基于货币和财富的资本资产定价模型指出，任何风险资产的期望超额收益率是由该风险
资产的收益率与消费、货币和财富的增长率的协方差决定的。
基于货币和财富的资本资产定价模型
中国证券登记结算公司深圳分公司 韩高龙
武汉大学经济发展研究中心 李劲松
中国人民大学经济学院 陈彦斌
弓l言
上个世纪60年代，Sharpe、Linter
和Mossin建立了资本资产定价模型
(CAPM)，该模型用于分析资产的期
望收益率与风险之间的关系，是测量
风险、估价证券的基准和衡量投资绩
效的标准。但是，由于该模型中的某
些假设过于理想化，因而其实用性和
有效性受到质疑。Roll(1977)的研究
在实务界引起轰动，他指出：既然真
实的市场组合永不可察，那么资本资
产定价模型永远不可检验，因此资本
资产定价模型不应被视为用于证券定
价的完美模型。这就促使人们去建立
新的金融经济学理论。
由于总消费的数据可以公开得
到，因此CAPM模型一个自然的推广
就是利用 肖费 Breeden(1979)提出了
基于消费的资产定价模型(CCAPM)。
该模型指出，当风险资产的收益率与
投资者的消费的协方差越大时，则该
风险资产的期望收益率就越小
CCAPM模型的基础是基于消费的效用
函数，然而著名的股票溢价之谜说明
基于消费的效用函数可能存在严重的
缺陷，因此必须将CCAPM模型再做进
一 步推广。
Bakshi和Chen(1 996a)在CCAPM中
引入了货币，讨论了货币对资产定价
的影响，指出货币对资产的定价具有
重要的影响。从理论上解释了中央银
行的货币政策对金融市场会产生冲
击。这种影响，以前的资产定价模型
是无法刻画的：金融学的资产定价模型
和宏观经济学的货币理论是两个毫无
关系的领域。
财富偏好是个古老的概念，起源
于Max Weber的资本主义精神假说(The
Spirit of Capitalism)：投资者积累财富
不仅是为了获取财富所带来的消费
品，而且为了财富本身所带来的满足
感。财富偏好可以用来解释像比尔 ·
盖茨和李嘉诚这样的巨富拥有几辈子
也花不完的财富，却仍然非常努力工
作的现象。Bakshi和Chen(1 996b)在传
统的效用函数中引入了财富：除了消
费之外，投资者的财富也是效用函数
中的一个变量，并提出了基于财富偏
好的资本资产定价模型。 Smith
(1999，2O01)则进一步将之推广到了递
归效用函数的情形。
本文的目标是将基于货币的资产
定价模型和基于财富的资产定价模型
统一成为一个新的三因子模型，从而
使得复合后的资产定价模型具有更强
的解释能力。本文首先构造了一个基
于货币和财富的效用函数：投资者的
偏好不但依赖于其货币，还依赖于其
财富水平；然后使用该效用函数证明
了基于货币和财富的资本资产定价模
型
效用函数
时间是离散的。令c(D表示投资者
在t时的消费率，令记号W(t)表示代表
性的投资者在t时的财富水平 假定名
义货币的增加数量服从如下随机过
程：
AM(O~(O= M(I)△t+oM(I)∞M
(D、／／△f (1)
其中 M(t)和o M(t)分别是名义
货币的增长率的条件均值和标准差，
03 Mt是独立的服从标准正态分布的随
机变量 实际货币rn(t)定义为名义货
币M(c)除以商品价格水平P 。
投资者的效用函数为U(c(t)，re(t)，
W(f)，t)，不但依赖于当前的消费率，
而且依赖于实际货币数量和财富。效
用函数包含了几种常见的效用函数 传
统效用函数U(c(t)，t)，基于货币的效用
证券 场导报 2004~r-4B号
函数U(c(t)，m(D，t)和基于财富的效用 量。 法相似，下面我们只给出证明的主要
函数IU(c(D，、^，(D，D。 使用值函数将规划问题的Bellman 思路。首先3I哿(4)式减去无风险资产情
假定效用函数满足：Uc>0(更高 方程表达为： 形的Euler方程并变形，得到：
的消费水平导致更高的效用水平)：U J(W(D，P(D，t)=max{U(c(t)，m(t)，W 0=El【U +△D／U4t)(APjt／Pj(t)一
>0(实际货币数量越多，效用水平越 (D，D+J(W(t+A0，P(t+A0，t+△I)】 rat)]
