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基于斯坦科尔伯格博弈的药品供应链合作
机理研究#
马志强，施威*
基金项目：博士点基金（20123227110023）
作者简介：马志强（1964-），男，江苏镇江人，江苏大学管理学院教授、博士生导师，主要研究方向：供
应链管理，服务运营管理
（江苏大学管理学院，江苏 镇江 212013） 5
摘要：本文研究市场需求不确定条件下，药品零售商主导的两级供应链博弈均衡问题。应用
斯坦科尔伯格博弈思想，探讨药品供应链上的制造商与零售商通过如何通过合作来实现供应
链整体收益最优及各自收益的最优。为了使药品制造商与药品零售商之间的合作保持稳定，
需建立回购契约的合作机制，最终由适时的合作来实现链上企业的双赢。 10
关键词：药品供应链；斯坦科尔伯格博弈；回购契约；合作机理
中图分类号：F270
Study on Cooperation mechanism of Drug Supply Chain
based on Stackelberg Game 15
Ma Zhiqiang, Shiwei
(School of Business Adminstration,Jiangsu University, Zhenjiang 212013 ,China)
Abstract: This paper studied the equilibrium of the two class supply chain model led by drug retailers
under the condition of market demand uncertainty. Based on the Stackelberg game theory, this paper
discussed how drug retailers and drug manufactures could achieve optimal benefits both overall and 20
respectively through cooperation. In order to maintain a stable cooperation, the mechanism of buy-back
contract should be built to realize the win-win state for enterprises of the supply chain.
Key words: Drug Supply Chain; Stackelberg Game;Buy-back contract;Cooperation mechanism
0 引言 25
近些年，随着人口老龄化、医疗保障制度的完善及居民收入水平的提高，我国药品市场
持续快速扩张。据前瞻产业研究院分析预计：2015-2020 年，中国药品市场规模将以年均 12%
的速度高速扩容，预计 2018 年中国药品市场规模将突破 2 万亿元，到 2020 年我国药品市场
规模将达到 万亿元。
药品市场在迅速发展的同时，其间的一些问题还亟待从根本上得到解决，其中较为显著30
的就是药品供应链上的各节点企业之间缺乏有效的合作，很少从供应链的角度考虑整体的利
弊得失[1]。即使存在药品供应链上节点企业的合作，其合作也很难做到长期、稳定。我国药
品供应链的合作关系有其自身的特点：首先，由于我国医疗改革相对滞后，药品供给的市场
化转变比普通商品市场的市场化进程速度慢，所以供应链合作关系的发展过程也相对滞后；
其次，医药行业合作关系的变化除受市场环境的影响外，宏观经济政策和行业政策的变化都35
对医药供应链的合作关系变化产生决定性影响；最后，在目前新医疗政策下，药品零售市场
的供应链合作关系急需进一步加强，而在医疗机构市场，物流合作则成为主要合作方式[2]。
此外，药品供应链上各节点企业明显的强弱地位成为主要的合作阻力。尽管药品市场的
利润很高，但是药品制造商和药品批发商只占有了小部分的利润，大部分的药品利润都为医
疗机构中的医生、药剂师以及其他工作人员所享有。也正是由于药品市场激烈的竞争和药品40
