ֻ17ज ֻ2௹ᇏݓܵ॓࿐, 2009୍ 4ᄅ ChineseJournalofManagementScienceApr., 2009໓ᅣщݼ:1003-207(2009)02-0001-07基于金融高频数据的ETF套利分析刘 伟,陈 敏,梁 斌(中国科学院数学与系统科学研究院,北京 100080)ᅋ ေ:ଢభؓETF֥࣮ն؟ࠎႿರඔऌ,مקਈ࣮ETFටൈส০໙ีbЧ໓ࠎႿ༱ഈᆣ50ETFބνഈᆣ180ETFؽࠩ൧ӆࢌၞ֥ۚඔऌ,ٳ༅ਔETF۵ሶѓ֥ᆷඔ֥ರଽ༂ҵ,࣮ਔਆᆺETFൌགྷڄགส০֥൧ӆԊࠌӮЧބൈࡗӮЧbቋު০Ⴈࣁವࣲ௹ٳ༅ਔETFؽࠩ൧ӆ֥ರଽིႋࠣఃؓส০ࢌၞ֥႕ཙ,ѩࡹ৫ACDଆ,ิ܂ਔקਈყҩൌགྷส০ࢌၞൈࡗӮЧ֥࠹ٚمbܱՍ:ࢌၞ෮ࢌၞࠎࣁ;ۚඔऌ;ส০ӮЧᇏٳোݼ:F224 ໓ངѓ്:Aބཌྷႋ֥ᆷඔ௹ࠊᆭࡗ֥ܱ༢,ᆷԛཌྷؓႿETFᆷ1 ႄඔ௹ࠊႵཁᇷ֥ᆞࡎ۬༂ҵ,ൈ္ඪૼETFഈ൧ETF(Exchange-TradedFund,ࠧࢌၞ෮ࢌၞࠎު௹ࠊקࡎིੱႵ෮ڿ;En[3]gle(2002)ֻ၂Ցࣁ)ᄝݓଽ္Фӫູࢌၞष٢ൔᆷඔࠎࣁ,൞၂۱ႨETFؽࠩ൧ӆૄгࢌၞ֥ۚඔऌބఃҕॉ࣪ሧቆކࠢކൌުࡆၛᆣಊ߄,ѩᄝࢌၞ෮ഈ൧ᆴ࣮ਔૅݓ൧ӆഈETF֥ၮࡎ/ᅼࡎ֥໙,ีؿࢌၞ֥ႵࡎᆣಊbETF֥၂পሰᆣಊቆކ๙ӈ൞གྷၛૅݓݓଽᆷඔູѓ֥֥ࠎࣁ۵ሶ༂ҵޓཬ,طႮ൧ӆഈଖᇕᆷඔ֥ӮٳܢܒӮ,ଢ֥ᄝႿൌགྷᆷၛݓຓᆷඔູѓ֥ᄝૅݓؿྛ֥ETFऎႵࢠն֥ඔሧ֥ᆣಊ߄,Ќᆣሧᆀିܔၛࢠ֥֮ӮЧؓ۵ሶ༂ҵbݓՖ2004୍11ᄅֻ၂۱ETFࠎࣁᆷඔࣉྛሧҠቔbETF֥൧ӆٳູ၂ࠩ൧ӆބ༱ഈᆣ50ETFؿྛభު,္ԛགྷਔ၂ུཌྷܱ֥ؽࠩ൧ӆ,ሧᆀႿ၂ࠩ൧ӆᆦڱᆷק֥ሧቆކ,࣮໓ᅣbณ༿[4](2005)ؓݓETFӁ֥ഡ࠹ჰണܓԷᄯԛྍ֥ETFᆣ,္ॖҐႨඁ֥߭ٚم࢚ބᄎቔࠏᇅࣉྛਔ௩༅,ᄝՎࠎԤഈิԛਔᄝ߭ETFᆣ,ߐ౼ᆷק֥ሧቆކ;ؽࠩ൧ӆഈݓགྷႵمੰᇅ؇ބඌߌ༯,ԉٳؿߨགྷႵඌETFٺحᄝᆣಊࢌၞ෮֥ࢌၞაܢௐၳb༢ห,ׄൌགྷھӁଽᄝۿି,หљ൞ఃටൈส০ETFቔູ၂ᇕᇗေ֥ᆷඔ߄ሧ۽ऎ,၂ࣜေ֥ࢳथٚσ5];ӧക഻[(2005)๙ݖൌᆣ࣮ඪԛьᄝಆ౯൳ܼ֞ٗᇗ൪,ѩؿᅚbሱ1993୍ૼਔᆷඔࠎࣁ۵ሶ༂ҵ֥၂ུ႕ཙၹ,ѩࣉ၂҄ૅݓ֥SPRDࢌၞ෮ࢌၞࠎࣁؿྛၛট,ETF֥ฐษਔᆷඔࠎࣁೂޅՖഡ࠹षࣼିࢆ֮ᆷඔࠎࣁԛؓ൧ӆ֥႕ཙaETF֥ส০ࠏ߶ބส০ҦӮູ֥۵ሶ༂ҵ֥ٚم;ӧჹᆽ(2007[6])ࠎႿഈᆣ࿐ඌ࣮ᇏ֥၂۱ಣਵთb[1]Park֩(1995)ؓ50ETFರࢌၞඔऌࠢՖൌᆣ࢘؇࠹ਈఃؓଢѓᆷರඔऌႋႨGARCH(1,1)ଆඔ֥۵ሶ༂ҵэ߄ࠣѯหᆘ,ѩധೆฐษ۵ሶ༂,࣮ਔTIPSԛު൧ӆࢌၞਈ౦ঃ֥ڿэ;Switzer֩(2000[2])ႋႨҵэ߄ࠣѯ֥Ӯၹ;ᅦૹaྷࡔ(2007[7])০Ⴈૄರૄཬൈ֥ರଽඔऌ࣮ਔSPDRsࢌၞ෮ࢌၞࠎࣁ൬ࡎ۬ฐษਔ০ႨETFܒࡹധ300ᆷඔ௹ࠊ֥གྷࠊቆކ֥ॖି,ྟؓࠫᇕETFቆކაധ300 ൬۠ರ௹:2008-04-08;ྩרರ௹:2009-03-15ᆷඔ֥ཌྷܱྟၛࠣૌ۵ሶധ300ᆷඔ֥۵ሶ༂ࠎࣁཛଢ:ݓࡅࠎԤ࣮࠹߃973ཛଢ(2007CB814902);ሱಖ॓࿐ࠎࣁݚຓaۖϏౝ୍࿐ᆀކቔ࣮ࠎࣁҵࣉྛਔٳ༅b(10628104);ݓࡅሱಖ॓࿐ࠎࣁԷྍ࣮ಕุ॓࿐ၘႵ࣮ᇶေࠢᇏᄝETFაܢᆷ௹ࠊ֥ส০ࠎࣁ(10721011)ҦބETFؓѓ֥ᆷඔ֥۵ሶ༂ҵਆ۱ٚ૫bቔᆀࡥࢺ:ਾ(1982-),ଳ(ݱቂ),תದ,ᇏ॓ჽඔ࿐აࣜ॓ჽ࣮ჽ,Ѱൖ࣮ള,࣮ٚཟ:ࣁವ࠹აڄགܵႮႿඔऌބ࣮ં֥ཋᇅ,धն҆ٳ൞ؓႿರ1ඔऌࠇᆀཬൈඔऌ֥ٳ༅bਸ਼ຓ,ିܔᄝࢠཬ֥ൈࡗଽ,ၛࢠཬ֥ࡎ۬ӮЧઙೆࠇᆀછԛቀਈᆣಊ,൞
#2#ᇏݓܵ॓࿐ 2009୍ൌགྷส০֥ࠎЧభิ,طགྷႵษંETF֥ส০֥໓ު,ކ֥ࡎܱ۬༢ൔೂ༯:ང؟൞Ֆࡎ֥۬࢘؇ԛؿ,ીႵॉ੮ൈࡗӮЧބࢌNAV(t)-C2[MV(t)[NAV(t)+C1(1)ၞਈ֥ཋᇅbఃᇏC1,C2ູࢌၞӮЧ,Їওႆඥaࢌၞ൭Ч໓০Ⴈ༱ഈᆣ50ETFބνഈᆣ࿃ٮaണܓ(ඁ߭)൭࿃ٮࠣ൧ӆ֥ԊࠌӮЧbఃᇏ180ETFؽࠩ൧ӆࢌၞ֥ۚඔऌ,ٳ༅ਔETFؓ൧ӆ֥ԊࠌӮЧ൞ᆷส০ࢌၞൈྸᄝགྷࠊ൧ӆઙࣉѓ֥ᆷඔ۵ሶ֥ರଽ༂ҵbၘႵ࣮؟൞ᆰࢤ๙ݖછԛ၂קܿଆ֥ሧӁ,෮ႄఏ֥൧ӆࡎ۬э߄bՎETF֥ၮࡎ/ᅼࡎ֥նཬট؎ETFส০ࠏ߶൞ຓ,ᆳྛࢌၞ္ॖି૫ਢ҂֥҄໙,ีᆃᇶေ൞ᆷڎթᄝ,ؓ൧ӆԊࠌӮЧࣇࣇ൞۳ԛં֥ҩ,ીປӮ၂קࢌၞ෮ေڱԛ֥ൈࡗӮЧ,ط֝ᇁӮࢌࡎႵ֥۬࠹ᆣऌbૌႨ֥ܿٓൌᆣࢲݔ,࣮۬აམ֥҂၂ᇁ,ӁളࢌၞڄགbૌӫႆඥaਔਆᆺETFൌགྷڄགส০֥൧ӆԊࠌӮЧބൈࢌၞ൭࿃ٮaണܓ(ඁ߭)൭࿃ٮູܥקӮЧ,൧ӆԊࡗӮЧbࣉ၂҄০Ⴈۚඔऌ֥ࣁವࣲ௹ٳ༅ਔࠌӮЧބൈࡗӮЧູॖэӮЧbETFؽࠩ൧ӆ֥ರଽིႋބؓส০ࢌၞ֥႕ཙ,ٳEn3]gle(2002[)࣮іૼૅݓ൧ӆഈࢌၞ֥љູࢌၞਈࣲ௹ބࡎࣲ۬௹ࡹ৫ACDଆ,ิ܂ETFն؟ඔ౦ঃ༯ၮࡎބᅼࡎ֥ൈࡗޓ؋aࡎ۬ਔקਈყҩൌགྷส০ࢌၞൈࡗӮЧ֥࠹ٚمbொ࣪ᆴն҆ٳൈࡗଽཬႿઙછࡎҵbՖ܄ൔ(1)࣮ؿགྷETFࢌၞਈބࡎ۬э߄ऎႵᇛ௹ྟหᆘ,षॖၛुԛ֒MV҂ᄝႮ࣪ᆴބ൧ӆӮЧ෮ಒק֥ࢨ؍ࡎ۬э߄ࢠॹ,൧ӆੀྟݺ,ส০ࠏ߶ࢠٓຶଽൈࣼթᄝส০ॢࡗbMVնႿNAVࡆഈࢌ؟