商圈是商业吸引顾客的空间范围，也就是消费者到商业场所进行消费活动的时间距离或者空间距离，目前国内外对商圈的确定方法主要有两种，一是以商业设施为中心，以一定的距离或步行或车程为半径划分出不同大小的同心圆作为商圈，这种确定商圈的方式更为适合小型商业项目，如社区型的零售店，或周边地区的商业发展水平处于较为“均质”的状态下。第二种方式为按照万有引力定律原理建立的以雷利和哈夫模型为代表的数学模型，以及由其衍生的各类模型，如康帕斯模型、阿普波姆模型、伽萨模型、埃尔伍德模型以及雷利和哈夫的修正模型等。，其应用性和适用性更为广泛。
通常，研究商圈尤其是大型商业项目的商圈非常头疼的一件事情是，应该研究商业设施周边哪些城市的消费者，从而界定有效的商圈？研究的城市多，成本过高，给客户带来负担；研究的城市少，未来的商圈必然人为缩小，并给未来的营销带来误导。
而HBC模型结合了都市商圈测定方式及商业项目的辐射商圈的原理，并使得研究人员能较好地界定定量研究地目标城市，从而使商业项目地商圈界定变得更为理性更加符合实际，并在实际案例运用中得到良好结果。
1、目前常用商圈测定的理论模型及存在的问题
目前商圈分析模型主要以物理学中的万有引力模型（见公式1）为基础来测定商圈范围，即两个物体之间的引力与两个物体的质量成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比，利用此原理来界定商圈范围。
万有引力公式： （1）
其中，和分别是两个物体的质量，D为两个物体之间的距离。K为万有引为常数。
在雷利模型和哈夫模型中确定两个物体（商业中心）的质量时，以商业设施周边的人口数量（雷利模型等）或商业面积（哈夫模型等）作为该商业设施的质量，或称为吸引力指标，而它们之间的距离是由消费者到不同商业中心的距离或时间来确定，利用物理学中的万有引力定律进行计算，那么引力Ｆ可衡量两个中心之间的购买吸引力。目前测算商圈的模型可以分为两大类——都市商圈的模型与商业设施商圈模型。
1. 1都市商圈模型
都市商圈模型以雷利模型及其改进模型为主。雷利模型认为：具有商业中心地机能的两个城市，对位于其中间的某一个城市或城镇的零售交易的吸引力与两城市的人口成正比，与两城市与之间地城市或城镇的距离成反比。用公式表达如下：
（2）
式中：：A城市从之间地C城市吸引来的零售销售额；：B城市从之间地C城市吸引来的零售销售额；：A城市人口数量；：A城市人口数量；：A城市与中间地C城市之间的距离；：B城市与中间地C城市之间的距离；人口修正系数N=1；距离修正系数n＝～，一般取2。
在此雷利模型基础上演绎出来的有康帕斯模型也是以人口数量与距离来界定商圈边界，阿普波姆模型则是以A与B城市的总商业场地面积与时间距离为参照计算商圈边界，伽萨模型以A与B城市中某个市场的面积与两城市之间的时间距离进行计算。
商业设施商圈模型
确定商业设施商圈的主要模型为哈夫模型，其在确定商业中心的吸引力时做了以下假设：
假设一个商场j对消费者的吸引力与这个商场的面积呈正比(j=1,2,…n)，与消费者从地点i到该商场的阻力呈成反比。利用哈夫模型设定地点i的消费者选择商场j的概率Pij, Pij公式如下所示：
（3）
商场的魅力用该商场的面积Sj表示，面积越大表示业态和组合越丰富，魅力指数越大，阻力用从i到j所需时间Tij表示。
哈夫模型认为，某消费者选择商场j的概率等于商场j对该消费者的吸引力除以可能选择的所有商场吸引力之和。
目前商圈存在的主要问题
雷利模型以城市的人口或商业总面积作为某城市的商业实力标志，从数值上说，具有商业中心机能的两个城市，其辐射范围与两城市的人口呈正比，和两座城镇之间的距离的平方呈反比。按照此逻辑关系，城市人口越多、商业规模越大，则对消费者越具有吸引力。然而实际上商业设施的吸引力是有许多的因素综合作用所决定的。
哈夫模型利用商业中心的面积确定其魅力值，按照这个逻辑如果需要扩大商圈，吸引更多人那就只需要将未来商业场所的面积设置的越大越好，越可以扩大影响力，在一定程度上这种推论是没有错的，但是这存在一个假设前提就是面积越大，越具有吸引力，经营业绩越好，而实际上商业设施的建筑形态、业态的组合、市场定位、经营策略方式、宣传广告等都会与商业设施的吸引力具有直接关系。
