收稿日期：２０１１－０９－２３
基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１０７１０２６）；吉林省“十二五”教育基金资助项目（ＺＣ１１０５４）
作者简介：董小刚（１９６１－），男，汉族，吉林长春人，长春工业大学教授，博士，主要从事应用数理统计方向研究，Ｅ－ｍａｉｌ：
ｄｏｎｇｘｉａｏｇａｎｇ＠ｍａｉｌ．ｃｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．
第３２卷 第６期 长 春 工 业 大 学 学 报（自然科学版） Ｖｏｌ．３２Ｎｏ．６
２０１１年１２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｄｅｃ．２０１１
基于上证１８０指数买卖价差的实证分析
董小刚， 薛晨光， 李纯净， 孙秋成
（长春工业大学 基础科学学院，吉林 长春 １３００１２）
摘 要：根据市场微观结构理论，以买卖价差为研究对象，基于上证１８０成分股中１５９支股票
的高频数据，研究了股票价格、买卖价差的基本统计量，分析买卖价差的衡量指标性质。通过
对上证１８０成分股高频数据的研究，运用对数ＡＣＤ模型对上证１８０成分股进行参数估计，探
寻买卖价差对股票市场流动性的影响，得出参数估计方程，说明买卖价差对流动性有显著的影
响。
关键词：高频数据；市场微观结构；买卖价差；ＡＣＤ模型
中图分类号：Ｆ２２４．７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４－１３７４（２０１１）０６－０５２１－０５
Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｂｉｄ－ａｓｋ ｓｐｒｅａｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＳＳＥ－１８０ｉｎｄｅｘ
ＤＯＮＧ Ｘｉａｏ－ｇａｎｇ， ＸＵＥ Ｃｈｅｎ－ｇｕａｎｇ， ＬＩ Ｃｈｕｎ－ｊｉｎｇ， ＳＵＮ Ｑｉｕ－ｃｈｅｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｂａｓｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００１２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｍａｒｋｅｔ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｈｅｏｒｙ，ｔａｋｉｎｇ ｂｉｄ－ａｓｋ ｓｐｒｅａｄ ａｓ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ，ｔｈｅ ｂａｓｉｃ
ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｔｏｃｋ ｐｒｉｃｅ ａｎｄ ｂｉｄ－ａｓｋ ｓｐｒｅａｄ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＳＳＥ－１５９ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｕｔ ｏｆ １８０－ｓｔｏｃｋ ｈｉｇｈ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄａｔａ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｂｉｄ－ａｓｋ ｓｐｒｅａｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄａｔａ ｏｆ ＳＳＥ－１８０
ｉｎｄｅｘ，ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｗｉｔｈ ＡＣＤ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｓｔｏｃｋ ｂｉｄ－ａｓｋ
ｓｐｒｅａｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔ ｌｉｑｕｉｄｉｔｙ．Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｇｅｔ ｔｏ ｅｘｐｌａｉｎ ｔｈｅ
