第8卷第5期 辽宁工程技术大学学报(社会科学版) 2 0 0 6年9月 Journal of Liaoning Technical UniveLsity(Social Science Edition) Vo1．8，No．5
Sept．2006
基于随机动态规划法的系统集成项目的经济分析
黄东兵 ，李 琦
(贵州财经学院管理科学与工程管理学院，贵州 贵阳 550004)
摘要：在系统集成项目经济分析中，引入了随机动态规划法以建立其经济评价模型；给出了项目的投资决策临界值解，并详
细探讨了技术与成本的不确定性对项目经济性的影响。该分析模型扩展已有的研究，更加符合系统集成项目的实际情况，
从而更能准确地评估系统集成项目中内含的期权价值和投资机会价值。
关键词：系统集成项目；经济评价；实物期权；随机动态规划法
中图分类号：F 062．4 文献标识码：A 文章编号：1008—391X(2006)05—0490—03
Economic analysis of integrated
system proj ect based on dynamic programming
HUANG Dong—bing，LI Qi
(Department of Science and Proiect Management，Guizhou Financial University，Guizhou 300072，China)
Abstract~The economic analysis model is proposed by using dynamic programming for an integrated system
project．Investment decision critical values of the project are given and the values of the integrated system pro—
ject are deeply discussed under the technologies and cast uncertainty．The models，which are developed in the
paper，are better than others because the assumptions of option pricing models are given．
Key words：integrated system project；economic evaluation；real option；dynamic program ming
与一般的投资项目不同，信息技术(Information
Technology，IT)项目具有自身的特点：新信息技术
更新的速度很快，投资是在高度不确定的环境中进
行。传统的IT项目经济分析方法—— )C和ROI
法，由于没有考虑项 目中的不确定因素，因而不能有
效地分析 IT项目的投资价值，最终可能导致错误
的投资决策。鉴于此，实物期权定价模型被引入 IT
项目的经济分析之中，其主要思路是运用Black—
Scholes金融期权定价模型及其扩展模型，来确定IT
项目中所包含的实物期权价值和项目投资机会价
值【卜 。在这一解决问题的思路中，隐含如下的基
本假设前提：IT项目中包含的期权是欧洲式的买入
期权，有固定的到期日；IT项目投资成本是固定的；
然而在实际中，IT项目所包含的期权一般并无固定
的到期日，也即是说，管理者对何时执行这些期权并
不确定，这些期权具有美国式的买人期权的性质；而
且 IT项目的投资成本可能随时间而快速下降。本
文将扩展已有的研究，松弛上述两个假设条件，运用
随机动态规划法(Dynamic Programming)[。]来探讨
一 类 lT项目一～系统集成项目的经济分析问题。
1 系统集成项目
在IT项目中，甲方(业主)经常将整个IT项目
以系统集成项目的形式，委托给计算机公司(乙方)。
信息系统集成的项目，是指从事计算机应用系统工
程和网络系统工程的总体策划、设计、开发、实施、服
务及保障的项目。与一般工程项目相比它具有以下
特点：①针对特定用户；②含有信息的传输、处理、交
换；③集成计算机硬件和软件。
从乙方所承接的系统集成项目的角度分析，项
目具有如图 l所示的特征。
在 t。点，项目的决策阶段，|r。是项目前期费
用，对乙方来说它包括投标，取得项目合同的费用，
换句话说，乙方花费 』0，取项目投资的机会。t】点
是项目的开始时，从 t 至 丁是项目的投资实施阶
段。项目经过一个时期的实施才能完成，在这一过
收稿日期：2005—10—12
作者简介：黄东兵 (1962一)，男，江西 横峰人，教授，博士，主要从事技术经济及管理、信息技术产业经济研究。
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第 5期 黄东兵等：基于随机动态规划法的系统集成项目的经济分析j 一 491
to 等待 tl T
B
图 l 系统集成项 目的开发 过程
Fig 1 development process of a integrated system project
程之中，项目的投资成本 ，是一个固定比例，这的
可能最大值是 ，即0≤，≤／m；而项目的投资时期
是不确定的，即T是不确定的。在项目的实施过程
中，设 K(t)是项目在时刻，距完成所需的剩余投
资，由于项目完成时问的不确定性，所以K(t)也是
不确定的。当项目完成时，K(T)=0，即项目的剩
余投资为0，项目形成一个基础资产 B。B是确定
的，如从项目的承包方来看，经常在项目合同签订时
就确定了，它就是项目的合同价。显然，该项目中包
含一个等待投资的实物期权，该期权没有限定的到
期日，所以可以看成美国式的买人期权。决策任务
就确定该实物期权的价值，选择最佳的执行点 tl。
2 项目投资分析
系统集成项目的投资构成大致可分为：硬件设
备费用(包括计算机主机，终端，外围设略去，网络设
备等)；软件开发与系统集成费用；技术培训费和项
目的软件性投资(如设计费，投标费用等)。在中国
系统集成项 目投资成本各部分有占比例大致如
