MSA
1
测量系统分析-稳定性
稳定性
时间1
基准值
时间2
统计稳定性（稳定性、
飘移）：
测量系统在持续时间
内，测量同一基准或零件
的单一特性时获得的测量
值的总变差。
它反映测量值的分布
规律是否随时间发生变化。
当测量值的分布规律
不随时间发生变化时，这
个测量系统就具有统计稳
定性。
MSA
2
测量系统分析-偏倚
基准值
观测平均值
偏倚（B）
偏倚：
在测量系统具有
统计稳定性的前提下，
测量值分布的均值与
基准值之间的距离。
MSA
3
测量系统分析-线性
真值
偏倚
基准值
无偏倚
有偏倚
线性：在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。线性可以
被认为是关于偏倚大小的变化
量程较低部位
量程较高部位
真值
偏倚
MSA
4
测量系统分析-重复性
重复性
第二次测量第一次测量
重复性是由一个操作者
采用同一种测量仪器,
多次测量同一零件的同
一特性时获得的测量值
变差。
表现为“设备差”
MSA
5
测量系统分析-再现性
操作者C
操作者B
操作者A
再现性：由不同的操作者，
采用相同的测量仪器，测量
同一零件的同一特性时，测
量平均值的变差。
再现性体现“人差”。
MSA
6
测量系统应具备的特性
1、处于统计控制状态，即只存在普通原因引起的变差。
2、测量系统的变异性（Variability）小于过程变异性。
3、测量系统的变异性小于技术规范界限。
4、测量增量（increments）小于过程变异性和技术规范宽度
的1/10。
5、当被测项目变化时，测量系统统计特性的最大变差小于
过程变差和规范宽度较小者。
MSA
7
统计稳定性
测量系统必须处于统计稳定状态，也就是说，测量系统的
变差不受特殊原因支配
1、一般说来，当没有数值（点）落在特殊原因区域内
时，测量系统便处于统计控制状态
2、如果没有如SPC手册中描述的
数据趋势或偏移时，我们也可
以认为是统计控制状态
特殊原因区域
特殊原因区域
共同
原因
区域
MSA
8
统计稳定性分析指南
选取标准样本
多次测量样本
制作控制图
解释控制图
应选择一个落在过程产品测
量值中程数的产品作为研究的标
准样本。具备预期测量的最低值、
最高值和中程数的标准样本是比
较理想的。建议对上述每个标准
样本分别进行测量和作出控制图。
MSA
9
统计稳定性分析指南
制作控制图
解释控制图
多次测量样本
选取标准样本 周期性(每天或每周等)地对标准
样本测量多次, 一般为3 到5 次。子
组容量及其采集周期的选择应该取决
于测量系统的情况，例如需要进行重
新标定或维修的周期是多长、该测量
系统使用的频繁程度如何、工作条件
的紧张程度如何，等。应该在每天的
不同时间测取读数，以反映该测量系
统实际使用时的情况，例如预热、环
境温度、湿度等的影响。
MSA
10
统计稳定性分析指南
解释控制图
选取标准样本
制作控制图
多次测量样本
稳定性的均值—极差图
样
本
均
值
子组 0 5 15 20 251
0
UCL=
Mean=
LCL=
0.
0
样
本
极
差
R=
ULC=
LC
L=
0
MSA
11
Minitab X bar – R图
计量型控制图X Bar - R 零件编号：
零件名称（产品）： 操作（过程）： 上下偏差：
操作者： 量具： 测量单位：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
时间 10:00 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
测量数
据
(mm)
平均值
极差
例子：某标准件尺寸要求为5+/，采用千分尺进行测量，为进行该
测量系统稳定性分析，取一标准件，每天同一质检员采用同一千分尺对其
进行测量，每次测量3个数据，连续测量25组。具体数据见下表：
MSA
12
Minitab X bar – R图
1、打开Minitab，建立工作表
如图所示：图表的所有观测值
均在一列中
MSA
13
Minitab X bar – R图
2、选择统计 > 控制图 > 子组的变量控
制图 > Xbar-R。
如图示：
1、选择：图表的所有观测值
均在一列中。
2、在子组大小中，输入 3。
3、双击左侧“检测值”，到
右侧空白处。
4、根据需要点击其他选项，
填充相关内容，如“标签”
选项，也可不管；
5、点击“确定”。
MSA
14
Minitab X bar – R图
3、点击“确认”后生成控制图
如图示：
1、其中控制图中
上半部分为均值图
，下半部分为极差
图；
2、分析控制图，
判定是否处于统计
稳定性，详细参考
SPC相关法则；
3、一般至少满足
均值、极差图所有
点都在控制限内，
且平均极差不能超
出公差
（)控制
要求.
