第七章 计划评审方法和关键路径法
引例——网络计划
网络计划
图解评审法
第七章 计划评审方法和关键路径法
引例——网络计划
网络计划
图解评审法
网络图
工程计划的网络图
网络图的时间参数
网络图的分析
工序与事项
网络图
事项的参数
工序的参数
参数计算一览
网络计划的参数汇总表
关键工序与关键路线
网络分析
建造一座汽车库及引道的工程项目，从施工开始到全部结束需要多少时间？
把整个工程分解成若干个环节-----工序；
估算出每个环节所需要的时间-----工时；
确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做什么，哪些可以同时施工------紧前、紧后、平行关系；
汇总上述各点予以具体分析，计算，得总工期。
将工序及所需要时间、各工序之间的关系整理成表----工序清单。
这是应用网络技术的第一步。
引例
k ,m
4
清理现场，交工验收
n
l
24
引道混凝土保养
m
c
8
引道混凝土施工
l
h , i , j
16
油漆
k
g
12
装天花板
j
f
4
装门
i
f
10
装窗及边墙
h
f
4
立房顶桁架
g
d , e
4
立墙架
f
c
24
车库混凝土地面保养
e
b
16
预制墙及房顶的桁架
d
a , b
6
车库地面施工
c
----
10
备料
b
---
8
清理现场
a
紧前工序
工时（天）
工序名称
代号
总工期多少天？
必须在75天内完成，要不要采取措施？应从哪些方面采取措施？
施工过程中，工序 c 拖后5天完成，工程会拖期？
施工过程中，工序 d 提早2天完成，工程会提早？
整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关注的重心放在那几道工序上？
具体问题：
引例
第七章 计划评审方法和关键路径法
引例——网络计划
网络计划
图解评审法
第七章 计划评审方法和关键路径法
引例——网络计划
网络计划
图解评审法
网络计划
例1 建立网络图
---
35
l
装配调试
l
25
k
机械加工3
l
15
h
机械加工2
k
30
g
工装制造2
l
18
f
机械加工1
h
40
e
木模、铸件
g,h
20
d
工装制造1
f
10
c
下料、锻件
l
45
b
外购配套件
b,c,d,e
60
a
产品设计与工艺设计
紧后工序
所需时间
工序代号
工序
1
7
6
5
4
3
2
8
a设计
60
D工造1
20
G工造2
30
K加工3
25
E木模、铸件
40
H加工2
15
L装试
35
B外购配套件
45
C下料
10
F加工1
60
网络计划
一、工序与事项
工序 工程的组成部分称为工序。
工时 完成工序所需要的持续时间
双代号法（箭杆式）：
清理现场
8（天）
a
8（天）
或
（i ,j ）
tij
i
j
i ＜j
工序需要人力、物力投入，经过一定时间才能完成。
实工序：需要时间的工序。
可能不需要人力、物力。
网络图的基本概念
虚工序：工时为0 的工序。
不需要人力、物力，不存在。
表明工序间的逻辑关系。
2. 事项 工序都有两个事项----开工事项、完工事项。
（i ,j ）
tij
i
j
工序（i , j）的开工事项
工序（i , j）的完工事项
任一工序有且仅有两个事项；直接连结两个事项的箭杆只能有一根。
j
b
a
i
×
a
i
j
i’
b
网络图的基本概念
工序间的基本逻辑关系
对工序（i, j）：紧前工序、紧后工序、平行工序。
i
j
平行
紧前
紧后
4 . 举例
（1）工序c，d，e是平行工序，它们的紧前工序都是a与b。
a
b
e
d
c
网络图的基本概念
（2）工序a有紧后工序c与d，工序d有紧前工序b与a。
a
b
d
c
（3）工序a有紧后工序b与c，工序d有紧前工序b与c。
a
d
c
b
网络图的基本概念
（4）工序a有紧后工序b与d，工序c有紧后工序d与e。
a
d
c
b
e
网络图的基本概念
利用公式
期望时间=
5. 工时确定
单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产定额值的，可以一个确定的时间作为它的工时。
三种时间确定法：初次执行，无资料可循。
a=最乐观时间、b=最保守时间、m=最可能时间
估计
网络图的基本概念
对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计划方案的编制。
绘制网络图：前进法、后退法、任意法。
草图
→逐步调整
（尽量消除箭杆的交叉）
（正确运用虚工序）
→排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。
注意：1. 总开工、总完工事项都是唯一的；
2. 编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.
