2015年6月..苯蜡晴管41Jun. ,2015 East China Economic Management (第29卷第6期)(,) [DOI] ·管理视野考虑不可再造率的闭环供应链模糊契约设计高文军陈菊红2(1.山西师范大学经济与管理学院，山西临汾041000;2.西安理工大学经济与管理学院，陕西西安710054)摘要:废1日产品不可再造率是影响闭环供应链运作的重要因素之一。将不可再造卒引入闭环供应链收益共享-货用共担契约中，视不可再造率和契约参数为梯形模糊数，运用材，级乎均积分和函数原理构建了一个考走.废旧产品不可再造率的闭环供应链模糊收益共享-费用共担契约，并分析了其可行性。数值分析显示:不可再造率对收益共享-费用共担契约不同参数取值的影响程度不同;当不可再造率难以精确确定时，构建模糊收益共享-费用共拉契约是一种有效的方法。关键词:不可再造率;闲环供应链;模糊收益共享-费用共担契约中图分类号F274文献标志码A文章编号∞7-5097(2015) 06-0109-04 Design of Fuzzy Contract of Closed-Ioop Supply Chain Considering the Ratio of Nonremanufacturing 2 GAO Wen-jun’, CHEN Ju-hong(./. School oJ and , Shαnxi University, LinJen 041000, Chinll.; 2. Schoo/ oJ Economics and , Xi’ all University oJTechllology, Xi’ an 7/0054. Chin时Abstract: The non-remanufacluring rale 01’ used produclS is one of the importanl faclors which affect lhe operalion of c1osed›loop supply chain (CLSC) . Under lhe conditions that the non-remanllfacturing rate is incorporaled into revenlle and cost sharing C’onlract of CLSC and the non-remanufacluring rale as well as contracl paramelers are regarded as grad(’d fuzzy nUIl1-bers, this paper conslmcts a fllzzy revenue and cost sharing conlract of CLSC considering lhe non-remanufacturing rate of used products by making use of graded mean intf’gration representalion and funclion principle. It al50 analyzcs the feasihility of the conlracl. The numerical analysis shows thal thf’ impacts of non-remanufacluring rale on lhe values nf pararnele陀aredif›ferenl and huilding a fuzzy revenue and COSl conlract is an effeclive way when lhe non-rernanufacturing rale can nol hf’ rneasu red acclI ratel y. Keywords: non-remanufacluring rale; CLSC; fuzzy rcvenue 8nd cosl sharing conlracl 再制造闭环供应链是将利用新鲜原材料进行生克争环境下分析了产品批发价格、零售价格与废旧产的生产方式与利用回收的废旧产品进行再造生产产品回收价格之间的关系Shen-LianChung eL al. 4] 的生产方式有效整合的一种供应链管理模式，它不基于库存模型设计了能激励节点企业从供应链系统仅能有效节约资源和保护环境，还能增加企业绿色最优视角决策的契约·陈菊红等(3J构建了能协调第声誉和|经济利润，因而成为学术界关注的热点问题三方回收闭环供应链的收入-费用共享契约;聂佳之一。在再制造闭环供应链的优化与协调研究中，佳等[6J则研究了零售商市场预测信息分事情况对供一个关键的环节是如何刻间不可再制造率。当前已应链节点企业决策的影响ZhengYingfei et a1. [71利有研究为简单起见，往往假定不可再制造率为零，用改进的夏普里值法研究了闭环供应链的收益分配即所有回收的废旧产品均可完全用于再造生产。