下[ ]：硬件设备占 60％～70％；软件研发与系统集
成占25％～38％；技术培训占0．5％～2％，项目的
软件投资点2％～5％。
Pindyck[ ]提出了一个项目投资成本分析模型，
在这里我们运用该模型讨论 IT系统集成项目的成
本。在以下的讨论中，为了集中讨论项目投资的影
响。设 ，o=0，
若项目的投资成本也是确定，显然，项目完成的
可能最短时间(实施时间)是：
T=K(O)／I (1)
则项目投资机会的价值是F(K)，
f Jr
F(K)=Max[(Be—IJT—l 一 ￡)，0]
’D
Max[(B+ )e—IJT— ，0] (2)
其中，／1是无风险的利率。若 F(K)>0，则应
投资。相应地，投资的临界值 K 为：
K =( )ln(1+ ) (3)
j，，I
这时，Il=0若，则 F(K)=B—K 并且 K =
Bo
下面考虑 K是不确定的情形，K(t)是一随机
变量，其微分形式如下：
dLK=一 Idt+g(， ，K)dZ， (4)
其中，，是项目投资率，c 是标准维纳过程的
增量，g(，，K)反映的是项目在投资可能中可能遇
到的技术不确定性与投入不确定性函数。技术不确
定性主要涉及项目在实施过程中，可能遇到的技术
风险，如多长时间项目才能完成等。一投入不确定性，
主要由公司的开发管理效率来决定。若只存在技术
3
不确定性，则有g(o，K)=0且： >0；若只存在投
入不确定性，则g(O，K)>0。
下面讨论 g(，，K)的具体形式。考虑如何改变
投资率，使得 F(K)最大：
一 f； 。
F(K)=mma)xEo[＆一 ～J—lC￡) 一 (5)
其中，0≤，(t)≤ ，并且 (T)=0，f1是的折
现率，T是完成项目的时间，它是不确定的，是一随
机变量。从经济意义上看，方程(5)应满足以下条
件 ：
(1)F(K，B， )／K，B／1, ；
(2)OF／OK<0，即在其它条件不变时，投资成
本的增加将导致投资机会价值的下降；
(3) 的瞬间方差对有限的K来说一致的，若
K一0，它趋近于 0；
； f亍
(4)若项目以 投资率完成，则Eo[J dt]
=K，K是完成项目的期望成本；
成本方程的可能形式是
g(，，K)=~K(1／K)
0≤ ≤ 6
显然 ，(6)方程满足上述所述的条件 1—4。下
1
面讨论两种情况，a=0和a= 。这两种情况分别
’ 二
1
代表两种类型的成本不确定性，a= 代表了技术
不确定性对项目投资的影响，这时，这种不确定性的
影响只有在项目实施后，才能表现出来，对项目的投
资产生影，并且(dK／K)的瞬间方差随(I／K)线性
增长，项目在投资中，在时间间隔 内，投资成本
的期望变化是(一，△￡)，但实际变化可能大于或小于
该数额。所以项目投资 K可能增加，项目投资的准
f亍 ·
确数值 I Idt只有在项目完成后，才能获得。
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492 辽宁工程技术大学学报(社会科学版) 第8卷
而a 0代表了项目投入成本的不确定性。
(dJ／K)的方差是常数，而且依赖于 J0因而，即使项
目投资没有进行，但项目投资的期望值 K(它是一
个预期估算值)，仍然会发生变化，不论公司的自身
的表现如何，由于整个经环境中的变化，也会使得完
成项 目所需的投入的价格发生变化。
综合考虑，上述两类项目投资中的可能风险，的
微分方程可以表述如下：
dK=一Idt+ (IK) dZ+7KdW (7)
其中，dZ与dW分别为两个不相关的标准维纳
过程的增量。我们进一步假设与dZ相联系的风险
是多样化的，)，是投入成本变化系数。
3 项目投资机会的价值
设项目在 t点(0≤￡≤T)，投资机会的价值是，
F(K，P)，K是在t点，完成项目所需剩余投资的期
望值。根据引理，F的微分形式如下：
dF= O F"K+ 1寨(dK) (8)
将(6)和(5)代入Bellman最优化方程，可得下
列微分方程： ．
1卢 _(F +吉)， K F’ 一 FK一7KFK— F—
J=0 (9)
式中， 是的折现率。
方程(9)的边界条件为
F(0)=B (1Oa)
1imF(K)=0 (10b)
(10a)表 明，在项 目完成时，K =0，F=B。
(105)表明，当K太大时，项目投资机会价值为0。
方程(9)可用数值方法求解，下面我们讨论几种
特的情况。
4 投资成本不确性影响讨论
(1)技术的不确定性
若只有技术不确定性存在，则 r=0，偏微分方
程(9)则变为
lKF 一lF —I=uF 11、)
在这种情况下，只有当投资在进行时，K才可
能发生变化，所以若 K>K ，项目投资将不会发
生，K将不会发生变化，F(K)=0。
这时若折现率 =0，(11)有解[9。]：
F(K)=B-K+ ( ·( )‘
(12)
K的临界值K 为
K ‘
(1+告 )B (13)
(13，)式表明，当 =0时，项目投资的机会价值
大于净现值(B—K)，而项目投资的不确定性越大，
项目投资机会的价值也就越大。(12)式中的最后部
分是放弃项目的期权价值，它相似于一个卖出期权。
即当项目的投资成本支出大大超过预期的期望成本
时，项目应该放弃。
(2)投入成本的不确定性
我们只考虑投入成本的不确定性，这时 =0。
(9)方程变为
告)， K 一 一yKFk—J= (14)
这时方程(14)的边界条件仍为(10)，当，并且
时，方程(14)无解，从经济意义上看，这时项目没有
投资的理由。项目最佳的决策是推迟投资直至衰减
为0，因为收益不用折现，等待的时间对收益现值无
影响。
5 结 论
探讨系统集成项目投资变化规律，对其项目的
经济分析与投资决策有着十分重要的意义。本文研
究技术与成本不确定性与项目投资机会之间的数量
关系，建立了系统集成项目的经济分析模型，可以对
项目的投资决策提供有力的支持。
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1责任编校：王永坤j
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