第9卷第4期
2006年 8月
管 理 科 学 学 报
J0URNAL 0F MANAG]1MENT ScIENCES IN CHINA
Vo1．9 No．4
Aug．2006
直线型再制造供应链决策结构的效率分析①
黄祖庆 ，一，达庆利
(1．东南大学经济管理学院，南京 210096；2．中国计量学院管理学院，杭州 310018)
摘要：将直线型再制造供应链分为5种不同的决策结构，研究了该供应链在不同决策结构下
的收益以及与集成式“超组织”结构相比的效率损失．结果表明：回收物品的潜在期望收益是回
收行为的驱动因素；销售商对生产商批发价的决定权越大，该决策结构就越有效，效率损失也
越小；收益分享是实现逆供应链成员“双赢”目的的有效策略．
关键词：逆向物流；逆供应链；结构；效率；收益分享
中图分类号：F270；F252 文献标识码：A 文章编号：1007—9807(2006)o4—0051—07
0 引 言
随着人们对环保的日益关注，废旧物品的重
新利用越来越受重视，许多国家也加大了这方面
的立法力度．这种努力提升了物料循环利用的理
念——达到资源再生、物料增值和成本节约的目
的，取代了物料传统的单向运作模式，产生了与传
统物流方向相反的新型物流——从消费者回到生
产商的“逆向物流(Reverse Logistics)” 1 J，含有逆
向物流的供应链也被称为逆供应链(Reverse Sup．
ply Chain)E 一 ．
近年不少知名企业将逆向物流纳入企业发展
的战略规划中，使之成为新的降低成本、提高利润
的出发点，其逆供应链的规划和运作已带来可观
的经济效益和环境效益，如伊士曼·柯达(Eastman
Kodak)制造 的再生循环照相机，惠普 (Hewlett．
Packard)和爱普生(Epson)生产的可重复填充利用
的打印机墨粉盒，西尔斯(Sears)使用可降解的包
装物等 8，以及几乎所有国际著名汽车生产商均
制定了严格的环境保护措施并要求他们的供货商
也同样遵守l ， ， 。。．
在逆供应链管理中，确定逆供应链结构是一
项极其重要而又非常复杂的工作，并且系统结构
对其运作绩效起着决定性作用[引．当前 ，关于供应
链管理的研究已取得不少成果 llI ，但有关逆供
应链结构的研究还刚刚起步，公开发表的文献很
少，尤其是国内学者的研究成果还鲜有报导．文献
[13]主要探讨了对邮购、网上购物或电子商务中
发生的退货进行分类处理，建立随机市场需求下
单周期产品的订货决策模型，并得到不同情形下
的最优订货策略；文献[14]主要研究了第三方再
制造商的再制造产品可替代初始产品所导致的竞
争情况；文献[15]讨论了集成式逆供应链(生产商
负责生产、销售及回收)和分散式逆供应链(包括
第三方负责回收(Third．Party Collecting)、销售商负
责回收(Retailer Collecting)、生产商负责回收(Man．
ufacturerCollecting)三种回收模式)下的回收模式
和策略．研究结果表明在分散式逆供应链中销售
商负责回收为最佳回收模式，但文中假设回收物
品全部可再制造且未讨论市场中生产商与销售商
的决策地位对结构效率的影响．本文主要研究回
收后经过处理分拣出的部分零配件可以再制造到
新产品中，从而使参与回收的各方有利可图的情
况，并分析销售商负责回收的直线型再制造供应
链(图 1)中回收行为的驱动因素以及生产商与销
售商的决策地位对结构效率的影响．
① 收稿日期 ：2O04—08—02；修订日期 ：2005—03—31．
基金项 目：国家自然科学基金资助项 目(70072033)；东南大学基金资助项 目(XJ0414156)
作者简介 ：黄祖庆(1969__)，男，江西会昌人，博士，教授．
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一 52 一 管 理 科 学 学 报 2006年8月
生产商 前向物流 逆向物流
I
t ’
丌M=l 一C +；trA+ (1一r)一 J X
(a—pe)
下文中，以上变量加下标“c”表示集成式逆供应
链的情况；加下标“d”表示分散式逆供应链的情况．
下标d又进一步区分为：d1为生产商单独决定 ，d2
为销售商单独决定 ，d3为生产商和销售商共同决
定 ，d4为生产商和销售商收益分享的情况．
图1 直线型再制造供应链结构
Figl d wim一血 2 再制造供应链决策结构的效率分析
模型基本假设与模型描述
基本假设如下．
(1)新产品可以完全使用原材料生产(单位
成本为 c )，也可以使用回收产品的部分零部件
(单位成本为 c ，且 C ≤C )，用△表示因为使用
回收产品而节约的成本，则 △ =C 一C ；
(2)假设产品都通过销售商销售，且生产商
给销售商的批发价为 ，销售商给顾客的销售价
为 Jp，销售商的单位销售成本为 C ；
(3)假设对产品的需求是线性的，故需求曲
线为 D(P)=a一 ，a与卢是大于0的参数；
(4)假设向顾客回收产品的单位回收成本
(价格)为A，从销售商回购废旧产品的单位成本
(价格)为 ( ≤ B)；
(5)假设回收产品的固定投入成本和回收量
是产品回收率 的函数( 也可视为回收努力系
数)，和文献 [13]一样，固定投入成本表示为
C。 (C。是大于0的常量，它满足定理 1的条件)，
产品回收量表示为 ( —ge)；
(6)生 产 商 回收 的废 旧产 品 中 只有
