中国科技论文在线 R&D网络风险相继传播模型构建及仿真# 张延禄，杨乃定**（西北工业大学管理学院，西安 710072） 5 摘要：基于风险矩阵和风险来源两个维度识别出R&D网络的不同风险类型，从节点风险负荷、风险阈值和失效节点如何影响邻居节点三个方面入手，构建了R&D网络风险相继传播的动力学模型，并对该理论模型进行了仿真。仿真结果发现风险相继传播过程可在短时间内迅速完成，R&D网络的抗风险能力与各节点企业风险阈值分布的平均程度正相关，而与网10 络平均度无关，外源性风险比内源性风险对网络的破坏力更大，度大袭击与随机袭击比度小袭击更易于导致网络崩溃。该研究成果对提高R&D网络的抗风险能力、保持其健康持续发展具有重要启示。 关键词：R&D网络；风险相继传播；数值仿真；复杂网络 中图分类号： 15 Modeling and Simulation on Risk Cascading Propagation in R&D Network ZHANG Yanlu, YANG Naiding (School of Management, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072) 20 Abstract: This paper identified different types of risk in R&D network from the two dimensions of risk matrix and risk source. Then it developed and simulated the dynamic model of risk cascading propagation in R&D network with the definition of risk load, determination of risk threshold and how failed nodes affect neighboring nodes. The simulation results show the process of risk cascading propagation can be over rapidly in a very short time; the capability of resisting 25 risk has the positive correlation with the average distribution degree of each node’s risk threshold, and has nothing to do with the average degree of network; outer risks can cause more damages to R&D network than inner risks; highest-degree attack and random attack can lead to the collapsing of R&D network more easily than lowest-degree attack. This research has an important enlightenment on improving the capability of resisting risk and keeping the sustainable 30 development of R&D network. Key words: R&D network; risk cascading propagation; numerical simulation; complex network 0 引言 R&D网络作为企业新的合作研发模式，突破了地域和时间的限制，可以极大地满足企35 业获取互补研发资源、缩短研发周期、降低研发成本等战略需求[1]，但并不意味着研发风险的消失或减小。