随着我国建设创新型国家战略的实施和“以企业为主
体、市场为导向、产学研相结合的技术创新体系”的建设与
完善，近年来高新技术产业集群（High-tech Industrial Clus-
ter，HIC）与区域创新系统(Regional Innovation System， RIS)
之间的联系和互动机制越来越受到国内学术界的密切关
注 [1]。 然而，当前国内针对HIC与RIS之间互动演化机制的
研究还比较少，已有研究多停留在定性分析与理论探讨层
面，尚缺少对互动机制与演化模型的研究。
本文在已有研究的基础上，引入耗散结构论中的布鲁
塞尔模型（Brusselator Model），对HIC发展和RIS演化之间
的互动机制和非平衡演化进行深入分析，试图揭示两者之
间相互作用的细致结构与互动演化。
1 HIC与RIS互动演化模型构建的前提
朱清海、李崇光 [2]深入研究了近年来基于产业集群的
技术创新效应研究趋势，指出产业集群在信息传播与有效
交流、知识共享和扩散、创新资源获取、基础设施共享等方
面对区域技术创新具有重要的促进作用；杨冬梅、赵黎明、
陈柳钦 [3]深入研究了RIS与产业集群之间地域、结构、功能
和目标等关联关系，认为产业集群是RIS的重要载体，指出
建设RIS的关键是促成产业集群形成和发展的制度条件，
政府可制定促进产业集群与区域创新体系相融合的发展
政策来提升区域创新能力；孙冰，李柏洲[4]从系统论的观点
出发构建了企业技术创新动力系统，并运用耗散结构理论
的主要观点对该系统进行研究；李兴华，蓝海林 [5]在对国内
外有代表性的HIC案例进行实证分析的基础上，进而指出
了HIC的自组织机制和耗散特征；李柏洲，朱晓霞 [6]在论证
了RIS是一种耗散结构的基础上， 以黑龙江省为例对该模
型的研究结果进行了验证。
以上研究成果和佐证资料表明，RIS是远离平衡态的
耗散系统， 具有明显的耗散特征，HIC与RIS之间存在着密
切的关联关系。 根据以上研究前提和HIC与RIS演化的耗
散特征， 本文选用耗散结构论中的布鲁塞尔模型来揭示
HIC与RIS之间的互动演化。
2 HIC与RIS互动演化的布鲁塞尔模型
耗散结构理论是系统科学中关于非平衡系统的理论，
它通常使用化学中反应扩散方程来描述系统的演化 [7]。 本
文构建的布鲁塞尔模型反应方程组为：
A→k1 X，B+X→k2 Y+D，2X+Y→k3 3X，X→k4 E
上式中A，B为反应物，在反映过程中不断地消耗并能
充分补充；D， E为生成物，在反应过程中不断被取走，以使
反应能正常进行；X， Y是中间产物；k1，k2，k3，k4为反应中的
催化剂，它的数量多少影响反应速度。
具体来说，其中A表示RIS的发展政策；B表示RIS的客
观环境(主要包括经济发展水平、高新技术产业集群状况
高新技术产业集群与区域创新系统
互动演化模型构建研究
付 丹1，2，刘 拓2，李柏洲2
（1.哈尔滨工程大学 国际级大学科技园，黑龙江 哈尔滨 150001；
2.哈尔滨工程大学 经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001）
摘 要：以耗散结构理论为基础，构建了高新技术产业集群（High-tech Industrial Cluster，HIC）与区域创新系
统(Regional Innovation System， RIS)之间互动演化的布鲁塞尔模型（Brusselator Model）。通过对该模型稳定性
的定量分析，阐明了两者之间存在互动演化关系，并揭示了两者之间相互作用和影响的细致结构与互动演
化。 对高新技术产业集群与区域创新系统之间相关性的研究具有较重要的理论价值和实践意义。
关键词：高新技术产业集群；区域创新系统；耗散结构；互动演化
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1001－7348（2009）14－0061－03
收稿日期：2008－05－09
基金项目：国家自然科学基金项目（70673014）；黑龙江省攻关软科学项目(GC07D205)
作者简介：付丹 (1978- )，女，黑龙江哈尔滨人 ，哈尔滨工程大学经济管理学院博士研究生 ，研究方向为技术创新与产业发展 ；刘拓
（1983-），男，山东德州人，哈尔滨工程大学经济管理学院博士研究生，研究方向为系统科学与混沌理论；李柏洲（1964- ），
男，辽宁彰武人，哈尔滨工程大学经济管理学院院长、教授、博士生导师，研究方向为现代管理理论与方法、技术创新与产业
