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跨区域创业投资辛迪加网络形成机制研究
摘要:通过引入价值异质性和成本异质性,对跨区域创业投资辛迪加网络的形成机制进
行研究,建立了一个三阶段的完全且完美信息动态博弈模型。利用逆推归纳法进行求解,发现
各区域内部呈现星型结构,区域之间则由处于突出地位的创业投资家联接在一起,从而形成一
个互联星型的网络结构。
关键词:创业投资辛迪加;动态博弈;逆推归纳法;星型结构;结构洞
中图分类号:C93 文献标识码:A 文章编号:1672884X(2011)0115108
FormationMechanismofTransregionalVentureCapitalSyndicateNetwork
WANGYan HOUHeyin
(SoutheastUniversity,Nanjing,China)
Abstract:Inthispaper,formationmechanismofTransregionalVentureCapitalSyndicateNet
workisstudied,andathreestageperfectandcompleteinformationdynamicgamemodelisestablished
byintroducingvalueandcostheterogeneity.Applyingthebackwardinductiontosolvethegame,the
resultshowsthatinaparticularregion,itisastarshapednetworkandprominentVCsindifferentre
gionsarelikelytolinkwitheachothertoformaninterlinkedstarstructure.
Keywords:venturecapitalsyndicate;dynamicgame;backwardinduction;starshapednetwork;
structuralhole
收稿日期:20091207
基金项目:东南大学科技基金资助项目(XJ0614240)
在国内外创业投资产业中,辛迪加投资现
象十分普遍[1,2]。辛迪加投资,也称联合投资,
是公司或机构间进行合作的一种形式。辛迪加
投资并不仅仅存在于创业投资领域,还存在于
其他类型的投资如保险基金、福利基金及银行
的投资基金等。有关辛迪加投资的定义,不同
的学者有不同见解。美国经济学家 WILSON[3]
认为,辛迪加投资是指在不确定投资条件下,一
组策划者做出共同的投资决策,并且共同分享
投资收益。PFEFFER等[4]认为,辛迪加投资是
降低不确定性的行为。JO[5]定义创业投资中的
辛迪加投资是指风险投资家之间联合操作,对
有潜在发展前景的企业进行投资。BRANDER
等[6]认为,创业投资中的辛迪加投资是指有2
个或更多的创业投资家共同分享投资周期,或
者指不同的投资家于不同的时间投资于既定风
险项目中。由于辛迪加投资现象在创业投资市
场中的普遍性,使得创业投资家由于合作关系
而形成了巨大的投资网络,可称之为创业投资
辛迪加网络[7,8]。
最早对创业投资辛迪加网络展开研究的是
BYGRAVE[9,10]。通过集中分析美国创业投资
辛迪加网络,他发现创业投资家之间是紧密关
联在一起的,并且最大的创业投资家在整个产
业中也是关系最丰富的。此后,学者们对创业
投资辛迪加网络的形成动机和结构特征进行了
大量的实证研究。在形成动机方面,研究表明,
通过辛迪加投资可以获得巨大的证明和声誉收
益[11];可以扩大获得优秀项目的渠道、节约搜寻
成本[12];可以分散风险、分享资源、优化项目选
择、增加项目价值[6]等。在结构测度方面,
ZHENG[13]发现创业投资网络并不具有凝聚
性,突出的创业投资家在网络中往往处于“结构
洞”的位置。SORENSON等[14]发现近距离更
容易形成投资网络,而目标创业企业的一些属
性将导致创业投资家之间在社会或地理方面的
远距离关系增多。KOGUT等[8]认为,创业投
资机构在选择合作伙伴时,会在区域内部建立
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第8卷第1期
2011年1月
管 理 学 报
