内蒙古科技大学 2007/2008 学年第二学期
《现代机械设计方法》考试试题（A 卷）
课程号： 040151 考试方式：闭卷
使用专业、年级：机械制造及自动化 05 任课教师：
考试时间： 备 注：
一.单项选择题（共 8 题，每题 2 分，共 16 分）
1. 属于无约束优化问题求解算法中的直接法是：（ ）。
A 梯度法 B 牛顿法 C POWELL 法 D 变尺度法
2. 复合形法中，映射点（迭代新点）XR 需满足的条件为（ ）要求。
A 适用性和可行性 B 可行性 C 适用性 D 映射性
3. 按类型划分，罚函数法属于（ ）。
A 一维优化方法 B 无约束优化方法 C 直接法 D 约束优化方法
4. 对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束 的设计点，
称为（ ）。
A 边界点 B 非可行点 C 外点 D 内点
5. 多元函数梯度的概念是：（ ）。
A 以其各二阶偏导数为分量的一个列向量 B 以其各一阶偏导数为分量的
一个列向量
C 以其各二阶偏导数为分量的一个行向量 D 以其各一阶偏导数为分量的
一个行向量
6. 已知某优化问题的数学模型为： ，此问题属于（ ）
问题。
A 线性规划 B 非线性规划 C 整数规划 D 无约束
7. 下列四种零件的应力—强度分布（L 表示应力，S 表示强度），其中符合机械设
计要求，较优是（ ）。
( ) 0ug X
2 2
1 2
1 1
2 2
min ( ) ( 1) 4
. . ( ) 0
( ) 3
f X x x
s t g X x
g X x
f(L) f(S)
f(S) f(L)
f(S)
f(L)
S LSL
f(L) f(S)f(S)
f(L)
SL
f(L)f(S)f(S)
f(L)
S L
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f(L)学
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装
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…
…
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…
A B Ｃ Ｄ
8. 建立某软件管理系统有多个方案，投资控制在 30 万元以内，15 万元为中，低
于 5 万元为优，即投资评价集为{优、中、差}，若其中一个方案需投资 12 万元，
则该方案对投资评价集的隶属度为（ ）。
A R={0，，} B R= {，，0}
C R={，，0} D R={ ，，}
二、填空题（共 7 题，每空 1 分，共 18 分）
1. 设计的本质是 。
2．现代制造业的生产必须满足时间（T）、 、 、服务（S）
和 的要求。
3．成本估算的方法有 、 、 。
4. 列举三种面向Ｘ的设计： 、 、 。
5. 优化问题数学模型的三要素： 、 、 。
6. K-T 条件是一般约束非线性规划优化问题中确定某点是否为极值点的
条件。对于凸规划问题也是极值点存在的 条件。
7. 已学的一种确定初始单峰区间的搜索方法是 ，该法分 、
两大步。
三、简答题（共 4 题，共 26 分）
1.价值的数学表达式、选择价值分析对象的原则及方法。（6 分）
2.创造性思维从不同角度可划分为哪些类型，举例说明 2～3 个创造法则。
（5 分）
3.简述约束优化问题数值迭代法的基本思想，并写出其迭代格式？（5 分）
4.以图 1 中的二维无约束优化问题为例，简述 powell 基本算法一轮迭代的过
程？（10 分）
图 1
四、分析与计算题（共 3 题，共 40 分）
1． 用黄金分割法求解数学模型 。已知初始单峰区间
[1，7]，经过两次缩短区间后问：1）新区间是什么？ 2）此时区间缩短率为多
少？（15 分）
2．某厂生产洗衣机欲从甲、乙、丙三种方案中选择一种，已知各方案的技术
评价指标集为{使用、噪音、寿命、洁净度、加工}，加权系数如图 2 所示。利
用 10 分制进行评分（Pmax=10），各方案对应的技术评价指标评分值 PA={4、
8、4、8、8}， PB={7、6、6、7、6}， PC={9、5、8、6、5}。理想成本 Hi=1000
元，生产成本 HA=1400 元，HB=1600 元，HC=1800 元。利用技术-经济综合评
价法评价出较优的方案（要求画出优度图）。（10 分）
1
X x
x
2min ( ) 6 9f x x x
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图 2
3．3．用你身边的某个机器设备或系统作为例子，以系统（功能）分分析的方法
进行原理方案设计（要求设计步骤明确）。（15 分）
洗衣机
使用 加工
噪音 寿命 洁净度
性能
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