统计与决策 !""#年 $月!下"
摘 要!本文介绍了套期保值有效性的各种测度方法!包括 %&’()*+,-* 测度方法"./0 模型测度方
法"夏普比率模型测度方法"12. 测度方法等!并结合我国黄豆"铜"小麦的期货市场和现货市场数据
进行实证研究#
关键词!期货$套期保值$有效性
中图分类号!3!!456 文献标识码!7 文章编号!8""!9#4:$"!""##"$9"";#9"4
对我国期货市场套期保值
有效性的测度
何晓彬!周 恒
!厦门大学 计统系#福建 厦门 <#8"";"
套期保值已经成为期货市场一个重要的经济功能#企业
积极参与期货市场套期保值#不同的套期保值策略影响着套
期保值的效果#因此研究套期保值表现的好与坏即研究套期
保值有效性成了一个重要的问题$
套期保值有效性可以分为两个层次即套期保值效果和
套期保值效率#都是考量套期保值的表现#套期保值效果是
从套期保值者的角度出发来考虑问题#即衡量套期保值相对
不套期保值回避风险程度#套期保值效率是从交易所角度出
发来考虑问题#即考虑期货合约本身影响套期保值表现的程
度$本文主要是从考量套期保值效果的角度来研究套期保值
的有效性$
!""套期保值有效性测度方法
858 %&’()*+,-* 测度方法
我们假定 (=是现货头寸的收益#(>是期货头寸的收益#套
期保值比率为 ?#则套期保值组合的收益 (@(=9?(>#套期保值
组合的风险可以表示为 AB(C(D$ AB(C(E对 ? 一阶求导等于零#
得到方差最小化下最优套期保值比率%?F@ G-HC(=I(>EAB(C(>E
$
J-?*=-*!86#""&K,’)*!86#8"在方差最小化理论下#最早
提出了商品期货最优套期保值比率#并给出了用最小二乘法
回归模型估计最优套期保值比率的计算公式#即建立线性方
程%(=,@!L"(>,L#,# 其中# 斜率"M就等于最优套期保值比率 ?F$
%&’()*+,-*!86$6 年"在这个基础上定义的套期保值有效性考
量标准#即套期保值有效性指标表示有套期保值交易相对于
不套期保值交易的风险回避程度#用 1’ 表示$
1%’&’()*+,-*@89 AB(C1EAB(CNE
其中#AB(ONE表示没有采用套期保值交易实现收益的方
差#AB(C1E表示采用套期保值交易实现收益的方差$
通过叠代计算我们可以发现#线形回归模型中的可决系
数 P!等于 %&’()*+,-* 套期保值有效性指标 1’# 也就是线形
回归模型中的可决系数可以反映套期保值有效性$
由于 %&’()*+,-* 测度方法形式简单#易于使用#因此在
实证研究中得到广泛的应用#适合于方差最小化套期保值策
略下的套期保值有效性研究$ 当然 %&’()*+,-* 测度方法也有
它的不足#由于它在形式上只考虑了风险来度量套期保值的
有效性#忽略了收益度量套期保值的有效性$
85! ./0 模型测度方法
均值9方差资产定价框架中的风险是双边的概念# 但是
近年来单边风险的概念引起了很多的关注#7&BQ= 和 0-*R
,’=) !866;" 认为很多人都在开始关注下方风险 !S-T*=)&’
P)=U"# 这个概念的提出主要由于获利和损失带给人们的效
用不同# 对损失的敏感比获利大而这又影响着人们的决策$
下方风险源于早前 0B-!86$""&.’’ 和 PB-!86::"提出的底
端部分距!.-T’( /B(,)BV 0-Q’*,"#下方风险是其中的一个特
殊的方法$ 底端部分距的方法就是#设定一个目标收益 W#考
虑到组合收益 ( 和收益 ( 的概率密度函数 3# 定义底端部分
距%
./0*CWI(E@%X0BYC"IW9(EZ*@
W
9!