ｉｍｐａｃｔｓ ａｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄａｔａ；ｍａｒｋｅｔ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｂｉｄ－ａｓｋ ｓｐｒｅａｄ；ＡＣＤ ｍｏｄｅｌ．
０ 引 言
市场微观结构理论也称市场微观结构经济
学，是研究金融市场交易价格的形成、发展过程与
交易运作机制的一个金融学分支。在技术分析过
程中，可以利用微观结构理论建立计量模型，通过
各种数据如价格、换手率、价差、深度等指标来修
正报价以寻求套利机会，为市场参与者决策服务。
高频数据即股票日内的交易数据，是指以分钟或
秒为采集频率的数据。近年来，对金融高频数据
的研究已经成为金融计量学的一个全新研究领
域。高频数据代表着大容量的数据群，在一个流
动性较好的市场，每日的高频数据相当于１０年按
日统计的交易数据量。
上海股市是典型的订单驱动型交易市场，订
单形式指交易者发布买进、卖出指令的类型。交
易者在委托经纪商买卖时，限定买进或卖出时的
价格。上海股市采用公开电子撮合委托单系统，
即电子交易市场，这种方式的自动化程度高，交易
成本较低。上证１８０指数的样本数量为１８０家，
入选的个股均是一些规模大、流动性好、行业代表
性强的股票。该指数不仅在编制方法的科学性、
成分选择的代表性和成分的公开性上有所突破，
同时也恢复和提升了成分指数的市场代表性，从
而能更全面地反映股价的走势。统计表明，上证
１８０指数的流通市值占到沪市流通市值的５０％，
成交金额也达到４７％。它的推出，有利于推出指
数化投资，引导投资者理性投资，并促进市场对
“蓝筹股”的关注［１］。
１ 衡量买卖价差的模型和数据描述
买卖价差是做市商的买入报价与卖出报价之
间的差额，反映了报价驱动市场的流动性，是投资
者为市场的流动性所支付的成本。买卖价差定义
为对做市商提供即时交易服务的补偿，是对做市
商在提供流动性时与知情交易者进行交易。
１．１ 买卖价差的定义
在买卖价格对中，卖价高于买价，买卖价差是
它们的差异。对于研究一个合适的变量是相对价
差ｓ（ｔｉ）：
ｓ（ｔｉ）＝ｌｏｇｐａｓｋ（ｔｉ）－ｌｏｇｐｂｉｄ（ｔｉ） （１）
式中：ｉ———初始非齐次时间序列。
这个定义与对数价格ｘ的定义有类似优点。
名义价差（ｐａｓｋ－ｐｂｉｄ）是潜在的价格单位，但是相
对价差是无量纲的。
对于即期利率，采用相对价差与式（１）相同的
意义定义为：
ｓ（ｔｉ）＝ｌｏｇ［１＋ｉａｓｋ（ｔｉ）］－ｌｏｇ［１＋ｉｂｉｄ（ｔｉ）］
（２）
相对价差是正的有界量，有一个强偏分布，对
于一些分析类型这就是个问题。一个转换可导出
“对数价差”ｌｏｇｓ（ｔｉ）。对于买卖报价，对数价差
为：
ｌｏｇｓ（ｔｉ）＝ｌｏｇ［ｌｏｇｐａｓｋ（ｔｉ）－ｌｏｇｐｂｉｄ（ｔｉ）］（３）
Ｍｕｌｌｅｒ，Ｓｇｉｅｒ［２－３］给出了它的分布是弱偏的
和接近对称比的分布。
买卖价差还有绝对和相对买卖价差，有效和
相对有效价差等。
１．２ ＡＣＤ模型
在分析金融高频数据中，对于低频数据的计
量经济模型，比如 ＡＲ，ＭＡ，ＡＲＣＨ，ＧＡＲＣＨ 模
型都不再适用，因为它们都是对等时间间隔的数
据进行分析，而高频数据的一个特点就是不等交
易时间间隔，所以，必须应用一个新的处理不等时
间间隔的模型。Ｅｎｇｌｅ和Ｒｕｓｓｅｌｌ提出了ＡＣＤ模
型，即自回归条件持续期模型，来描述大量交易时
间持续期的变化。其建模的思想是在原有
ＡＲＣＨ模型的框架下，用一个标记点过程来描述
随机的交易时间间隔，而不同的标记点过程假设
条件得到了不同的ＡＣＤ模型。
持续期模型主要考虑交易之间的时间间隔。
较长的持续期预示着较少的交易活动，这反过来
又表明了一个没有新消息的时期。那么，持续期
的动态行为就包含了日内市场活动的有用信息。
１．２．１ 对数ＡＣＤ模型
Ｅｎｇｌｅ的ＡＣＤ线性模型的一个缺点就是系
数的过分严格限制，且持续期对条件均值也具有
非线性的影响。那么将持续期对条件均值的影响
运用对数的形式转换，给出了对数ＡＣＤ模型：
ｘｉ＝Ψｉεｉ
ｌｎΨｉ ＝ω＋αｌｎｘｉ－１＋ｌｎβΨｉ－１ ＝
ω＋αｌｎｘｉ－１＋β
′ｌｎΨｉ－
烅
烄
烆 １
（４）
其中，β′＝α＋β，对数 ＡＣＤ模型避免了线性
ＡＣＤ模型隐含的参数约束，更加方便合理；而且