网络图的建立
前表对应的网络图。
a
d
c
b
e
f
l
g
i
j
k
m
n
h
10
10
4
4
4
24
8
24
16
6
8
3
2
1
4
16
12
6
5
4
7
9
8
10
11
12
网络图的建立
1 事项的参数
1) 事项的最早（可能）开始时刻----E
事项 i 的最早（可能）开始时刻：在此之前，事项i 不可能开始。
总开工事项，最早可能开始时刻=0，即E1=0。
E
i
L
计算：从总开工事项起。从左至右 地对其余事项予以计算。
a
d
c
b
8
10
7
4
5
4
3
2
1
22
18
15
8
0
网络图的时间参数
a
d
c
b
e
f
l
10
4
8
24
16
6
8
5
4
3
2
1
6
7
10
10
0
16
40
24
44
48
48
24
g
i
j
k
m
n
h
10
4
4
24
4
16
12
9
10
8
7
6
11
12
44
60
80
76
2) 最迟（必须）结束时刻----L
事项 j 的最迟（必须）结束时刻：在此之后，事项j 不结束，就会造成工程拖期。
总完工事项，最迟（必须）结束时刻L n=En=总工期
E
i
L
48
48
24
g
i
j
k
m
n
h
10
4
4
24
4
16
12
9
10
8
7
6
11
12
44
60
80
76
网络图的时间参数
48
48
24
g
i
j
k
m
n
h
10
4
4
24
4
16
12
9
10
8
7
6
11
12
44
60
80
76
0
10
10
16
40
52
44
60
48
60
76
80
a
d
c
b
e
f
l
10
4
8
24
16
6
8
5
4
3
2
1
6
7
10
10
0
16
40
24
44
52
44
网络图的时间参数
16
2. 工序的参数
工序的最早可能开工时刻、最迟必须完工时刻、总时差
1) 工序的最早可能开工时刻----ES
以事项 i 为开工事项的所有工序，最早可能开工时刻都相同，ESij=Ei
0
10
10
16
40
a
d
c
b
e
f
l
10
4
8
24
16
6
8
5
4
3
2
1
6
7
10
10
0
16
40
24
44
52
44
Li
（i ,j）
tij
j
i
Ei
Ej
Lj
ESij
0
0
10
10
16
40
网络图的时间参数
48
48
24
g
i
j
k
m
n
h
10
4
4
24
4
16
12
9
10
8
7
6
11
12
44
60
80
76
52
44
60
48
60
76
80
24
44
44
44
48
60
76
网络图的时间参数
2) 工序的最迟必须完工时刻----LF
以事项 j为完工事项的所有工序，最迟必须完工时刻都相同，LFij=Lj
48
48
24
g
i
j
k
m
n
h
10
4
4
24
4
16
12
9
10
8
7
6
11
12
44
60
80
76
52
44
60
48
60
76
80
24
44
44
44
48
60
76
80
76
76
60
60
48
60
网络图的时间参数
52
16
0
10
10
16
40
a
d
c
b
e
f
l
10
4
8
24
16
6
8
5
4
3
2
1
6
7
10
10
0
16
40
24
44
52
44
0
0
10
10
16
40
44
40
40
16
10
10
3. 工序的总时差----TF
每一道工序都有两个时刻----最迟必须完工时刻与最早可能开工时刻，两者之差即为该工序的最大可用时间。
如果这一时间比工序的工时大----机动时间，称为工序（i , j ）的总时差。
网络图的时间参数
工序的总时差记为Tfij
Tfij=Lj-Ei-Ti,j
Li
（i ,j）
tij
j
i
Ei
Ej
Lj
ESij
LFij
Tfij
tij
网络图的时间参数
第七章 计划评审方法和关键路径法
引例——网络计划
网络计划
图解评审法
第七章 计划评审方法和关键路径法
引例——网络计划
网络计划
图解评审法
1.关键工序与关键线路
关键工序：总时差为0的工序。
关键路线：由关键工序组成的从总开工到总完工事项
的一条路线。
非关键工序：总时差大于0 的工序。
2.网络图优化的原则
1) 向非关键工序要资源；
2) 向关键工序要时间
网络图的优化分析
3. 网络图优化
（1）时间优化
（2） 时间—资源优化
（3）时间—费用优化
网络图的优化分析
52
16
0
10
10
16
40
a
d
c
b
e
f
l
10
4
8
24
16
6
8
5
4
3
2
1
6
7
10
10
0
16
40
24
44
52
44
0
0
10
10
16
40
44
40
40
16
10
10
48
48
24
g
i
j
k
m
n
h
10
4
4
24
4
16
12
9
10
8
7
6
11
12
44
60
80
76
52
44
60
48
60
76
80
24
44
44
44
48
60
76
80
76
76
60
60
48
60
如工期压缩为75天，应压缩那些工序的工时？——关键工序。
（1） 时
间
优
化
网络图优化
（1）时间优化——压缩关键工序的工时。
原非关键工序可能变成关键工序。需要重新调整网络图。