发展。
第26卷%第14期
2009年 7月
科 技 进 步 与 对 策
Science & Technology Progress and Policy
%
Jul. 2009
科技进步与对策 2009年
等)；X可以理解为产业集群内的高新技术企业通过改善企
业组织关系、整合企业资源、不断适应集群外部环境变化，
从而在未来一段时间内实现资产增值， 达到整体扩张优
势，从而获取社会公众信任并形成一定抵抗外部环境风险
的能力， 即高新技术产业集群成长力；Y可以理解成产业
集群中的高新技术企业通过内外资源的整合和利用，以促
进技术创新产生的系统行为，也就是使高新技术企业在提
供产品和劳务时，在价格及非价格要素方面比其竞争对手
具有更大的市场吸引力，从而能够在适应、协调和驾驭外
部环境的过程中成功获利的能力，即高新技术产业集群竞
争力；D表示RIS的创新能力；E表示HIC的集群优势。
上述模型表示，HIC与RIS的协调发展主要取决于区域
内的RIS发展政策和当地HIC发展状况等客观环境。 在上
述两种条件的作用下，经过中间因素的相互作用，必然会
形成HIC的合理发展和RIS的有序演化。
按照简单巨系统建模方法，建立反应扩散的动力学方
程，如式（1）：
鄣X
鄣t =k1A-k2BX+k3X
2Y-k4X+D1塄2X
鄣Y
鄣t =k2BX-k3X
2Y+D1塄2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Y
（1）
式中字母X， Y， A，B均表示相应物质的数量或浓度，
D1，D2分别为X，Y两种物质的扩散系数。 为方便计算，可以
略去扩散项，相当于均匀搅拌的反应。 进行变量转换，取
τ=k4t，x=
k3
k4姨 X，y= k3k4姨 Y，
a=
k
2
1k3
k
3
4姨 A，b= k2k4 B
式（1）转换为式（2）：
dx
dτ=a－bx＋x
2y－x
dy
dτ=bx－x
2
2
2
2
2
2
姨
2
2
2
2
2
y
（2）
方程定态解为：x0＝a，y0＝
b
a ， 表示系统存在均匀定态。
利用线性稳定性分析方法解多维非线性系统稳定性，令x＝
x0＋μ1，y＝y0＋μ2，μ1、μ2为小量。 在方程右端（x0，y0）附近可展开
多元函数的泰勒级数，得式（3）：
dμ1
dτ =(b-1)μ1＋a
2μ2
dμ2
dτ =-bμ1－a
2μ2
2
2
2
2
2
姨
2
2
2
2
2
（3）
其特征方程为：λ2-ωλ+a2=0，ω=b-1-a2。
根据ω的值确定系统的稳定性， 方程的解为λ1，2=
1
2
ω± ω2-4a2姨姨 姨。
（1）当ω>0，ω2-4a2>0时，λ1，2皆为正。对定态解的任意扰
动，使x、y远离定态解，（x0，y0）为不稳定结点，结点附近随
时间变动的具体情况如图1所示。
（2）当ω>0，ω2-4a2<0时，λ1，2具有正实部的共扼复根。随
着时间的增长，μ1、μ2也变大，此时定态解为不稳定焦点，焦
点附近随时间变化情况如图2所示。 系统会出现耗散结构
分支，进而形成新的有序结构。当系统失稳后，由于系统内
部非线性因素的相互作用， 当系统的涨落达到临界时，系
统会从初始状态（x0，y0）演化至新的状态（x1，y1），并不断向
高级有序方向（x2，y2）发展，如图3所示。
图1 不稳定结点 图2 不稳定焦点
（3）当ω<0，ω2-4a2>0时，λ1，2皆为正，对定态解的任意扰
动，x、y仍会趋近定态解，称此时定态解为稳定的结点。 得
到与情况(1)一样的结果，只是演化的方向趋近定态解，结
点附近随时间变动的具体情况如图4所示。
图3 系统发散形成的耗散结 图4 稳定结点
（4）当ω<0，ω2-4a2<0时，λ1，2具有负实部的共扼复根。随
着时间的增长，μ1、μ2变小且趋向于零，但具有震荡特点。此
时定态解为稳定焦点，如图5所示。
图5 稳定焦点
3 基于布鲁塞尔模型的HIC与RIS的互动演
化分析
从上文构建的布鲁塞尔模型来看，系统能否向有序的
耗散结构转化，取决于定态解是否能失稳，何时失稳，也就
是取决于a，b的关系，即反应物A，B间的大小关系。 要使系
统向稳定的有序状态演化，则应使反应物浓度满足参数条
件b>1+a2且ω2-4a2<0。 而在模型中，a因素与ω成抛物线变
化，因此a因素是决定性因素。
（1）通过对上述耗散结构的分析可知，当ω<0时（见图
3、图4），系统是稳定的。 表明当区域内HIC状况等客观环
