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第一讲 如何估算贴现率
第一节 资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算
资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预
期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，
并相应地计算出预期收益率。
E（R）=Rf+β（E[Rm]-Rf）
其中：Rf =无风险利率
E（Rm）=市场的预期收益率
投资者所要求的收益率即为贴现率。
因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求
以下变量是已知的：即期无风险利率（Rf）、市场的预期收益率（E
（Rm））、资产的β值。
接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β
值进行讲解。
第二节 如何估算无风险利率
所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场
利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业
市场拆借利率。我们倾向于推荐使用 7 天回购利率的 30 天或 90 天平
均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：
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观点 1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率
计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的
估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴
现率。
例：使用即期短期国债利率的 CAPM 模型：百事可乐公司
1992 年 12 月，百事可乐公司的β值为 ，当时的短期国债利
率为 %，公司股权资本成本的计算如下：
股权成本=%+(×%)=%
我们可以使用 %的股权资本作为红利或现金流的贴现率来
计算百事可乐公司股票的价值。
观点 2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计
算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估
计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。
例：使用远期利率的 CAPM 模型：百事可乐公司
假设即期国债利率为 %，利率的期限结构中的 1 年期远期利
率如下：
1 年远期利率=%；2 年远期利率=％；３年远期利率＝４.7
％；４年远期利率＝５.0%.
使用这些远期利率计算股权资本成本：
第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×%1）=10.１４%
第二年的股权成本＝４％＋(%×%)=%
第三年的股权成本＝４.4%+(×%)=%
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第四年的股权成本＝%+(×%)=%
第五年的股权成本＝5%+(×%)=%
注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。
这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的
股票市场的历史风险溢价收益率较低。
观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国
债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收
益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金
流的贴现率。
例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债
的基础之上计算市场的风险溢价收益率。从１９２６年到１９９０年
的市场风险溢价怍益率为５.5％。已知百事可乐公司股票的β值为
，则其股权资本成本为：
以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直
观上来说观点都是合理的。第一种观点认为 CAPM 是单时期的风险
收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个
观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为
