第九章 投资方案的比较与选择
备选方案及其类型
互斥方案的经济评价方法
• 寿命期相等的互斥方案经济评价方法
• 寿命期不相等的互斥方案经济评价方法
独立方案的经济评价方法
案例
投资方案比选的含义
1、投资方案比选的概念
投资方案比选是指在项目评估的过程中，按照
一定方法和程序，对符合拟建项目目标的多个备选方
案进行对比评价，并从中确定出最佳投资方案的过程。
从各种备选方案中筛选最优方案的过程实际上就是
决策的过程。合理的经济决策过程包括两个主要的阶段：
•一是探寻各种解决问题的方案（这实际上是一项创新活）。
•二是对不同方案作经济衡量和比较，称之为经济决策。由经
济效果是评价和选择的主要依据，所以决策过程的核心问题
就是对不同备选方案经济效果进行衡量和比较。
比选方案的类型
1） 独立方案
独立方案是指一组互相独立、互不排斥的方案。在独立
方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。就一组完全
独立的方案而言，其存在的前提条件是：
1)投资资金来源无限制；
2)投资资金无优先使用的排列；
3)各投资方案所需的人力、物力均能得到满足；
4)不考虑地区、行业之间的相互关系及其影响；
5)每一投资方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益。
符合上述前提条件的方案即为独立方案。
2）互斥方案
互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即
一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案
组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方
案。因此，互斥方案具有排他性。
3）先决方案
先决方案是指在一组方案中，接受某一方案的同
时，就要求接受另一方案。
4）不完全互斥方案
不完全互斥方案是指在一组投资方案中，若接
受了某一方案之后，其他方案就可以成为无足轻重、
可有可无的方案。
5）互补方案
互补方案是指在一组方案中，某一方案的接受
有助于其他方案的接受，方案之间存在着相互依存的
关系。
投资方案比选的一般方法
1）静态法
静态法是指在投资方案比选和评估时，从静止的状态出
发，不考虑货币时间价值因素对投资效益影响的一种比选方法。
（1）差额投资收益率法
差额投资收益率法是通过计算两个方案的差额投资收益率
（Ra）来进行方案比选的一种方法。按此法进行多方案比选的
判别原则是：如果差额投资收益率大于设定的折现率（在财务
效益分析中为基准折现率，在国民经济效益分析中为社会折现
率），则投资额大的方案较优；反之，则投资额小的方案较优。
（2） 差额投资回收期法
差额投资回收期法是通过计算两个方案的差额投资回收
期（Pa）来进行方案比选的一种方法。按此法进行多方案比选
的判别原则是：差额投资回收期小于基准投资回收期，则说明
投资额大的方案较好；反之，则投资额小的方案较优。
2）动态法
动态法，亦称折现现金流量分析法，是通过折现现金流
量来进行方案比选的一种方法。
(1)内部收益率法
在投资方案的比选中，内部收益率法只适用于单一方案
的取舍，即当方案的内部收益率大于或等于基准折现率时，该
方案具有财务可行性。但在互斥方案的比选中，若直接采用内
部收益率法，可能导致其比选结果与采用其他方法进行比选的
结论相互矛盾，必须应
用差额内部收益率的方法进行比选。
(2)差额投资内部收益率法
差额投资内部收益率法是指通过计算两个方案各年净现
金流量差额的现值之和等于零时的折现率来进行方案比选的一
种方法。按此法进行多方案比选的判别原则是：在各个方案都
可行的条件下，差额投资内部收益率大于基准折现率，则说明
投资额大的方案较好；反之，则说明投资额小的方案较好。
必须注意的是：只有方案的内部收益率大于或等于基准折
现率的方案，才能参加方案比选。
3)净现值法
净现值法亦称现值法，是指通过比较不同方案的净
现值（NPV）来进行方案比选的一种方法，它只适用于计算
期相同的各方案的比选。按此法进行多方案比选的判别原
则是：净现值大的方案为较优的方案。
必须注意的是：只有NPV大于等于0的方案，才能参加
方案比选。
4）净现值率法
净现值率法是指通过比较不同方案的净现值率
（NPVR）来进行方案比选的一种方法。此法既适用于投资
额相同的方案的比选，也适用于投资额不同的方案的比选。
应用此法比选的判别原则是：如果是单一方案，则NPVR大
于等于0方案予以接受；如果是多方案比选，则净现值率最
大的方案为最佳方案。
(5)年值法
年值法又称等额年净回收额法，是指通过比较所有投资
方案的等额年净回收额（NA)指标的大小来选择最优方案的决策
方法。
该法适用于原始投资不相同、尤其是项目计算期不同的多