ChineseJournalofManagement
Vol.8No.1
Jan.2011
的基于信任的重复关系和进入新区域实现投资
合作者多样化两者之间进行权衡。
从现有文献中看,创业投资辛迪加网络的
研究多为实证研究,规范研究还很少,其中关于
创业投资辛迪加网络形成机制的规范研究仅见
于文献[15]。应用JACKSON等[16]提出的网
络形成博弈理论,HAN[15]构建了一个三阶段的
本地创业投资辛迪加网络形成博弈模型,并且
发现其子博弈完美纳什均衡解为星型网络结
构。然而,HAN仅研究了一个区域内的创业
投资辛迪加网络形成机制,而没有考虑跨区域
创业投资机构之间的选择问题。基于此,本文
将对 Han的研究进行扩展,考查跨区域创业投
资辛迪加网络的形成机制。
1 创业投资辛迪加网络形成模型的建立
下面将构建一个三阶段的完全且完美信息
动态博弈模型,来刻画创业投资辛迪加网络的
形成过程:在第0阶段,虚拟博弈方“自然”赋予
每个创业投资家1个项目,该项目可能是高利
润项目,也可能是低利润项目;在第1阶段,创
业投资家决定是否发出邀请以及向谁发出邀
请;在第2阶段,创业投资家决定是否接受邀请
以及接受谁的邀请;第2阶段末,创业投资辛迪
加网络形成,每个创业投资家得到相应的收益。
在建立模型时,忽略投资的时间价值,同时假设
创业投资家不是完全同质的。
(1)假设有 m 个区域,分别记为 D1,D2,
…,Dm 每个区域内的创业投资家数量记为
ni,并且ni≥3,i=1,2,…,m。令∑
m
i=1
ni=N,它
表示市场中所有创业投资家的数量。每个区域
里的创业投资家均可划分为两大类型,分别记
为T1 和T2:T1 代表拥有高质量项目的创业投
资家(简称“高质量创业投资家”);T2 代表拥有
低质量项目的创业投资家(简称“低质量创业投
资家”)。进一步地,假设每个区域中有且仅有
一个创业投资家类型属于T1。通常,高质量创
业投资家在创业投资家产业中具有突出地位。
(2)假设创业投资辛迪加网络形成的博弈
过程包含3个阶段,分别记为第0阶段、第1阶
段和第2阶段 在整个博弈过程中,假设每个
创业投资家都能够观察到其他创业投资家的行
动及其得益函数,即该博弈是一个完全且完美
信息动态博弈。
在第0阶段,由虚拟博弈方“自然”赋予每
个创业投资家1个项目。假设所有项目的成功
概率均为P0,那么项目的失败概率为1-P0。
所有项目可明确划分为2种类型:一是高质量
项目,记其成功时的产出为VH;二是低质量项
目,记其成功时的产出为VL。所有项目失败时
的产出均为0。
在第1阶段,创业投资家决定是否向其他
创业投资家发出邀请以及向谁发出邀请。假设
创业投资家能发出的邀请数目没有限制,这样
就能够保证所有的创业投资家在第2阶段至少
能够收到1份邀请。将任意创业投资家i(i∈
{1,2,…,N})在第1阶段的策略集合记为s1i=
(s1i1,…,s1i(i-1),s1i(i+1),…,s1iN),其中对于任何j≠
i,有s1ij∈{0,1}。在这里,s1ij=1表示创业投资
家i向创业投资家j发出邀请,s1ij=0则表示创
业投资家i没有向创业投资家j发出邀请。
在第2阶段,创业投资家决定是否接受邀
请以及接受谁的邀请。假设创业投资家最多只
能接受一个创业投资家的邀请。将任意创业投
资家i(i∈{1,2,…,N})在第2阶段的策略集
合记为s2i=(s2i1,…,s2i(i-1),s2i(i+1),…,s2iN),其中对
于任何j≠i,有s2ij∈{0,1}。在这里,s2ij=1表示
创业投资家i接受创业投资家j的邀请,s2ij=0
则表示创业投资家i没有接受创业投资家j的
邀请。
(3)对于前述三阶段的完全且完美信息动
态博弈,将在第2阶段结束时形成创业投资辛
迪加网络 笔者用gij∈{0,1}表示任意2个创
业投资家i、j之间的联系,其中i,j∈{1,2,…,
N},且j≠i。在这里,创业投资家i向创业投资
家j发出邀请,并且创业投资家j接受了创业
投资家i的邀请时,gij=1,否则gij=0。不难发
现,gij=1的充要条件是s1ij=1且s2ji=1。
(4)创业投资家的价值 随着创业投资辛
迪加网络的形成,创业投资家可能获得3个方
面的价值。
(i)对联合投资项目期望收益的索取权 取
决于3个因素:索取份额、项目类型、项目成功
概率。对于任意创业投资家i(i∈{1,2,…,