相反，由于外部环境的不确定性和网络结构及关系的复杂性，R&D网络带来了一些新的风险问题：市场风险依然存在，协作风险大大增加，决策风险更加复杂，违约等道德风险难以避免等[2]，给R&D网络的有序运行提出了巨大挑战。同时在现实R&D网络中，研发的最终失败并非源于多数成员企业同时出现危机，而往往先是有某一个或少数几40 个企业受到内外部不确定因素的干扰而出现风险，接着风险通过企业之间的连接关系扩散到与之相关联的其他企业，从而导致相邻企业的预期目标产生偏差，并最终引发整个R&D网 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助课题（20106102110042）；国家自然科学基金项目（70972126） 作者简介：张延禄（1984-），男，博士研究生，主要研究方向：项目风险，管理系统工程 通信联系人：杨乃定（1964-），男，教授、博士生导师，主要研究方向：风险管理，管理系统工程. E-mail: naidingy@ - 1 -
中国科技论文在线 络的崩溃。而目前国内外对于合作研发风险的研究大多从风险内涵界定、风险因素和类型识别、风险评估等[3-6]静态层面研究，对网络环境下风险如何动态传播却很少研究。因此，为了减轻和防止R&D网络风险连锁效应的发生，有必要事先对风险在R&D网络中的传播过45 程进行研究。 相继故障（cascading failures）是与复杂网络上的传播行为有很多相似之处的一种现象[7]，近年来该领域的研究已经取得了许多有价值的成果和结论[8-13]。相继故障普遍发生在电网、供气网、交通网和通信网等关键系统中，是指网络中节点各自承载着有限负荷，这些负荷都是动态变化的，一个节点的失效会导致整个网络负荷的重新分配，而负荷的重分配又导致某50 些节点因负荷超过其最大负荷容量而失效，从而产生级联失效造成对网络的严重破坏[14]。R&D网络作为一个复杂开放系统，其潜在风险发生时往往同样表现为一种相继故障过程，即网络内一些研发企业发生风险处于危机，进而引起其他企业相继瘫痪，并最终可能导致整个网络崩溃。因此，本文基于复杂网络的相继故障理论建立R&D网络的风险相继传播模型，以此来探讨R&D网络风险传播的动力学过程以及关键影响因素，这对丰富风险管理理论具55 有一定的理论价值和意义。 1 R&D网络风险识别 目前，风险被普遍定义为由于因素的复杂性和变动性影响使实际结果和预期结果发生背离而导致利益损失的可能性和不确定性[15]，因此本文提出R&D网络风险值v的计算公式： v w p υ(1) 60其中，w表示风险发生后产生的损失大小，p表示风险发生的概率。同时借鉴风险矩阵[16] 的定义，本文将R&D网络风险分为三个等级，如表1所示。其中“不可能”代表0-20%，“较少”代表20%-40%，“有时”代表40%-60%，“很可能”代表60%-80%，“频繁”代表80%-100%。 表1 R&D网络的风险矩阵 65 Risk matrix in R&D network 损失大小 发生概率1可忽略 2轻度 3严重 4灾难 频繁 M VH VH VH 很可能 L M VH VH 有时 L M M VH 较少 L L M M 几乎不可能 L L L L 注：VH表示高风险，M表示适度风险，L表示低风险。 R&D网络风险分为外源性风险和内源性风险两种类型。外源性风险是指外部环境的变化给R&D网络带来损失的可能性，一般不能通过成员企业的努力加以消除，而只能利用预警系统事先感知，并在风险发生后采取应对措施[17]。外源性风险主要由市场风险R1、经济70 风险R2和政策环境风险R3构成[2]。其中，市场风险主要由需求变动、市场竞争等因素造成，由于研发企业最终是要快速研发出满足市场需求的产品，必须时刻与市场进行频繁的交互过程，因此该类风险在企业研发过程中发生的可能性较大；经济风险主要由经济周期变化、利率波动、汇率变动和股市波动等因素造成，由于R&D网络作为特定经济环境下的经济组织之一，因此从发生概率来看该类风险虽低于市场风险，但影响范围和程度却高于市场风险；75 政策环境风险是指由战争、自然灾害、政局变动、政策干预等事件而导致企业蒙受损失的可- 2 -
