6-0
Lecture 10
一些选择性的投资法则
6-1
为什么使用NPV?
• 接受正的NPV项目使股东受益
• NPV 使用现金流
• NPV 使用项目所有的现金流
• NPV 对现金流适当地折现
6-2
净现值法则
• NPV= 未来现金流的现值 – 初始投资
• 估计NPV：
– 1. 估计未来现金流：多少？什么时间产生？
– 2. 估计折现率
– 3. 估计初始成本
• 最小接受标准：如果NPV > 0，接受。
• 排列标准：选择最大的NPV
6-3
净现值法则的属性
· 考虑到货币的时间价值
· 考虑到项目的风险
· 计算仅与现金流和风险有关。
· 可加性：NPV(A + B) = NPV(A) +
NPV(B)
6-4
回收期法则
• 项目要花多长时间才能收回初始成本？
• 回收期 =回收初始成本所花的年限
回收期法则：接受任何回收期限比预定回收期限
短的项目。
• 最低接受标准：
– 由管理者设定
• 分级标准：
– 由管理者设定
6-5
回收期法则
例子：
项目 C0 C1 C2 C3 回收期 NPV at
r=.10
A -2,000 +500 +500 +5,000 3 2,624
B -2,000 +500 +1,800 0 2 -58
C -2,000 +1,800 +500 0 2 +58
如果设定的回收期是2年，法则告诉我们拒绝项目A
，接受项目B，C。
得到与净现值法则不同的结论。
6-6
回收期法则 (续)
• 缺点：
–忽视货币时间价值
–忽视回收期后面产生的现金流
–对长期项目评估有偏
–决策法则主观臆断。
–基于回收期法则所选择的项目可能净现值是负
的。
6-7
回收期法则
假设r=0，在回收期内。 (bad)
假设r=，回收期外。 (bad)
为什么企业曾使用这种蹩脚的法则？
1. 简单，易于沟通。
2. 如果公司受现金约束，快速回收可
以进行再投资。
6-8
轻微的改进 – 折现回收期
· 如何运用？
先把项目产生的所有现金流折现。
计算现金流折现后的回收期。
如果折现后的回收期小于预期的回收期，
接受。
回收期内的现金流折现率r0 。(good)
回收期外的现金流r=。(bad)
6-9
平均会计收益率法（AAR）
• 另一个吸引人的方法，但是有着致命的错
误。
• 分级标准和最低接受标准由管理者设定。
6-10
平均会计收益率法
例子：考虑一个成本$9,000的项目，产生的现金流
如下所示
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3
账面毛值 9,000 9,000 9,000 9,000
累计折旧 0 3,000 6,000 9,000
净账面值 9,000 6,000 3,000 0
平均投资价值 = (9,000 + 6,000 + 3,000 + 0)/4 =
$4,500
6-11
假设项目产生如下的收入流
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3
净收入 0 3,000 2,000 1,000
项目的平均净收入是$2,000
平均会计收益是$2,000/$4,500 = .44
接受，如果项目产生44%会计收益 > 企业目标会计
收益
6-12
平均会计收益法则
• 缺点：
–忽视货币时间价值
–目标收益率设定主观。
–基于账面价值，而不是现金流和市场价值。
• 优点：
–会计信息容易获得。
–容易计算。
6-13
内部收益(IRR)法则
• IRR：使得NPV=0的折现率。
• 最低接受标准：
– 接受，如果IRR大于要求的收益率。
• 分级标准：
– 选择IRR高的项目。
• 再投资假设：
– 假设未来再投资收益率等于IRR。
• 缺点：
– 没有区分投资与融资。
– 可能不存在IRR或者存在多个 IRR
– 互斥项目存在的问题。
• 优点：
– 容易理解和交流
6-14
内部收益率：例子
考虑如下项目：
0 1 2 3
$50 $100 $150
-
$200
项目的内部收益率是%
6-15
这个例子的净现值曲线
如果划出NPV关于贴现率的曲线，我们可以看出IRR是曲
线与X轴的交点。
IRR = %
6-16
内部收益率方法存在的问题
• 多个IRR。
• 借款还是贷款？
• 规模问题。
• 时间问题。
6-17
内部收益率方法存在的问题
IRR法则的等价于NPV法则中NPV与 r成反比的情况。
否则会存在问题。
问题1：借款还是贷款
例子：
项目 C0 C1 IRR NPV at r =.10
A -1,000 +1,500 +50% +364
B +1,000 -1,500 +50% -364
项目A的NPV与贴现率成反比。
项目B的NPV与贴现率成正比。
6-18
多个IRR
这个项目存在两个IRR：
0 1 2 3
$200 $800
-$200 -
$80
0 100% = IRR2
0% = IRR1
我们该使用哪一个
呢？
6-19
附加注释
• 如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是
正的，那么IRR法则等价于NPV法则。
• 如果初始现金流是正的，而且其他现金流是正
的，那么“相反的”（ “reverse”）IRR法则和
NPV法则是等价的。
• 如果现金流的符号改变超过一次，多个IRR或者