在实际运用中雷利模型和哈夫模型都存在着一定的局限性。零点商圈模型（HBC Model）针对存在的问题进行了修正，提出了更为合理的解决方案。
2、零点商圈模型（HBC Model）介绍
零点商圈模型(HBC Model)是由商圈研究的研究方法及模型所组成。
零点商业模型研究方法
目前确定商业设施时常用的方法是以所研究的商业设施位中心，以一定的距离或步行时间或车行时间为半径划出不同的同心圆，以确定不同商圈。该研究方法存在着一个假设前提为所研究的商业设施周边的城市或区域为“均质”，即所辐射的区域内的居民消费水平、消费能力、消费意愿等为完全一致。而实际上每个城市都具有自身的地域文化特征，并影响着其消费行为选择。
在HBC中提出了研究商圈的整体思路（如下图1所示）：
图1 HBC研究思路
研究的整体思路更为适合于大型商业设施的商圈范围确定过程，如为社区型商业设施则研究的范围相应的缩小，如从商业设施所在城市区域作为切入点开始研究，了解该区域的整体商圈范围，然后缩小到所在地段周边的情况进行研究。
HBC模型
在HBC整体研究思路中，运用了HBC模型，该模型包括HBC都市商圈模型与HBC商圈模型，这两个模型是在雷利和哈夫模型的基础上进行的二次修正得到的。
1、HBC都市商圈模型
1)模型介绍
在都市商圈研究中，雷利模型假设了人口的高低是吸引消费者的关键因素，考虑到各地商业水平的不均衡发展，简单地用人口衡量城市商圈的购买力不是非常准确的。在HBC中以城市的商业发展水平来测量某城市对消费者的吸引力，而城市年度实际零售经营总额是衡量一个城市零售商业发展水平的重要指标，同时这个指标也包涵了该城市人口影响。因此，选用城市年度零售经营总额能更加准确地衡量一个城市的商业吸引力，特别是零售商业的吸引力。
2）模型的使用
假设两座城市O1、O2，各自的零售商业总额为R1、R2，两城市之间的距离为d，两城市所提供商品的平均商品价值为w。
由万有引力原理可知：对两个城市之间任一点O，该点到O1和O2的距离分别为d1和d2，则两城O1和O2对位于O点的消费者的吸引为F1和F2分别为：
式中：与为常数。
根据以上两个公式可以求出商圈分界线。所谓商圈分界线是指两个城市O1和O2对该分界线上任何一点的吸引力相同。用数学公式表现为：
为了更加精确地确定分界线的形状和相应商圈围成的面积，假设零售总额较少的城市为O1，其坐标点为（0，0）；零售总额较多的城市为O2，其坐标点为（d，0）。如图2所示：
图2 商圈分界示意图
则可推得分界曲线为圆，其圆心坐标为O1、O2，
分界曲线的曲线方程为圆的方程式：
（4）
相应圆心坐标为：
M= （5）
圆的半径为：
（6）
在分析多城市之间相互影响时，以两两相互配对进行研究，确定各自的商圈边界，经由配对分界曲线的割集确定各城市的商圈范围。
2、HBC商业项目商圈模型
1）模型介绍
在HBC商圈模型中，对哈夫模型进以商业面积来衡量商业项目吸引力进行了修正，变更为该商业设施的全年营业额或每月营业额。营业额的高低可以直接反映商业中心的最终市场表现，以最终结果为导向可以反映商业设施的综合吸引力。
2）模型的使用
假设商场j对消费者的吸引力与这个商业项目的营业额呈正比(j=1,2,…n)，与消费者从地点i到该商场的阻力呈成反比。利用HBC模型设定地点i的消费者选择商场j的概率Pij, Pij公式如下所示：
（7）
式中：
Yj：表示j商场的年营业额，营业额越大表示业态组合越丰富，商品定位能吸引一定消费受众；
Tij：表示阻力，以消费者从地点i到j商场所需时间表示；
λ：对不同车程时间进行修正的系数，一般修正系数λ＝2。
计算出Pij即地点i的消费者愿意到商场j的概率，可以进一步得到地点i到商场j消费者的预测值。然后根据商圈的一般确定原则来界定核心商圈（50－65％客源）、次级商圈（15－25％客源）及边缘商圈。