" CW9(E*&3C(E
其中#* 是非负整数#表示底端部分距的阶数#代表目标
收益下的风险规避程度$
通过 0)*X./0*CWI(EZ求得底端部分距最小化套期保值比
率 ?F#然后得到 ?F下的套期保值组合收益 (F#因此定义 ./0
模型下套期保值有效性指标为%
1%./0@89 ./0*CWI(
FE
./0*CWI("E
*
#
其中%./0*CWI(FE表示套期保值!?@?F"下的底端部分距#
决 策 参 考
!"
万方数据
统计与决策 !""#年 $月!下"
%&’()*+,"-表示没有套期保值!./""下的底端部分距#
,(!56$$"认为风险仅仅和目标收益 7 相联系$提
出了 %&’ 模型测度方法最初的形式 !87 模型$ 讨论不同的
风险规避度 ! 与有效集的关系# %19(!!""""运用了 %&’ 模
型测度方法研究期货市场套期保值# %&’ 模型测度方法和
:;9,1(<7=( 测度方法一样$ 考虑套期保值以后风险的较少程
度$ 所不同的是 :;9,1(<7=( 测度方法是方差的减少$%&’ 模
型测度方法是底端部分距的减少# 而 %&’ 模型测度方法考
虑了获利和损失对套期保值者影响的敏感性不同$某种角度
上来说 :;9,1(<7=( 测度方法是当 (/!+*/>!时的 %&’ 模型
测度方法#
5?@ 夏普比率模型测度方法
由于 :;9,1(<7=( 测度方法在形式上只考虑了风险来度
量套期保值的有效性$有一定的局限性$ A=BC,; 和 DEF(7=1=
!56GH" 运用夏普比率提出了一套风险收益尺度衡量套期保
值的方法$他们定义的套期保值有效性指标中包含了收益和
风险两项$具体模型如下%
A:,I9/ "."4
其中$". 表示有套期保值组合的夏普比率$"4 表示没有
套期保值组合的夏普比率# 而 "/ ,I81#I
$,I表示组合的期望收
益$1 表示无风险收益率$#I表示组合收益率的标准差#
然而$上式中有存在一些缺陷$后来一些学者对它进行
了一些改进$(< 和 (L9,!56G$"提出修正的夏普比率测
度方法%A:,I9/ ".8"4M"4M
$A=BC,; 和 DEF(7=1=!56G$"则提出了
更进一步的修正模型%A:,I9/ 1>".#48,4#4
#
5?H AN% 测度方法
在效用最大化框架下研究套期保值有效性$主要还是考
虑基于均值8方差效用函数$ 我们假设套期保值者会投入和
无风险收益与其绝对风险归避 !F32=O479 P12L FQ9,21=(+
FPF"程度之间的差额相同的数量$因此任何的套期保值取
决于套期保值者的风险规避行为# ACRR9,!56GG"认为 &,C77
的 FPF 比夏普比率模型中的单位标准差风险补偿更能有效
地反映风险规避# A21(&N4= 和 %99!566H"采用了常量 FPF
的概念$提出了新的测度方法$首先$假设套期保值者的效用
函数满足%
ST:),.-+#.+$U/:),.-8 5! #.
!$
ST:),2-+#2+$U/:),2-8 5! #2
!$
其中$$ 为 F,,=B8&,C77 风险规避系数$一般情况下选择
!"$"H#
套期保值进行决策是会选择满足 ’CV)ST:),.-+#.+$U-的最
优套期保值 .W$然后定义套期保值有效性指标为%
A:AN%/ST:),.-+#.+$U8ST:),2-+#2+$U
/T:),.-8 5! #.
