第 16 卷第 3 期
2013 年 3 月
管 理 科 学 学 报
JOURNAL OF MANAGEMENT SCIENCES IN CHINA
Vol． 16 No． 3
Mar． 2013
中国股指期货市场期现套利及定价效率研究
①
刘 岚，马超群
(湖南大学工商管理学院，长沙 410082)
摘要:分析 ETF基金组合与沪深 300 指数期货合约的套利交易，研究中国股指期货市场定价
效率及投资者行为对其的影响．根据资金来源不同，将套利分为自有资金套利与融资融券套利
两类，据此计算两类套利的无套利区间．套利交易分析结果表明，部分合约反向套利机会远大
于正向套利，套利机会呈单边趋势．虽然所有套利交易的平均利润大于零，但大部分合约正向
套利平均利润大于反向套利平均利润，且在统计上更为显著．正向套利利润随到期日的临近而
衰减，显示出成熟市场的特征，而反向套利则相反，显示出套利的无效率．
关键词:持有成本定价模型;定价效率;ETF基金套利
中图分类号:F830． 91 文献标识码:A 文章编号:1007 － 9807(2013)03 － 0041 － 12
0 引 言
期货市场是金融市场的重要组成部分． 成熟
的期货市场由于具有高效率的竞争交易机制，往
往能将经济基本面变动的重要信息迅速地反映在
价格中，从而起到金融市场价格风向标的作用．因
此，价格发现作为期货市场重要功能之一而倍受
关注．根据 Fama［1］的有效市场假说，有效市场中
的价格能够“充分反映”市场上所有能够获得的
信息，这就包含了“完全的”与“及时的”两层含
义．同时，Fama也指出，有效市场条件用模型表示
出的方式便是市场的均衡价格，如 Sharp 和 Lint-
ner模型一样，是由无风险收益和风险所决定． 这
与 Samuelson 的观点相一致，即使现货资产的价
格趋势可以预测，但并不能据此进行期货的套利，
因为这个趋势可以为风险所抵消［2］．根据 Cornell
与 French提出的无套利条件下的持有成本定价
模型，在不存在交易者风险偏好和交易成本，并有
股利支付的情况下，完全竞争市场中 T 时刻交割
的股指期货价格为［3］
Ft = Ste
(rt－dt) (T－t) (1)
式中 Ft 代表在 T时刻到期的期货合约在 t时刻的
价格;St代表 t时刻的现货价格;rt代表 t时刻的市
场无风险连续复利利率或 t时刻到交割时刻 T的
资金融通成本;T为股指期货合约到期期限;dt 代
表从 t时刻到 T时刻期间的累积股利回报率．
根据该模型的假设，假如期货合约市场价格
与理论价格存在差值(定价错误) ，且该差值序列
不在由交易成本所确定的无套利区间内，交易者
即获得了套利的机会． 大量文献研究了定价错误
的原因，得到了许多不同的结论，如股票市场与期
货市场税收不同(Cornell 和 French［4］) ，投资者
的 分 析 未 正 确 反 映 市 场 基 本 面 信 息
(Figlewski［5］) ，红利不确定性(Peters［6］) ，借贷利
率不等(Gould［7］) ，以及对标的指数的追踪误差
(MacKinlay和 Ramaswamy［8］)等．在这些研究中
发现了一些共同的现象，如平均错误定价序列通
常是负的，错误定价序列绝对水平随到期日的来
临而递减，并且错误定价时间序列是个均值反转
过程［8－10］．
① 收稿日期:2011 － 03 － 11;修订日期:2012 － 12 － 20．
基金项目:国家杰出青年科学基金资助项目(70825006) ;国家自然科学创新研究群体资助项目(71221001) ;教育部创新团队资助项目
(IRT0916)．
作者简介:刘 岚(1979—) ，女，湖南郴州人，博士生． Email:caterpillor@ 163． com
超界可能导致的套利利润也是学者们感兴趣
的研究对象，充分地考察了包括美国(MacKinlay
和 Ramaswamy)、日本(Brenner，Subrahmanyam
和 Uno)、英国(Yadev 和 Pope)、德国(Bühler 和
Kempf)、瑞士(Stulz，Wasserfallen 和 Stucki)、芬
兰(Puttonen)、荷兰(Berglund)等发达国家市场
的期现套利利润． 研究结果表明错误定价序列通
常是路径依赖的，即错误定价序列当前的状态依
赖于过去的状态． 如果套利者追踪根据持有成本
定价模型所确定的套利信号将获得可观的利润．
随着股指期货交易的进一步开展，上述研究方法
应用于如波兰(Bialkowski 和 Jakubowski［11］)以
及土耳其(David和 Numan［12］)等新兴市场．结果
发现，虽然这些市场随时间而出现成熟化的特征，
但各合约的套利交易并不充分;卖空限制的存在
使得套利呈现单边趋势．
上述学者的研究结论大部分支持市场弱有效
的假设，即通过选择策略不可能获得超过基准策
略的利润［3］，但也有部分研究拒绝了市场弱有效
的假设．如 Tsaih等［13］使用 1984—1993年的标准
普尔 500 期货日数据，发现在考虑了交易成本后，
应用专家系统和神经网络对期货价格进行预测并
采取相应的策略可以获取比买入并持有策略更高
的收益． Fung和 Lam［14］ 在利用恒生指数期货考
察交易者的过度反应行为时也发现，在考虑了交
易成本、交易时滞和风险后，通过交易策略可以实
现获利．
中国由于股指期货交易开始得较晚，所以关
于期货市场套利及效率的研究集中于以农产品
(丁秀玲与华仁海［15］)、原油、黄金、铜(邹炎
等［16］)等为代表的商品期货市场，且效率考察主
要应用序列相关性检验和游程检验．直到 2006 年
推出股指期货仿真交易后，才出现了利用仿真交
易数据进行套利的研究，其中又分为基于现货组
合或基于 ETF 基金的期现套利研究(陈晓静与陈
钟［17］;黄晓坤与侯金鸣［18］)、以及基于期货合约
的跨期套利研究(王伟峰与刘阳［19］)． 结果发现，
仿真股指期货交易不仅存在空头与多头两种套利
机会，而且套利机会持续存在［20］． 2010年后，在对
沪深 300指数期货真实交易数据进行的跨期套利研
究中(李传峰［21］)也发现，国内股指期货市场仍存在
着较多的跨期套利机会，市场的信息效率缺失．
相比于国外成熟市场，包括中国在内的新兴
