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正比例和反比例的比较(教案)
编订：XX 教育机构
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正比例和反比例的比较(教案)
教学目标
1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．
2．使学生能正确判断正、反比例．
教学重点
正、反比例的联系和区别．
教学难点
能正确判断正、反比例．
教学过程
一、复习准备
判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。
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1．单价一定，数量和总价．
2．路程一定，速度和时间．
3．正方形的边长和它的面积．
4．时间一定，工效和工作总量．
二、新授教学
（一）出示课题
教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通
过比较弄清它们有什么相同点和不同点．
（二）教学例 7（课件演示：正反比例的比较）
例 7．观察下面的两个表，根据表分别填空．
表 1
路程（千米）
5
10
25
50
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100
时间（时）
1
2
5
10
20
在表 1 中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间
和路程成（ ）关系．
表 2
速度（千米/时）
100
50
20
10
5
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时间（时）1
2
5
10
20
在表 2 中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间
和速度成（ ）关系．
1．分组讨论、交流．
2．引导学生讨论回答
（1）从表 1 中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？
（2）从表 2 中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．
速度×时间＝路程
4．练习：判断下面两个量成什么比例．
（1）当速度一定时，路程和时间．
（2）当路程一定时，速度和时间．
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（3）当时间一定时，路程和速度．
（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）
讨论填表：正、反比例异同点
相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．
不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应
的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量
反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．
三、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
四、巩固练习
（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？
1．单价一定，数量和总价成（ ）．
2．总价一定，单价和数量成（ ）．
3．数量一定，总价和单价成（ ）．
（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种
比例关系？
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五、课后作业
一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．
表 1
在表 1 中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，大
米的总量和用的天数成（ ）关系．
表 2
在表 2 中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，每
天用的数量和用的天数成（ ）关系．
六、板书设计
正比例
反比例
相同点
1．都有两种相关联的量．
2．一种量随着另一种量变化．
不同点
1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．
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2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．
1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．
2．相对应的每两个数的积是一定的．
探究活动
灵活判断
活动目的
1．理解正反比例的意义．
2．能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例．
活动过程
1．教师出示思考题目：
（1）正方形的边长和面积是否成比例？
（2）圆的面积和半径是否成比例？
2．学生分小组讨论．
3．学生分小组汇报讨论结果．
4．师生共同小结并总结规律．
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XX 教育机构
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