方案比较决策。应用该法的判别原则是：等额年净回收额最大
的方案为优。
(6)总费用现值比较法
总费用现值比较法简称总费用现值法，是指通过计算各方
案中全部费用的现值（PC)来进行方案比选的一种方法，它是一
种特定情况下的净现值法。该法适用于各方案效益相同（或基
本相同），且计算期相同的项目。应用此法的判别原则是：总
费用现值最小的方案较好。
(7)年费用比较法
年费用比较法，也叫最小费用法，是指通过计算各个方案
等额年费用(AC)来进行方案比选的一种方法。该法适用于各方
案效益相同（或基本相同）、计算期相同或不同的项目。应用
此法的判别原则是：等额年费用最小的方案较好。
投资方案比选的特殊方法
1）互斥方案的经济评价方法
（1）寿命期相等的互斥方案经济评价方法
（2）寿命期不相等的互斥方案经济评价方法
2）独立方案的经济评价方法
1）互斥方案的经济评价方法
（1）寿命期相等的互斥方案经济评价方法
不仅要进行方案本身的“绝对效果检验”，
还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。
通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就
是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。即判断投
资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来
满意的增量收益（高于行业平均收益率） 。
评价的常用指标：NPV、IRR、△NPV、△IRR。
例：现有A、B 两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所
示，试评价选择方案（i0 =12%）
互斥方案A、B 的净现金流及评价指标
年 份 0年 1-10年 NPV IRR%
方案A的净现金流（万元） -20 26
方案B的净现金流（万元） -30 23
增量净现金流（B-A） -10 2 15
解：△NPVB-A= -10+2(P／A，12％，10)=(万元)
令-10+2(P／A，△IRR，10)= 0
可解得：△IRR = 15％。
因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。
例：为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？
(i0=12%)
• 基准收益率i0＜ 15%的时候B优秀，
• 基准收益率i0 ＞15%的时候A优秀。
• IRR = 15%＞12% ，说明多投入的10万能够
带来比行业平均水平更高的收益增加（高
于行业基准收益率12%）。
i
NPV(i)
B A
26%23%15%
38
48
NPVA=NPVB
△IRR
i00 i0 i0
结论：
采用内部收益率IRR指标
比选两个或两个以上互斥方
案时，只能用增量内部收益
率△IRR来判断。
0 1 2 3 4 5
1000
100
200 300
400 500
0 1 2 3 4 5
1000
100
400 300 200
500
A
B
任何时候都是B好
i
NPV(i)
A
B
20%12%
500
0
0 1 2 3 4 5
1000
100
200 300
400 600
0 1 2 3 4 5
1000
100
400
300 200
500
A
B
i
NPV(i)
A B
20%14%
500
0
600
5%
NPVA(5%)
=NPVB(5%)
基准收益率i0＜5%的时候A好
基准收益率i0＞5%的时候B好
经济上这样理解？
IRR最大并不能保证项目比选结论的正确性。只有
采用增量内部收益率△IRR指标才能保证比选结论的
正确性。
采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0（基准收益
率），则投资大的方案为优；若△IRR＜i0，则投资
小的方案为优。
采用NPV指标比选互斥方案时，判别准则为：NPV最
大且大于零的方案为最优方案。
采用NAV，即NAV最大且大于零的方案为最优方案。
采用费用现值PC或费用年值AC指标，其判别准则为：
PC或AC最小的方案为最优方案。
例：用增量内部收益率法（ △IRR ）比选下表所列两方案，
i0=10%。
方 案 0 1 2 3
A -100000 40000 40000 50000
B -120000 50000 50000 60000
解：令△NPV= -20000+10000(P/F, △IRR,1)+10000
(P/F, △IRR,2) + 10000(P/F, △IRR,3) = 0
当△IRR =20%时, △NPV=1064;
△IRR =25%时, △NPV=-1839
△IRR=22% > i0，选B方案.
