新修订初中数学配套教材
数 学 教 案
Mathematics Lesson Plans
数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案
探索直角三角形全等的条件
编订：XX 教育机构
初中七年级数学教案
精品教学设计
第 2 页
探索直角三角形全等的条件
探索直角三角形全等的条件
教学目标：
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题．
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的
推理．
教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题．
教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题．
教学方法：探索、归纳总结．
教学工具：练习卷，投影仪、电教平台．
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。
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准备活动：
1、判定两个三角形全等的方法：_____、_____、_____、_____
2、如图，rt△abc 中，直角边是_____、____，斜边是____
3、如图，ab≌be 于 c，de≌be 于 e，
（1）若∠a＝∠d，ab＝de，
则△abc 与△def_____（填”全等”或”不全等”）
根据____（用简写法）
（2）若∠a＝∠d，bc＝ef，
则△abc 与△def_____（填”全等”或”不全等”）
根据____（用简写法）
（3）若 ab＝de，bc＝ef，
则△abc 与△def_____（填”全等”或”不全等”）
根据____（用简写法）
（4）若 ab＝de，bc＝ef，ac＝df
则△abc 与△def_____（填”全等”或”不全等”）
根据____（用简写法）
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二、教学过程：
（一）探索练习：（动手操作）：
已知线段 a，c（a<c）和一个直角α，利用尺规作一个 rt△abc，使∠c＝∠α，ab＝c，cb＝
a．
1、按步骤作图：
①作∠mcn＝∠α＝90º，
②在射线 cm 上截取线段 cb＝a，
③以 b 为圆心，c 为半径画弧，交射线 cn 于点 a，
④连结 ab．
2、与同桌重叠比较，是否重合？
3、从中你发现了什么？______
三、巩固练习：
1、如图，△abc 中，ab＝ac，ad 是高，则△adb 与△adc_____（填”全等”或”不全等”）根
据____（用简写法）．
2、如图，ce≌ab，df≌ab，垂足分别为 e、f，
（1）若 ac//db，且 ac＝db，则△ace≌△bdf，根据____；
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（2）若 ac//db，且 ae＝bf，则△ace≌△bdf，根据____；
（3）若 ae＝bf，且 ce＝df，则△ace≌△bdf，根据____；
（4）若 ac＝bd，ae＝bf，ce＝df．则△ace≌△bdf，根据____；
（5）若 ac＝bd，ce＝df（或 ae＝bf），则△ace≌△bdf，根据____．
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 （ ）
（a）两条直角边对应相等 （b）斜边和一锐角对应相等
（c）斜边和一条直角边对应相等 （d）两个锐角对应相等
4、如图，b、e、f、c 在同一直线上，af≌bc 于 f，de≌bc 于 e，ab＝dc，be＝cf，你认
为 ab 平行于 cd 吗？说说你的理由．
5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线 ab 与 de 是平行的，经过测量这两根旗杆
在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由．
四、提高练习：
1、判断题：
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等． （ ）
（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
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（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（5）两边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 （ ）
2、如图，∠d＝∠c＝90º，请你再添加一个条件，使△abd≌△bac，并在添加的条件后的
（ ）内写出判定全等的依据．
（1）____（ ）； （2）____（ ）；
（3）____（ ）； （4）____（ ）．
3、如上图，ad≌db，bc≌ca，ac、bd 相交于点 o，ac＝bd，试说明 ad＝bc
4、如图，∠bac＝∠dca＝90º，ad＝bc，∠1＝20º，你能求出∠d 的度数吗？说说你的理
由．
XX 教育机构
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