长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。
在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关
系相同，且β值趋近于 1 的时候，这三种方法计算的结果是相同的。
当期限结构与历史数据发生偏离，或者β远不等于 1 时，这三种方法
计算的结果不相同。如果收益率曲线向上倾斜的程度较大，则使用长
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期利率得到的贴现率较高，从而会造成价值的低估。如果收益率曲线
向上倾斜的程度较小甚至出现向下倾斜，则结论正好相反。
第三节 如何估算预期市场收益率或者风险溢价
CAPM 中使用的风险溢价是在历史数据的基础上计算出的，风险
溢价的定义是：在观测时期内股票的平均收益率与无风险证券平均收
益率的差额，即（E[Rm]-Rf）。
目前国内的业界中，一般将（E[Rm]-Rf）视为一个整体、一个大
体固定的数值，取值在 8—9%左右。
理论上，由于无风险利率已知，只需要估算出预期市场收益率即
可。
在具体的计算时我们面临两个问题：样本的观测期应该是多长？
是使用算术平均值还是几何平均值？
人们对于使用算术平均值还是几何平均值有很大的争论。主张使
用算术平均值的人认为算术平均值更加符合 CAPM 期望一方差的理
论框架，并且能对下一期的收益率做出较好的预测。主张使用几何平
均值的人认为几何平均值考虑了复利计算方法，是对长期平均收益率
的一种较好的估计，这两种方法所得到的溢价利率可能会有很大的差
异。表 1 是根据美国股票和债券的历史数据计算的溢价利率。
表 1：（美国市场）风险溢价水平（%）
对短期国债的风险溢价 对长期国债的风险溢价历史时期
算术平均值 几何平均值 算术平均值 风何平均值
1926-1990
1962-1990
1981-1990
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用几何平均值计算得到的收益率一般比算术平均值要低，因为在
估价时我们是对一段较长时间内的现金流进行贴现，所以几何平均值
对风险溢价的估计效果更好。
表 2 列出了世界各国的风险洋价收益率，从表中可见欧洲市场
（不包括英国）股票相对国库券的风险溢价收益率没有美国和日本
高，决定风险溢价收益率的因素有以下三点：
（a）宏观经济的波动程度：如果一个国家的宏观经济容易发生
波动，那么股票市场的风险溢价收益率就较高，新兴市场由于发展速
度较快，经济系统风险较高，所以风险溢价水平高于发达国家的市场。
（b）政治风险：政治的不稳定会导致经济的不稳定，进而导致
风险溢价收益率较高。
（c）市场结构：有些股票市场的风险溢价收益率较低是因为这
些市场的上市公司规模较大，经营多样化，且相当稳定（比如德国与
瑞士），一般来说，如果上市公司普遍规模较小而且风险性较大，则
该股票市场的风险溢价收益率会较大。
表 2：世界各国的股票市场风险溢价收益率（%）。1970-1990 年
国 家 股 票 政府债券 风险溢价收益率
澳大利亚
加拿大
法国
德国
意大利
日本
荷兰
瑞士
英国
美国
以美国股票市场 %的风险溢价收益率作基准，我们发现比美
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国市场风险性高的市场风险溢价收益率也较大，比美国市场风险性低
的市场风险溢价收益率也较低。
金融市场的特点 对政府债券的风险溢价收益
率
有政治风险的正在形成中的市场（南美、东欧） %
发展中的市场（除日本外的亚洲市场、墨西哥） %
规模较大的发达市场（美国、日本、英国） %
规模较小的发达市场（除德国与瑞士外的西欧市场） %%
规模较小，经济稳定的发达市场（德国、瑞士） %-4%
第四节 如何估算β值
关于β值的估算，因首次公发与增发项目类型不同估算方法不尽
相同。
一、增发项目β值的估算
对于增发项目来说，其已经是上市公司、股票已经上市交易，对
其β值估算的一般方法是对股票收益率（R1）与市场收益率（Rm）进
行回归分析：
R1=a+bRm
其中：a=回归曲线的截距
b=回归曲线的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m
回归方程中得到的 R2 是一个很有用的统计量。在统计意义上 R2
是衡量回归方程拟和程度的一个标准，在经济意义上 R2 表示了风险
在公司整个风险中所占的比例，（1-R2）表示了公司特有风险在公司
整个风险中所占的比例。
例：估计 CAPM 的风险参数：Intel 公司
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Intel 公司是一家世界著名的以生产个人电脑芯片为主的公司。
下面是 Intel 公司回归方程的统计数据，从 1989 年 1 月到 1993