网络图的优化分析
52
16
0
10
10
16
40
a
d
c
b
e
f
l
10
4
8
24
16
6
8
5
4
3
2
1
6
7
10
10
0
16
40
24
44
52
44
0
0
10
10
16
40
44
40
40
16
10
10
48
48
24
g
i
j
k
m
n
h
10
4
4
24
4
16
12
9
10
8
7
6
11
12
44
60
80
76
52
44
60
48
60
76
80
24
44
44
44
48
60
76
80
76
76
60
60
48
60
如工期工序g1天，压缩j6天，网络图变为
52
16
0
10
10
16
40
a
d
c
b
e
f
l
10
4
8
24
16
6
8
5
4
3
2
1
6
7
10
10
0
16
40
24
44
52
44
0
0
10
10
16
40
44
40
40
16
10
10
48
47
24
g
i
j
k
m
n
h
10
4
3
24
4
16
6
9
10
8
7
6
11
12
44
54
74
70
52
44
54
48
54
70
74
24
44
44
44
47
54
70
74
76
70
54
54
48
54
如工期定为73天，压缩工序g1天，工序j6天，网络图如图。关键工序有所变化。但未达到工期73天的要求。
在其他的关键工序上再压缩1天。
在工序g或j上可少压缩1天。
（2）时间—资源优化。
尽量合理地利用现有的资源，并缩短工程周期。
优先安排关键工序和视察较小的工序所需要的资源；
均衡地使用人力、设备等资源，利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需要量的高峰；
在确实受到资源限制，或在考虑综合经济效益的前提下，可适当推迟工程完工时间。
网络图的优化分析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
时间
0
3
2
1
4
6
7
8
5
资源
（人数）
6人
3天
9人
4天
7人
4天
9人
3天
7人
4天
4人
7天
5人
3天
8人
6天
6人
5天
12人
2天
2人
2天
A
D
F
G
E
H
I
J
K
C
B
27 27 31 32 25 16 19 17 17 17 12 12 10 6 6 6 6
虚箭线代表时差
规定：每天可用人数不能超过22人。
A、B、C中推迟哪一个？ B是关键工序。 A、 C线路有时差。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
时间
0
3
2
1
4
6
7
8
5
资源
（人数）
6人
3天
9人
4天
7人
4天
9人
3天
7人
4天
4人
7天
5人
3天
8人
6天
6人
5天
12人
2天
2人
2天
A
D
F
G
E
H
I
J
K
C
B
21 21 31 31 24 16 19 19 19 17 17 17 10 6 6 6 6
规定：每天可用人数不能超过22人。
无时差
无时差
F时差为1，G时差为4，应推迟G；
人力：推迟G，人力为9+9+6=24人，超过规定。推迟F，必须推迟2天。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0
3
2
1
4
6
7
8
5
6人
3天
9人
4天
7人
4天
9人
3天
7人
4天
4人
7天
5人
3天
8人
6天
6人
5天
12人
2天
2人
2天
A
D
F
G
E
H
I
J
K
C
B
21 21 22 22 24 25 20 19 19 17 17 17 12 6 6 6 6 6
规定：每天可用人数不能超过22人。
无时差
E时差为1，推迟1天.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0
3
2
1
4
6
7
8
5
6人
3天
9人
4天
7人
4天
9人
3天
7人
4天
4人
7天
5人
3天
8人
6天
6人
5天
12人
2天
2人
2天
A
D
F
G
E
H
I
J
K
C
B
21 21 22 22 22 25 22 19 19 17 17 17 12 6 6 6 6 6
规定：每天可用人数不能超过22人。
时差1
D时差为1，推迟1天.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0
3
2
1
4
6
7
8
5
6人
3天
9人
4天
7人
4天
9人
3天
7人
4天
4人
7天
5人
3天
8人
6天
6人
5天
12人
2天
2人
2天
A
D
F
G
E
H
I
J
K
C
B
21 21 22 22 22 18 22 19 19 19 17 17 17 10 6 6 6 6
规定：每天可用人数不能超过22人。
总工期18天
网络图的优化分析
（3）时间—成本优化。
工程完工时间短，费用少；或保证既定的完工时间，所需的费用最少；或在限制费用的条件下，工程完工时间最短。
费用分类：直接费用、间接费用。
正常时间
极限时间
间接费用
直接费用
总费用
工程费用
直接费用增长率：缩短1天工期的直接费用变动率。
g=
