第24卷 第 l期
2004年 2月
农 业 与 技 术
A~zricultur~＆Tcchnol(
VoI 24 No l
Feb 20o4·lO8·
试论名义利率与实际利率
关键词：名义利率：实际利率
中图分类号：F810
周庆芹
(山东省德州农业学校 25301 5)
在经济类专业教学中，名义利率与实际利率这两
个概念的使用频率较高。搞清这两个概念的基本含
义，对深刻理解有关经济问题，把握问题的实质，非
常重要。可是，目前出版的各种教材 (包括全国会计
专业技术资格考试教材、全国注册会计师考试指定教
材)对这两个概念的解释却不尽人意，致使很多人对
这两个概念的理解似足而非。为此，笔者将一 的基
本含义及关系说明如下。
1 名义利率与实际利率含义的多样性
在经济类专业各门课程巾，甚至同一门课程巾出
现的名义利率与实际利率这两个概念的基本含义可
能并不相同，表现出这两个概念的活跃性及其含义的
多样性。
1．1用于揭示是否含有通货膨胀率的名义利率与实
际利率
在有通货膨胀的条件下，当利率含有通货膨胀率
时称为名义利率，剔除通货膨胀率后的利率称为实际
利率。这时，名义利率与实际利率的关系为：
实际利率=名义利率一通货膨胀率
1．2单利计息条件下的名义利率和实际利率
实际工作中，银行借款实行单利计息。这种情
况下，名义利率就是借款合同上所约定的利率，企业
向银行借款的筹资成本应是企业实际支付的利息，其
相对数则是企业借款的实际利率。其计算公式为：
实际利率=
在实行 利计息而且无其他信用条件下，实际利
文献标识码：A
牢与名义利率是一致的。而企业向银行借贷时，由于
同的借款往往具有不同的信用条件，企业借款的实
际利率与名义利率可能就不一致。
1．3复利计息条件下的名义利率和实际利率
在复利计息条件下，复利计息 一定总足 1年，
有可能足季度、月或日。当利息在 1年内要复利几次
时，给出的利率叫做名义利率。
按名义利率计算的所得利息，若相等丁周期为 1
年的复利所得利息，则后者的利率叫做前者的实际利
笨 。
可见，第一种情况下的名义利率与实际利率容易
理解，后两种情况下的实际利率的含义和计算方法不
同，容易误解。为便于区分、理解，笔者把单利下的
实际利率称为实际单利利率，复利条件下的实际利率
称为实际复利利率。
2 名义利率、实际利率的时间单位
名义利率有各种时间单位。例如，可以用年、半
年、季、月、日等为时间单位。各种 同的时问单位
表 的名义利率，无论是单利计息，还足复利计息，
均按下列转换规则 自由转换。
实际单利利率的时间单位同名义利率 。
实际复利利率的时问单位为年， 能转换成其他
忖、』『Hj单位。也就是说，实际复利利率只能足年利率，
存在季利率、月利率等其他形式的利串 这一点必
须弄清楚。
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·l09·2004年 2 农 业 与 技 术 v01：24 !
半年利率 =童
2
季利率 ：
4
月利率 ：塑
1
竖
2
日利率 ：笪
3
竖
60
半年利率
，)
季利率
3
月利率
30
3 名义利率与实际利率的关系
3．1实际 利利率与名义利率的关系
假设以 i表_／J÷名义利；笨，以 k表示实际利率，
以 n为借款年限 (下同)现就 同情况下，二者的关
系说明如下：
(1)按年复利讣息
这种情况下，名义利率与实际利率的关系为：
k=【(1+ ) 一1J÷
例如，名义利率为 8％，借款年限为 5年，按年
复利计息，则实际 利利率为：
k=【(1+8％) 一1j÷5=9．4％
(2)一年内分次复利讣息
若一年 内分 m次讣息，则名义利率与实际利率的
关系为：
七：f(1+ ) 一l f÷门 L -J
例如，名义利率为 8％，借款年限为 2年，分季
度按复利计息，则实际 利利率为：
七=k1+8％／4) 一1]-2=8．6％
(3)单利计息，存在补偿性余额信用条件
这种情况下，名义利率与实际利率的关系为：
实际利率= ×l。。％
例如，某企业按年利率8％向银行借款 100万元，
银行要求保留 20％的补偿性余额。则该项借款的实际
利率为：
实际利率 ：— xl00％：lo％
l一2O％
(4) 利讣息，收款法支付借款利息
这种情况下，借款的名义利率 (约定利率)
等于其实际利率 (亦即有效利率)。
例如，某企业按年利率 8％向银行借款 100万元，
借款年限3年，收款法支付利息，则实际利率为：
七：! 兰 100％：8％
l00
(5)单利计息，贴现法支付借款利息
这种情况下，其实际利术高于名义利率，其一者
关系为：
实际利率= 圳 。％
k：—— ×100％
l～，．F／
例如 ，某企业按年利率 10％，向银行借款 100万
元，借款年限 3年，贴现法支付借款利息，则实际单
利利率为：
七： ! ×100％：14
．3％
1～l0％ ×3
或七： ! 兰! 100％：144
．3一％ 马)c =一 × = ．u／0
l00～1O0×l0％ ×3
