统计试验设计在6σ中的作用
（试验优化设计WORKSHOP）
主讲人：赵君文
制作人：杨元鹏
同组成员：谢鸿 袁文文
引言
nn 6σ是取得、维系和最大化商业成功的质
量管理方法。
nn 6σ从与执行工艺中存在的变化相适应的
数值角度来评价质量。
nn 在6σ概念中，单σ表示高的偏差，六个及
以上表示低的偏差 。
••由于有越来越多的文献叙述其基本原理，实
施及在质量领域的作用，6σ作为一种质量改
善方法已得到公认。
该文中，简要讲述6σ中所用的主要工具，
进而分析统计试验设计的作用，也讨论未来
这种重要统计工具的可能发展。
6σ和试验设计
目前， 6σ采取的形式是：定义－测量
－分析－改进－控制，即DMAIC。一般说
来，关键工艺特性在工程定义阶段之后的
测量和分析阶段中体现出来；其后的是通
过改变工艺来获得更好性能的改进阶段，
最后是监控并保持盈利的控制阶段。贯穿
这些阶段的主线是统计思维的应用，在这
种思维中，测量的数据必不可少。这可从
表1中看出，此表总结了与DMAIC相关的主
要工具。
nn DMAIC 表格
既然统计试验设计是改进阶段的一个很大组成既然统计试验设计是改进阶段的一个很大组成
部分，那么，简单回顾一下其用来提高质量的历部分，那么，简单回顾一下其用来提高质量的历
史，对我们会很有用。史，对我们会很有用。
70 70多年前，多年前，FisherFisher为使统计学家有效研究复杂为使统计学家有效研究复杂
系统，提出了试验设计概念。系统，提出了试验设计概念。
Shainin’s Shainin’s的故障检验技术，经过了发展的故障检验技术，经过了发展2020多年多年
的发展后，由于的发展后，由于Box Box 和和HunterHunter多年的努力，在多年的努力，在
2020世纪世纪7070年代开始流行起来年代开始流行起来 。。
20 20世纪世纪8080年代，年代，BoxBox等统计学家开始对等统计学家开始对
TaguchiTaguchi方法进行研究，这种方法审察和提高实方法进行研究，这种方法审察和提高实
验设计中的精度和功效。验设计中的精度和功效。 20 20世纪世纪9090年代，质量年代，质量
和学术界对和学术界对TaguchiTaguchi方法进行了热烈的争论，直方法进行了热烈的争论，直
到到6σ6σ的诞生及其在美国著名企业的成功应用。的诞生及其在美国著名企业的成功应用。
nn 质量研究
质量的概念可从多个角度定义，但对于
从事产品生产和商业的人员来说，给定质
量要求可通过一组规格在小范围定义。
例如，一个模塑件的尺寸y可能要求分
布在SL和SU之间，即用mm来度量的上
极限和下极限。而在另一种情况下，y可
能是回应用户投诉并提供解决方案所花费
的时间，要求不超过SR。于是，要事先
做足够的研究来建立SL, SU,SR。
不管用何种物理准测来表示质量和能够
满足规格的方法，所有在产品和服务中产
生的质量问题，都可归结为一个原因：偏
差。
因此，要处理好质量问题，就得对偏差充
分管理 。
nn 探测偏差、预防提高质量
1. 传统保证质量的方法是测试、检查 。但对
真正意义上的质量改善并没有作用。较好
的方法是把注意力集中在生产产品的源头
上，这里两种主要的统计监测和控制工具
可派上用场：工艺能力分析和工艺控制图。
2. 在工艺能力分析中，产品质量特性Y的测
量在一般水平和偏差上进行。用工艺能力
指标（CPI）来衡量存在的偏差，如下方
方程：
CPI=允许偏差量/实际偏差量
(1)
在正态分布中，如果U位于离最近规格极
限的适当距离之内，那么就认为满足要求。
这种情形下，CPI可用下式计算：
CPI=Min{(µ-SL)/3σ,(Su-µ)/3σ} (2)
CPI值用来判断工艺是否可继续进行。
在 σ时代以前，至少要求的量才可说
明超出规范。
图1. 工艺能力分析
另一种预防偏差的方法采取统计工艺控
制图的形式，来监控工艺行为。工艺控制
图是必要的，因为只要存在µ和σ，不满意
的工艺行为和随之的缺陷产品就有可能出
现。因此，工艺能力分析和控制图分别从
静态和动态角度研究工艺行为，提供了预
防产品缺陷的机理。
nn 积极干预提高质量
1. 简单的工艺能力分析或绘制控制图不能
得到明显的改善方法，因为这种被动的分
析是在输出端观察的。
2. 必须认识到按照某些准则即使输出是满意
的——例如，按照控制图得到结论“在满
意控制之下”——仍然不表明这种工艺现
在处于它能达到的最好状态;就拿显示在
满意的控制之下p－图来说吧，教科书式
的程序不干涉工艺，这实际上忽略了工艺
生产在有不合格产品情况下仍在进行的事
实。这种产品的值为控制图中心线的值。
什么也不作意味着没有可能改进。