境较好，而区域创新发展规划的政策滞后时，系统是稳定
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第 14期
的。 但是这种稳定是那种孤立的“死”的结构，会阻碍HIC
的发展并导致其与RIS发展停滞不前 ［7］，而这是不可取的。
（2）当ω>0时（见图1和图2），系统是失稳的，就有可能
出现耗散结构。 这种情况表明，区域创新发展规划等政策
性因素超前于区域内HIC发展的现有客观环境时，系统是
不稳定的。 随着区域经济发展，区域内HIC的竞争力与成
长力不断增强，RIS也会因此而朝着新的有序方向不断演
化，从而增强区域的创新能力，这是理想的结果。
4 结语
本文在已有研究基础上，结合耗散结构理论对HIC与
RIS之间互动机制的建模与量化问题进行了研究。 通过在
HIC与RIS之间构建互动演化的布鲁塞尔模型， 进一步揭
示出两者之间相互作用和影响的细致结构与互动演化。研
究结果表明， 健全的区域创新发展政策等良好客观环境，
对促进高新技术产业集群发展的积极作用是非常明显的。
本文的研究结论与现有相关研究具有互恰性，从而为相关
研究提供了演化模型和理论基础，具有重要的理论价值和
实践意义。
参考文献：
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学·经济·社会，2004(3)：16-19.
［3］ 杨冬梅，赵黎明，陈柳钦 .基于产业集群的区域创新体系构
建［J］.科学学与科学技术管理，2005(10)：79-83.
［4］ 孙冰，李柏洲.企业技术创新动力系统的耗散结构研究［J］.
生产力研究，2006(9)：244-246.
［5］ 李兴华，蓝海林.高新技术产业集群自组织机制与条件研究
［M］.北京:经济科学出版社，-10.
［6］ 李柏洲，朱晓霞 .基于耗散与灰关联熵的RIS演化机制研究
［J］. 科学学研究，2007（1）：95-98.
［7］ 王子龙，潭譄美，许箫迪 .区域企业集群动态演化模型分析
［J］.科技进步与对策，2006（2）：105.
（责任编辑：赵 峰）
Study on Construction of Interactive EvolutionModel of High-tech
Industry Cluster and Regional Innovation System
Fu Dan1，2，Liu Tuo2，Li Baizhou2
（-class Science and Technology Parksin University，Harbin Engineering Llniversity，Harbin 15001,China；
of Economic & Management, Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）
Abstract:Based on the theory of dissipative structure，brusselator model is established，which reflectes the interactive evolution
between High-tech Industrial Cluster and Regional Innovation System. With the quantitative analysis of the model's stability，the
relationship between HIC and RIS is expounded, meanwhile，the subtle structure and interactive evolution of them is revealed.
There are significant theoretical value and practical significance on study of relativity between HIC and RIS in this paper.
Key Words:High-tech Industrial Cluster；Regional Innovation System；Dissipative Structure；Interactive Evolution
付丹，刘拓，李柏洲：高新技术产业集群与区域创新系统互动演化模型构建研究 63· ·