中国科技论文在线 能性，该类风险属于系统性风险，是企业根本无法避免的风险，一旦发生极有可能造成几乎所有企业的失效，但发生概率往往很低。 内源性风险来自于R&D网络内部企业之间复杂的互动关系，因此又称作网络性风险。从整体来看，内源性风险相对于外源性风险更容易出现[18]，但影响范围和损失程度有限，80 主要由道德风险R4、工期风险R5、资金风险R6和协作风险R7组成。其中，道德风险根源于信息的不对称或不完全，它可能导致不少企业为了获得超额利润而有意瞒报甚至提供虚假信息、恶意泄露重要信息，或者为了自身利益不惜中途退出已加入的R&D网络，这些行为都可能造成信任的满盘崩溃[19]；工期风险是研发项目实际完成的工期与预计的工期出现不一致的可能性，由于R&D网络中各子项目之间存在着紧密的联系，因此该类风险在各企业85 的传递过程中可能会被逐渐放大[20]，并最终可能导致企业失效；资金风险对企业是否能够持续经营、获取利润、实现发展具有重大影响，任何企业发生的资金风险都会造成资金缺口甚至使资金链断裂，从而加大合作研发破裂的可能性；协作风险来源于成员企业在战略目标和企业文化上的个体差异性，它可能导致研发决策无法被正确理解并有效执行，进而导致网络的运行绩效下降甚至最终瘫痪。 90 2 R&D网络风险相继传播模型 风险相继传播阶段划分 R&D网络是由多元研发企业组成的复杂系统，主体间的差异性较大，管理与协调的难度较大；成员企业多是基于自身收益最大化原则而进行的研发活动，具有较大的自主性和自利性；成员企业可以利用发达的信息技术摆脱地域限制，在更为广泛的范围内寻找所需研发95 资源，形成了错综复杂的网络结构及关系；企业与外界环境进行着频繁的物质、能量和信息交换，对外界环境的变化较为敏感[21]。R&D网络具有的上述特征导致风险并不是相互独立，而是相互作用、相互联系和相互影响的，具体表现为某一个或几个节点企业发生风险将可能触发其邻居节点企业风险的发生，形成显著的风险相继传播现象，最终可能蔓延至整个网络。这对采用静态、简约、狭隘的传统方法来研究动态复杂环境下的风险演化提出了挑战[22]。 100 本文基于复杂网络中的相继故障理论，提出动态复杂环境下风险在R&D网络中的动力学传播过程，主要分为四个阶段：①有序运行。每个研发企业本身都具有一定的抗风险能力即所谓的风险阈值，只要发生的风险值在可控范围内R&D网络就处于有序运行状态；②微小扰动。当网络中某个或少数几个节点企业上发生的风险值超出各自的风险阈值时，该节点企业就处于“失效”状态，此时网络的有序运行状态就被少数几个节点的失效所打破，整个网络105 处于微小扰动阶段；③相继传播。少数节点企业的失效会通过节点间的联结关系而触发其邻居节点上的各类潜在风险，当这些邻居节点不能抵御额外增加的风险时，风险就进行了传播即导致邻居节点同样处于失效状态；④传播结束。节点的相继失效过程有可能最终导致网络遭到严重破坏而面临崩溃的境地，或者是节点失效的影响范围有限，整个网络又回到自组织平衡状态，上述两种状态都代表着风险传播的结束。 110 模型构建 本文主要聚焦在少数节点企业风险发生后所导致的全局动态属性上，即全局相继故障现象。复杂网络相继故障模型的构建主要需解决3个方面的问题：节点初始负荷的定义、节点崩溃后负荷重新分配的动力学过程和节点能力与初始负荷之间的关联[23]。本文同样需要解决上述3个问题：节点企业风险负荷的定义、节点企业风险阈值的确定和节点企业发生风险- 3 -
中国科技论文在线 115 而失效后如何影响邻居节点的动力学过程。 基于前文分析，R&D网络中的每个研发企业均会面临两类风险——外源性风险（包括市场风险R1、经济风险R2和政策环境风险R3）和内源性风险（包括道德风险R4、工期风险R5、资金风险R6和协作风险R7），不同风险均具有不同程度的损失，因此本文将某时刻t节点企业i（i=1, 2, …, N，其中N是指R&D网络成员企业总数）上的风险负荷Li(t)定义为120 该企业发生风险所产生的损失大小总和，公式如下： 7(2) L(t) wƒ iijjΚ(t) j1其中，wj为风险Rj发生后所产生的损失大小； 代表t时刻企业i上风险ij(Κ为布尔变量，t)Rj的发生状态， ij(Κ表示企业i上的风险t) 0 Rj未发生， ij(Κ则表示已t) 1 发生。