r(O≤r≤1)部分可以再制造成新产品，而另一
部分(1一r)则只能作它用(如原料再生等)，假设
单位废旧产品的残余价值为 5(s≤△)．
由上假设，则销售商利润 丌 和生产商利润
丌M分别为
7rR=(P一 一C )(a—pe)一
(a—pe)+B (a—pe)一C0
丌M=( 一C +；trzf1)(a～pe)+
(1一r)(a—pe)一B (a—pe)
即
7『R=(Jp一 一 — +瞰 )(d—ge)一
Cn
2．1 集成式“超组织”逆供应链
该结构中，生产商负责生产、销售和回收，此
时的供应链结构实际上是一个理想化的“超组织”
结构，于是问题归结为
max rr=丌R+丌M=l P—Cm+ r△一
． ^
c 一 +默(1一r)]X
(a—pe)一C0 (1)
由一阶条件 Ozr／OP：0，Ozr／Oit=0，并令
△ = (1一r)5+r△ (2)
△ 可视为每个回收产品给生产商带来的期望残
余收益，显然有 △ ≥A，可解得
。
2Co[a+(Cm—C )卢]一 (△ 一4)
一
／3[4C0一p(A 一A) ]
(3)
4 C p(A k⋯4) ^ = o 一 ，
一 A)2
／3[4C A (5) “ 一
。 一 (△ 一 ) ] 、
定理 1 式(1)有解且0≤ ≤1的必要条
件是正常量 c。足够大，使得
4Co>{[a— (C +c )]+p(A 一A)}X
(△ 一A)
成立．
证明 事实上，式(1)要取得最大值，则必须
满足下列条件：
象< 象< 褰· >
，a 丌、
I葫
由假设知 >0，Co>0，则条件 1)和 2)成立．而
要使得条件3)成立，须使
4Co> (△ 一A) (6)
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第4期 黄祖庆等：直线型再制造供应链决策结构的效率分析
成立，此时 ≥0显然成立．
为使 ≤1成立，由式(4)知必须满足条件
4Co>{[(a一 (C +c )]+ (△ 一A)}×
(△ 一A) (7)
综合式(6)和(7)，知定理成立．
为节省篇幅起见，下面我们不再对参数 c。进
行讨论，而认为所选择的 Cn总是能保证最优解的
存在性以及 的有效性(0≤ ≤1)．
由式(4)和(5)及定理 1的证明过程，易得结论1．
结论1 集成式“超组织”逆供应链中，生产
商最优回收努力 和最优收益 均是关于
(△ 一A)的递增函数．这表明，期望的残余收益
越大、回收价格越低，则越能激发回收行为努力且
增加企业收益．
2．2 分散式逆供应链 —— 生产商只负责生产，
销售商负责销售和回收
2．2．1 生产商单独决定
此时生产商可以自由决定给销售商的批发价
，以使得自己的收益最大；而销售商则只能在生
产商给定 下调节给顾客的销售价格P和回收
努力 ，使得自己效益最大．于是决策问题变为
mUx~M=l 一C + r△+
(1一r)一B ](a—PP) (8)
s．t．IT Iq R=(P—W—C 一 + )x
(a—PP)一Co (9)
由逆向归纳法[16]，令式(9)对 P、 的一阶导
数为 0，解得
P未=
2Co[a+(W+c ) ]一 (A一 + 一，．△)
／3(4Co—fl(A一 )
(10)
鬻 ⋯ “ — _二_ ¨
将式(10)和(11)代人式(8)，并令其对 的一阶
导数为0，解得
，
一 4Co[a+(C 一C ) ]
+
(A一 )[B 一2(1一r)S(a—Csp)一B(C +c ) +A(a+(C 一c ) )-2r△ 一 ! 2]
2 [一4co+(A一 )(A—S+r5一r△) ]
CoE4co一(A一 ) ]E a一(C +c ) ]
“
a 一4p[一4Co+(A—B)(A—S+rS—r△) ]
Co[a—C +Cs) ]
Md 一
利用式(2)，则
*
丌Md1
Co[a一(C +Cs)Pl
—2p—E4Co一(B—A)(△ 一A) ] (12)
由式(12)，可得结论 2．
结论2 分散式逆供应链生产商单独决定
时，生产商给销售商的回收价格 =△ 时，可获
取最大的收益．此时有
P I ．=
= △
Co E3a+(c +c ) ]一 (△ 一A)
fl(4Co— (△ 一A) )
(13)
、 I E a一(C +c ) ](B—A)
“ f B — — 一
(14)
I⋯，= (15)
*
1
co[a一(C +Cs)Pl
一
2pE4Co一(△ 一A)。 ]
= 0．5 (16)
嘉 I B
： △，
= 0·25 e ( 7)
从式(16)和(17)可知，此时，整个供应链的
收益为 = + 矗．．=0．75 ．可见，与集成
dl Ill
式“超组织”逆供应链结构的情形相比，供应链整
体利润损失的相对值，亦即效率损失(下同)为
25％ ．
2．2．2 销售商单独决定
此时销售商的决策问题为
P
m
．^
o
，
x ~R (P—W—Cs—AA+／32)×
(口一 P)一Co (18)
s．t．7l"M=[ 一Cm+ r△+
(1一r)一B ](a一 P)≥0 (19)
由生产商的利润函数式(19)可以看出，其利润
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——- — — 54 ——-—— 管 理 科 学 学 报 2006年 8月
取决于批发价格 和最终价格 P，生产商完全被动
接受销售商的决策．故销售商首先会要求生产商的
