多媒体教案-天津工业大学精品课程.ppt

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第16章 二端口（网络） 2. 两端口的等效电路  重点 3. 两端口的联接 1. 两端口的参数和方程 4. 两端口的转移函数 5. 回转器与负阻抗变换器 二端口概述 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常碰到如下形式的电路。 放大器 A 滤波器 R C C 三极管 传输线 变压器 n:1 1. 端口 (port) 端口由一对端钮构成，且满足 如下端口条件：从一个端钮流 入的电流等于从另一个端钮流 出的电流。 N +  u1 i1 i1 2. 二端口（two-port) 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路 为二端口网络。 N +  u1 i1 i1 i2 i2 +  u2 二端口网络与四端网络的关系 二端口 四端网络 N i1 i2 i3 i4 N +  u1 i1 i1 i2 i2 +  u2 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端 口的端口条件。 端口条件破坏 1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络 N i1 i1 i2 i2 1 1’ 2 2’ R i1 i2 i 3 3’ 4 4’ 3. 研究二端口网络的意义 （1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； （2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； （3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。 4. 分析方法 （1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络； （2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。 约定 1. 讨论范围 线性 R、L、C、M与线性受控源 不含独立源 2. 参考方向如图 二端口的参数和方程 线性RLCM 受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + – u2 + – 端口物理量4个 i1 u1i2 u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。 线性RLCM 受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + – u2 + – 1. Y 参数和方程 采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电 压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。 N +  +  即： Y 参数方程 （1）Y参数方程 写成矩阵形式为： Y参数值由内部参数及连接关系决定。 Y 参数矩阵. （2） Y参数的物理意义及计算和测定 输入导纳 转移导纳 N +  转移导纳 输入导纳 N +  Y → 短路导纳参数 Yb +  +  Ya Yc 例1 解 求Y 参数。 例2 解 求Y 参数。 直接列方程求解 jL +  +  R 上例中有 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。 （3） 互易二端口(满足互易定理) 电路结构左右对称的一般为对称二端口。 上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb 对称二端口只有两个参数是独立的。 对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端 口也是对称二端口。 （4） 对称二端口 对称二端口 3 6 3 15 +  +  例 解 求Y 参数。 为互易对称 两端口 2. Z 参数和方程 N +  +  将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这 些电流源的叠加作用产生。 即： Z 参数方程 （1）Z 参数方程 也可由Y 参数方程 即： 得到Z 参数方程。其中  =Y11Y22 –Y12Y21 其矩阵形式为 Z 参数矩阵 （2） Z 参数的物理意义及计算和测定 Z参数又称开路阻抗参数 转移阻抗 输入阻抗 输入阻抗 转移阻抗 N +  +  互易二端口满足: 对称二端口满足: 并非所有的二端口均有Z,Y 参数。 （3） 互易性和对称性 注 Z +  +  不存在 n:1 +  +  Z +  +  不存在 均不存在 例1 Zb +  +  Za Zc 求Z参数 解法1 解法2 列KVL方程： Zb +  +  Za Zc + 例2 求Z参数 解 列KVL方程： 例3 求Z、Y参数 解 jL1 +  +  R1 R2 jL2 * * jM 3. T 参数和方程 定义： N +  +  T 参数也称为传输参数 T 参数矩阵注意符号 （1）T 参数和方程 （2） T 参数的物理意义及计算和测定 N +  +  开路参数 短路参数 转移导纳 转移阻抗 转移电压比 转移电流比 由(2)得： 将(3)代入(1)得： Y 参数方程 （3） 互易性和对称性 其中 互易二端口： 对称二端口: 例1 n:1i1 i2 +  +  u1 u2 即 例2 +  +  1 2 2 I1 I2 U1 U2 4. H 参数和方程 H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。 (1) H 参数和方程 矩阵形式: （2） H 参数的物理意义计算与测定 （3） 互易性和对称性 互易二端口： 对称二端口: 开路参数 电压转移比 入端阻抗 短路参数 输入阻抗 电流转移比 例 +  +  R1 R2 二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模 型来代替，要注意的是： （1）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方 程相同； （2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同 的等效电路； （3）等效目的是为了分析方便。 N+  +  1. Z 参数表示的等效电路 方法一、直接由参数方程得到等效电路。 +  +  Z22 +  +  Z11 + 方法2：采用等效变换的方法。 +  +  Z11－Z12 如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。 2. Y 参数表示的等效电路 方法一、直接由参数方程得到等效电路。 +  +  Y11 Y22 方法2：采用等效变换的方法。 －Y12 +  +  Y11＋Y12 Y22+Y12 如果网络是互易的，上图变为型等效电路。 注 (1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端 口间电压则不一定成立。 (2) 一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下， 其等效电路模型不是唯一的； (3) 若网络对称则等效电路也对称。 (4) 型和T 型等效电路可以互换，根据其它参数与 Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表示的型 和T 型等效电路。 例 绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。 解 由矩阵可知： 二端口是互易的。 故可用无源型二端口网络作为等效电路。 Yb +  +  Ya Yc 通过型→T 型变换可得T 型等效电路。 二端口的联接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端 口 按某种方式联接而成，这将使电路分析得到简化； 1. 级联(链联) T+  +  +  +  T T  +  +  设 即 级联后 则 则 即： 结论 级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二 端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端 口级联的关系。 T+  +  +  +  T T  +  +  注意 (1) 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。 显然 (2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。 例 易求出 +  +  4 6 4 I1 I2 U1 U2 4 4 6 T1 T2 T3 则 2. 并联 Y+  +  +  +  Y  +  +  并联联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。 Y+  +  +  +  Y  +  +  并联后 可得 结论 二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵 等于两个二端口Y 参数矩阵相加。 注 (1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时 上述关系式就不成立。 并联后端口条件破坏。 1A 2A 1A 1A 4A 1A 2A 2A 0A 0A 10 5    4A 1A 1A 4A 10V 5V +   +2A (2) 具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)， 将公共端并在一起将不会破坏端口条件。 Y +  +  +  +  +  +  Y  例 R4 R1 R2 R3 R1 R2 R3 R4 (3) 检查是否满足并联端口条件的方法： 输入并联端与电压源相连接，Y’、Y”的输出端各 自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并联 后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检 查输出端是否满足端口条件。 Y +  Y  3. 串联 Z+  +  +  +  Z  +  +  联接方式如图，采用Z 参数方便。 Z+  +  +  +  Z  +  +  则 结论 串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口 Z 参数矩阵相加。可推广到n端口串联。 注 (1) 串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。 端口条件破坏 ! 2A 2A 1A 1A2 3A 3 2 1 1 1 3A 2 1 2 2 2A 1A (2) 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会 破坏端口条件。 端口条件不会破坏. Z Z  例 3 I1 1 2 +  2I1 3 I1 1 2 +  2I1 (3) 检查是否满足串联端口条件的方法： 输入串联端与电流源相连接，a’与b间的电压为零 ，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用类 似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。 Z a a’ +  Z  b b’