为了检验市场微观效应，可以方便地加入其它外
生的微观虚拟变量。当α＞０时，如果持续期ｘｉ
小于条件均值Ψｉ（εｉ＝
ｘｉ
Ψｉ＜１
），可以引起负的效
应；εｉ＞１，可引起正的效应［４－６］。
１．２．２ 引入买卖价差的对数ＡＣＤ模型
一般的线性ＡＣＤ模型仅对持续期本身进行
建模，并没有用到高频数据的交易量、点频率、买
卖价差、买卖弹性等。在这里把引入微观市场结
构中的外生变量放入到 ＡＣＤ模型中，即增加买
卖价差变量的对数ＡＣＤ模型。
构造引入买卖价差的对数 ＡＣＤ模型，运用
式（１）中的符号ｓ（ｔｉ），对应第ｉ个持续期内的平均
价差。利用对数ＡＣＤ模型，建立如下模型：
Ψｉ ＝ω＋αｌｎｘｉ－１＋βΨｉ－１＋Γ１ｓ（ｔｉ－１）
如果假设成立，那么模型中Γ１ 将为负，说明
买卖价差这个外生变量拥有重要信息，对持续期
将产生负面的效应。
２２５ 长 春 工 业 大 学 学 报（自然科学版） 第３２卷
２ 实证分析
２．１ 上证１８０成分股的数据描述
文中采用的高频数据来自大智慧软件和ＣＳ－
ＭＡＲ中国股票市场交易数据库，主要研究上证
１８０指数的股票。文中数据来自于上海证券交易
所２０１０年１０月８日至２０１０年１０月２９日对外
发布的实时成交数据和买卖盘报价数据，期间共
２２个交易日。由于数据来源方面的问题，只能提
供其中１５９支股票数据，包括了大多数有代表性
的个股。交易所对外发布的交易数据包括证券代
码、成交时间、成交数量、成交价格，以及各报价上
的买卖价差和买卖成交手数。
对查找到的数据运用Ｅｘｃｅｌ的相关处理对数
据进行预处理得出买卖价差、成交总量、日观测次
数，然后运用ＳＡＳ软件对数据做描述性统计分
析［７－８］。
２．２ 统计性分析
软件生成的结果比较见表１。
表１ 买卖价差的总体性分析
变量 平均值 最大值 最小值 标准差
每股价格／元 １３．８７７ ７３ １６５．３１６ １０ ３．１６７ ５０ １５．６１５ ８２
绝对买卖价差／元 ０．００８ ４１ ０．００８ ４９ ０．００２ ５３ ０．００９ ５６
日成交股数／股 ５８０ ９６７ ７４７ ５ ５３４ ８１７ ４３６ ３３ ５０６ ２１９ ８０８ ９９１ ９２４
观测次数 ３３ ９５７．０７ ４６ ９３３ １ ７８３ ８ ９４３．１１
表１中数据说明，上证１８０指数市场规模较
大，在交易活动性方面也是比较活跃的，样本股票
的买卖价差水平离散非常小。
为了便于观察，把１５９支股票进行分组，根据
ＳＡＳ软件统计得出的１５９支股票平均交易价格
分布如图１所示。
由图中可以看出，在价格［０，６）元的股票有
２８个，在价格［６，１２）元的股票有６７个等相应的
个股数量。
矩统计量见表２。
图１ 价格的频数分布
表２ 矩统计量
Ｎ １５９．０００ ０ 权重总和 １５９．５６０
均值 １３．８７７ ７ 总和 ２ ２０６．５５８ ４
标准偏差 １５．６１５ ８ 方差 ２４３．８５３ ８
偏度 ６．３５７ １ 峰度 ５６．４９４ ３
未校平方和 ６９ １５０．９０７ ９ 校正平方和 ３８ ５２８．８９６ ６
变异系数 １１２．５２４ ３ 标准误差 １．２３８ ４
由表２可以看出偏度为正值，说明该分布为
右偏。峰度为正，则表示与标准正态分布相比，价
差的分布比较尖锐。
为了研究成交价格与买卖价差的关系，根据
上述结果，将１５９支股票分为３组：第１组５０支
股票，价格范围为小于７元（低价股票）；第２组５９
支股票，价格范围为大于７元小于１２元（中价股
票）；第３组５０支股票，价格范围为大于１２元（高
３２５第６期 董小刚，等：基于上证１８０指数买卖价差的实证分析
价股票）。对分组的数据进行统计分析，见表３。
表３ 第３组高价股票数据统计（５０只） 元
变量 平均值 中值 偏度 峰度 标准差
成交价 ２６．２６８ ５３ ２６．３１９ １１ －０．７２１ １２ －０．８４９ ３４ １．４１８ １２
绝对买卖价差 ０．０１４ ３０ ０．０１０ ４１ ２１．５０７ ６１ １ ２１１．４９０ ５２ ０．０２６ ２３
相对买卖价差 ０．０００ ５１ ０．０００ ４９ ３４．３２４ ８３ ２ ４６３．７７５ ７４ ０．００１ １２
有效价差 ０．０１４ ３２ ０．０１４ ２３ ２１．５０７ ６３ １ ２１１．４９０ ５２ ０．０２６ ２４
相对有效价差 ０．０００ ２１ ０．０００ １８８ ３４．４９７ ２２ ２ ４７７．０６１ ２１ ０．０００ ５５
