汽车线控转向系统的前馈加反馈转向控制
策略*
于蕾艳1，林逸2，施国标2
（1 中国石油大学（华东）机电工程学院机械设计系，山东东营，257061；2 北京理工大学）
【摘要】：线控转向系统取消了转向轮与转向盘之间的机械连接，因而可以主动控制前轮，提高操纵稳定
性。研究了前馈加反馈的主动转向控制策略，前馈由转向盘转角得到前轮转角，使车辆跟踪期望的横摆角
速度响应，即四轮转向系统的横摆角速度传递函数；横摆角速度反馈抵消不期望的横摆角速度干扰项。仿
真表明，前馈使得低速转向灵敏，高速转向稳定，并且频率响应的相位滞后降低，反应加快，开环总方差
降低。对分路面制动的结果表明，横摆角速度反馈可以控制前轮主动转动一定角度，补偿因左右制动力之
差产生的横摆运动，提高车辆的稳定性。
关键词：线控转向 前馈 横摆角速度反馈 主动转向
中图分类号：
文献标识码：A
1 引 言
线控转向（Steer-by-Wire ,SBW）系统取消了转向轮与转向盘的机械连接，而利用转向
电机驱动转向轮，利用路感电机使驾驶员感知路面阻力，因而可以根据车辆行驶状况和驾驶
基金项目： 中国石油大学（华东）博士基金项目 编号：Y070314
作者简介：于蕾艳，1980-，女，山东，博士，讲师。
1
员喜好独立控制路感和转向轮转角，提高车辆的操纵稳定性和改善驾驶员的转向感觉[1][2]。
国内外研究了各种主动转向控制策略，如：文献[3]采用鲁棒性控制，测量作用在转向系统上
的负荷作为反馈信号，消除了操纵条件变化导致的转向系动力学特性变化所带来的影响。将
轮胎力反馈进前轮转角控制改善了转向响应，既能保留常规控制的好处，又能在负荷变化的
条件下获得最优的前轮转角跟踪性能。这样，采用传统控制就可实现所有车况下的最优控制，
增强转向系统的跟踪性能、抗干扰能力和稳定性。
本文研究了前馈加横摆角速度反馈型转向控制策略及其对车辆操纵稳定性的改善。
2 线控转向系统的整车二自由度模型
本文转向控制用到的整车模型为经典的自行车模型， 车辆系统的两个状态变量为质心侧
偏角和横摆角速度，其动力学方程为[4]：
2 2
1f r f f r r f f2
f f r r f f r r f f
f
z z
C +C l C - l C C
= +( - ) -
mu mu mu
l C - l C l C +l C l C
= + -
I I u
⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
γ
γ γ
zI
β β ω δ
ω β ω
�
� δ
（1）
式中： β ——质心侧偏角； γω ——横摆角速度； fδ ——前轮转角； fl ——质心至前轴距
离； ——质心至后轴距离；u——车速；rl zI ——车辆转动惯量； fC ——前轮胎侧偏刚度；
——后轮胎侧偏刚度 rC
不采用转向控制策略时，前轮转角到横摆角速度的传递函数可简化成如下格式：
γ
f γ
( )
1
(s) k
P s
(s) s+
γω
δ τ= ≈ （2）
式中：稳态转向增益 γ 2
f f r r
f r
m(l C l C )
k
l C C
−= ；时间常数 2 2
f f r r
zI u
l C +l Cγ
τ = −
3 前馈型主动转向控制策略
( )ffG ssw
δ ' fδ
ˆ
fΔδ
( )P s
1( )P s−
1
1Ts +
dωγ
γω
图 1 前馈加横摆角速度反馈型转向控制策略的框图
Schematic of feed forward integrated with yaw rate feedback control strategy
2
图1 为前馈加横摆角速度反馈型转向控制策略的框图，前馈 的作用是使车辆跟
踪期望的横摆角速度响应，反馈补偿的作用是遇到干扰（如对分路面制动引起不期望的横摆
角速度响应）或车辆参数变化时使车辆保持稳定。
( )ffG s
采用四轮转向系统的车辆低速时具有好的操纵性，高速时稳定性好，所以可以控制线控
转向系统的变传动比，使线控转向系统横摆角速度与转向盘转角的传递函数跟踪四轮转向系
统的传递函数（见式（3））[5][6]：
γd γ4ws
d
sw γ4ws
( )
1
(s) k
G s =
(s) s+
ω= δ τ （3）
式中： －期望的横摆角速度响应，即四轮转向系统横摆角速度与转向盘转角的传
递函数；
d ( )G s
4ws 2
1 rf
f f
uk =
ml ul N( )
l lC
γ
−
，为四轮转向系统的稳态增益； 4ws 2z
f f r
I u=
l lC +ml uγ
τ − ，
为四轮转向系统的时间常数； - 固定转向传动比 N
为使采用线控转向系统的车辆跟踪四轮转向系统的传递函数，得：
( ) ( ) ( ) ( )d ff sws P s G s sγω δ= ⋅ ⋅ （4）
将式（2）与式（3）相除，可得：
γ4ws γf
ff
sw γ γ4
1
( )
1ws
k s+(s)G s =
(s) k s+
τδ
δ τ= ⋅ （5）
