后才满足市场需求的制造/再制造系统，该系统启动了两种制造模式，一是在一个周期内启动一次制造和一次再制造；一是在一个周期内启动m次制造和n次再制造。两种制造模式都是以最小总成本为优化目标，并得出最优周期和最优批量，同时利用搜索算法决策了在一个周期中的制造次数和再制造次数。模型2是模型1的扩展，进一步假设允许缺货。与模型1的决策方法相同，求得模型2的最优周期、最优批量、制造次数和再制造次数。最后，进行了全文总结，并提出了进一步研究方向。 关键词：逆向物流；库存控制；制造/再制造系统；回收产品 I
Study on the Manufacturing/Remanufacturing Models When Demands Are Met after Production Is Complete Abstract With the advance of science and technology, improvement of people’s livelihood, higher and higher increasing of product diversification and customization, the product life cycle is shortening and the eliminated and abandoned items are increasing. At the some time, people’s awareness of environmental protection is enhancing and environmental regulations are getting perfect gradually. Many countries are beginning to demand that the remanufacturing enterprises should be responsible for the whole process of during the product life cycles, especially the recovery of waste items, which aims resource regeneration, material value-adding and cost saving. And therefore, reverse logistics, as a new subject, emerge as required. The existing results about reverse logistics mainly focus on the network design, recovery modes and handling methods of recovery items and so on. Generally speaking, handling methods of recovery items can be direct reusing, recycling, waste processing and remanufacturing etc.. And the remanufacturing is one of the important ways to recover because the remanufacturing can make full good use of the waste items, regain their market value, improve corporate social image, increase corporate social responsibility, save resources and protect environment. Remanufacturing, as a most widely adopted and effective method to reuse the waste products, has complied with environmental strategies and bring remarkable economic results. In the past, the research on inventory control of remanufacturing is mainly based on traditional EPQ model. That is, assuming that the customer demands are met continuously by the current production batch. For example, if the customers are downstream stations of the manufacturer in a production line of a factory, or alternatively, if the product transportation time from the manufacturer to the customers is short and the transportation frequency is high, the customer demands may be met continuously. While this paper studies a manufacturing/remanufacturing system assuming that the product demands are met only after a whole production batch is finished, and. This scenario is more appropriate for describing the inventory level of the end-products that need to be moved to another II
warehouse in batches or to be further processed in batches, or for which instant consumption is not possible. There are four assumptions in this paper: 1) There are no quality differences between remanufactured and manufactured products; 2) Remanufacturing begins only after the recovery products are processed; 3) Product is launched a period of time; 4) The demand rate is continuous, uniform. Based on the above assumptions two models are created. Model 1 permits no shortage. The manufacturing/remanufacturing system launches two manufacturing model. One hypothesizes in model 1 that the manufacturer operates once for manufacturing and remanufacturing within a cycle, and the other hypothesizes that the manufacturer operates m times manufacturing and n times remanufacturing within a cycle. Two manufacturing models are optimized to minimize the total cost, and the optimal cycle length and lot size. And the times of manufacturing and remanufacturing are obtained by making use of search algorithms. Model 2 generalizes model 1, and further permits shortage. Decision-making method in model 2 is the same as that of model 1. Optimal cycle length, lot size, and the times of manufacturing and remanufacturing are obtained likewise. Finally, the article summarizes and proposes the direction for further research. Keywords: reverse logistics; inventory control; manufacturing/remanufacturing system; recycling of waste products III
