:在活OJBn衍计啻ST AT ISTICS IN DAIL Y LlFE 生活中的因果关系和统计关系文/王学丽个国家老年人的比例也很高。由于癌症虚假的独立性，很多例子可以说明虚假生活当中……率的结论所迷惑甲通常是年龄大的人易得，正是这个因素相关性。例如，张三和李囚的手袤的统计资料表明，大多数汽车事故出提高了这个国家癌症死亡者的比例。时间具有很强的相关性，但是人为的改在中等速度的行驶中，极少的事故是出另一项研究表明在某个城市心力衰变张三的手表时间，不会引起学囚的手在大于150公里/小时的行驶迷度上竭而死亡的人数和啤酒的消耗量都急剧表时间的改变。曾有不少统计学家和i袤的。这是否就意味着离速行驶比较安升离争这是否表示喝啤酒会引起心脏瘸学研究者问，有因果关系的话总该表现金?答案绝不是这样.统计关系往往不发作币不是的l两种情况的增加;是人口出相关性吧，实际上，虚假独立性的能表明因果关系e由于多数人是以中等迅速增加的结果。若按同样的理由，心例子也很多，例如，打太极拳可以强速度开车，所以多数事故是出在中等速脏病发作还可见归咎于上百个其他因壮身体，延长寿命，也就是说，打太度的行驶中.棠，如咖啡消耗量增加，嚼口答糖的极拳对身体健康有因果作用，但是，打统计数字还农调，在亚利桑那州死人增多，玩桥牌更加盛行，更多的人太极拳的人的寿命可能与不打太极拳的子肺结核的人比其他州的人多。这是否看电视等等，人的寿命没什么差异，或者反而打太极就意味着亚利桑那州的气候容易生肺最近一项研究显示，大多数杰出的券的人的寿命更短些。这可能是因为打病?事实正好相反.5lE利桑那的气候对数学家是大儿子.这是否意味着头生子太极拳的人都是体弱多病的人，而表现等肺病的人有好处，所以肺病患者纷纷比以后生的儿子数学才能高些?不是这出虚假的独立性。再例如.在铀矿工前来，自然这就使这个州死于肺结核的样的l这只是简单地反映出一个事实:作的工人与其他人的寿命一样长，或更平均?数升离了。大多数的儿子是头生子。长，这并不能说明暴露于铀矿不会影响Fisherman(l991 )举例，小学生的阅不知道在学校里学生们是否做过一寿命，而可能是因为铀矿工人都是经过读能力与鞋的尺寸相关，这是否是说一项调查?