年 12 月 Intel 公司与 S&P500 公司月收益率的比较。
（a）回归曲线的斜率=；这是 Intel 公司的β值，是根据 1989
年到 1993 年的历史数据计算得到的。使用不同的回归期，或者相同
的回归期但时间间隔不同（以周或天为时间间隔）进行计算，都会得
出不同的β值。
（b）回归方程的 R2=%，这表明 Intel 公司整体风险的
%来自于市场风险（利率风险，通货膨胀风险等等），%来
自于公司特有风险。因为后者是可以通过分散投资消除的，所以在
CAPM 中没有反映出来。
在进行回归分析时要考虑四个问题。第一个是回归期限的长度，
估计期越长，可使用的数据越多，但是公司本身的风险特征可能已经
随时间的推移而发生了改变。例如：我们使用 1980 年到 1992 年的数
据估计苹果计算机（Apple Computer）公司的β值，可使用的数据量
较大，但是得出的β值估计值要比真实值高，因为苹果计算机公司在
20 世纪 80 年代初规模较小，风险较大。
第二个是回归分析所使用数据的时间隔，我们可以使用以年、月、
星期、天，甚至一天中的某一段时间为收益率的单位。以天或更小的
时间单位作为收益率的单位进行回归分析可以增加观察值的数量，但
是，由于在短时间单位内公司股票的交易量可能为零，从而导致β值
估计中出现严重误差。例如，例用每天收益率来估计小型公司的β值
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时，可能会因为小型公司在一天内无任何交易而命名估计出的β值偏
低。使用以星期或月为时间单位的收益率能够显著减少这种由于无交
易量而导致的β值估计误差。
第三个问题是回归分析中市场收益率的选择。估计β值的一般主
方法是使用公司股票所在交易市场的收益率。因此，在估计德国公司
股票β值时用法兰克富 DAX 指数收益率，在估计英国公司股票β值时
采用伦敦金融时报股票指数（FTSE）收益率，在估计日本公司股票
的β值时采用日经指数（Nikkei）收益率，在估计美国公司股票的β值
时使用纽约股票交易所指数（NYSE）收益率。
第四个总是是回归分析得到的β值是否应该加以调整，以反映回
归分析中可能的误差和β值偏离平均值（行业或整个市场）的程度。
许多公布的β值都使用了一种根据回归分析中β估计值的标准差将β值
向 1 的方向调整的统计方法——标准差越大，调整的幅度越大，这些
方法在使用每天收益率估计β值时效果最显著，收益率时间单位越长，
效果越不明显。
β值的决定因素。公司的β值由三个因素决定：公司所处的行来、
公司的经营杠杆比率和公司的财务杠杆比率。
行业类型：β值是衡量公司相对于市场风险程度的指标。因此，
公司对市场的变化越敏感，其β值越高。在其它情况相同时，周期性
公司比非周期性公司的β值高，如果一家公司在多个领域内从事经营
活动，那么它的β值是公司不同行业产品线β值的加权平均值，权重是
各行业产品线的市场价值。
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例 ：在多个行业内经营的企业的β值：通用汽车公司
1986 年通用汽车公司有三个主要的分公司：GM 汽车分公司、
Hughes 飞机分公司和 GM Acceptance 分公司。下面是各分公司的β值
及其市场价值：
分公司 β 市场价值（百万美元） 权重（%）
GM 汽车 22269
Hughes 飞机 2226
ＧＭ Acceptance 15812
权得等于各分公司根据市场价值计算出的比例。整个公司的β值
等于：
通用汽车公司β值＝（×）+(×)+(×
)=
1986 年通用汽车公司收购了市场价值为２０００百万美元的Ｅ
lectronie Data Systems 公司。下面是收购后各分公司的β值与市场价值
权重：
分公司 β值 市场价值（百万美元） 权重（％）
ＧＭ汽车 22269
Hughes 飞机 2226
GM Acceptance 15812
Electronic Data systems 2000
收购后通用汽车公司的β值为：
通用汽车公司的β值＝（×６４）+(×２６)+(
×７３７)＋（×）=
经营杠杆比率：经营杠杆比率是公司成本结构的函数，它通常定
义为固定成本占总成本的比例。公司的经营杠杆比率越高，即固定成
本占总成本的比例越大，与生产同种产品但经营杠杆比率较低的公司
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相比，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。其他条件不变，企
业经营收入的波动性越大，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。
其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，经营杠杆比率就越高，
公司的β值就越高。下面是一个例子：
例 ：经营杠杆比率与 EBIT 的波动性
设 A，B 两家公司生产同种产品，A 公司的固定成本为 5000 万
