滑动平均法在海量潮位数据处理中的应用
郝嘉凌1，徐洪海2
1河海大学海岸及海洋工程研究所(210098)
2上海市吴淞水文站(200940)
摘 要：针对海量潮位数据进行高、低潮潮位及相应出现时刻的统计需要出发，本文提出采
用滑动平均法结合高、低潮交替出现的特征来进行判断，实现自动获取高、低潮位特征值。
应用于上海吴淞水文站的实测潮位记录，计算结果正确可靠。
关键词：滑动平均法 潮位 特征值 统计
1．前言
潮位和潮流是潮波运动同一过程两种不同的形式，前者表现为水位在铅直方向上的周期
性升降，后者表现为海水在水平方向上的周期性流动[1]。
随着科技的进步和量测技术的蓬勃发展，现在的测量已经不再象以前一样使用人工读数
与记录，而是使用自动化设备进行量测，于是每天都得到大量的数据，而这些数据是进行科
学研究的基础，国内外的科研机构进行水利计算、工程设计、可行性论证都需要靠数据来分
析，常用的研究手段是物理模型和数学模型。
无论什么研究手段都离不开现场的数据，物理模型也需要根据测量的数据资料分析了解所研
究区域的特点来进行模型设计；数学模型不需要投入大量的物力人力，只需要一台计算机就
可进行，而且可以模拟进行不同工况的计算，所以国内外许多专家学者采用数学模型来模拟
工程建成后对周围水域的影响，比如航道治理、浅滩围涂工程等的研究，但是数模计算需要
实际资料来验证，只有经过验证的数学模型才可以进行预测，由此可见实测资料的重要性。
2．存在问题
由于潮位资料数据量大，统计每天的高、低潮位及发生时刻是比较繁琐的工作。于是根
据自动量测的潮位记录，使用计算机来进行处理就成为必要。很多人都明白高潮是潮位最高
时刻，低潮是潮位最低时刻，那么首先想到的就会是下面的判断方法：如果某时刻潮位比其
前一时刻和后一时刻的潮位都高则为高潮；如果某时刻潮位比其前一时刻和后一时刻的潮位
都低则为低潮。其数学表达如下：
( ) ( )
( ) ( )⎩⎨
⎧
∆+<∆−<
∆+>∆−>
为发生时刻低潮，
为发生时刻高潮，
tttZtZandttZtZ
tttZtZandttZtZ
)()(
)()(
（1）
上式中 为两个测量数据的时间间隔。这个判断方法编程起来很容易实现，但是在实际使
用时却无法得到正确的高、低潮位及相应的发生时刻。原因主要有以下两点：
t∆
1)上式中无法考虑涨平和落平，而实际记录中有涨平和落平，所以有可能漏掉高潮或低
潮数。例如图 1 的第 I 组数据因为不满足（1）式的判别而漏掉了一个高潮位；第 II 组数据
也是因为不满足（1）式的判别而漏掉了一个低潮位。
表 1 典型的不能用（1）式判断的分组潮位实测记录表
第 I 组 第 II 组 第 III 组
时刻 潮位 时刻 潮位 时刻 潮位
- 1 -
1999-12-17 2:50 1999-12-17 13:20 1999-12-17 18:45
1999-12-17 2:55 1999-12-17 13:25 1999-12-17 18:50
1999-12-17 3:00 1999-12-17 13:30 1999-12-17 18:55
1999-12-17 3:05 1999-12-17 13:35 1999-12-17 19:00
1999-12-17 3:10 1999-12-17 13:40 1999-12-17 19:05
1999-12-17 3:15 1999-12-17 13:45 1999-12-17 19:10
1999-12-17 3:20 1999-12-17 13:50 1999-12-17 19:15
1999-12-17 3:25 1999-12-17 13:55 1999-12-17 19:20
1999-12-17 3:30 1999-12-17 14:00 1999-12-17 19:25
1999-12-17 3:35 1999-12-17 14:05 1999-12-17 19:30
1999-12-17 3:40 1999-12-17 14:10 1999-12-17 19:35
1999-12-17 3:45 1999-12-17 14:15 1999-12-17 19:40
1999-12-17 3:50 1999-12-17 14:20 1999-12-17 19:45
1999-12-17 3:55 1999-12-17 14:25 1999-12-17 19:50
1999-12-17 4:00 1999-12-17 14:30 1999-12-17 19:55
1999-12-17 4:05 1999-12-17 14:35 1999-12-17 20:00
1999-12-17 4:10 1999-12-17 14:40 1999-12-17 20:05
2)实际潮位可能存在微小的波动，而用（1）式判断就会增加伪高潮点或伪低潮点。如表 1
第 III 组数据由（1）式判断得到两个高潮点，发生时刻分别为 19：10 和 19：50，后一个就
是用（1）判断增加的伪高潮点。
所以采取合理可行的判别高、低潮方式就是正确得到高、低潮统计的关键。
3．滑动平均法
滑动平均是时间序列分析中常用的一种算术平均法，目的是要滤去某一波动周期的变
化，求得在此周期内的平均值。随着该周期数列起点的不同，代表数列的滑动平均值也不相
同[2]。
考虑到一般潮位临近高（低）潮点时，高（低）潮点前后的几个点可以看成以该点为中
心呈对称分布。这样如果采用滑动平均法来进行判别就可以获取高（低）潮位。本文采用的
是奇数点滑动平均。采用 7 点。
基本思路
对于原始系列{Xi，i=1,2,…,n},通过函数 F 一一映射生成{Yi,I=1,2,…,n}，多点平均映射
函数 F 如下，以 M 点（M=2*k+1）平均为例：
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
i k
