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窗小数连乘和整数乘法运
算定律推广到小数乘法
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青岛版小学五年级数学（上册）第一单元
信息窗 3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第 11——15页
教材简析
这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数
乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了三峡工程蓄水后，
长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题
情境，密切了数学知识与学生生活的联系。
教学目标
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结
果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点
掌握小数乘法运算定律的应用。
教学过程：
第 1课时
一、复习旧知，导入新课
谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整
数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起
来做练习检验一下：
1、口算练习
×××
×××5
2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×330×7＋85250×4－320
根据学生回答，教师小结：
在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减
运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
二、创设情境，提出问题
教师讲解：从 2006年 9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行
水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、
防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）
提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解
决。
引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：
将 吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
三、合作探究，解决问题
1、解决问题 1：将 吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。
（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和
帮助。）
小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一
步分别求的是什么？
指名小组进行展示：
第一种计算方法：先算这些小麦运 1千米需要多少钱，再算运 88千米需要
多少钱。计算时按照从左到右的顺序计算。
××88
＝×88
＝（元）
第二种计算方法：先算 1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算 吨
小麦需要多少钱。计算时也是从左到右依次计算。
×88×
＝×
＝（元）
讲解：这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小
数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。
提问：同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也
是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？
根据学生回答，教师讲解：
收现款时，通常只算到“分”，所以把 保留两位小数，取近似值
。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，
因此，要学会灵活应用这一知识。
练一练：
（1）计算并按要求取近似数：
×(保留一位小数)×（精确到百分位）
（2）把这 吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？
学生集体练习，教师巡视，订正。
2、补充例题：
（1）72×＋（2）×－
观察题目，看看这两道题有什么特点？
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的
运算顺序是怎样的？
使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘
法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。
四、应用知识，自主练习
1、判断对错并改正。
（1）×（2）×＋
=×=＋
==
说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。
2、计算：教材第 12页第一题第一竖行
学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：
在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。
3、列式计算：
（1）与 的积乘以 ，得多少？
（2）与 的差乘以 ，积是多少？
4、实践应用：
（1）光明小学的同学们在校园里种了 300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽
千克，每千克可榨油 千克，一共可榨油多少千克？
（2）甜瓜每千克 元，妈妈买了 千克，付出 20元，应找回多少钱？
五、总结：
谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算
的时候，你想对同学们说什么？
课后反思：
(山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚)
第 2课时
一、复习旧知，导入新课
1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这
样连的理由．
7×128×（5×4）（24＋36）×5
（8×5）×424×5＋36×512×7
2、在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、
乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c+b×c
3、用简便方法计算．
25×98×4125×5×8×415×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，
可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适
用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？
这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）
二、合作探究，解决问题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组准备写有 ×、×、（×）×、
×（×）、（＋）×、×＋×六道算式的卡片，
每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起
来。
提问：这三组算式说明了什么？
2、解决上节课提出的问题 2：
将 63吨大豆和 137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？
问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。
思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？
教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。
第一种方法：分别求出 63吨大豆和 137吨玉米的运费，然后相加求出总的
运费。
×63＋×137
=＋
=840（元）
第二种方法：先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。
×（63＋137）
=×200
=840（元）
比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什
么？
3、出示补充例题：
×××201
学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？
提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？
引导学生总结、归纳：一看、二想、三算的基本方法。
三、应用知识，自主练习
1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。
×=□×□
×（×）=（□×□）×□
×＋×=（□+□）×□
2、用简便方法计算：（教材 14页第八题第一竖行）
自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：怎样观察算式的特征？
用什么样的运算定律？这样算为什么简便？
3、用不同的简便方法计算：32×
学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代
表性的作业用电脑投影展示。
提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？
4、拓展练习：
用三个数 4、、根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运
算定律使计算简便。
四、总结全课，反思体验。
同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？
课后反思：
(山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚)