△IRR=22%
例：某厂拟用 40 000元购置一台八成新的旧机床，年费
用估计为 32 000元，该机床寿命期为 4年，残值 7 000元。
该厂也可用 60 000元购置一台新机床，其年运行费用为
16000元，寿命期也为 4年，残值为 15 000元。
若基准收益率为 10％，问应选择哪个方案？
PC法：
PC旧= 40 000 +32 000
(P/A,
10%,4) – 7 000
(P/F,10%,4)
=13
6659
PC新= 60 000 +16 000
(P/A,
10%,4) - 15 000
(P/F,10%,4)
=10
7486
∴新比旧好。
0
40 000
4
32 000
7000旧机床
0
60 000
4
16 000
15000
新机床
AC法：
AC旧= 40 000 (A/P,10%,4) +
32 000 - 7 000 (A/F,10%,4)
=43 111
AC新= 60 000 (A/P,10%,4) +
16 000 - 15 000
(A/F,10%,4)
=31 696
∴新比旧好。
0
40 000
4
32 000
7000旧机床
0
60 000
4
16 000
15000
新机床
例：防水布的生产有二种工艺流程可选：
第一种工艺的初始成本是35 000元，年运行费为12 000元，
第二种工艺的初始成本为50 000元，年运行费为13 000元。
第二种工艺生产的防水布收益比第一种工艺生产的每年高7
000元，设备寿命期均为12年，残值为零，若基准收益率为
12％，应选择何种工艺流程？
PC第一种= 35 000+
12000 (P/A,12%,12)
=109328
PC第二种 = 50 000+
（13000 –7000)
(P/A,12%,12)
=87164
∴第二种比第一种方案好。
35 000
0 12
第一种
11
12 000
50 000
0 12
7 000
第二种
11
13 000
例：某工业公司可用分期付款方式购买一台标价 22 000美元的专用机
器，定金为 2 500美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上余
额 8％的利息。当然，该公司也可用一次性支付现金 19 000美元来购
买这台机器。
如果这家公司的基准收益率为 10％，试问应该选择哪种付
款方式？（用NPV法）
2500
0 2 31 4 5
3900
15600余额19500
3900 3900 3900 3900
1560 1284 936 624 312
7800 390011700
PC（10%）=2500+5460（P/F，10%，1）+5148
（ P/F，10%，2 ）+ 4836（ P/F，10%，3 ）+4524（ P/F，10%，4 ）+4212
（ P/F，10%，5 ）=21053
PC（15%）=19016
PC（20%）=17298
基准收益率为10%时，应选择一次性付款；如果为20%，则应选择分期
付款。
0
2500
1
3900
1560
2
3900
1248
3
3900
936
4
3900
624
5
3900
312
余额 19500 15600 11700 7800 3900
（2）寿命期不相等的互斥方案经济评价方法
AA、年值法（、年值法（NAVNAV或者或者ACAC））
BB、最小公倍数法（、最小公倍数法（NPVNPV或者或者PCPC））
CC、研究期法（、研究期法（NPVNPV或者或者PCPC））
例： A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准收益率i0＝10
％，试比选方案。
寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）
15
0 9
2
4B
10
0 6
3
A
方
案 投资 年净现金流入 残值 寿命（年）
A -10 3 6
B -15 4 2 9
A、年值法（NAV或者AC）
A、年值法（NAV或者AC）
15
0 9
2
4B
10
0 6
3
A
用净年值(NAV )评价两方案：
NAVA = –10 ( A / P,10％,6) + 3 + ( A／F,10％,6)
= (万元)
NAVB =– 15 ( A／P,10％,9) + 4 + 2 ( A/F,10％,9)
= (万元)
所以， B优于A。
解：
B、最小公倍数法（NPV或者PC）
以各备选方案的寿命周期的最小公倍
数作为比选的共同期限，假定各个方案均在这样
一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期
内各年的净现金流量换算到现值（即NPV法），
按最小公倍数进行重复计算，直到分析期结束。
解：(最小公倍数法）
A
B
15
0 9
24
15
18
4
10
0 6
3
10
12