市场国家股指期货定价效率的研究还未充分开
展．特别如 Kang等［22］所指出，中国市场与其他市
场在市场监管与投资者结构上都有着显著不同．
因此，除了现已研究的现货卖空限制等因素，需要
深入地分析借贷利率不等、交易者行为、以及套利
的风险因素等．同时在现有的实证研究中交易成
本的构成分析不够，对不同类型交易者面临的成
本约束缺乏考察，使用估计值较多，直接影响到研
究结果的准确性．
本文利用沪深 300 指数期货合约高频交易数
据，通过构造 ETF基金与沪深 300 指数期货的套
利组合，考察中国股指期货市场期现套利机会出
现的数量与频率，以及平均套利利润水平．分析交
易成本以及成本以外的因素(市场监管、投资者
结构与行为)怎样影响市场的定价效率与套利利
润．在现货构建中，根据沪深 300 指数期货价格收
敛特征，选择期货合约过去两小时平均价格作为
ETF基金跟踪目标以降低基差风险． 在无套利区
间的计算中，根据交易者资金来源与投资规模进
行动态成本分析，考察在融资融券利 / 费率不等
以及不同投资规模与成本约束下的套利能力．
1 现货组合的构建与套利成本分析
现货组合的构造与股指期货期现套利分析直
接相关． 由于沪深 300 指数成分股覆盖了沪深两
市绝大部分具有代表性的股票，通过从股票市场
上直接购买标的股票构造现货投资组合将存在现
实性的难度，同时也将大大提高构造现货组合的
风险与成本．基金方面，目前中国市场以追踪沪深
300 指数为目标的基金仅有 21 只 LOF基金．而与
ETF基金相比，LOF 基金报价间隔较长(每日) ，
交易机制滞后(T + 2) ，不利于短期套利． 同时由
于 ETF基金在融资融券过程中，抵押所获得的比
例相对较高，因此运用 ETF基金进行期现套利有
助于降低套利成本． 因此，在现货组合的选取中，
本文利用 ETF类基金构造套利的现货组合．
截至 2011 年 10 月 31 日，中国市场上交易的
ETF基金共有 37 只，除去某些特定板块的基金，
与沪深 300 指数密切相关的几只基金见表 1．
—24— 管 理 科 学 学 报 2013 年 3 月
表 1 相关指数基金基本信息
Table 1 Information of relative ETF funds
序号 基金代码 基金简称 成立日期 总规模 / 万份日均成交额 / 亿元 基金管理人
1 159901 易方达深证 100ETF 2006 － 3 － 24 515 774． 00 5． 16 易方达基金管理有限公司
2 159912 汇添富深证 300ETF 2011 － 9 － 16 52 154． 90 — 汇添富基金管理有限公司
3 510050 华夏上证 50ETF 2004 － 12 － 30 543 533． 00 6． 41 华夏基金管理有限公司
4 510180 华安上证 180ETF 2006 － 4 － 13 107 282． 00 2． 90 华安基金管理有限公司
5 510210 富国上证综指 ETF 2011 － 1 － 30 32 036． 30 0． 02 富国基金管理有限公司
6 510280 华宝兴业上证 180 成长 ETF 2011 － 8 － 4 82 175． 40 0． 37 华宝兴业基金管理有限公司
数据来源:新浪财经 http:/ / finance． sina． com． cn / fund / fund_ranks / fund_type /etf0_0． html，基金日均成交额由国泰安数据库
(CSMAR)数据整理，其中易方达深证 100ETF、华夏上证 50ETF、华安上证 180ETF统计区间为 2010 － 1 － 22 ～ 2011 －
10 － 31．富国上证综指 ETF统计区间为 2011 － 3 － 25 ～ 2011 － 10 － 31，华宝兴业上证 180 成长 ETF 的统计区间为
2011 －10 － 18 ～ 2011 － 10 － 31．
② TE = 1N∑
N
t = 1
(TDt － TD)槡 2 ．其中TE为跟踪误差，TD为跟踪偏离度(tracking difference)．跟踪误差反映了投资组合对标的指数的拟合程
度． TDt =
IOPVt
IOPVt－1
－
标的指数t
标的指数t－1
． IOPV为基金份额净值．
1． 1 现货组合的构建
构建现货组合时，选取的 ETF 基金流动性越
大冲击成本越低［23］．因此，从市场的成熟度、交易
的流动性(日均成交额)考虑，仅有易方达深证
100ETF(简称 100ETF)、华夏上证 50ETF(简称
50ETF)、与华安上证180ETF(简称180ETF)满足
构建现货组合的条件． 由于基金拆分将对基金净
值产生影响(50ETF于 2005年 2月 17日、180ETF
于 2009年5月18日、100ETF基金于2010年11月
19 日进行了拆分) ，因此仅以 2010 － 11 － 22 ～
2011 － 10 － 31之间的沪深300指数与3只 ETF基
金净值(日数据)为研究对象．
样本内:2010 － 11 － 22 － 2011 － 5 － 20;样本
外:2011 － 5 － 23 － 2011 － 10 － 31．
由表 2 的样本内数据相关性分析可以看出，
相对于 50ETF，100ETF与 180ETF的净值和收益
率与沪深 300 指数相关度较高，且跟踪误差较低．
为降低组合成本，在现货组合中仅考虑100ETF与
180ETF的组合．
以 100ETF与 180ETF为标的，采用样本外数
据，按两种基金分别占比为 0． 1vs0． 9、0． 2vs0． 8、
…、0． 9vs0． 1(以下简称 P1、P2、P3、…、P9)共 9种
方式进行组合，不同组合与沪深 300 指数日收益
率的相关性以及跟踪误差见表 3．
由表 3可见，30% 的 100ETF与 70% 的 180ETF
所构建的组合对沪深 300指数的拟合度最好．
表 2 沪深 300 指数与 ETF基金相关性分析
Table 2 Correlation analysis between HS300 index
and ETF funds
ETF基金
易方达深
证 100ETF
华夏上证
50ETF
华安上证
180ETF