回收价格 B =△ ，又由 =一(a一 )<0
可知，对于销售商来说，批发价格 越低越有利．
假设生产商在面临生产与否利润均为0时总是选
择生产，则销售商决定的最优批发价格使得生产
商利润丌M为0，即
壶=C 一 r△一 (1一r)+B ：C
在此基础上得出销售商的最优决策为
Pk=
Co A
) p(4
一 p(△ 一 ) )
4 C 兹 A (21) ^ 0一 (△，一 )
7l"M =0 (22)
；rL"R
ea
： (23) _二1 丌c
从式(22)和(23)可知，与集成式“超组织”逆
供应链结构的情形相比，此时供应链的效率损失
为0．但一般情况下，生产商的批发价格必定大于
其边际成本，即 W>C 一 r△一 (1一r)+鳓 ，
所以，当生产商的期望收益为0时，理性的生产商
是不会生产的(除非是国家规定的福利性企业)．
2．2．3 生产商和销售商共同决定
此时，批发价格 由生产商和销售商谈判决
定，显然，必然介于 和 壶之间，即
=(U 壶+(1一(U) 盅(0≤(U≤1)
cU 可理解为生产商与销售商对 的影响力之比：
cU=0，表示生产商单独决定 ；cU=1，则表示销
售商单独决定 ．
假设生产商和销售商已经多次交易，对谈判
的最终结果早已明了，即 未是在销售商决定销
售价格和回收努力之前事前给定的．此时销售商
面临的决策是
mo．x丌R=(P —W—C 一 + )X
P ^
(a— P)一C0
由一阶条件，可得
P未=
Co[O一∞)口+(C +Cs)(1+∞) ]一q臼(△ 一 )
J8(4co一卢(△ 一A)2)
(24)
、 [a一(c +c )p](△ 一A)(1+(U)
— — = 厂一
(25)
从而
Co(1一(U )[a一(c +C )卢]
7CM
d3 — 丽～
= 0．5(1一(U )71"c (26)
Co(1+(U) [a一(c +Cs)卢]
丌 — 『唧二
= 0．25(1+(U) ：rcc (27)
此时，整个供应链的收益为
(3+2(U一(U )
丌d3 = 丌R
出
+ 丌 M
出 ：—————_ —一 丌c
与集成式“超组织”逆供应链相比，其效率损失为
O．25(1一∞) ×100％．
由于
／
> 0
于是P ≤P未．可见在分散式逆供应链中由于生
产商和销售商各自追求自身利益最大化，从而导
致销售商的销售价格高于集成式“超组织”逆供
应链的最优销售价格，并最终导致分散式逆供应
链的收益低于集成式“超组织”逆供应链的收益，
所以分散式逆供应链处于非效率状态．
由式(25)、(26)和(27)可得到与结论 1相类
似的结论．
结论3 分散式逆供应链中，生产商最优收
益 丌 、销售商最优收益 丌 及最优回收最优
均是关于(△ 一A)的递增函数．这表明，期望的残
余收益越大、回收价格越低，则越能激发回收行为
努力并增加供应链成员企业的收益．
2．2．4 收益分享
为克服结构的效率损失，生产商和销售商通
力协作、信息完全共享，以理想的集成式“超组织”
结构进行生产运作，谋求供应链最大的整体效益，
然后根据合作契约进行收益分配．设契约中生产
商分享整体收益的比例为 (0≤ ≤1)．由于以
理想的集成式“超组织”结构进行生产运作，故每
销售单位产品供应链所得的平均收益为
P—C +ar3 一C 一A2+ (1一r)一
C0 ／(a一 )
这意味着，根据契约生产商的批发价格为
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第4期 黄祖庆等：直线型再制造供应链决策结构的效率分析 一 55 一
一=一 ]+c Ot一8P l t um
此时，销售商将以集成式“超组织”逆供应链
结构的最优销售价格 P 和回收努力 进行营
销活动，而生产商的收益 丌 为
丌M
d4
丌c
销售商的收益 7l"R a
4
为
7l"R
a4
= (1一 )丌
=
止 +
3 数值算例
一 r△一 (1一r)+ (28)
又由生产商和销售商的个体理性约束，有
丌 丌c ≥ 丌MdI
丌R出 l— 7re ≥ 丌Rd】
结合式(16)和(17)知0．5≤ ≤0．75．
将式(3)和(4)代入式(28)，得生产商的最优
批发价 童为
(A—A ){(C 卢一a)A +AC 卢+B[a一(C +C )卢]}一4CoC
本节用数值算例验证上述结论的正确性并比
较不同结构的效率损失．由于与回收物品有关的
卢(A—A ) 一4Co
化对最优回收努力(回收率)和最优总收益的影
响，然后比较同一组参数下不同结构的效率损失．
假设某生产商和销售商生产销售某一种产品
的有关参数为：a=l 000件， =5件 ／百元，
co=5 000百元，C =100百元／件，c =50百元
／件，c =l0百元／件，则根据所建立模型得到的
参数 A，S，r可变性较大，故首先考察它们的变 最优解如表 1和表 2所示(B：A，)
．
表 1 不同回收参数下不同决策结构的最优回收努力(回收率)和最优总收益的比较
Tablel the optimal return rates and total profits of different decision$tructur~$based On different return parameters
变化参数 最优回收努力(回收率) 最优总收益(百元)
A S △ 一A
蠡 五 * * * 7f 丌出 7fd4 (百元 ／件) (百元 ／件)