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供应链销售终端的强势地位，位于供应链上游的药品制造商处于相对弱势的地位[3]。通常来
说，药品制造商为了寻求与医疗机构的合作，必须做出一定的让步。由于药品具有有效性，
必须在有效期内被销售，因此医疗机构面临着药品可能过期的风险。由此，药品制造商可以
通过帮助承担药品过期的风险来参与到药品供应链的合作中来。基于此，本文研究我国药品
供应链的合作机理，意在探讨药品供应链的各节点企业如何适时合作，使整个药品供应链的45
效率和效益得到提高[4]。
1 药品供应链结构分析
我国药品供应链主要由药品制造商、批发商（多级）、零售商和患者组成。参与单位虽
然不多，但是，由于供应模式的区别，仅有的这几个参与单位可以变幻出多种不同的药品供
应链模式。其拓扑结构可用图 1 表示： 50
图 1 我国药品供应链拓扑结构
从图 1 可知，我国药品供应模式基本上有四种：①原材料供应商-药品制造商-医院-患者；
②原材料供应商-药品制造商-药店-患者；③原材料供应商-药品制造商-药品批发商-医院-患
者；④材料供应商-药品制造商-药品批发商-药店-患者[5]。虽然我国规定制药厂销售药品、55
医疗机构购进药品要以国有医药批发公司为主渠道，但是，制药厂、医院和零售药店都有很
大的自主性，他们经常绕过批发公司这个中间环节进行药品交易，批发环节的作用显著下降。
从这一现象出发，同时也为了问题研究的简单化，本文将以图 2 的供应链为研究对象：
图 2 我国药品供应链的简化结构 60
2 模型假设与分析
本文所建立的模型为一个两阶段的药品供应链模型，由一个上游的药品制造商和一个下
游的药品零售商组成[6]，该供应链由掌握需求信息的药品零售商主导。市场需求是随机的，
主要由两部分组成，其一是固定需求 1Q ，由于药品的需求价格弹性很小，药价的变动不太
会影响固定部分的销售，所以可以将 1Q 看作已知变量；其二是随机需求 2Q ，受市场不确定65
性因素的影响，该部分的需求量按一定的比例均匀浮动[7]，假设其服从 )0(),,0( ddU 的
均匀分布，密度函数为：
药品供应链系统
药品制造商 原材料供应商 药品零售商 患者
药品流 资金流 信息流
零售商
医
院
原
材
料
供
应
商
药
品
制
造
商
药
品
批
发
商
药
店
患
者
①
②
③
④
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其它0
),0(
d
1
)(
dx
xf
药品零售商以W 的单位批发价格向药品制造商采购药品，再以 P的单位销售价格卖给
患者。药品零售商需要承担运输费用，已知单位药品的运输费率为 k。头一周期内未售出的70
药品下一周期会成为过期药，此时零售商需承担单位过储成本 RC 。
1）非合作的博弈均衡分析
因为该供应链由药品零售商主导，所以在制造商和零售商的博弈中零售商先做出决策，
然后制造商根据零售商的决策做出自己的决策。决策顺序为：首先药品零售商给出订货量
Q，然后药品制造商观测到Q后，选择批发价W [8][9]。药品的单位生产成本记为C，此时75
制造商的利润为：
))(( 21 QQCWM （1）
对于药品零售商来说，能够确定一个销售周期内市场的固定需求，同时能够观测到随机
需求 x的概率分布 )(xf 。假设药品的缺货成本非常高，则必有 2Qx 。此时，药品零售商
的利润为： 80
21
2
2
0
2121
)(
1
)
2
1
2
1
(
1
)()())(()()(
2
QQkWP
d
QkWCP
d
xdxfQQkWxQCxQP
R
Q
RR
（2）
在不合作的状态下，药品零售商只需要考虑自身的利益达到最大化，此时可以对(2)式
的 2Q 求一阶导数并令它们等于零:
0)()22(1 12
2
QkWPQkWCP
dQ
R
R （3）
解得最优随机订货量为： 85
PCkW
QkWP
Q
R
)(2
1*
2 （4）
2）合作的博弈均衡分析
斯坦科尔伯格模型得到的是均衡解，在均衡状态下没有利益驱动任何一方单方面改变自
己的决策，如果改变策略，价格的变动会使其得到的收益减少。但是，均衡状态并不一定是
帕累托最优，如果供应链成员之间相互合作和信任，收益会得到改进，合作的前提是合作后90
的收益比不合作时的收益大[10]。