净值相关系数 0． 94 0． 89 0． 98
日收益率相关系数 0． 97 0． 94 0． 99
跟踪误差(%) 0． 37 0． 42 0． 17
注:跟踪误差的计算采用了陈志远和苏海峰［24］的跟踪误差模型② ．
1． 2 套利的成本分析
在期现套利中，实时的套利成本分为固定成
本和可变成本．由于采用 ETF 基金构成现货组合
进行沪深 300 指数的期现套利，因此固定成本中
包含了 ETF申购赎回费用、股指期货交易佣金、
印花税、过户费等，而变动成本则包含了现货与期
货市场的冲击成本和套利交易的等待成本． 变动
成本定量地反映了套利的风险，而定价误差与套
利风险和成本正相关［25］． 如果仅从价格出发，不
考虑套利的时间成本和不同投资规模下交易成本
的变化，就可能造成套利机会的误判．
1)现货交易手续费 ETF 现货交易手续费
按投资规模的不同分为 1． 21%、1． 09% 和 0． 91%
3 档(组合交易成本计算方法见附录)．
2)现货头寸持有成本 现货头寸的净持有
—34—第 3 期 刘 岚等:中国股指期货市场期现套利及定价效率研究
成本为持有期内资金占用成本减去持有期内可能
的股票红利和现金分红． 当所用资金为自有资金
时这部分成本可以估计为持有期内可能的存款或
同业拆借收入减去现金分红．但如果为借入资金，
则需要按同期的贷款利率或者融资利率减去股息
率并折算为持有期资金成本．
表 3 不同比例组合与沪深 300 指数拟合度分析
Table 3 Fitting analysis of fund portfolios and HS300 index
组合 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9
相关系数(%) 99． 78 99． 90 99． 92 99． 87 99． 74 99． 56 99． 33 99． 06 98． 75
跟踪误差(%) 0． 09 0． 06 0． 05 0． 08 0． 11 0． 14 0． 17 0． 20 0． 24
3)期货交易手续费 按中金所规定，股指
期货最低交易费用为0． 5 Bps，全面结算会员一般
为 1． 5 Bps，双边征收，完成一个完整交易的费率
为 3 Bps．
4)现货 / 期货市场冲击成本 参考刘伟
等［26］的研究结论，设定ETF基金组合现货的冲击成
本在 40 Bps左右．虽然股指期货市场主力合约交易
量较大，且流动性较好，但如果采取快速套利的方
法，仍然会产生较大的市场冲击成本． 根据曾文
宏［27］的测算，股指期货买入与卖出冲击成本无显著
差异，主力合约冲击成本折算到指数点为 12 Bps．
5)ETF 基金股息率 根据 100ETF 与
180ETF近 3 年的现金分红情况，得出其近 3 年平
均年红利率分别为 0． 99% 与 0． 85% ．按照构成现
货组合的比例，现货组合的股息率近似为
0． 89% ．
6)贷款利率 根据中国人民银行公布的金
融机构存贷款基准利率，6 个月以内贷款基准利
率为 6． 10% ．
7)融资融券费用 根据中国证监会网站
(http:/ /www． csrc． gov． cn /pub /zjhpublic /)公布
的信息，中国证券市场上目前具有融资融券资格
的证券公司共有宏源证券等 15 家，其最新融资年
利率均为 9． 10%，融券年费率均为 11． 10% ．
8)无风险利率 人民银行公布的 3 个月整
存整取利率在相当长的时间内是固定不变的． 考
虑到套利交易的实时动态性，以及短期套利交易
多发生在 3个月之内，日无风险利率 r采用 3个月
期 Shibor折算到日的值(shibor)来近似．
2 数据与方法
沪深 300 指数期货为目前中国市场唯一的金
融期货，于2010年4月16日在中国金融期货交易
所上市，其合约类型分为当月、次月和季月合约．
在每个交易日，市场上均存在一个当月合约、一个
次月合约和两个季月合约，随时间推移在进入下
一个月份时，季月合约可能变成次月合约，次月合
约变成当月合约． 合约编码均为以“IF”(index
futures)开头，后接 4 位数字表示日期． 如
“IF1005”表示的就是 2010 年 5 月的股指期货合
约．合约的交割日期为合约到期月份的第 3 个周
五(遇节假日顺延)． 以沪深 300 指数期货重新开
始交易的 2010年 4月 16日为例，在当日交易的 4
个合约 IF1005、IF1006、IF1009、IF1012 中，IF1005
的成交额占日总成交额的 83． 48%，而两个季月
合约 IF1009 与 IF1012 的成交量与成交金额仅占
日总成交额的 8． 07%(数据来源于中国金融期货
交易所网站 http:/ /www． cffex． com． cn)．
2． 1 数据
本文采用的 ETF基金与沪深 300指数期货交
易数据来源于天软数据库． 根据在此数据库可获
得的高频数据，选取在中国金融期货交易所上市
并已结算的 IF1101至 IF1110共10个合约的1 min
交易数据，并剔除了与沪深两市交易不同步以及
竞价交易时段(9:30 － 11:30，13:00 － 15:00)的
数据．由于在股指期货合约到期时，期货价格并不
收敛于现货的即时价格，而是收敛于过去两个小
时现货的算术平均值，因此研究中为了避免因到
期基差不为零的价格波动风险，在建仓时采用现
货指数过去两个小时的算术平均值作为 ETF 基
金的追踪值．
2． 2 基本假设与变量
本文的无套利分析都是在以下假设条件下进
行的．
1)参与套利交易的交易者能够以基准利率在
市场上借到因保证金变化等因素需要追加的资金．
2)交易者能够以合理的成本借到足够的资
—44— 管 理 科 学 学 报 2013 年 3 月
金或现货组合进行买多卖空的操作．
3)交易者在交易信号出现时将持有的期货
与现货市场头寸全部执行完毕．
4)股指期货结算日，期货合约的到期价格与
现货价格强制相等．
文中使用的基本变量与表达式为:
t———日期;
i———分钟数;
Fti———由式(1)得到的 ti时刻的股指期货合
约理论价格;
fti———股指期货合约在 ti 时刻的结算价;
Sti———ti 时刻的股票指数值;
Rti———ti 时刻的相对错误定价率，Rti = (fti －