30 15 0．8 13 0．305 4 0．152 7(1+∞) 0．305 4 10 571．7 2 642．9(3+2∞一∞ ) 10 571．7
25 10 0．8 17 0．412 3 0．206 1(1+∞) 0．412 3 10 913．5 2 728．4(3+2∞一∞ ) 10 913．5
20 20 0．6 18 0．440 7 0．220 3(1+∞) 0．440 7 l1 017．4 2 754．4(3+2∞一∞ ) 11 017．4
20 20 0．7 21 0．531 O 0．265 5(1+∞) 0．531 0 l1 379．6 2 844．9(3+2∞一∞ ) 11 379．6
15 20 0．6 23 0．5964 0．298 2(1+∞) 0．596 4 ll 668．1 2 917．O(3+2∞一∞ ) 11 668．1
表2 A=25。S=15。r=0．9下不同决策结构的最优总收益及效率损失
Table 2 the optimal total profits and efficiency lose of different decision Structures based On A = 25，S = 15，r： 0．9
结构形式 集成式逆供应链 分散式逆供应链
总收益
(百元) =11 448 =8 586 壶=11 448 毒=2 862(3+2∞一∞ ) 五 =11 448
收益损失
0 2 862 0 2 862(1一 ) 0 (百元)
效率损失
0 25 0 25(1一∞) 0 (％)
注 收益损失 = 一 ，效率损失 =( 一 )／ ×100％ (i=1，2，3，4)．
从表1和表2明显可知，最优回收努力(回收 商单独决定 或收益分享机制条件下，分散式决
率)和总收益随(△ 一A)的增加而增加；在销售 策结构的效率与集成式决策结构是一致的；而其
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一 56 一 管 理 科 学 学 报 2006年8月
它形式的分散式决策结构的效率损失不可避免
这些结果都与理论分析结论相一致．
4 结束语
本文研究得出如下主要结论：
(1)直线型再制造供应链，无论是集成式“超
组织”决策结构还是分散式决策结构，期望的残余
收益越大、回收价格越低，则越能激发回收行为努
力且增加供应链成员企业收益，但两类结构的效
率是不一样的．
(2)考虑到理性的生产商在其期望收益是 0
参 考 文 献：
时不会进行生产，因而销售商不可能执行其单独
决定 时的最优决策，这样，如果生产商和销售
商不能完全合作，则分散式决策结构的供应链效
率损失不可避免．此外，销售商对 的决定权越
小，则该决策结构就越无效，效率损失也越大．
(3)为消除结构的效率损失，本文提出一种收
益分享的直线型逆供应链的运作模式：通过契约
先谋求供应链的整体收益最大，然后根据约定的
比例进行收益分享．研究表明，只要销售商选择集
成式“超组织”逆供应链的最优销售价格和回收努
力，则这样选择对生产商和整个供应链也是最优
的．此外，本文还给出了合理的收益分配比例范围
0．5≤ ≤0．75，以实现供应链成员的“双赢”目的．
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第4期 黄祖庆等：直线型再制造供应链决策结构的效率分析 一 57 一
ency of serial supply chains with remanufacture
HUANG Zu—qing 一，DA Q 一li
1．School of Economics and Management，Southeast University，Nanjing 210096，China；
2．School of Management，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China
Abstract：With the awareness of environment protection and sustainable development，the reverse logistics manage—
ment is increasingly being concerned．The efficiency lose of the serial supply chain with remanufacture based on five
different decision structures is discussed in this paper．Results indicate that the values of used products are the mo—
tive factors of tack．back activities，the efficiency lose of the serial supply chains with remanufacture is endogenous
under non．cooperative decision structure，and the retailers have more power to decide the wholesale price，the deci—