极限时间的费用-正常时间的费用
正常时间-极限时间
-----
5000
5000
1
1
G
4000
16500
8500
2
4
F
2000
12500
8500
6
8
E
1000
12000
10000
3
5
D
2000
17000
11000
4
7
C
7000
12000
5000
2
3
B
-----
5000
5000
1
1
A
直接费用增长率（元/周）
极限直接费用（元）
正常直接费用（元）
极限时间（周）
正常时间（周）
工序
例 某工程按正常时间绘制的网络图及费用数据如下
试求该工程在可能情况下的最短工期及其费用。
应用举例
方案1：直接费用总和：53000元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0
5
2
1
4
3
A
D
C
F
E
B
1
5000
3---------2
5000 12000
G
7---------4
11000 17000
5---------3
10000 12000
8---------6
8500 12500
4---------2
8500 16500
1
5000
-----
G
4000
F
2000
E
1000
D
2000
C
7000
B
-----
A
增长率
1.压缩D工序1周 。
红线为关键线路
方案2：直接费用总和：54000元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0
5
2
1
4
3
A
D
C
F
E
B
1
5000
3---------2
5000 12000
G
7---------4
11000 17000
4---------3
11000 12000
8---------6
8500 12500
4---------2
8500 16500
1
5000
-----
G
4000
F
2000
E
1000
D
2000
C
7000
B
-----
A
增长率
1.压缩D工序1周 。
2.压缩D、C、E工序各1周 。
方案3：直接费用总和：59000元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0
5
2
1
4
3
A
D
C
F
E
B
1
5000
3---------2
5000 12000
G
6---------4
13000 17000
3
12000
7---------6
10500 12500
4---------2
8500 16500
1
5000
-----
G
4000
F
2000
E
1000
D
2000
C
7000
B
-----
A
增长率
1.压缩D工序1周 。
2.压缩D、C、E工序各1周 ，费用增加5000元。
方案3：直接费用总和：59000元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0
5
2
1
4
3
A
D
C
F
E
B
1
5000
3---------2
5000 12000
G
6---------4
13000 17000
3
12000
7---------6
10500 12500
4---------2
8500 16500
1
5000
-----
G
4000
F
2000
E
1000
D
2000
C
7000
B
-----
A
增长率
1.压缩D工序1周 。
2.压缩D、C、E工序各1周 ，费用增加5000元。
3. 若C赶工，则B、E必赶工，但B的费用增长率最高，所以选E、F各赶工1周，费用增加6000元。
方案4：直接费用总和：65000元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0
5
2
1
4
3
A
D
C
F
E
B
1
5000
3---------2
5000 12000
G
6---------4
13000 17000
3
12000
6
12500
3--------2
12500 16500
1
5000
-----
G
4000
F
2000
E
1000
D
2000
C
7000
B
-----
A
增长率
1.压缩D工序1周 。
2.压缩D、C、E工序各1周 ，费用增加5000元。
3. E、F各赶工1周，费用增加6000元。
4. C、B各赶工1周，费用增加9000元。
方案5：直接费用总和：74000元
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0
5
2
1
4
3
A
D
C
F
E
B
1
5000
2
12000
G
5---------4
15000 17000
3
12000
6
12500
3-------2
12500 16500
1
5000
-----
G
4000
F
2000
E
1000
D
2000
C
7000
B
-----
A
增长率
1.压缩D工序1周 。
2.压缩D、C、E工序各1周 ，费用增加5000元。
3. E、F各赶工1周，费用增加6000元。
4. C、B各赶工1周，费用增加9000元。
工期由14周，压缩为10周。费用由53000，增加到74000元。