Fti)/Sti;
us———采取正向套利策略所需要的成本，即
卖出股指期货合约并买入指数现货组合的成本;
u1———采取反向套利策略所需要的成本，即
卖出指数现货组合并买入股指期货合约的成本．
2． 3 研究方法
本文延续了 Chung与 Bialkowski等的理论框
架，采用以上数据与变量考察了以下 4 个关于沪
深 300 指数期货定价效率的基本假设．
假设 1 相对错误定价率 Rti 在无套利定价
区间(－ UI，US)内．
假设 2 至合约到期时持有期现套利头寸的
利润为零．
假设 3 在套利机会出现时延迟建仓并持有
到期并不能比套利机会出现时建仓并持有到期获
得更多的利润(超额利润)．
假设 4 股指期货市场定价效率与投资者结
构及行为有关．
在存在股票现货卖空的限制时，Modest 与
Sundaresan［28］的研究发现，无套利区间相对于股
指期货理论价格呈不对称分布．
根据前面对套利成本的分析，在投资者不同
资金规模下，融资融券参与交易的投资者相应的
无套利区间分别为③(单位 Bps)
u1 ∶ ［－ 176 － (3. 28 － shibor) (T － t) ，
176 + 1. 42(T － t) ］
u2 ∶ ［－ 164 － (3. 28 － shibor) (T － t) ，
164 + 1. 42(T － t) ］
u3 ∶ ［－ 146 － (3. 28 － shibor) (T － t) ，
146 + 1. 42(T － t) ］
而对于利用自有资金与证券进行套利的投资
者，持有成本相对较低，无套利区间分别为(单
位 Bps)
u1 ∶ ［－ 176 － (shibor － 89) (T － t) ，
176 + (shibor － 89) (T － t) ］
u2 ∶ ［－ 164 － (shibor － 89) (T － t) ，
164 + (shibor － 89) (T － t) ］
u3 ∶ ［－ 146 － (shibor － 89) (T － t) ，
146 + (shibor － 89) (T － t) ］
如果假设1和假设2不成立，则将存在股指期
货与现货市场之间的套利机会．即当 Rti ＞ us 时，
通过卖出股指期货合约并买入现货组合的正向套
利策略，且在该条件持续期间持续持有该套利组
合直至到期，可以获利;而如果 Rti ＜ － u1，采取卖
出现货组合并买入股指期货合约的反向套利策
略，并在该条件持续期间持续持有该套利组合直
至到期，就可获利．
以指数点表示的套利利润由下式来衡量
εti =
| fti － Fti | － u
Sti
(2)
式中 εti为 ti时刻建立的套利头寸到 T期时交割获
得的利润;u /Sti = u1 或 us(当 fti － Fti ＞ 0 时，
u /Sti = us，反之，u /Sti = u1;特别的，当 εti ＜ 0时，
—54—第 3 期 刘 岚等:中国股指期货市场期现套利及定价效率研究
③ 以融资融券投资者为例．正向套利为卖出股指期货合约买入 ETF基金现货，以 ETF基金申购金额在 100 万元以下为例，其套利成本为
1． 21%(ETF基金交易成本)+ 3 Bps(期货交易佣金)+ 40 Bps(现货市场冲击成本)+ 12 Bps(期货市场冲击成本)+［6． 1%(贷款利
率)－ 0． 89%(现货组合股息率) ］× (T － t)/365≈ 176 + 1． 42(T － t)Bps．反向套利为买入股指期货卖出 ETF基金现货，仍以申购金
额在100万元以下为例，固定成本不变，其变动成本为［11． 1%(融券费率)+ 0． 89%(现货组合股息率)－ Shibor(现货资金拆借利率) ］
× (T － t)/365 = (3． 28 － shibor) (T － t)Bps．因此在 ETF基金申购金额为 100万元以下时，投资者的无套利区间为［－ 176 － (3． 28 －
shibor) (T － t) ，176 + 1． 42(T － t) ］Bps．当投资者投资额度上升时，其固定成本随ETF基金交易手续费的下降而下降，变动成本的乘数
不变．对于自有资金或证券投资者，在相同的投资额度上套利的固定成本与融资融券投资者相同，而变动成本有所变化．正向套利为卖
出股指期货合约买入 ETF基金现货，以 ETF基金申购金额在 100万元以下为例，其变动成本为［Shibor － 0． 89%(现货组合股息率) ］×
(T － t)/365 ≈ 176 + (shibor － 89) (T － t)Bps． 反向套利时，变动成本为(Shibor －0． 89%(现货组合股息率) )× (T － t)/365 =
(shibor －89) (T － t)Bps．
令 εti = 0) ，其它参数的定义同上．
日均套利持有到期利润对到期时间 T － t 进
行回归，有
εti = α + β(T － t)+ zt (3)
当 β显著小于零时可以认为套利利润随到期日
的临近而衰减，特别是当 α显著趋近于零时，可以接
受合约到期时持有期现套利头寸的利润为零的
假设．
同时，由于持仓量与交易量可以分别作为度
量套保行为与套利 / 投机行为的指标，用日均交
易量与日均持仓量比值代表日内市场的投资者结
构与行为趋势，考察日内市场投资者结构与错误
定价率的关系．
3 实证结果
3． 1 假设 1 的检验结果
表 4、表 5 按合约统计了沪深 300 股指期货
合约的错误定价频率． 可见负的定价偏差持续
存在，且部分合约价格超下界数远大于超上界
数． 对两类投资者而言，季月合约 IF1103 与
IF1106 的套利机会均远大于其他合约，且上述
两个合约的连续套利机会较多，显示出较高的
套利聚集现象． 这可能是由于上述两个合约是
季月合约时交易量较小、流动性不足，从而导致
定价无效率造成的．
表 4 融资融券套利投资者套利机会统计
Table 4 Arbitrage opportunity statistics of margin-financing arbitrageurs
合约 样本数 无套利区间a
超界数a
上界 下界
超界数占比(%)
连续套利机会b
正向 反向
IF1101 10 560