插图清单 图3- 1制造/再制造系统流程图..............................................................................16 图3- 2制造产品、再制造产品和回收产品的库存水平（m=n=1）..................17 图3- 3 制造产品、再制造产品和回收产品的库存水平m=n=2..............19 ()图3- 4 回收产品库存水平（n=3）.....................................................................20 图4-1 缺货情形下，制造产品、再制造产品和回收产品的库存水平（m=n=1）..............................................................................................................29 图4- 2 缺货情形下，制造产品、再制造产品和回收产品的库存水平（m=n=2）...............................................................................................................................33 VII
表格清单 表格 3-1不允许缺货情形下最小总成本...................................................................24 表格 3-2不允许缺货情形下决策m和n...................................................................25 表格 4-1允许缺货情形下最小总成本.......................................................................39 表格4-2允许缺货情形下决策m和n..................................................................40 VIII
独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 合肥工业大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：安雪晶 签字日期： 2011年 5 月31 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 合肥工业大学 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权 合肥工业大学 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 学位论文者签名： 安雪晶 导师签名：杨爱峰 签字日期： 2011 年 5 月31 日 签字日期： 2011 年 5 月 31 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 电话： 通讯地址： 邮编：
第一章 绪论 研究背景及研究意义 随着科学技术的进步和人们生活水平的提高，消费者日益重视产品的个性化、多样化以及准时性等需求，致使产品更新换代速度加快，产品生命周期大大缩短，被人们废弃和淘汰的产品越来越多。与此同时，环保法规日益完善，人们的环保意识不断增强，许多制造企业开始意识到其严重性，并着手负责废旧产品的回收，以达到资源再生、物料增值、成本节约和保护环境的目的。于是，逆向物流这一新兴领域应运而生。所谓逆向物流（Reverse Logistics）是指在企业物流过程中，由于某些物品失去了明显的使用价值（如加工过程中的边角料、消费后的产品、包装材料等）或消费者期望产品所具有的某项功能失去了效用或已被淘汰，将作为废弃物抛弃，但在这些物品中还存在可以再利用的潜在使用价值,企业为这部分物品设计一个回收系统，使具有再利用价值的物品[1]回到正规的企业物流活动中来。近年来，逆向物流业务呈现快速增长的趋势，越来越多的企业意识到逆向物流已成为市场竞争的一个有力武器。通用汽车、施乐、惠普、IBM、柯达等著名企业纷纷制定逆向物流战略，作为市场核心竞争力、增加顾客价值、提高供应链整体绩效的重要方式。逆向物流成为企业的竞争战略不是偶然的，它源自于市场需求、供应商的产品回收和环境保护。逆向物流改变了传统正向物流的单向流动模式，有利于减少不适当物流所带来的环境污染，减少因焚烧、填埋带来的资源浪费。同时也能降低企业处理废旧物品的成本，改善企业和整个供应链的绩效，产生巨大的社会效益和经济效益；可以充分节约和利用资源与能源，保护生态环境，提高经济效益，最终实现可持续发展的战略方针。 一般地，回收产品的处理方式有直接再利用(Reuse)、再循环(Recycling)、再制造(Remanufacturing)及废弃处理（Disposal）。再制造作为对废旧产品重复利用的最高形式，已经成为一种既符合可持续发展战略又能带来显著经济效益[2]的方式而被广泛采用。再制造是以废旧的或使用过的产品为加工毛坯，通过必要的拆卸、检修和零部件更换等工序，最大限度地重新利用产品附加值的新[3]制造模式。再制造的出现，使得废旧产品有了新的生命，再制造不仅可以以废旧产品为原料制造出和新产品没有质量差异的产品，还可很好地解决资源节约、环境污染问题以及增加经济效益和社会效益。 加快发展再制造是建设资源节约型、环境友好型社会的必然要求。再制造与制造的新产品相比，可节约成本50%，节能60%，节材70%，几乎不产生固[4]体废物，大气污染物排放量降低80%以上。根据既是我国循环经济试点企业，也是我国第一家再制造企业的济南复强再制造公司的数据统计，如果再制造发动机的年产量为5万台，那么则可节约近4万吨金属，省电7250度，实现经济1
利润1611亿元，净增利税亿元，减少3000吨的CO2排放量。根据美国Argonne国家重点实验室的最新统计, 新制造1台汽车发动机的耗能是再制造的11倍，新制造1台汽车发电机的耗能是再制造的7倍, 新制造1辆汽车的耗能是再制造的6倍，新制造1台汽车发动机关键零部件的能耗是再制造的2倍，[5]再制造1台柯达照相机的能源需求不到新制造照相机的三分之二。 再制造是发展循环经济的重要手段，可以充分利用资源，延续废旧产品的寿命，增加其价值。随着工业化进程的进一步加快和人民生活水平的显著提高，产品更新换代进程加快，由此产生了大量的废旧产品，这为再制造发展创造了条件，有利于形成新的经济增长点。2010年我国汽车保有量超过8000万辆，主要工程机械保有量300多万台，如再制造产品的市场占有率达到配件市场的5%，就可以实现400亿元以上的产值。因此，再制造具有巨大发展潜力和经济效益。 发展再制造产业具有很大的社会效益，可以为社会提供大量的就业机会。再制造产业与相关制造业相比，其就业人数是制造业的大约3倍。据统计，2005年，美国计算机制造业与再制造业的年产值大约都为750亿美元,而再制造业的就业人数是100万，计算机制造业的就业人数只有35万。说明再制造业具有显著的就业潜力。因此，对再制造进行研究有着重要的理论和现实意义。 再制造日益受到学术界和企业界的关注，许多学者和企业都开展了对再制造的研究。对再制造的研究大致有三类：再制造模式、制造/再制造系统网络设计以及再制造库存控制。现有文献对再制造库存控制的研究大多是基于EPQ(Economic Production Quantity)模型，即一边制造一边将刚制造出的产品满足顾客需求，这种情况通常适用于顾客是企业下游的一个制造线，或者适用于产品运往销售地时间很短、补货频率高、每次批量小的情形。但事实上，在现实生活中也存在“成批生产完毕后再满足需求”的情形，即企业需要制造完一批产品后，将产品整批运往销售地，或是产品需要进一步整批加工，换句话说，有些企业的产品不能刚制造完毕后就立即销售，只有当整批产品制造完毕后才能满足需求。作者通过网络数据库调查得知，目前还没有对一批产品制造完毕后才满足需求这样的制造/再制造模型的研究。 文献综述 逆向物流研究综述 近年来，随着环保意识的增强和经济意识的提高，逆向物流成为研究的热点。对于逆向物流主要从以下三个方面加以研究。 （1）逆向物流的现状及发展趋势研究，如文献[6]探讨了国外逆向物流的经济价值及管理策略，主要介绍了逆向物流的相关概念，分析了环境保护与逆向物流的关系，以及国外逆向物流发展概况。同时，从节约原材料、提高社会2
价值、增强环保意识等方面对逆向物流的经济价值进行了分析。文献[7]介绍了逆向物流的侠义与广义内涵，指出了逆向物流在现阶段的显著特征，又从多个方面概括了国内外逆向物流实践与理论研究的主要成果。文献[8]以文献综述的方式介绍了逆向物流研究的新进展。这些文献主要是从逆向物流的涵义、特征、发展现状以及发展趋势等方面来研究的。逆向物流的进一步发展，使得许多学者开始关注更为实际的可以为企业提供理论依据的研究方向，如废旧产品的回收模式以及回收产品的处理问题。 （2）关于废旧产品的回收模式，如文献[9]研究了基于非线性需求函数的逆向物流回收模式，在再制造条件下分析了对需求函数为非线性的四种回收模式，并做了比较，得出相关结论，为企业选择逆向物流回收模式提供了理论依据。文献[10]同样是在再制造条件下分析废旧产品回收模式，主要建立了零售商负责回收、制造商负责回收和第三方服务商负责回收的三种模式，并探讨了废旧产品回收、修复再制造的各种方案。文献[11]研究了逆向物流中关于废旧产品资源化的运作模式，建立了制造商负责回收处理、销售商负责回收制造商负责处理、联合体负责回收处理和第三方负责回收处理的四种模式，并在述基础上优化了制造商的最大利润，对废旧产品回收数量作了定量分析和比较。文献[12]建立了零售商负责回收和第三方负责回收的回收模式模型，引入了斯坦克尔伯格博弈模型，得到了较为详细的结论。这些文献大都是研究了零售商负责回收、制造商负责回收和第三方负责回收等回收模式，并在此基础上增加约束条件，从利润最大化这个角度进行优化，几种回收模式进行比较，从而得出相关结论。 （3）逆向物流库存控制，在逆向物流中，库存控制一直是研究的热点和难点。文献[13]针对有些回收产品可以直接用来满足某些客户需求这一实际情况，建立了一个单一库存点模型，并采用周期盘点策略对库存进行控制。最后运用动态批量的方法对此进行了优化。文献[14]以经典的报童模型为基础，假设了所订的货物在期初已经到达、需求是一个连续的随机变量、退回是需求的线性函数、物品从售出到返回有一个常数的间隔期等，对单周期、单库存点的存储问题进行了较为详细的研究。文献[15]研究了一个具有时间延迟性的EOQ订货扩展模型。文献[16]假设了回收产品不经过修复加工就和新产品一样销售和订货的提前期非零，在此基础上建立了一个基于需求和退货都服从独立泊松分布的库存模型，得到了库存的最优控制策略，并优化了控制参数。 3