3
10
18
3
NPVB= -15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)
+2(P/F,10%,18) = > 0 ∴ B比A好
NPVA = -10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)
+(P/F,10%,6)+ (P/F,10%,12)+ (P/F,10%,18) = >0
是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作
为各个方案共同的研究期，通过比较各个方案在该研究期内的
净现值NPV（或者PC）来比选方案。
研究期的选择一般以各方案中寿命最短方案为比较的研究期。
这种方法计算简便，而且可以避免重复性假设。
1 2 321 43 5 64
C、研究期法（NPV或者PC）
研究期法涉及寿命期结束后，方案的未使用价值的处理问题。
其处理方式有三种：
• 第一种考虑方案研究期以外未使用价值；
• 第二种不考虑方案研究期以外未使用价值；
• 第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量计算。
3 5 62
4
0 41
30 1 2
例：例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准收益率
i0＝10％，试比选方案。
寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）
方
案 投资 年净现金流 残值 寿命（年）
A -10 3 6
B -15 4 2 9
10
0 6
3
A
15
0 9
24
B
解：解：方法一，考虑研究期以外方案未利用价值
10
0 6
3
A
15
0 9
4
B
2
NPVA= -10+3 (P/A,10%,6) +(P/F,10%,6) =>0
NPVB= -15(A/P,10%,9) (P/A,10%,6) +4 (P/A,10%,6)
+2(A/F,10%,9) (P/A,10%,6) =>0
∴ B比A好
解：解：方法二，不考虑研究期结束方案未利用价值
NPVA= -10+3 (P/A,10%,6) +(P/F,10%,6) =>0
NPVB= -15+4 (P/A,10%,6) =>0
A比 B好。
10
0 6
3
AA
15
0 9
4
BB
2
解：解：方法三，预计研究期结
束方案未利用价值为4万元
NPVA= -10+3 (P/A,10%,6)+(P/F,10%,6)=>0
NPVB= -15+4 (P/A,10%,6) ＋ 4(P/F,10%,6)=>0，
B 比 A好。
2)独立方案的经济评价方法
独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性
（ NPV≥0，IRR ≥ i0 等） ，并不影响其它方案
的采用与否。
在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一
方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准
（如 NPV ≥ 0，NAV ≥ 0，IRR ≥ i0 等）直接
判别该方案是否接受。
(1)有资源制约的独立方案比选方法
有资源制约条件下独立方案的比选，一般将可行的方
案组合列出来，每个方案组合可以看成是一个满足约
束条件的互斥方案。
因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组
合转化为互斥方案的比选，评价方法等同互斥方案比
选方法。
例: 独立方案A、B、C的投资额分别为100万元、70万元和120万元，经
计算A、B、C方案的NAV分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，
投资额不超过250万元，问如何选择方案？
解：解：
A、B、C的方案组合及净年值（万元）
序号 方案组合（互斥方案） 投资 净年值
1 B 70 27
2 A 100 30
3 C 120 32
4 B+A 170 57
5 B+C 190 59
6 A+C 220 62
7 A+B+C 290 89
即选择A和C，可以使有限资金达到最佳利用，净年值总额为62万
元。
例:某制造厂考虑三个投资计划。在5年计划期中，这三个投资方案的现
金流量情况如下表所示(该厂的最低希望收益率为10％)。
方 案 A B C
最初投资成本／元 65000 58000 93000
年净收入(1—5年末)／元 18000 15000 23000
残值／元 12000 10000 15000
(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方
案或哪些方案?