j i k
Y i X i i k
Y i X i M k i m k
Y i X i I m k
+
= −
⎧ = <⎪⎪ =⎨⎪⎪ = >⎩
∑
=
< < −
= −
(2)
由（2）式的变换生成新的系列{Yi,I=1,2,…,n}，然后对新系列进行特征提取。
高、低潮判别
新系列也有可能出现类似图 1 中的三组情况，虽然出现的概率比原系列要小，但也表明
新系列还是不能使用（1）式进行高低潮的判别。所以本文对系列{Yi}提出新的高、低潮判
别条件，包括主判别条件和辅助判别条件。
- 2 -
主判别条件：
( ) ( )
( ) ( )⎩⎨
⎧
+<=−<=
+>=−>=
低潮的必要条件
高潮的必要条件
1)(1)(
1)(1)(
iYiYandiYiY
iYiYandiYiY
（3）
如果涨平时滑动平均值 Y（i-1）=Y（i），则（3）式的判别会产生 Y（i-1）和 Y（i）都是高
潮；如果落平时滑动平均值 Y（i-1）=Y（i），则（3）式的判别会产生 Y（i-1）和 Y（i）都
是低潮。所以本文在主判别条件的基础上提出一个辅助判别条件。
辅助判别条件：由于实际潮位具有高、低潮相间的特点，利用这一特点进行判别。该判
别的程序处理原理是：取 Bo 为一个逻辑变量，只有满足主判别条件和 Bo 为 FALSE 时才判
断 Y（i）对应的 X（i）为高潮，一旦确认，往输出文件写入高潮出现时刻和高潮位的值 X
（I），立即让BO为TRUE，这样涨平就不会受影响；只有同时满足主判别条件和Bo为 FALSE
时才判断 Y（i）对应的 X（i）为高潮，一旦确认，往输出文件写入低潮出现时刻和低潮位
的值 X（i），立即让 BO 为 FALSE，这样落平就不会受影响。滑动平均法也很好的消除了微
小波动造成的伪高、低潮问题。
4．应用
应用本文提出的滑动平均法和高、低潮的判别条件，本文对上海吴淞水文站的潮位数据
进行了高低潮的特征值提取，图 1 是提取的 1999-12-17 0:00 至 2000-1-21 00:00 的高、低潮
潮位特征值，图 2 是洪季六月份的实测潮位过程线和提取的高、低潮特征值对照图。
0
1
2
3
4
1999-12-
17 0:00
1999-12-
22 0:00
1999-12-
27 0:00
2000-1-1
0:00
2000-1-6
0:00
2000-1-11
0:00
2000-1-16
0:00
2000-1-21
0:00
时间
潮
位
（
m
）
图 1 自动提取的高、低潮统计图（1999-12-17 0:00 至 2000-1-21 00:00）
- 3 -
1
2
3
4
5
2000-6-1 2000-6-6 2000-6-11 2000-6-16 2000-6-21 2000-6-26 2000-7-1时间
潮
位
（
m
）
实测潮位过程线 提取的高、低潮位
图 2 实测潮位过程线与提取的特征值对照图（六月份）
5．结语
由图可以看出，提取的潮位特征值在数值和相位（或者说发生时刻）与实际情况一致，
说明该方法对于处理这一类问题是正确可行的。
通过选取点数的不同(例如 7 点或 9 点滑动平均)，可以对提取的结果进行检验，一般说
来，二者应该是一致的，如果由于某点数据异常导致某点入选的话，很容易就挑出该点，可
以对该点进行单独分析，这也极大地提高了数据处理的效率。
参考文献
[1] 陈宗镛.《潮汐学》(M). 科学出版社，北京，1980. p177~178.
[2] 陈上及，马继锐.《海洋数据处理分析方法及其应用》(M).海洋出版社，北京，1991. p76.
The Application of Slide Average Method
to Huge Amount of Tidal Data
JiaLing HAO1 HongHai XU2
1 Research Institute of Coastal & Ocean Engineering, Hohai Universaity, Nanjing 210098, China
2 Wusong Hydrology Station of Shanghai hydrology bureau, Shanghai, 200940, China
Abstract
In order to get high tide level and low tide level and their corresponding time respectively from the
statistic characteristics of huge amount of tidal data, the slide average method combined with the
character that high tide and low tide appear alternately to obtain characteristics of high tide and
low tide automatically is presented. The application of the method to the measured tidal records of
Wusong hydrology station of Shanghai hydrology bureau shows that the calculation results is right
and credible.
Keywords: Slide average method, Tide level, Characteristics, Statistic
作者简介：郝嘉凌，男。1975 年生。河海大学博士研究生。主要研究方向是河口海岸水动
力学。
- 4 -
The Application of Slide Average Method to
Abstract