N}),记其对所参与的联合投资项目收益的索
取份额为αi(αi∈[0,1])。为简化计,假设αi 为
常值。项目类型决定着项目成功时的产出:高
质量项目成功时的产出为VH;低质量项目成功
时的产出为VL。关于项目成功概率,假设联合
投资能够提高项目的成功概率,但不同类型创
业投资家的联合对项目成功概率的提高幅度有
所不同。为此,需要分4种情况讨论项目成功
概率:①对项目进行联合投资的创业投资家均
为高质量的,记项目成功概率为PH;②对项目
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管理学报第8卷第1期2011年1月
进行联合投资的创业投资家同时有高质量的和
低质量的,记项目成功概率为PM;③对项目进
行联合投资的创业投资家均为低质量的,记项
目成功概率为PL;④项目未能获得联合投资,
其成功概率仍然为P0。根据前述假设,存在
P0<PL<PM<PH。
(ii)未来交易流的现值 是创业投资家所
拥有的潜在优质项目的期权,是一项非常重要
的无形资产,其大小取决于合作伙伴的选择。
我们用VFi(gij)表示创业投资家i在gij=1情形
下获得的未来交易流的现值,并假设交易流在网
络关系中是对称的,那么将存在VFi(gij)=
VFi(gji)=VFj(gij)=VFj(gji)。合作伙伴的类
型影响着未来交易流的产生,为此假设:高质量
创业投资家之间的合作产生的未来交易流最
大,低质量创业投资家之间的合作产生的未来
交易流最小,高质量创业投资家与低质量创业
投资家之间的合作产生的未来交易流居中。合
作伙伴之间的距离也对未来交易流有着重要影
响,假设跨区域合作产生的未来交易流小于区
域内部合作产生的未来交易流。
(iii)自身项目未获得联合投资时的产出
对于任意创业投资家i(i∈{1,2,…,N}),将在
如下2种情况下单独投资其自身所拥有的项
目:①i在第1阶段未向其他创业投资家发出邀
请;②尽管i在第1阶段向其他创业投资家发
出了邀请,但在第2阶段没有获得其他创业投
资家的接受。根据前文,未获得联合投资的项
目,其产出依赖于自身类型,同时其成功概率仍
然为P0。
不同的创业投资家上述3个方面的价值形
成是不同的,即他们具有价值异质性。
(5)创业投资家的成本 创业投资家的成
本包含3个方面。
(i)在第1阶段的邀请成本 如果创业投
资家向其他创业投资家发出邀请,那么将产生
邀请成本。用C1i(s1ij)表示在第1阶段创业投资
家i向创业投资家j发出邀请产生的成本。假
设,C1i(s1ij)的取值受到创业投资家i的议价能
力影响:创业投资家i的议价能力越强,C1i(s1ij)
越低,反之亦然。同时,C1i(s1ij)的取值还受到创
业投资家i、j之间距离的影响:创业投资家i、j
之间的距离越大,C1i(s1ij)越高,反之亦然。通常
来说,高质量创业投资家议价能力较低质量创
业投资家强,跨区域创业投资家之间的距离较
本区域投资家之间的大。由此可知,高质量创
业投资家的邀请成本低于低质量创业投资家的
邀请成本,区域内部创业投资家的邀请成本低
于跨区域的邀请成本。
(ii)在第2阶段的接受成本 创业投资家
如果接受其他创业投资家的邀请,那么将产生
接受成本(包括关系的维持和监控等成本)。用
C2i(s2ij)表示在第2阶段创业投资家i接受创业
投资家j 发出的邀请而产生的成本。假设,
C2i(s2ij)的取值受到创业投资家j的类型影响:
接受高质量创业投资家邀请的成本要低于接受
低质量创业投资家邀请的成本。同时,C2i(s2ij)
的取值还受到创业投资家i、j之间距离的影
响:创业投资家i、j之间的距离越大,C2i(s2ij)越
高,反之亦然。
(iii)自身项目未获得联合投资时的经营
成本 在第2阶段末,如果创业投资家自身的
项目未获得联合投资,那么他将进行单独投资。
记创业投资家i单独经营成本为C0i。为了简化
模型,假设对于任意创业投资家i(i∈{1,2,…,
N}),如果i为高质量的,那么其自身项目未获
得联合投资时的产出大于经营成本;如果i为
低质量的,那么其自身项目未获得联合投资时
的产出等于经营成本。
不同的创业投资家上述3个方面成本的产
生也是不同的,即他们具有成本异质性。
(6)假设对于任意创业投资家i(i∈{1,
2,…,N}),如果i为高质量的,那么总是存在
C2i(s2ij)>VFi(gji)=VFi(gij)>C1i(s1ij),且
