文章编号：1001-148X(2012)12-0173-06农户合作行为、供应链剩余与合作剩余分配罗兴武(浙江经济职业技术学院物流技术学院，杭州310018)摘要：农产品供应链剩余是农户合作的目标，也是农户合作的前提，其现金流量增量主要有农 产品收入增加、经营成本降低、农业费用降低和农资品成本降低四个来源。本文从博弈论的视 角分析了农户合作行为的机理，比较了供应链剩余分配的两条基本路径，提出采用Shapley值法 优化分配有利于调动农户积极性，探讨了巩固农户合作增加供应链剩余的措施。关键词：农户；供应链剩余；合作博弈；Shapley值 中图分类号： 文献标识码：A一、问题的提出：关于农户合作行为的争议伴随着改革开放，20世纪70年代末期，家庭联产承包责任制明确了土地的产权责任，提高了农户的 主人翁意识和生产积极性，但并没有解决新的市场态势下农户生产的组织性失衡与农户增收乏力问题。 紧接着,1985年流通体制改革，农产品交易市场化，千家万户分散的“小农户”日益无力面对千变万化 的“大市场”。我国的农民专业合作社正是值此蓬勃发展，截止2009年底，全国依法注册的农民专业合 作社达24. 64万家，人社农户约2100万户，占全国农户总数的8. 2%。但对于农户合作行为有两方面的争议，一方是积极的，而另一方则是消极的。积极的一方认为人社 农户增长速度很快，从无到有，已逾2000万户。王孝莹等(2006)认为“应把农户有效组织起来，才能 唤发出农户在生产上的潜能”[^1]，李道和等(2008)认为“农户合作有利于实现规模经济，降低交易成 本，并降低市场风险”[^2]，黄祖辉等(2006)认为“农民专业合作社的蓬勃发展，源于农产品市场由卖方 转向买方的急剧变化，以及我国入世后中国农业与世界农业全面接轨的需要”^[3]。而消极的一方则认为，几十年过去了，中国农户人社农户也仅占全国农户总数的%。Fulton (1995)认为“由于农户担心生产独立性和控制权的丧失，合作社的发展在新的时代将面临无法逾越的困 难”[^4]。Crozier(1964)指出“小农的理性是有限的，他们存在机会主义倾向，会采取任何手段，谋求自 己的特殊利益”^[5]。Williamson (1985)进一步解释“机会主义是信息不对称下的产物”^[6]。农户合作是一种趋向，可以更好地将“小农户”与“大市场”对接，以减少交易风险和成本，提高 盈收和利润，即供应链剩余。因此，可以说农户合作是为了得到供应链剩余，而供应链的剩余的合理分 配又将进一步促进农户生产合作的紧密性。本文试从农户合作行为博弈和供应链剩余这两个方面的关系 进行深入分析，并创造性提出应采用Shapley值法对合作中的供应链剩余进行分配，有利于调动农产品供 应链的各方关系，促进农户生产合作进一步发展。二、农户合作行为的机理：博弈论的视角农户是否选择合作会受到许多因素的影响，如农业政策的导向、农产品市场的大小、农户间关系的收稿日期：2012-07-09作者简介：罗兴武(1974-),男,湖北荆州人，浙江经济职业技术学院物流技术学院副教授，研究方向： 商贸流通与物流管理。基金项目：中国物流学会研究课题“浙江农产品供应链结构优化的动力模式与路径选择研究”，项目编号： 2011CSLKT080。
亲疏、信息沟通的有效性等。要说明这些影响因素作用的复杂机理，可以从农户对自己选择改变策略会 怎样引起其他农户的反应分析起。假设有两个博弈方，农户1和农户2，他们的农产品产量为q_i(i=1,2)。若产量是连续的，即每个农户都 有无限多个可供选的策略，则两个农户提供农产品的总产量Q=q_1+q_2;因为产品市场出清价格是总产量的减函数,故设：■设第i个农户生产单位农产品的成本是c_i(i+1,2),c_i(q_i)为成本函数，则第i个农户的收益函数为： R_i(q_1,q_2)=q_iP(q_1+q_2)-C_i(q_i),i=1,2由(2)式可知，农户R_i收益不仅取决于单位农产品的成本c_i和产量q_i，还要取决于其他农户的产量，故 农户在选择自己应生产的产量时，必然会考虑其他农户的策略行为。设(■ )是Nash均衡产量，则有：■要得出Nash均衡，对农户1、农户2的收益函数求一阶导数并令其等于0，即： ■从而得出农户的反应函数为：■反应函数意味着每个农户的最佳产量都是以另一个农户产量的函数，两个农户反应函数的交叉点就是 Nash均衡■。