aൌགྷӮЧࢠཬbၞӮЧൈ,ॖઙೆETFӮٳܢ,ಖުണܓETF,ѩᄝؽࠩ൧ӆછԛETFbMVཬႿNAV२ԢࢌၞӮ2 ᇏݓ൧ӆETF֥ส০ࠏ߶Чൈ,ઙೆETF,ಖުཟࠎࣁ܄ඳണ౨ඁ߭,ࠆ֤၂ส০Ҧ൞ଢభETF࣮֥၂۱ᇗေ֥ٚ૫bথሰܢௐ,ൈᄝ൧ӆഈછԛbູਔॖၛ۷ౢԣֹᄝݓຓ൧ӆഈቋູӈส০,ູᆷඔགྷࠊބ௹ࠊ֥ࢳ,ૌႨі1ख़߂ԛਆᇕส০ٚཟ,ѩࢺകਔປส০,֒ܢᆷ௹ࠊൌ࠽ࡎ۬ۚႿંࡎ۬ൈ,છ௹Ӯส০۲҄ᇧֹӮЧbఃᇏݓଽETFണܓaඁ֥߭ࠊaઙགྷࠊѩӻႵ֞௹,௹ࠊ֞௹ರൈၛ൭ᇏགྷࠊ҆൭࿃ٮູ015%֞1%,ࢌၞٮႨބႆඥሹ࠹ᄝ໊ࢌ۩,ӫູᆞཟส০;ّᆭ,ઙ௹ࠊѩ٢ॢགྷࠊ,௹015%ၛ༯bၹՎՙܙ࠹֒ၮࡎ/ᅼࡎնႿ֩Ⴟࠊ֞௹ರൈ1%ൈ,ҌॖିႵส০ॢࡗbطઙછETF֥൧ӆԊ,ଦགྷࠊ߭Ҁ٢ॢ໊҆,Ӯّູཟส০bETF֥ਸ਼ຓ၂ᇕส০ҦູETF֥ؽࠩ൧ӆࠌӮЧᄝ҂֥ࢌၞൈࡗބ൧༯߶Ⴕ෮҂,ࡼࡎ۬ބࠎࣁ࣪ᆴᆭࡗ֥ส০b֒ETF൧ӆࡎ۬ۚᄝ༯૫၂ࢫབྷ༥ษંbႿࠎࣁ࣪ᆴі1 ETFࠎࣁ֥ส০Ҧ(ၮࡎ)ൈ,ॖҐႨണܓҦ,ᄝ൧ӆഈઙೆ၂থሰܢௐ,၂ࠩ൧ӆഈൌണܓETF,ѩᄝؽMV4NAV+C1MV<NAV-C2ࠩ൧ӆછԛണܓҦ۲҄ӮЧඁ߭Ҧ۲҄ӮЧETF;֒൧ӆࡎ֮۬Ⴟࠎࣁ࣪ᆴ(ᅼࡎ)ൈ,ॖҐႨඁ߭Ҧ,ᄝؽࠩ൧ӆഈઙೆETF,ѩᄝઙೆࢌၞٮႨࢌၞٮႨETFFӮٳܢԊࠌӮЧઙೆETԊࠌӮЧ၂ࠩ൧ӆඁ߭၂পሰܢௐ,ѩᄝܢௐ൧ӆഈછԛbႆඥඁ߭Ӯٳܢඁ߭൭࿃ٮھҦေିܔൌགྷටࡗส০,ࠧᄝႨ၂থሰܢௐണܓETFണܓ൭࿃ٮࢌၞٮႨછԛࢌၞٮႨછԛܢௐԊࠌӮЧണܓEETFTF֥ൈିܔᄝؽࠩ൧ӆ҄ൌགྷնਈԊࠌӮЧႆඥછԛETFٺح,ࠇᆀᄝؽࠩ൧ӆିܔնਈઙࣉETF֥ൈᄝܢௐ൧ӆഈછԛ၂থሰܢௐbส০ ༱ഈᆣ50ETFބνഈᆣ180ETF൞ݓଽ֥ൈ,ߎေЌᆣઙછ֥҄ྟbႮႿݓଽ൧ӆཌྷਆᆺؿྛࢠᄪࢌၞཌྷؓࠃᄁ֥ਆᆺࢌၞ෮ࢌၞࠎႋ֥ᆷඔ௹ࠊഉໃԛ,Ч໓ᇶေॉ੮ᆃᇕส০ٚࣁbૌҐႨਆᆀ2006୍6ᄅ5ರ֞7ᄅ5ರ1ൔb۱ᄅଽؽࠩ൧ӆࠫຣгࢌၞ֥ۚඔऌބնჿૄ၂ϮটࢃETFؽࠩ൧ӆ֥ࡎ۬ႋھ֩Ⴟࠎࣁ15૰ᇒ܄֥҃ࠎࣁҕॉ࣪ᆴषᅚ࣮b࣪ᆴb൞ؽࠩ൧ӆ֥ࡎ۬ສສ൳֞܂ླaࠣࠎࣁETFؽࠩ൧ӆࡎ۬ა࣪ᆴթᄝࢠն֥ၮࡎࠇ࣪ᆴၛൌൈ࠹ෘ֩ၹ֥႕ཙ,ؽᆀສສ߶ؿളᆀᅼࡎ൞ส০ॢࡗթᄝ֥༵थ่ࡱb211ބொbၛMV(t)࠺tൈख़ETF֥൧ӆࡎ,۬NAV212ٳљູ༱ഈᆣ50ETFބνഈᆣ180ETF(t)࠺tൈख़ETF֥࣪ᆴbᄝॉ੮൧ӆࢌၞӮЧؽࠩ൧ӆૄгࢌၞ֥ࡎ۬აః࣪ᆴ֥൝b
ֻ2௹ ਾ ֩:ࠎႿࣁವۚඔऌ֥ETFส০ٳ༅#3#Ֆᇏૌ҂ؿགྷ൧ӆࡎ۬(MV)ބࠎࣁ࣪ᆴ(NAV)ሼ൝ࠫެ၂ᇁ,ᆃඪૼ๙ݖണܓඁ߭ࠏᇅॖၛົӻࠎࣁᄝؽࠩ൧ӆഈ֥ކࡎ۬bն֥ၮࡎࠇᆀᅼࡎສສԛགྷᄝ࣪ᆴॹэ֥ൈީbᄝ࣪ᆴ༯ࢆࢠॹ֥ൈީਆᆺࠎࣁनԛགྷݖ၂Ցࢠնږ؇֥ᅼࡎ,ᆃ൞ॣߚྟ൲ETFٺح෮ᇁbбࢠਆ,ᆰܴഈॖၛؿགྷ༱50ETF൧ӆࡎ۬ॖၛ۷ݺ֥۵ሶ࣪ᆴэ,ၮࡎ/ᅼࡎࠏ߶ࢠഒb༯૫קਈ֥ٳ༅ਆETFࠎࣁ֥ၮࡎ/ᅼࡎ౦ঃbקၬ2 νഈᆣ180ETF൧ӆࡎ۬აࠎࣁ࣪ᆴሼ൝MV(t)-NAV(t) p(t)=N@100AV(t) іൕ൧ӆࡎ۬ொ࣪ᆴ֥Ϥٳб,p(t)նႿ0іൕETFԩႿၮࡎ,ّᆭູᅼࡎbႮႿ൧ӆส০ӮЧ֥թᄝ,p(t)նႿ၂ק֥ᆴൈส০ॢࡗթᄝbі2۳ԛਔਆᆺETF֥ၮࡎ/ᅼࡎ౦ঃbՖіᇏॖၛؿགྷ,ETF֥൧ӆࡎ۬धն؟