期望收益最大化的新兴技术最优推出规则研究 1,21 张晓军 萧磊（1电子科技大学管理学院 2电子科技大学应用数学学院 成都 610054） 摘要：拥有多个储备技术的技术领先型企业，在现有技术所带来的收益逐渐降低，市场随时都可能出现新的技术替代现有技术时，企业面临一个重要的决策问题：何时推出新技术，使期望收益最大。本文利用最优停止理论对这一问题进行了研究，给出一个在期望收益最大化下新兴技术的最优推出规则。 关键词 新兴技术 期望收益 最优停止 回归分析 中图分类号: F273. 1 文献标识码:A The Optimal Promoting Rule of New Technology under Expected Profit Maximization 1, 21 Zhang Xiaojun Xiao Lei ( of Management of UESTC 2. School of Applied Mathematics of UESTC Chengdu 610054)Abstract: The leading firm which has many mothball technologies faces an important decision problem when the income in the existing technology reduces gradually and the new technology substitutes the existing one. This problem is that when promotes the new technology to maximize the expected profit. This article uses the optimal stopping theory to research this question, produce the emerging technology optimal promoting rule under the expected income words: New technology; Expected profit; Optimal stopping; Regression analysis 1. 引言 20世纪末本世纪初，由信息技术、生物技术、新材料技术和纳米技术为主的新兴技术 正在使世界发生一场翻天覆地的革命，回报递增规律（increasing return）不断地在新兴技术中获得证实，越来越多的国家和企业成立专门的新兴技术研究机构，如美国成立了政府新兴技术联盟（Government Emerging Technology Alliance）,从1999年以来每年举行一次专题会议；有关新兴技术的国际会议也多次举行，如联合国组织与中国科技部在2002年5月主办的“新兴技术与可持续发展：联合国商业与科学论坛”，探讨了新兴技术对于可持续发展的作用和影响；我国第一届“新兴技术管理论坛”于2005年3月3日至5日在电子科技大学举行。新兴技术管理正逐渐成为国际研究的新兴领域。 新兴技术管理的研究始于1994年，1998年Jon Huntsman在沃顿商学院成立了Huntsman中心，标志着人们对新兴技术管理研究的正式开始。有关新兴技术的定义至今没有一个统一的标准，美国宾州大学沃顿商学院Paul J H Schoemaker所在的研究团队认为, 新兴技术(emerging technologies) 是指建立在科学基础上的革新, 它们可能创造一个新行业或者改变某个老行业。李仕明（2005）指出新兴技术是建立在新学科发展基础上，具有潜在产业前[1]景，正在涌现并可能导致巨大变革的技术。银路等结合我国的具体情况及表述习惯, 认为新兴技术是指那些新近出现或正在发展的, 对经济结构或行业发展产生重要影响的高技术。并指出新兴技术必须同时具备3个要素: ①该技术正在形成或发展之中, 是刚刚出现的技1
