五组
电力生产问题
摘要
本文是解决现代工业社会电力生产问题，即在不同时段应该如何选择不同型
号的发电机使总成本最小的问题。为解决此问题我们建立整数规划模型。
总成本是由七个时段的启动成本,边际成本和固定成本之和组成。而在不同
时段，上一时段电机的运行情况直接影响下一时段的启动成本，进而影响到边际
成本与固定成本的变化。因此我们在考虑电机运行费用时,不仅要考虑电机运行
费用还应该把下一阶段电机运行状态与上一阶段联系起来，即将一天七个时段作
为一整体考虑。
对于问题一，首先我们通过整数规划把第一天电机从静止开始启动费用最优
的最优解用 lingo 求解出来。然后以第一天 22-24 时这一时间段电机的运行情况
作为第二天零时前电机运行的起点，在此通过整数规划把第二天的最优解求出来。
如此迭代，直到电机达到稳定即前后两天电机运行状态相同为止。最终达到的稳
定状态为所求解。结果表达如下表：
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工作
台数
平均输
出功率
工作
台数
平均输
出功率
工作
台数
平均输
出功率
工作
台数
平均输
出功率
0-6 0 0 4 3 0 0
6-9 2 4 8 3
9-12 2 4 8 1
12-14 2 4 8 3
14-18 2 4 8 1
18-22 2 4 8 3
22-24 0 4 6 0
总成本 万元
对于问题二，其模型与问题一相同，只需要在第一问的基础上，把各时段电
机最大输出功率的 80%作为各电机的理论最大输出功率，然后如同一的方法最终
得到所需解。总成本为: 万元。具体分配见表 6.
关键词：整数规划 lingo 迭代
型
号
时
段
1.问题的重述
随着社会的进步,人们的用电需求量不断变化.为满足每日不同时段电力的需
求, 我们在每个时段应该如何选择发电机供电成为我们亟待解决的问题.
每日电力需求如下表 1。
表 1：每日用电需求（兆瓦）
时段
（0-24） 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24
需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000
每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某
一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时
的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每
小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表 2 中。
表 2：发电机情况
可用数量 最小输出
功 率
（MW）
最大输出
功 率
（MW）
固 定 成 本
（元/小时）
每兆瓦边际
成本（元/小
时）
启 动
成本
型号 1 10 750 1750 2250 5000
型号 2 4 1000 1500 1800 1600
型号 3 8 1200 2000 3750 2400
型号 4 3 1800 3500 4800 1200
只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭
发电机不需要付出任何代价。
问题（1） 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最
小总成本为多少？
问题（2） 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出 20%的发电能力
余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天
的总成本最小，此时最小总成本又为多少？
2. 模型假设
1.假设各发电机均在理想状态下运行
2.假设电机从开启到达指定运行状态是瞬时的
3.假设居民用电一直保持题目所给的稳定值
4.电机的开启关闭对电机无损耗
3.符号说明
符号 符号说明
启动成本
固定成本
边际成本
某天各时段电机运行总成本
第 种机型的启动成本
第 种机型固定成本
第 种机型的最小输出功率
第 种机型的边际成本
第 时段电机的工作时长
第 时段居民的需电量
第 种机型的总台数
第 种机型的最小输出功率
第 种机型的最大输出功率
第 个时段第 种机型正在运行台数
第 个时段第 种机型的平均发电量
4. 问题分析
此题是在不同时段应该如何选择不同型号的发电机使总成本最小的最优化
问题.要使我们选择的发电机总成本最小,就需要合理的安排规划。总成本是由各
时段的启动成本,边际成本和固定成本之和组成.而不同时段，上一时段电机的运
A
B
C
W
ia i
ib i
ic i
id i
je j
jf
j
ig i
min ih i
max ih i
i jx j i
ijy j i
行情况直接影响下一时段的启动成本，进而影响到边际成本与固定成本的变化。
因此我们在考虑电机运行费用时,不仅要考虑电机运行费用还应该把下一阶段电