ඔൈࡗଽԩႿࠎࣁ࣪ᆴ֥?1%ၛଽbૌߎॖၛؿགྷ༱50Ⴕࢠ؟֥ࢌၞԩႿັၮࡎሑ,طν180ᄵն҆ٳࢌ1ၞԩႿᅼࡎሑb ༱ഈᆣ50ETF൧ӆࡎ۬აࠎࣁ࣪ᆴሼ൝і2 ਆETFࠎࣁၮࡎ/ᅼࡎ౦ঃ༱ഈᆣ50ETFνഈᆣ180ETFՑඔࢌၞਈ(ٺ)նႿ1%֥ՑඔՑඔࢌၞਈ(ٺ)նႿ1%֥Ցඔၮࡎ6225834,281,90610197518,280,53910ࡎ1553170,015,560\821,986,591\ᅼࡎ4012524,884,37214163061,680,531213 ETFส০֥ॖэӮЧٳ༅,ྟೂݔ൧ӆࡎ۬э߄ޓॹ,ପહၮࡎ/ᅼࡎ෮Ӂളส০֥ॢࡗ߶Ⴕޓն֥҂ಒקྟbЧࢫૌႨܿ۴ऌభ૫֥קၬ,ॖэӮЧᇶေ൞ᆷؽࠩ൧ӆ֥ٓൌᆣࢲݔ,࣮ਔਆᆺETFൌགྷڄགส০֥ഈઙೆࠇછԛETFࠎࣁؓ൧ӆࡎ֥۬ԊࠌӮЧބࡎ۬ӮЧބൈࡗӮЧbൈࡗӮЧbधն؟ඔၘႵ࣮൞ᆰࢤ๙ݖၮࡎ/ᅼ൮༵۳ԛࢌၞඔਈູdvٺETFؓ൧ӆࡎ֥۬ࡎ֥նཬট؎ETFส০ࠏ߶൞ڎթᄝ,ؓ൧ӆԊԊࠌ֥࠹ෘٚمbഡᄝt0ൈख़ؿགྷ൧ӆႵส০ࠏࠌӮЧࣇࣇ൞۳ԛં֥ҩ,ીႵ֥۬࠹ᆣ߶,Վൈ൧ӆࡎູ۬p(t0),৫ࠧᄝؽࠩ൧ӆഈઙೆऌbส০ࠏ߶ିڎൌགྷ,ETFؽࠩ൧ӆ֥ੀྟ֥ࠇછԛdvٺࠎࣁ,नӮࢌࡎູp,ପહקၬ൧ӆݺߊؓส০ᆀط൞၂۱ᇀܱᇗေ֥ၹb൮༵,֥ԊࠌӮЧ:ູETF֥ണܓaඁ߭नႵ၂ק֥ඔਈཋᇅ,бೂ༱p-p(t0)@100%50ETF֥ቋཬണܓaඁ߭ٺحູ100ຣٺ,νp(t0)180ETF֥ቋཬٺحູ30ຣٺ,ູਔିܔൌགྷส০֒ಖૌᆺି۴ऌགྷႵ֥ࢌၞඔऌಀෘԊࠌсྶᄝڱԛࠞཬ֥ࡎ۬ӮЧ֥౦ঃ༯ઙೆࠇᆀછԛӮЧ,ᆃ۱ԊࠌӮЧॖିᆺ൞࣍රѩཌྷ֮ؓܙਔཌྷႋ֥ࠎࣁٳحbఃՑ,ൈࡗၹᄝၛສ֥࣮ᇏ֥bЧ໓෮࣮֥ਆᆺETFࠎࣁቋཬണܓaඁ߭ٺສສФޭ,ส০ࠏ߶(ࠧၮࡎ/ᅼࡎЌӻ၂ק֥ඣحٳљູ100ຣٺބ30ຣٺ,ૌٳљ۳ԛૄ฿҂)၂Ϯ҂߶ӻ࿃ޓӉ֥ൈࡗ,ೂݔ൧ӆ֥ੀྟ҂ൈࡗӮࢌཌྷႋቋཬٺحؓࡎ֥۬Ԋࠌ,ః࠹ਈቀ,ส০ᆀمᄝቀܔ؋֥ൈࡗଽ൬ࠢ֞ቀܔ֥ٺі3bႮіॖᆩ,༱50ETF֥नࡎ۬Ԋࠌູح,ࡼمൌགྷڄགส০bቋު,ႋھु൧ӆ֥ѯ0111%,ν180֥नࡎ۬Ԋࠌູ0124%,ᆃ္
#4#ᇏݓܵ॓࿐ 2009୍ඪૼ༱50ETFؽࠩ൧ӆ֥ࢌၞ۷ࡆࠃᄁ൧ӆੀࡎࠇᅼࡎ,ପહ৫ࠧઙೆࠇછԛdvٺࠎࣁ,ᆰ֞t1ྟ۷ݺ,ؓႿဢ֥ၮࡎඣॖၛൌགྷส০֥ࠏൈࢌၞປӮ,෮ླေ֥ൈࡗӮЧູt1-t0bؓਆᆺ߶္ࣼᄀնbૌߎॖၛؿགྷࡎ۬Ԋࠌ֥ѓሙҵࠎࣁૌٳљ౼dvູ100ຣٺބ30ຣٺ,ൈࡗӮбࢠն,նჿ൞नᆴ֥2П,ඪૼࡎ۬Ԋࠌᄝ҂֥Ч֥࠹ਈі3bՖіᇏૌॖၛुԛ༱ഈᆣൈࡗ߶Ⴕૼཁ֥э߄,ၹՎླေॉ੮ؽࠩ൧ӆੀ50ETFေປӮ100ຣٺࢌၞ֥ൈࡗննཬႿνྟ֥ರଽིႋ,ೂݔၮࡎ/ᅼࡎᄝੀྟࢠݺ֥ൈࡗࠎࣁປӮ30ຣٺETF෮ླ֥ൈࡗbఃᇏൈࡗӮЧԛགྷ,ପહൌགྷส০֥ࠏ߶္ࣼᄀնbູਬіൕ၂гࢌၞնႿࠇ֩Ⴟቋཬണܓ/ඁ߭ٺحbઙೆࠇછԛdvٺETFࠎࣁ֥ൈࡗဢ߶႕ཙૌॖၛु֞ൈࡗӮЧ֥ѓሙҵ္նႿनᆴ,ඪૼส০ିڎൌགྷbഡᄝt0ൈख़ؿགྷ൧ӆႵૼཁ֥ၮൈࡗӮЧ֥э߄߶бࢠնbі3 ส০ࢌၞؓࡎ֥۬ԊࠌބൈࡗӮЧ༱ഈᆣ50ETFνഈᆣ180ETFቋնᆴቋཬᆴनᆴѓሙҵቋնᆴቋཬᆴनᆴѓሙҵࡎ۬Ԋࠌ6190%0100%0111%0124%3174%0100%0124%0146%ൈࡗӮЧ(૰)2741027418316159128816143418197415 Ⴕਔഈ૫֥ٳ༅,ࣼ߶ิԛᆃဢ֥໙,ีೂݔԛETFส০֥႕ཙbࣲ௹֥ರଽིႋॖၛुӮࣲ௹གྷส০ࠏ߶ૌᄝહൈࡗࢌၞҌॖିڱԛࢠཬ֥൞ܱႿൈࡗ֥ݦඔ,ૌ۴ऌՑဢ่݂֥߭ٚم൧ӆԊࠌӮЧބൈࡗӮЧ?ܙ࠹ԛರଽིႋf(t)bࡼ࣮֥۲ࢌၞರ֥ࢌၞᆃࣼေ࣮ETFؽࠩ൧ӆࢌၞ֥ರଽིႋbൈࡗनٳӮ8؍,ૄ؍϶۱ཬൈ,ቔູဢ่ݦඔ֥ۚඔऌ֥ࣁವࣲ௹൞࣮൧ӆັܴࢲܒބರଽหࢫׄbھ֥ׄ౼ᆴູЧ؍ൈࡗଽૄ฿ھൈ؍෮Ⴕࣲᆘ֥ᇗေ۽ऎ,༯૫ૌ۴ऌETFؽࠩ൧ӆۚඔ௹֥नᆴbਆᆺETFࠎࣁ֥ࢌၞਈࣲ௹ބࢌၞࡎऌ֥ࢌၞਈࣲ௹ބࡎࣲ۬௹ٳ༅ఃರଽหᆘࠣఃࣲؓ۬௹֥ರଽིႋೂ3ބ4෮ൕb3 ༱ഈᆣ50ETFؽࠩ൧ӆࢌၞਈࣲ௹(ቐ)ބࡎࣲ۬௹(Ⴗ)֥ರଽིႋ4 νഈᆣ180ETFؽࠩ൧ӆࢌၞਈࣲ௹(ቐ)ބࡎࣲ۬௹(Ⴗ)֥ರଽིႋ
ֻ2௹ ਾ ֩:ࠎႿࣁವۚඔऌ֥ETFส০ٳ༅#5# Ֆᇏॖၛؿགྷ,ࢌၞਈࣲ௹ބࡎࣲ۬௹֥ರఃᇏxtູಀԢರଽིႋު֥ࣁವࣲ௹,EtູଽིႋऎႵૼཁ/֥චڂ0ྙb۴ऌࣲ௹෮սі֥৫ٳ֥҃ྍ༏ਙ,Wtӫ่ູࡱࣲ௹bႮႿxtन҂ࣜ࠶ݣၬૌॖၛ֤ԛၛ༯ࢲ:ં൮༵ुਆᆺູᆞ֥,ၹՎޓሱಖ֥ࡌഡWtބEtनູᆞbູਔETF֥ࢌၞਈࣲ௹,ࢌၞਈࣲ௹ॖၛקਈ֥૭ඍࢌ֤Wtޚູᆞ,ٚӱ(3)֥ҕඔླေડቀX>0,Ai>ၞਈ఼֥؇,൞൧ӆੀྟ֥ൈэ֥؇ਈbਆᆺࠎ0,i=1,,,pBj\0j=1,,,qbЌᆣਙxtࣁ֥ࢌၞਈࣲ௹ӯགྷචڂሑ,ඪૼഈބ༯pqषa൬֥ൈީࢌၞбࢠࠃᄁ,ೂݔᄝࢌၞࠃᄁ໗֥၂۱ԉٳ่ࡱ൞EAi+EBj<1b๙ӈൌi=1j=1֥ൈީઙೆࠇᆀછԛETFٮ֥ൈࡗӮЧࢠཬb࠽ႋႨᇏACD(1,1)ࠧॖડቀေbࡎࣲ۬௹ॖၛႨটޙਈ൧ӆ֥ѯྟބܢௐࡎ۬эACD(p,q)ଆ֥ҕඔܙ࠹ॖၛҐႨࠞնරಖ߄֥؇,ॖၛקਈ֥૭ඍᄝหק֥ൈࡗଽࡎ۬مb၂ϮֹૌॖၛࡌഡE~exp(1),֒۳ק(xt,э߄֥ڄགbఃರଽหᆘაࢌၞਈࣲ௹োර,ӯWt),1[t[vఃᇏv\max(p,q)1xv+1,,,xn֥གྷචڂሑ่ࡱૡ؇ݦඔॖुӮ:,ഈބ༯षa൬֥ൈީࡎࣲ۬௹nnࢠཬ(,ඪૼཌྷႋ֥ൈࡗ؍ࡎ۬э߄؇ࢠॹ,