假定每个农户具有相同的不变单位成本，就有:c_1(q_1)=q_1c,c_2(q_2)=q_2c结合上式(1)，P=a-b(q_1+ q_2)，则一阶条件的最优化分别为： ■因此可推出反应函数：■即农户1每增加1个单位农产品产量，农户2将减少1/2单位农产品产量。求解(11)式、(12)式，得出 Nash均衡为：■故农户1、农户2的纳什均衡收益都为：■ 以此类推，若有n个博弈方，即有n个农户，则每个农户的最佳产量为：■每个农户的收益为：■以上是农户间进行竞争，即选择不合作所导致的结果。若农户选择了合作，假定市场容量Q、农产品价格P都没有变化,农户选择合作相对选择不合作来说，单 个农户所承担的成本c_1比选择竞争时的c要小,原因在于单个分散的农户面对变化莫测的大市场时,选择合
作能使交易信息相对对称，谈判成本及履约成本降低。则农户选择合作时每个农户的收益为：■比较(16)式、(17)式，显然这个结果要比农户选择竞争时的所获取的收益■要大，即■。因此,农户选择合作相对选择竞争会带来更高的利润。三、农产品供应链剩余：农户合作行为新的视角单个农户加入农村合作组织，加入农产品供应链，势必牺牲一定的独立性和控制权，以遵从供应链 整体协调机制。而农户作为供应链的节点，又是相对独立的，其愿意作出牺牲并服从合作组织，必然要 求得到相应的补偿。供应链剩余的实现，是农户合作经营的目标，也是农户合作经营的前提。所谓供应链剩余(supply chain residue)是借用经济学的概念，指供应链中所有节点形成供应链后的 利润减去加入供应链前的利润所得差额的总和[^7]。供应链剩余是供应链节点获得补偿的源泉。在农产品 供应链系统中，供应链剩余是一个序参量，剩余利润是起关键作用的序变量，它支配着整个农产品供应 链系统演化和发展。定义R_sci表示形成供应链后第i个农户的收益,R_usci表示未形成供应链时第i个农户的收益，n表示农村合 作组织中成员农户的个数。则农产品供应链剩余可以表示如下：供应链剩余=■若用折现模型表示剩余收益，则有:供应链剩余■其中t为时间变量，T为时间区段,为r_i第i个农户的折现率,MF_scit为第i个农户有合作组织时的t时段的 现金流量，MutFs为第_cii个农户无合作组织时的t时段的现金流量。若设ΔMF_it=MF_scit-MF_uscit表示第i个农户t时段现金流量差额,则由上式推导出：供应链剩余■ΔMF_it的组成部分，也就代表了农产品供应链剩余的来源，代表农村合作组织的收益增量。结合农村合 作组织的实际运营，农产品供应链剩余的现金流量增量有四个主要来源：农产品收入增加、经营成本降低、 农业费用降低和农资品成本的降低。ΔMF_it=(I_scit-I_uscit)-(C_scit-C_uscit)-(D_scit-D_uscit)-(K_scit-K_uscit)=ΔI_it-ΔC_it-ΔD_it-ΔK_it其中ΔI_it,ΔC_it ,ΔD_it和K_itΔ分别代表第i个农户t时段的形成的农村合作组织后与形成农村合作组织前 的收入、成本、费用和资本的净增加量。浙江省农村合作组织的发展在全国走在前列，2008年底，全省农民专业合作社的数量增加到9254 家，相对2007年底5788家增长了60% ；农业龙头企业的数量增加到5883家，相对2007年的5437家， 增长了%。农民专业合作社2008年净收益平均为万元，农业龙头企业为万元。2008年 人均农业净收益的平均水平就已达到万元，而同期浙江省农村居民人均纯收入仅为9258元。究其原 因主要在于，农村合作组织呈现比较显著的股权化结构，农户参与合作组织的协同机制是农产品供应链 发展的趋势，供应链协同有利于各农户成员和农产品供应链整体竞争力的增加，供应链上整体收益增加， 供应链剩余机制发挥了二次利润分配的作用，巩固了农户合作的成果。不可否认，农户合作行为中还存在着集体理性和个体理性冲突的问题[^8]。集体理性告诉我们农户合 作有利于农业成本(包括经营成本、农业费用和农资品成本等)的现金流量增量降低，农产品收入增量 增加，供应链剩余增加；但从个体理性的角度，存在着机会主义威胁和“搭便车”行为，这会阻碍供应 链剩余的增加，从而破坏农户的合作行为。因此，要使农户个体理性走向农户集体理性，须进行帕累托 改进，措施主要有二种，一种是外在的政策扶持的“推手”，如十六届三中全会明确提出“支持农民发展 各种形式的农民专业合作组织”、促进物流业健康发展的“国八条”的第八条“要大力发展农超对接、农 企对接”；另一种则是内在的合理剩余分配机制的培育和建立。目前来看，政府政策扶持作为一种农户合