机运行状态与上一阶段联系起来。这样的得到的总成本才是最经济的总成本。
对于问题一， 要求在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本
最小，在满足各电机在其规定的功率范围内运行且达到用户需求的发电量外，经
济使用是我们需要考虑的首要问题。我们首先考虑第一天二十四小时内的七个时
段，由于第一天零时电机状态全部是处于关闭状态。这样与其他天零时点击的状
态有区别，因此其不具有代表性.根据多目标整数规划模型我们把第一天整体七
个时段各时段电机应该处于何种运行状态才能是当天总成本最低。然后我们根据
第一天第二十四时的电机运行情况，以它的状态为起点再来规划第二天各时段电
机该如何运行使得第二天的总成本最低。然后再以第二天二十四时电机运行状态
为起点规划第三天电机该如何运行最经济，如此循环多次。当前后两天电机各时
段运行状态相同时，那么电机运行达到了稳定.达到稳定状态运行的电机才有代
表性，这样一天电机运行的成本才能称为每天的总成本。其流程图如下：
问题一流程图
对于问题二，要在任何时刻，使正在工作的发电机组必须留出 20%的发电能
力余量，以防用电量突然上升，我们只需要在第一问的基础上，把各时段电机最
大输出功率的 80%作为各电机的理论最大输出功率。再如同一的方法，通过整数
规划，先求出第一天电机在满足题目条件下最小总成本，然后迭代求出稳定条件
电机启动
第一天总费用最小各
电机的运行状态
第 P 天电机运行的总成本 M
Y
输出结果
P=P+1
1 ?P PM M
N
下的各时段各电机如何运行才能使每天的总成本最小。
5．模型的建立与求解
模型的建立
模型的提出
问题要求确定不同时段应该如何选择发电机在能满足每日各时段电力需求
的前提条件下,总成本最小。由问题分析知，可以对电机各时段的运行状态和输
出电量我们建立整数规划模型，通过整数规划对该问题进行求解。
设整数规划变量 分别代表在某天中第 个时段
第 种机型正在运行的台数， 代表在某天中第 个时段第 种机型的每台
发电机平均发电量， ， ， ， 表示第 种机型的启动成
本，固定成本，最小输出功率，边际成本。 表示第 阶段电机的工作时长。
根据发电机总成本的组成，我们确定所求的目标函数：
其中： 代表启动成本； 代表固定成本； 代表边际成本
表示第一时段的各机型启动成本之和
表示从第二时段到第七时段各机型的启动
成本之和。其中
约束条件：
（1）发电机各时段的发电量等于居民各时段的需求量
( 1, 2,3,4; 1,2,...,6,7)ijx i j
j
i yij j i
ia ib ic id ( 1,2,3,4)i i
je j
minW A B C
A B C
4 4 7
1
1 1
1 1 2
( ) 1
* * *
2
ij ij
i i ij ij i
i i j
sign x x
A x a x x a
（ ）
4
1
1
*i i
i
x a
4 7
1
1
1 2
( ) 1
* *
2
ij ij
ij ij i
i j
sign x x
x x a
（ ）
1, 0
s 0, 0
1, 0
x
ignx x
x
4 7
1 1
* *i j i j
i j
B x b e
4 7
1 1
*( )* *ij ij i i j
i j
C x y c d e
即，
（2）各机型在各时段的发电台数不得大于各机型的总台数。
即，
（3）每种型号的机型在任何时段都在每种机型的工作范围内。
即，
模型的建立
问题一的模型的求解：
第一天总费用最小时的解:
首先在各电机从静止开始启动时,我们把第一天七个时段，各电机应该如何运
行来求解。
第一天费用最少时各电机的运行状态如下表 1：
表 3：第一天总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工作
台数
平均输出
功率
工作
台数
平均输出
功率
工作
台数
平均输出
功率
工作
台数
平均输出
功率
0-6 0 0 4 0 0 3
6-9 9 4 6 3
9-12 9 4 6 0 0
12-14 9 4 8 0 0
14-18 9 4 8 0 0
18-22 5 4 8 0 0
22-24 0 0 3 7 0 0
总成本 万元
求解出第一天各时段各电机运行状态后，以第一天第二十四时电机的运行状
4
1
* * 0ij ij j j
i
x y e f
* (4,7)ij ix g eye
min max* (4,7) * (4,7)i ij ih eye y h eye
minW A B C
.S t
4
1
min max
* * 0
* (4,7)
* (4,7) * (4,7)
ij ij j j
i
ij i
i ij i
x y e f
x g eye
h eye y h eye
型
号
时
段
态作为第二天的零时运行状态，然后同第一天的求解方法求解出第二天各时段电
机应该如何运行，总费用最小
如此迭代，直到前后两天电机各时段运行状态相同为止。迭代求解过程见附
录表（表 7---表 10）。
迭代过程中总成本变化曲线如下图：
图一 每天总成本的变化曲线
问题一结果表达：