ᄝՎൈF1-Ext)؍ࢌၞॖି߶ӵքࢠն֥ࡎ۬ڄགbt=v+1W)exp(tt=v+1W)(4t۴ऌ(3)ൔ,Ⴎҵٳٚӱૌॖၛࢳ֤ሸކֻ2ࢫ֥ඔऌ,ૌॖၛؿགྷေൌགྷቋཬpണܓWt(HX)=q+/ඁ߭ٺح֥ส০,༱ഈᆣ50ETFႮႿؽࠩEAixt-ii=1൧ӆ֥ੀྟࢠݺ,ླေڱԛ֥नࡎ۬ӮЧູ1-EBjj=10111%p]qq,नൈࡗӮЧູ27418૰;طνഈᆣ180ETF֥൧ӆԊࠌӮЧࢠն,नູࡎ۬ԊࠌӮ+EAiEE,EBj1,Bjkxt-i-j-,-j1ki=1k=1j=1j=11kЧູ0124%,नൈࡗӮЧູ143418૰b۴ऌؽఃᇏH=(X,A1,,,Ap,B1,,Bq),ၹՎૌॖࠩ൧ӆ҂ࣲ௹֥ರଽหᆘ,ૌॖၛקྟ֥֤ԛၛ֤֞ACD(p,q)ଆҕඔ֥ࠞնරಖܙ࠹:ࢲંn:ᄝषࠇᆀ൬֥ൈީࢌၞཌྷႋ֤ൈࡗӮЧࢠཬ,൞ॖି߶Ⴕࢠն֥ࡎ۬ڄགbࣜဒֹૌH^mle=argminExt(+logWt)(5)i=1Wtᆩ֡,၂ϮETFᄝ൬ࢨ؍,൧ӆࡎ۬߶ཟః࣪ᆴᄝൌ࠽ႋႨᇏ,ૌ҂ॖିܴҳ֞౫ჹ֥ौ,ԛགྷࢠնၮࡎ/ᅼࡎ֥ࠏ߶ཬ,ၹՎቋႵॖିxt,ၹՎᆺॖି֤֞Wt(H)֥ࢩ؎ᆴbဢྍ༏Фሂᇾ֥ส০ࠏ߶,ႋھն؟ԛགྷᄝष֥ࢨ؍bਙॖି҂ડቀexp(1)bॖၛᆣૼᄝ၂ק֥ᆞᄵ่ࡱ༯,Wt(H)Ⴈఃࢩ؎սู,ࠞཬ߄(5)෮֤֥ҕඔ4 ETFؽࠩ൧ӆࣁವࣲ௹ࡹଆܙ࠹ಯಖ൞ཌྷކ,֥ӫᆭູເࠞնරಖܙ࠹(QM-ູਔିܔ۷ݺ֥ٳ༅ࣁವࣲ௹֥࠹ྟᇉ,קLE)bЧ໓෮࣮֥ଆ֥ҕඔ,ࣼ൞ເࠞնරಖਈ֥૭ඍaყҩส০ࠏ߶ԛགྷൈൌགྷ၂ק֥ࢌၞਈܙ࠹(QMLE)֤֥֞b෮ေڱԛ֥ӮЧ,ૌູETFؽࠩ൧ӆ֥ۚඔऌᄝ࠹ෘࣲ௹ൈ,༱ഈᆣ50ETF౼ࢌၞਈࣲ௹ࣁವࣲ௹ࡹ৫ଆbᆃဢ֒ၮࡎ/ᅼࡎᄝଖ၂֥ᚐᆴູ10000ٺ,ࡎࣲ۬௹֥ᚐᆴູ0101ჭ,ൈख़ԛགྷൈ,ૌॖၛ۴ऌࢌၞਈࣲ௹֥ଆყҩνഈᆣ180ETF౼ࢌၞਈࣲ௹֥ᚐᆴູ5000ٺ,ࡎࢌၞ၂קਈ֥ࠎࣁླေڱԛ؟ഒൈࡗ,ಖު۴ऌࡎࣲ۬௹֥ᚐᆴູ0101ჭbᚐᆴ֥նཬؓࢲݔൌࣲ۬௹ଆ؎ॖି֥ࡎ۬ڄགbᇉྟ֥႕ཙbಖުູ҂ࣲ֥௹ࡹ৫ACD(p,q)ଆႨACDଆކࣁವࣲ௹ᆭభ,൮༵ေಀԢ,ࢲݔіૼACD(1,1)ଆࠧॖޓݺ֥ކඔऌbࣲ௹֥ರଽིႋ,ࠧxt=Xt,ఃᇏXtіൕჰ֥ᆃظૌᆺਙԛਆᇕࣲ௹ACD(1,1)ଆҕඔܙ࠹f(t)ࣁವࣲ௹֥ࢲݔ(і4)b,f(t)ູೂഈࢫ෮ඍࣲ֥௹ರଽིႋbEn-ٳ༅ACD(1,1)ଆ֥ܙ࠹ࢲݔ,༱ഈᆣgleandRussell(1998)ิԛਔሱ่݂߭ࡱࣲ௹50ETFބνഈᆣ180ETF֥ࢌၞਈࣲ௹,ଆ۲(ACD)ଆ,টख़߂ࣜݖᇛ௹ྟטᆜ֥ࣁವࣲ௹bACD(p,q)ଆ֥၂Ϯྙൔູҕඔٳཁᇷ,ܙ࠹ᆴ֥նཬٳࢤ࣍,ඪૼࢌ:xt=WtEt,Et~iid(2)ၞਈࣲ௹֥หᆘཌྷ࣍bA^+B^֥ᆴა1ٳࢤpqW࣍,ඪૼࢌၞਈбࢠࠢᇏ,ऎႵࢠ఼֥/ऊোིႋ0bt=X+EAixt-i+EBjWt-j(3)i=1j=1ؓႿࡎࣲ۬௹ෙಖ۲ҕඔಯಖཁᇷ,ѓሙҵࢠնb