C2i(s2ij)C1i(s1ij);如果i为低质量的,那么总是
存在C1i(s1ij)>VFi(gij)=VFi(gji)>C2i(s2ij)。
(7)创业投资家的得益 每个创业投资家
的最终得益等于其获取的价值减去其承担的成
本。根据上述假设和说明,创业投资家获取的
价值包括:对联合投资项目期望收益的索取权、
未来交易流的现值、自身项目未获得联合投资
时的产出;创业投资家承担的成本可能包括:第
1阶段的邀请成本;第2阶段的接受成本;自身
项目未获得联合投资时的经营成本。
2 两区域创业投资辛迪加网络形成模型
的分析
对于区域D1,D2,…,Dm 而言,它们具有对
称性,因此可以先考察2个区域之间的网络形
成机制,然后进行推广即可获得m个区域之间
的网络形成机制。选取区域D1 和D2 作为代
表,进行详细分析。显然,2个区域创业投资辛
迪加网络的形成仍然是一个三阶段的完全且完
美信息动态博弈,因而可利用逆推归纳法进行
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跨区域创业投资辛迪加网络形成机制研究———王 艳 侯合银
求解。
记〈Dp,Tq〉为第p区域第q种类型的创业
投资家集合(p,q∈{1,2})。假设VCi∈〈D1,
T1〉为区域D1 内部的唯一高质量创业投资家;
VCh∈〈D2,T1〉为区域D2 内部的唯一高质量创
业投资家,那么,对于区域D1 内的任意创业投
资家j≠i,都有VCj∈〈D1,T2〉;对于区域D2 内
的任意创业投资家l≠h,都有VCl∈〈D2,T2〉。
任意的VCi、VCj、VCh 和VCl 之间都可以建立
联系(见图1)。
图1 2个区域部分创业投资家示意图
2.1 第2阶段创业投资家的决策分析
根据假设,每个创业投资家在第2阶段初
至少会收到1份邀请,并且决定是否接受邀请
以及接受谁的邀请。每个创业投资家最多只能
接受1个创业投资家的邀请。由于区域D1 和
D2 具有同质性,因此只需讨论D1 内低质量和
高质量创业投资家的选择,相关结论可直接推
广到区域D2。
2.1.1 低质量创业投资家的决策
对于区域D1 内的任意低质量创业投资家
VCj∈〈D1,T2〉,有以下5种可能的选择:
i)不接受任何创业投资家的邀请,此时,
VCj 的得益函数为
π0j =P0VL-C0j =0; (1)
ii)接受VCi∈〈D1,T1〉的邀请,此时,VCj
的得益函数为
πj(gij =1)=αjPM(s1ij =1,s1ji =0,s2ij =0,
s2ji =1)VH(gij)+VFj(gij)-C2j(s2ji); (2)
iii)接受VCk∈〈D1,T2〉(k≠i,j)的邀请,
此时,VCj 的得益函数为
πj(gkj =1)=αjPL(s1kj =1,s1jk =0,s2kj =0,
s2jk =1)VL(gkj)+VFj(gkj)-C2j(s2jk); (3)
iv)接受VCh∈〈D2,T1〉的邀请,此时,VCj
的得益函数为
πj(ghj =1)=αjPM(s1hj =1,s1jh =0,s2hj =0,
s2jh =1)VH(ghj)+VFj(ghj)-C2j(s2jh); (4)
v)接受VCl∈〈D2,T2〉(l≠h)的邀请,此
时,VCj 的得益函数为
πj(glj =1)=αjPL(s1lj =1,s1jl =0,s2lj =0,
s2jl =1)VL(glj)+VFj(glj)-C2j(s2jl)。 (5)
由于VFj(gij)>C2j(s2ji),因此式(2)>
式(1)。
由 于 αjPMVH > αjPLVL,VFj(gij)>
VFj(gkj),C2j(s2ji)<C2j(s2jk),因此,式(2)>式
(3)。同理,可得式(4)>式(5)。
由于 VFj (gij)>VFj (ghj),C2j(s2ji)<
C2j(s2jh),因此,式(2)>式(4)。
综上所述,对于VCj∈〈D1,T2〉,他在第2
阶段的最优选择是接受〈D1,T1〉类型的创业投
资家(VCi)的邀请,即最优策略为s2ji=1。
2.1.2 高质量创业投资家的决策
在区域D1 内,仅有VCi∈〈D1,T1〉,他在第
2阶段有4种可能的选择。通过对低质量创业
投资家在第2阶段决策的分析,VCi 知道只要
在第1阶段对VCj(j≠i,VCj∈〈D1,T2〉)发出