MSA
15
Minitab X bar – R图
若控制图显示失控，应该调查、研究在与失控点
相对应的时间内所出现的特殊原因，并予以消除，使
其不再出现。然后，再作控制图检验纠正效果，直至
控制图受控。
一般地，在R 图受控的情况下，再检查X图，直至
R 图以及X图都受控为止。
MSA
16
测量系统的线性与偏倚分析
选取标准样本
确定基准值
测量样件
计算、作图
判断
随机抽取基准值不同的五个零件（包
括量具的全程）。
用全尺寸检验测量每个零件以确定其
准值并确认了包括量具的操作范围。
通常用这个仪器的操作者中的一人测
量每个零件m≥10次。
MSA
17
测量系统的线性与偏倚分析
测量样件
计算、作图
判断
确定基准值
选取标准样本
把5个样件送到一个比待分析的测量系统
更高级别的测量系统上，对每一个样件分
别进行多次测量（≥10），分别取其平均
值，得到5个基准值。
MSA
18
测量系统的线性与偏倚分析
计算、作图
判断
选取标准样本
测量样件
确定基准值
使用待分析的测量系统对5个样件分别进
行多次重复测量（≥10），记录测量结果；
MSA
19
测量系统的线性与偏倚分析
判断
选取标准样本
确定基准值
计算、作图
测量样件
计算零件每次测量的偏倚，以及每个零件
的偏倚平均值
用下面等式计算和画出最佳拟合线和置
信带。
对于最佳拟合直线，用公式：yi=axi+b
xi =基准值
yi=偏倚平均值
这里xi是基准值， yi是偏倚均值，用下
列公式求出a、b和s。
a=(∑xy-∑x∑y/gm)/[∑x2-(∑x)2/gm]
b=y-ax
s=[ (∑yi2-b ∑yi-a ∑xiyi)/(gm-2)]1/2
MSA
20
测量系统的线性与偏倚分析
判断
选取标准样本
确定基准值
计算、作图
测量样件
对于给定的x0，画出a水平的置信带
低值：b+ax0-t1-a/2(gm-2)s/√n
高值：b+ax0+t1-a/2(gm-2)s/√n
其中1/√n=[1/gm+(x0-x)2/ ∑(xi-x)2]1/2
画出“偏倚=0”线，评审该图指出特殊原
因和线性的可接受性。
判断
“偏倚=0”线必须完全在拟合线置信带以内。
MSA
21
测量系统的线性与偏倚分析
实例:(1) 测量数据
零件 1 2 3 4 5
基准值
试
验
次
数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
零件平均值
基准值
偏倚 + + +
极差
MSA
22
测量系统的线性与偏倚分析
1、打开Minitab，建立工作表。
如图示：
1、部件号：输入包含部件名或部件
号的列。
2、参考值：输入包含参考值的列。
3、测量数据：输入包含实测测量值
的列。
4、过程变异（可选）：输入过程标
准差。您可以从“量具 R&R 研究 -
方差分析”方法的输出中“6 * SD”列
的“总变异”行获得过程标准差，也
可以输入已知值（6 * 历史标准差）。
MSA
23
测量系统的线性与偏倚分析
2、选择统计-质量工具-量具研究-量具线性和偏移研究。
如图示：
1、在部件号中，输入部
件（零件号）；
2、在参考值中，输入主
要参考值（基准值）；
3、在测量数据中，输入
响应(测量值）；
4、在过程变异中，输入
过程变异值（可使用方
差分析法从量具 R&R 研
究中获得，可空白）；
MSA
24
测量系统的线性与偏倚分析
3、在上图对话框中，根据需要点击其他选项，如“量具信息”。
如图示：
1、量具名称：键入量具
的名称；
2、研究日期：键入日期；
3、报表人：键入报告研
究信息的人员的姓名；
4、量具公差：键入量具
公差 ；
5、其他：键入任何其他
注释；
6、点击“确定”。
MSA
25
测量系统的线性与偏倚分析
