实际问题与一元一次方程
第五章 一元一次方程
第2课时 销售问题
学习目标
1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系. (重点)
2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决
与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题
的一般思路. (难点)
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生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品
优惠信息，你知道它们的意思吗？
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典例精讲 归纳总结
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3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降
价10%，降价后每件零售价是 元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为
a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元.
5. 某商品按定价的八折出售，售价是元，
则原定售价是 元.
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是
元，利润率是_____.
180
30 20％
16
销售中的盈亏
以上问题中有哪些量?
成本价(进价)
；
标价 (原价)； 销售价；
利润；盈利；亏损； 利润率.
这些量有何
关系?
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝标价× 10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价商品售价= ×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
要点归纳
你估计盈亏情况是怎样的
？
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件
衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖
这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
¥60 ¥60
思考：
销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这
两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
如果设盈利的那件衣服的进价为
x 元，根据进价、利润率、售价之间
的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果
设另一件衣服的进价为 y 元呢？
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得 y－＝60.
解得 y＝80.
(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋ x＝60.
解得 x＝48.
解：
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了8元. 与你猜想
的一致吗
？
例2 〈泰州〉某校七年级社会实践小组去商场调查商品
销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某
品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，
商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售
完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
导引：等量关系为：两次销售总价之和＝进货总价×(1＋45%)，
设每件衬衫降价x元，根据等量关系列方程即可求得．
解： 设每件衬衫降价x元，根据题意得
120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)．
解得x＝20.
答： 每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利
45%的预期目标．
例3 某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中
一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，
这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？
导引：两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利还是亏
本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少
钱．进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故
要分别计算出这两台豆浆机的进价．
解：设盈利40%的豆浆机进价为x元．
由题意可得(1＋40%)x＝378，解得x＝270.
设亏本20%的豆浆机进价为y元．
由题意可得(1－20%)y＝378，解得y＝.
所以这两台豆浆机的进价和是270＋＝
(元)．
而这两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，
由此可知这两台豆浆机共盈利756－＝(元)．
答：在这次买卖中，这家商店盈利，共盈利元．
例4 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按
零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销
售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
分析：由题目条件，商品的实际售价是(
900×90%－40 ) 元. 设该商品的进价为每件 x元，
根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解.
解：设该商品的进价为每件 x 元，
依题意，得 900×－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700.
答：该商品的进价为700元．
例5 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售
后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
导引：题中相等关系为：标价×折扣率＝进价×(1＋利
润率)．
解： 设此商品是按x折销售的，则折扣率为 .
由题意，得300× ＝200×(1＋5%)，
解得x＝7.
答： 此商品是按七折销售的．
当堂练习
当堂反馈 即学即用
当堂练习
1.某种商品的价为每件a元，零售价为每件90元，若
商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确
的是（ ）
A．85%a=10%×90
B．90×85%×10%=a
C．85%(90-a)=10%
D．(1+10%)a=90×85%
D
2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另
一件亏本20%，则两件商品卖出后（ ）
A．赢利16元 B．亏本16元
C．赢利6元 D．亏本6元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七
五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚
20元，则这种商品的原价是（ ）
A．500元 B．400元
C．300元 D．200元
D
C
4. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于
销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保
证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出
售此商品？
解：设商店最多可以打x折出售此商品，
根据题意，得
解得 x = 7.
答:商店最多可以打7折出售此商品.
5. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%
便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标
价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，
应在什么范围内还价？
高于进价50%标价 高于进价100%标价
进价 x 元 y 元
标价 (1＋50%)x (1＋100%)y
方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)y＝600
方程的解 x＝400 y＝300
盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
答：应在360元~480元内还价.
课堂小结
归纳总结 构建脉络
课堂小结
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝标价× 10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价商品售价= ×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