邀请,VCj 的最优选择是接受其邀请,所以对于
每一种选择又可以分2种极端情况讨论:①VCi
在第1阶段对VCj 都发出邀请;②VCi在第1
阶段对VCj 均未发出邀请。
(1)不接受任何创业投资家的邀请 如果
VCi在第1阶段对VCj 都发出邀请,那么其
得益函数为
πi(gij =1)=αiPM(s1ij =1,s1ji =0,s2ij =0,
s2ji =1)VH(gij)+ ∑
VCj∈
〈D1,T2〉
{VFi(gij)-C1i(s1ij)};
(6)
如果VCi在第1阶段对VCj 均未发出邀
请,那么其得益函数为
π0i =P0VH-C0i。 (7)
HOCHBERG等[7]通过实证研究发现,辛
迪加投资较单独投资项目期望收益的增加是显
著的,可以认为αiPMVH>(P0VH-C0i),所以存
在式(6)>式(7)。
(2)接受〈D1,T2〉类型的创业投资家的邀请
对于任意j≠i,k≠i,j,如果VCi 接受VCj∈
〈D1,T2〉的邀请,且在第1阶段对VCk∈〈D1,
T2〉发出邀请(理性的创业投资家在决定接受
VCj 邀请的情况下,就不会选择对其发出邀请,
否则会增加邀请成本),那么其得益函数为
πi(gik =1,gji =1)=αiPMVH(gik,gji)+
∑
VCk∈〈D1,T2〉,k≠j
{VFi(gik)-C1i(s1ik)}+
αiPMVL+VFi(gji)-C2i(s2ij); (8)
对于任意j≠i,如果VCi 接受VCj∈〈D1,
T2〉的邀请,且在第1阶段对VCj∈〈D1,T2〉
均未发出邀请,那么其得益函数为
πi(gji =1)=αiPM(s1ij =0,s1ji =1,s2ij =1,
s2ji =0)VL(gji)+VFi(gji)-C2i(s2ij)+P0VH-C0i。
(9)
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管理学报第8卷第1期2011年1月
比较式(8)和式(9):
πi(gik =1,gji =1)-πi(gji =1)=αiPMVH-
[P0VH-C0i]+ ∑
VCk∈〈D1,T2〉,k≠j
{VFi(gik)-C1i(s1ik)}。
(10)
由于αiPMVH>(P0VH -C0i),VFi(gik)>
C1i(gik),因此式(10)>0,即式(8)>式(9)。
比较式(6)和式(8):
πi(gij =1)-πi(gik =1,gji =1)=-αiPMVL(gij)-
C1i(s1ij)+C2i(s2ij)。 (11)
由于C2i(s2ij)C1i(s1ij),可以认为式(11)>
0。此时,在区域D1 内部,VCi和VCj 之间将形
成一个子博弈完美纳什均衡:VCi 在第1阶段
对VCj(j≠i,VCj∈〈D1,T2〉)发出邀请,而
VCj 在第2阶段接受VCi的邀请。
(3)接受〈D2,T2〉类型的创业投资家的邀
请 通过对VCi 前2种选择的分析可知,VCi
的最优决策是拒绝VCj∈〈D1,T2〉的邀请。
对于任意l≠h,由于VCl∈〈D2,T2〉和VCj∈
〈D1,T2〉具有同质性,且跨区域投资会增加成
本、减少未来交易流,所以CVi不会去接受任何
VCl∈〈D2,T2〉的邀请。
(4)接受〈D2,T1〉类型的创业投资家的邀
请 在区域D2 内,仅有VCh∈〈D2,T1〉。很显
然,VCi 对VCj 做出的最优决策不影响其是否
接受VCh 的邀请,所以可利用VCi 在第1阶段
对VCj∈〈D1,T2〉都发出邀请的前提下,接受
VCh 邀请时其得益函数的增加值作为决策标
准,并且用Δπi(ghi)表示当ghi=1时,VCi 得益
函数的增加值。考虑下列3种情况:
i)当VCi 在第1阶段未向VCh 发出邀请,
但其在第2阶段收到并接受VCh 的邀请时,其
得益函数的增加值为
Δπi(ghi)=αiPH(s1ih =0,s1hi =1,s2ih =1,
s2hi =0)VH+VFi(ghi)-C2i(s2ih)。 (12)
ii)当VCi在第1阶段向VCh 发出邀请,且
VCh 在第2阶段接受邀请时,而VCh 未在第1
阶段向VCi发出邀请或VCi在第2阶段收到但
拒绝VCh 的邀请时,其得益函数的增加值为
Δπi(gih)=αi[PH(s1ih =1,s1hi =0,s2ih =0,