#6#ᇏݓܵ॓࿐ 2009୍ࡎࣲ۬௹ACDଆ֥ӈඔཛࡆն,ඪૼཌྷӉ؇ڱԛ֥ࡎ۬ԊࠌӮЧཌྷؓбࢠ໗קb֥ൈࡗ؍ଽETFࡎ۬э߄खਛӱ؇ࢠཬ,ၹՎส০і4 ACDଆ֥ҕඔܙ࠹ࢲݔ༱ഈᆣ50ETFࢌၞਈࣲ௹ࡎࣲ۬௹ACD(1,1)ଆܙ࠹ᆴѓሙҵܙ࠹ᆴѓሙҵX0113946010350340130678011218A0111943010198240109081601025234B0170625010477990156493011589νഈᆣ180ETFࢌၞਈࣲ௹ࡎࣲ۬௹ACD(1,1)ଆܙ࠹ᆴѓሙҵܙ࠹ᆴѓሙҵX0102678801005481801217780117406A011839601028659010765630104613B017990801023726016859501218645 ETFაܢᆷ௹ࠊᆭࡗ֥ส০Dr(T-t)t)e+C1+C2+C3)ؓႿส০ࡗޓݺ֥ܙ࠹൞ܢᆷ௹ࠊส০ᇏଢభ,ETFགྷࠊؓႋ֥ᆷඔ௹ࠊഉໃԛ,෮֥ᇗေభิbᄎႨۚඔऌॖၛޓݺ֥ܙ࠹҂ၛؽᆀᆭࡗ֥ส০ࠏᇅЧ໓ᇏࢠഒടਝbෛሢࣁವᇕa҂ކჿ֥ၛࠣ҂ൈࡗ֥ԊࠌӮЧbᄝགྷࠊ൧ӆ֥ؿᅚ,ݓࠧࡼԛؓႋധ300ᆷඔ֥ܢቆކ֥ܒࡹᇏ,ॖၛ۴ऌԊࠌӮЧၛࠣࢌၞਈট࿊ᆷ௹ࠊbܢᆷ௹ࠊԛ,ުหљ൞ېԛ֥ൈࡗ؍ᄴ၂۱۷ݺ֥ETFܒࡹགྷࠊቆކ္൞ܢᆷ௹ࠊส,ႮႿ൧ӆҕაᆀ֥ყ௹҂၂ᇁ,ॖି߶Ⴕࢠ؟֥০࣮֥ᇗေٚ૫bཌྷྐෛሢݓࣁವ൧ӆ֥ᇯ҄ส০ࠏ߶b۴ऌӻႵӮЧં,௹ࠊ֥ંࡎູ۬:ؿᅚބ۲ᇕᆷඔစളӁ֥ԛ,ETFބໃটܢFt=(St-Dr(T-t)t)eᆷ௹ࠊࢌၞ֥ۚඔऌ࣮,ࡼ߶ؓ൧ӆࡎ۬ؿགྷఃᇏ,Ftູ௹ࠊࡎ۬,Stູགྷࠊᆷඔ֥ࡎ۬,ބส০ࢌၞิ܂Ⴕ৯֥ᆦӻbDtູགྷࠊٳޣ,Tູܢᆷ௹ࠊ֞௹ರbᄝൌ࠽֥ઙછᇏ6 ࢲე,ॉ੮֞ࢌၞٮႨ,ԊࠌӮЧ֩ၹ,ൌ࠽֥ંࡎູ۬၂۱ࡗ,္ࣼ൞൳ࣁವາࠏ֥႕ཙ,၂؍ൈࡗၛটܢௐ൧ӆѯ(T-t)эն,ETF۵ሶѓ֥ᆷඔ֥؇ࣉ၂҄ࡆն,൧((St-Drt)e-C1-Cr(T-t)2,(St-Dt)e+ӆഈॖି߶Ⴕ۷؟֥ส০ࠏ߶ԛགྷbส০ࠏ߶֥ൌC1+C2)ఃᇏགྷсྶॉ੮ؽࠩ൧ӆഈࢌၞቀܔࠎࣁٺح֥൧ӆԊ,C1іൕࢌၞӮЧ,C2іൕ൧ӆԊࠌӮЧbݓ൧ӆഉ҂թᄝၛധࠌӮЧބൈࡗӮЧ,طᆃུ໙ีᄝၘႵ֥໓ངᇏޓ300ູѓ֥֥ETF,ૌࣼॖၛ࿊ᄴഈݚބധᎪ൧ӆഈ֥ഒടਝbЧ໓০Ⴈ༱ഈᆣ50ETFބνഈᆣETFࠎࣁοᅶ၂קб২ቔູགྷࠊbᆃᇕቆކ֥ܒࡹ၂Ϯ൞۴ऌ180ETF၂؍ൈࡗଽࢌၞ֥ۚඔऌ,ٳ༅ਔETFቋཬ۵ሶ༂ҵ֥ٚمؓѓ֥ᆷඔ۵ሶ֥ರଽ༂ҵb࣮ਔਆᆺETFൌ,္ࣼ൞,གྷڄགส০֥൧ӆԊࠌӮЧބൈࡗӮЧbࣉ၂҄sminTE=Ep2(rt-irt)০Ⴈۚඔऌ֥ࣁವࣲ௹ٳ༅ਔETFؽࠩ൧ӆ֥t=1nnರଽིႋބؓส০ࢌၞ֥႕ཙ,࣮ؿགྷETFࢌၞఃᇏp:rt=Ewiri,t,Ewi=1,wi\0,Pibਈބࡎ۬э߄ऎႵᇛ௹ྟหᆘ,षࢨ؍ࡎ۬э߄i=1i=1ఃᇏnսіETF֥۱ඔpࢠॹ,൧ӆੀྟݺ,ส০ࠏ߶ࢠ؟