再制造研究综述 关于再制造主要从再制造的基本涵义及必要性、再制造的研究现状及发展趋势、再制造库存模型等方面加以研究。 （1）关于再制造基本涵义及现状的研究，如文献[17]研究了再制造的应用现状及发展策略，介绍了再制造的涵义、应用现状和策略方法。并在此基础上，结合我国再制造的现状和特点，分析了我国推动再制造产业发展的需求和潜力。文献[18]主要从再制造的必要性和企业再制造决策两个方面研究了国外再制造的发展应用情况。文献[19]介绍再制造的基本内涵、再制造制造模式的特点和再制造研究的发展历程，又介绍了美国研究再制造的相关情况和发展趋势，从而为中国再制造的研究提供了理论依据。文献[20]研究了基于供应链管理的再制造模式，从供应链管理的角度，对再制造领域中的典型制造方式与组织模式进行了分析和比较。文献[21]主要从再制造中产品回收网络设计、再制造库存问题和再制造生产调度三个方面分析，描述了现有的基本模型、关键技术方法，并分析了其优缺点。概括了相关研究问题的最新进展。最后指出了研究趋势。上述这些文献主要研究了再制造的必要性、研究现状及发展趋势等。 （2）关于再制造库存的研究，库存控制一直是学术界研究的热点和难点。[22]现阶段，制造/再制造系统的库存模型引起了许多学者的关注。1967Schrady第一个建立了关于制造/再制造系统的库存模型[23],此模型是EOQ模型的扩展，以包括库存成本在内的总成本为优化目标，决策了最优制造批量和再制造批量。文献[24]、[25]、[26]进一步扩展了Schrady的模型。随后，越来越多的文献是研究制造/再制造系统的库存模型。如文献[27]研究了制造／再制造混合系统的最优制造批量模型，在需求率和回收率是连续、确定的前提下，以单位周期内总成本最小为目标，建立了新产品制造和回收产品再制造的最优批量模型。文献[28]研究了再制造产品最优定价策略，从再制造商角度出发，建立了以期望利润最大化为目标函数，需求服从泊松分布和价格服从指数分布的最优定价模型，由此得到了再制造产品的最优定价策略。文献[29]研究了一种新型的回收产品处理的EOQ模型，优化了最小总成本，得出最优经济订购批量。文献[30]、[31]和[32]研究了基于EOQ模型的新产品制造和回收产品再制造的模型，回收的产品一部分用于再制造，不能用再制造的产品则处理掉。新产品和再制造的产品能够满足市场需求。以回收产品处理率、制造次数和再制造次数为决策变量，最小总成本为优化目标，同时决策了最优生产批量。文献[33]研究了基于市场定量需求和产品回收率的制造/再制造模型，建立了关于产品回收率的策略并做了比较，文献[34]在文献[33]的基础上考虑到回收产品的质量问题，文献[35]研究了基于价格和回收率的制造/再制造库存模型，建立了二个模型，模型1是在一个周期内启动一次制造和一次再制造，模型2是对模型1的扩展，即对一4
个周期内制造次数和再制造次数的一般情形进行讨论。以价格和回收率为决策变量，最小总成本为优化目标，决策了最优周期、最优制造批量、一个周期内制造次数和再制造次数。文献[23]研究了基于EOQ模型的单一产品的制造/再制造系统模型。建立了两个模型，模型1是不允许缺货的情形，模型2是允许缺货的情形。文献[36]研究了基于随机回收率的制造/再制造库存控制模型，并考虑了一部分废旧产品废弃处理。模型以订货批量、再制造周期、再制造率为决策变量，以总成本为优化目标。 根据以上含再制造库存控制研究的文献可以看出，目前国内外大量关于再制造库存控制方面的研究，大多是基于EPQ模型，即一边制造一边将刚制造出的产品满足顾客需求，同时，对其中的变量进行扩展，增加约束条件，使结果更加接近实际情况。但是，很少有文献考虑这样的模型：一批产品制造完毕后才满足需求。以及很少考虑在制造/再制造系统模型里存在缺货的情形。 本文研究内容及框架 库存问题一直是供应链管理的热点和难点。已有库存的研究都是基于EPQ模型，即一边制造一边将刚制造出的产品满足顾客需求，这种情况通常适用于顾客是企业下游的一个制造线，或者适用于产品运往销售地时间很短、补货频率高、每次批量小的情形。但事实上，在现实生活中也存在“成批生产完毕后再销售”的情形，即企业需要制造完一批产品后，将产品整批运往销售地，或是产品需要进一步整批加工，换句话说，有些企业的产品不能刚制造完毕后就[37][38]立即销售，只有当整批产品制造完毕后才能满足需求。 本文就是基于“成批生产完毕后再满足需求（Demands Are Met After [37][38]Production Is Complete）”的情形即假设一批产品制造完毕后才满足需求，研究制造/再制造系统。文章建立了两个模型，模型1是不允许缺货的制造/再制造系统模型；模型2是允许缺货的制造/再制造系统模型。 本文具体的结构安排如下： 第一章首先介绍了本文的研究背景和意义，然后对关于制造/再制造系统库存模型的研究现状进行了详细描述，最后对本文的结构予以说明。 第二章首先介绍了逆向物流的内涵、逆向物流的返回类型以及逆向物流的特点，然后介绍了再制造的内涵、国内外的发展现状及我国再制造发展趋势，最后介绍了库存控制的定义和库存控制模型的分类。 第三章首先建立了在不允许缺货的前提下的制造/再制造系统模型，然后又建立了一个周期内启动一次新产品的制造和一次回收产品的再制造的制造模式与一个周期内启动m次新产品制造和n次回收产品再制造的制造模式，两种制造模式都计算了库存成本，以最小总成本为优化目标，决策了最优周期和最优5
批量，最后，对第二个模式利用搜索算法决策了一个周期内的制造次数和再制造次数。 第四章首先建立了在允许缺货的前提下的制造/再制造系统模型，然后又建立了一个周期内启动一次制造和一次再制造的生产模式与一个周期内启动m次制造和n次再制造的生产模式，两种生产模式都计算了库存成本，以最小总成本为优化目标，决策了最优周期和最有批量，同时第二个模式利用搜索算法优化了制造次数和再制造次数。 6
第二章 逆向物流及再制造相关理论 逆向物流相关理论 逆向物流的内涵 逆向物流的定义最早是1992年美国供应链管理协会提出，逆向物流是一种包含了产品退回、物资替代、产品重复利用、废弃物处理、再处理、维修与再[39]制造等流程的物流活动。1998年，Carter和Ellram指出逆向物流是物资在供应链上反向的传递过程，即从产品消费地(包括最终用户和供应链上的客户)到产品来源地的物理性传递。企业通过这一过程中的物资再循环、重复利用，使[40]其在环保方面更有成效。美国物流管理委员会对逆向物流的定义是：逆向物流是对原材料、半成品和产成品等从消费地到来源地的高效率、低成本的传递[41]和存储而进行规划、实施和控制的过程。2003年，欧洲逆向物流工作组将逆向物流定义为：计划、实施和控制原材料、半成品、产成品从制造、分销或使[39]用点到恢复点或适当处置点的过程。 我国的《物流术语》将逆向物流分为回收物流(Returned Logistics) 和废弃物物流(Waste Material Logistics)两种。回收物流是指不合格物品的返修、退货以及周转使用的包装容器，从需求方返回到供应方所形成的物品实体传递；废弃物物流是指将经济活动中失去原有使用价值的物品，根据实际需要进行收集、分类、加工、包装、搬运、储存，并分送到专门处理场所时所形成的物品实体[42]传递。 上述对于逆向物流的表述虽然各不相同，但是所表达的逆向物流内涵是基本相同的。逆向物流的内涵可以从逆向物流的对象、目的和活动构成等方面加以说明。 （1）从逆向物流的对象看，逆向物流是不再使用的产品及其包装材料等从供应链的末端向上游流动的过程。其中，不再使用的产品包括报废的产品、功能失常的产品、功能正常的积压产品以及各种退货等； （2）从逆向物流的目的看，逆向物流是为了重新获得废弃产品或有缺陷产品的使用价值，或者对最终废弃物进行正确处置； （3）从逆向物流活动的构成看，为实现逆向物流的目的，逆向物流应该包括对产品或包装物的回收、重复利用、翻新、再循环和垃圾填埋等形式。 7
逆向物流返回类型 [43]对于逆向物流产品的返回类型，Marisa P. de Brit等人将其分为商业返回、服务返回、使用返回和生命周期返回四种情况。 （1）商业退货返回。商业退货返回通常是指产品拥有者退回未经使用的产品并获得退款。商业退回的产品一般是由于某种原因退回刚买的产品，它没有很大的质量问题，经过简单的检测就可以和新产品一样销售。 （2）维修服务返回。维修服务返回的产品主要是指需要维修的产品经过修理后仍然无法使用的产品。此种产品通常是作为再制造的原材料或是作为废弃物。 （3）使用结束回收。使用结束回收通常是发生在租赁结束和包装材料及产品载体返回两种情况下。回收来的租赁产品通常要进行检测和维修，放入旧产品库存，面向二手市场。回收来的包装材料和产品载体只需进过简单的检测就可以和新产品一同销售。 （4）产品废弃返回。生命周期结束的回收品，通常是在产品功能完全丧失后回收处理的产品。对生命结束回收产品通常有两种处理方式：一是作为再制造的零部件，二是对其进行再循环、再使用。 逆向物流的特点 在整个物流供应链系统中，包含两个流动方向相反的物流活动，即传统的正向物流和逆向物流。正向物流中产品的流动方向是从生产者到消费者，而逆向物流中物资的流动方向是从消费者到生产厂家或回收厂家。因此与传统正向物流相比，逆向具有以下特点： （1）逆向性。逆向物流中产品的流动顺序一般是消费者、中间商、制造商、供应商。因此，逆向物流的产品流向与正向物流的产品流向正好相反。 （2）不确定性。逆向物流回收产品什么时候回收、回收多少产品都是不确定的。而正向物流则不然，正向物流是准时地将、定量的货物传输到指定的地点。 （3）复杂性。复杂性表现为逆向物流产品的来源地是分散的、无规律的，产品回收的过程复杂；另外，退货或报废的商品处理的过程复杂，从而导致回收管理的复杂。 （4）处理费用高。这主要是因为需回收的产品往往缺少规范的包装，又具地点分散等不确定性，难以发挥运输和库存的规模效益；另外，很多回收产品要耗费人工的检测、筛选和处理，极大地提高了人力成本。 8