4、在上图对话框中，根据需要点击其他选项，如“选项”。
如图示：
1、重复性标准差的估计方法
样本极差：选择此项可使用样
本极差来估计重复性标准差。
样本标准差：选择此项可使用
样本标准差来估计重复性标准
差。
2、标题：输入替换图形输出
中默认标题的新标题。
3、点击“确定”。
MSA
26
测量系统的线性与偏倚分析
5、相关信息填充完毕后，回到对话框量具线性和偏移研究，点击“确定”
。
如图示：
1、线性百分率
（斜率 * 100 的
绝对值）是
，这表示量具线
性占整个过程变
异的 13%。
2、参考值的偏
倚百分率是
，这表示量具偏
倚占整个过程变
异的比率小于
%。
MSA
27
重复性与再现性分析
选择交叉或嵌套分析法的原因：
量具重复性和再现性研究确定观测到的过程变异中有多少是因测量系统变异 所致。使
用 Minitab 可以执行交叉或嵌套量具 R&R 研究。
①当每个部件由每个操作员多次测量时，请使用量具 R&R 研究（交叉）。
②当每个部件只由一名操作员测量（如在破坏性试验 中）时，请使用量具 R&R 研究
（嵌套）。在破坏性试验中，测量特征在测量过程后与其在开始时不同。撞击试验即
是破坏性试验的一个例子。
选择交叉或嵌套
如果需要使用破坏性试验，必须能够假定一批中所有部件的相同程度足够高，以致于
可以把它们当作是同一部件。如果无法做该假定，则一批中部件之间的变异将掩盖测
量系统变异。
如果可以做该假定，那么，是选择交叉量具 R&R 研究还是嵌套量具 R&R 研究进行破
坏性试验取决于测量过程的设置方式。如果所有操作员都测量每一批部件，则使用量
具 R&R 研究（交叉）。如果每个批次只由一名操作员测量，则必须使用量具 R&R 研
究（嵌套）。实际上，只要操作员测量独特的部件，就属于嵌套设计。
MSA
28
重复性与再现性分析-判定准则
• 如果 %研究变异 列（%公差、%过程）中的合计量具 R&R 贡献：
• · 小于 10% - 则测量系统可接受。
• · 在 10% 到 30% 之间 - 则测量系统是否可接受取决于具体应用、测量设备 成
本、维修成本或其他因素。
• · 大于 30% - 则测量系统不可接受，并应予以改进。
• 如果查看 %贡献 列，则相应的标准为：
• · 小于 1% - 测量系统可接受。
• · 在 1% 到 9% 之间 - 测量系统是否可接受取决于具体应用、测量设备成本、
维修成本或其他因素。
• · 大于 9% - 则测量系统不可接受，并应予以改进。
• 汽车工业行动组织 (AIAG ) 建议，当类别数小于 2 时，测量系统对于控制过程
毫无价值，因为无法区分各个部件。当类别数为 2 时，数据可分为两组，如高
和低。当类别数为 3 时，数据可分为三组，如高、中、低。5 或更高的值表明
测量系统可接受。
MSA
29
重复性与再现性分析-Minitab嵌套方差分析
例子：细纱tex检测系统重复性与再现性分析
在此示例中，选取E225代表整个过程变差的五个管纱作为样品，三名操作
员中的每一名分别将五批不同的管纱测量了两次，总共测量了 30 次。每
次测试都在同一管纱上重新绕取样品，则每个测试用的tex小样对于操作员
而言都是唯一的，不会有两名操作员测量同一小样，既考虑进来取样过程
认为此测试是破坏性测试。选定量具 R&R 研究（嵌套）以确定实测过程
变异有多少是由于测量系统变异导致的。
量具/测试方法名称 玻璃纤维细纱TEX检测 分析日期 分析人 王薇
原始数据
TEX值 批次 测试员 TEX值 批次 测试员 TEX值 批次 测试员
A 程丽蓉 A 周怀丽 A 陈华珍
A 程丽蓉 A 周怀丽 A 陈华珍
B 程丽蓉 B 周怀丽 B 陈华珍
B 程丽蓉 B 周怀丽 B 陈华珍
C 程丽蓉 C 周怀丽 C 陈华珍