!$U8T:),2-8 5! #2
!$U
J=I9OC(; 和 X927=(!566!"定义了风险补偿为期望收益
和确定等值之间的差值$即有%%/:),-8,J:$因此有%A:AN%/,.J:8
,2J:#所以$A:AN%也可以解释为套期保值和不套期保值的确定
等值收益之差#
当 A:AN%Y" 时$ 说明套期保值效果十分好$ 当 A:AN%/"
时 $ 表示选择套期保值和不选择套期保值没有区别 $当
A:AN%Z" 时$说明不是一个有效的套期保值策略# AN% 测度
方法没有了前面夏普比率模型测度方法的由于现货市场收
益与无风险收益之差产生的符号问题$克服了前面一些模型
存在的不足$同时考虑了风险补偿和套期保值者的风险偏好
程度$ 所以 AN% 测度方法是一种比较好的套期保值测度方
法#
!""套期保值有效性测度方法实证研究
!?5 研究样本
本文实证研究的数据分为两部分$第一部分为现货市场
价格数据$第二部分为期货市场行情数据# 第一部分数据主
要采集于三隆期货经纪有限公司!.77I[ \ \ BBB?2O].?*=R?*( \ "$
三隆期货经纪有限公司现货市场数据主要是根据各地现货
市场信息员采集编制而成#第二部分数据主要来自东银期货
行情数据库!.77I[ \ \ BBB?;^].?*=R?*( \ "+东银期货行情数据库
主要是通过每个交易日行情数据的实时采集而成#
考虑到样本容量的问题$本文仅通过研究上海&郑州等
两大期货交易所交易品种价格与现货品种价格的关系$研究
我国期货市场套期保值套期保值有效性问题$在数据样本方
面$我们选择了两个期货交易所交易最活跃的两个主力品种
作为研究对象$分别为铜和小麦#
首先$处理期货行情数据$我们取出了铜&小麦两大品种
各个合约每个交易日的行情数据$为了避免研究过程产生序
列相关$因此$我们选择了不重叠的合约收盘价组成期货价
格的连续时间序列$具体规则是选择剔除交割月份的最近合
约的收盘价作为期货价格$即选择离当前交易日所在月份最
近的品种合约$如果当月有合约到期$则这个交割月份的第
一交易日选择下一个最近的交易品种合约$依次类推得到各
个品种对应的期货价格序列#
然后$处理现货市场数据$铜和小麦的现货样本数据较
充足$时间跨度分别为 !"""8@8@ 至 !""H8@85_ 和 !""@8_ 至
!""H8@85_#
最后$我们把两个品种的期货价格序列和现货价格序列
建立一一对应关系$形成三对期货和现货价格序列# 考虑到
现货价格个别数据的缺失$我们对其中的缺失数据采用滞后
五期现货价格的移动平均进行补齐$即%
K7!缺失"/ K785>K78!>K78@>K78H>K78__
本文在对套期保值有效性以及套期保值比率估计研究
过程$ 采用现货和期货市场收益率为全文研究对象和出发
点$收益率采用经常在实证过程中使用的价格序列对数差分
决 策 参 考
!"
万方数据
统计与决策 !""#年 $月!下"
的形式#表达式$
%&’()*+,()*+,-
%.’()*.,()*.,-
收益率我们采用周收益#分别选取每周星期三的价格数
据进行对数差分#如果星期三没有数据#我们选取周三前后
最近的交易日数据作为替代数据#由此得到铜 -// 个周收益
样本#小麦 -01 个周收益样本%
估计的样本分为两部分#前后两期样本分别为 2 和 23-
期#比较样本内!4),*567(8"和样本外 9:+,9.,*567(8 估计差
别水平# 即首先 2 时间区间样本内估计的套期保值比率 ;2<
作为 23- 时间区间样本外估计的套期保值比率# 然后检验
23- 时间区间样本内估计的套期保值比率 ;23-<和 ;2<的套期
保值有效性的差别和联系%
通常在实证研究的过程中样本内的容量和样本外的容
量采用 =$- 的配比原则#即样本内预测样本外数据#需要的
样本容量是样本外的 = 倍% 根据上面的原则#我们的铜和小
麦周收益数据进行样本划分#铜的样本内数据有 -0" 个!时