（5）价值的非单调性。对于商业退货返回的产品，由于对其运输、仓储以及处理等会增加相关费用，进而会冲减其价值，因此，此类产品具有价值递减性；对于对消费者没有价值的报废或废弃产品而言，其可以作为再制造的原材料或是经过简单的加工处理，会重新获得其价值，因此，此类产品具有价值递增性。 （6）缓慢性。因为刚开始逆向物流回收的产品数量少、品种多，随着时间的积累，回收的产品才会形成大规模的流动；其次，回收的产品质量参差不齐，需要经过分类、检测、加工等环节才能流到到消费者手中，这个过程一般是比较缓慢的。总之，逆向物流的产品需要经过较长时间的处理才能实现其经济效益，因此逆向物流具有缓慢性。 再制造理论综述 再制造内涵 为了节约资源，有效利用废旧资源，最大限度地发挥废旧产品的剩余价值。二十世纪九十年代，日本从环保的角度建立了3R体系即减量化（Reduce）、再利用（Reuse）、再循环（Recycle）；美国从产业链角度也建立了3R体系即再利用（Reuse）、再循环（Recycle）、再制造（Remanufacture）；我国在吸收各国经验的基础上，更全面地建立了基于循环经济的4R体系即减量化、再利用、再循环、再制造。减量化是指以较少的能源资源取得最大的效益，减少废弃物的排放，减少环境污染；再利用是指将废弃产品作为再制造的原材料或是经过简单的修复加工后重新使用；再循环是指将废弃物作为原料或是进行再生利用，即废弃物资源化；再制造是指通过先进技术对废旧产品或其零部件实施修复、加工等工序，使其达到新产品或是优于新产品质量的新制造模式。由此可见，再制造能够赋予废旧产品或其零部件更高的剩余价值，是循环经济的重要体现，而减量化、再利用、再循环是再制造的终极目标，是再制造的内涵体现，再制造是再利用高级表现。 对于再制造（remanufacture）目前学术界尚无统一的定义。1983年美国罗伯特教授将再制造定义为：将损耗的产品恢复到既能使用又经济即经过拆卸分[44]解、清洗检查、整修加工、重新装配、调整测试的全生产过程。徐滨士院士将其定义为：以产品全寿命周期理论为指导，以优质、高效、节能、节材、环保为目标，以先进技术和产业化生产为手段,来修复或改造废旧产品的一系列技[45]术措施或工程活动的总称。再制造是统筹考虑全生命周期的系统工程，通过多学科综合、交叉、复合并系统化后而正在形成中的一个新兴学科，是工程技[46]术与管理结合的学科。 9
上述对于再制造的表述虽然各不相同，但是所表达的再制造本质内涵是基本相同的。再制造的内涵可以从再制造理化特性、本质、理论延续三个方面加以理解。 （1）再制造理化特性。再制造是对回收的产品进行修复、改造和加工等，这个过程整体上是一个物理行为，但是某些零部件需要对其实施化学过程的修复加工。进过修复的产品是具有和新产品一样的质量，它不同于一般回收产品的循环利用。因此，再制造具有物理化学的混合特性。 （2）再制造的本质。再制造的本质是修复，但不是简单的修复。再制造是具有商业模式的制造产业，是一种需要多种技术手段的产业化修复的过程。因此，再制造是维修的高级形式，是传统维修的升级。 （3）再制造理论延续。再制造的出现，延续了产品寿命周期，使得产品在报废阶段，不是当作废物丢弃，而是作为再制造的原材料，使其具有新的生命。这样不仅可以节约资源、而且可以减少环境污染。因此再制造是产品寿命周期的延伸，赋予废旧产品新的价值，形成了产品寿命周期的循环，是新时期循环经济的重要手段。 国内外再制造发展现状 国内再制造发展现状 再制造作为新兴的发展技术，国务院文件正式提出支持再制造发展。2005年，国务院印发的《关于加快发展循环经济的若干意见》中明确提出支持废旧机电产品的再制造。2005年12月，国务院宣布再制造是首批国家循环经济试点的重要领域。山东济南复强动力公司作为国内第一家再制造企业被列为国家循环经济试点单位，在汽车零部件再制造方面取得了很大进展。这是我国探索再制造产业化发展道路的开始。2007年，国家发展改革委选择14家整车、零部件企业及部分再制造专门企业开展再制造试点工作。经过三年的试点工作，到2010年底，试点单位已形成汽车发动机、转向机、变速箱、发电机共25万台套的再制造能力，产值超过20亿元，并在探索废旧零部件回收、再制造生产、再制造产品流通体系及监管措施等方面取得积极进展。有关部门也开展了工业机电设备、工程机械、机床等工业机电装备再制造试点工作。 国家将再制造纳入法制化轨道。2009年1月1日起施行的《循环经济促进法》，明确提出国家支持企业开展机动车零部件、工程机械、机床等产品的再制造和轮胎翻新。法律还规定了再制造标识制度，提出再制造产品的质量必须符合国家规定的标准，并在显著位置标识为再制造产品。这为加快再制造产业发展奠定了坚实的法律基础。 10
同时，出台了促进再制造产业发展的规范性文件。2010年，国家发展改革委等11部委联合出台《关于推进再制造产业的意见》，明确了今后一段时期我国再制造产业发展的指导思想、重点领域和主要任务，提出了完善再制造产业发展的政策措施。国家发展改革委还会同财政部等10部门成立《再制造产品目录》编制领导小组，着力建立再制造保障体系。 现阶段，一些科研单位通过和生产企业结合，在汽车零部件、大型工业设备、机床等再制造方面的技术研发和应用都取得了良好的进展。以徐滨士院士为领军人物的装备再制造国防科技重点实验室，在表面工程等再制造技术方面取得了突破，以我国自主研发的自动化纳米复合电刷镀等技术为基础，正在发展形成以自主创新技术为依托，性能提升型的中国特色再制造产业化道路。 国外再制造发展现状 国外的再制造产业起步早，发展快。在美国专门从事汽车再制造工程的Lucas和Jasper公司一项调查显示，美国5万家再制造商中，一年的产值已达500亿，从业人员超过100万人，年销售额超过1000亿美元；2010年，再制造零部件产品性能达到或超过原产品，2020年再制造工程技术可使汽车基本实现零浪费，并能更好地保证汽车再制造产品的质量和服务。同时，美军也高度重视再制造。隶属于美国国家科学研究委员会的“国防制造工业委员会”制订了2010年国防工业制造技术的框架，把武器系统的再制造作为国防工业的重要研究领域之一。 德国的再制造工程产业也已经达到相当高的水平，至少90%零部件可以得到重复利用或合理处理。宝马公司率先在全国建立了一套完善的经营回收产品的网点，并从实践中得出经验，再制造产业有很大的经济效益和社会效益。大众汽车公司利用先进的再制造技术制造出性能优良的240万台变速箱和748万台发动机，其销售的再制造发动机及其配件是制造的9倍。 近年来，日本也加强对再制造产业的发展。截止2008年，由日本再制造的机械零件中，34%出口到其他国家，58%售给自己国内的消费者，其余的8%经过拆解后作为配件出售。 我国再制造发展趋势 经过近几年的发展，再制造已经成为我国制造业不可或缺的一部分，已经成为我国新世纪发展重点产业的新方向。我国的再制造以优质、高效、环保、节约资源能源为特色，综合利用信息技术、纳米技术、生物技术等高科技，充分体现了中国自主创新的特点。从发展看，我国的再制造产业有以下趋势。 （1）国家越来越重视再制造。 11
再制造产业化是我国“十二五”规划中“循环经济”的重要工程，国家将培育一批再制造示范企业，实现再制造的规模化、产业化发展。未来五年是再制造产业发展的重要机遇期，我国将从强化规划指导、强化试点示范、强化产业集聚、强化技术创新、强化体系建设等方面入手，加快促进再制造产业形成较大规模。 与“十一五”规划相比，“十二五”规划在发展循环经济方面突出强调了以下四点：一是首次明确提出资源产出率提高15%的目标，二是强调推行循环型生产方式，三是提出生产消费等领域循环经济的全面发展，四是明确了循环经济发展由试点向示范升级，组织实施循环经济“十百千示范”行动。 （2）研究再制造的理论。 深入探索再制造零件的寿命评估预测理论、产品全寿命周期理论等再制造基础理论，以揭示再制造产品寿命的科学本质。再制造是来自实践的工程科学，实践性很强，必须探索研究更多更有效的无损检测及寿命预测理论与技术。今后在继续深化技术与理论的前提下，还需探索新的技术与理论，通过新的技术与理论指导再制造企业的生产模式，为我国再制造的发展提供技术与理论支持[5]。 （3）建立再制造的行业体系。 目前，我国没有再制造行业的产品认证体系、安全质量制度以及相应的奖惩制度，这样严重制约再制造行业的发展。因此，要建立一套关于再制造所需的产品回收、分类、修复、加工等活动的体系，形成集社会、经济、环保效益为一体的新型制造模式，促进循环经济的健康发展。 库存控制概述 库存和库存控制的定义 库存一般是指处于存储状态的物资。更广义的库存还包括处于制造加工状态和运输状态的物资。狭义的库存控制（Inventory Control）主要是指对仓库的产品或物资进行盘点、保管、发放和数据处理等，通过实施防腐、温湿度等控制，以达到使保管的物品达到最佳状态的目的。从这个意义上来讲，它完成的仅仅是对实物库存进行管理的一些日常事务性活动，只是库存控制的一种表现形式，或者可以称之为实物库存控制。广义的库存控制是指对企业生产经营全过程的各种物资进行管理和控制，在保证企业生产经营需求的前提下，使其储备保持在经济合理的水平上。其主要目的是通过掌握库存量动态信息，并适时、适量地提出订货，以避免超储和缺货；减少库存空间占用，降低库存总费用；[47]控制库存资金占用，加速资金周转。 12
