物流作业分包中分包商投标战略分析邓安平1七五勇气张海军1(1篇庆邮电大学经济管理学院，道庆翩翩5;2肆庆大学经济与工商管理学院，撒庆刷刷的摘要:义幸在Jarne古和等人关于可分物品拍费研究的基础上，将拍1酷的思想引入到物流作业的分包中，结合物流作业自身的特点，即可整合性和需求关于价格的不减战，运用最优控制理论和方法，通过建立一致价格和歧视，价格拍卖模型，并对模型求解，得出了物流作止拍卖中分包商Jfp丁PL企业的最优投标函数必须满足的条件。关键词:物流作业拍卖;物流作业分包;最优控制中图分类号:F250:t献标识码:A文章编寄:1∞2-6487(2∞8) 14-(削5-03知参与竞标的投标者分别为风险中性和风险规避两种类型o 引葡时的最优投标策略。物流作业的拍卖除了具有…般物品拍卖的特点外，还具随着物流市场的发展和市场竞争的加剧，物流企业为了有自身特点。一是物流作业的可鹦合性，如两批货物运输具获得生存和发展的空间，纷纷组建各种形式的物流联盟，尤有相同的运输路段等;二是TPL企业对物流作业的需求函数其是不涉及到股权的松散联盟。虚拟物流企业正是寨子此而是关于拍卖价格不减的;二是待拍卖的物流作业的数量由两逐渐发展起来的。目前对虚拟物流企业的探讨，大多数都集部分组成，一部分是威拟物流企业在拍卖开始前告诉给所有中于研究如何选择联艘中的物流企业，如何构建殷拟物流企投标商的确定数囊，另一部分是拍卖进行过程中虚拟物流企业，以及如何激励和监督联盟成员，却忽视了对物流作业如业在Intemet上新收集到的物流作业，它是一个随机的数量。何在联盟中进行分包这一问题的研究。蓦于此，本文将拍卖理论和方法引入到物流作业的分包中，以对这一问题进行初’ 棚盟描罐步研究。拍卖作为一种有效的资源分配手段，在现实生活中得到一个风险中性的虚拟物流企业收集到数最为Y单位的广泛的研究和应用，如对政府债券、IPO、自然资源开采权、出网质物流作业(如相同的产品的包装作业或起点和终点相近日配额等进行拍卖。根据拍卖交易的形式不间，可将拍卖分的货运作业等)，并通知N(>l)个风险中性的TPL企业夜In-为英式拍卖、荷式拍卖、歧视价格拍卖、一致价格拍卖和双向temet上参加竞标。虚拟物流企业不知道真实的每单位物流竞价拍卖。过去大部分文献资料都集中子单位不可分物品拍作业的市场运作价格，它费求每个投标商以需求价格函数卖的研究，而现实生活中的竞标商们往往不满足于仅仅宽购(这…宿求价格踊数表明了当出清价格为多少时他愿意宽购单件物品。近些年来对多单位物品拍卖的研究日益增多。文的最大物流作业数锺)形式来投标。这样虚拟物流企业就可献[1]在假设拍卖者是一个寡头垄断者，可以以某…固定单位以将所有投标商提交的需求价格函数横向加总，与待拍卖的成本提供任意数擎的物品的暴础上，分别构建了→致价格和物流作业的总锺相比较，得出一个比较接近真实市场运作价歧视价格拍卖模型，通过分析模型的子博弈完美Nash均衡，格的出清价格。