第九章 网络计划技术
§ 概念及特点
§ 网络图的组成
§ 网络图的绘制原则
§ 网络图的绘制步骤
§ 网络时间计算
§ 关键路线确定
§ 计算完工期及其概率
1
网络计划技术的概念：
是以工序所需时间为时间因素，用描述工序之间
相互联系的网络和网络时间的计算，反映整个工程或
任务的全貌，并在规定条件下，全面筹划、统一安排，
来寻求达到目标的最优方案的计划技术。
2
网络计划技术的特点：
–直观性强，可形象反映工程全貌；
–主次、缓急清楚，便于抓住主要矛盾；
–可利用非关键路线上的工作潜力，加速关键作业进
程，因而可缩短工期，降低工程成本；
–可估计各项作业所需时间和资源；
–便于修改；
–可运用电子计算机运算和画图，缩短计划编制时间。
3
§ 网络图的组成
一 工序（作业、活动）
二 事项（事件、结点）
三 路线
4
一 工序（作业、活动）
• 定义：指一项有具体内容的、需要人力、物力、财力、
占用一定空间和时间才能完成的活动过程。
• 虚活动（作业）：只表示作业之间相互依存、相互制
约、相互衔接的关系，但不需人力、物力、空间和时
间的虚设的活动。
• 示例1：
• 示例2：
• 先行活动、后续活动和并行活动
BB
1212
11
44
6633 5522
产品设计产品设计AA 自制零部件自制零部件BB11
外购零部件外购零部件BB22
装配装配CC 样品鉴定样品鉴定DD
AA
DD
CC
BB
45 50
35
15 5
5
二 事项（事件、结点）
• 定义：工程（计划）的始点、终点（完成点）
或其各项作业的连接点（交接瞬间）。
• 表示方法： i
i（结点编号）： ①表示事项时间大致顺序
自左向右自上向下排列
②一般以正整数表示
③一个结点只有一个编号
④各结点不允许重复使用
一个编号
6
三 路线
定义：从网络图始点开始，顺着箭头方向前进，连续不断地
到达终点的一条通道称为网络图的一条路线。各条路
线所需的周期为对应的作业时间之和。
关键路线和关键工序：
概念：网络图中所需工时最长的路线称为关键路线。
关键路线上的工序称为关键工序
表示方法：关键路线及工序常用双线表示
注意：（1）关键路线的完成时间决定整个工程的完工时间；
（2）关键路线不只一条。关键路线越多，组织工作
越好，安排越紧凑；
（3）关键路线与非关键路线可以转化。
7
一 网络图是有方向的，不允许出现回路
二 直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个
三 一个作业不能在两处出现
四 箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引出另一条
箭线
五 网络图必须只有一个网络始点和一个终点
六 各项活动之间的衔接必须按逻辑关系进行
§ 网络图的绘制原则
8
一 网络图是有方向的，不允许出现回路
1
2 3
4 5
BB
AA CC
DD EE
错错
9
二 直接连接两个相邻结点之间的活动只
能有一个
3 54 3 4 5
3’’
3’
DD
CC
BB
AA
DD
CC
BB
AA
错错 对对
10
四 箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引
出另一条箭线
14
131211
13
1211
配砂配砂
造型造型 造型造型
配砂配砂22配砂配砂11
对对错错
11
五 网络图必须只有一个网络始点和一个
六 终点
2
3 54
3’
1
4
53
2
1
错错 对对
12
§ 网络图的绘制步骤
一 定义各项作业（工作）
恰当地确定各项工作范围，以使网络图复杂程度适中
二 编制工作表（示例）
（1）列出各项作业清单
（2） 确定或估计各项作业时间
（3）表明各项作业之间的逻辑关系
三 画网络图
（1）确定各项作业层次：
无紧前作业的层次为1；
其它各作业层次数 = 紧前作业层次中最大者 + 1
（2）画草图 （3） 画正图 （4） 进行结点编号
13
工作表编制
某新产品推销工作计划表
14
网络草图
图图11
图图33
图图22
A
B
K
A
I
C
J
H
G
E
D
C
B
I
H
G
E
D
C
B
A
15
网络正图
1 4
3
5
6
8 9
2 7
0
2
6
2
6
15 19
12
0 2
0
2
2
5
6
10
2 9 15 19
0
2
2
8
15
122
12
2
6
2
12
5
0
0
2
2 12
12
15
15
2
19 19
11
11
8
7
6
12
6
158