通过多次迭代，我们得到了每天各时段电机稳定运行时各电机的数据。最终
各时段不同类型电机的运行状态为如下表 4：
表 4：每日总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工作
台数
平均输
出功率
工作
台数
平均输
出功率
工作
台数
平均输
出功率
工作
台数
平均输
出功率
0-6 0 0 4 3 0 0
6-9 2 4 8 3
9-12 2 4 8 1
12-14 2 4 8 3
14-18 2 4 8 1
18-22 2 4 8 3
22-24 0 0 4 6 0 0
总成本 万元
问题一结果分析：
由问题一的结果可以看出，机组从静止开始启动直到达到稳定是一个渐变的
过程，达到稳定前，每天同一时段，处于最少费用时各电机的运行状态和输出功
14
14. 2
14. 4
14. 6
14. 8
15
15. 2
15. 4
1 2 3 4 5 6
天
总
花
费
（
千
万
）
系列1
型
号
时
段
率都在变化。当各时段机组的开关情况达到稳定时，总花费也达到稳定。若居民
用电需求不变，此种各时段的运行状态将长期稳定并一直保持下去。而对于题目
所问，求每天的总成本最小，根据电力系统中规定，它是指电机达到稳定后的一
个指标。达到稳定前的每一天的变化量不能计算在内。
因此最终的结果为稳定时的最经济的运行状态和最小总成本。
问题二的模型的建立与求解：
正在工作的发电机组必须留出 20%的发电能力余量，以防用电量突然上升，
我们将不同型号电机的最大输出功率的 80%作为实际的最大输出功率。
问题二模型的建立
第一天总费用最小时的解:
求解出的第一天的费用最小时，各电机的运行状态和输出功率。如下表 5：
表 5 留出 20%余量后第一天各电机运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工作
台数
平均输
出功率
工作
台数
平均输
出功率
工作
台数
平均输
出功率
工作
台数
平均输
出功率
0-6 0 0 4 1 3
6-9 8 4 8 3
9-12 9 4 7 1
12-14 9 4 8 3
14-18 9 4 7 2
18-22 9 4 6 2
22-24 0 0 4 6 2
总成本 1578495 元
求解出第一天各时段各电机运行状态后，同样我们以第一天第二十四时电机
的运行状态作为第二天的零时运行状态，然后同第一天的求解方法求解出第二天
各时段电机应该如何运行，总费用最小。
如同问题一的迭代方法，直到前后两天电机各时段运行状态相同为止。迭代
求解过程见附录表（表 11—表 16）。
迭代过程中总成本变化曲线如下图：
minW A B C
.S t
7 4
1 1
min max
[ * * ] 0
* (4,7)
* (4,7) *80%* (4,7)
ij ij j j
j i
ij i
i ij i
x y e f
x g eye
h eye y h eye
型
号
时
段
图二 每天总成本的变化曲线
问题二结果表达：
通过多次迭代，在保证正在工作的发电机组能留出 20%的发电能力余量，以
防用电量突然上升的条件下，我们得到了电机每天每时段稳定运行时，各发电机
的状态和输出功率，其结果如下表：
表 6 留出 20%余量后每日总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工作
台数
平均输出
功率
工作
台数
平均输出
功率
工作
台数
平均输出
功率
工作
台数
平均输出
功率
0-6 1 4 4 0 0
6-9 7 4 8 3
9-12 7 4 8 1
12-14 8 4 8 3
14-18 5 4 7 3
18-22 5 4 8 3
22-24 0 0 4 5 3
总成本 1552380 元
问题二结果分析
由问题二结果过程可以分析，从第一天到最终达到稳定状态需要经过一个比
较明显的波动过程。这是由于电机在不断调整过程中每天各时段要达到一个比较
稳定的运行状态所必须经历的调整过程。当其达到稳定后，每天各时段运行状态
相同。
同一对比可知，对电机的要求不同，电机调整到达稳定所需时间也是变化的。
但当他们达到稳定状态后，以后每天各时段电机的运行状态就达到稳定了。
6．模型的评价与推广
模型的评价
优点：
模型中我们采用二维的元素集合表示变量，求目标函数以及制定约束条件时，
使得问题变得更加的清晰，也使得模型的结构使人易于理解与掌握。同时我们运
1530000
1540000
1550000
1560000
1570000
1580000
1590000
1 2 3 4 5 6 7
系列1
型
号
时
段
用整数规划的方法使得所求解更符合实际问题。
缺点：
该模型是一个非线性的多目标整数规划问题，用 lingo 软件进行求解时，由于
变量过多导致会导致运算时间过长甚至导致无法运算出来。所确立的未知量太多，
编程过程中难免会出现多多少少的问题。
模型的改进
寻找变量之间的关系，使得模型中的变量减少，提高程序的运行效率。使用
动态规划里面的贪婪算法可以使模型更具有特色，求解时更方便。
模型的推广
本模型可以应用于整数规划行业，如机器的生产零件，企业分派任务等领域，