作的外部环境安排是比较到位的，但作为内部制度安排的剩余分配机制还很不完善。四、基于Shapley值法的供应链剩余分配(一)农户生产合作中供应链剩余分配的基本路径Fatna和Jensen(1983)认为“明确剩余索取权是任何组织合约最重要的内容”^[。9农]户生产合作博 弈的前提条件是农产品供应链要有剩余，但更为重要的核心内容是对剩余支付如何进行“理性”分配， 即农户生产合作博弈的解，它关系着农户生产合作的稳定性和长期性。如何对农户合作中供应链剩余进 行分配？主要有二条路径：一是一次性支付，即由一个农户或几个主要农户接管其他农户田地、菜园等， 进行集体运营，一次性支付给其他农户一个固定的收益；二是按股分成，即合作社中各个农户认购的股 份来分配供应链剩余。一次性支付，农户一般将土地等出租给农业龙头企业或少数农业大户，公司化运作。例如浙江虹越花卉大面积承包了德清莫干山附近农民的田地，统一经营种植花木，农户还可以返耕种于自己的土地拿工资，这是有些媒体吹捧过的“农业企业+生产基地+农户”的模式。但我们认为这种一次性支付模式很显然不属于严格意义上农户合作组织的形式，农业企业或少数农业大户本着利润最大化原则进行高效率运营，谋取了供应链剩余中绝大部分收益，而农户只是作为供应链中最底端的一环—田地供给者，拿到最微薄固定的“地租”，企业的高效益到达不了农户手中。这在一定程度上违背了合作社的立法目的。《浙江省农民专业合作社条例》规定“农户应依据民主管理、盈余返还的原则，进行共同生产经 营”^[10]。按股分成是农民专业合作社最常见的供应链剩余分配形式，似乎比较合理，认购的股份多，从供应 链剩余中得到的分红就越多。有些农户先期认购了股份，就存在“搭便车”投机心理，出工不出力，并 不用心经营；但合作社在生产发展过程中往往需要投入心血去经营，进一步追加投入。因此，按股分成 这种剩余分配的形式存在着帕累托改进空间。(二)基于Shapley赋值法优化供应链剩余分配我们用Shapley赋值法对第二种按股分成的供应链剩余分配形式进行改进。Shapley赋值法不是搞平均 主义，也不是按农户认购的比例来分成，而是强调农户在动态合作中对剩余产生的重要程度，以此作为 基点来分成，使农产品供应链剩余分配更加公平化，有利于调动农户的合作积极性。Shapley赋值法是Shapleyl953年提出来的，用以解决多人合作分配的数学方法。当n个农户从事农业 生产活动，每两个或更多的农户从事生产合作时，都会有供应链剩余产生，若合作农户之间并不具有利益排 他性，当n个农户都参与合作时，剩余到达最大化，如何分配这最大的剩余,达到最大效用分配，即Shapley值 法。它是运用逻辑推理的方法，得到的唯一解,但须满足三个公理:对称性、可加性和有效性。由此，设农户合作集合N={1,2…,n}，子集S为一个农户以上的任一组合，集合N中任一子集S所对应的实值函数为v(S)。则须满足：■通常,可设农户合作集体N中的单个农户i应从生产合作最大收益v(N)中得到一份收益xi,=(x_1,2…，x_n为合作策略的一个分配。显然须满足：■Shapley法中，每一个农户从生产合作收益中所得的收益分配即为Shapley值，用φ(v)表示，并且中φ(v) =((φφv)_2，1(v)，…，φ_n(v))，则形成如下分配构造：■式中，｜S｜为子集S中的元素个数，(｜S｜-l)!(n-｜S|)!/n!相当于加权因子,v(s＼|i|在子集S中除 去农户；将会产生的特征函数值。下面列举一实例，对采用Shapley赋值法优化农户生产合作中供应链剩余分配的合理性加以说明：假设有A、B、C三家农户，A、B、C农户若各自单干年收益分别为6、6、12万元。若A、B农户合
作，可收益24万元；若A、C农户合作，可收益30万元；若B、C农户合作，则可收益36万元；若A、 B、C共同合作，收益则可高达60万元。如何用Shapley值法进行分配？将A、B、C三农户的合作记为N={1，2，3}，则各自单干所获收益v(1)=v(2)=6万元,v(3)=12 万元,两农户之间合作的收益v(1∪2)=24万元，v(1∪3)=30万元,v(2∪3)=36万元,三农户合作的 收益v(1∪2∪3)=60万元。有农户A参加合作所有形式形成的子集S_t={1,1∪2,1∪3,1∪2∪3}, 由此我们采用Shapley值法先行计算农户A在供应链剩余中可得分配φ_1(v)，计算如表1所示。表1 农户A在供应链剩余的分配收益φ_1(v)计算表■将表格最后一行相加，则知农户A在剩余中所得分配为φ(v1_)61=万元，同理可得:农户B收益分配 φ_2(v)=19万元,农户C收益分配φ_3(v)=25万元。由此,可以知道:Shapley赋值法对剩余收益的分配优于平均分配，也优于按股分配。因为如果是平均主 义，农户A、B的收益应相同都是15万元，但现在农户B的收益19万元高于农户A的收益16万元；当然，也 不是简单地按比例分成，农户C的收益分配只有25万元,而不是30万元。原因就在于，Shapley赋值法充分考 虑了经营过程中农户相对于合作组织的重要性，并以此作为依据进行分配。农户A、B合作收益为24万元， A、C合作为30万元，可知农户C比B重要;农户A、C合作收益为30万元，B、C合作为36万元，可知农户B比 A重要。因此，相对农户合作组织其重要性排序是C>B>A，所得收益分配φ_3(v)(25万元)>φ_2(v)(19万 元)>φ_1(v)(16万元)。另外，不难验证，φ_1(v)+φ_2(v)> 24万元，φ_1(v)+φ_3(v)>30万元，φ_2(v)+φ_3(v)>36万元,从而可知三农户合作收益较两户合作收益高，农户合作组织有越多的农户加入，从理论上来说,愈加有利于合 作的稳定,合作的稳定性也愈会得到加强。因此，采用Shapley值对按股分成的剩余分配进行帕累托进行具有科学性，也有可行性。既考虑出资 的多少(出资的比例也可视为对合作组织重要性的表现之一)，更考虑合作经营过程中个体农户对合作组 织的贡献(v(S)-v(s＼{i}值可看出其贡献的大小)，基于此进行剩余分配，有利于克服平均主义、搭便 车的机会主义，有利于调动农户参与生产合作经营的主动性和积极性。现在一些经营效果好的专业合作 社二次返利的做法可以视为Shapley值法对剩余分配作用的一种诠释。浙江省临海市洞林果蔬合作社、绍 兴市欣浓果蔬专业合作社等合作体实现股份经营，不搞一刀切，认购的股金分为发起人股金和社员股金， 社员股金一般不超过发起人股金的1/10;社员又根据其在生产合作经营中的贡献，分为紧密性社员和松 散性社员，紧密性社会约占社员比例的一半。发起人、紧密性社员除了可按认购股金获得红利，还可得 到合作社二次返利，可松散性社员则没有。五、结论与建议供应链要有剩余是农户生产合作的前提，借以弥补控制权丧失的损失；供应链剩余是否合理分配， 反过来会影响农户参与生产合作的积极性。我们基于Shapley赋值法，提出按个体农户对合作组织的贡献 进行供应链剩余优化分配，有利于调动农户的积极性。此外，为进一步巩固合作关系，提高供应链剩余， 农户合作应注意以下事项：1.让更多的农户加入进来，提高规模经济。前面我们已经理论上分析过，更多农户加入，有利于合 作稳定。农户抱成团，从供应链剩余的四个来源来说，能改善农产品谈判中的地位，增加农产品收入，
并有利于交易成本、物成本等各种经营成本的降低，政府对农村合作组织的各种政策扶持有利于农业税 费的减免，农机等资源共享有利于农资品成本降低。2.加入自愿、退出自由，完善民主管理制度。建立、健全相应的产权制度、激励制度、民主决策制 度及分配制度等，保护农户的合作权益；通过看得见的剩余收益来吸引农户加入，而不是行政强制手段 来强迫农户加入，这样也有利于充分调动农户生产积极性，有利于合作的持续、健康发展。3.农民专业合作社应实行企业化管理，逐渐成为农业龙头企业。现阶段大多农民专业合作社还处于 起步阶段，合作松散，甚至还依赖地方政府供血。专业合作社虽是农户的合作社，但也应企业化管理， 市场导向，把农户收益的最大化作为经营目标，将民主管理、风险分担和利益分配协调统一起来，这样 才能真正回馈于民。