C 程丽蓉 C 周怀丽 C 陈华珍
D 程丽蓉 D 周怀丽 D 陈华珍
D 程丽蓉 D 周怀丽 D 陈华珍
E 程丽蓉 E 周怀丽 E 陈华珍
E 程丽蓉 E 周怀丽 E 陈华珍
MSA
30
重复性与再现性分析-Minitab嵌套方差分析
1、打开Minitab，建立工作表。
如图示：
1、如图所示：大体可分为3列，
“部件号”列、“检测员”列、
和“检测值”列；
2、部件号为测量数据所对应的
序号，此处为A-E循环排列；
3、姓名为三个人，也是与测量
数据相对应；
4、数据部分是将上表中的所有
数据按照顺序排为一列。
MSA
31
重复性与再现性分析-Minitab嵌套方差分析
2、选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（嵌套）
如图示：
1、部件号或批号：输
入包含部件名/号或批
名/号的列。
2、操作员：输入包含
操作员姓名或编号的
列（可选）。
3、测量数据：输入包
含实测测量值的列。
MSA
32
重复性与再现性分析-Minitab嵌套方差分析
2、在上图对话框中，根据需要点击其他选项，如“量具信息”。
如图示：
1、量具名称：键入量具
的名称。
2、研究日期：键入日期。
3、报表人：键入报告研
究信息的人员的姓名。
4、量具公差：键入量具
公差 。
5、其他：键入任何其他
注释。
MSA
33
重复性与再现性分析-Minitab嵌套方差分析
3、在上图对话框中，根据需要点击其他选项，如“选项”。
如图示：
1、变异：输入要在会话窗口输出的研究变异 列中使用的
倍数。默认倍数是 6，这是捕获过程测量的 % 所需的
标准差个数。
2、过程公差：输入已知公差极差（规格上限 - 规格下限）、
规格下限或规格上限。“%公差”列将显示在会话窗口输出
底部的表中或变异图的分量中。此列显示每个方差分量 占
过程公差的百分比。
输入至少一个规格限
规格下限：只有规格下限时选择此项。输入规格下限的值。
规格上限：只有规格上限时选择此项。输入规格上限的值。
规格上限 - 规格下限：如果既有规格上限又有规格下限，
并且不关心计算产品错误分类（将不合格产品归入合格产
品一类，或将合格产品归入不合格产品一类）的概率，请
选择此项。输入规格限制之间的差值。这也称为“公差极
差”。
3、在单独的图页上绘制图表，每页一张图：选中此项可单
独显示每个图形。默认情况下，量具 R&R 研究在一个窗
口中形成一个 6 图形的布局。
4、标题：输入替换图形输出中默认标题的新标题。
MSA
34
重复性与再现性分析-Minitab嵌套方差分析
4、相关信息填充完毕后，回到对话框量具 R&R 研究（嵌套）， “确定”
MSA
35
重复性与再现性分析-Minitab嵌套方差分析
TEX 的量具 R&R（嵌套）：
1、合计量具 R&R贡献率：
%，小于1%，表明测量系统
可接受。
2、来自部件间的贡献百分比
() 大于合计量具 R&R 的贡
献百分比 ()。这表明大部分变
异是由于部件间的差异所致。
3、合计量具 R&R %研究变异：
%，小于10%，表明测量系统
可接受。
4、可区分类别数为42，大于5，
表明测量系统可接受。
MSA
36
Minitab嵌套方差分析-分析报告
如图示：
1、根据分析结果完善分
析报告。
2、若分析结果显示测量
系统不可接受，则根据
控制图情况详细分析可
能引起的原因，整改后
再重新测评，直到测量
系统改进至可接受为止。
MSA
37
非破坏性测量系统重复性与再现性分析
方法一：Minitab 量具R&R（交叉）分析
与量具R&R（嵌套）分析方法近似
方法二：GR&R标准数据表分析
MSA
38
测量系统分析
MSA
39
测量系统分析
MSA
40
测量系统分析
MSA
41
测量系统分析