库存控制模型的分类 库存控制是根据供应和需求的历史规律规划确定生产流通过程中合理、经济的物资储存，以便库存控制对物资的储存起到缓冲作用，使物资流动均衡通畅。既能保证生产的正常供给，又能合理控制库存资金，以便达到较好的经济效果，是利润最大化。因此，需要对库存控制的各种情况进行归纳总结，得出规律。目前，对库存控制模型的分类方法不一，本文在此介绍了一些具有代表性的分类。 根据需求的类型的不同，可以把库存控制模型分为确定型和随机型。确定型库存模型的主要参数都是确定的、已知的；随机型库存模型的主要参数是不确定的、随机变化的。确定型库存模型又可分为有限计划期模型和无限计划期模型；随机性库存模型又可分为单期模型或Newsboy模型和多期模型。 根据订货方式的不同，可以把库存控制模型分为： （1）定期定量模型，订货的时间和数量都是固定不变的； （2）定期不定量模型，订货时间固定不变，而订货的数量由实际库存量和最高库存量的差而定。 （3）定量不定期模型：当库存量低于订货点时就补充订货，订货量固定不变。 （4）不定量不定期模型：订货数量和时间都不固定的。 根据库存控制目的的不同，可以把库存控制分为经济型和安全型两类。经济型模型的主要目的是节约资金，提高经济效益；安全型模型的主要目的是保障正常的供应，不惜加大安全库存量和安全储备期，使缺货的可能性降到最小。库存控制的模型虽然很多，但综合考虑各种因素取得较好的经济效果则是库存控制的共同原则。 本章小结 本章首先详细阐述了逆向物流的内涵，介绍了逆向物流的商业退货返回、维修服务返回、使用结束回收及产品废弃返回四种返回类型，归纳了逆向物流的逆向性、不确定性、复杂性、处理费用高及价值的非单调性等特点。然后重点阐述了再制造的内涵、再制造国内外发展现状以及我国再制造的发展趋势。最后介绍了库存控制的定义以及库存控制模型的分类。13
第三章 不允许缺货的制造/再制造系统模型 引言 本章研究了基于“成批生产完毕后再满足需求”的情形，即企业需要制造完一批产品后，将产品整批运往销售地，或是产品需要进一步整批加工，换句话说，有些企业的产品不能刚制造完毕后就立即销售，只有当整批产品制造完毕后才能满足需求。在上述基础建立了在不允许缺货条件下的制造/再制造系统模型，把该模型称为模型1。模型1分两种制造模式进行优化，首先在一个周期内启动一次新产品的制造和一次回收产品的再制造，即m=n=1，然后再对m，n的一般情形进行讨论。两种制造模式都计算了库存成本，以最小总成本为优化目标，决策了最优周期和最优批量。最后，对第二个制造模式利用搜索算法决策了一个周期内的制造次数和再制造次数。 模型1的假设与说明 模型1的假设 模型1所需要的假设如下： 假设1：一批产品制造完毕后才满足需求； 假设2：再制造的产品和制造的产品没有质量差异； 假设3：回收的产品经过处理后进行再制造； 假设4：库存模型是关于产品投入市场稳定运营一段时间后的情形； 假设5：不允许缺货； 假设6：需求率是连续的、均匀的、确定的。 为了研究模型所需要的符号如下： D 需求率； α 产品回收率； 1P=D0<β<1 新产品制造率； ()β1R=D0<ω<1 回收产品再制造率； ()ωS 新产品制造准备成本； PS 回收产品再制造准备成本； R14
h 新产品单位库存成本； sh 回收产品单位库存成本； nC 新产品单位制造成本； PC 回收产品单位再制造成本； RC 回收产品回收成本； BC 回收产品处理成本； wδ 回收产品利用率； T 新产品制造时间； PT 回收产品再制造时间； RX 新产品制造批量大小； PX 回收产品再制造批量大小； RT 制造和再制造时间； m 在一个周期中启动的新产品制造次数； n 在一个周期中启动的回收产品再制造次数。 模型1的说明 模型1描述的是不允许缺货的制造/再制造系统。根据原材料进行制造，而根据回收的产品经过整理挑选后进行再制造，制造和再制造的产品一并投入市场，整理挑选出的不能进行再制造的回收产品则进行废物处理。那么整个流程如图3-1所示。该流程图描述的是一个周期内制造和再制造的情况，从制造/再制造系统的流程图中，我们可以看出，根据原材料进行制造的产出量为1−δαDT，根据回收品进行再制造的产出量为αδDT，两者的产出量能够满()足市场的需求量DT；由于产品的回收率为α，那么从市场回收的产品量为αDT，回收的产品中δαDT用于下一阶段的再制造，(1−δ)αDT作为废弃物处理掉。 15
(1−δα)DT原材料制造新产品δαDTDT市场αDT回收产品δαDT再制造(1−δ)αDT处理图3-1制造/再制造系统流程图启动一次新产品的制造和一次回收产品的再制造成本计算由上述假设可知，单位时间总成本=单位时间库存成本(a)+单位时间准备成本(b)+单位时间制造成本(c)+单位时间再制造成本(d)+单位时间回收成本(e)+(f)单位时间处理成本。其中S+SPR(b)=；T(c)=1−αδDC；()P（d）=；αδDCR(e)=αDC；B（f）=1−δαDC。()w记，下面计算制造/再制造系统的库存成本(a)，库存水平如图S=S+SPR3-2所示。16
DT P1D β1−D D βDT Pω(1−β)T βT(1−ω)TωT PPRR αD 1−DωωT T+(1−ω)T RPR 图3- 2制造产品、再制造产品和回收产品的库存水平（m=n=1） 在T即新产品制造时期，整个T时期都是有需求的，而且需求是以速率DPP减少的，经过计算可知，在库存量为DTβ时开始启动新产品的制造，制造率P1为D。同样地，在T即回收产品再制造时期，整个T时期也是都有需求的，RRβ需求也是以速率D减少的，经过计算可知，在库存量为DTω时开始启动回收R1产品的再制造，再制造率为D。相对应地，整个T+1−ωT是废旧产品回()PRω收时期，且回收量是以速率αD增加的，在回收时期末，回收产品达到最大库存I=αD⎡T+1−ωT⎤，然后根据回收产品的产品质量瞬时处理部分回收产()nPR⎣⎦品，处理量为(1−δ)αDT，处理完毕后启动再制造时期Tω，由于再制造率为R11D，所以回收产品的库存以速率D减少。 从库存水平图形我们可以计算ωω17
出新产品制造周期最大库存I=DT，回收产品再制造周期最大库存I=DT。PPRR用H，H，H分别表示制造产品、再制造产品、回收产品的库存成本，那么 PRr111122H=h(T⋅DT+Tβ⋅DT)=hDT(1+β)=hD(−δα)T(1+β)，(3-1) psPPPPsPs22221111222H=hT⋅DT+Tω⋅DT=hDT+ω=hDδαT+ω, (3-2) RsRRRRsRs22221111⎡⎤⎡⎤H=h⋅T−ωT⋅αD+ωTD=hT−ωδαT⋅αD+ωδαTD()()rnRRn⎢⎥⎢⎥22⎣⎦⎣⎦ 1222⎡⎤=hDT1−ωδαα+ωαδ()n2 (3-3) ， 其中T=δαT，T=(1−δα)T。 总成本及其优化求解 根据（3-1）、（3-2）及（3-3）式可得单位时间总库存成本 H+H+H1PRr==DTV, (3-4) TT2其中 2222⎡⎤V=(1−δα)(1+β)h+δα(1+ω)h+1−ωαδα+ωαδh。 (3-5) ()ssn⎣⎦根据所描述的，可得总成本表达为 STDVCT=++1−αδDC+αδDC+1−δαDC+αDC， （3-6） ()()()PRwBT22∂C(T)2S∂C(T)由于=>0,∀T>0,即(3-6)关于T是凸函数。所以令=0得 23∂TT∂T2S∗ T= ， （3-7） DV根据（3-7）及T=δαT，T=(1−δα)T，得最优制造周期、最优再制造周RP期分别为 2S∗T=(1−αδ)， （3-8） PDV2S∗T=αδ， （3-9） RDV相应地，最优制造批量和最优再制造批量分别为 18
2DS∗∗X=DT=1−αδ， （3-10） ()PPV2DS∗∗X=DT=αδ， (3-11) RRV把（3-7）代入（3-6）得最小总成本 •CT=2DSV+1−αδDC+αδDC+1−δαDC+αDC。 (3-12) ()()() 启动m次新产品的制造和n次回收产品的再制造 把一个周期中只有一次新产品的制造和一次回收产品的再制造推广到一个周期中有m次新产品的制造和n次回收产品的再制造。此时T=mT+nTm≥1,n≥1，记S=mS+nS。 ()PRm,nPRDTPmDTRnTTTTppRRαDT 图3- 3 制造产品、再制造产品和回收产品的库存水平m=n=2 () 库存成本计算 根据模型1假设，制造产品、再制造产品和回收产品的库存水平图如图3-3DTP所示。经过计算，最大新产品制造库存为I=，最大回收产品再制造库P,mm19
DTR存为I=，同样地，最大产品回收库存为 I=αD⎡T−ωT−n−1T⎤。()R,nr,nRR⎣⎦n用H，H，H分别表示新产品的制造库存成本、回收产品的再制造库存P,mR,nr,n成本和回收产品库存成本，那么 1112⎛⎞2H=hDT⋅T+DT⋅βT⋅m=hDT1−αδ1+β， (3-13) ()()P,mS⎜PPPP⎟s222m⎝⎠111⎛⎞222H=h⋅T⋅DT+ωT⋅DTn=hDTαδ1+ω， (3-14) ()R,ns⎜RRRR⎟s222n⎝⎠111⎡⎤22222H=DTαδhω−αω+αω+αω−αω+1()()r,nn2⎢⎥2n⎣⎦， (3-15) 211−ω⎛⎞2DTαh1−αδ+αδn⎜⎟2n⎝⎠下面具体计算（3-15）式。 ab ac2 bdc1 a 图3- 4 回收产品库存水平（n=3） 如图3-4回收产品库存成本H区域由n个三角形a、n−1个三角形b、n−1r,n个长方形c和1个三角形d组成。 i1D12T=ωT⋅⋅ωT=ωDT， aRRR2ω220
1122T=−ωT⋅αD⋅1−ωT=−ωαDT， ()()()bRRR2D⎡⎤2T=ωT⋅−aD⋅−ωT⋅iT=i⋅DT−αDT−αωDTT=i⋅1−α−ωDT()()()cRRRRRRRRi⎢⎥ω⎣⎦n−112T=T=n−11−α−αωDT， ()()c∑cRii2i=12T=αD⎡T−ωT−n−1T⎤⋅⎡T−ωT−n−1T⎤=αD⎡T−ωT−n−1T⎤()()()dRRRRRR⎣⎦⎣⎦⎣⎦2， 所以 H=hT+hn−1T+hT+hT()r,nnanbncnd1122=hnωDT+hn−11−ωαDT()()nRnR222+hnn−11−α−αωDT+hαD⎡T−ωT−n−1T⎤()()()RnRR⎣⎦221αδ1αδαδ⎛⎞⎛⎞⎛⎞=hωDT+hn−11DT+hn−11α−βωDT+()()()()n⎜⎟n⎜⎟n⎜⎟22n⎝⎠⎝⎠⎝⎠21αδαδ⎡⎤hαDT−ωT−n−1T()n⎢⎥2nn⎣⎦1111−1222222222=hωαδDT+h−ωαδDT+h−ααωαδDT+()()n22n211n−1⎡⎤2αhDT1−ωαδ−αδn⎢⎥2nn⎣⎦211111−ω⎤⎛⎞222222=DTαδhω−αω+αω+αω−αω+DTαh1−αδ+αδ()()nn⎜⎟2⎥nn⎦⎝⎠。 1−αδαδ其中T=T，T=T。 总成本及其优化 根据模型描述可得，在一个周期内启动m新产品的制造和n次回收产品的再制造的单位时间总库存成本为 21