3. 如果输出不理想，那么只有对工艺输入进
行改变才有可能得到改善。如图2所示，
其中xi=1, 2, …, k 表示诸如温度，压力，
流速和材料种类等可控因素，称它们为因
子。要对因子调整和优化，就必须理解输
入－输出关系：
ŷ= fc(x1, x2,…, xk)
(3)
(其中ŷ是函数关系式中给定xi值的预期响
应)。
图二. 工艺中的因子和响应
4.更合乎实际的工艺结构图如图三所示，当
把y视作由确定组分ŷ和可能组分e合成时，
噪音的效应可通过y的变化显示出来。e是
一个噪音因子函数:
y= ŷ +e (4)
其中，
e= fn (n1, n2,…, nk)
(5)
5.由于很多工艺很复杂或我们对之了解甚少，
从而不能用科技第一原则去分析，那么就
必须用试验技术建立等式（3） 。20世纪
20年代，等人建立起一般称之为
试验设计的原则和程序，这使研究者们可
以高效率的研究“黑匣子”。
图三. 有噪音的响应
6.在后来的发展中，试验设计在很多方面都
得到了应用，如因素筛选（即在众多因素
中找出几个重要的），工艺过程描述（如
得出转换函数，即以上等式（3）形式的输
入－输出数学模型，和工艺性能优化（例
如，通过响应面方法的应用）。
7.试验设计之所以有用是因为：
Ⅰ 它以改变对工艺和产品的操作来获得更佳
性能，而不是只维持现状，因此，它正是
改进需要的工具。
Ⅱ 实际试验程序以已建立的数学关系为基础。
Ⅲ 它要求以最少试验来获得一定量信息，或
者反过来说，要求从一定量的数据中获得
最多信息，这样就节省了试验资源和时间。
Ⅳ 数据易于分析和直观解释。现在由于有了
很多软件包，数据分析已大大便利了。
Ⅴ 它不要求对所研究学科有背景知识，尽管
这种知识有时对阐明实际试验设计可能有
用。
Ⅵ 由试验设计研究得到的结果可以通过再次
试验得到证实，而且不需要任何开销就可
得到改进。因此，试验设计避免了昂贵的
技术解决方案。
在六西格玛中，试验设计在证实原因－
结果关系和找出在研究中少数几个至关重
要的因素方面特别有用。在六西格玛中，
多变量研究也用于识别出工艺变量，其效
应可以通过做经设计的试验来证实。
六西格玛的结构
nn 可以说Taguchi把试验设计思想带给了工
程师和管理者们而不是统计学家。然而，
这个在质量运动方面意义重大又颇有争
议的阶段却被20世纪90年代后期发展起
来的六西格玛抢了风头。当时六西格玛
在Motorola, AlliedSignal,GeneralElectric
等公司都已取得佳绩。从技术角度来说，
西格玛数是产品质量变化量的表示。
6σ意味着少于百万分之二的缺陷率 。
nn 六西格玛在20世纪80年代起源于Motorola
公司，Mikel Harry是最有名的倡导者，它
已经发展成追求消除几乎每一个产品，工
艺和交易中的缺陷。六西格玛利用统计思
想把已有管理和统计工具整合成面向顾客
质量改进的定义－测量－分析－改进－控
制方法。试验设计在改进阶段尤为突出。
前面已经提到，另一种叫做“为六西格玛
设计”的方法也已出现，在这种方法中，
为研究开发和设计人员开发出一种很有序
的 方
法，也用在诸如鉴别－设计－优化－证实
（实际名称决定于使用组织）的阶段。试
验设计概念和技术也在DFSS中扮演重要角
色。
nn 在六西格玛工程中，尽管每百万次品率或
“西格玛水平”用作性能尺度，其实改进
的效果也以财政赢利的方式表现出。这离
工业试验通过如工艺数学模型的剩余分析
或是响应面的三维图来得到最佳效果还远
的很。在一种六西格玛方法中，试验设计
扮演着重要角色，但它只是一种手段，而
不是目的。真正重要的是由此带来的营业
额增加。
未来影响
nn 到20世纪末，试验设计已不再是一个单
独的工具，和它一起使用的有测诸如量
系统分析，质量功能配置和故障模式及
效益分析等已有质量管理工具，它成了
一种用于营业改进的结构化方法－六西
格玛的一部分。
nn 在千年之交，两种重要的趋势已经很明
显，第一种与日益强大的计算机技术和
计算能力的出现相关。
nn 由于已经有了与工业，农业，商业和金融
活动有关的大型数据库，与数据挖掘相关
的技术在科学家和统计学家中越来越受到
重视。在试验设计依赖于信息数据产生的
同时，数据挖掘又试图从已有数据中产生
信息，反之，数据经济强调试验设计策略，
原数据的增殖形成数据挖掘的工具，在六
西格玛结构中有机结合数据挖掘和产生将
会使在知识和方案的寻找中有更广阔的范
围。
nn 六西格玛风格将会使思想和技术以前所未
有的速度互相促进，而以统计思想作为普
遍特性。识别，描述，管理，控制，甚至
利用变化的能力将为数据研究和设计开辟
新视野。
谢谢大家！