U1 378 2 3． 60 4． 30 0． 02
U2 500 2 4． 75 5． 68 0． 02
U3 729 5 6． 95 8． 28 0． 06
IF1102 9 360
U1 312 0 3． 33 4． 00 —
U2 406 0 4． 33 5． 21 —
U3 599 0 6． 40 7． 68 —
IF1103 38 640
U1 5 484 13 14． 22 17． 03 0． 04
U2 6 059 23 15． 74 18． 82 0． 07
U3 6 883 36 17． 91 21． 38 0． 11
IF1104 9 120
U1 0 0 — — —
U2 0 0 — — —
U3 17 0 0． 19 0． 22 —
IF1105 10 080
U1 0 0 — — —
U2 0 0 — — —
U3 0 0 — — —
IF1106 39 600
U1 5 606 0 14． 16 16． 99 —
U2 6 112 0 15． 43 18． 52 —
U3 6 972 0 17． 61 21． 13 —
IF1107 9 360
U1 0 0 — — —
U2 0 0 — — —
U3 2 0 0． 02 0． 03 —
IF1108 10 800
U1 0 83 0． 76 — 0． 92
U2 0 99 0． 92 — 1． 10
U3 1 128 1． 19 0． 01 1． 42
IF1109 38 400
U1 0 41 0． 10 — 0． 13
U2 0 52 0． 13 — 0． 16
U3 0 64 0． 17 — 0． 20
IF1110 9 360
U1 34 15 0． 52 0． 44 0． 19
U2 46 22 0． 73 0． 59 0． 28
U3 68 26 1． 00 0． 87 0． 33
a． 按照假设，如果市场有效，相对错误定价率 Rti = (fti － Fti)/Sti 应在无套利定价区间内，即 － u1 ＜ Rti ＜ us，
Rti ＞ us时称为超上界，Rti ＜ － u1 时称为超下界．各参数的定义如上文．
b． 2 h内连续套利机会均值，单位为 min．
—64— 管 理 科 学 学 报 2013 年 3 月
表 5 自有资金或证券投资者套利机会统计
Table 5 Arbitrage opportunity statistics of self-financing arbitrageurs
合约 样本数 无套利区间a
超界数a
上界 下界
超界数占比(%)
连续套利机会b
正向 反向
IF1101 10 560
U1 708 60 7． 27 8． 05 0． 68
U2 864 81 8． 95 9． 82 0． 92
U3 1 192 113 12． 36 13． 55 1． 28
IF1102 9 360
U1 526 6 5． 68 6． 74 0． 07
U2 649 6 7． 00 8． 32 0． 08
U3 950 9 10． 25 12． 18 0． 11
IF1103 38 640
U1 11 289 40 29． 32 35． 06 0． 12
U2 12 600 52 32． 74 39． 13 0． 16
U3 14 899 97 38． 81 46． 27 0． 30
IF1104 9 120
U1 2 36 0． 42 0． 03 0． 47
U2 15 41 0． 61 0． 20 0． 54
U3 40 57 1． 06 0． 53 0． 75
IF1105 10 080
U1 0 0 — — —
U2 0 0 — — —
U3 0 0 — — —
IF1106 39 600
U1 12 279 23 31． 07 37． 21 0． 07
U2 12 926 37 32． 73 39． 17 0． 11
U3 13 703 56 34． 74 41． 52 0． 17
IF1107 9 360
U1 0 2 0． 02 — 0． 02
U2 0 10 0． 11 — 0． 13
U3 1 49 0． 53 0． 01 0． 63
IF1108 10 800
U1 0 260 2． 41 — 2． 89
U2 0 387 3． 58 — 4． 30
U3 1 716 6． 64 0． 01 7． 96
IF1109 38 400
U1 0 1 497 3． 90 — 4． 68
U2 0 2 260 5． 89 — 7． 06
U3 2 4 348 11． 33 0． 01 13． 59
IF1110 9 360
U1 36 479 5． 50 0． 46 6． 14
U2 48 720 8． 21 0． 62 9． 23
U3 71 1 173 13． 29 0． 91 15． 04
a．按照假设，如果市场有效，相对错误定价率 Rti = (fti － Fti)/Sti 应在无套利定价区间内，即 － ut ＜ Rti ＜ us，Rti ＞ us
时称为超上界，Rti ＜ － u1 时称为超下界．各参数的定义如上文．
b． 2 h内连续套利机会均值，单位为 min．
3． 2 假设 2、假设 3 的检验结果
表中的延迟套利指的是在套利机会出现时延
迟一定时间后建立套利组合并持有到期． 表 6 与
表 7 仅显示了两类投资者空头 / 多头超界数均超
过 5% 的 4 个合约的套利利润．数据显示，对不同
的投资者而言，无论是正向还是反向套利，延迟建
立套利头寸并持有到期的策略并不能获得比套利
机会出现时立即建立头寸并持有到期的策略更多
的利润．由于变动成本的降低，自有资金或证券的
投资者套利利润比融资融券投资者更高且更显
著．两类投资者的正向套利平均利润均比反向套
利平均利润更高且更为显著，这也能从另一方面
解释为何负的定价偏差较多，但反向套利不活跃
的原因．即虽然反向套利机会大量存在，但其利润
率较低且不够显著，对于某些资金成本较大的投
资者而言，其利润可能不足以弥补套利的成本．同
时除个别月份外，大部分合约的套利平均利润都
比 IF1103、IF1106、IF1109 合约显著． 除 IF1107、
IF1108、IF1110 合约外，正向套利持有到期套利利
润均随到期日的临近而衰减，α值趋近于零，说明
可以接受至合约到期时持有期现套利头寸的利润