假设药品制造商为了参与到销售渠道，允许药品零售商将部分过期药以每单位为 e的价
格进行换货，换货比率为 )10( ，而制造商可获取药品的残余价值，记药品的单位生
产成本以及残余价值分别记为m。
同样假设药品的缺货成本非常高，必有 2Qx ，则此时药品零售商的利润为： 95
21
2
2
0
2121
'
)(
1
)222(
2
1
)()())(()()2()(
2
QQPkW
d
QekWPkW
d
xdxfQQkWxQekWxQP
Q
R
（5）
药品制造商的利润为：
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d
QemC
QQCW
xdxfxQexQmCQQCW
Q
M
2
)(
))((
)()()())(())((
2
2
21
0
2221
' 2
（6）
药品零售商从供应链整体出发，确定最佳订货量，使得供应链整体利润最大化，从而使
供应链成员有更大利润改善空间。 100
可求得两者的利润和为：
))(()(
1
22)2(
2
1
2121
2
2
'
QQWCQQPkW
d
QPkWmkWC
d
RM
（7）
对(7)式的 2Q 求一阶导数并令它们等于零：
0)()(122)2(1 12
2
'
WCQPkW
d
QPkWmkWC
dQ
R
（8）
解得最优随机订货量为： 105
PkWmkWC
WCdQPkW
Q
22)2(
)()( 1*
2
（9）
在该最优订货量下，药品制造商与药品零售商的总体利益的却可以达到最大化，但细分
到两者各自的收益时，由于药品制造商承担了部分药品零售商的过储风险，其合作时的收益
不一定会高于不合作时的收益。为了保证合作的稳定与可靠，这就需要两者之间制定合理的
回购机制。本文假设了一种回购的方案，增加了变量 )10( （过期药的可换货比率），110
通过演算确定合适的的值，以作为确保药品制造商可以通过合作获得更多收益的关键条
件。
3 实例分析
某药品零售商向药品制造商进购某类药品，制造商生产每盒药品的单位成本是 10 元，
通常给零售商的批发价为每盒 20 元，固定需求为 2000 盒，随机需求部分服从 )25,0(U 的均115
匀分布。药品零售商的售价为每盒 42 元，单次的单位药品运输费用为每盒 18 元（该成本可
理解为药品流通环节产生的单位产品的成本与利润之和），需要承担的单位过储成本为每盒
15 元。若与制造商合作，零售商本周期内未能销售的药品中的比率为一部分可以以每盒 8
元的价格拿给制造商换货，回收后平均每盒有 1 元的残值收入。
通过以上公式，得到表 1、表 2。 120
表 1 不合作模型下的决策
2Q M R RM
表 2 合作模型下的决策
*
2Q
*
M
*
R
*
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由表 1 和表 2 可知，在 与 之间存在一个临界点，使得药品零售商的合作时的
利润等于不合作时的利润；而在 至 之间存在一个临界点，使药品制造商的合作时125
的利润等于不合作时的利润；因此，为使合作时的药品制造商与药品零售商的利润始终比不
合作时大，需满足要大于 0 小于 至 之间的临界值。
4 结束语
合作机制是供应链合作的关键影响因素，药品供应链上的药品制造商和药品零售商要想
打破之间原有的对立、竞争的关系，转而建立稳定、长期的合作，必须要建立科学、明确的130
合作机制[1]。建立有效的合作机制，能够有效降低药品供应链中的药品价值损失，降低药品
过期所带来的风险，削减运营成本，最终使药品供应链上的各节点企业获得更高的收益水平。
药品供应链上的节点企业可以通过回购契约基础上的信息共享，来使得企业之间的合作更加
稳定[11]。而在追求合作总收益最大化的同时，也需要保证各企业自身利益的增长，因此回
购契约中的换货条件是一个需要逐渐苛刻的过程。本文假设了一种简单的回购契约，并基于135
斯坦科尔伯格博弈思想，建立了在需求不确定条件下两级药品供应链的均衡模型，验证了药
品供应链上的药品零售商与药品制造商能在恰当的回购契约的保证下，通过合作实现供应链
整体收益最优及各自收益的最优。
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