2002年 5月
第23卷第5期
东 北 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 )
Journal af No~heastem University(Natural Science)
May 2002
Vo1．23。No．5
文章编号：1005．3026(2002)05-0487-04
基于企业商业年龄的信贷风险分析
赵光华。庄新田。黄小原
(东北大学 工商管理学院，江宁 沈阳 l10O04)
摘 要：信贷风险其研究对象涉及企业 个人等组成的杜会群体，影响因素具有定性 定量相
结合的特征．基于企业商业年龄，研究信贷风险状态的 Logistic回归模型和寿命分布的概率模型，
并给出信贷风险控制的察例计算．结果表明，贷款总额一定时，贷款额度分配受到贷款风险损失的
限制，银行不能满足全部企业的贷款需求，而从银行收益角度，倾向于选择高贷款利率的企业．
关 键 词：信贷风险；风险控制；商业年龄；生存函数；Logistic回归；信贷优化；仿真计算
中图分类号：C 531 文献标识码：A
市场经济条件下，信贷风险是一种客观存在，
是不可避免的，并在一定条件下还带有某些规律
性．因此，人们只能通过对风险的识别、预测与控
制将风险缩小到最低限度，而不能将其全部消除．
对信贷风险研究的代表性方法有：信用风险的识
别与控制_1q J，基于信息不对称的银行信贷风险
决策机制及分析_6 J，信息不对称下信贷合同的逆
向选择问题L7 J，信贷风险控制中的显性与隐性激
励机制分析[83，信用 风险的联合概率控 制模
型L9,10 等．本文将文献[11]提出的企业商业年龄
概念引入信贷风险分析中，研究信贷风险状态的
概率模型，建立基于企业商业年龄的寿命分布模
型，并给出信贷风险控制的案例计算．
1 企业商业年龄
企业作为生命体与自然界中的有机生命体一
样，可以用年龄来描述其从诞生到死亡的生命过
程．就向人有生理年龄和心理年龄一样，企业在客
观上存在着两种不同的年龄，即自然年龄与商业
年龄．前者是企业 自诞生之日起所经历的时间，后
者是企业生命体活力的量化，综台反映企业的成
长速度、竞争力、管理水平和经济效益等经营业绩
的信息，与企业存在的自然时间的长短无关．从商
业年龄及其随时间的变化上 ，可以判断企业的经
营状况和发展前景，为信贷决策提供依据．
企业商业年龄的计算方法．设抽取容量为
的样本企业，利用这些企业最近 5年的销售额平
均增长率、员工平均年龄和设备年龄三项指标建
立数学模型，然后计算企业的商业年龄．
企业商业年龄的计算步骤_1l1．
stepl计算三项指标．
5年销售额平均增长率(％)=
一 )×100 W 5年前的销售额 ，
员工平均年龄(岁)=员工平均年龄 ×(一1)
设备年龄(岁)=
r 旧对象童产总值 ] l(委 登藿+实际折旧额)J ×(一1)
式中乘以(一1)是为了使员工平均年龄、设备年龄
越大的企业，其综合值越小．员工平均年龄和设备
年龄按最近一年的数据计算．
step2指标的标准化．
step3计算三项指标的综合值，即将三项指标
的标准化值按一定权重(^ )折算成综合值．
综台值=A+r ×5年销售额平均增长率的标准
化值+
r2×员工平均年龄的标准化值+
r ×设备年龄的标准化值
式中，^ 为样本企业综合值的平均值．
step4把综合值转化为企业的商业年龄．
收藕日期：2001．03-01
基金项目：辽宁省自然科学基金资助项目(9910200208)．
作者筒介 赵光华(1966一)．舅，上海^．东北大学博士研究生；黄小原(1947一)，男．河南罗山^．东北大学教授．博士生导姊．
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488 东北大学学报(自然科学版) 第23卷
当某企业的综合值大于样本企业综合值的平
均值时，
企业商业年龄 =
塑竺二堑 墼 +
笥 警一锸 “。 值的最大值一值的平均值
当某企业的综合值小于样本企业综合值的平
均值时，
企业商业年龄 ：
嚆 一综合值
． ． 值的壬均值 一 l且 ⋯
。 —jil ；il； li{ —： — 。
式中， 0为指定的平均年龄．更详细的计算参见
文献[11]．
2 信贷风险的概率模型
2．1 信贷风险的 Logistic回归模型
对信贷风险状态进行判别时，因贷款对象企
业破产状态是一个二值变量 ，即破产取值为 1，
非破产取值为0， =l的概率 P=P( =1)就是
要研究的对象．影响破产状态的风险因素很多，既
有定量风险因素又有定性风险因素，记为 32 一，
z ．当满足
ln[p(1一卢)]=bo+bl l+⋯+6 ^(1)