为零的假设． 与之相对应的是，在反向套利条件
下，除 IF1101、IF1104 合约外，各合约持有到期套
利利润与到期日负相关，说明对于反向套利，假设
2并不成立．这种失效的原因可能是反向套利因现货
卖空受到限制而引起的不足．这也与古志辉等［29］的
模型研究结论相一致，即卖空约束条件下，投资者的
损失厌恶将导致定价偏差乃至泡沫的出现．
—74—第 3 期 刘 岚等:中国股指期货市场期现套利及定价效率研究
表 6 融资融券投资者期现套利利润均值(Bps)a
Table 6 Average arbitrage profit of margin-financing arbitrageurs
合约
无套利
区间
持有到期 5 min延迟套利 10 min延迟套利 回归分析b
正向 反向 正向 反向 正向 反向 α /Bps β /Bps R2
IF1101
U1 1． 97
(13． 91)
1． 60 × 10－3
(1． 13)
1． 69
(12． 26)
－ 0． 01
(－ 1． 29)
1． 34
(10． 12)
－ 0． 02
(－ 1． 41)
－ 2． 23 × 10－4
(－ 1． 12)
1． 39 × 10－5
(2． 47)
0． 13
U2 2． 46
(15． 65)
3． 87 × 10－3
(1． 35)
2． 14
(13． 94)
－ 7． 77 × 10－3
(－ 1． 22)
1． 78
(12． 04)
－ 0． 02
(－ 1． 41)
－ 2． 49 × 10－4
(－ 1． 10)
1． 64 × 10－5
(2． 55)
0． 13
U3 3． 50
(18． 91)
0． 01
(1． 86)
3． 10
(17． 09)
－ 0． 02
(－ 1． 98)
2． 60
(14． 79)
－ 0． 04
(－ 2． 23)
－ 2． 86 × 10－4
(－ 1． 03)
2． 10 × 10－5
(2． 67)
0． 14
IF1102
U1 0． 72
(13． 83) —
0． 51
(9． 88) —
0． 27
(5． 02) —
－ 6． 58 × 10－5
(－ 1． 23)
4． 33 × 10－6
(2． 97)
0． 19
U2 1． 18
(16． 71) —
0． 94
(13． 50) —
0． 64
(9． 12) —
－ 1． 10 × 10－4
(－ 1． 36)
7． 19 × 10－6
(3． 25)
0． 22
U3 2． 14
(20． 47) —
1． 839
(17． 85) —
1． 46
(14． 29) —
－ 2． 01 × 10－4
(－ 1． 51)
1． 31 × 10－5
(3． 62)
0． 26
IF1103
U1 15． 19
(60． 89)
0． 01
(2． 78)
14． 89
(59． 68)
2． 73 × 10－3
(1． 54)
14． 483 457
(57． 97)
－ 4． 52 × 10－3
(－ 1． 98)
1． 19 × 10－3
(1． 71)
2． 67 × 10－6
(0． 54) 0． 18 × 10
－2
U2 16． 98
(63． 84)
(0． 01)
(3． 69)
16． 63
(62． 48)
0． 01
(2． 53)
16． 18
(60． 74)
3． 17 × 10－4
(0． 08)
1． 37 × 10－3
(1． 84)
2． 67 × 10－6
(0． 50) 0． 16 × 10
－2
U3 19． 99
(68． 55)
0． 02
(4． 82)
19． 57
(67． 04)
0． 01
(1． 80)
19． 07
(65． 24)
－ 3． 06 × 10－4
(－ 0． 04)
1． 69 × 10－3
(2． 05)
2． 56 × 10－6
(0． 44) 0． 12 × 10
－2
IF1106
U1 13． 52
(60． 17) —
13． 152
(58． 81) —
12． 78
(57． 08) —
－ 1． 71 × 10－3
(－ 3． 08)
2． 51 × 10－5
(6． 39)
0． 20
U2 15． 29
(63． 54) —
14． 93
(62． 32) —
14． 55
(60． 61) —
－ 1． 90 × 10－3
(－ 3． 21)
2． 81 × 10－5
(6． 72)
0． 22
U3 18． 27
(68． 74) —
17． 85
(67． 41) —
17． 42
(65． 67) —
－ 2． 20 × 10－3
(－ 3． 41)
3． 30 × 10－5
(7． 24)
0． 24
a． 以指数点单位表示的套利利润，每指数点单位相当于 300 ￥ / 合约．括号内为相应的 t值④ ．
④ t值的计算公式为:t = (样本均值 － 0)/(样本标准差 槡/ N)
b． 仅显示对正向日均持有到期利润进行 εti = α + β(T － t)+ zt 回归的参数，括号内为相应的 t值．
表 7 自有资金或证券投资者期现套利利润均值(Bps)a
Table 7 Average arbitrage profit of self-financing arbitrageurs
合约
无套利
区间
持有到期 5 min延迟套利 10 min延迟套利 回归分析b
正向 反向 正向 反向 正向 反向 α /Bps β /Bps R2
IF1101
U1 3． 89
(18． 86)
0． 17
(6． 21)
3． 49
(17． 26)
0． 11
(4． 54)
2． 94
(15． 00)
0． 02
(1． 08)
－ 1． 02
(－ 1． 27)
0． 01
(2． 82) 0． 16
U2 4． 77
(21． 02)
0． 24
(7． 11)
4． 27
(19． 19)
0． 18
(5． 70)
3． 66
(16． 97)
0． 07
(2． 86)
－ 0． 11
(－ 1． 26)
0． 01
(2． 94) 0． 17
U3 6． 49
(24． 76)
0． 42
(8． 63)
5． 87
(22． 88)
0． 35
(7． 47)
5． 09
(20． 42)