高)，Uw>0(更高的相对财富导致更高 假定规划问题的最优解是内点 在上述方程中对Uc(t+ZXt)在点(c
的效用水平)，Ucc<0，U衄<0，Uww 解，则规划Bellman方程关于投资组合 (t)，m(t)，W(t)，D处进行泰勒展开，忽略
<0(边际效用递减：效用的改变以递 的一阶条件为： 高阶无穷小，然后令△c一0，再在方程
减的速度进行)。 U~(0PJ(0／At=Jw(t+At)XPj(t+A0 两边消除△t，得到所要的结果。
消费—投资组合闩题 对Bellman方程使用Benveniste． 定理中所陈述的资本资产定价模
Scheinkman公式有： 型是对Bakshi和Chert(1996a，b)的资
及其Euler方程 Jw(0=Uc(D／△t+Uw(c) 本资产定价模型的推广
． 如果不存在
此处考虑一个简单经济。假定市 两个公式结合起来，就得到如下 财富偏好，那么定理回归到Bakshi和
场中无摩擦，无税收与交易成本。假 Euler方程： Chen(1 996a)的基于货币的资产定价模
定投资者没有禀赋和劳动收入。经济 u4t)=Et{Pj(t+At)／Pj(t)[u4t+At) 型，该模型认为影响资产价格的风险
中有N种风险资产，其中第N种为无风 +U t+At)Aq) (4) 有消费风险和货币风险。如果不存在
险资产．假定无风险资产收益率为常 其中记号u4t)表示t时的消费的边 货币，那么定理回归到Bal【Shi和Chen
数r；第 风险资产的t时价格为P(1)， 际效用。Euler方程说明当前节省l单位 (1 996b)的基于财富偏好的资产定价模
服从如下№过程： 的消费品所损失的效用，等于将这l单 型，该模型认为影响资产价格的风险
APj(t)／Pj(t)一 _¨i(t)At+o j(t)∞j 位消费品投资于任意资产所带来的未 有消费风险和财富风险．
(t)v"dT (2) 来财富增加并消费增加而带来的期望 在定理中，任何风险资产的期望
其中oo j(t)是独立的服从标准正态 效用。 收益率与无风险利率之差，由该资产
分布的随机变量； _j(t)和o．i(t)分别 基于货币和财富的 的收益率与消费、货币和财富增长率
是单位时问内第肿风险资产的收益率 的协方差决定。也就是说，影响资产
的条件均值和条件标准差． 资本资产定价模型 价格的风险除了消费风险之外，还存
投资者除了购买风险资产之外， 本节给出本文的主要结谂 基于货 在货币风险和财富风险．直觉上，当
还拥有货币．无限存活的投资者通过 币和财富的资本资产定价模型。下面 投资者关心他的货币和财富时，他将
选择最优的消费分配和资产组合投资 的定理陈述了这个模型。 购买风险资产不但对冲未来消费的不
使得生命期内期望总效用最大： 定理 第J种风险资产的期望收益 确定性，还对冲未来财富和货币数量
J(W(t)，P(D，．，0 maxE4 sEI盅△L】u 率满足如下关系： 的不确定性。
【o(s)，M(S) )，W(S)，s】△c) (3) J¨—r=一(cUcc／Uc)O jc—mUcm
约束条件为如下预算约束方程： Um O jm—WUcw／Uc ojw (5)
结论
W(t)=c(t)At+M(0似 D ZPj(t) 其中记号o jx表示第j种风险资产 本文所提出的基于货币和财富的
Uj(t)和 的收益率~x(t)lYJ增长率的t时条件协 效用函数，推广了几种常见的效用函
W(t+At)tiM(t)似t+△t)+ZPj(t 方差，x=C，m和W， 即o-j，xdt三 数：传统的效用函数、基于货币的效
+△DN covt(dpj(t) c)，dxj(t) c))。 用函数和基于财富的效用函数．该效
此处记V+Et表示条件期望算子，J 证明：证明的方法与Bakshi和 用函数综合了这几种效用函数的优
表示值函数，P(t)是风险资产价格向 Chen(1996a，b)的相关定理的证明方 点，能更好地描述投资者的行为和指
证券 场导援 2004：fF．-4B
在成熟市场上，基金与分销商最核心的利益联系点是基金支付给分销商的销售费用。不