时，称式(1)为Logistic线性回归．由于式(1)确定
的模型相当于广义线性模型，可以系统地应用线
性模 型的方法，在处理时 比较方便 ．下面给出
Logistic回归模型的数学描述．设破产状态发生的
概率 P依赖于一些风险变量 z ”， (定性、定
量均可)，对 =( I’⋯， ) 观测了 l组结果
(连续变量可将其离散化)，在第 i(i=l，2，⋯， )
组中重复观察了 ，次，破产发生了 次，于是破
产发生的概率P可以用五 =ri／n，来估计．当P，
用 Logistic线性回归描述时，即
In =卢0+卢l n+⋯ + + ，(2)
，
其中，cf是随机误差项．记
X =
Yi=ln[五 ／(1一 ，)]，y=( l，⋯， ) ，贝4卢的最
小二乘估计为
声=(x 三一 x)一’x 三一 y． (3)
其中，三是元素为 (f=1，⋯，￡)xC角阵； =I／
【nlpl(1一P )]．这样，给出某个企业的风险变量
一
， z^，按式(2)求出破产概率五，推测其信贷
风险的大小．由于引A了属性变量，这对象消费信
贷中个人属性特征的信用分析，企业所处行业特
征、外部经营环境等宏观面影响因素分析发挥着
重要作用．
2．2 基于商业年龄的寿命概率模型
设 丁为一连续非负的随机变量，它表示企业
总体中个体企业达到破产时的商业年龄．令 f(￡)
表示 丁的概率密度函数，则其分布函数为
rf
F( )=Pr(T≤￡)=I，(z)dx． (4)
0
个体企业在时间￡未破产的概率即生存函数为
∞
S( )=Pr(T≥￡)=I，(z)dx． (5)
l
又设银行在时刻0时可用于贷款的资金总额
为 Ⅳ，计划向 Ⅳ家企业提供贷款．其中向第 家
企业提供的贷款额为 z (i=l，2，⋯，Ⅳ)，约定贷
款分 ￡(￡=1，2，⋯， )期偿还，贷款实际利率为
，J C ，t ，B 分别为第 i笔贷款在 t时刻获
得的利息、收回的本金、未收回的本金、偿还额．根
据式(4)，Ⅳ 笔贷款本金的期望破产损失额为
土
= ∑∑F(￡；+t) ．
J= I = I
根据式(5)，当以资金平均成本 作为贴现率时，
Ⅳ笔贷款期望收人现值为
上
P0=∑ ∑s(t }￡)B ／(1+ )
⋯ 1 I
其中，￡；为时刻 0时的第 个企业的商业年龄．
给定组合贷款允许最大损失 ，其他法规、
行规约束集台 n，优化模型如下
N t-
ma)【P0=∑∑s(ti+t) ／(1+ )‘，
E=】 f= 】
(6)
N ●
．
s．t．∑∑F(t +t)姚≤V， (7)
E=】 f= 】
W， (8)
f(x，)∈n
≥0，i=l，2，⋯，Ⅳ． (10)
3 案例计算
假设银行计划向 l0家大型工业企业提供贷
款，贷款实际利率、贷款期限及企业商业年龄如表
1．
1l
∑
ll
，
∑
?：
? ：
； ．． 1
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第 5期 赵光华等：基于企业商业年龄的信贷风险分析 489
褒 1
T出 Ie 1
货款利率、货款期限墨企业商业年龄
Iriterest rate of IO∞ ．deadline of loan
and o~ rnerci8I of enIefori∞
叉假设企业寿命服从指数分布，给定参数=
0．OO2，则企业生存函数 s(t)=e 0。 ，分布函
数 F(t)=l—B ．贷款偿还方式采用余额递
减付息法，即本金每年等额偿还，息随本减．则有
xi(k。一t+1)一 xi
— — — —
，Cil ’
B = J + Cit： 三 二
，
_2：，(k —t)
” rJ — — ‘
当组合贷款允许最大损失为 5％，贷款总额
限制为 l 000万元，单项贷款最大比重不能超过
20％，以银行平均资金成本 3％作为贴现率，根据
式(6)～(10)，则优化模型如下：
N J
maxP0=∑∑s(f：+t)B ／(1+ )r_
z (ri(k —t+1))
．。． )二二互ki二 — 面 ：
，
⋯ f J ⋯ v ，
N
s．t． ∑∑F( ：+t)zei =
妻[1_ f)] ≤50 ∑∑[卜e ( ]型 ≤ J I
1 000，0≤而3：i≤2 0％'
i= l，2，⋯ ，10 ．
计算结果是，贷款数额(z1， 2，⋯，z10)=
{200，0，0，200，200，171．739 L，28．260 9，200，0，
0t万元．贷款组合期望收入现值=1 171．239 3万
元．贷款组合期望破产损失 =50万元．单项贷款
最大比重=20％．
4 结 语
信贷风险研究是银行业所面临的重要问题，
它的研究对象不仅局限于特定的信贷产品，而且
涉及企业、个人等社会组织群体，风险因素具有定