0． 18
(4． 51)
－ 0． 13
(－ 1． 23)
0． 01
(3． 14) 0． 19
IF1102
U1 1． 85
(19． 20)
0． 01
(2． 00)
1． 58
(19． 20)
－ 0． 03
(－ 2． 17)
1． 19
(12． 63)
－ 0． 05
(－ 2． 44)
－ 0． 05
(－ 1． 57)
2． 93 × 10－3
(3． 48)
0． 25
U2 2． 60
(21． 49)
0． 02
(2． 22)
2． 28
(19． 13)
－ 0． 02
(－ 1． 99)
1． 86
(15． 94)
－ 0． 05
(－ 2． 44)
－ 0． 07
(－ 1． 66)
4． 06 × 10－3
(3． 72)
0． 27
U3 4． 13
(25． 44)
0． 04
(2． 47)
3． 75
(23． 31)
－ 2． 59×10－3
(－ 0． 27)
3． 26
(20． 51)
－ 0． 04
(－ 2． 75)
－ 0． 10
(－ 1． 82)
0． 01
(4． 14) 0． 32
IF1103
U1 38． 35
(86． 26)
0． 02
(4． 86)
35． 82
(84． 83)
0． 01
(1． 45)
35． 20
(83． 18)
－ 0． 01
(－ 2． 08)
0． 58
(2． 01)
2． 39 × 10－3
(1． 17)
0． 01
U2 40． 06
(90． 96)
0． 03
(9． 53)
39． 48
(89． 45)
0． 01
(2． 54)
38． 81
(87． 70)
－ 0． 01
(－ 1． 39)
0． 64
(2． 12)
2． 66 × 10－3
(1． 24)
0． 01
U3 46． 44
(99． 04)
0． 07
(7． 69)
45． 83
(97． 49)
0． 03
(3． 79)
45． 10
(95． 67)
2． 86 × 10－3
(0． 30)
0． 73
(2． 27)
3． 19 × 10－3
(1． 40)
0． 01
IF1106
U1 49． 12
(96． 28)
0． 01
(3． 65)
48． 81
(95． 59)
1． 02 × 10－3
(0． 43)
48． 42
(94． 89)
－ 0． 02
(－ 3． 32)
－ 1． 42
(－ 5． 32)
0． 02
(11． 27) 0． 44
U2 52． 94
(99． 81)
0． 02
(4． 95)
52． 64
(99． 17)
0． 01
(1． 72)
52． 27
(98． 56)
－ 0． 01
(－ 1． 62)
－ 1． 51
(－ 5． 51)
0． 02
(11． 78) 0． 46
U3 59． 00
(105． 11)
0． 04
(4． 12)
58． 68
(104． 45)
0． 02
(2． 56)
58． 32
(103． 91)
－ 0． 01
(－ 0． 90)
－ 1． 63
(－ 5． 80)
0． 02
(12． 57) 0． 49
a． 以指数点单位表示的套利利润，每指数点单位相当于300 ￥ / 合约．括号内为相应的 t值④ ．
b． 仅显示对正向日均持有到期利润进行 εti = α + β(T － t)+ zt 回归的参数，括号内为相应的 t值．
—84— 管 理 科 学 学 报 2013 年 3 月
3．3 假设 4的检验结果
图1以超界数占样本数5%以上的 IF1101(当月
合约)、IF1103(季月 /次月 /当月合约)为研究对象，
绘制了合约错误定价率与日内投资者结构时间序
列，其中上面一条线为成交 / 持仓量比代表的投资
者结构，下面一条线代表错误定价率(%)．由于合约
交易的最后一天为交割日，无持仓，因此统计区间仅
到交割日前一天．
图中显示，尽管 IF1103合约错误定价的频率更
高，但在 2011年2月之前成交 / 持仓比并不高，说明
套利或投机行为在该合约成为次月合约之前并不活
跃．这说明错误定价率高并不必然导致较高的投机
性，套利与投机行为可能还受到流动性的影响与约
束．而对于 IF1101 合约以及 2011 年 2 月份之后的
IF1103合约，伴随较高的套利 /投机行为而来的则是
错误定价率的降低．
图1 错误定价率与投资者结构
Fig． 1 Rate of mispricing and investor structure
表8 日均错误定价率与投资者结构相关性分析
Table 8 Correlation analysis between daily rate of mispricing and investor structure
合约 IF1101 IF1102 IF1103 IF1106
相关系数 － 0． 52 － 0． 46 － 0． 59 － 0． 47
这与张雄等［30］ 的研究结论相一致． 短期投
机行为的存在将导致期货市场惯性利润的降低，
从而在短期内套利或投机行为在一定程度内的活
跃将有助于降低期货市场错误定价率，从而提高
市场定价效率．
4 结束语
本文采用 2011 年 10 个沪深 300 指数期货合
约高频真实交易数据与套利交易成本，通过构造
真实的 ETF组合与沪深 300指数期货合约进行期
现套利机会与利润分析，对中国股指期货市场的
期现套利、定价效率及失效的原因进行了实证研
究，获得了一些富有现实意义的研究结论．
首先，与大多数新兴市场国家一样，中国市场
存在明显的借贷(融资融券)利率不等的现象，使
得融资融券套利交易者的反向套利成本远大于正
向套利成本，其无套利区间呈不对称分布．由于中
国市场目前的准入政策，这一类型交易者占总体
交易者数量不少，反向套利机会的减少可能减弱
投资者做多期货合约的动机，从而降低期货市场
流动性，进一步影响到正向套利行为的实施．
其次，在本文的研究过程中还发现了一些有
趣的现象．第一，虽然负的定价偏差持续存在，但
—94—第 3 期 刘 岚等:中国股指期货市场期现套利及定价效率研究
大部分合约正向套利利润远比反向套利利润显
著．这说明，反向套利的不活跃有其利润 / 成本的
因素．由于部分套利交易者参与反向套利交易的
利润不足以弥补其参与交易的成本，迫使其退出