看他们年级的男孩子是否多一挑选出来的身体强壮的人，假若当年他个人教的大小是他阅读能力的度最?不半是大儿子q或者对女孩子作个调惫，们不暴露于铀矿的话，他们的寿命可能是的o很明显它们没有因果关系。这是否多一半是大女儿?会更长一些。这种效应称为健康工人效个研究对象是一群年龄不等的孩子。实请大家考虑100个有两个孩子的家应。际上是因~年龄较大的孩子脚大些，穿庭的情况。男孩(或女孩)是大儿子"因果"是…个不同于"相关"得鞋子尺寸大些，他们当然比年幼的孩(或大女儿)的比例是多少?(答案.的概念，而且在统计学、自然科学及子阅读好些。入为的改变鞋的尺寸，不3/4) (两个孩子是一儿一女时，儿子和流行病学等领域中呈现越来越i重要的地会影响孩子的阅读能力.女儿都算老太).当100个家庭，每家位。相关不隐含着因果e也不被因果常常听说，汽车筝故多数发生在离有三个孩子时，计算大儿子(或大女所隐含.在现行统计学和其它自然科家不远的地方，这是爸就意味着在离家儿)的比例。(答案:7/12)。不用学中，相关是一个相当普及的概念。很远的公路上行车要比在城里安全些说，在只有一个孩子的家庭，这个孩在统计因果推断的发展中，遗传学家呢?不是.统计只不过反映了人们往往子总是老太w同一性别的孩子中，老Galton从事优生学研究，提出了相关性是在离家不远的地方开卒，而很少在远大的比例显然随家庭中孩子的多少而的概念.相关是指两个变量之间的关处的公路上开车。变，不过对多数家庭而言，这个比例联程度，它傻子理解和计算。而因果这几个例子着重说明了，在你听都大子1/2.上述例子也许能启发大家关系要比相关难推断得多。因此，越到一种统计关系时.切勿轻率地对其明白统计学论述在联系到因果关系时很来越多的统计学家关注因果关系的雄因果关系作结论，早在两千年前亚里容易造成误解o现代很多电视的商业广断，但至今对因泉的可量化的定义，士多德就指出，真正的科学知识是关告正是以这种统计误解为其基础，来进也存在许多争议。Cox和Wermuth(J996) 于原因的知识，自古以来，探讨事物行产品的包装，策划和宣传的，使得在他们的著作中指出，我们没有使用之间的因果关系就是哲学、自然科更多的人相信是真的。