显然，R&D网络在运行初期整体上处于有序状态，节点企业上的各类潜在风险尚未发生，因此假设当t=0125 时，所有的节点企业i均有Li(0) 0 。 通常情况下，R&D网络中每个节点企业的抗风险能力即风险阈值各不相同。相继故障理论认为，节点处理负荷的能力与该节点的度以及所有邻居节点的度有关，并提出节点的度以及邻居节点的度越大，意味着该节点处理负荷的能力就越强。对于研发企业i来说，其风险阈值Ci除了跟上述两个因素有关外，还应该与所有潜在风险损失大小的平均值V有关，130 从而提出如下公式： Ci ΕV (d (3) i d∗m) max{(djƒd l ) ∆∗|j1,2, ,N } jƒ∆其中， ∆和 Ε为可调参数， ∆控制着节点风险阈值分布的平均程度，从式（3）可以看出， ∆值越小，意味着风险阈值在各节点上的分布越平均； Ε称为R&D网络的能力容许参数，表示节点企业为了抵抗风险而投入成本的程度， Ε值越大，表示节点企业投入的成本就越135 多；ki为节点企业i的度数，即与企业i存在直接合作关系的企业数量； 居i∗为企业i的邻节点的集合；V为所有潜在风险损失大小的平均值，计算公式为V 7i ƒ1 wip，其中pi表示i风险Ri发生的概率。我们知道，当t时刻企业i上的风险负荷小于风险阈值时，表明该企业处于良好运行状态，否则就将处于失效状态。因此，我们用一个布尔变量si(t)来表示t时刻节点企业i的工作状态，公式如下： 140 0()(4) () ↑→ ↓Lit Cδsiit1L(t)C!如果t时刻企业i上的风险负荷Li(t)大于自身的风险阈值Ci时，该企业i发生的风险就会借助已有的连接关系而触发其邻居企业上的各类潜在风险。在此，本文根据研发企业面临的7类不同潜在风险的特征，建立R&D网络的风险概率矩阵H h > ，其中ij7 7≅υhij P (Rj|Ri)表示当风险Ri发生时，触发风险Rj发生的概率。接下来通过图1来说明风险的具体传播过145 程。 - 4 -
i1i2j1jj2i中国科技论文在线 j3j4 图1 节点失效后风险的传播过程 Propagation process of risk after failed nodes 在图1中，假设t时刻R&D网络中节点企业i、i1和i2上的风险负荷大于风险阈值，此150 时进入失效状态。以企业i为例，当它所面临的潜在风险（不妨设为风险R1和R4）发生后的损失总和大于本身的风险阈值即Li(t) C!时，风险R1和R4便会借助连接关系并依据风险i概率矩阵H中的各个条件概率而触发邻居节点企业j、j1、j2、j3和j4上的各类潜在风险。于是在下一个t+1时刻，对企业j来说，它的风险负荷Lj(t 1 由上一时刻t的风险负荷L和)j(t)其邻居失效节点i、i1和i2上发生的风险共同决定，公式如下： 155 Lj(t 1 )L j( (t) 5) ƒ <wOR ijk(t) k ⊥k Μ(t 1)|ij (t) =j其中， <为t时刻节点企业j上已发生的风险集合； 为t时刻尚未从网络中移除的节j(t)j=(t)点企业j的邻居失效节点集合； kijΜ为布尔变量，表示t+1时刻节点i上已发生的风险触(t 1 )发节点j上风险Rk的状态， kijΜ表示节点j上的风险(t 1 ) 1 Rk被触发， kijΜ则(t 1 ) 0 表示未被触发；OR为或运算符，表示只要有一个邻居失效节点将节点j上的风险Rk触发，则该160 风险Rk就发生。接下来，将t时刻进入失效状态的节点企业i、i1和i2从网络中移除，也就是断开网络中的连接边ij、ij1、ij2、ij3、ij4、i1j和i2j。在这里，我们用一个布尔变量visit(i)来表示失效节点企业i是否从网络中移除的状态，visit(i)=0表示该企业i未退出网络，visit(i)=1则表示已经退出网络。最后，如果L表示该节点企业j将继续处于有序运行状态j(t 1 Cδ则)j即sj(t+1)=0；否则将处于失效状态即sj(t+1)=1，并进而触发下一时刻的风险传播过程。 