了反向套利活动． 第二，正向套利利润随时间衰
减，呈现出市场有效的一面，而反向套利利润却随
到期日的临近增大．由于套利行为受到市场流动性
的影响，在存在卖空约束的条件下，沪深 300指数期
货合约正向套利相对充分，反向套利相对失效．
最后，通过套利机会较多的合约错误定价率
与投资者结构相关性分析，本文发现长期内错误
定价率较高并不必然导致投机行为活跃，而短期
投机行为的活跃与低的市场错误定价率呈正相关
关系．因此在一定范围内允许套利或投机行为的
存在及活跃，对于及时修正市场错误定价，提高市
场运行效率有着积极的作用．
本文研究的局限性在于，由于套利机会与利
润对 ETF组合的跟踪误差高度敏感，同时股指期
货合约理论价格的计算依赖于市场真实的无风险
利率与股息率，因此本文的研究仅提供了在利用
本文构造的 ETF 组合进行期现套利条件下市场
表现的考察与分析． 同时如果套利交易目的是为
了套期保值，则套利组合中现货与期货的比例也
要根据最优套期保值比例设定． 但本文的研究充
分考虑了套利的时间成本以及不同交易量约束下
套利成本的变化，为利用 ETF 基金进行期现套利
提供了科学的方法，并为考察股指期货市场定价
效率提供了思路，今后可以利用本文提供的思路
与方法对股指期货市场定价效率进行全面、系统、
以及长期动态的跟踪．
参 考 文 献:
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—15—第 3 期 刘 岚等:中国股指期货市场期现套利及定价效率研究
Transaction data test of HS300 index futures pricing efficiency and index ar-
bitrage profitability
LIU Lan，MA Chao-qun
School of Business Administration，Hunan University，Changsha 410082，China
Abstract:Pricing efficiency of Chinese stock index futures market and the effective factors under arbitrage-
free interval was tested，using high frequency exchange data of the ETF funds and HS300 index contracts． Ar-
bitrage-free intervals were calculated according to different sources of funds． It’s found that the market per-
formed ineffectively，for investors can profit from many of the 10 contracts under research． Although arbitrage
opportunities are more in long positions than in short，the average profit of short positions is greater than that of
long positions and statistically significant． Also，the average profit of short positions increases with time to re-
main，as is in accordance with developed market characteristics． But it is the different in long arbitrage which
implies a low efficiency．
Key words:cost-of-carry model;pricing efficiency;ETF fund arbitrage
附录
根据易方达深证 100ETF 基金招募说明书，其申购与
赎回的费用规定如下
基金名称 申购金额 M /万元 申购费率(%)
易方达深证 100ETF
M ＜ 100 1． 2
100≤M ＜ 500 0． 80
500≤M ＜ 1 000 0． 2
1 000≤M 1 000 元 /笔
赎回费率为
持有时间 /天 赎回费率(%)
0 － 364 0． 5
365 － 729 0． 25
730 及以上 0
根据华安上证 180ETF 基金招募说明书，投资人在申
购或赎回基金份额时，申购赎回代理券商可按照不超过申
购、赎回份额的 0． 5%收取申购、赎回佣金，其中包含证券
交易所、登记结算机构等收取的相关费用．
以易方达深证 100ETF2010 年拆分后第一个交易日
2010 年 11 月 22 日为基点，当日沪深 300 指数为
3 171. 940 9点，折算为现货金额为 3 171． 940 9 × 300 =
951 582. 27元，按照 30%易方达深证 100ETF、70%华安上
证 180ETF的比例进行分配，得到需要
(951 582. 27 × 30%)÷ 0. 81(单位净值)≈352 438
份 100ETF
以及
(951 582. 27 × 70%)÷ 0. 664(单位净值)≈1 003 174
份 180ETF
组成现货组合才能够与 1 手沪深 300 指数期货构成
一个完整的 1:1 套利组合．
由于一级市场申购赎回的最低份数为 100 万份，因此
进行一级市场套利至少要构造 30 份套利组合，但是对于
100ETF与 180ETF而言，其申购金额仍不超过 100 万元．
以一年期内套利为例，相对于易方达的四档申购费率
水平，双边征收，现货组合完成一个完整交易的交易用折
算到指数点分别为
基金名称 申购金额 M /万元
申购赎回费率(%)
(/指数点)
30%100ETF +
70%180ETF
M ＜ 100
100≤M ＜ 500
500≤M ＜ 1 000
1 000≤M
1． 210 0
1． 090 0
0． 910 0
0． 955 1
—25— 管 理 科 学 学 报 2013 年 3 月