没有IRR的情况可能存在。这时候的IRR法则与
NPV法则不等价。
6-20
规模问题
你会选择哪一个投资项目，100%收益率的项目还
是50%收益率的项目？
如果100%收益率的项目投资需要$1，而50%收益
率的项目需要投资$1,000，你会选择哪一个？
如果你只可以选择一个项目 (例如，项目是互斥
的)，IRR不能正确地对这类项目分级，因为它
忽视投资规模。
6-21
问题3: 规模效应
例子: C0 C1 IRR NPV at 10%
项目 E -10,000 +20,000 100% +8,182
项目 F -20,000 +35,000 75% +11,818
对IRR方法的一个修正：计算F相对于E的增量现金流
的IRR。
C0 C1 IRR NPV at 10%
项目 (F-E) -10,000 +15,000 55% +3,636
6-22
时间问题
0 1 2 3
$10,000 $1,000 $1,000
-$10,000
项目 A
0 1 2 3
$1,000 $1,000 $12,000
-
$10,000
项目 B
对这个例子，选择项目取决于贴现率而不是IRR。
6-23
时间问题
% = crossover rate
% = IRRB % = IRRA
6-24
计算交叉利率
计算项目“A-B”或者“B-A”的IRR。
% = IRR
6-25
互斥 vs. 独立项目
• 互斥项目：仅有一个项目可以被选择，例
如购置一个会计系统。
–对所有可能的项目进行排序，选择最好的那
一个。
• 独立项目：接受或者拒绝一个项目而不会
影响其他项目的决策。
–必须超过最低接受标准。
6-26
盈利指数(PI)法则
• 最小接受标准:
– 接受，如果PI > 1
• 分级标准：
– 选择PI高的项目
• 缺点：
– 互斥项目投资存在的问题。
• 优点：
– 可能很有用，当可以用于投资的资金有限。
– 易于理解和交流
– 对独立项目决策很有效。
6-27
规模问题
互斥项目问题
例子
C0 C1 C2 NPV at r=.10
项目 A -10 +30 +5 +21
项目 B -5 +5 +20 +16
6-28
资金限制与盈利指数
有时候现金不足以投资到所有NPV为正的项目。在
这种情况之下，项目的投资成本需要考虑在内。
例子
C0 C1 C2 NPV at r=.10
项目A -10 +30 +5 +21
项目B -5 +5 +20 +16
项目C -5 +5 +15 +12
如果我们只有$10million，B和C的NPV比A的高。
在这种情况之下，需要一个 “货真价实”的方法–
叫做盈利指数
6-29
回到我们的例子
项目A的指数= 31/10 =
项目B的指数= 21/5 =
项目C的指数= 17/5 =
决策法则：
按照他们盈利指数大小进行投资
当你超过资本约束时，Stop。
6-30
资本预算实践
• Varies by industry:
–一些公司使用回收期，一些使用会计收益率。
• 大公司经常使用的方法是IRR或者NPV。
6-31
现实世界中的资本预算
方法 CFO使用比率
IRR %
NPV %
Payback %
Discounted payback %
Accounting rate of return %
为什么?
• 训练不足
• 激励方法 – 如果经理的奖励基于会计收益，他们做决
策时也会基于会计收益。
• 对未来现金流预测的不信任。
6-32
投资法则的例子
对以下这两个项目，计算IRR, NPV, PI, 和回
收期。假设要求回报率是10%.。
年份 项目A 项目B
0 -$200 -$150
1 $200 $50
2 $800 $100
3 -$800 $150
6-33
投资法则的例子
Project A Project B
CF0 -$ -$
PV0 of CF1-3 $ $
NPV = $ $
IRR = 0%, 100% %
PI =
6-34
投资法则的例子
回收期：
Project A Project B
Time CF Cum. CF CF Cum. CF
0 -200 -200 -150 -150
1 200 0 50 -100
2 800 800 100 0
3 -800 0 150 150
项目B的回收期 = 2 years
项目A的回收期 = 1 or 3 years?
6-35
NPV和IRR的关系
贴现率 NPV for A NPV for B
-10%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
6-36
项目A
项目B
($200)
($100)
$0
$100
$200
$300
$400
-15% 0% 15% 30% 45% 70% 100% 130% 160% 190%
贴现率
N
P
V
IRR 1(A) IRR (B)
NPV曲线
IRR 2(A)
交叉率
6-37
摘要与总结
• 这一章探讨一些替代NPV的方法：
–回收期
–会计收益率
– IRR
–盈利指数
• When it is all said and done, they are not the
NPV rule; for those of us in finance, it makes
them decidedly second-rate.