s2hi =1)-PM]VH+VFi(gih)-C1i(s1ih)。 (13)
由于VFi(gih)>C1i(s1ih),所以Δπi(gih)>0。
iii)当VCi和VCh 均向对方发出邀请并接
受对方邀请,此时,VCi得益函数增加值为
Δπi(ghi,gih)=αiPH(s1ih=0,s1hi=1,s2ih=1,s2hi=0)VH+
VFi(ghi)-C2i(s2ih)+αi[PH(s1ih =1,s1hi =0,
s2ih =0,s2hi =1)-PM]VH-C1i(s1ih)。 (14)
由于VCi 和VCh 具有同质性,很显然,
Δπh(gih)= Δπi(ghi),Δπh(ghi)= Δπi(gih),Δπh(gih,
ghi)=Δπi(ghi,gih)。同时,VCi 和VCh 采取的策略
也应该是一致的。
当Δπi(ghi)>0时,显然VCi在第2阶段会
接受VCh 的邀请。
当Δπi(ghi,gih)>Δπi(ghi)时,VCi 在第2
阶段会接受VCh 的邀请;否则,VCi从利益最大
化角度出发会拒绝VCh 邀请,因为对于VCi 来
说,仅作为邀请方与VCh 建立关系时得益函数
的增加值,大于其同时作为邀请方和接受方与
VCh 建立关系时得益函数的增加值。
综上所述,对于VCi∈〈D1,T1〉,当Δπi(ghi)>0
或Δπi(ghi,gih)>Δπi(gih)时,他在第2阶段的
最优选择是接受〈D2,T1〉类型的创业投资家
(VCh)的邀请,即最优策略为s2hi=1;否则,他在
第2阶段的最优选择是不接受任何创业投资家
的邀请。
2.2 第1阶段创业投资家的决策分析
在第1阶段,创业投资家决定是否向其他
创业投资家发出邀请以及向谁发出邀请,且发
出的邀请数目没有限制。在预测到第2阶段各
个创业投资家将会采取的行动的前提下,分析
第1阶段最优策略的选择。
2.2.1 低质量创业投资家的决策
通过第2阶段决策分析,VCj∈〈D1,T2〉知
道各创业投资家在第2阶段的最优决策:当且仅
当接受VCi∈〈D1,T1〉的邀请为其最优策略,VCi
从自身利益最大化角度考虑会选择向VCj 发
出邀请而拒绝任何VCj的邀请;任何类型的创业
投资家都不会选择接受VCj的邀请。
由于邀请会产生成本,所以对于区域D1 内
的任意低质量创业投资家VCj,他在第1阶段的
最优策略是不向任何其他创业投资家发出邀请。
2.2.2 高质量创业投资家的决策
对于VCi∈〈D1,T1〉来说,在第1阶段对
VCj∈〈D1,T2〉(j≠i)发出邀请,而VCj 在
第2阶段接受其邀请的情况符合其自身利益最
大化准则。同时,VCj 接受VCi 的邀请正是
VCj 在第2阶段的最优策略。此时,VCi和VCj
之间就达到了均衡:在第1阶段,VCi 向VCj
发出邀请;在第2阶段,VCj 接受VCi 的邀
请。
由于VCl∈〈D2,T2〉在第2阶段不会选择
接受VCi的邀请,所以VCi 在第1阶段不会向
VCl发出邀请。
VCi和VCh∈〈D1,T2〉的地位是等同的,所
以VCi知道VCh 在第2阶段的最优策略是:当
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跨区域创业投资辛迪加网络形成机制研究———王 艳 侯合银
Δπh(gih)>0或Δπh(gih,ghi)>Δπh(ghi)时,VCh
在第2阶段的最优选择是接受VCi 的邀请,否
则拒绝。VCi和VCh 接受邀请的决策还依赖于
第1阶段对方是否发出邀请。
VCi和VCh 之间决策的相互影响,本质上
也就是VCi 和VCh 之间的博弈。将该博弈记
为G=(W,{Sω},{Pω})(ω=i,h),其中,W 为博
弈方集合,W={VCi,VCh};Sω 为各博弈方的策
略集合,Si=Sh={(邀请,接受),(邀请,不接
受),(不邀请,接受),(不邀请,不接受)},这里
的第1项是创业投资家第1阶段的决策,第2
项是创业投资家在第2阶段的决策;Pω 为各博
弈方在各种策略下得益函数增加值。收益矩阵
见表1。由于VCi 和VCh 是同质性的,所以收
益矩阵具有对称性,矩阵中的第1项为VCi 的
得益函数增加值,第2项为VCh 的得益函数增
加值。另外,为表述简洁,引入符号R、T、S、C,
其中,
R≡Δπh(gih,ghi)=Δπi(ghi,gih);
T≡Δπh(gih)=Δπi(ghi);
S≡Δπh(ghi)=Δπi(ghi);