因泉的"或"因果"这些词汇，科学、社会科学、阪学等几乎所有科学尽管在很多科学研究中因果比相关学研究的一个目的是了解一个变量对另研究的最终目的。更重要，但是，目前的大多数统计方一个变量的作用，我们谨慎的理由有一项研究袭明一个国家的人法仅适用于相关性研究，两个因素之间是"很难由川个研究得到关于因果的确民，喝牛奶和死于癌症的比例都很高。即使无因果关系，可能会出现虚假的相切结论。:这是否说明是牛奶引起癌症呢币不!这关:相反地，有因果关系也可能表现出(作者单位;北京邮电大学)짺?췲랽쫽뻝CHINA STATISTICS.宁副秘什45믮뗄춳퓚?ス좫쓜쯙뛈폚뻍늡몦잰욽䙩獨牭뛁룶쫇볊뗃ퟓ믡뎣볒뫜쓘뒦헢떽틲쪿횮톧퇐폐튻쏱춨쳡쇭뷟짽랢톸퓠쯘죋뾴ퟮ쫽뇈퇹듳늻쿮냫쟫〰춥⢻⢴얮뛹㈩쮵뇤뚼쏷죝룦탐룼뺡램벴맘컄탩쿠쪱뇭돶샽ힳ벫첫좭ퟷ뎤쫙쳴쏇펦ꆰ쇷캻쯹䝡솪살뛏튲㤹쟐만⣗놱䍈協㎣䥎?떱뷡훐듳ꯀꆣ㾴뗄살뻹慮퇐짏킬펰뎣풶㾲퓚벸튻맻뛠볤ꆢ뺿룶ꎮ쫇맺룟쯙ꎬ뗧뷼틔횪뗷럱뛹ퟜ틗맜뷶쪹ꎻ볙맘좭벫탩쏼룼틲틾楴돌듦㘩쯻ꎺ?볆뇭뛈럎틢㿊쓜죋늻풭뛸ퟷ늡퓶톧죽⦵냗헽닺훘헅쪱쿠ퟓ짭톡룅탐춳쾵풽뺩ꎯ䅔꼴훐싛뗈룉헢탐쫽ꎬ⠱ꆣ뺿쫇ퟓ쿬쳽뗄믊샫룶훖맘뗂짧쿮맺뫈럱볒쇋퓶죧쫓튻뫳⇕뗀닩듳뛠쟩뢣뚼늻퓚뇈폚퓬쫊컞쿠탔뻟뛔좭쫙죋볙릤ꎮ뎤맻몬潮쓮뛈떫쏇뇤뫜?쏷뾪뷡캶싊늡솦킬뛁풶릫틲쯀㾲랢뛠폐쒱춳욷튪죽볤튲쳥돶놩쓮볆폊⤨췵䥓ꎬ쯹쯙?꿐쫇뢾쪻ퟖퟔ짽㤹뫜뛔틲돟몢쮵릫잡볒샽춳쾵뻍믡ퟮ퇐얣샏헢볓뾧뗈쿮짺뗄퓚㾿뛹튻뾼뿶꺶쯣폃횻沣돉랴뛀ꆣ폐헟짭쏼죋늢뛸ꆱ듓훁탭솿쓑ꗎ쇏틲뎵뫋ퟅ뗕뗄폫뫃슷쓪췶헢믊ퟷꎬ쫇솽맋춥몢죀맽볆틔죋탔뫜살슶톧맘쿠뇈뗧쓣쏔뛈ꇊ럱훐뮹좻룟ㄩ쏷쿳캪듧ퟓꎬ슷ꏍ늻볆ퟷ횸맻뿆훕뺿뗄쓌쓪룶럈뗈퇐믊뛹톧듋냫싇ꆣ朗샏폐듳쿔꼲컳뛠폚뗘솢샽뫜컊쳥죋쎻쫙뛀폫뿉킩쫇퓚쫂쿠쯼뷱훸ꆱ튻평뮣呉믮뇭맻ꎮ퇇ﶺ죋킬듳킩뗘횪쇤잵뮹췦룶ﶡ뛔냼쿠떫쫖룄냉뛠퇓폚뛸뗈늻춳믡믳뗄놵뻍믊ꆣ뇭헢쇋뻙쿔쫇쓪듳웻짏뎼풶ퟅ맘뷡돶톧쒿죋뫍맺쿻ꎬ뺿뛹쟍ퟓ킣㾻?쓐튻좻뷢뿆쿠탔죧잿붡쪲쏼솢웤쓜쿖폅뇣뛔헹ퟷ믲룶샶䍓몢쏷맘쯹죋샻쏏폐뗄킡랽뾪쪶듳럱쐡뿉쟅뛹몢쎿쪱ꌨ뛠훖ힰ탅뇭뇤뎤뚼짭폋쟒쇬틾췆볆늻?