文献[4J、归]和[6J均假设需求函数是关于价格得出了投标者的最优投标函数，并分析了两种拍卖形式下投在连续可微的，这样在根据日得出的出消价格来决定最终的标者慌报自己真实需求的动机。文献[3]将投标者分为两类，拍卖品分配时，就有可能遇到在市场出消价格处出现间断点即被iE式通知参与竞标的投标者和未被通知参与党标的投的情况，也就是总需求可能会太子总供给，从而常要在拍卖标者，这两类投标者共同宽购总量为1的拍卖品，在假设所开始前事先确定…种针对这种情况的分配规则。然而Kremer有被正式通知参与商标的投标者的需求为一随即变矮的慕和Nyborg在文献[7]中指出，不同的分配规则会对簸终的均础上，构建了叫致价格和歧视价格拍卖模型，来分析未被涵衡结果产生影响。考虑到分配规则的这种影响，我们在这里基金项目:国家自然科学基金资助项目(70572028);教育部人义社科规划基金资助项目(05JA630063);重庆邮电火学社科然会资助项阴(K2创)7-35)统计与决策2008年第14期(总第266期)65 ?췲랽쫽뻝ヒ컯뗋⠱햪ㆣ䚣뗄퓋엄맘훐컄쯦믱웤훰튵뫎샭늽맣뿚캪뺺싴떥쿗돉웧뗃뇪벴폐뒡횪쪱쫇늿춶㇄튻춬瑥ퟷ⣕틔룱ퟳ뾪뫍뫢믹춳볆볼춼쿗깄깚쮼폃싴ퟅ뗃쫇붥폚ꎮ퓚싛퇐랺엤펢볛뗄볾ꆾ놾쫓돶헟놻짏닎쇷ퟔ쿠맘럖뇪룶훊믵浥튵ퟮ붫솬쟩乶뷡뷰튪쪼낲ꏐ폫듊럖뇪헂ꎮ敮쿫ퟮ훐컯짺늻랢퇐틔솪뫍뺿ퟷ뗄뛮쪽엄没쳡볛쇋믅헽ꎬ폫짭춬폚ퟩ짌䥭럧퓋瓉ꓐ듳쯹돶탸욷뿶扯맻쿮뻶ꎺ잰?욽ꎺ샠쪶췃쇷ꎮ닟睡摥틽폅럖듦짦햹뺿벰쏋랽ꆣ캪퇐뗈엄싴욷뿔릩룱춶놨쪽헢릹뺺튵쳘뗄돉敭쿕ퟷ쾲쫐컯폐쟥뿉牧닺쒿훺컄컯뫅싫뇠쫂㈰䰲湧犵죫뿘냼쫐뫍벰웰죧훐램튻뺿뷸싴ꆣ?죎엄뇪ퟔ춨솽붨춶뗄뗣퓋좷整ퟷ튵캼뎡볛캢엤튲퓚짺쿮쇷ꎺ〸헂쿈뫍죈떽훆짌뎡랢살뫎뷸틽훖탐ꆢ맽뛸뷼?틢싴헟벺횪샠쇋뗄뇪엄ꆣ쫤볛튻뚨짏탔튵뗈펾퓋?ퟜ룱쪱뻍컄펰맺쒿쓪ꎬퟷ䘲?뫅ퟷ훘퓚좷뗚䥡쮹컯샭벴튵㔰뗄햹막톡벤탐죫폐펦엄뫉좥쿖킩쫽쒣헦닎춶튻닟싴슷룱늿탂⣈⦣몱ퟷ짌솿ꆣꎬ쫇쿗쿬볒⠱췵ㄴ䦳엄ꎺ뚨業?쇷싛呐랢뗄좨ꆣ퓱샸럖떽킧폃싴쪽듳쪵쓪쓂솿탍ퟮ폫뇪훂싔돽쫇뛎늻쫕탩겲볛꿊쫽쳡쿠컄헢뻍ퟜꆾퟔ⠲웚폂싴⣗贈??ퟷ뫍䳆햹뿕뗄쒿솪냼컯ꎬꆣ엄늿짺살ꎮ폅탨뺺헟뺹볛쇋뗈복쫇벯쓢ꋍꏐ룱ﶱ솿붻뇈쿗퇹폐튻㞡뾼좻〰튵쟬ꎻ?㊣즷튵랽뫍볤쯉잰쏋볠헢쇷죧룹싴럖믮뛔?컯춨춶쟳뇪릲룱뻟ꎻ뗄탩쇭떽겵꣖ꎬ⧐뷏ꆾ퓚뿉뿖싇뿆㞡?훖?컯훎뗄램떵쫐ꎬ즢뛔훐뚽튻ퟷ풴뻝ꆢ컄뛠쟒욷맽뇪춬뫍뇰폐뛾ꎻ쓢쒲쯼컊탨㑬룹쓜뿉탖떽톧ꨳ㘶곕쇷〲헫웚럖폊ꎬ쓗뎡럗솪탩뗄컊튵헾엄웧쿗떥뮸몯뚯춶뺺캪튻쫇죽컯늿웳陼⠾튪쮵뷀쟳뗃ꆢ뻝폶쓜뢳믹㔩ퟷ뛔⤶얺럅냼춨튵ⴶ뺺럗쏋쓢컯쳢뗄엤뢮싴쫓캻믹컶쫽믺뇪릺럧냣ㅐ쫇쇷럖략ㄩ쟳놳듍볛돶嬵틑떽믡뷰?