再例如，某企业将一张／f 带息的_血值为 50 000
元的票据向银行办理贴现 ，贴现月利率 9‰， 现天
数为 5O天，则：
贴现利息--50 000×9‰÷3O×50=750(元 )
企业实得借款=50 000—750=49 250(元)
企业实际负担的月利率：
： × 一
30
： 9．14 o
49520 50
或商接利用公式计算：
9％o÷ (1～9％o÷30×50)：9．14％0
(6) ．利计息，加息法支付借款利息
这种情况下，其实际利率要高丁名义利率。一 者
的关系足：
实际利率=名义利率×2
k：2i
3．2实际复利利率与名义利率的关系
(1) 利的实际复利利率
根据实际复利利率的基本含义，则 ．利的名义利
率与实际复利利率的关系为：
(1+ni)=(1十 )
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则 利的实际复利利率：
k：~—1+—ni一1
，?=1年时，单利的名义利率等于其实际利率：
当，?>1时，单利的名义利率大于其实际利率； 越
大，两者的差距也越大。
例如，根据 2003年银行定期储蓄的名义利率，
计算它的实际利率。如下表：
上表中，定期一年的名义利率 =1．98％ ，实际
利率 k=1．98％ ， 者相等；定期二年的名义利率
= 2．52％ ，实际利率 k=2．459％ ，名义利率大丁
实际利率，表明按年利率 2．52％ 的cO．利，实际上等
丁按年利术 2．459％ 的复利。
(2)复利的实际复利利率
根据实际复利利率的基本含义，则复利的名义利
率与实际复利利率的关系为：
(1+--) 。。。=(1+尼)”
复利的实际复利利率
k=f1+二 一1
，竹
每年复利次数为m =1时，复利的名义利率即
为实际利率； 每年复利次数 m >1时，复利的实际
利 钙大丁其名义利率；m越大，两者的荠距也越大。
例如，设名义利率 f=12％ ，计算它的不同复利
剧期实际利率。如下表：
(3)连续复利的实际复利利率
每年复利的次数 m趋向无穷大时，就足连续复
利。复利的实际复利利率的极限，就是连续复利的实
际复利利率。它大于名义利率，且名义利率的数值越
大，与其实际利率的差距 也越大。
根据实际复利利率的定义，可推 导出连续复利的
实际复利利率的计算公式，即
e” =(1+ ”
k=e 一1
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·1II·2004年 2月 农 业 与 技 术
或由极限式
k lim n+ I
-- ) 一1：P 一1 m
— oo 、 m
例如，根据不同的名义利率，计算其连续复利的
实际利率。见下表：
名义利率 (i) 实际利率 (k)
0．0l
0．05
0．10
0．15
0．20
e 一 1=0．01005
e。· 一 1=0．05127
e。 一 1=0．10517
e。· 一 1=0．16183
e 一 1=0．22140
参考文献
[1]荆新等主编．财务管理学．中国人民人学⋯版社．98年 l 2』J
[2] 全国会计专业技术 资格考 试领导小组办 公室编．财务符 中用
财政经济 iB版社．2002年 l2月第一版 。
[3]王庆成主编．财务管理学．中国财政经济IiI版社．I 999年 l 0 Jl=j第
(上接第 lo0页)
每年的四月下旬，为了保证春灌用水，库水位 已
达到了兴利最高水位，接近电J‘允许发电水头的上
限，即使在正常高水位以上超蓄部分水量，也足何限
的。当春汛来水的峰值大丁电J‘过流能力后，很可能
发生弃水。因此，要想利用好春汛发电，必须在春汛
来水入库前通过电厂预泄一部分水量，预腾出一部分
拦蓄库容，增加水库对春汛的拦蓄能／JJ，及对春汛米
水采取预泄的调度方式。
对春汛来水实施预泄调度的关键是对春汛来水
做出准确的预报。由于现在对春汛米水还主要采用
要素预报方法，预报精度还很低，对预泄调度还只能
提供参考。但由于较大峰值的春汛来水主要足由丁降
雨形成的，因此可利用 星云图及气象部门提供的气
三版．
[d]财政部注册会计5lfIj考试委员会办公窜编．财务成本管理。经济科
学出版社．2002年 3』j第 一版．
[5]蔡芷编著．财会数学．t信会计 出版礼，l996年 5月第 ‘版．
象信息指导春汛调度。
3．3利用一次洪水的调度技术
利用一次洪水发电，主要足利用防洪库容拦蓄～
部分洪水发电，即在某一时问段内把部分防洪库容转
化为兴利库容。
结合一次洪水发电的关键『口J题是对下次可能发
生洪水的预见期，根据预见期及发电J的过流量，就
可确定对一次洪水的拦蓄星。在实际操作时还应考虑
预见期内的正常径流情况及水库预蓄情况，预见期的
确定，主要足利用卫星云图及气象部门提供的预报成
果。利用上述调度技术将会很大程度的提高水库发电
帚 。
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