而且在非整数规划行业同样适用，如灾害预防采取何种措施，企业的一些决策的
制定等。
参考文献：
[1]姜启源，数学建模（第三版），北京：高等教育出版社，2003
[2]徐权智，杨晋浩，数学建模，北京：高等教育出版社，2004
[3]韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005
[4]宋来忠，数学建模与实验，北京：科学出版社，2005
附录：
1/程序一程序
model:
sets:
daima/1..15/:h;
sduan/1..7/:e,f; !e时段f总兆瓦;
numberxh/1..4/:a,b,c,d,g,k，hi,hm;!a启动成本b固定成本元/小时c最小输处功率（MW)d每兆瓦边际
成本g每种型号的总数量;
link(numberxh,sduan):x,y,xy;!x(i,j);
endsets
data:
a=5000 , 1600, 2400, 1200;
b=2250 , 1800 , 3750 ,4800;
c=750 ,1000 ,1200 , 1800;
d=, , , ;
e=6 ,3 ,3 ,2 ,4 ,4, 2;
f=12000,32000,25000,36000,25000,30000,18000;
g=10,4,8,3;
hi=750,1000,1200,1800;
hm=1750,1500,2000,3500;
k=0,0,0,0；!当为第一天时，k表示起始阶段各电机从静止启动；当第n（n>=2）天时k表示第n-1
天时，对应的各电机的二十二到二十四时的启动台数;第二天时，k=0,3,7,0;第三天时，k=0,4,6,0;
第四天时，k=0,4,6,0;第五天时，k=0,4,6,0
enddata
!启动成本;
h(1)=@sum(numberxh(i):(@abs(x(i,1)-k(i))+x(i,1)-k(i))*a(i)/2);
h(2)=@sum(numberxh(i):(@abs(x(i,2)-x(i,1))+x(i,2)-x(i,1))*a(i)/2);
h(3)=@sum(numberxh(i):(@abs(x(i,3)-x(i,2))+x(i,3)-x(i,2))*a(i)/2);
h(4)=@sum(numberxh(i):(@abs(x(i,4)-x(i,3))+x(i,4)-x(i,3))*a(i)/2);
h(5)=@sum(numberxh(i):(@abs(x(i,5)-x(i,4))+x(i,5)-x(i,4))*a(i)/2);
h(6)=@sum(numberxh(i):(@abs(x(i,6)-x(i,5))+x(i,6)-x(i,5))*a(i)/2);
h(7)=@sum(numberxh(i):(@abs(x(i,7)-x(i,6))+x(i,7)-x(i,6))*a(i)/2);
!固定成本;
h(8)=@sum(sduan(j):x(1,j)*b(1)*e(j));
h(9)=@sum(sduan(j):x(2,j)*b(2)*e(j));
h(10)=@sum(sduan(j):x(3,j)*b(3)*e(j));
h(11)=@sum(sduan(j):x(4,j)*b(4)*e(j));
!边际成本;
h(12)=@sum(sduan(j):x(1,j)*(y(1,j)-c(1))*d(1)*e(j));
h(13)=@sum(sduan(j):x(2,j)*(y(2,j)-c(2))*d(2)*e(j));
h(14)=@sum(sduan(j):x(3,j)*(y(3,j)-c(3))*d(3)*e(j));
h(15)=@sum(sduan(j):x(4,j)*(y(4,j)-c(4))*d(4)*e(j));
!总成本;
min=@sum(daima(t):h(t));
!电量的边界条件;
x(1,1)*y(1,1)+x(2,1)*y(2,1)+x(3,1)*y(3,1)+x(4,1)*y(4,1)>=f(1);
x(1,2)*y(1,2)+x(2,2)*y(2,2)+x(3,2)*y(3,2)+x(4,2)*y(4,2)>=f(2);
x(1,3)*y(1,3)+x(2,3)*y(2,3)+x(3,3)*y(3,3)+x(4,3)*y(4,3)>=f(3);
x(1,4)*y(1,4)+x(2,4)*y(2,4)+x(3,4)*y(3,4)+x(4,4)*y(4,4)>=f(4);
x(1,5)*y(1,5)+x(2,5)*y(2,5)+x(3,5)*y(3,5)+x(4,5)*y(4,5)>=f(5);
x(1,6)*y(1,6)+x(2,6)*y(2,6)+x(3,6)*y(3,6)+x(4,6)*y(4,6)>=f(6);
x(1,7)*y(1,7)+x(2,7)*y(2,7)+x(3,7)*y(3,7)+x(4,7)*y(4,7)>=f(7);
!数量的边界条件;
x(1,1)<=g(1);
x(2,1)<=g(2);
x(3,1)<=g(3);
x(4,1)<=g(4);
x(1,2)<=g(1);
x(2,2)<=g(2);