在问题JieLi [8J则分析了零售商的主导地位对闭环此假设下，Savaskan et a1. [IJ研究了废旧产品回收商供应链决策的影响。此外.也有少数学者基于闭环的选择对供应链企业决策及利润的影响;黄祖庆等[21供应链存在较大不确定性的认识而利用模糊理论对对不同主导决策模式下的第三方回收闭环供应链的相关问题进行了研究。如赵静等[91基于模糊理论分决策效率进行了比较研究SavaskanR C et a1. [扑在析了闭环供应链的分散、集中与协调决策问题;周收稿日期2015-01-09基金项目:国家自然科学基金项目(71272117);山西省高等学校人文社会科学重点研究基地项目(2014326)作者简介:高文军(1977-)，男，山西五台人，副教授，博士，研究方向:物流与供应链管理;陈菊红(1964-)，女，陕西富平人，教授，博士，研究方向:物流与供应链管理，服务型制造。-J09一
2015lf6月Jun. ,2015 考虑不可再造率的两环供应链模糊契约设计(第29卷第6期}(,) 岩等闲]与桑圣举川在模糊市场需求于分别对双渠14fol{a+a+(α71叩酌)e}e…道周环供应链的网路均衡和忧化快阔问题进行了研究;魏杰等i刚对模糊环壤下闭环供应链节点企业J:ede 间的搏弈定价决策问题进行了分析:张松涛等{四α，+2α2今2a)牛肉期对南络环境下考虑成本切换的闭耳供应链的离散6 动态模盟和模糊鲁棒控制问题进行了研究。二、模望的构建类缸相关研究丰富了闭环供应链的优化与t/}调自问题描述与假设可知，当零售商的订货量为理论，但文中回收废i日产品全部可用于再造生产的q时，其期望销售量8(功与犀存量I{q)分别为:W假设与现实显然不符。现实中诸如废18产品本身质s(q)=E怡，才==r(ρ)f(x)dx工量问题及拆解技术问题等的不确定性常常导致部分f宅f(x)dx+r"’ qf(吟出=f~/F(克)dx废旧产品只能进行物料资摞离科用和再简环，部不能期于再制造，因而不可再造率非但不为霉，而而且l(q)=E(q-xf =q一巾)=/ oqF(斗dx还具有很大的不确定性，甚至都难以给出一个概率其中，F(付=l-F(吟，E表示求数学期望，符号分布，而只能对其可能变动情况做出一个较为模糊"^"表示两者取/卜，(q-xf表示q-x与0取大。的估算。不可再造率的模糊特性会影响再翻造闭环(一)未考虑不可再造率的收益共卒…费用共拉拱应链及节点企业的最优决策和系统协调，因此本契约文拟在视不可再造率为模糊数的前提r，利用梯影假设μ(0<μ<1)为制造商与零售商均能接受的模糊数与博弈理论研究离制造闭环供应链的优化与收益分事与费用分担比倒，则未考虑不可再造事时协调问题，以期望为闭环供应链管理实践提供参考闭环供五支援系统与零售爵的利润揭数分别为:和借鉴。飞=ps(q)+vl(q) -cmq+ (.1-b)(k +hb) (1) 2z工、问题的描述与研究假设1T;es =μ{叫q)+vl(q)]…叫+(b，μb)(k+hb)(2) 2z本文研究EÈ单个零售商和制造商组成的两阶再(二)考虑不可再进率的收益共卒叩费用共担架约制造两环供应链的模模优化问题。帝tl造商生产单一假设对于零售商的销告收益和回收成本零售商的短生命周期产品C表示利用新鲜原材料进仔生m以比例φ(0<φ<1)进行分卒和分担。对于制造商的产时的单位生产成卒c确表示利用部收的废旧产品不可再造回收成本，由于零售商不具备相关专业知进行再棋造生产时的单位再造或本w为产品数发识，因而在回收时无法对藏自产品的再造特段进行价格p为产品零售价格q为零售商的订货量，强剖，再者废i日产品不可再造也可能是由于制造商却为销售季节过后剩余产品的清空价格，b为零售z的拆解技术等原院造成的，因此本文假设此部分成商面向消费者的单位废旧品回收价格b，为制造商本完全自制造黯承扭。基于议上假设可知考虑不可国肉零售商的单位废1日品转穆价格[14JX表示随就O离制造事时闭环供应链系统与零售商的利润函数分市场需求，其密度函数与概率分布邑数分别为f(付别为:和阿x)0 L为襄i日产品畏i收量L叫+hb，。z臂'修。工ps(q)+vl(q) -cmq + [(.1-bz)(l一θ)-b冯×(0<θ< 1)为不可再造率õ为模糊化的不可再造(k+hbJ (3) 率。假设不考虑消费者的产品退货以及制造商和零φ管"'S_φ[ps(q)问'/(q)]…wq+(bb)(k + hb) (的1一22售商的声幸存与缺货成本。西、模型求解此外，本文的模糊运算将掖据揭数原理与梯影(一)标准收益共享-费用兵扫契均模糊数进存，解模糊将采用文献[15-16J提出的比较式(1)幸自(2)易得如下定理:梯级平均积分法进行。即若e(O<e军S1)为任意水平定理1:若(::尘，且μ满是制造商与零售商的隶羁度，则对于梯形模糊数豆=(叭，aZ，a3，a4)凶'其解模糊古董T:lJ表示为:的参与约束时，收益共事…费用共担契约仙，bμ)可"以实现闭环供应链的完美褂器。fo1eí旦宇:itide证明:将指=μC'"与b=罔代人式。)，则零售1咐:一L丁牛/叩商的利润函数可以写为:-110一