性、定量的特征．企业商业年龄的本质特性在于随
着企业经营业绩的好坏而减增，将企业商业年龄
的概念引人信贷风险控制模型中，从企业整体上
考虑信贷风险的大小，可为信贷决策提供有用的
信息．
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490 东北大学学报(自然科学版) 第23卷
Credit Risk Analysis Based on Enterprise Business Age
刃伽 Guang-hua， Xin．tian．HU Xiao-y~an
(Sclx~l of B I1髑 Administration，Northeastern Univ~a,sity，Shenyang 11oo04，China．Cotr~xmdent：zHUANG Xin-tian，
E-mail：~ slna．m)
Al~r-act：Credit risks a工e obviously different from generat risks 1 e re9earch-proiect objective of出e credit risks are the
caganizatica'~COml：x~ing of enterprises and indiv；duals．TI1e factors effecting banks~ ty risks have quantitative and qualitative
chamctefstics．On the s of age of enterprise an d busine~．1ogistic regression model of the credit·risk state-probability model
0f lire distribution 呲 smdied and the case calculation of credit risk control was yen．W}Ie【1】oan total咖 is certain the
distribution loan quantltyislkmlted bvtheloan risk 】螂 ． banks can not satisfythe loan requlr~rnentof an enterOri~ ．
From theviewof the profit，the bankstendt0 selectthe enterprisethe highlcan／ale
Key wolf f credit risk ；risk control；business age；survival function；]ogLsfic regre~on；credit optimize；simulation
(Recd'c~dMarch 1，2001)
《摘要预报l V
00cccc c c ‘
基于小波分析理论的证券投资市场预测
张 潜，高立群，李·史帝文
提出了一种基于小波分析理论对证券投资市场的建模及其预测的方法 ．该方法分两步完成：第一步通过小波分解进
行数据滤波；第二步应用最d,Z-乘方法建模和预测．实际股票价格仿真结果表明：此方法预测效果良好，优于一般最小二
乘、广义最小二乘、辅助变量等方法．
股价指数的自相关与标度不变性分析
庄新田，黄小原
运用基本统计分析我国股票市场收益率的分布状态，通过 比较收益率 自相关函数及收益率平方的自相关函数．判斯
序列的独立性，根据基于标准差时间序列计算的Hurst指数．对股票市场的有效性进行实证研究．结果表明，沪深两市收
益率均不服从正态分布，存在非线性相关关系．Hm-st指数大于 0．5，股票价格为分形时间序列，表现出长期相关性，市场
未达到弱式有效．
证券发行市场中投资银行在承销方式下的最优决策分析
张 川，潘德惠
模型弓f^ 潜在购买量作为推销费的函数，将随机需求量的概率分布与推销费联系起来，确定了投资银行的平均利润
和发行量、推销费之间的关系．绐出了证券发行市场中投资银行在承销方式下推销费和股票发行量的最优值，从而为投
资银行在证券发行市场中如何制定发行及推销策略提供了一种决策工具．
高碳钢连铸坯凝固过程溶质宏观偏析的数值模拟
张红伟，王恩刚，赫冀成
采用 FE C二元音盒的紊流 、凝固传热及溶质传输三维耦台模型，针列铸坯不同碳质量分数对凝固过程溶质分布的
影响进行数值模拟，凝固过程遵循局部热力学平衡，研究发现，与低碳钢相比，高碳钢的凝固坯壳较薄，等温曲线较为光
滑，糊状区范围较大，碳质量分数较高的钢种，偏析较轻；而低碳锕，偏析较为严重．
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