同的基金资本结构中基金份额类别的差异都源于销售费用结构的变化。
基金的资本结构：针对市场需求的创新
融通基金管理有限公司 李 锐
基金的资本结构
一
、 基金资本结构的涵义
国际上，除了基金本身有着丰富
的品种‘外，基金本身也包含着多样的
份额类Nil(share classes)，按销售费用
的构成看，有A、B和C份额；按基金
份额针对的市场看，有机构投资者、
退休计划、注册投资顾['~(registered
investment advisers)和教育储蓄计划提
供的份额等。
所谓基金的资本结构是指在一个
特定基金中包含的不同基金份额类别
及其相对比例。基金的资本结构的形
成与发展从根本上来说是由投资者的
需求和分销商的需求引导的，而基金
行业在销售方面对分销渠道的依赖使
得分销商的需求在基金资本结构的发
展过程中起着核心的作用。在成熟市
场上，基金与分销商最核心的利益联
系点是基金支付给分销商的销售费
用。不同的基金资本结构中基金份额
类别的差异都源于销售费用结构的变
化。由于美国共同基金业发展最成
熟，本文将深入分析美国共同基金资
本结构的发展变化，在此基础上阐述
其对我国基金业发展的借鉴意义。
要深入了解基金的资本结构，我
们必须先了解三个关键概念：
(1)基金的销售费用。它是指投资
者根据基金价格支付的费用，其主要
用途是补偿分销商营销和销售的成本
与补偿分销商为投资者提供理财服务
与规划的成本，其支付的时机可以是
购买或赎回基金时，但不包括赎回
费。
(2)CDSL(或有递延销售费用，
contingent deferred sales load)。CDSL是
销售费用的一种，在我国的应用中也
称为后端收费。 “递延”是指CDSL不
在购买时收取，而是在赎回时收取；
“或有”是指CDSL一般在一定年限内
存在，并且随着持有时间的增加而降
低，超过规定年限后不再收取。
(3)1 2b一1费用。根据美国1 940年
导投资者理性投资
本文的主要结果是使用新效用函
数提出了基于货币和财富的资本资产
定价模型。该模型指出，任何风险资
产的期望超额收益率是由该风险资产
的收益率与消费、货币和财富的增长
率的协方差决定的。该模型是对传统
的资本资产定价模型的推广，比传统
的资本资产定价模型更加全面，更加
符合现实情况，能更准确地对金融市
场中的资产进行定价，因此具有一定
的实用价值。 ■
(本文是中国人民大学 “十五”
“21 1”工程建设分项目 “中国经济
学的建设与发展”的子项目 “行为和
实验经济学学科规划 的阶段性成
果)
1．■●■、 徐蟹橙： <基于A■‘▲
的置本置产定价曩量》，曩 <经济研究>
200311[簟12期。
2．BakShi G ． S． Chen Z．
Inflation。asset prices。and the
term structure of interest rates In
monetary econom ics．Review of
FinanclaI Studies，1 996a，9I1)：
241-275．
3．Bakshi G．S．Chen Z． The
spirit of capitalism and stock-
market prices．American Economic
Review，1 996b，86(1'：1 33-1 57．
4．Breeden D T．An intertemporaI
asset pricing model-嗣I h电囊峭 c
consum ption and investm ent
Economics。1979．7． 奠黻
5．M ertOn R C．O ■tim ■I
ConsumptionandPodhUoRulesin
a Continuous Time N ．Jownal
of Economic Theory。1971。31．，：
373—l13．
6．Roll R．A clttkpae ofthe asset
pricing theory’S tests：part 1．
JournaI of Financilal Ecoe~ 。
1977．4：129-17矗
证券 场导报 2004~F-．4 EJ号