Jun. ,2015 2015年6月考虑不可再进率的闭环供或链模糊契约设计(,) (第29卷第6期〉一个梯形模糊数要这给出某个具体的参数佳更为方作?立μ[ps(q)+vI(q)叫cmq+(.1-b)(k +hb)] = 22费和容易，这也体现了模糊收益共享m费用共担契部零售商的利润最数可以表法为陪环供应键系约的秉性和灵活'姓。统和j润函数常数项为零的钱性面数，因此使零售离(二)讨论利润最大的订货决策如回收价格决策亦是使供应链当φ1=φ2百φ3=φ4=μ，θ1=θ2=θ)=乱=0时，系统利润最大的订货决策和回收价格决策。这说模糊收益共事…费用共担卖约转化为标准的q交益共明:在μ满足制造商与零售商的参与约束时，标准m费用共扣契约;当φ1=$2 =φ3=φ4=μ， 的收益共享甲费用共扭契约能协调不考虑不可再造θ1-θ2=θ3=乱=9时，模糊q交益共事白费用共提契约率的闭环供应链。退化为考虑不可再造率的收益共事…费用共担契(二二〉模楠收益共享一费用共拉契约约O这说明辉准收益共事由费用共担契约和考虑不当考虑不可再造事，同时将不可再选举θ和契可再造率的校主主共享-费困共担契约都是模糊牧益约参数φ模糊化时(模糊不可再造事导致模糊契约共事叩费用共担契纳的特例。参数)，也较式。〉和(别离开导定理20五、数值算倒定理2:若尸mφC'"且4满足制造商与考虑由一个产品制造商与…个零售商组成的再b1l=归(1升'制造闭环供应链。假定市场需求D服从均匀分部零售商的参与约束，则收益共事…费用共担契约(110, 1110)0 @j收废旧产品的不可冉造率约为(叭，cþ)可以实现闲环供应键的完美协调。O.俑，契约参数φ约为按照"y阳(, , 定理2的证明过程与走黯1类似，此处省略。衔，炒"的转换方式可将模糊不可再造率6租综上所述，模糊收益共事一费用共损契约同样模糊收益共享叩费用共担契约参数4转换为以节具能够使拥有模糊不可再选惑的部环供应链实现胁体的梯影模糊数:调。现在面临的何题是对必与b进行模糊运算和模16工(，，，)φ糊求解。假设不可再造率。和契约参数分别为梯4口(，，，)形模糊数其他再制造闭环供应链慕本参数的取值具体如8= (8,(J8,8) (5) 1H34表1班示。c = (φuφ2'φ3'φ4) (6) 表1再司司i濡闭玉不供应链喜事本参数取傻将式(5)与(6)代人必占"3b，运用函数原建l参数h 进行模糊运算插在I得:数镶2 必江(C"，φ川mφ川mφ川mφJ(7) 白表2可知:①在考虑不可再造率情况下，废工b(.1φ1(1血。4)'.1φ2(卜。3)'.1φ3(1四()，.1札(1()) l21旧产品的转移价格、回收份格、零售商及制造商的(8) 利润均随着不可再造串的增大部减小。这是由于随运用梯级平均积分对式(7)和(8)两个梯彭着不可耳造率的增加，市j埠商为了维护自身再制造模糊参数进有模糊求解得:活动经济利益所采取的降低转移价格的策略致使零φP(的st(cmφ4+Cm$l +2c"，φ川2c2)m售商采取了降低其废旧品罔枚价格策略，部这又导致了&:1日品罔收量的降低，进而减少了零售商与制专(φ4+φ1十2φ3+地)造商在逆向供应键渠道的科润。②制造商的产品批P(叫:去[.1φ1(1一乱)+.1$4(1-咿发价格和零售商的订货慧与不可再造率无关。这表明不可再造率不影响传统前向供应锚的利润。φ2(1甲θ3)+φ正1-()]=2表2不向嚣的参撞的比较合φ1+φ4+2φ2+孙φ184-φ481-最优零售商制造商参数组批发价格转移价格回收价格(2φ2民币2φ32)订购量利润利润(φ，0) (w) (b,) (占，)(q) (作，)(叽)依上新述，摄据给出的模糊不可再造事6及模糊契约参数4的具体梯形模糊数便可得那一个模糊(,0) 33 18 500 19118 12745 {。很6，)33 12刷05500 19099 12733 收益共事一费用共担契约的协调参数辑(,) 33 500 19081 12721 {P(时，P(b沁111
Jun.,2015 考虑、不可再造率的踌环供应链模糊契约设计由此可得以下管理启示:制造商与零售商应当参考文献:[1] Savaskan R C，汹昭tacharyaS, Van W在8senhoveL N. 采取有效合作措施降能废18产品的不可平等造率，从CI05ed loop supply chain models with product 陀manufac商减少军可再散j造率对供应链节点企业及整个系统turi吨出.Management Science ，2∞4，50(2) :239 252. 收益的负面影响。[2]安稳浅，易荣华，这庆幸1].第三方夷安部收的手手制造闲环供表3表明:等虑不可再造率的模模收益共享-费应链决策结构的效率分析[J工中离管理科学，20捕，16(3) :73 77. 