헢ꎾ럖쓂훐맽엍헹ퟩꆣ컯쇷돉뗄쫖햮붻볛쇏뇪퇍뒡쒣ꎬ헟ퟜ쿕뿉䳆듽웳쫇ퟷ쫕쒰룶쎿뚱룱튻ꆿ뗃퓚듳겲맦냼뗧㐸훖ꎬ붨뚱뗄탩쇷웳풱퇐냼뛎좯틗룱뚼짌욷럂짏탍늢컄뫍솿훐헻엄튵벯ﳗ럧떲룶몯돶쫐폚믍퓲훺ﰱꎻ쟩킾뷡솢볓룷쓢웳튵ꎬ뺿훐ꆢ뗄엄벯쏇ꊶꎮ럖쿗캴캪탨탔뫏떶싴퓚떽냗쿕믖춶?ꏕ쫽뇈ꆾ뎡ퟜ겵쿮ퟮ㜨뾵뫏튻꿊뻧훖컯튵ꎬ좴ꆣ퓚䥐탎싴췹쿕럖ퟓ컶ꆾ놻沵쟳뫍탔퓎뗄엄뷸쯼쫽ꪵ뇪뫡뷏㘱돶릩뿶쒷헢쒿훐듳폅쒻컯훂ﶱꎮ탎쇷뗄죧뫶믹틔쿖ァ쪽ꆢ폚췹?뇰늩쇋㎡춨쓅캪쒣럧싴탐쫇솿떻탔샕짌ꪶ類쿲뷓뻹쟥룸훅훖⠷뿘㈰領쇷볛?훆컯쪽웳첽뫎쫓폚뛔쪵ꋗ늻튻떥퇐겿릹?솽뾽횪쓂탍쿕쳘죧뾪맽캪뗄틔볓뷼볙ꆣ펰〵럖〸럖톧ꇉퟷ룱쇷뗄튵쳖릹쇋듋헢짺퓈춬훂캻싺뺿짒붨췪훖ꯍ닎쯦ꎬ맦뗣솽쪼돌룶妵呐떵탨?ퟜ헦짨듓쿬㜲엤쾡튵뫍𧻓웳컯헽ꎮ붨뛔튻믮믗볛늻ퟣ죕퓒쇋쏀엄뚱폫랡벴살뇜췢엺떵잰훐쯦ꗎ䳆쓃쟳뇋쪵탨뒦뛸〲⤱맦ꎽퟔ웧튵쇷쫇듳탩컯놾컊훐쫔뿉룱폚틦퓄튻仦싴뺺ꏔ뇤럖솽ꆣ믵쓐뗄룦믺뮵췖뾵볛ﯔ폫쫐쟳뻶돶탨컒㠩냼뺭퓲ꯅ짭쫓쓌캪솪믹뛠쓢쇷컄쳢뗃뒿붫엄럖뷶퓶돒훂함탎?뇪?솿컶훖뮹컯쫽쯟뗄?햵뗔ꗎ룱룒듽뎡몯뚨쿖튪퓗쏇ꎻ㒼ꆣ쓂뗄볛쇋쏋폚쫽컯ퟷ붫뷸떽ꪲ엄싴뷶뛠뮹뻹쪽훎?캴샠뻟퓋솿룸?믎몯떾ퟮ볤퓚뷌?쳘룱ﺡ켶ꎮ듋뚼쇷튵엄탐질싴뫍욷뺺ꆣ첶뫢쿂꫁춶믹놻탍쫤꿊평쯹솿溣쫽몹춿ퟷ쫇훕뛏좻햵헢폽짌볃뗣엄?폈뛸벯웳죧싴돵ꢡ럖쮫릺컄ꢵ뫍ꎬ춶뷀춨뻟솽폐ꆣ뗄볛맘쒾샯늿㖡ꎬ싴ꊳ쿲ꗎ폚?죋泇벴쒣?볛컄춶맜ꨰ?뿉탍룱짧敲헻ꆣ뿆?뇪샭뫏늢맦탔뛔뮮뫍쒣믹햽톧탨탍뷰쟳맘뷢훺싔풺폚ꎬ쿮볛뗃쒿럖ꎬ룱돶⠰뗄쇋㕊늻컯䄶컶훘복쇷㌰탔ퟷ〶ꎬ튵㌩쟬ꎻ훘쟬즾폊뗧㖣듳톧짧묲뿆ꎮ훘쟬듳톧뺭볃폫릤짌맜샭톧풺ꎬ훘쟬㐰〰㌰?
遵循Wilson和的假设，既投标人的需求函掠夺的"消费者剩余"。数是关于价格连续的可微的函数，以消除分配规则对均衡结令们x刘(孔川C飞川j阳果的影响。ι P为虚拟物流企业的保留价格，既当得出的出清价格离L子矶时，虚拟物流企业有权取消这次拍卖。自为拍卖者通过J扫尸Q阳胁归札(七t队，叫歧视价格掠夺的消费者剩余的比例，当自=û时为…致价格拍利用上面两个式子(1)式可转换为:卖，当。:::1时为歧视价格拍卖;CjE(ç，二)为第j个3PL服务11'严(P-lfA凡)ð/ðPx(P，Cj)咱(x凹，C，)吨(ç，CJ)(2) 商的单位运作成本，且为投标商的私人信息;11'j为第j个投为利用最优控制方法求解模刻，寻|入一个统计量ω'jE标商的收益;Qj(P，Cj)为第j个投标商所提交的需求价格函(处，函，其概率密度函数为f(ω)，分布函数为F(ω)。ωJ表示数，它是关于出消价格连续可微不减的函数，且为私人信息:第j个投标商对其他投标商单位运作成本的猜测的统计，且P为拍卖者根据所有的投标推算出的出消价格，即:第j个投标商能够根据ωJ从市场出清方程(见下面)中反推叫P叫==!(m阿伊阴|丰叫q科，Q叫叩阳(F"P仰叫出出清价格P，即P=P(ω)，x(P，Cj).则投标商j的期望收益~ 叫I旷归IF阴P俨|F圳Q，(σP.