间跨度从 !""" 年 > 月 > 日至 !""= 年 = 月 =- 日"#样本外数
据有 >/ !时间跨度从 !""= 年 > 月 - 日至 !""> 年 = 月 -0
日"#小麦的样本内数据有 -!" 个!时间跨度从 !""- 年 ! 月
# 日至 !""= 年 # 月 =" 日"#样本外数据有 =1!时间跨度从
!""= 年 $ 月 - 日至 !""> 年 = 月 -0 日"
!?! 套期保值有效性测度方法实证研究结果
!?!?- @A8%B)C+D) 模型测度方法
对于套期保值比率我们采用简单线性回归进行估计#
实证研究的结果如表 - 所示% 我们从表 - 可以看出#5"对于
简单套期保值策略# 铜在样本内和样本外都获得了比较理
想的效果# 它的套期保值效果和最优套期保值比率获得的
套期保值效果相当&但是小麦却得到相反的结论#特别是对
于样本内# 如果选择简单套期保值将获得负的套期保值效
果#说明此时如果选择简单套期保值策略#将出现亏损% E"
样本外预测和样本外估计比较可以发现# 样本外估计获得
的套期保值效果比样本外预测高# 这和我们前面的理论推
导结论是一致的% F"对于铜#由于市场比较稳定#因此样本
外预测效果比较好# 而对于小麦# 由于今年来市场变化剧
烈#套期保值比率发生较大变化#如果选择样本外预测#则
获得的套期保值效果将不是十分理想%
!?!?! GHI 模型测度方法
我们选择一年期存款利率作为目标收益#即 F’-?/1J#
讨论 )’-K!K=#三种情况#实证研究的结果如表 ! 所示% 我们
从表 ! 可以看出$5"随着 ) 的增大#套期保值有效性逐渐增
大#) 可以视为套期保值者对风险的规避程度#) 大表示风险
规避程度大#这样同样套期保值比率获得更大的套期保值效
果% E"样本外估计选择简单套期保值!套期保值比率等于 -"
的时候#GHI 模型测度方法下获取了和其他模型估计的样本
内套期保值比率更优的套期保值有效性#说明此时样本外预
测估计套期保值比率并不十分有效% F" 比较 )’! 时的 GHI
模型测度方法和 @A8%B)C+D) 测度方法的套期保值有效性#发
现前者的套期保值有效性总是比后者小#这主要是由于 @AL
8%B)C+D) 测度方法可以视为目标收益为零# 而本例中的目标
收益设定为 )’-?/1#大于零#因此同样条件下 GHI 模型测度
方法估计的套期保值有效性比 @A8%B)C+D) 测度方法估计的
结果来得小% A"同样的套期保值估计模型下#铜获取了比小
麦更高的套期保值效果#这充分说明了我国市场铜品种最适
合做套期保值% 8"样本内估计小麦品种套期保值如果采用简
单套期保值#在 GHI 模型测度方法将出现负值#此时应考虑
不选择套期保值或者降低目标收益% ."当 )’- 时获取的套期
保值有效性比 )M- 的时候小很多#说明当套期保值者对风险
偏好较大时# 选择 GHI 模型测度方法估计套期保值有效性
不是十分显著#应该考虑使用别的方法%
!?!?= 夏普比率模型测度方法
我们选择 NOP)+DBD!-/1>"’Q;5)C!-/1$"’NOP)+DBD!-/1$"
提出的三种测度方法进行套期保值有效性测度#其中选择一
年期存款利率作为无风险收益率#即 %.%88’-?/1R#实证研究的
结果如表 = 所示% 我们从表 = 可以看出$5"本文实证结果有
S@&;5%78,-MS@&;5%78,!MS@&;5%78,=# 这可能由于测度模型对应的方程
形式的特点引起的 # 当然结果不具有持续性 % E"Q;5)C
!-/1$"’NOP)+DBD!-/1$"提出的改进测度模型在本文的实证
数据中并没有获得更好的修正结果#反而得到了负的套期保
表 - 铜!小麦样本内估计和样本外预测实证研究结果
样
本
内
样
本
外
估计
简单套期
估计
预测
简单套期
套期保值比率
-?"###!$
T"?""""U
-
"?/$/0$"
T"?""""U
-?"###!$
-
套期保值有效性
"?1!#$01
"?1!=0=!