美元，变动成本是收入的 40%。B 公司的固定成本为 2500 万美元，
变动成本为收入的 60%。考虑下面三种情况：
预期经济情况：两公司的经营收入为 亿美元；
经济繁荣情况：两公司的经营收入为 2 亿美元；
经济衰退情况：两公司的经营收入为 亿美元。
EBIT（百万美元）
公司
固定成
本
变动成
本
固定成本/总成
本
预期经济情
况
经济高涨情
况
经济衰退情
况
A 公
司
50 50 0．50 25 70 -2
B 公
司
25 75 0．25 25 55 7
A 公司的经营杠杆率较高，EBIT 的变化量较大，因此β值比 B 公
司的经营杠杆率低，EBIT 的变化量较小，β值较小。
财务杠杆比率：其它情况相同时，财务杠杆比率较高的公司，β
值也较大，在直观上看，债务利息支出的增加将导致净收益波动性的
增大，即在经济繁荣时期收益增长幅度较大，而在经济箫条时期收益
下降幅度也较大，如果公司所有风险都由股东承担，即公司债券的β
值（为 0），而负债对于公司而言有避税收益，则：
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βn=βn（1+[1-t][D/E]）
其中：βn=考虑公司债务后的β值
βn=假设公司没有负债时的β值
t=公司的税率
D/E=公司债务/股东权益
公司无负债的β值由公司所处的行业和公司的经营杠杆比
率决定。
例 ：杠杆比率对β值的影响：波音公司
1990 年波音公司的β值为 ，负债/股东权益比率为 %，税
率为 34%。
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
=
不同负债水平下的β值为：
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
例如：如果波音公司将其负债/股东权益比率增加到 10%，则它
的β值为：
βn（D/E 为 10%）=×(1+[]×[])=
负债/股东权益比率增加到 25%，则它的β值为：
βn（D/E 为 25%）=×(1+[]×[])=
特别提示：国泰君安证券研究所金融工程部和定价小组编制的软
件可以随时计算、查询任何已经上市股票的β值。
二、首次公发项目β值的估算
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对于首次公发项目，其股票尚未发行上市，无法通过上述估算方
法得出β值，需要通过其他方法进行估算。
（一）、可比公司法
可比公司法，即利用与该公司经营风险和杠杆比率都具有可比性
公司的β值。而后，利用前面讲过的β值与杠杆比率的关系，我们可以
进一步根据被评估公司与可比公司之间财务杠杆的差异对β值进行调
整。
例：利用可比公司估计β值
假如你要估计一家处理环境和医疗垃圾的私人公司的β值，该公
司的负债/股东权益比率为 ，税率为 40%，下面是一些处理环境
垃圾的上市公司的β值（它们的平均税率为 40%）；
公司 β值 负债/股东权益比率
Allwaste Ine
Browning Ferris
Chemical Waste Mgmt
Rollins Environmental
Waste Management
平均值
设公司无负债时的β值=
该私人公司的β值=×(1+[]×[])=
特别提示：国泰君安证券研究所金融工程部和定价小组编制的软
件可以随时计算、查询任何已经上市股票的β值。
因此，我们可以选取若干家可比公司，向公司查询其β值，再根
据上述步骤便可得出拟上市公司的β值。
（二）、使用公司基本因素法
这种估算公司β值的方法是综合考虑行业与公司的基一因素，损
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益表与资产负债表的一些科目都对β值有很重要的预期作用，高红利
支付率表明公司β值较低；公司收益不稳定并且与宏观经济有很大相
关性表明公司β值较同。研究人员已经对公司β值与其基本因素之间的
关系进行了研究。下面是 1991 年 NYSE 与 ANEX 股票β值与五个变
量的回归方程，这五个变量包括：红利收益率、经营收入的变动系数，
公司规模、负债/股东权益比率和收益的增长率。
β值=+×经营收放的变动系数×红利收益率+×
负债/股东权益比率+×每股收益的增长率×总资产（以千
美元为单位）其中，经营收入的变动系数=营业收入变动的标准差/平均营业收
入
例：用基本情况分析公司的β值：
假如一家私人企业的财务状况如下（与回归方程中的变量相同）；
经营收入变动的相关系数=
红利收益率=
负债/股东权益比率=
每股收益的增长率=
总资产=10000（以千美元为单位）
公司的β值为：
β =+( × )-( × )+( × )+( ×
)-(×10000)=
完成上述几个步骤后，便可依据资本资产定价模型公式计算出贴
现率。
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当然，估算贴现率的方法可以有不同的方法，常用的一般为上述
方法。