注：成交价＞１２元。
从表１～表３可以看出，从低价股票到高价
股票绝对买卖价差的均值不断增加，说明随着股
价的增加，股票的买卖价差逐渐增大，股票的流动
性将会降低。随着价格的上升，绝对买卖价差和
有效买卖价差的均值都是单调递减的，而相对买
卖价差和相对有效价差是单调递减的。所以，从
某种程度上讲，上海股市的最小报价单位人为地
增加了低价股票的买卖价差，提高了投资者的交
易资本。
２．３ 建立对数ＡＣＤ模型对数据分析
用软件ＳＡＳ做ＳＨ６０００１６（民生银行）买卖价
差的自相关检验，得出ＡＣ和ＰＡＣ都存在正相关
性，同时，Ｑ统计量也拒绝了不存在自相关的原假
设，这意味着可以采用ＡＣＤ模型来分析流动性。
股票具有较强的自相关性，那么它就存在聚类性。
因此，可以对价差序列建立ＡＣＤ模型，对模型进
行参数估计。
下面运用对数ＡＣＤ模型对引入的股票买卖
价差数据进行参数估计，在低价股票、中价股票、
高价股票中各选一只做代表进行处理，其它的股
票处理方法相同，结果见表４。
表４ 模型参数估计结果
ＬＯＧ－ＡＣＤ－Ｗ ω α β γ
ＳＨ６０００１６（民生银行） －０．０１６ ３ ０．１９０ ４ ０．７２６ ５ －０．０２０ ９
ＳＨ６００８３１（广电网络） －０．０１２ ５ ０．１９７ ９ ０．７４９ ３ －０．０２３ ５
ＳＨ６００３４８（国阳新能） －０．０２５ ５ ０．２４５ １ ０．６５０ ４ －０．００２ ４
从表４可以看出，当引入买卖价差Ｓｔ这个市
场微观因子时，对于上述３只股票的条件期望的
形式为：
对于ＳＨ６０００１６（民生银行）有：
ｌｎΨｉ ＝－０．０１６ ３＋０．１９０ ４ｌｎεｉ－１＋
０．７２６ ５ｌｎΨｉ－１－０．０２０ ９Ｓｔｉ－１
对于ＳＨ６００８３１（广电网络）有：
ｌｎΨｉ ＝－０．０１２ ５＋０．１９７ ９ｌｎεｉ－１＋
０．７４９ ３ｌｎΨｉ－１－０．０２３ ５Ｓｔｉ－１
对于ＳＨ６００３４８（国阳新能）有：
ｌｎΨｉ ＝－０．０２５ ５＋０．２４５ １ｌｎεｉ－１＋
０．６５０ ４ｌｎΨｉ－１－０．００２ ４Ｓｔｉ－１
结果表明，买卖价差对价格具有很好的解释
能力，估计系数为负值且显著，说明对未来的交易
密集程度产生负方向的影响，影响是非常显著的。
大额交易量的出现使得价格变动更加频繁，买卖
价差越大，市场改变就越迅速，市场的价格波动就
越频繁，股票流动性就越强。
３ 结 语
基于上证１８０指数成分股的高频交易数据，
对上证１８０指数成分股１５９支股票的买卖价差进
行了分析，得到以下结果：
１）根据价格分组的研究结果显示，单一的报
价档位没有对交易者提供足够的价格保护，减少
了流动性提供者提供流动性的动机，降低了市场
深度，导致交易者对高价股的选择会减少。
２）根据对买卖价差做对数ＡＣＤ模型的参数
４２５ 长 春 工 业 大 学 学 报（自然科学版） 第３２卷
估计结果，可以发现，买卖价差对上证１８０成分股
的流动性有显著的影响，说明对上海股市流动的
影响也是非常显著的。买卖价差越大，市场价格
的改变就越迅速，市场的流动性就越高。同时，我
们知道平均交易量、收益率、持仓量等也对市场微
观结构有非常显著的影响作用，在以后的研究中，
可以添加这些变量加以分析。
参考文献：
［１］ 孙培源，施东晖．微观结构、流动性与买卖价差：一
个基于上海股市的经验研究［Ｊ］．世界经济，２００２
（４）：６９－７２．
［２］ 段西军．上海股票市场买卖价差研究［Ｊ］．南风金融，
２００６（１０）：５２－５４．
［３］ 刘向丽，汪寿阳，洪永淼．中国期货市场微观结构研
究［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１０：２５－３５．
［４］ 马超群，张明良．中国证券市场的ＬＯＧ－ＡＣＤ 模型
及其应用［Ｊ］．统计与决策，２００６（２）：９２－９５．
［５］ 王辉，潘家柱．金融时间序列分析［Ｍ］．２版．北京：
人民邮电出版社，２００９：１８４－２０６．
［６］ 薛毅，陈立萍．统计建模与 Ｒ软件［Ｍ］．北京：清华
大学出版社，２００６：１５－４０．
［７］ 李东风．统计软件教程ＳＡＳ系统与Ｓ语言［Ｍ］．北
京：人民邮电出版社，２００６：８１－１０８．
［８］ 汪远征，徐雅静．ＳＡＳ软件与统计应用教程［Ｍ］．北
京：机械工业出版社，２００７：５１－７２．
５２５第６期 董小刚，等：基于上证１８０指数买卖价差的实证分析