3、实际运用——南京某Shopping Mall的商圈研究
案例介绍及研究思路
实际案例介绍：某购物中心位于南京市某区 [1]，建筑面积60万平米，定位为集娱乐休闲购物于一体的Shopping Mall。该投资商特委托上海零点公司研究其辐射的商圈范围，为为了的营销及广告宣传策略提供基础数据。
为了对比分析HBC模型与雷利和哈夫模型在实际运用中存在的差异性，本文做了对比分析，思路图示如下图3：
南京位于富饶的长三角地区，在该区域中上海作为国际型大都市，其商业辐射力势必会对处于该区域的其他城市产生影响，所以本次研究首先长三角区域研究上海与南京之间的相互影响关系，然后了解南京周边城市之间的相互影响，以此界定南京都市圈的范围和特点，从而帮助判断在商圈消费者研究中所要研究的目标城市，在此基础上选出重点研究城市进行购物中心的商圈研究。
图2 研究思路
区域城市商圈界定
1、上海辐射商圈对南京的影响
运用HBC模型与雷利模型分别计算上海-南京之间的相互影响力，以确定南京市的辐射商圈范围，以及辐射区域内的城市，以确定进一步城市研究对象及所影响的城市内消费者消费行为和意愿。
相关数据和推算结果如下所示：
表 1 南京与上海的基本数据
人口（万人）
零售总额（亿元）
上海
1640
南京
612
距离
公里
公里
d
370
370
M
-220
-137
r
360
264
相对上海而言，利用地理信息系统（GIS）绘制的南京商圈如下图所示范围：
图3 按照雷利模型计算的南京辐射商圈 图4 按照HBC模型计算的南京辐射商圈
图3是以雷利模型计算的南京商圈，以南京与上海连线的延长线向西北方220km为圆心，以360km为半径圈定了南京辐射范围，包括了安徽和江苏的大部分区域及河南、湖北部分地区，以及南京与上海之间的一些城市，如泰州、常州等。
图4是按照HBC模型计算的南京商圈，以南京与上海连线的延长线向西北方137km为圆心，半径264km，辐射范围包括了安徽、江苏部分地区，以及南京与上海之间的一些城市，但不包括泰州、常州。
对比雷利与HBC模型计算的结果，HBC模型所计算的商圈范围缩小，更为容易界定商圈所要研究的对象。在本项目开始时，客户曾要求将泰州与常州一起纳入未来购物中心的辐射城市，通过HBC模型计算结果以及长三角城市组团的现状，客户也非常信服的接受了剔除泰州与常州这两个城市作为研究重点。
注：事实上，在上海与南京城市圈的“断裂带”处自然生成了一系列“接力商圈”（如图5所示），如通泰城市圈、苏锡常城市圈、杭嘉湖城市圈等；南京城市圈主要为宁镇扬。
图5 长三角城市圈示意图
南京周边城市商圈影响界定
研究南京市与周边城市之间的商圈影响，了解各城市之间的商业相互影响情况，以此作为未来研究Mall的初步版图。
通过区域城市研究结果基本勾勒出南京都市圈的大致范围，包括镇江、扬州、滁州、马鞍山、武汉、合肥六个主要城市。在这六个城市之间的商业相互影响力的研究将为购物中心辐射商圈提供参考依据。
各城市的零售商业总额摘自各城市2003年政府统计公报，城市之间的距离（d），由于在实际生活中，各城市居民异地消费大多不会采用徒步方式，而是乘车前往。因此消费者是根据城市之间的公路里程来判断远近，而不是两个城市间的直线距离。因此，选择城际公路的里程数作为d进行模型的推算比采用直线距离更为适当。这里用于模型推算的城际公路里程数摘自由南京市地图公司发行的最新一版《江苏公路里程图》（其中也包括了本模型研究的四个安徽省城市）。测定结果如图6和图7所示。
图6 按照雷利模型计算的南京辐射商圈 图7 按照HBC模型计算的南京辐射商圈
由于各城市的商圈是由多个商圈分界线按割集的原则推得，因此其形状并不是当常见的圆形，而是呈凹凸不平不规则形状（以上图形为GIS软件绘制）。
图6 按照雷利模型计算的南京商圈扩大个人口多而商业不发达地区的商圈辐射力，如滁州和马鞍山等。