11
7
4 6
15
11
15
7
11
B
66
22
I
H
D
G
E
C
A
22
22
K
L
J
77
44
1010
33
44
33
44
16
§ 网络时间计算
一 作业时间确定
二 结点时间参数
三 作业时间参数
四 时差
17
一 作业时间确定
1 单一时间估计法
2 三点时间估计法： 乐观时间 a ：顺利情况所需最短时间
最大可能时间 m ：正常条件下所需时间
悲观时间 b ：不正常条件所需最长时间
a + 4m + ba + 4m + b
66
b - ab - a
66
作业平均时间 t =
作业时间标准差 =
标在网络图中
18
1 结点最早开始时间
2 结点最迟结束时间
二 结点时间参数计算
19
概念：保证该结点先行作业能够完成的前提下，从该结点开
始的各项作业最早开始时间。
表示方法：
ES ( i )：作业“i - j ”箭尾结点最早开始时间
ES ( j ) ：作业“i - j”箭头结点最早开始时间
计算规则： 由始点开始，由左至右计算
ES ( 1) = 0
ES ( j ) = max [ ES ( i ) + t ( i, j) ]
图上表示法： 10
i
1 结点最早开始时间
i<j
ES （结点号码
）
20
2 结点最迟结束时间
1.概念：即保证该结点后续作业都不延误的前提下，该结点前
2. 边的先行作业最迟结束时间。
3.表示方法：
4. LF ( i )： 作业“i - j ”箭尾结点最迟结束
时间
5. LF ( j ) ：作业“i - j ”箭头结点最迟
结束时间
6.计算规则： 由终点开始，自右至左计算
7. LF （终点）= ES（始点）
8. LF ( i ) = min [ LF ( j ) - t ( i, j) ]
9.图上表示法：
i
15
i<j
LF（结点号码）
21
三 作业时间参数的计算
1 作业最早开始时间；
2 ES ( i, j) = ES ( i )；
2 作业最早结束时间；
EF ( i, j) = ES ( i ) + t ( i, j) ；
3 作业最迟结束时间 ；
LF( i, j) = LF ( j )；
4 作业最迟开始时间 ；
LS ( i, j) = LF ( j ) - t ( i, j) ；
A
12
A
12
12
12
A
A
22
四 时差
• 概念：结点或作业在不影响总工期的前提下，可以推迟的最
大延误时间。
• 结点时差：S ( i ) = LF ( i ) － ES ( i )
• 作业时差：
总时差：在不影响总工期，即不影响其紧后作业最迟开始时间的前
提下，作业可推迟开始的一段时间。
S ( i, j) = LS ( i, j) － ES ( i, j)
= LF ( i, j) － EF ( i, j)
= LF ( j ) － ES ( i ) － t ( i, j)
单时差：在不影响紧后作业最早开始时间前提下，可推迟的时间。
S f ( i, j) = ES ( j ) － ES ( i ) － t ( i, j) 23
§ 关键路线确定
• 作业时间之和最长的路线
• 结点时间为 0 的结点联结的路线
• 关键作业组成的路线
24
§ 计算完工期及其概率
完工期平均值 T = t 关键作业
完工期均方差 T 2 = 2关键作业
T = 2关键作业
设预定工期为 D，按预定工期完成的概率
P（T D）= 0
D － T
T
25
完工期及其概率计算示例
T =19： T = C2 + J 2 + K2 + L 2 = + + + 02 = 3
若 D = 17：P（T 17）= 17 - 19 = （） = 1－ （） = %
3
若 D = 20：P（T 20）= 20 - 19 = （） = %
3
若 D = 21：P（T 21）= 21 - 19 = （0。67） = %
3
若 D = 19：P（T 19）= 50 % 26
次关键路线对完工期的影响
●不仅注意关键路线的完成，而且要注意如期完成概率小的次要关键路线。
示例：
●处理方法
T关键路线 T次要关键路线 或大部分工作为共同工作时，以关键路线为重
点控制对象。
若不具备上述条件：采用蒙特卡洛模拟方法
根据每个作业时间分布，随机选取作业时间，每计算一次得到
一个关键路线、T和
上述过程重复上千次
某作业的关键度 =
成为关键作业的次数
总模拟次数
路线 Ti D(规定工期) P（T D）
关键路线
次要关键路线
100周
94周
108周
108周
10
38
%
%
27