sion structure is more efficient accordingly．The profit sharing contract is an efficient policy to realize“win·win”be-
tween the producer and出e retailer．
Key words：reverse logistics；reverse supply chain；structure；efficiency；profit shared
(上接第 50页)
父 父 【 旺父 殳
Dynasearch algorithms for single machine scheduling problem 、 th total
FENG Da—guang 2
， TANG Li—xin
1．Key Laboratory of Process Industry Automation，Ministry of Education，Shenyang 1 10006，China；
2．Department of Basic Science，Shenyan g Agricultural University，Shenyang 110004，China；
3．Logistics Institute，Northeastern University，Shenyang 1 10006，China
Abstract：Th e paper extends the dynasearch algorithm to single ma chine scheduling problem to maximize the total
wei曲ted satisfaction level(SMTWSL)．It gives an analysis and proof about the character of optimal solution based
on which we propose a dominance rule for the problem．For this problem，it presents a new iterated local search al·
gorithin based on dynasearch neighborhood with the following characters：1)While traditional local search algorithms
make a single move at each iteration．dynasearch allows a series of independent moves to be performed．2)A
naseal~h move，composed of several optimal independent moves，is obtained by dynamic programming in the
dy·
exo
panded neighborhood．3)A local optimal solution，obtained from an initial one by ILS algorithm，is disturbed by a
random kick tactic and then is searched again by dynasearoh algorithm．Wh ile dynasearch algorithm was applied to
the SMTWSL problem，three pieces of work has been done：Two dynaseareh algorithms are carried out．Combination
of dominance rule with the algorithm speeding up the dynasearch algorithm ．An e／Tot
ence between the local optimal solution and the solution after perturbation，also speeds
Th e conclusions are：Th e comb ination of ILS dyaseareh algorithm an d dominance
limit that Yestricts the di￡fler．
up the dynasearch algorithm ．
rule is superior to the ILS dy·
naseareh algorithm alone．Th e dynasearch swap algorithm is superior to that of the dyansearch insert algorithm．Both
0f the swap an d insert dyn asearch algorithms ale better than the multi·start improving algorithm based on swap．
Key words：scheduling；grade of satisfaction；VLNS(very large scale neighborhood search)；dynasearch；iterated
local search
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