图7按照HBC模型计算南京商圈时，可以明显看出南京商业在周边地区的发达性，其辐射力高于周边几个城市。零售商业不发达的城市商圈影响明显缩小，特别是安徽省（除合肥外）各市影响骤减，同时，南京商圈在安徽省内的影响范围显著增加，南京市商圈覆盖范围由万平方公里（图6中的南京辐射圈面积）增至万平方公里（图7中的南京辐射圈面积），相应辐射人口也由原先的840万人增至近1300万人。根据在安徽江苏各省的实地消费者调查数据显示滁州、马鞍山等城市居民到南京购物的倾向非常高，因此HBC模型比雷利模型计算结果更为符合实际情况。
Shopping Mall的商圈界定
研究显示，不同城市消费者选择去南京购物消费的主要选择为新街口、夫子庙、湖南路及中央门四大商业区，由于未来建成的Mall体量巨大，足以形成南京另一个商业区，因此其竞争对手已不是单个业态的竞争，而是南京市商业区之间的竞争。各主要竞争对手的信息如表2所示。
表2 南京主要商圈营业额与营业面积
南京商圈
营业额（亿元/年） [2]
营业面积（万平方米）
新街口
108
90
山西路－湖南路
95
夫子庙
14
中央门
39
Mall
40
60
由该统计表可以看出商业面积大并不表示该商业中心就具有吸引力，如湖南路商圈与夫子庙商圈之间的差异性，再次证明了利用商场面积作为吸引力的局限性。
各个城市到每个商业中心的时间如下：
同时，到某一商业区购物的可能性与不同城市到达该商业区的长途与市内交通的总时间密切相关，本模型需要通过实地调查来获取从某城市到达各商业区的平均时间。
按照哈夫模型中以营业面积确定商业的魅力指数时，各城市消费者选择去该Mall的概率为下表3中第3列中的数值。
表3 哈夫模型计算各城市消费者去购物中心的概率和客流量
城市
城市的人口规模
选择概率
客源比例
商圈划分
南京
%
41%
核心
滁州
%
18%
镇江
%
11%
次级
扬州
%
15%
马鞍山
%
4%
边缘
芜湖
%
7%
合肥
%
5%
总计
100%
注：表中城市顺序按照距离位于南京某区（北部）的某 Shopping Mall的距离远近进行排列，下同。商圈的划分按照距离Mall的远近以及是否可以支撑相应的客源数量进行界定。
按照HBC模型中以营业额确定商业的魅力指数时，各城市消费者选择去该Mall的概率为表4中第3列中的数值。
表4 HBC模型计算各城市消费者去购物中心的概率和客流量
城市
城市的人口规模
选择概率
客源比例
商圈划分
南京
%
56%
核心
滁州
%
11%
次级
镇江
%
4%
扬州
%
17%
马鞍山
%
3%
边缘
芜湖
%
4%
合肥
%
5%
总计
100%
对比两个结果可以看出，哈夫模型计算的核心商圈包括南京与滁州两城市，利用HBC计算的购物中心的核心商圈为南京市，实际情况与HBC所测算的范围更为吻合。在划定购物中心商圈范围的同时考虑到南京市的自身都市圈的影响，其特点对其西北方向辐射力更为强烈，考虑到本项目位于南京市的北部，所以整个商圈的形状呈现出偏向西北的扁圆形，如图8所示：
图8 南京某区某Sopping Mall的商圈辐射示意图
4、总结
HBC模型对雷利模型与哈夫模型进行了修正，修正雷利模型及其衍生模型以人口数量为基础计算商圈的模式，代替为利用社会零售总额；对哈夫模型的修正主要以商业中心的营业额替代目前常用的商业面积表示的商业吸引力。该两项指标更为综合的表现了城市和商业设施的实际吸引力。利用零点商圈模型在实际运用中绘制了准确的商圈范围，为商业建设项目的投资和运营决策提供了依据。
HBC都市圈模型在利用某城市零售总额时，可以进一步按照项目的具体定位寻找该城市相关的二手数据，如购物中心可以按照零售总额计算，建材市场则按照城市的建材销售总额计算等等，以不同的数据来分析该城市在这一领域的影响力和辐射范围。
HBC商圈模型中，以某商业设施的营业额作为基数来评测对其他城市消费者的吸引力时，可以参考以往历史数据中该商业设施总营业中的来自各个城市消费的比例，对吸引力指标进行修正后计算。
[1] 为保护客户的合法权益，在此隐去具体位置和名称。
[2] 四大商圈营业额数据来源于2003年南京市统计局对四大商圈的抽样调查结果，购物中心的营业额为消费者调查推算的市场潜量，