165 为了有效衡量风险传播对整个R&D网络造成的损失后果，定义I(t)为t时刻末R&D网络中处于失效状态的企业比例，以实时观察风险在网络中的传播过程，公式如下： NI(t) 1N sƒ (6) i(t)i1如果I(t)的值接近于1，则意味着整个R&D网络处于瘫痪状态，而当I(t)接近于0则说明整个R&D网络相对远离风险，尚处于有序运行状态。整个R&D网络的风险传播过程最终将170 达到一个稳定状态，即在某一时刻*t，网络中所有剩余节点企业的风险负荷都低于其各自的风险阈值，意味着I(t)收敛于某一个稳定值*I。因此，本文用*I来衡量风险传播过程达到稳定状态时对整个R&D网络的影响后果。 3 R&D网络生成模型 上述建立的风险相继传播模型有一个前提假设，就是在一定时间内R&D网络结构的变175 化相对于风险的传播过程是忽略不计的，即研发企业处于静态的网络之中。由于网络的拓扑结构在研究动力学过程中扮演着重要的角色，所以考察R&D网络结构对于更好地理解风险- 5 -
损失大小w中国科技论文在线 政策h环ttp://境 传播过程及其所导致的后果4有着重要的意义。关于R&D网络的拓扑结构，目前国外学者Hanaki[24]、Roedige[25][26]r、Barber、Protogerou[27]、Cloodt[28]等人从不同行业、不同地区、不风险R同研究方法等多个视角进行了深入研究，普遍认为R&D网络具有无标度网络的特征3。其中180 很重要的一个原因就是在R&D网络的形成与发展时期，研发企业选择合作伙伴是一个有意识的过程，具有一定的偏好性[29]。这种偏好性往往表现为某些企业建立的合作关系越多，越有可能成为其它企业期望合作的对象，因而它们能够获得大量的关系链接，并成为集散节点，而非集散节点企业周围的连接关系则相对较少[24]。基于上述研究成果，本文采用Barabási和Albe[30]rt提出的BA无标度网络模型来构造R&D网络，算法如下： 185 ①增长：从一个具有m0个节点的网络开始，每隔相同时间引入一个新节点，新节点与经济m个已经存在的节点相连接产生m条新边，其中m mδ；②择优连接：新节点与一个已经30存在的节点i相连的概率 i3取决于节点i的度数ki和除新节点以外所有节点的度数总和，公式如下：风险R 2 3 kii ƒ (7) kjj190 最终经过t个时间间隔之后，BA模型将演化为一个具有N m 个节点、平均度0t k ′ ″2 m的无标度网络。 市场道德资金风险R64 仿真结果及分析 2为了更好地考察不同因素对R&D网 络风险♠传播过程的影响，本文采用相同的网络规模195 N=1000，同时假定m m ；为了启动风险传0播.过6程，我们在网络0中.选1取协作风险Rp=0风险R风险%的企业使其 ≡0 ↔7 ≈14处于失效状态，即这些企业上发生的风险 负0荷值.↔2超过自身的风险0阈.值6；根据专家的0经验.和1历 ≈史数据，给出R&D网络7类不同风险之 间0的条.↔3件触5发概率，如0下.所4示。 ≈ H ↔ ≈ 0.↔ ≈ ↔ ≈ ↔ ≈ 0.↔ ≈工期 0↔ ≈.←…同时，基于前文对7类不同风险的理论分析，并根据风险发生概率和损失程度两个维度200 对上述风险所处的等级进行分类，计算得到V 7i ƒ，具体如图2所示。风险R5 1 wipi 发生概率p010%50%70%30%90% - 6 -
1外源性风险1内源性风险外源性风险内源性风险风险指标0I(t)中国科技论文在线 图2 R&D网络风险分类 Risk classification in R&D network 最后，鉴于不同类型风险在网络中的传播过程以及后果可能不同，本文以N=1000、02468101214161820205 k ′ ″4 、p=%、 ∆0 .25、 Ε3 为例，来描绘外.5源性风险和内源性风险被分别触发下在R&D网络中的传播过程，如图3所示。 *2345678910I传播周期t 图3 R&D网络风险传播过程( ∆0 .25、 Ε3 ) . Propagation process of risk in R&D network ( ∆0 .25, Ε3 .5) 210 从图3可以看出，尽管R&D网络的企业数量有N=1000个，但是随机选取的n=N×p=5个极少数失效企业所引发的风险传播过程却能在很短时间内迅速完成，这给实时控制风险提出了巨大挑战。对比发现，两种类型的风险表现出不同的传播特征：即当触发外源性风险后，R&D网络的失效企业比例在第11个传播周期达到了最大规模%，而触发内源性风险后在第16个传播周期达到了最大规模97%。从中可以初步判断出，外源性风险比内源性风险215 不管在传播速度还是影响范围方面，对R&D网络的破坏力都要相对大一些。接下来，本文将分别研究参数 ∆和 Ε、袭击策略以及网络平均度对R&D网络风险传播过程的影响。 参数 ∆、 Ε对R&D网络风险传播的影响 Ε作为R&D网络的能力容许参数，表示节点企业为了抵抗风险而投入成本的程度。因而当 Ε值足够大时，意味着所有企业的抗风险能力足够强，任一节点的失效都不会导致邻220 居节点的崩溃从而触发风险传播过程。但节点的抗风险能力越大，则代表着投入的成本就会越多，因此应该投入最少的成本而仍使网络达到抵制风险传播的能力。基于此，本文提出了度量R&D网络抗风险能力的新指标——关键风险阈值 *Ε，即当 Ε τ*Ε时，整体网络没有发生风险相继传播现象，仍保持有序运行状态；而当 Ε *Ε时，多数节点失效从而导致整体网络瘫痪。因此，可以说 *Ε值越小，代表着R&D网络抵制风险发生相继传播的能力就越强。 Ε225 于是本文以N=1000、 k ′ ″4 、p=%为例，来研究当 ∆0 .25时风险后果指标*I与参数 Ε之间的关系，如图4所示。 - 7 -
1098765外源性风险4内源性风险3 *Ε2 ∆中国科技论文在线 图4 ∆0 .25时*I与参数 Ε之间的关系 Relationship be*tween I and Ε when ∆0 .25 230 从图4可以看出，当 ∆0 .25时，风险后果指标*I先是随着参数 Ε值的增加稳步下降，当达到某一临界值后便直线下降，之后便稳定在%左右。这说明在R&D网络中，触发风险出现相继传播现象的 Ε值存在明显的跳跃，容易看出，此时所对应的临界值即为关键风险阈值 *Ε。而且，触发不同风险出现相继传播所对应的 *Ε值有所不同，触发外源性风险所对应的临界值 外*Ε 5 ，而触发内源.6性风险时 内*Ε 4 ，这也进.6一步说明了R&D网络对内源性风235 险传播所引发的相继故障具有更强的鲁棒性。同时还可以推断出，每个 ∆值均对应唯一的关键风险阈值 *Ε，于是本文将探讨参数 ∆和 *Ε之间的关系，结果如图5所示。 图5 参数 ∆和 *Ε之间的关系 Relationship between ∆and *Ε 240 从图5看出，不管是触发外源性风险还是内源性风险，R&D网络的关键风险阈值 *Ε均随着 ∆值的增加而增加。我们知道，参数 ∆起着控制各节点风险阈值分布的平均程度，其值越小，意味着风险阈值在各节点的分布越均匀，否则各节点风险阈值之间的差异性就越大。于是当各节点风险阈值Ci之间具有的较大差异性时，风险阈值较大的节点一旦发生失效就更加容易导致整个网络发生连锁效应。因此，要想提高R&D网络抵御风险的能力，各节点245 企业之间风险阈值的差异不宜过大。这个仿真结果也验证了相对于不均匀的网络，更为均匀的网络具有更强的抵制相继故障的鲁棒性[31]。 不同袭击策略对R&D网络风险传播的影响 上述仿真模型隐含了一个前提条件：所袭击的失效节点企业都是随机选取的。实际上，复杂网络通常面临两类袭击策略：随机策略和蓄意策略，其中随机策略就是随机地选取网络250节点进行破坏，而蓄意策略则是指选择性选取节点进行破坏[32] 。在本文中，我们将考察三种袭击策略对R&D网络风险传播的影响：一是随机策略；二是袭击网络中度最大的节点，简称度大策略；三是袭击网络中度最小的节点，简称度小策略。为了研究不同袭击策略对R&D网络抗风险能力的影响，本文以N=1000、 k ′ ″4 、p=%为例，来考察触发不同风险下参数 ∆和 *Ε之间的关系，结果如图6所示。 - 8 -