C≡C1h(s1hi)=C1i(s1ih)。
表1 收益矩阵
VCh
邀请
接受 不接受
不邀请
接受 不接受
VCi
邀请
不邀请
接受 (R,R) (S,T-C) (0,0) (0,0)
不接受 (T-C,S) (-C,-C) (T,S) (0,-C)
接受 (0,0) (S,T) (0,0) (0,0)
不接受 (0,0) (-C,0) (0,0) (0,0)
由分析可知,当R>S或T>0时,VCi 的
最优策略是接受VCh 的邀请,但这还依赖于第
1阶段VCh 是否愿意发出邀请。第1阶段的决
策与T、S、R 的取值有关,可分为下列3种情
况。
i)当R>S且R>T>0时,存在唯一的一
个纯策略纳什均衡:[(邀请,接受),(邀请,接
受)]。VCi知道无论VCh 在第1阶段是否会向
他发出邀请,只要他对VCh 发出邀请,VCh 就会
接受,因为接受邀请符合VCh 利益最大化的原
则。在VCh 愿意接受邀请的前提下,VCi 的最
优反应是对VCh 发出邀请。当然VCh 在第1
阶段会做出与VCi 同样的决策。这时VCi 和
VCh 就建立了一个双向合作的关系。
ii)当T>R>S时,存在一个混合策略纳
什均衡:VCi 和VCh 在第1阶段会以概率γ=
T/(S+T-R)选择向对方发出邀请,以概率
1-γ选择不发出邀请,在第2阶段只要接收到
邀请都会选择接受。对于VCi 来说,当其在第
1阶段不向VCh 发出邀请,而VCh 向其发出邀
请时的得益函数增加值最大,为T;当VCi 和
VCh 均向对方发出邀请时的得益函数增加值次
之,为R;当VCi发出邀请而VCh 未发出邀请时
的得益函数增加值为S;当VCi 和VCh 均未向
对方发出邀请时的期望收益增量最小,为0。
VCh 在各种情况下的得益函数增加值与VCi相
同。这时VCi 和VCh 的合作关系可能是双向
的也可能是单向的,甚至两者之间不存在合作
关系。
iii)当R<S或T<0时,在第1阶段将存
在着唯一的一个纯策略纳什均衡:[(不邀请,不
接受),(不邀请,不接受)],因为VCi 知道在这
种情况下,VCh 在第2阶段最优决策是不接受
其邀请,所以他也不会花费成本去发出邀请。
这时,VCi和VCh 之间将不会有合作关系。
综上所述,对于区域D1 内的任意高质量创
业投资家VCi(VCi∈〈D1,T1〉),他在第1阶段
的最优决策为:向VCj(j≠i,VCj∈〈D1,T2〉)
发送邀请;当R>S且R>T>0时,向〈D2,T1〉
类型的创业投资家(VCh)发出邀请;当T>R>
S时,以γ=T/(S+T-R)的概率向VCh 发出
邀请。
2.3 结果分析
通过逆推归纳法对两区域三阶段的完全且
完美信息动态博弈模型进行求解,得到如下均
衡结果:
在第1阶段,高质量创业投资家向本区域
内部所有低质量创业投资家发出邀请,即
VCi(VCi∈〈D1,T1〉)向 VCj(j≠i,VCj∈
〈D1,T2〉)发出邀请;VCh(VCh∈〈D2,T1〉)向
VCl(l≠h,VCl∈〈D2,T2〉)发出邀请。跨区
域高质量创业投资家之间在一定条件下向对方
发出邀请,即当R>S且R>T>0时,VCi 和
VCh 互向对方发出邀请;当T>R>S时,VCi
和VCh 均以γ=T/(S+T-R)的概率向对方发
出邀请。
在第2阶段,低质量创业投资家接受本区
域内部高质量创业投资家的邀请,即VCj 接受
VCi的邀请,VCl 接受VCh 的邀请。跨区域高
质量创业投资家VCi 和VCh 只要收到对方邀
请就会选择接受。
在第2阶段末,2个区域之间在一定条件
下将形成一个互联星型的网络结构,即在区域
D1、D2 内部呈现星型结构,区域D1、D2 之间由
·651·
管理学报第8卷第1期2011年1月
VCi和VCh 联接在一起。
3 多区域创业投资辛迪加网络的形成机制
上文主要讨论了2个区域之间创业投资辛
迪加网络的形成机制。对于区域 D1,D2,…,
Dm 而言,由于它们具有对称性,所以将上文的
分析结果进行推广即可获得m 个区域之间的
网络形成机制。
(1)在区域内部,高质量创业投资家和低质
量创业投资家之间将形成均衡:低质量创业投
资家接受高质量创业投资家的邀请,联合投资
高利润项目,从而在区域内部呈现一个星型结
构。低质量创业投资家由于低议价能力和远距
离会导致较高的邀请成本,所以更倾向于联合
投资本区域的高利润项目;高质量创业投资家