式中： －前馈补偿器传递函数；ff ( )G s 4ws
k
k
γ
γ
为稳态时的转向传动比； γ
γ4
1
1ws
s+
s+
τ
τ 为微分项。
令 s=0，得到采用前馈型主动转向控制策略时，线控转向系统的传动比 ： SBWN
2
2
2
1
(0)
(0)
[1 ]
r
f
f fsw
SBW
f f r rf
f r
ml ul ( )
l lC
N = = N
m(l C l C )u
l +
l C C
−
−
δ
δ （6）
4 横摆角速度反馈型主动转向控制策略
若只进行前馈，无法改善侧风、车辆参数变化、对分路面制动等引起的车辆不稳定。因
而，应引入横摆角速度反馈。
横摆角速度的干扰项：
'( ) fd P sγω γω δ= − （7）
3
为消除横摆角速度的干扰项，向 fδ 引入 ˆ fΔδ （式（8））。
1 1ˆ ( ) ( ) 'f fP s d P sγω γΔδ ω δ− −= = − （8）
另外，为抑制测量噪声的影响，加一阶低通滤波器 1
1Ts + 。
5 仿真
本文仿真基于 MATLAB 平台，从转向增益、频率响应、双移线试验性能、对分路面制
动性能等方面研究了提出的前馈加横摆角速度反馈型转向控制策略对车辆操纵稳定性的改
善。
图 2(a)可见，线控转向跟踪四轮转向系统横摆角速度传递函数时，传动比随车速升高而增大。
图(b)可见，低速时主动转向的转向增益高于固定传动比时；高速时主动转向的转向增益低
于固定传动比时，避免了高速时转向过于灵敏造成危险。图(c)可见，高于一定车速时，采
用主动转向产生的质心侧偏角稳态增益比采用固定传动比时的质心侧偏角稳态增益小很多。
这体现了跟踪四轮转向系统转向特性带来的优点。图(d)可见，采用前馈控制后时间常数大
大降低，从而横摆角速度响应更快。
图 2 传动比、转向增益、质心侧偏角稳态增益和时间常数随车速的变化
Steering ratio,steering gain,slip angle steady state gain and time constant . velocities
图 3 比较了 20km/h 及 100km/h 时采用主动转向与固定传动比时横摆角速度、质心侧
偏角等的阶跃响应。低速时，主动转向比采用固定传动比的车辆转向灵敏；高速时，主动转
向比采用固定传动比的车辆转向稳定。高速时，采用主动转向使质心侧偏角较快稳定在一个
较小的值。
4
0 1 2
0
1
2
3
时间 t/s
质
心
侧
偏
角
β/ °
u=20 km/h
0 1 2
-5
0
5
10
15
时间 t/s
横
摆
角
速
度
ω γ/
( °⋅s
-1
)
0 1 2
-1
0
时间 t/s
质
心
侧
偏
角
β/ °
u=100 km/h
0 1 2
0
5
10
15
时间 t/s
横
摆
角
速
度
ω γ/
( °⋅s
-1
)
跟踪 4WS
固定传动比
图 3 车速 20km/h， 100km/h 时质心侧偏角、横摆角速度的阶跃响应
Step response of yaw rate and slip angle at u=20km/h and 100km/h
图4 为车速 40km/h时的双移线结果。可见：采用主动转向控制策略的前轮转角超前于固定
传动比的前轮转角，从而使得横摆角速度相对转向盘转角的延迟降低。图5 较了采用跟踪
4WS的主动转向与固定传动比时，不同车速下的单项方差和开环总方差。各个车速下固定
传动比的车辆的开环总方差都大于采用主动转向的车辆的开环总方差。这反映出提出的转向
控制策略提高了车辆的操纵稳定性。
图 4 车速 40km/h 时的双移线结果
Double lane change results at 40 km/h
5
图 5 不同车速下的单项方差及开环总方差
Single variance and open loop total variances at different velocities
图6 为车速u=30km/h行驶 3 秒后进入对分路面上制动的结果，可见：无横摆角速度反馈控
制时，对分路面上左右制动力之差产生了较大的横摆运动，车辆不稳定而危险；施加反馈控
制时，控制器控制转向电机，使前轮主动转向，从而抑制了不期望的横摆运动。
0 1 2 3 4 5 6
-30
-20
-10
0
10
时间 /s
前
轮
转
角
δ f/
度
0 1 2 3 4 5 6
0
20
40
60
80
100
时间 t/s
横
摆
角
速
度
ω γ/
( °⋅s
-1
)
无反馈控制
反馈控制
图 6 反馈控制对车辆稳定性的改善
Improvements of feedback control on vehicle stability
6 结束语
研究了线控转向系统的前馈加横摆角速度反馈型转向控制策略及其对车辆操纵稳定性
的影响。前馈使线控转向车辆跟踪期望的横摆角速度响应即四轮转向车辆的横摆角速度传递
函数。仿真结果表明：前馈控制策略使得低速转向灵敏，高速转向稳定，并且频率响应的相