瓜，C乓叩叩，)=忡Y+阳Eσ代帆川，附).ι 嘎"P喝Q叫P尺q叫呻为:其中Y，为在拍卖过程中，虚拟物流企业又收集到的物流作业，根据以往的拍卖经验，它是区间句，y)一随机变量，其, rrn 1 f’ \ 蚓骨护J[(P-瓦C)豆j>x(P，Cj)-阳x(P，Cj)-x也，C，))阳ω川ω且1密度踊数为g(y)。当出清价格P低于投标商的最低成本时，(3) 没有一个投标商会参加宽标，拍卖者和投标商之间不会有交易形成;当出清价格高于虚拟物流企业的保留价格民时，虚立x(P，C;)=ÒX旦占Ù.P'(ω)，令去(ω)百」一直(P，C)则:j P --,-’T P 拟物流企业会取消这次拍卖，同样拍卖者和投标商之间也不会有交易形成，因而我们将这两种情况下的出消价格统一设旦旦ι9.-主坠~，将此式代人(3)式可得: P P'(ω) 定为00物流作业的拍卖有一个显著的特点，即投标商在投标时会E(呻:::f [(P(ω)_1一CJ旦旦L。但(ω)咱也，飞))阳ω)dωLAj’PW) 考虑待拍卖的物流作.!Ik能否与自己现有的物流作业进行'庭合，以降低每单位物流作业的平均运作成本。一且能进行整令旦旦1:协，(ω)阳(ω)=P'(ω)，则投标商最大化其期望P'(ω) ,...."-,,....-合，投标商就会增加对待拍卖物流作业的需求簸。基于此，我们假设第j个投标商的按合系数为Ap即:收益的问题可转化为下面以x(ω)和P'(ω)为状态变囊，仙(ω)(>1待拍卖物流作业能与巳有的物流作.!lId带行'应合和阳(ω)为控制变量的最优控制问题。 'l=1待拍卖的物流作业不能与已布的物流作业进行'重合虚拟物流企业分别采取两种拍卖机制:一致价格拍卖macE(巾j阴阳咔C).，(w)-ß(x(ω)吨，C))]f(1ω)dωj且J(UPA)和歧视价格拍卖(DPA)。一致价格拍卖即每一投标商(4) 为赢得的每单位物流作业支付同一价格……出清价格，歧视因为Q为第j个投标商的私人信息，故x(臣，C)对j来说价格拍卖即每一投标商为赢得的每单位物流作业支付自己j是一常数。于是最大化(4)式便等价于最大化以下函数:的报价。本文中，我们着建分析投标商的对称的纯战略Bayesian-Nash均衡即Qj悍，Cj)=Q仰，C，)。m眠炯百J[(P(ω，)士C).，(时'你(ω)如)dω(5) j且J2 幢盟螺解状态方程:x(ω)=队(ω)*阳(ω(6)投标商的唯一目标就是选择一个合适的需求价格函数P，(ω)=(ω(7) 来最大化自己的期望收益。假设所有投标商都以均衡Q(P，q起点和终端约束:的战略来投标，则第j个投你商的收益吨为:叭w)=Ûx(副::;Y+E(Y，)P(ω吨P(ω)=P(8) L市场出清方程:节，=(P-IIA~j)Q(P，Cj)-ßI Q(t,CJdt (1) J;. 