第二节 序数效用论——无差异曲线分析
一、研究的前提——关于偏好的假定
二、认识无差异曲线（Indifference Curve)
（一）含义
（二）特征
（三）特殊形状
三、边际替代率(Marginal Rate of Substitution, MRS)
四、预算线(Budget Line)
五、消费者均衡
研究前提
偏好的完全性：商品组合A与B的关系有三种
A比B好；B比A好；A与B一样好。
偏好的可传递性：A、B、C之间的关系
若A＞B，B＞C，则A＞C
偏好的非饱和性：对于“好的东西”而言，多比少好。
无差异曲线含义:TU=f(X1,X2)=U0
起因：某人去购买大米和面粉。两种商品的不同数量组合给消费者带来的效用完全相同。
7
30
F
8
25
E
10
20
D
13
15
C
18
10
B
30
5
A
面粉
大米
组合方式
X1
X2
I
无差异曲线特征
1、自左上方向右下方倾斜，斜率为负。
2、密集性：在同一坐标平面上，存在无数条无差异曲线，构成无差异曲线群。离原点越远的IC代表的效用水平越高。
3、同一坐标平面上，任意两条无差异曲线不会相交。（利用反证法证明）
4、良好性状：无差异曲线凸向原点，斜率的绝对值递减。
无差异曲线特殊形状
1、完全替代的商品
－△Y=△X，无差异曲线斜率为－1。
2、完全互补的商品
L型的无差异曲线
形成：X的数量严格与Y的数量相匹配，得顶点；Y一定时，任意增加X的数量，效用与顶点处效用相同，得水平线； X一定时，任意增加Y的数量，效用与顶点处效用相同，得垂直线。
3、经济商品与经济负商品
无差异曲线向右上方倾斜，例如收益与风险。
画出下列无差异曲线
边际替代率——用来说明IC为何是良好性状
（一）含义
在保持总效用水平不变的条件下，增加一单位某种商品消费所必须放弃的另一商品的消费数量。
MRS12= -ΔX2/ΔX1
（二）几何意义
是无差异曲线的斜率
（三）递减规律
（四）为何IC凸向原点
-1
5
E→F
7
30
F
-2
5
D→E
8
25
E
-3
5
C→D
10
20
D
-1
-5
5
B→C
13
15
C
-12
5
A→B
18
10
B
——
——
——
30
5
A
MRS
△X2
△X1
组合变动
X2
X1
组合方式
预算线（Budget Line)
描述消费者的收入与能够买到的商品的数量状况
（一）含义
在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者全部收入能够购买到的两种商品最大数量组合的连线。
（二）方程
I= P1X 1+ P2X2，标准形式为：
斜率：P1/P2;截距：I/P2
（三）经济含义
（四）移动
X2
X1
O
预算线的经济含义
1、预算空间以内的点
收入尚未用完，资源尚未充分利用，X1、X2未达到最大
2、预算空间以外的点
在收入约束下，无法实现的消费组合
3、预算线上的点
用全部收入所能购买的X1与X2的最大数量
预算线的移动
当收入、商品价格发生变动的时候……
1、P1、P2不变，I变化（斜率不变，截距变化）
I增加，BL向右平移；I减少，BL向左平移.
2、I不变，P1、P2同比例、同方向变化（斜率不变、截距变化）
P1、P2上升，BL向左平移；P1、P2下降，BL向右平移
3、I不变，P1、P2之一发生变化
（1）P1上升：斜率变大（曲线变陡峭），横截距变小
（2）P2上升：斜率变小（曲线变平缓），纵截距变小
4、I、P1、P2均同比例、同方向变化
BL不变
消费者均衡
消费者的最优购买行为
（一）前提
1、预算线给定：BL唯一
2、消费者追求效用最大化：在无数条IC中选择
（二）分析：参见P89图3-11
1、U3的效用水平最高，但收入的约束使购买无法实现
2、在a与b点处（处于U1上）购买，在收入许可的范围内，效用未达到最大
在预算线的线段ab上，购买a点之右和b点之左的任何组合（收入许可），都可以实现比U1更高的效用水平。
3、在AB与U2的切点处购买，实现收入约束下的效用最大化
（三）均衡条件
（四）均衡条件的应用
MRS递减规律
1、内容
在维持效用水平不变的前提下，若连续增加一种商品的消费量，所需放弃的另一种商品的消费量递减。
2、原因
X1增加使X1的边际效用递减，从而对X1的偏好下降
X2减少使X2的边际效用递增，从而对X2的偏好上升
所以，增加固定单位的X1所愿意放弃的X2越来越少
为何IC凸向原点？
MRS递减意味着无差异曲线的斜率绝对值递减
曲线上陡下缓，凸向原点
画几条无差异曲线
请画出下列说法的无差异曲线：
1、JACK喜欢看电影，但厌恶看足球。
2、SMITH拥有一些5元钱和一些10元钱。
3、PETTY有个习惯，他每次吃饭时，吃一碗米饭就要吃两个小炒。
4、RICARDO每顿饭对于有无米饭无所谓，但他喜欢吃小炒。
消费者均衡条件
1、文字表述：IC与BL相切之点所决定的X1和X2的购买量为最优购买组合。
2、公式表述：
3、几何意义
在IC与BL的切点上，预算线的斜率（P1/P2）与无差异曲线的斜率（MRS）相等。
消费者均衡条件的应用
1、推导需求曲线
（1）前提：I与P2不变，P1变化
（2）过程：参见P92图3-12
（3）收获：价格－消费曲线，某商品价格变动时消费者均衡点的轨迹
2、推导恩格尔曲线
从X11到X12到X13
增加
X1的购买量
从E1到E2到E3
外移
消费者均衡点
从AB到AB’到AB’’
斜率下降（变平缓），横截距增加
预算线
从P11到P12到P13
下降
P1
图示
变化状态
谁在变化
恩格尔曲线的推导（正常商品）
（1）曲线推导前提：P1、P2不变，I变化
（2）过程：参见P94图3-13和P95图3-14（为图3-14标上字母）
（3）收获：收入－消费曲线，消费者收入变动时消费者均衡点的轨迹
从X11到X12到X13
增加
X1的购买量
从E1到E2到E3
外移
消费者均衡点
从AB到A’B’到A’’B’’
向右平移
BL
从I1到I2到I3
上升
I
图示
变化状态
谁在变化