H+H+HTDVm,n()P,mR,nr,nH==， (3-16) T,m,nT2其中 12122Vm,n=h1−αδ1+β+hαδ1+ω+()()()()ssn， 1−ω⎡⎤⎛⎞2222αδω−αω+αω+1+αω−αω+1+αh1−αδ+αδ()()nn⎜⎟2⎢⎥n⎣⎦⎝⎠（3-17） 根据所讨论的结果，本制造模式的总成本可表达如下 STDVm,n()m,nCm,n,T=++1−αδDC+αδDC+1−δαDC+αDC()()()PRwBT2， （3-18） 2∂C(m,n,T)由于>0,∀T>0,即(3-18)关于T是凸函数。所以令2∂T∂C(m,n,T)=0,得最优周期 ∂T2S∗m,nT=， （3-19） DVm,n()αδ1−αδ根据（3-19）及T=T，T=T，得最优制造周期、最优再制造RPnm周期分别为 2S1−αδ∗m,nT=， (3-20) P,m,nmDV(m,n)2Sαδ∗m,nT=， (3-21) R,m,nnDV(m,n)相应地，最优制造批量和最优再制造批量分别为 2DS1−αδ∗∗m,nX=DT=， (3-22) P,m,nP,m,nmVm,n()22
2DSαδ∗∗m,nX=DT=， (3-23) R,m,nR,m,nnVm,n()把（3-19）代入（3-18）得最小总成本表达式为 Cm,n=2DSVm,n+1−αδDC+αδDC+1−δαDC+αDC。 ()()()()m,nPRwB（3-24） 下面是利用搜索算法决策（3-24）式中的m和n，使得Cm,n达到最小。 ()步骤1：已知参数有D,S,S,C,C,C,C,h,h,β,ω,α,δ，令n=1，对于PRPRwBsnm=1和m=2时，我们可以利用优化工具比较C1,1和C2,1的大小，此时记()()∗录最优值C。 步骤2：如果C1,1<C2,1,则停止搜索，记录此时的最优值。如果()()C1,1>C2,1，继续搜索Cm=3,m=4，……，直到()()()∗∗∗∗Cm−1,1>Cm,1<Cm+1,1，那么m即是在一个周期中当只有一次再制 ()()()1111∗∗造时的制造的最优次数。并记录此时的值Cm,1,m。 ()11步骤3：令n=2，当m=1和m=3时同样可以决策出最优值，并记录。 步骤4：如果C1,2<C3,2,那么停止搜索。如果C1,2>C3,2，()()()()∗∗∗∗m=5,m=7,… 直到Cm−2,2>Cm,2<Cm+2,2,那么m即是在一()()()()2222∗∗个周期中当有两次再制造时制造的最优次数。并记录此时的值Cm,2,m。 ()22∗∗∗步骤5：如果Cm,1<Cm,2,停止搜索，Cm,1即为最小总成本。如()()()121∗∗果Cm,1>Cm,2，那么令n=3重复步骤1和步骤2。如果()()12∗∗∗Cm,2<Cm,3，停止搜索，Cm,2即为最小总成本。如果()()()232∗∗Cm,2>Cm,3，那么令n=4重复步骤3和步骤4。 ()()23∗∗∗步骤6：重复步骤1到步骤5，直到Cm,i−1>Cm,i<Cm,i+1停()()()i−1ii+1止搜索。i=1,2,3,4,…。 23
数值算例 例1：在不允许缺货假设下，一个周期内启动一次新产品的制造和一次回收产品的再制造，在这种制造模式下，对已知的参数赋值，经过计算得出的最优周期、最优新产品制造周期、最优回收产品再制造周期、最优新产品生产批量、最优回收产品生产批量和最小总成本的值见表格3-1。 表格 -1不允许缺货情形下最小总成本 10001000100010001000DS4682PS23456Rh2222sh13546nαδβω∗∗∗∗∗∗C(T) 24
例2：在不允许缺货假设下，一个周期内启动m次新产品的制造和n次回收产品的再制造，这种制造模式下，对已知参数赋值，利用节所描述的搜索算法具体优化一个周期中启动的制造次数m、再制造次数n以及最小总成本。 已知D=1000,S=6,S=4,h=4,h=3，α=，δ=，PRsnC=20,C=10,C=6,C=4,β=,ω=。计算结果见表格-2。 PRBw表格 -2不允许缺货情形下决策m和n Cm,n步骤()nm 从表格3-2中我们可以看出：在步骤1和步骤2中C1,1=19635，()C2,1=，所以C1,1<C2,1，那么继续搜索且()()()∗∗Cm,1=19635,m=1；在步骤3和步骤4中C1,2=，()()11C3,2=，所以C1,2<C3,2， 那么继续搜索且()()()∗∗∗∗Cm,2=,m=1；因为Cm,1>Cm,2，所以令n=3继续搜索，()()()2212步骤5和步骤6，C1,3=，C2,3=，C1,3>C2,3，所()()()()∗∗∗∗以Cm,3=,m=2；又因为Cm,2=，Cm,3=，()()()3323∗∗∗Cm,2<Cm,3所以停止搜索，Cm,2即为最小总成本。即本数例中，最()()()232优制造次数为1，最优再制造次数为2，最小总成本为。 25
本章小结 本章假设了不允许缺货、再制造的产品和制造的产品没有质量差异、一批产品制造完毕后才满足需求、需求率是确定的等等。在此基础上建立了一个周期内启动一次新产品的制造和一次回收产品的再制造的制造模式；建立了一个周期内启动m次新产品的制造和n次回收产品的再制造的制造模式。两种制造模式都计算了库存成本，并且都以最小总成本为优化目标，得出最优周期和最优制造批量。在一个周期内启动m次新产品的制造和n次回收产品的再制造的制造模式下。以搜索算法决策了制造次数和再制造次数。26
第四章 允许缺货的制造/再制造系统模型 引言 本章建立了允许缺货的制造/再制造系统模型，把该模型称为模型2。模型2是模型1的扩展，进一步假设允许缺货。模型2分两种情形进行优化，首先假设在一个周期内启动一次新产品的制造和一次回收产品的再制造，即m=n=1，然后再对m，n的一般情形进行讨论。模型2所描述的整个流程和模型1是相同的，即根据原材料进行制造，而根据回收的产品经过整理挑选后进行再制造，制造和再制造的产品一并投入市场，整理挑选出的不能进行再制造的回收产品则进行废物处理。那么，模型2的整个流程图如图3-1。 模型2的假设与符号说明 模型2所需要的假设如下： 假设1：一批产品制造完毕后才满足需求； 假设2：再制造的产品和制造的产品没有质量差异； 假设3：回收的产品经过处理后进行再制造； 假设4：库存模型是关于产品投入市场稳定运营一段时间的情形； 假设5：允许缺货； 假设6：需求率是连续的、均匀的、确定的。 为了研究模型所需要的符号如下： D 需求率； α 产品回收率； 1P=D0<β<1 新产品制造率； ()β1R=D0<ω<1 回收产品再制造率； ()ωS 新产品制造准备成本； PS 回收产品再制造准备成本； Rh 新产品单位库存成本； s27
h 回收产品单位库存成本； nC 回收产品处理成本； wδ 回收产品利用率； C 新产品制造成本； PC 回收产品再制造成本； RC 回收产品回收成本； BC 单位缺货成本。 QT 新产品制造时间； Q,PT 回收产品再制造时间； Q,RX 新产品制造批量大小； Q,PX 回收产品再制造批量大小； Q,RT 制造和再制造时间； Qm 在一个周期中启动的新产品制造次数； n 在一个周期中启动的回收产品再制造次数。 启动一次新产品的制造和一次回收产品的再制造 成本计算 由上述假设可知，单位时间总成本=单位时间库存成本(a)+单位时间准备成本(b)+ 单位时间制造成本（c）+单位时间再制造成本(d)+单位时间回收成本（e）+单位时间处理成本（f）+单位时间缺货成本（g）。其中 S+SPR(b)=； TQ(c)=1−αδDC； ()P（d）=αδDC； R(e)=αDC； B（f）=1−δαDC。 ()w记S=S+S，用t表示在制造时开始缺货的时间，t表示再制造时开始缺PR1228
货的时间。下面计算库存成本(a)和缺货成本(g)。库存水平如图4-1所示。 DTQ,P DTQ,R 1 D β −DD −Dω tt 12 aD[T+(1−ω)T] Q,PQ,R αDD− ω T+(1−ω)TQ,PQ,RωTQ,R 图4-1 缺货情形下，制造产品、再制造产品和回收产品的库存水平（m=n=1） 在T即新产品制造时期，整个T时期都是有需求的，且需求率是以速Q,PQ,P率D减少的，但是，在时间t开始缺货，经过计算，平均缺货量为111DT−λT，在库存量为DTβ时开始启动新产品制造，制造率为D。()Q,P1Q,PQ,P2β同样地，在T即回收产品再制造时期，整个T也是都有需求的，需求率也Q,RQ,R是速率D减少的，在时间t开始缺货，经过计算，平均缺货量为21DT−λT，在库存为DTω时开始启动回收产品的再制造，再制造率()Q,R2Q,RQ,R21为D。相对应地，整个T+1−ωT是回收时期，且回收量是以速率αD增()Q,PQ,Rω加的，在回收时期末，回收产品达到最大库存=⎡IαDT+1−ωT⎤，然后()nQ,PQ,R⎣⎦29