1010度小袭击度小袭击99随机袭击随机袭击8810度大袭击度大袭击外源性风险 . 9 . 77外源性风险 . 8内 66源性风险 . 7内 . 5565444333 *Ε线 ∆ ∆外源性风险4内源性风险68101214161820中国科技论文在 http://ww* Ε255 图6 不同袭击策略对R&D网络抗风险能力的影响 Impacts of different attack strategies on resisting-risk capacity of R&D network 通过图6我们发现，不管是触发外源性风险还是内源性风险，R&D网络面对度小袭击都具有最强的鲁棒性，接下来依次是随机袭击和度大袭击，这在一定程度上验证了前人的结论：260无标度网络应对随机袭击具有很强的鲁棒性，而对于蓄意袭击却表现出极大的脆弱性[33] 。同时对比这三种袭击策略还可以发现，R&D网络面度大袭击时所表现出来的鲁棒性略弱于面对随机袭击时的鲁棒性，却显著地低于面对度小袭击所具有的鲁棒性，说明随机袭击和度大袭击对R&D网络的破坏力大致相同，而度小袭击却相对较弱。而且随着 ∆值的减小，R&D网络面对这三者袭击策略所表现出来的鲁棒性之间的差异越来越小。其中一个很重要的原因265 就是，较小的平均度 k ′″和 ∆值使得网络中度大节点与度小节点之间的风险阈值保持了较小的差异性，也就减弱了袭击度大节点对整个网络造成的影响。因此，当我们想要保持R&D网络面对不同策略都具有较高的抗风险能力时，较好的办法就是尽可能减小参数 ∆值，即尽量使得不同节点的风险阈值之间的差距控制在较小的范围之内。同时对比两个子图发现，当触发内源性风险时，R&D网络面对这三种袭击策略都比触发外源性风险表现出了较高的270 鲁棒性，这也进一步验证了外源性风险对R&D网络具有更强大的破坏性。 平均度对R&D网络风险传播的影响 为了探讨不同网络结构对R&D网络风险传播的影响，我们选取平均度 k ′″这一表征网络拓扑结构的重要指标来对比研究 ∆分别取、和时，平均度 k ′″与关键风险阈值 *Ε之间的关系，仿真结果如图7所示。 k ′″275 图7 不同 ∆值下平均度 k ′″与 *Ε之间的关系 Relationship between average degree k ′″and *Εwhen different values of ∆ 通过图7我们可以得出，不论 ∆取何值，也不管是触发外源性风险还是内源性风险，R&D网络的平均度 k ′″与关键风险阈值 *Ε基本不存在相关性，这与复杂网络传播临界值理- 9 -
中国科技论文在线 280 论中的结论——传播临界值与网络平均度成反比关系[34]是相违背的。之所以会出现上述情况，本文认为一方面随着平均度 k ′″的增加，R&D网络各节点之间的连接边将相应增多，从而使得失效节点企业拥有了更多的机会去触发周围邻居节点上的各类风险，即邻居节点越多，触发风险的数量就会越多，因而导致邻居节点失效的数量就会越多。这种风险触发机制与相继故障理论中的多余负荷重新分配机制存在根本不同，因此平均度 k ′″的增加在一定程285 度上扩大了风险传播所影响的范围；另一方面，随着平均度 k ′″的增加，R&D网络各节点度之间的差异性将越来越小，也就意味着各节点风险阈值之间的差异性越来越小，这与减小 ∆值来普遍提高各节点企业风险阈值的效果是相同的。因而最终出现平均度 k ′″与关键风险阈值 *Ε不具有相关性这一现象。 5 结论 290 R&D网络的风险传播研究对丰富动态环境下复杂系统的风险管理理论具有重要的意义。然而目前的研究多集中在风险内涵界定、风险识别与评价等静态层面，而对风险演化的动态过程研究还比较少见。鉴于此，本文在从风险矩阵和风险来源两个维度对R&D网络风险进行识别的基础上，基于复杂网络相继故障理论建立了R&D网络风险传播的动力学模型，并运用仿真方法探讨了风险传播过程中具有的特征及规律。