x(3,2)<=g(3);
x(4,2)<=g(4);
x(1,3)<=g(1);
x(2,3)<=g(2);
x(3,3)<=g(3);
x(4,3)<=g(4);
x(1,4)<=g(1);
x(2,4)<=g(2);
x(3,4)<=g(3);
x(4,4)<=g(4);
x(1,5)<=g(1);
x(2,5)<=g(2);
x(3,5)<=g(3);
x(4,5)<=g(4);
x(1,6)<=g(1);
x(2,6)<=g(2);
x(3,6)<=g(3);
x(4,6)<=g(4);
x(1,7)<=g(1);
x(2,7)<=g(2);
x(3,7)<=g(3);
x(4,7)<=g(4);
@for(sduan(j): @for(numberxh(i):hi(i)<=y(i,j)));
@for(sduan(j): @for(numberxh(i):hm(i)>=y(i,j)));
@gin(x(1,1));@gin(x(2,1));@gin(x(3,1));@gin(x(4,1));
@gin(x(1,2));@gin(x(2,2));@gin(x(3,2));@gin(x(4,2));
@gin(x(1,3));@gin(x(2,3));@gin(x(3,3));@gin(x(4,3));
@gin(x(1,4));@gin(x(2,4));@gin(x(3,4));@gin(x(4,4));
@gin(x(1,5));@gin(x(2,5));@gin(x(3,5));@gin(x(4,5));
@gin(x(1,6));@gin(x(2,6));@gin(x(3,6));@gin(x(4,6));
@gin(x(1,7));@gin(x(2,7));@gin(x(3,7));@gin(x(4,7));
End
程序一运行结果
Local optimal solution found.
Objective value: 1522440.
Objective bound: 1522440.
Infeasibilities: -02
Extended solver steps: 3
Total solver iterations: 1459
Variable Value
H( 1)
H( 2)
H( 3)
H( 4)
H( 5)
H( 6)
H( 7)
H( 8)
H( 9)
H( 10)
H( 11)
H( 12)
H( 13)
H( 14)
H( 15)
E( 1)
E( 2)
E( 3)
E( 4)
E( 5)
E( 6)
E( 7)
F( 1)
F( 2)
F( 3)
F( 4)
F( 5)
F( 6)
F( 7)
A( 1)
A( 2)
A( 3)
A( 4)
B( 1)
B( 2)
B( 3)
B( 4)
C( 1)
C( 2)
C( 3)
C( 4)
D( 1)
D( 2)
D( 3)
D( 4)
G( 1)
G( 2)
G( 3)
G( 4)
HI( 1)
HI( 2)
HI( 3)
HI( 4)
HM( 1)
HM( 2)
HM( 3)
HM( 4)
X( 1, 1)
X( 1, 2)
X( 1, 3)
X( 1, 4)
X( 1, 5)
X( 1, 6)
X( 1, 7)
X( 2, 1)
X( 2, 2)
X( 2, 3)
X( 2, 4)
X( 2, 5)
X( 2, 6)
X( 2, 7)
X( 3, 1)
X( 3, 2)
X( 3, 3)
X( 3, 4)
X( 3, 5)
X( 3, 6)
X( 3, 7)
X( 4, 1)
X( 4, 2)
X( 4, 3)
X( 4, 4)
X( 4, 5)
X( 4, 6)
X( 4, 7)
Y( 1, 1)
Y( 1, 2)
Y( 1, 3)
Y( 1, 4)
Y( 1, 5)
Y( 1, 6)
Y( 1, 7)
Y( 2, 1)
Y( 2, 2)
Y( 2, 3)
Y( 2, 4)
Y( 2, 5)
Y( 2, 6)
Y( 2, 7)
Y( 3, 1)
Y( 3, 2)
Y( 3, 3)
Y( 3, 4)
Y( 3, 5)
Y( 3, 6)
Y( 3, 7)
Y( 4, 1)
Y( 4, 2)
Y( 4, 3)
Y( 4, 4)
Y( 4, 5)
Y( 4, 6)
Y( 4, 7)
XY( 1, 1)
XY( 1, 2)
XY( 1, 3)
XY( 1, 4)
XY( 1, 5)
XY( 1, 6)
XY( 1, 7)
XY( 2, 1)
XY( 2, 2)
XY( 2, 3)
XY( 2, 4)
XY( 2, 5)
XY( 2, 6)
XY( 2, 7)
XY( 3, 1)
XY( 3, 2)
XY( 3, 3)
XY( 3, 4)
XY( 3, 5)
XY( 3, 6)
XY( 3, 7)
XY( 4, 1)
XY( 4, 2)
XY( 4, 3)
XY( 4, 4)
XY( 4, 5)
XY( 4, 6)
XY( 4, 7)
Row Slack or Surplus
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 -02
13
14
15
16 1522440.