根据回收产品的产品质量瞬时处理部分回收产品，处理量为(1−δ)αDT，处理1完毕后启动再制造时期Tω，由于再制造率为D，所以回收产品的库存以速Q,Rω1率D减少。从库存水平图形我们可以计算出新产品制造周期最大库存ωI=DT，回收产品再制造周期最大库存I=DT，回收产品的最大库存PQ,PRQ,RI=αD⎡T+1−ωT⎤。记t=λT，t=λT。 ()nQ,PQ,R11Q,P22Q,R⎣⎦用H，H，H分别表示制造产品、再制造产品、回收产品的库存成本，PRr那么 1111⎛⎞⎛⎞2222H=hDt+βDT=hDλT+βDTPs⎜1Q,P⎟s⎜1Q,PQ,P⎟2222⎝⎠⎝⎠， 1122222=hDTλ+β=hD1−δαTλ+β()()()sQ,P1sQ122（4-1） 11111⎛⎞⎛⎞222222H=hDt+ωDT=hDλT+ωDT=hDTλ+ω()Rs⎜Q,R⎟s⎜Q,RQ,R⎟sQ,R22222⎝⎠⎝⎠ ， 12222=hDδαTλ+ω()sQ12 （4-2） 211⎡⎤2H=h⋅T−ωT⋅αD+ωTD()rnQQ,RQ,R⎢⎥2⎣⎦2222=hT−ωδαT⋅αD+ωδαTD ， ()nQQQ1222⎡⎤=hDT1−ωδαα+ωαδ()nQ⎣⎦2（4-3） 单位时间总库存成本 H+H+HPRnH=TT。 122222222⎡⎤=D(1−δα)(λ+β)h+δα(λ+ω)h+1−ωαδα+ωαδh(){1ssn}⎣⎦2（4-4） 30
用H，H分别表示制造周期缺货量和再制造周期缺货量。那么 qq1221212222H=DT−λTC=DT−λC=DT1−δα−λC， ()()()()qQ,P1Q,PQQ,P1QQ1Q12（4-5） 21121222H=DT−λTC=DT−λC=DTδα1−λC （4-6） ()()()qQ,R2Q,RQQ,RQQQ2单位时间总缺货成本 H+H1222qq2212⎡⎤==DT1−δα1−λC+δα1−λC， （4-7） ()()()Q1QQ⎣⎦T2Q其中，T=δαT，T=(1−δα)T。 Q,RQQ, 总成本及其优化 根据总成本描述，那么总成本可以表达为 TDPλ,λ()SQ12UCλ,λ,T=++1−αδDC+αδDC+1−δαDC+αDC()()()12PRwBT2Q（4-8） 其中， 22222222⎡⎤Pλ,λ=(1−δα)(λ+β)h+δα(λ+ω)h+1−ωαδα+ωαδh()()121s2sn⎣⎦ ，22222⎡⎤+1−δα1−λC+δα1−λC()()()QQ⎣⎦（4-9） ∂UC(λ,λ,T)12Q令 =0， ∂λ1∂UC(λ,λ,T)12Q=0， ∂T∂UC(λ,λ,T)12Q=0， ∂TC∗Q得 λ=， （4-10） 1h+CsQ31
C∗Qλ=， （4-11） 2h+CsQ2S∗T=。 （4-12） Q∗∗DPλ,λ()11根据（4-12）及T=δαT，T=(1−δα)T得最优制造周期，最优再制造Q,RQQ,PQ周期分别为 2S∗T=(1−αδ)， （4-13） Q,P∗∗DPλ,λ()122S∗T=αδ， （4-14） Q,R∗∗DPλ,λ()12相应地，最优制造批量和最优再制造批量分别为 2DS∗∗X=DT=1−αδ， （4-15） ()PQ,P∗∗Pλ,λ()122DS∗∗ X=DT=αδ ， （4-16） RQ,R∗∗Pλ,λ()12由t=λT，t=λT，得出制造周期时开始缺货的时间和再制造周期时11Q,P22Q,R开始缺货的时间分别为 C1−αδ()2SQ∗∗∗t=λT=， （4-17） 11Q,P∗∗h+CDPλ,λ()sQ12Cαδ2SQ∗∗∗t=λT=。 （4-18） 22Q,R∗∗h+CDPλ,λ()sQ12把（4-10）、（4-11）和（4-12）代入（4-8）得最小总成本表达式为 S1∗∗∗∗∗UC(λ,λ,T)=+DTP(λ,λ)+(1−αδ)DC+αδDC+(1−δ)αDc+αDC。 12QQ12PRwBT2Q（4-19） 32
启动m次新产品的制造和n次回收产品的再制造 库存成本计算 在缺货的情形下，把一个周期中只有一次制造和一次再制造推广到一个周期中有m次制造和n次再制造。此时T=mT+nTm≥1,n≥1。最大制造库存()PRDTDTPR为I=，最大再制造库存为I=，同样地，最大回收库存为 P,mR,nmnI=αD[T−ωT−(n−1)T]。本制造模式的库存水平图如图4-2。用H，H，r,nRRP,mR,nH分别表示本制造模式的制造库存成本、再制造库存成本和回收产品库存成r,n本。记S=mS+nS。 m,nPR −DD D−D ββ D−D−D ω DaD ωaD D ω 图4- 2 缺货情形下，制造产品、再制造产品和回收产品的库存水平（m=n=2） 33
112⎛⎞2H=hDλT⋅T+DT⋅βT⋅m=hDT1−αδλ+β， ()()P,mS⎜,PQ,PQ,P⎟sQ122m⎝⎠（4-20） 111⎛⎞2222H=h⋅λT⋅DλT+ωT⋅DT⋅n=hDTαδλ+ω， ()R,ns⎜2Q,R2Q,RQ,RQ,R⎟sQ22n⎝⎠（4-21） 211111−ω⎡⎤⎛⎞222222H=DTαδω−αω+αω+αω−αω+DTα1−αδ+αδ()()r,nQQ⎜⎟2⎢⎥nnn⎣⎦⎝⎠ （4-22） 单位时间总库存成本 H+H+HPRnH=T,m,nTQ121⎧⎫22h1−αδλ+β+hαδλ+ω+()()()s1s⎪⎪1mn=DT⎨⎬Q1−ω2⎡⎤⎛⎞2222αδω−αω+αω+1+αω−αω+1+αh1−αδ+αδ()()nn⎜⎟2⎢⎥n⎣⎦⎝⎠⎩⎭ （4-23） 用H，H分别表示制造周期缺货量和再制造周期缺货量。那么 q,mq,n122121222H=DT−λTC⋅m=DT−λC⋅m=DT−δα−λC()()()()q,mQ,P1Q,PQQ,P1QQ1Q12m（4-24） 212122H=DT−λTC⋅n=DT−λC⋅n=DTδα1−λC, ()()()q,nQ,R2Q,RQQ,R2QQ2Q2n（4-25） 单位时间总缺货成本 H+H112212q,mq,n⎡⎤2212H==DT−δα1−λC+δα1−λC， ()()()q,m,nQ1Q2Q⎢⎥T2mn⎣⎦Q（4-26） 34
1−αδαδ其中，T=T，T=T。 Q,PQQ, 总成本及其优化 根据模型描述可得，在一个周期内启动m新产品的制造和n次回收产品的再制造的单位时间总成本为 STDPλ,λ()mnQ12,UCm,n,λ,λ,T=++1−αδDC+αδDC+1−δαDC+αDC()()()12PRwBT2Q （4-27） 其中 11122222222⎡⎤Pλ,λ=(−δα)(λ+β)h+δα(λ+ω)h+1−ωαδα+ωαδh()()121s2sn⎣⎦mnn222⎡⎤22+1−δα1−λC+δα1−λC()()()1qq⎢⎥m⎣⎦ , （4-28） ∂UC(m,n,λ,λ,T)12Q令 =0， ∂λ1∂UC(m,n,λ,λ,T)12Q=0， ∂T∂UC(m,n,λ,λ,T)12Q=0， ∂T得 C∗Qλ=， （4-29） 1h+CsQC∗Qλ=， （4-30） 2h+CsQ2S∗m,nT=。 （4-31） Q∗∗DPλ,λ()11αδ1−αδ根据（4-31）及T=T，T=T得最优制造周期，最优再制造Q,RQQ,PQnm35
周期分别为 2S1−αδ∗m,nT=， （4-32） Q,P∗∗mDPλ,λ()122Sαδ∗m,nT=， （4-33） Q,R∗∗nDPλ,λ()12相应地，最优制造批量和最优再制造批量分别为 2DS1∗∗m,nX=DT=1−αδ， （4-34） ()PQ,P∗∗mPλ,λ()122DS1∗∗m,nX=DT=αδ。 （4-35） RQ,R∗∗nPλ,λ()12由t=λT，t=λT，得出制造周期时开始缺货的时间和再制造周期时11Q,P22Q,R开始缺货的时间分别为 C1−αδ2S()∗∗∗Qm,nt=λT=， （4-36） 11Q,P∗∗mh+CDPλ,λ()()sQ12Cαδ2S∗∗∗Qm,nt=λT=。 （4-37） 22Q,R∗∗nh+CDPλ,λ()()sQ12把（4-29）、（4-30）、（4-31）代入（4-27）得最小总成本表达式 S1m,n∗∗∗∗∗UC(m,n,λ,λ,T)=+DTP(λ,λ)+(1−αδ)DC+αδDC+(1−δ)αDc+αDC12QQ12PRwBT2Q 。 （4-38） 同样可以用搜索算法优化式（4-38）。 步骤1：已知参数有D,S,S,C,C,C,C,C,h,h,β,ω,α,δ，令n=1，PRPRwBQsn∗∗∗对于m=1和m=2时，我们可以利用优化工具比较UC1,1,λ,λ,T和()12Q∗∗∗∗UC2,1,λ,λ,T 的大小，此时记录最优值UC。 ()12Q∗∗∗∗⋅∗∗步骤2：如果UC1,1,λ,λ，T<UC2,1,λ,λ,T,那么停止搜索，记录()()12Q12Q∗∗∗∗⋅∗∗此时的最优值。如果UC1,1,λ,λ，T>UC2,1,λ,λ,T，继续搜索()()12Q12Q36
UCm=3,m=4，…，直到 ()∗∗∗∗∗∗∗∗⋅∗∗∗∗UCm−1,1,λ,λ,T>UCm,1,λ,λ,T<UCm+1,1,λ,λ,T， ()()()112Q112Q112Q∗那么m即是在一个周期中当只有一次再制造时的制造的最优次数。并记录1∗∗∗∗∗此时的值UCm,1,λ,λ,T,m。 ()112Q1步骤3：令n=2，当m=1和m=3时同样可以决策出最优值，并记录。 ∗∗∗∗∗∗步骤4：如果UC1,2,λ,λ,T<UC3,2,λ,λ,T,那么停止搜索。如果()()12Q12Q∗∗∗∗∗∗UC1,2,λ,λ,T>UC3,2,λ,λ,T，继续搜索（m=5,m=7,……），直到()()12Q12∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗UCm−2,2,λ,λ,T>UCm,2,λ,λ,T<UCm+2,2,λ,λ,T，那么m()()()212212Q212Q2即是在一个周期中当有两次再制造时制造的最优次数。并记录此时的值∗∗∗∗∗UCm,2,λ,λ,T,m。 ()212Q2∗∗⋅∗∗∗∗∗步骤5：如果UCm,1,λ,λ,T<UCm,2,λ,λ,T,停止搜索，()()112Q212Q∗∗∗∗UCm,1,λ,λ,T即为最小总成本。如果()112∗∗⋅∗∗∗∗∗UCm,1,λ,λ,T>UCm,2,λ,λ,T，那么令n=3重复步骤1和步骤2。如()()112Q212Q∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗果UCm,2,λ,λ,T<UCm,3,λ,λ,T，停止搜索，UCm,2,λ,λ,T即()()()212312212Q∗∗∗∗∗∗∗∗为最小总成本。如果UCm,2,λ,λ,T>UCm,3,λ,λ,T，那么令n=4重()()212Q312Q复步骤3和步骤4。 步骤6：重复步骤1到步骤5，直到 ∗∗∗∗∗∗∗∗∗⋅∗∗∗UCm,i1,λ,λ,T>UCm,i,λ,λ,T<UCm,i1,λ,λ,T， ()()()i−112Qi12Qi+112Q停止搜索。i=1,2,3,4,…… 模型1与模型2比较 本小节在一个周期中启动一次新产品的制造和一次回收产品的再制造这种情形下比较模型1与模型2。步骤如下。 CC∗Q∗Q（1）由（4-10）、（4-11）及（4-12）知λ=，λ=，12h+Ch+CsQsQ37