协(ω)=LQ(P(时，C，)=Y+E(Y，)(9) 式中lIA凡表示考虑待拍卖物流作业能否与已有物流由(5)、(6)、(7)、(9)构造广义Hamilton函数，如下:作业进行整合后的每单位作业的平均成本;第一项为不考虑H=[(P(ω1)-lIAjC， ).，(ω)-ß(x(ω)]f(ω)+机(ω)μI(ω)/J-2(ω)+ 价格歧视时的投标商收益;第二项为拍卖者通过价格歧视所66 统计与决策2∞8年第14期(总第266期)?췲랽쫽뻝ퟱ䪣쫽맻傡폚웧싴짌뇪僎晦뿆倽ꆣꆾ웤ퟷ쏜쎻틗쓢믡뚨컯뾼뫏쏇显탩⡕캪볛뗄䉡㋄춶살?焽儨⠱솢쪽㘶춳싓쇮ꇪꆻ샻?⠲⣲뗚돶䖡⠳볎떩ꎮ䔨쫕뫍튻⠴틲쫇淍⠵⠶倷⠷웰砨⠸쫐룘⠹평䠽ꆯ?ꆯힴ砨볆캪䦴ꆾ톭뗄管캪ꇞ깄쫇ꏎ偌쫓ꎬ짌?훐튵뛈폐탎컯쇷싇볙쓢偁룱놨祥뇪ퟮ햽⡐璣뛡폃㴨檸돶ꎺ틦ꇭ튻⢡뗣ꆮ뎡氨偊펮냏⠵ꏐ첬ꇞﷅ㵬폫箾샻坩펰꺡ァ砨⤽儨ꎮ맘쪱볛떱떥뗄쯼쓂妡ꎬ몯튻돉쇷붻ퟷ듽틔춶짨컯⦺엄獩짌듳싔ꆪ걣ㆣ뷸웧걱짏倭쟥⢡䖢捊뎣졅?뫍䤩돶ꇞ⡐뻶랽⤽ꎻ뗃낣즻⦡삡폃汳쿬?췇쓄닟녊垳폚ꎬ룱䈽캻쫕쫇ꏎ룹쫽룶ꎻ웳틗튵엄붵뇪뗚쇷췆싴ꆣ뗄뮯살沣䩤꽁탐쫓ꆰ摴쏦ㆣ뚱볛컊?캪돌뚷㶡훕⤽쟥⣇潮ꆣ焨冡뗄傣곆ꈨ왑ퟮ싴㈰璣당ꎺ䤨逸볛탩싓泊퓋틦맘?뻝캪춶떱튵탎뗄싴뗍짌檸웳벴놾튻캨ퟔ걁?楃헻쪱쿻ꎬ솽룱쳢뗚ꆣꋩ뛋夫랽ꇆ㮝뫍뗄〸砨ꆿ폅傡뼨쎿?㘩ꇞ뗄룱쓢뛡뇎ퟷꎻ폚料?틔木뇪돶믡돉엄쎿뻍컯튵펼컄仆튻벺橣檱뫏쓪럑퓲룶橃첶쳄傣뿉뿘檸풼䔨돌儨묱䩡?걣㊡⡐뿘걱⤫ꍣ傣뗄쇷뗚엂嬨ꆢ浥볙솬컯뗄돉兪돶?쓂췹礩짌쟥좡ꎬ싴떥믡뚱럖?튻훐쥨쒿権뫳춶헟ꎺ쪽ꎮ퓆?겼훆暡쫇㵦?쫸失倨?ퟷㄴꇱꎬ훆?䨩걣쫃㶶⠷짨탸쇷쿻놾⡐쟥陸뗄ꆣ믡볛틲폐캻퓶뇰춶ꎬ뻹뇪웚퓲儨뺿쪣ퟓ⥡뮸두뮯뇤뚱ퟮꎺ⥐ꇞ䅪튵欨摴㷛捊랽뮡퇓늻⣗ꎬ뗄떵웳럑펼볛킵㵙䨩ﶳ엄떱닎룱헢뛸튻ퟷ컯볓첵닉쓂뇪컒뫢뻍췻뗚傣볂쎿짌폠⠱ꎯ?料㵐캪솿븨듳ꆾ⣀⦣⦡掣ꇞ⤽램킵쓜?倭傡볈뿉쒱튵헟?쟒䍪룱쓍쳖싴돶볓룟듎컒룶쇷뛔쓕좡짌쏇벴쫇쫕檸걃잴떥ꆱ⧊慐뚱?탚쿂뗄첵뮯??긩⭅㵙좺뜭ꈨ쓎폫?㶡夫쟳춶캢ꏁ폐쪣캪⧎솬뚱킣뺭쟥뺺폚엄쏇쿔쓜ퟷ듽﮺틑솽䑐ퟅ兪톡틦権ﷅ캻㘶ꆣ붿ꆿ어⦣쏦ퟮ뷅쓋⠴⡐㶡ꎮ灬⡙⭊?꿊븨㤩䖶뷢폐웚뇪뗄좨폠쓂춶ꪵ탸곐퇩볛탩싴붫훸럱튵엄쿏훖䄩펮훘⡐퓱ꆣ뚱튻ퟷꎻ짗ꆾ첵폊걸틔폅뷈⧊⤽⢡뾡솣ꎮꆧ뗄튵?뚪⢡릹ꊣ쒣죋몯?좡뗄뇪?뿉웋ꎬ룱쓢ꎮ헢폫싴뗊엄ꆣ뗃럖튻볙?튵뗚ꪻ⡐ꗎ킳砨뿘늷쯐붱뗨⢡夫?떽컯긩탍⥴ꎬ횧ꩦ퓬쇷倨뗄쫽쿻뇈뭃짌룶캢쯼債엄컯춬솽쳘ퟔ욽싴튻컶䍪짨첵뛾븨믎ꎬ믔ꆳꇞ훆엏?䔨꽣ꎬ탕ퟷ솢⦣뢶⡭?맣탨ꎬ겼헢샽楅뗄춶늻쫇췓싴쇷퇹훖뗣벺뻹ꩁ믺훂쎿⤽뫏쯹쓊욽쿮ꪣ䍪쯗捪⦺컊ꇂꊣ좼⧒㵐奉瀨﮺튵떩틽ꇜ겡춬傣⦣경틥쟳틔좵듎ꎬ⠡쮽뇪복쒳쟸?헟웳엄쟩쿖퓋ퟷꎮ?뷸훆볛떥儨쫊폐헒뻹캪⧒⦡쵐쳢겹?砨ꇞ御죫탐몯쿻놵엄떱ꎬ죋짌뗄傡볤뚱뫍튵싴뿶벴폐ퟷꎺ룱튻캻傣춶돉뭰겷즱붳ꏔꇭꆣ䍪쩸?뮶䣆ꇞ헻뙐튻걱돽쎳싴䈽挩탅쯹몯뗓⠡춶뗄헟쿂돉벴튻엄컯걣탨뇪캪?놾⡸뺵차⢡⡑⧛?뙐뫏볛횲⦼ꆶ룶権럖ꆣ俊캪쾢쳡쫽?