17
18
19
20
21
22 -03
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
第一问附录表
表 7：第二天总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
0-6 0 0 4 3 0 0
型
号
时
段
6-9 2 4 8 3
9-12 2 4 8 1
12-14 10 4 8 0
14-18 10 4 6 0 0
18-22 10 4 6 0 0
22-24 10 4 2 0 0
总成本 1504420
表 8：第三天总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
0-6 0 0 4 3 0 0
6-9 2 4 8 3
9-12 2 4 8 1
12-14 2 4 8 3
14-18 2 4 8 1
18-22 2 4 8 3
22-24 0 0 4 6 0 0
总成本 1477455
表 9：第四天总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
0-6 0 0 4 3 0 0
6-9 2 4 8 3
9-12 2 4 8 1
12-14 2 4 8 3
14-18 2 4 8 1
18-22 2 4 8 3
22-24 0 0 4 6 0 0
总成本 144958
表 10：第五天总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
0-6 0 0 4 3 0 0
6-9 2 4 8 3
9-12 2 4 8 1
12-14 2 4 8 3
型
号
时
段
型
号
时
段
型
号
时
段
14-18 2 4 8 1
18-22 2 4 8 3
22-24 0 0 4 6 0 0
总成本 144958
第二问附录表
表 11 第一天留出 20%余量后每日总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
0-6 0 0 4 1 3
6-9 8 4 8 3
9-12 9 4 7 1
12-14 9 4 8 3
14-18 9 4 7 2
18-22 9 4 6 2
22-24 0 0 4 6 2
总成本 1578495
表 12 第二天留出 20%余量后每日总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均 输
出功率
工 作
台数
平 均
输 出
功率
0-6 0 0 4 0 0 3 2000.
6-9 9 4 6 3 1800
9-12 9 4 6 0 0
12-14 9 4 8 0 0
14-18 9 4 8 0 0
18-22 5 4 8 0 0
22-24 0 0 3 7 0 0
总成本 1554430
表 13 第三天留出 20%余量后每日总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
0-6 0 0 4 5 0 0
6-9 6 4 8 3
9-12 6 4 8 2
12-14 6 4 8 3
型
号
时
段
型
号
时
段
型
号
时
段
14-18 7 4 7 2
18-22 7 4 6 3
22-24 1 4 4 3
总成本 1555080
表 14 第四天留出 20%余量后每日总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
0-6 10 4 0 0 0 0
6-9 10 4 4 3
9-12 10 4 4 3
12-14 10 4 7 3
14-18 10 4 5 2
18-22 9 4 5 3
22-24 0 0 4 5 3
总成本 1558140
表 15 第五天留出 20%余量后每日总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
0-6 1 4 4 0 0
6-9 7 4 8 3
9-12 7 4 8 1
12-14 8 4 8 3
14-18 5 4 7 3
18-22 5 4 8 3
22-24 0 0 4 5 3
总成本 1552380
表 16 第六天留出 20%余量后每日总费用最少时各电机的运行状态和输出功率
型号 1 型号 2 型号 3 型号 4
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
工 作
台数
平均输出
功率
0-6 1 4 4 0 0
6-9 7 4 8 3
9-12 7 4 8 1
12-14 8 4 8 3
14-18 5 4 7 3
18-22 5 4 8 3
22-24 0 0 4 5 3
型
号
时
段
型
号
时
段
型
号
时
段
总成本 1552380