"?/#=!>0
"?/00#=$
"?/#!1!#
套期保值比率
"?-=/"-=
T"?"""1U
-
"?1=#!-0
T"?""""U
"?-=/"-=
-
套期保值有效性
"?"/-1>#
,=?>=-=#>
"?=1>$//
"?--$=">
"?=$""=$
铜 小麦指标
区间
表 ! GHI模型测度方法下的套期保值有效性
样
本
内
样
本
外
样
本
内
样
本
外
样
本
内
样
本
外
估计
简单套期
估计
预测
简单套期
估计
简单套期
估计
预测
简单套期
估计
简单套期
估计
预测
简单套期
套期保值比率
-?"###!$
T"?""""U
-
"?/$/0$"
T"?""""U
-?"###!$
-
-?"###!$
T"?""""U
-
"?/$/0$"
T"?""""U
-?"###!$
-
-?"###!$
T"?""""U
-
"?/$/0$"
T"?""""U
-?"###!$
-
套期保值有效性
"?-/">0
"?-/!$>
"?>>1"1
"?>"/#0
"?>>==-
"?$0$="
"?$0$="
"?/=#0$
"?/!>-1
"?/=0=>
"?/=0-/
"?/=!-"
"?//-"0
"?/11"$
"?//"1"
套期保值比率
"?-=/"-=
T"?"""1U
-
"?1=#!-0
T"?""""U
"?-=/"-=
-
"?-=/"-=
T"?"""1U
-
"?1=#!-0
T"?""""U
"?-=/"-=
-
"?-=/"-=
T"?"""1U
-
"?1=#!-0
T"?""""U
"?-=/"-=
-
套期保值有效性
"?"-=""/
,"?0=1/=
"?-#""!
"?"0$>"0
"?-=0#/
"?0--#=
,"?#/$=-
"?#/$!!
"?0$!0$
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,-?#0>=!
"?1#==-
"?$>$--
"?1>>=!
铜 小麦
)’-
)’!
)’=
指标
区间
决 策 参 考
!"
万方数据
统计与决策 !""#年 $月!下"
值有效性#因此按照 %&’()!*+,$"$-./(0121!*+,$"提出的
测度模型则不应该选择进行套期保值# 显然这和前面的
34562()01( 测度方法$789 测度方法的结果相背离% 导致这
个结果可能是因为本文选取的无风险收益率偏高#使得套
期保值组合夏普比率出现负值% :"铜在夏普比率模型下估
计的套期保值比率比方差最小化套期保值比率来得小#而
小麦则得到相反的结果#在夏普比率模型下估计的套期保
值比率比方差最小化套期保值比率来得大#导致变化的原
因在于夏普比率模型下估计的套期保值比率引入了收益
为了权衡因素% 4"观察 ;3<&’6=5>?发现相差较大的套期保值
比率#获得了相近的套期保值效果#这说明夏普比率模型
测度方法对套期保值比率不敏感的特征% 5" 对于 -./(0121
!?+,@"提出的套期保值有效性测度模型#铜和小麦样本内估
计的套期保值比率预测样本外套期保值比率#获得了与样本
外估计或者简单套期保值相近的套期保值效果#这说明了夏
普比率模型测度方法下样本外预测还是比较有效%
!A!A@ ;B7 测度方法
对 ;B7 测度方法#风险规避度考虑 !!!!@#因此选择
!C!$!C!AD$!CE$!CEAD$!C@ 五种情况# 由于情况较多#我
们仅选择全样本的情况进行估计#不考虑样本内和样本外的
估计#实证研究的结果如表 @ 所示%从表 @ 中我们可以看出&
";B7 测度方法下估计的套期保值比率#随着风险规避度 !