aൌགྷӮЧࢠཬb,rtіൕሔሶሧቆކᄝൈख़t֥Бԏੱbirtіൕଢѓᆷඔᄝൈख़t֥Бԏ֒ಖ,Ч໓֥ࢲંࣇ൞ࠎႿ၂؍ൈࡗ֥ඔऌ֤ੱbᆃဢࣼॖၛ࠹ෘԛགྷࠊቆކETF֥ಃᇗԛ,֥൧ӆࢌၞට༏ຣэ,҂ൈࡗa҂൧ࢌၞ,ဢਈބࢌၞࡎ֥۬ࢲܒॖି߶Ⴕэ߄,҂ൈࡗ,ᄝᆃ߶Ӂള၂۱གྷࠊ֥۵ሶ༂ҵӮЧC3b෮ၛ,ส০קࡎࡗэູ֥ส০ࠏ߶ླေ۴ऌൌ࠽౦ঃሸކ؎bਸ਼ຓ,ݓଽຓܱႿۚඔऌ֥࣮൳֞ંٚمބඔऌሙಒT-t)((St-Dr(t)e-C1-C2-C3,(St-ྟ֥ཋᇅ,एԉٳ০Ⴈࣁವۚඔऌᆷ֝൧ӆߎ
ֻ2௹ ਾ ֩:ࠎႿࣁವۚඔऌ֥ETFส০ٳ༅#7#Ⴕޓն֥ҵएbࣁವࣲ௹္֥࣮൞ېېᅚष,ߎ[2]Switzer,.,Varson,,S..Stand-Ⴕޓ؟໙ีླေ࿃ധೆॉ੮bбೂᄝ࠹ෘࣁವࣲ௹ൈS&P500IndexFuturesMarket[J].JournalofFutures,ᚐᆴ֥࿊౼ॖି߶႕ཙࢲݔ,ଢభߎીႵ༢֥a၂֥ܿᄵഡקᚐᆴbཌྷྐෛሢࣁವ൧ӆބMarket,2000,20:705-716,.ྐ༏ඌ֥ರၭؿᅚ[3]-TradedFund[R].,ۚඔऌ֥࣮ࡼ߶۷ࡆܼٗބധೆbWorkingPaper,2002.[4]ณ༿.ࢌၞष٢ൔᆷඔࠎࣁ(ETF)Ӂഡ࠹໙ี࣮[J].ࣁವ࣮,2005,(2):94-105.ҕॉ໓ང[5]ӧക഻.ᆷඔࠎࣁ۵ሶ༂ҵ֥ൌᆣٳ༅[J].֒սࣜ:࠶॓࿐,2005,27(4):59-64.[1]Park,,..IndexParticipationU-[6]ӧჹᆽ.ഈᆣ50ETF֥۵ሶ༂ҵൌᆣ࣮[J].ඌࣜnitsandPerformanceofIndexFuturesMarket:Evidence࠶ა࣮ܵ,2007,(6):[7]ᅦૹ,ྷࡔ.ETFᄝܢᆷ௹ࠊ௹གྷส০֥གྷࠊቆކᇏ֥[J].JournalofFuturesMarket,1995,15(2):187-ႋႨ[J].ඌࣜ࠶ა࣮ܵ,2007,(3):,CHENMin,LIANGBin(AcademyofMathematicsandSystemsScience,ChineseAcademyofSciences,Beijing100080,China)Abstract:MostoftherecentworksonETFarebasedondailydata,,,theAutoregressiveConditionalDuration(ACD)isusedtostudythedynamicstructureofETFtransactions;:exchange-tradedfund;highfrequencydata;costofarbitrage