훊ꎬ첵뇪놣뫍뗄컯놾탨ꎺ훂싴쇷뛔䨩쟳짌ꎻ헟⡐쒲볻뚱⧒?⥰ꩣ䱽ꇜ룱벺⢡ꥴ偌춳ꆪꮴ엤쒳烎뇎뗚ꎻ붻ꎬ햼礩쓗짌쇴춶돶쇷ꆣ쟳볛벴ퟷ돆뚼춨슲쿂캪捪꿒?偌ꆪ꿊潮沵볆맦檸燎뗄쟒겼꾵튻횮볛뇪쟥퓚ퟷ솿룱쎿튵틔퇓맽捊쏦챪칸ힴꎬ⦶퓏権⯈砨?솿没ꆪ뮿?몯퓲쓂믖ꪵ탨캪뒣붵쯦춳볤룱짌볛춶튵떩ꆣ엄튻횧뒿몯뻹탎쿮⧒쓍⧖뗄첬푪슺浩?돶ꩆ뛔?슼偌?쟳쮽?쓎믺즱늻偉횮룱뇪뷸쓜믹싴춶뢶햽쫽뫢캪뭸뎼킷웚뇤⡴살꿊뚷⢺㷑↣쯊??쟥⡐㵐ꎬ뻹??럾룶볛죋뇤뻊믡ꎮ볤춳쪱탐뷸폚뇪ퟔ싔儨늻웧⢡욣듍췻솿쮵ﶣﮡ뫢?ꢹ컱춶룱탅솿놣폐쪱튲튻믡헻탐듋짌볛벺傣뾼쫓깯곇쫕ꎬ漩죧끉걣뷡?몯쾢ꎬ붻ꆣ늻짨헻걃싇쯹걱틦뚷⡵룱⦡쿂ꎺ웤탩컒権䨩?붴ꎮ튻ꇞ⦡ꆣꍱꞡ⢡웧뇭⢡ꎬ?훝⧒ꆮ쫓쪾䍪漩햫靖?ꇞ뭰?웷냅⧒砨ꎬ⡸傣쬨튻뭸⢡믚퓲걣ﻁ瀨냼?춶ꎬ㌩ꎬ?硭뇪⤽傣䍪ꇞ儨쪽⤭짌⤩⥤傣걃ퟮ碰洩ꇞ걣뿉権듳撡ﲣ?뮯?뗃㶶걃웤냼権ꎺ웚꩸⧛ꎬ췻掾⡐漩ꎡ摫ꆯ??䍪닢ꎺ
λ4ω)阳(ω)+问(ω)[μ1(ω)+LQ(P(ω) ,C;)-(Y+E(Yl))] (10) 当模型中的参数ß=O时，表明虚拟物流企业采用…致价" J 格拍卖机制。由(22)式可得:(10)式中λ1(，ω)和λz(ω)是Hamilton乘子，λ3(ω)为La-grange乘子，则由最优控制原理可得:Q(P，q=[P-~…CJ]L (23) ,! Q(P,C;} A, -JJi~ P 最优性条件:在一致价格拍卖机制下，均衡时的每个投标商簸优投标8日'……=0=功伊(叫-t-Cj)f(ω)州(ω)叫ω)+~3(ω(11) 战略Q(P，Cj)必须要满足(23)式。从(2盯着以看出，当均衡的OIL11 价格P越高，或整合系数人越大，或平均单位运作成本C越j8日…~=O::串λ，(，ω)忡1(ω)+'ω):::0(12) 低时，每个投标商的需求最会越大。。』的当模型中的参数'且1时，表明虚拟物流企业采用歧视价巴uler方程:格拍卖机制。由(22)式可得:d~，(w) =_l!:L=串儿'(ω)=ßf(ω(13)dωðx A，P-C鱼笋;;i’,,,:i L ,r:.. Q(P,C;) A1jQ(p,c;}=l (l-ß)Aj州j P 业íW~=_È.旦:::)λ{(ω，)=-[仙(ω，)f(ω1)+λ3(ω)工旦旦(24) dωðp -W-'i叫ðp中(C)AFl jQ(P(，ω)，C;)] (14) 其中中(C)是叫个与出清价格P无关的函数。在歧视价j可行性条件:格拍卖机制下，均衡时的每个投标商最优投标战略Q(P，Cj)必x(ω)叩，(ω)*叫ω)P'(ω，)=(ω) 须要满足(24)式。冽的=0x(ω)=Y+E(Yl} P(的::;::çP(ω，')=PL 由(13)可得:λ，(，ω)盟。