明主插回回纽计事STATISTICS IN DAILY LlFE 后可能遇到如下三种自然情况:1)该产品十分畅销2)F听谓决策通常是指决策者为了实现预定的目标在JI一定的条件下，提出各种可能的实现目标的行动该产品滞销、卖不出去;3)该产品销售一般.通常把这方案，并针对每一方案在实施过程中可能面临的客观状三种自然情况称为三个自然状态。在这三个自然状态中态，运用适当的决策准则和方法，对各种可能的行动方有一个且只有一个将出现，但到底是哪个出现是决策案进行比较，从中选出最优方案或较满意的方案加以实者在你决策时无法知道，不能力日以控制的。一般以s表施的过程。示某-自然状态。其全体记为s={s) 在上述决策过程中，决策者主要关心的要素有如下3在采用决策方案d而自然状态S出现后.决策者三个方面会得到一定的回报。这个回报可以用一个量化指标来表1 .决策者有哪些可供选择的行动方案。一般用d表示，称为后果指标。收益值r()是最常用的后果指标，示任一个行动方案:各种可能的d的全体记为0={d)称r(d. s)表示采用行动方案d而自然状态s发生下带来的为决策集。而决策的目的归根结底就是要在D中找一个收益值，毫无疑问，人们做决策的目的是希望收益值越特定的d这是决策者可以控制的。大越好。2当决策者决定采用某个行动的方案后.他在实施一个决策问题就是由行动集D、状态集s和后果指标过程中可能会面临一些不同的自然条件。比如，若决策r(d. s)这三个要素组成的。在这三个要素中，自然状态者决定大规模投资某项产品，则在投资生产出这些产品是惟-的不可控制的要素。根据决策者对自然状态的了解程度可将决策问题分类。在实用中，通常的情况是决策者无法肯定哪一个自然状态将会出现，但对各个不同的自然状态出现的可能性大小都是有所了解的。换言之，他可能可以给出每个自然状态将出现的概率。p=P(s)若决策者可以有mIJ~但与p=P(s)的资料，则这样一个决策问题就是风险性的决策问题。在风险型决策问题中，期望值准则是最常用的决策方法，其一般叙述如下设一个风险型决策问题共有m个可能的行动方案，分别用吨.d . d表示，每2m民险~~-个行动方案可能面临k个不同的自然状态，分别用气，飞，……气表示.而各自然状态发生的概率分别用飞，P ......p，表示，rjJ表示采用行动方案d，而自然状态sl23陈伟刚/文发生下带来的收益，则采用方案d，的期望收益值为ER (d;) =a;,P,+ a;l2+ •+akpk 对每一个d，我们均可计算得到其期望收益值ER(d)。期望值准则是:若ER(d)=max{ER(d)}.贝Ij决策者应选用方案例:某公司准备扩大生产能力，有二种扩建方案可供选择。d;大规模扩张，吃;小规模扩建，在大规模扩建时如果遇到产品销路好(s，)可获得200万元，如遇销路差(S2)则会亏损40万元;在小规模扩建时，如果遇到销路好，可获得100万元.