2S∗T=又因为t=λT，t=λT ；T=δαT，T=(1−δα)T。 Q11Q,P22Q,RQ,RQQ,PQ∗∗DPλ,λ()11所以制造期开始缺货时间和再制造期开始缺货时间为 C1−αδ()2SQ∗∗∗t=λT=， 11Q,P∗∗h+CDPλ,λ()sQ12Cαδ2SQ∗∗∗t=λT=。 22Q,R∗∗h+CDPλ,λ()sQ12CQ∗∗（2）当C很大时即不允许缺货，C→∞，→1。即λ→1，λ→1。QQ12h+CsQ∗∗当λ→1，λ→1时， 12因为 22222222⎡⎤Pλ,λ=(1−δα)(λ+β)h+δα(λ+ω)h+1−ωαδα+ωαδh()()121s2sn⎣⎦22222222⎡⎤+1−δα1−λC+δα1−λC→(1−δα)(1+β)h+δα(1+ω) ()()()qqss⎣⎦222⎤+1−ωαδα+ωαδ()⎦2222⎡⎤V=(1−δα)(1+β)h+δα(1+ω)h+1−ωαδα+ωαδh ()ssn⎣⎦所以Pλ,λ→V。 ()12∗∗（3）由步骤1）、2）可知，当C很大即不允许缺货时，λ→1，λ→1，Q12Pλ,λ→V。所以 ()12C1−αδ()S2SQ∗∗∗t=T=→−αδ 11Q,P∗∗h+CDV(α,δ)DPλ,λ()sQ12CαδS2SQ∗∗∗t=λT=→ 22Q,R∗∗h+CDVDPλ,λ()sQ122S2S∗∗又因为T=(1−αδ)，T=αδ， PRDVDV∗∗∗∗即t→T，t→T。 1P2R因为t表示制造周期时开始缺货的时间，t表示再制造周期时开始缺货的1238
∗∗时间。所以当C很大时（不允许缺货），从t→T可以得出整个制造周期结束Q1P∗∗时开始缺货，即不缺货，从t→T得出整个再制造周期开始缺货，即不缺货。2R综上所述，不允许缺货模型是允许缺货模型的特例。 数值算例 例1 ：在允许缺货的假设下，一个周期内启动一次新产品的制造和一次回收产品的再制造，在这种制造模式下，对已知的参数赋值，经过计算得出的最优周期和最小总成本的值见表格4-1。. 表格 -1允许缺货情形下最小总成本 αδβω(α,δ)*λ*λ∗(λ,λ)∗∗∗UC(λ,λ,T) 例2：在不允许缺货假设下，一个周期内启动m次新产品的制造和n次回收产品的再制造，这种制造模式下，对已知参数赋值，利用节所描述的搜索算法具体优化一个周期中启动的制造次数m、再制造次数n以及最小总成本。 39
已知D=200，S=4，S=2，h=2，h=4，α=，δ=，C=3，PRsnPC∗QC=3，C=1，C=6，C=4，β=，ω=。那么λ==，RBwq1h+CsQC∗Q∗∗∗∗λ==， 最优周期T及最小总成本UCm,n,λ,λ,T见表格4-2。 ()212Qh+CsQ表格-2允许缺货情形下决策m和n ∗∗∗∗P(λ,λ)UC(m,n,λ,λ,T)T步骤 从表格4-2中我们可以得出:在步骤1和步骤2中∗∗∗∗∗∗UC1,1,λ,λ,T=，UC2,1,λ,λ,T=，所以()()1212∗∗∗∗∗∗UC1,1,λ,λ,T>UC2,1,λ,λ,T，那么继续搜索；在步骤3和步骤4中，()()1212∗∗∗∗∗∗UC1,2,λ,λ,T=，UC3,2,λ,λ,T=， ()()1212∗∗∗∗∗∗所以UC1,2,λ,λ,T>UC3,2,λ,λ,T，那么继续搜索；在步骤5、步骤6()()1212∗∗∗∗∗∗和步骤7中，UC1,2,λ,λ,T=，UC3,2,λ,λ,T=， ()()1212∗∗∗UC5,2,λ,λ,T=，所以 ()12∗∗∗∗∗∗∗∗∗UC1,2,λ,λ,T>UC3,2,λ,λ,T<UC5,2,λ,λ,T，那么停止搜索。所()()()121212∗∗∗以，在本例中最小总成本为UC3,2,λ,λ,T=，最优制造次数为3，()12最优再制造次数为2。 40
本章小结 本章假设了允许缺货、再制造的产品和制造的新产品没有质量差异、一批产品制造完毕后才满足需求、需求率是确定的等，在此基础上建立了一个周期内启动一次制造和多次制造的两种制造模式的模型。每种制造模式都计算了库存成本，并都以最小总成本为优化目标，得出最优周期和最优制造批量。一个周期内启动多次制造和多次再制造的制造模式，以搜索算法决策了制造次数和再制造次数。最后把模型和模型2进行了比较。 41
第五章 总结与展望 全文总结 逆向物流中的一个重要的问题是关于废旧产品处理的问题，而再制造是一种对废旧产品重复利用的最高形式。因此，近年来再制造成为研究的热点。已有文献对于再制造库存控制的研究大多是基于EPQ模型，即一边制造一边将刚制造出的产品满足顾客需求，这种情况通常适用于顾客是企业下游的一个制造线，或者适用于产品运往销售地时间很短、补货频率高、每次批量小的情形。本文研究了基于成批生产完毕后再销售的制造/再制造模型，即企业需要制造完一批产品后，将产品整批运往销售地，或是产品需要进一步整批加工，换句话说，有些企业的产品不能刚制造完毕后就立即销售，只有当整批产品制造完毕后才能满足需求。总结全文，主要工作和研究成果如下： 1、首先系统的总结了现阶段逆向物流和再制造问题的研究现状，分析了目前在制造/再制造系统中引入的常用模型以及新的研究模型。接着详细阐述了逆向物流的内涵、分类以及逆向物流返回类型；阐述了再制造的内涵，介绍了国内外再制造发展现状以及我国再制造的发展趋势；介绍了库存控制的定义及分类。这为论文的研究奠定了理论基础。 2、其次分析了基于“成批生产完毕后再满足需求（Demands Are Met After Production Is Complete）”的制造/再制造系统。即企业需要制造完一批产品后，将产品整批运往销售地，或是产品需要进一步整批加工，换句话说，有些企业的产品不能刚制造完毕后就立即销售，只有当整批产品制造完毕后才能满足需求。而且详细地描述了整个制造/再制造系统的流程图。 3、然后，在假设的基础上建立了两个模型，模型1是在不允许缺货的条件下研究一批产品制造完毕后才满足市场需求的制造/再制造系统，该系统启动了两种制造模式，一是在一个周期内启动一次制造和一次再制造；一是在一个周期内启动m次制造和n次再制造。两种制造模式都是以最小总成本为优化目标，并得出最优周期和最优批量，同时利用搜索算法决策了在一个周期中的制造次数和再制造次数。模型2是模型1的扩展，进一步假设允许缺货。与模型1的决策方法相同，求得模型2的最优周期、最优批量、制造次数和再制造次数。 4、最后对模型1和模型2进行数值例证，根据参数具体的得出了最优周期、最优批量，同时，根据数例详细分析了利用搜索算法决策一个周期内的制造次数和再制造次数。 42
进一步研究方向 随着顾客对产品和服务的需求更加多样化，资源问题日益紧张，再制造也将不断发展和日趋完善。同时也会不断出现新的研究热点。本文只是研究了基于成批生产完毕后再销售的制造/再制造系统，且由于时间和能力的限制很多内容都未涉及到，进一步的研究可以从以下几个方面进行： （1）本文假设了再制造的产品和制造的新产品没有质量差异，也就是顾客对再制造的产品和新产品不作区分。实际上，在实际运作过程中，有些回收产品通过再制造后不能达到和新产品一样，所以不能和新产品一样销售，只能拿到二手市场进行销售。现在关于再制造的研究大多是假设再制造的产品和制造的新产品没有质量差异，因此，后续研究可以把回收产品通过再制造后的产品分为二部分，一部分和新产品一样销售，一部分拿到二手市场销售。 （2）本文决策了最优周期和最优批量，把产品回收率和回收产品利用率作为已知参数，现有关于再制造的文献有一些是把产品回收率和回收产品利用率作为决策变量。但是，没有把最优周期、最优批量、产品回收率和回收产品利用率一并作为决策变量。后续研究可以考虑之。 （3）本文研究的库存模型是关于产品投入市场稳定运营一段时间后的情形，没有考虑产品投入市场初期的库存模型，后续研究可以考虑之。43
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致谢 值此本文完成之际，我要衷心地感谢我的导师杨爱峰副教授。在论文开题、写作和修改到最终定稿过程中，杨老师给了我耐心、细致的辅导与帮助，使我能顺利地完成本论文写作。在平时的学习过程中，杨老师给了我很多鼓励和教导，使我受益匪浅。杨老师严谨的治学作风、勤勉的工作方式、诲人不倦的教学态度，为我树立了榜样、营造了良好的科研氛围。置身其间，耳濡目染，潜移默化，我学到了丰富的专业知识和为人处世的道理，树立了宏伟的学术目标。恩师之情终生难忘。 感谢我的父母及家人，从小到大，他们无微不至的照顾我，给了我物质上的支持和精神上的鼓励。在此我要深深的感谢他们。我会继续努力，不断进步，不负他们的期望。感谢男友六年来的陪伴、理解和关心，给我的生活增添很多乐趣。 感谢物流所的王娟、王强、王海斌、王晓、李佐平、张羽、杨晓琴和仇志中几位同窗好友在学习生活中对我的支持和帮助。通过交流和探讨学习方法及专业知识，我认识到自己学习的不足之处，努力提高，不断进步。希望未来我们可以继续保持联系，互相促进，携手共进。 感谢我的室友丁丽丽、胡盼盼和方琴，正是有了她们的陪伴，才使我度过了难忘、开心的求学之路。在他们的帮助下，我顺利地解决了生活中遇到的各种困难。 最后真诚地感谢论文评审委员会的各位专家，于百忙之中抽出时间评阅我的论文，并对论文提出宝贵意见。 安雪晶 2011年5月20日 IV