研究结果表明：（1）风险可在295 很短时间内完成在网络中的传播过程，这给实时地控制风险提出了巨大挑战；（2）关键风险阈值 *Ε作为度量R&D网络抗风险能力的重要指标随参数 ∆值的增加而增加，这说明了更为均匀的网络相对于不均匀网络具有更强的抵制相继故障的鲁棒性；（3）而 Ε*与平均度 k ′″无相关性，这说明片面增加或减小企业之间的合作密度并不能增强R&D网络的抗风险能力；（4）外源性风险相对内源性风险对R&D网络的破坏力更大，因此应将更多成本放在对外300 源性风险的控制上；（5）度大袭击比度小袭击更易于导致R&D网络的崩溃，因此应该对R&D网络中的集散节点企业给予重点保护，进一步提高其抵御风险能力。本研究对揭示风险在复杂系统中的动态传播过程具有一定的理论价值，对提高R&D网络的抗风险能力进而保持其持续健康发展同样具有一定的现实意义。 [参考文献] (References)305 [1] TODTLING F. Innovation networks, collective learning, and industrial policy in regions of Europe[J]. European Planning Studies, 1999, 7(6): 693-697. [2] 韩峰. 高技术企业协作R&D网络的风险管理研究[D]. 长沙：湖南大学，2006. [3] 索玮岚, 樊治平, 冯博. 一种合作研发风险因素识别方法[J]. 运筹与管理, 2008, 17(4): 62-67. [4] 张春勋, 刘伟. 合作技术创新的风险因素识别及模糊评价研究[J]. 科学学与科学技术管理, 2007, 28(8): 310 77-83. [5] DAS T K, TENG B S. A risk perception model of alliance structuring[J]. Journal of International Management, 2001, 7(1): 1-29. [6] 刘荣, 汪克夷. 企业合作创新风险的多层次模糊综合评价模型及应用[J]. 科技与管理, 2009, 11(4): 132-135. 315 [7] 汪小帆, 李翔, 陈关荣. 复杂网络理论及其应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2006. [8] WANG J W, RONG L L. Cascade-based attack vulnerability on the US power grid[J]. Safety Science, 2009, 47(10): 1332-1336. [9] XIA Y X, HILL D J. Attack vulnerability of complex communication networks[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 2008, 55(1): 65-69. 320 [10] FERBER C V, HOLOVATCH T, HOLOVATCH Y. Attack vulnerability of public transport networks[J]. Traffic and Granular Flow, 2009, 68(261): 721-731. [11] WU J W, DENG H Z, TAN Y J et al. Vulnerability of complex networks under intentional attack with incomplete information[J]. Journal of Physica A, 2007, 40(11): 2665-2671. [12] WANG W X, CHEN G R. Universal robustness characteristic of weighted networks against cascading 325 failure[J]. Physical Review E, 2008, 77(2): 026101. - 10 -
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