F(ω，)(15) ，考文献z将(15)式代入(12)式可得:λ迁ω)=-ßF(ω)μ，(ω)(16) [l]Yvan Lengwiler. The Multiple Unit Auction with Variable Supply[J]. Econo c Th侧，1999，(14)由(11)式可得:制=-ßF(叶(则叫"去C州ω)(17) [2]Rafael Tenorio. Multiple Unit Auctions with Strategic Price-quantity 将(16)、(17)式代人(14)式得:。四isio叫刀.Economic四eory，1999,(13) 自[f(ω)μ，(ω，)+F(ω，)叫ω)]=μ，(，ω)f(ω)[3日棚制，Jaime . Auclioning肌visibleGoods [月.+L ,! Q(P(，叫，C;}[-ßF(ω)叫ω)-(P(ω护上CJf((l))](18) Econo c Th制巧，2002，(19)i;j P [4]Ke町8ack，Jaime F. Zender. Auctions of Divisible Goods: on the 而仙(ω，)=三四L=~…x(p，Rationale Cor the Tre剧山yExperiment.[1]切leReview of Financial Cj):::Q(P,Cj) (19) P飞ω) P Studi帽，1993,6(4) (5)Marco LiCal坊，Al朋sandroPavłn. Tilting the Supply Schedule ω 囱(19)式得帆'(，ω并且…旦归izJLQ(P，CJdωP'~ω) ðω Enhłnce Compelition in Uniformωprice Auctions [1]. Europełn =P'(ω，)1-Q(P，CJ (20) Econo c Review, 2∞5，(49) 。p[61Kerry 8ack, Jaime F. of Divisible Goods wi出对(9)式关于求偏导得:Endog阴阳Supply[1].Econo cs Letter宵，2∞1，(73)P'(w)立即(P，Cj))+L，~ Q(P ,C;)P’(w}=O YJ P L，\-7-"j叫ðP[7]Ilan险也幽r，Kjell G. Nyborg. Divisible咆皿幽Auctions:the Role of AIl∞ation Rul叫月.RAND Joumal of EconoßÚcs，2低风35(1)功L(21) ,! Q(P ,Ci)P’(w}=-P’(w)-& [Q(P,(Jl i;j P ",-, -,,-,-, -,-, P [8]范小舅，却E橡.变动供给下的多物品拍卖[凡运筹局管理，2∞5，14将(20)、(21)式代人(18)后，经鹦理可得:仰.[9)l马俊，邱/扣"多物品拍卖中的多人板标决策问:研究[1].