位滞后降低，反应加快，开环总方差降低，提高了车辆的操纵稳定性。对分路面制动的结果
表明，车辆不稳定时，横摆角速度反馈可以控制前轮主动转动一定角度，补偿因左右制动力
之差产生的横摆运动，提高车辆的稳定性。还应进行台架试验，深入研究该控制策略对更多
工况下操纵稳定性的影响。
6
参考文献
1. J. Ackermann， T. Bunte and D. Odenthal. Advantages of active steering for vehicle dynamics
control[C] ,1999, 99ME013.
2. 李强，何仁.键合图理论在汽车线控转向系统建模中的应用[J].农业机械学报，2006，10（10）：27-30
3. Shoji Asai; Hiroshi Kuroyanagi, Shinji Takeuchi .Development of a Steer-by-Wire System with force
feedback using a disturbance observer[C]// 2004 SAE World Congress. Detroit, Michigan,2004:1~8.
4. 余志生. 汽车理论[M]. 北京：机械工业出版社，2004 三版：126~128.
5. 王洪礼，刘晟.汽车四轮转向运动的稳定性分析[J].机械强度， 22(1):23-25， 2000.
6. John . Response, stability, and driver control of a rear wheel steering
vehicle[D].California:1987.
7
Feed forward Integrated with Feedback Steering Control Strategy of
Automobile Steer-by-Wire System
Yu Lei-yan 1, Lin Yi2, Shi Guo-biao2
（1 Mechanical Design Department,College of Mechanical & Electronic Engineering, China
University of Petroleum；2 Beijing Institute of Technology）
Abstract: Steer-By-Wire (SBW) system eliminates the mechanical connections between steering wheel and
turning wheels so it can actively control front wheel angles to enhance handling and stabilities. Feed forward
integrated with feedback active steering control strategy is researched. Feed forward denotes acquiring front
wheel angles from steering wheel angle to enable vehicle to trace desired yaw rate response ,. yaw rate transfer
function of four-wheel-steering system;yaw rate feedback can surpress unexpected yaw rate. Simulations show
that feed forward enables vehicle to steer agile at low velocities and steer stable at high velocities ,lowers phase
lag ,responses faster and decreases open loop total variances .Brake on u-split road shows that yaw rate feedback
can control front wheel angles to steer ,compensate yaw motion due to difference between left and right brake
forces thus improves handling and stabilities.
Key words: Steer-by-Wire, Feed forward, Yaw rate feedback , Active steering,
Feed forward Integrated with Feedback Steering Control Strategy of Automobile Steer-by-Wire System
2 线控转向系统的整车二自由度模型
4横摆角速度反馈型主动转向控制策略