较强的议价能力有利于其降低邀请成本,但其
接受成本较高,同时考虑跨区域将会增加成本
减少未来交易流,所以更愿意选择本区域的低
质量创业投资家对自身的项目进行联合投资。
(2)不同区域之间,只有高质量创业投资家
之间才有可能进行合作:对任意两区域高质量
创业投资家来说,当R>S且R>T>0时,他们
将互相向对方发出邀请并接受对方邀请,从而
将两区域联接在一起;当T>R>S时,他们将
以γ=T/(S+T-R)的概率向对方发出邀请并
接受对方的邀请,那么两区域将有2γ-γ2 的可
能联接在一起。不同区域之间的高质量创业投
资家是否进行合作依赖于T、S、R之间的关系,
而它们又与联合投资项目期望收益增加、未来
交易流现值的增加以及邀请成本或接受成本增
加有关。总地来说,随着区域间距离的增加,邀
请成本和接受成本也会相应地提高,跨区域联
合投资的得益函数增加值就会减小,当成本过
高导致增加值小于0时,创业投资家就会选择
放弃跨区域的合作。
总之,我们可以发现整个风险投资行业的
创业投资辛迪加网络近似于一个互联星型的网
络结构,即区域内高质量创业投资家位于网络
中心,向本区域低质量创业投资家发出联合投
资的邀请,低质量创业投资家接受其邀请;高质
量创业投资家有选择地向其他区域内高质量创
业投资家发出邀请,从而进行跨区域的联合投
资;当跨区域的创业投资辛迪加网络建立,高质
量创业投资家就相当处于一个“结构洞”的位
置。
4 总结
本文引入创业投资家之间的价值和成本的
双重异质性,并建立一个三阶段的完全且完美
信息动态博弈模型。在模型求解中,主要针对
两区域创业投资辛迪加网络的形成机制进行了
详细分析,再将其推广到多个区域。在单区域
模型中,利用逆推归纳法得到唯一的纳什均衡
解,而跨区域模型的均衡解是条件依赖的(与项
目期望收益、未来交易流现值和成本三者的增
加相关),即在T>R>S时存在一个混合策略
纳什均衡,而在其他情况下则存在一个纯策略
纳什均衡。总之,可以发现跨区域的创业投资
辛迪加网络近似于一个互联星型的网络结构。
本文的分析结果与实证研究得到的网络结
构特征在一定程度上是吻合的:①拥有高质量
项目(即地位突出)的创业投资家不仅与本区域
的其他创业投资家建立辛迪加关系,还有选择
地与其他区域的创业投资家进行辛迪加投资;
②当跨区域的创业投资辛迪加网络建立,高质
量创业投资家就相当处于一个“结构洞”的位
置;③由于远距离将产生更高的成本,低质量创
业投资家只会选择本区域的创业投资家进行辛
迪加投资,只有拥有高质量项目的创业投资家
才可能选择跨区域辛迪加投资。
基于双重异质性假设,从博弈视角研究创
业投资辛迪加网络的形成机制,对创业投资机
构如何利用网络更好地实现自身成长具有一定
的实践意义:在进行辛迪加投资,创业投资机构
应该根据其拥有项目质量的高低、自身在区域
中所处的地位、合作伙伴所处的区域及地位等
来制定最优决策,从而实现自身利益最大化,特
别是高质量的创业投资家在进行跨区域辛迪加
投资选择时,一定要均衡项目期望收益、未来现
金流现值及成本三者之间的关系。另外,本研
究对政策制定者制定相关的产业政策也有一定
的参考价值:区域政府相关部门可以制定完善
的配套政策,推动区域内地位突出的创业投资
机构进行跨区域的辛迪加投资,从而扩大本区
域创业投资产业的辐射范围等。
为了简化模型,本文的分析建立在假设的
基础上,今后可以结合更多的创业投资产业的
特征,并且放宽一些假设,对创业投资辛迪加网
络的形成机制进行扩充研究。另外,本研究所
参考的实证主要是基于国外创业投资产业发展
较为成熟的地区的辛迪加投资网络,而中国情
境下网络结构测度的实证研究尚未展开,这就
有必要进一步比较规范研究与中国情境下的实
证研究结果的一致性。
·751·
跨区域创业投资辛迪加网络形成机制研究———王 艳 侯合银
参 考 文 献
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(编辑 张光辉)
通讯作者:陈德棉(1962~),男,浙江平阳人。同济大学
(上海市 201804)经济与管理学院教授、博士研究生导
师。研究方向为风险投资与创业管理。Email:szptt
netcn@163.com
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管理学报第8卷第1期2011年1月