的增加而增大#而且铜最优套期保值比率估计结果与夏普比
率模型下的套期保值比率相近#并且大于小麦的套期保值比
率% #由于 ;B7 测度方法实际上反映一种风险补偿收益#因
此 ;3;B7值通常比较小#实证研究的结果印证了这一点#;B7
测度方法下铜和小麦的 ;3;B7值都小于 FA*G% $;B7 测度
方法下的套期保值有效性随着风险规避度 ! 的增加而增
大#对于铜进一步发现#最优套期保值比率下的套期保值
有效性增大的速度比传统套期保值比率下套期保值有效
性增大的速度%%对于小麦#选择简单套期保值出现负的
套期保值有效性# 所以此时不应该选择简单的套期保值
策略%
综上#我们认为 34562()01( 测度方法和 789 测度方
法仅考虑了风险#没有兼顾收益效用#夏普比率模型测度
方法和 ;B7 测度方法则弥补了这方面的不足#但是实证
结果夏普比率模型测度方法和 ;B7 测度方法效果并不
十分理想# 在现阶段# 如果套期保值目标锁定在规避风
险# 我们仍然建议使用 34562()01( 测度方法作为套期保
值有效性测度方法# 如果要考虑基差套利的套期保值有
效性测度#则建议选择 ;B7 测度方法%
参考文献!
H*I袁象等A期货交易所评价套期保值有效性综述介绍HJKA预测L!""!L
M#NA
O!K华仁海等A期货市场套期保值理论评述HJKA经济学动态L!FF!LP??QA
OEK吴冲锋等A期货套期保值理论与实证研究OJKA系统工程理论方法应
用L*++,LM@QA
"责任编辑 R亦 民#
表 E 夏普比率模型测度方法下的套期保值有效性
样本
内
样
本
外
样本
内
样
本
外
样本
内
样
本
外
估计
简单套期
估计
预测
简单套期
估计
简单套期
估计
预测
简单套期
估计
简单套期
估计
预测
简单套期
套期保值比率
FA$$*E#!F#$
*
*AFFE!!@$+
FA$$*E#!F#$
*
FA$$*E#!F#$
*
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*
FA$$*E#!F#$
*
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*
套期保值有效性
!AF*+,,!F##
!AE!#@$F*FD
*FA$#++#+!
#A@#*$,*+@#
*FA$$!#F,!D
>*AF*+,,!F##
>*AE!#@$F*FD
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>+A$$!#F,!@$
>FA#*D#DFFF#
>FA,FF$!*EE@
>FA,$D+$DE,
>FA@,+$FEEE#
>FA,$#!**++$
套期保值比率
FA#$D*E!!+@
*
FADDFFF+,$+
FA#$D*E!!+@
*
FA#$D*E!!+@
*
FADDFFF+,$+
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套期保值有效性
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FA@,DD@EE*#
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FAD*@@D##,@
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>FA@!,*@!,@$
>FADF,!$+,E!
FA!EF,,D,
FAE#E!DF$DE
>FAF@+#@F,F@
>FAFD,E$@,*!
>FAF#+EF*F!+
-./(0121
!*+,@"
%&’()
!*+,$"
-./(0121
!*+,$"
铜 小麦
区间
指标
表 @ ;B7测度方法下的套期保值有效性
估计
简单套期
估计
简单套期
估计
简单套期
估计
简单套期
估计
简单套期
套期保值比率
FA##$@!+@,D
*
FA$E*++FD+#
*
FA$$DFE*EE$
*
FA,FD$$@$!E
*
FA,!,,E!!#E
*
套期保值有效性
FAFF*DE*D!#
FAFF**#,*@,
FAFF!!++#,$
FAFF!FF#+F@
FAFFEF+*E$,
FAFF!,@D##
FAFFE,+#D*$
FAFFE#,@@*$
FAFF@$*FFD+
FAFF@D!E*$E
套期保值比率
FA*+#!,!$D,
*
FA!*+*,D!*+
*
FA!E@@DED!$
*
FA!@DED+@#*
*
FA!DEDE,+**
*
套期保值有效性
FAFFF*D@@$E
>FAFF!E$*$,$
FAFFF!@F!,E
>FAFF!$E+$FD
FAFFFE!+D!+
>FAFFE*F$#!E
FAFFF@!F$E,
>FAFFE@$DD@*
FAFFFD*E*$@
>FAFFE,@E@D+
!C!
铜 小麦指标
区间
!C!AD
!CE
!CEAD
!C@
决 策 参 考
!"
万方数据