系统工Q(P，CJf(ω)-[P(ω}-上CJf(，ω)L，~ Q(P，C;):::ß制Q(Pωj -"’-’-’i;j P 程理论与实践J创】2，(1).(22) [1叼.l.彦.李楚霖，非对称情况下的多物品拍卖[凡中刷管戒科学，2∞3，ll(份.3 TPι企曲的最优植棉战略(费任编辑/易永生}统计与决策2(削年第14期(总第266期)67 ?췲랽쫽뻝죫⠱펡ퟮ뗈ㄩ죴䕵쇮儨뿉椨傡砨평붫䊡⯀뛸㵐⠲?뛔僴뫅凒昲呐떱룱六퓚햽볛뗍几⡍䅩웤탫닎ꆾ䵬啮䅵囄獵䕣ㄱ呥獴偲䒼䑩䝯䚣剡䕸䙩啃偡瑨獣瑯䕮쏇剥て歴䞣剤䅬䩯돌㈰⣔춳景䝯て?却䍯剬澡ꆾ㊡㴱楴癩깺瑩瑬呲?桥睩볆〩폅㈩汥㜩㤩ㄩ뾼䥬捴灰澿䥥湯ꆰ浴楣둩没㎡潤㒡溳㖡盨梼ꎮ㚡瑥汯潮㢡⦣샭〳浧㌩傡㐩탐ꇞ꼨뇘⠱㔩㘩빦㠩⠹⠲쒣엄튻싔룱쪱?훐튪ㆡ쵡?楦㞡깎畤뎦䥮捴摯㦡뿍?䳆㡩敮潮汥敡뾧摵瑬폫汬㈨쏦뗨ꇞ탔犷컄瑪榡汹ꝉ潲뽒晩䅵敧斡獩?뽊玡뽋䊣謹뽍횣ꅣ䕵潉쟉採澢뾷싛ꎬ?쪽斳ꜩ⤽ꆮ㵯㌩㘩뚷⧊긩탟〩탍싴훂儨僔ꎬ뷭싺뽙扬澡瞣뽉祢楯㇇캱紽?풸摥慬㡵槷汥灥?攸뿂뻶綣엍⠱䨩ꎬ쳵붳㔩쿗灬??䥬禣폄澣捴楣ꩱ潮慉빊敲몡楡慲깔?槟浰湩来끯뛐폫汬犣特?닟훐쯗ꎬ쳵炡氧뿉ꆢ붹믺볛傣붸쎿⡃ퟣ盗?ꆰ잣瑩뿐갲䩡河シ남ꆾ퉬ꆮ㵙⧎潉볾첣ꎺ?楴ꎮ楣갱汥깍槲䥉룗滦ꆿ特?捯楬斳㈰ꇓ쪵⠶⡃깁쪽갱瑩?濡떶떣껀毓펣튻䍩볾ꌨ⤽뗃⠱?볎⠲뗄훆룱걃?룶ꎻ닒〰榴碑푄궣ꎺヱ?칑햷떵汬㤹瑬쑳䪡ꍊꎮ畣桥湴瑩〱玣슣볹⦣〸ꎻ멯ㄩ漩⭅䥬㤹랫ꎮ곇㤩촩곔⦡ꎺ즽䥫㜩쟺?ㄩ닎ꆣ엄䪱겻춶⧊쿂㐩뺼ꋲ믛㖡ꅆ牥榡汥꿒쓪듺㦣汴ꆰ瑩뾣ꎮ敳湧뙓ꎬ갲곁??㎣楮剁ﻁ쓗濅ꎮ뗚뫍?⤫⣇죫쪽⭆쟺ꆾ儨쫽평싴?뇪쟒ꎬꅧ갨楐瑨瑹깅䒣ꌨ⠷얾뀸〰뮿㈰ퟓꇭꋴ뿚楣럈죫⣖섭갶㣨異乄튻?ㄴ樨뗈쪽ꆾㄴ汥捯ㄳ깷㌩㒣쎣〲죫짗䥌?䦡듺⡭ꮵ䈽⠲믺﮺짌뮸뻹ꆣ睩㐹穥犡楢색ꋳ웚⠴ꪣ꺷⠱?ꇞ慉홤灬갳꺱⠨ꆣꎬ⣗㈨櫈?죫⦸㷌벵儨傣濊㈩훆ꫂ쿏뗄泊뫢汥湤꽋﨩?꺶잶?ꆾ엍浩汧ㄱ㔨⠱?ꇞ얿ꆮ㵰㈩⠱?쎣놣쪽쿂𧻓뗊탨쪱犣?敲租橥튻풳傡훝뿉倭?漩⥐捊?ꎬㄱㄩ꾹⦣뗃웇⧊?沣䘨㐩⢽??傣걣㠩뚱겱뿉ꎮ﵁쟳뗄긱䥥汬톧㘶쪽䩡뚣ꦸ?ꇞ걣傢럅웚⯈읈월갩⣖ꆧ쪽킲뫳뗃뻹㈳櫔솿쎿ㄱ泟䅵〰짆楬?⣛뗃絣⤶뿉깅쓂慭귀ꎬ뗃띰걯䩐ꎺ뫢⧊붴믡?룶?ꇞ捴摳습ꇭ습릡⥰뗃헣뷂䚣槖뾧쒶楬ꎺ瓴뺭쪱붡풽춶榼킵쒶튻䪡깺瑯즵⢾긩ꆿꎬ헻뗄ꎴ겻듳컞뇪ꈸ냖ꎺ갲潉쒶???敉햫溳쎣䦡昨낡샭믆쎿패ꆣ맘짌죫汤䥬럅?⣑〰쯍럅쯗?웟쀽휨抢ꇞ砨⯘⣇뿉뿀룶㈳붾뗄ퟮ볈쓂죧楣뚱쓂펣?⤽뗃춶⦿例몯폅?ꇞ?䅵氨﹐㊣곈䉦⤽傣ꟕ悔ꎺ떲뇪듒ꗎ쫽춶捴?뚣䍪훝?뺵六ꇞ?槓갨껔짓짌풿믔ꆣ뇪쪮튻⥭뷅?뚣뚪쵩쮳⢡⣇걱ꭑⵐ쏒ퟮ뒳쯗쏆퓚햽쫌껖⤫ㄹ⦡涡灆튻ꡑ䥬깬믖폅웧싔킹뚷⧒⧉?⢽웷킾調뫁✩?㵑⡐ꎬ슼춶겵즱펼쫓凙뢽?뾡?낡낾灆⡐캪?뇪놾빃볛늣킶儨죧뭭웕뻔䥊⡐ꎬ⢷了槔걱갲㶶랡슣웑〰懒?뇘倨?ﺵꆯ껏ꞣ⦣ꌨ늷ꭑ㖣?❱掣쇭ꆤ뗍갱ꆮ꩑ꇞ뎹⯈?⧒捊멯뚪⡐?묩릡ꆮ?⡐묨ꎬ燉僯빑⦣ꎮꋩꇭ꠩ꇞ?捊걣?㵯掼䶡⧒㵰椩?튻ꋨ휩뭽⡙儨⭈룕⭅倧⡙ꇞ瑯ㄩ捊?⦡?