参考文献：[1]王孝莹，张可成，胡继连.农户生产合作博弈模型[J].运筹与管理，2006(6):114-118.[2]李道和，郭锦墉.农户合作行为的博弈分析[J].江西农业大学学报，2008(2):180-185.[3]黄祖辉，徐旭初·基于能力和关系的合作治理[J].浙江社会科学,2006(1):60.[4] Fulton,Cook,M. L. The future of U. S. agriculture cooperatives a Neo - Institutional approach[J]. American Journal of Agricultural Economics, 1995.[5] Crozier M. The Burearucratic Phenominon[M]. Chicago University of Chicago Press, 1964.[6] Williamson O. The Economic Institution of Capitalism[M]. New York Free Press, 1985.[7]王自勤.供应链剩余与供应链合作机制[R].中国物流学术前沿报告(2005-2006).北京：中国物资出 版社，2005 :392-387.[8]黄珺，顾海英，朱国玮.中国农户合作行为的博弈分析和现实阐释[J].中国软科学，2005(12):60-66.[9] Fama,Jensen,The ownership of enterprise,Cambridge, MA:The Belknap Press, 1983.[10]卫龙宝，卢光明.农业专业合作组织实施农产品质量控制的—以浙江省部分农业专业合作组织为例 运作机制探析[J].中国农村经济，2004(7):' Cooperation,Supply Chain Residue and Cooperation Residue AllocationLUO Xing-wu(School of Logistics Technology, Zhejiang Technical Institute of Economics, Hangzhou 310018, China )Abstract : Supply chain residue of agricultural products is the goal of farmers' cooperation, which is also the premise of peasant household cooperation. There are four sources in the cash flow increment of agricultural products,including reve- nue increase, operation cost reduction, agricultural taxes reduction and agricultural capital goods cost reduction. This pa- per analyzes farmers' production cooperation mechanism from the angle of the game theory, compares the two basic resid- ual allocation routes, and proposes that the Shapley value algorithm is helpful to optimize allocation and arouse the farm- ers' enthusiasm. In the end, this paper also brings out some measures about farmers' cooperation consolidation and sup- ply chain residue words: farmer households; supply chain residue; cooperation game; Shapley value algorithm(责任编辑：石树文)