术；②能对经济结构或行业发展产生重要影响；③高技术。 [2]在国外特别是美国，有关新兴技术的研究多以实证为主，Anol Bhattacherjee（1998）研究了美国西部通信的互联网计划，并利用它解决在实现新兴技术和路线中出现的问题。E [3]Vine（2002）研究了加州的投资者在过去三年如何利用新兴技术提高建筑物部门的能源效[4][5]率。我国对新兴技术管理的研究，在近两年才刚刚开始。李仕明、银路、雷家骕等研究认为, 与传统技术和高技术相比, 新兴技术具有以下明显不同的特征: ①高度的不确定性，[6]②创造性毁灭；高旭东结合中国发展新兴技术的实际情况, 认为发展中国家发展新兴技术的理论与我国发展新兴技术的实践之间存在巨大反差, 为此提出了“后来者劣势”概念；井[7]润田从新兴技术的组织特征入手, 探讨了新兴技术与组织战略的匹配性, 建立了以战略选择理论为基础的新兴技术认知模型； 生存与发展是每个企业的核心要求，企业需要追求利润求生存，需要不断适应市场变 化、推出新的技术和产品求发展。对新兴技术企业亦是如此。技术领先型企业在生存与发展过程中常常面临这样一个问题：企业拥有多个储备技术，现有技术带来的利润在逐渐减少，市场在不断地变化，随时都有可能出现新的技术替代现有的技术，这使企业面临不仅损失开发新技术的成本风险，也会面临失去由新兴技术可能带来的丰厚利润的风险，若企业以最求利润最大化为目标，企业应按什么规则推出新技术？这是一个典型的最优停止（开始）问题。 2. 问题的提出及建模 2．1 问题的提出 对于技术领先型企业，拥有多个储备技术以引领市场，然而市场在不断地变化，随时 都有可能出现新的技术来代替现有的技术，这使企业面临不仅损失开发新技术的成本风险，也会面临失去由新兴技术可能带来丰厚利润的风险。由此技术领先型企业面临一个重要问题就是，何时推出其新技术，使期望收益达到最大。这是一个典型的最优停止问题。 最优停止理论是利用随机过程来研究何时停止最为有利的数学理论。由于一个事件的停止往往是另一个事件的开始，所以最优停止理论也称为最优开始理论。最优停止理论在股票操作选时、投资、信息获取和成本控制等方面有广泛的应用，如文献[8]～[11]。本文利用最优停止（开始）理论研究了在期望收益最大化下的新兴技术最优推出规则（时间）。 2．2模型建立 设一新兴技术企业A，其使用的现有技术为T，储备技术T为T的改进型技术，该企121业通过分析得出技术T最多在市场停留N个月，在技术T没被替换前其收益在逐渐减少，11①若市场上出现新兴替代技术（T或另一新兴技术T），则此后由T所带来的收益为0，现231在的问题是，该企业何时开始推出其储备技术T，使其期望总收益最大。假设设企业的决2策时间为每月月底，技术的出现及推出时间为每月月初。根据新兴技术的特点，建立如下模型： 设市场上的新兴技术按参数为λ的泊松过程出现，A=1表示在时间(n−1,n]内有新n兴技术出现，A=0表示在时间(n−1,n]内没有新兴技术出现。 nYn表示第n个月由技术T所带来的收益，记 ()1µ=E⎡Yn⎤,n=1,2",N, µ≥µ≥µ≥"≥µ； ()n123N⎣⎦ ① 为研究方便，我们对新兴技术和新兴产品不加区别，假定新兴技术转化为产品可在瞬间完成。 2
nZn=1−A Zn=1表示前n个月内没有新兴技术出现，Zn=0表示()()()()∏ii=1前n个月内有新兴技术出现。 前n个月的总收益Xn由2部分组成： ()1）技术T带来的总收益。若市场上没出现新兴技术，则由T带来的总收益为每月收11n益的总和Yi，一旦市场上出现新兴技术（T2或另一新兴技术T()3），则此后由技术T所1∑i=1n带来的收益为0；由技术T带来的总收益可记为YiZi；()()1 ∑i=12）新兴技术带来的收益。若企业在推出T2前，市场上已出现另一新兴技术T，则企业3由新兴技术带来的收益为0，若企业在推出T2前，市场上还没出现新兴技术，则企业由新兴技术带来的收益为技术T所带来的期望收益。由于新兴技术极低的成功率和巨大的不确定2性，很难确定其期望收益，故本文暂时不考虑由技术T所带来的期望收益，仅假设若T在22T之前推出，可收回其研发成本a。 3n总收益（报酬）序列XnYiZi+a1−Zn; ()()()()(∑i=1在利率不变的情况下，总收益Xn具有时间价值。 ()记 F=BY1,Z1,Y2,Z2",Yn,Zn，为由 ()()()()()()nY1,Z1,Y2,Z2",Yn,Zn构成的σ域. ()()()()()()企业求解期望收益最大化问题就是解{X(n),F}的最优停止（开始）问题。 n一个停止（开始）规则T是一个取值1,2,3, …,+∞的随机变量,它满足 1）P{T<+∞}=1； 2）{T=n}∈F,n=1,2," n记：V=sup{E[X(T)]}; 若存在停止（开始）规则S使，E[X(S)]=V，称S是最优的。 2．3模型求解 定理1 A与Z相互独立。 nn−1证明：由泊松过程为平稳独立增量过程可知，A,A,",A相互独立同分布；而 12nn−1Zn−1=−A，故A与Zn−1相互独立。 ()()()∏ini=13