(2)在(1)中假定资金限制在160000元，试选最好方案。
(3)假设A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法选出最合适的投资
计划，
解：(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方
案或哪些方案?
NPVA=-65000+18000(P／A，10％，5)
+12000(P/F，10％，5)
=10688
NPVB=-58000+15000(P/A，10%，5)
+10000 (P／F，10％，5)
=5074
NPVC=-93000+23000(P/A，10％，5)
+15000(P／F，10％，5)
=3506
因此， 三个方案都应选择。
解：（2）假定资金限制在160000元，试选最好方案。
方案组合 投资 净现值NPV
C
B
B+C
A
A+C
A+B
A+B+C
65000
58000
93000
123000
151000
158000
216000
3506
5074
8580
10688
14194
15762
19268
当资金限制在160000元，应选择A+B 方案
解：（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合
适的投资计划。
比较B方案和A方案：
令NPVA-B=-7000+3000(P/A，△IRR，5)
+2000(P／F，△IRR，5)=0
i=35%时， NPVA-B=
i=40%时， NPVA-B=
△IRRA—B=％>10％，A优于B
解：（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最
合适的投资计划。
比较C方案和A方案：
令NPVC-A=-28000+5000(P/A，△IRR，5)+3000(P／F，△IRR，5)=0
解得△IRRC-A=1% <10%
所以， A优于C。
即A，B，C互斥时，用增量内部收益率法应选A。
练习：修建一条铁路有两个方案，数据分别如下表所示（单位：百万元）。
项目 初始费用 年运营维修费 年收益 经济寿命年
残值
方案
1 102 4
20 40 0
2 140 2
26 40 0
设基准折现率为12%，哪个方案更经济？或者工程是否该放弃？（NPV法）
解：NPV1-0 = -102 +16（P/A，12%，40）=
△NPV2-1 = - 38+（24-16）（P/A,12%,40）=
所以，第2方案为优。
练习：下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命年限，
试在贴现率为10%的条件下选择最佳方案。（最小公倍数法）
方案 初始投资
（万元）
年净收益
（万元）
寿命
（年）
A 100 40 4
B 200 53 6
解：最小公倍数法：
NPVA＝－100×[1＋(P/F,10%,4)＋(P/F,10%,8)]+
40×(P/A,10%,12) =100×+40×=
NPVB＝－200×[1+(P/F,10%,6)] ＋53×(P/A,15%,12)
=－200×+53×=
净年值法：
NAVA＝－100×(A/P,10%,4)＋40=
NAVB＝－200×(A/P,10%,6)＋53=
故选设备A
练习：某公司有三个独立方案X、Y、Z可供选择，X、Y、Z的
投资额均为500万元，寿命期均为20年。X方案的年净收益为80万
元，Y为70万元，Z为60万元。
由于Y方案为环保项目，可以得到由政府担保的250万元
无息贷款；而Z方案为新兴扶植产业，当地政府也可以给予400万
元的低息贷款(年利率为4％)。
在这种情况下，该公司应如何选择独立方案(i0=13％)。
解：X方案：
NPVx=-500+80(P／A，IRRx，20)=0
IRRx = 15％
Y方案：500万元当中有250万元是无息贷款。
NPVy=-250 -250(P／F，IRRY，20)+70(P/A，IRRY，20) = 0
IRRY = ％。
Z方案：500万中有400万元属低息贷款。
A=400(A／P，4％，20)=(万元)
NPVz=-100+()(P/A，IRRz，20)=0
IRRz = ％。
三个方案都可接受，但可优先选择Z方案。
方案比选指标的适用范围
净现值、净现值率、内部收益率、差额投资内部收益
率、等额年净回收额、总费用现值和年费用是投资方案比
选中经常使用的指标。在进行方案比选时，等额年净回收
额、总费用现值和年费用指标通常没有限制条件，而净现
值、净现值率和内部收益率三个指标则有一定的局限性。
谢谢！