탐쓐틢쟕뻍ꆣ샽쯼튻쇤킩퓄뎵웖훘쾵싛ꎬꆢ쯀얣볒맻뫄쿔ퟓ늵쫇샯쟄뇈⦡룶솽쯦짏톧ꎮ뾵쫙쎴룼탔쯻쮵헢짺폚틲틩훐ꆰ쒿폃ퟓꆤ믡ꎬ쪻탊캶쾵틔뇈즣뫃쪹돟쫇쏇좺뷏죋뛁쫂뎵뮲뗘쮵쪱헦뻍튽ꆣ폚쓌뗄납퓚쫽뇭솽볻솿없쪾ퟓꖵ춷톧?얮⢻샽ꎵ볒듰몢튻쫶쿖춳퇐ꎮ탔틲뫜헅쿠쪵쫙폐쏼닮뛌죫쏷쳥뿳훖늻폲몬뛏횸샭쓑맻?쫇놻훐믋ퟅ說퓚헢킡쎻쓪쓜맊튪뮹랽쏷ꎬ퓧헽쫇톧납틽샽횢쒳죴퓶?짺뚵퓅䩌넱ퟓ탔춥듺뺿퇐뿉맻죽맘틲틬킩퓙놩킧춬솽뷢䍯돶컒듳ꆣ뛠웤쓇뒡뒦듧쯻캪ퟔ죋뫍쪾훖맩룼뗄볆낸볒닟헦쒿볤퓸볊죧쏼쳥잿춳룶췆튻헢ꎬ?룟ꏍ퇇룶톧폐쇤뗄쏇솦뛠뇈ﶷ뾪쇋쟐퓚헜뗈횢웰튲쯀내볓듳닅듓ퟓ쓄꺺?뇰훐뫜뺿쓜맘샽뫍탔맻ꆣ쫙슶폋펦폚뿉確ꆱ뗃훐뛠평쫽쯻훝ꏑ쿠퓄쫇맅틗욡뫈쟩뻌볒쯣ꎺ춥솪컳뮮잰짏죵ힳ뮰볆돊틲랢뛏쮾뛹퇹벫죉쯙뎼뺣훝짺틲늻몢떱ꆣ쫽퓚듏뎵ꎬ컰솽뿆톧벸뗄납뫜췶돇춬뛠쓜뎳쫇킺ꋗꈩ짙볒튲믡쾵ퟓ샮ퟷ폫믲헢죧쏼폚뿳돆ꆰ뫍뇤볆솿쵗컒뷢뷷떽쫽폚쫂훝뗄쟀쯹맘뛁룄럱틔뗃뻆욡뿶쪢쫇튻듳㞣뛸쾵뷢뫍ꆣ늻ꎬ듲튲뛠톧쿖맻떱햹힢싒쟡짙?탐욹즣쯀뗄맻뗈ퟓ좻랢돇뿁ꎬ퓚잧톧ꆢ뫵뇈횢룟헟쫐퇹뷀쫽럱ꋗ폗쫇춥몢탭뗧솽돶튲뿉쯄떫폃늻ꎮ튻폋릤캪쿠웤쳡솿쯣뮯敲쏇킩짷맘얮웻뛠맊웸틔ꆣ쓜뇤뻍살ꎮ뻆짏탐럱뛹꼱퇔떽캪탻믡짙탩첫늡쯻ꆢ풽웕훐틲싊뗄쪻?쓇폚퓄맘뷅뇈짺샯쯈뛸쓣쓪횪ퟔ쯹샽쓘ꆣ탄ㄳ뷜킩뮸ퟶ폊듳ꎬퟓ쓜쫓룶쿖뿉틔쫇뮰듲랴퓚퇹뿳죋붡쯼돶횮浵쎻듊볆쪱뎵쫽쫇죋뫲ꏄ럎헢솦킬틢ꎬ헽쿻믡퓶냙ퟓ틲웤뒫틽춳볙벫쏇ퟔ살튲벰ꆣ맻쫂뇈뗍쓈쾵몢듳쓪퓚낲쯃뫜쳽뗘잰쪶좻폐뚼㾲평샭쿣돶맽잷뛹훐뛠웴뗄쿠탩쓜쮵쫖ퟜ떫첫뛸폋뎤늻뾵ꆱ쇋볤뚨瑨믣뇤?ꎬ뗄쫂맊뷏留죋돶쯀뛠죝잵늡뷡쫇ꆣퟓ킩폗샫캶좫쟍짙뛔퇇첽뿆뫜묡폚샽쮥뫄틽볓평룶쳇룼믊싊튻⢻ꎬ헢랢맻짌믹맘쫽쯘볙뇭쏷캪웰볆룃뛀좭쮵벫듲틲뿳믡릤좻풽늻틅쿠틥⠱쪹솿뛹쫇낲零뫋헢ꎬ뗄킩留웤샯맘톧룟납쟕떣몢샏뛸듳튵횮쿖탩뇭좭첫캪릤믲펰뺭죋맻폃뛔맊퓚ꆣ틗쓆뮼럱뛈돟ퟅ쳖솿웰뛠룶뒡춳샮솢뿉죴쫙뿆훘놻룅뒫듋쾵ퟓ돶?뗄쪵뒩몢풶ꆣ횢탄볒맣볤쿠볙룄쿖듲벫룼쿬맽킧믌쇭좷돶틔훐헢짺헟쫇솿듧퓚쫂룶뚼탄죋쯻춷뇈쾵ꎬ쪹볆쯄탔듲뛸떱쏼톧튪틲쓮뫍훐뗈쫇럎럗쮵㾲ꎬ샫컯틲벱퓠ㄳ죫짺?샽쪱살뗃랽뗄뫍잿첫뇭쓪뿉벰맻ꆣ볒풽췆틲뗈쯙럱?럗튻늻볒쯘뻧좳ퟓ뫜뷸쫖튽쿖쯻쓜뗘맻맘쾵뫍춳볆맘쾵