而如果遇到销路差则可能获得40万元，假定未来该产品销路好，销路差的概率分别为. 贝。我们可用期望值法来作决策。这里ER(d,)=200 x +(-40) x =104万元ER(d)=1∞x 06+40 x 04=76万元2由于ER(d, ) >ER (d 2)故可选择方案d，一大规模扩建。a叶(作者单位.华东师范大学数学系)䧒??췲랽쫽뻝䒶䱉쟰ꎬ랽첬낸쪩퓚죽ㆣ쪾캪쳘㊵맽헟좦럯쾦뫳룃폐㎣믡爨쫕듳ꆫ쫇뷢ퟔ쓜쎿瀽닟룶튻玣傣랢䕒뛔웚폃샽릩붨슷쿺〰뗃㒣㐲㘫평⣗䙅⡤ィꎬ낸뷸뗄짏룶꺾죎뻶뚨놾돌뿉닺훖튻퓚쒳껔뗃撣틦풽캩쪵좻탔倨컊럧램겣몣짺쎿췻랽ꎺ톡쪱닮슷췲㐰곔ꆣ폚돂ꎬ긶ꆣ䘭泒ꎬ퓋탐맽쫶랽튻닟뗄훐뚨쓜욷ퟔ룶ퟷ?떽돆깓횵뫃뻶걓뛈폃ힴ듳匩쳢쿕ꎮ겡쿂낸쒳퓱죧⡓풪췲㓍ꇁ냪?䕒ﷂ⤽ꎬ⤲뮶늢폃뇈돌뻶쏦?룶벯撣뿉듳폶훍좻쟒ퟔ짓튻캪⦱ꎮꆣ닟⧕뗄훐첬킡탍웤뚯궡듸ힼ릫맻ꎬ풪틃侣ꗎ䦳캰憣?㈰⡤Ⱝꢵ헫쫊뷏ꆣ닟ꎺ?탐곕?쓜맦떽쿺쟩횻좻쎾뚨뫳뫁컊늻붫ꎬ뚼ힴ뻶튻랽굳교살撣퓲꺡쮾폶⧔뿉뛸잿?긴뮣긱ァꎬ쩌태쓌뛔떱ꎬ맽탄뚯뛸믡쒣죧ꆢ뿶폐쪱ힴ뗄맻뺲컞쳢ﶸ뿉뻶춨쫇첬쇏닟냣낸ꆣ껎?ힼ꺣떽믱볙짓㴷못룕倱셏섰⤾샰쿕캽쎿뗄듓돌쓐랽뻶잾ꢲ쏦춶쿂싴돆튻컞첬?믘횸짓틉뻍뿘닟뎣돶폐붫ꎬ컊탰뿉뇭쫕⭡틃ꎺ놸몴닺뗃맻뚨쏆ꎮ㛍ꪶ?ꎯꎮ㘫䕒ﻏ튻뻶훐ꦿ낸닟짓쇙죽늻캪룶램ꆣ붰놨뇪쏐컊쫇훆뗄쿖쯹돶퓲쳢쫶쓜쪾틦잾죴삩욷?폶캴?ꯊ?﮳㉐⣒뻶슣랽닟톡ꎬ즹㶸뗄?쏄튻쒳훖돶죽붫횪웤롤ꆣ킶ꎮ평?쳢쟩쇋쿖헢훐죧쏦樂䕒듳쿺떽살ﯖ?⡤ꚷ컄㈫무껌낸ힼ돶뻶꧑쒿?뎸킩쿮ퟔ좥룶뗀좫뛸헢쫕꾷죋탐튪럖뿶떫뷢뗄퇹ꎬ쿂쇙犣퓲즼⡤짺ꏀ슷ネ쿺룃떷뚴ꆤ〩샶닟퓚퓲ퟮꇔ횿뗄짒늻닺좻ꎺퟔ쿖ꎬ쳥룶틦붰쏇뚯즵쯘샠쫇뛔룅튻웚뇰殸룷꺣닉웋ꎮ꧕뫃슷ꣀꆤꇁ⦹쪵뫍폅헟진맩풿킶춬욷쟩㌩좻ꎬ늻볇믘횵롤ퟶ벯쒡ꆣꎺ룷싊룶췻짨폃ퟔ꺱⤽쓜얣⡳ꪣ닮듗ꟊꆤ?쪿뻳쫫ꆤ쪩랽훷쓐?룹?꾵뗄ꎬ뿶룃ힴ떫쓜캪놨爨뛸뻶䒡ꏔ룶뮻ꆣ횵튻撣믍좻쎵浳솦걤뫔퓲쿺집ⶡ횿맽램낸튪킶쑤뷡욵쒷ퟔ퓲ꎺ닺첬떽볓猽뿉撣닟ꋗ?뻝늻퇔瀽ힼ룶겣겵ힴ뺲뷆硻ꎬ㊣⦿?슷긫ꇔ춨진돌ꎬ믲맘꾷뗄뗗쒡붰좻퓚ㄩ욷ꆣ틔筓厳깓듌뻶헟춬횮倨컊퓲럧깤쓗첬짓撵䕒폐뫐즻ꆹ쓜뫃?딩慩?훐뛔뷏탄붰좫뻍?뢺쳵춶룃쿺퓚쫇뿘폃⧊ힴ쒿겼ﶸ닟컞뗄ꎬ猩쳢쿕퓈랢쏐쓆?⡤뛾ꆹ믱ꏕꑉ歐뎣쓊뿉룷싺뗄뢡쳥쫇볾닺쫛헢쓄훆횺튻쟗첬꽳헟램ퟔ쯻죴뻍ퟮ탍ꎬ믗짺킶?ꎮ훖쌲ꏀ쿺붰?뗏쓜훖틢튪ꏒ볇껋ꆣ짺욷튻죽뗄룶厷쫇뫍뛔뿏좻뿉뻶뎣ꆭ듌꾷헒⥽삩ꏀ〰ꦽ슷?롤쒿?쫇후쏦뿉뗄쯘뮰캪퓚ﯔ뇈닺쪮냣룶ꆣ꺾솿ꏓꋉ쾣뫳?ퟔ뚨ힴ쓜닟럧폃ꆭ겣룅붰헒ꎮ붨ꦽ췲닮ꎬ뾱쇙쓜랽폐䐽䓖?죧돶럖ꎮퟔ튻뮯쎵𢡊췻맻킣좻쓄첬뿉헟쿕뗄컊꺷싊롤땅퓲ꢣ풪놣튻횸뗄낸죧썤筤탕뗊ꎬ헢뎩춨좻쿖냣?쒺슴쫕곗ힴ튻돶틔뿉탔뻶쳢撡횱럖뗎刨곔ꎮ곈룅듳쓐뿍탐볓쿂뇭綳틒?죴킩쿺뎣ힴ쫇틔뇪틦퓈첬룶쿖룸뗄닟릲ꎱ뇰뛸撣뿉?죧싊맦뻶킶맛뚯틔?뮸닺ꎺ냑첬厱살ﯖ뒵횵믗뗄돶폐썓폃ퟔ긩헟폶ﯓ럖쒣?ힴ랽쪵닟욷㈩헢훐뇭뢱풽듌쇋뿉뺣ꎬ傣좻ꆣ펦쿺뇰닟?곃ꎮ겣ힴ톡ꏀ삩?첬헟獬캪쇋쪵쿖풤뚨뗄쒿뇪ꎬ퓚