用共担契约与培虑确定性不可再造率的收益共享-费[3 }S avaskan R C, Wassenhove L N V. Reverse channel de对伊:用共植契约具有桔岗的协捷功能，这表晓模糊收益the case of competing retailer盟[J].Management Science, 共事F费用共扭契约在搏制造闭环供应链管理实践中2以)6，52(1):1世14.是可行性的，因为绘出一个不可再造率的梯影模糊[4] Shen-Lian Chun嚣，Hui-MingWee, PO Chung Yang. Opti›远比给出一个精确的不可再造率更加睿易和方便。mal policy for a closed叩loopsupply chain inventory s严忧mwith remanufacturin事[J].M白thematicaland Computer Mod›表3模糊与非模糊状态下不同契约参数的比较告ling, 2008 ,48(516) :867-881. [5J陈菊红，史成东，郭福利.第二方负责回收存制造闯罩在供应最优零售商制造商参数组批发价格转移价格回收价格链契约设计[J工工业工程与管理，20忡，15(2):17-21. 订购.利润和i涡(φ，8) (吟(b,) (b,) 位){叫{凡}(6J聂佼佼，然中楷.信息分苓模式对第二乙方负责回收闭环供应链的影响[J}.号营或工程学报，2011，25(2):74-81. (,) 33 500 19081 12721 [7JZ担engYingfei, Zhan在Shuxia，Chen Xiaojing, e1 al. Appliea-1ion of Modified Shapley Va\ue in Ga ns Allocat on of ( ~言，向33 500 19081 12721 L白白白牛Closed-loop Supply Chain under Third叩PartyReclaim [J]. Energy Proc时鼠.20l1(引:980…984.此结论的管理启示为:三资制造商与零售商对废[8]Jie Li. Retailer四drivenclosed血loopsupply chains wi I pro小IEJ产品不可再造率和分享比例系统存在异议时，梅uct remanufacturing[剖.Ames: Iowa St如University，2ω6.建模糊收益共享…费用共担契约是一个很好选择c[9J赵静，魏杰，列、晓晨.基于模糊理论的i蒋军在供应链定价决策六、结束语研究[川，模糊系统与数学，2010，24(龄:76…84.[1OJ海窍，魏劲松，孙浩，张拉涛，共有模糊需求的且在渠道闭坏针对理实中黯收的废旧产品通常存在不可再造供应钝网络均衡[J].斗'因管理科学，20l2，20(专毒草): 的情彭，本文利府模榷数学理论分析了废旧产品不481-490. 可再造率对闭环供应链协调决策及科润的影睛，将[11 ]桑圣举.模糊需求下的闭环供应链协调机制研究[JJ.计不可再造率和收益共事由费用共担比例系数假定为算机工程与应用，2012，48(17):36-40.[12]魏杰，赵静，李勇建.模糊环境下基于再制造冽坏供应链梯形模糊数，设计了一种考虑不可再造率且能胁调的溥弈问题研究[J].系统科学与数学，2011(11): 1564-供应链的模糊收益共事叫费用共担契约，并运用模1577. 糊运算法则对模糊梅调参数进拧了模糊求解。研究[13]张松涛，赵晓伟.基于成本切换的闲环供应链离营生动态模革示:不可再造率对闭环供应链集约参数的影响程爱及其模糊鲁棒控制(J].计算机集成树造，20l3，19(例:度不间，对废i吕产品转移价格、吕i投价格及节点企1385由1396.[14 ]高文筝，然菊红.主豆子CVa民的闭坏供应链优化与协调决业利润存在消极影响，市对产品批发份格和订货量策研究[J].控制与决策，2011，26(4):489-494，500‘则不存在影响;不可再远是率仅对逆向供班链渠道利[15]Chen S 泣，Ch剧在SM. Optimization of fuzzy production in›润产生影响，而对持镜前向供应键渠道利润没有影ventory model with unrepairable defective products [丑.In响E白:模糊收益共享…费用共担契约是优化与协调再ternational Journal of Production Economics, 2008, 113 (2) :887-894. 制造韶环供应链系统的一种有效方法。[16J刘海军，陈菊红需基于不可修集缺陷'请境下的供应链模糊本文在将建模糊q支主主共事坦费踊共扭契约时没有盼望每契约[J].控制与决策，2010，25协七1155-1158，考虑不可再造J2t18产品的残盘，来主挺可在虑及残值1163. 的葛础上对问环供应锚的协调问盟四两化研究。[费任编辑:张青:…112一