令γ=E[X()] N, γ=max{X(n),E[γF]},n=N−1,N−2,",1. Nnn+1n①由最优停止（开始）理论，最优推出规则S满足 S=infN≥n≥1:Xn=γ (){}n定理2 在期望收益概率最大化的最优推出问题中，最优推出规则S满足 1µ+a⎧⎫−λnnS=infN≥n≥1:µ+ae≤a=infN≥n≥1:n≥ln (){}⎨⎬nλa⎩⎭证明：γ=E[X(N)]；γ=maxXN−1,E⎡F⎤γ (){}N−⎣⎦⎧XNZN=0()()⎪E⎡⎤γF= ⎨NN−1⎣⎦XN−1+E⎡YNZN⎤−aE⎡1−ZN⎤ZN−1=()()()()()⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎧XNZN=0()()⎪= ⎨−λN−λNXN−1+µe−a1−eZN−1=()()()N⎪⎩−λN−λN若µe−a1−e>0，则⎡F⎤ γ=Eγ，否则 γ=XN−1； ()()NN−1NN−1N−1⎣⎦γ=maxXN−2,E⎡F⎤ (){}22⎣⎦⎧XNZN20()()⎪E⎡F⎤γ= ⎨N−1N−2−λN−1−λN−1⎣⎦()()XN−2+µe−a−eZN−=1()()(N−1⎪⎩−λN−1−λ−1()()若µe−a1−e>0，则γ=E⎡F⎤γ，否则γ=XN−2 ()()N−1N−2N−1N−2N−2⎣⎦−λ−2λ−3λ−Nλ由µ≥µ≥µ≥"≥µ，及e>e>e>">e， 123N****−λn+1−λn+1()()*⎛⎞−λn−λn从而必存在n，使得µe−a1e>0；µe−a1−e≤0，*⎜⎟*()n+1n⎝⎠故最优推出规则满足 1µ+a⎧⎫−λn+1()n+1S=infN≥n≥1:µae≤a=infN≥n≥1:n+1≥ln (){}⎨⎬n+1λa⎩⎭3. 结论 对模型求解后，得到如下结论： 1µ+an+1a) 最优推出规则S 是，在首次使n+1≥ln成立的第n个月推出； λaµNb) 当研发成本a很小，a≤时，企业不会考虑推出新兴技术T，直至市场上2Nλe−1 ① 有关最优停止理论可参见由治明编写,国防科技大学出版社出版的《最优停止理论》 4
出现另一新兴技术T。除非企业确定技术T能带来较丰厚的利润。 32µ1c) 当研发成本较高a，a≥时，企业会立刻推出新兴技术T。 2λe−1d) 当技术T所带来的收益下降很快时，企业会加快技术T的推出时间。 124. 算例分析 某技术领先型企业在2005年1月初发现其产品A的销售收入有下降趋势，准备在年内 1推出其替代产品B，产品B的研发成本为33（万元），产品更新周期为18个月，λ=，18为达到收益最大化，该企业需要考虑替代产品的推出时间，表一为该企业2005年1至6月每半个月的销售收入，（单位：万元） ～～～～～～～～ ～～～～～～～～ （表一） 公司的销售收入在2004年12月达到最大，产品的销售收入模型为 2y=a*exp(−((x+)/b))+ε， 2由非线性回归分析，得出收入曲线方程为：y=*exp(−((+)/)) 故有 µ=;µ=;µ=;µ=;µ=;µ= 123456n 1 2 3 4 5 6 1µ+anln() λa（表二） 1µ+a7由表二，可预测出7≥ln，故最优的推出时间是在七月初。 λa 参考文献： [1] 银路等:《新兴技术管理的若干新思维》,《管理学报》[J ], 2005年第3期。 [2] Bhattacherjee, Anol. Management of emerging technologies: Experiences and lessons learned at US West. Information & Management,1998,5:263～272 [3] E Vine. Promoting emerging energy-efficiency technologies and practices by utilities in a restructured nergy industry: a report from California. Energy,2002, 27: 317～328 [4] 李仕明等:《新兴技术变革及其战略资源观》,《管理学报》[J ], 2005年第3期。 [5] 雷家骕: 《认识新兴技术》,《管理科学论坛——新兴技术管理论文集》[C ], 2005年。 [6] 高旭东:《“后来者劣势”与我国企业发展新兴技术的对策》,《管理学报》[J ], 2005年第3期。 [7] 井润田: 《新兴技术管理的组织理论解释》,《管理科学论坛——新兴技术管理论文集》[C ], 2005年。 5
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