财务困境与财务欺诈
一、财务困境理论
1、早期理论
（1） “过度负债”的财务困境形成理论
费雪认为金融危机是周期性的，会造成过度负债状态，引起债务
一通货紧缩过程的一些金融事件，本意是指宏观的金融危机，但其
微观基础是财务困境的形成即公司没有足够的流动资产来清偿到期
债务的状态，从而引起的债务困境过程。
费雪在1933年发表的《大萧条的债务.紧缩理论》描述道：假如在
某时刻（经济繁荣期间）存在过度发债，可能就会出现债务人和债
权人恐慌而导致的债务清算。下面是环环相扣的后果链：①为清偿
债务需要廉价销售，②债务的清偿使存款减少，廉价销售使货币流
通速度降低，从而导致 ③物价下降，进而使 ④企业债务负担增加，
企业净值以更大幅度下降，从而引起部分企业出现破产和 ⑤总体利
润水平进一步下降，造成 ⑥产出和就业水平下降。出现企业间价值
链断裂，偿债危机产生，导致一系列公司破产连锁效应。
（2）Gordon的四要点观点
根据Gordon (1971)的研究，一个完善的财务困境理论应该能够解
释清楚以下四个问题：
① 当企业陷入财务困境时，企业普通股股票和债务的价值会受到什么
影响；
② 陷入财务困境的企业价值与没有陷入财务因境的企业价值相比，孰
高孰低? 各自的资本结构如何?
③ 处于财务困境企业的资本成本；
④ 财务困境是否影响到企业的融资能力。
资本定价 资本结构 成本分析 融资状况
2、Blum现金流量理论
布鲁姆Blum (1974)第一个为企业的失败预测研究建立理论框架。
（1） “现金流量模型”，
① 把企业看作为流动性资产的蓄水池(pool)。
② 以流动性(liquidity) 、获利性(profitability)和变异性(variability)三类
指标来建立模型。
③ 公司债券到期未支付、进入破产程序时，就是财务困境。 （债权融
资风险）
在1974年的论文中研究了1954-1968年共115家经营失败与正常的
企业，按照产业、员工数目、销售净额三项标准来配对，将财务比
率的趋势与变异数纳入研究范围，作为变量。在其研究的12个变量
中，有6个是变异性指标，其余的6个变量是传统财务比率。
现金流量理论的特点是该理论直观地将企业比作一座水库，流动
资产是水库中的水。根据一般常识，当水库库容比较小，并且流出
大于流入时，水库就会干枯。与此相类似，企业陷入财务困境的原
因是由于企业流动资产规模小，并且流出的现金大于流入的现金导
致的。
（2）现金流量模型的解释
① “水库”对流入、流出起缓冲作用，即企业资产规模越大，其陷入财
务困境的可能性越小；
② 流入补充“水库”，即来源于经营活动的净流动资产流量(如现金、银
行存款)越大，企业陷入财务困境的可能性越小；
③ 流出消耗“水库”，即债务负担越重或用于经营支出的资金越大，企
业陷入财务困境的可能性越大；
3、Altman“进入法定破产”的观点
Altman(1968)定义财务困境为“进入法定破产的企业”。认为公司在
破产前要经历三个阶段：
① 失败阶段 （经营失败）
② 无力偿还债务阶段 （财务失败）
③ 破产阶段。 （最终形式）
失败阶段是公司出现财务困境的开端，而无力偿还债务阶段则表
明公司已经进入财务困境状态了。
债务（债权融资、资本结构）状况，对于经营失败企业是否进入，
以及进入的速度和程度，产生直接影响。
4、Morris关于财务困境的12条标志
1997年Morris列出了企业陷入财务困境的标志，其严重程度逐次递减：
(1)债权人申请破产清算；
(2)公司股票在交易所被停止交易；
(3)针对持续经营，会计师出具了保留意见；
(4)与债权人发生债务重组；
(5)债权人寻求资产保全；
(6)违反债券契约，公司债券评级或信用评级下降，或发生了针对公司
财产或董事的诉讼；
(7)公司进行重组；
(8)重新指定董事，或者公司聘请公司诊断师对企业进行诊断；
(9)被接管（重组）(当然不是所有被接管都预示企业陷入财务困境)；
(10)公司关闭或出售其部分产业（解决现金流不足）；
(11)减少或未能分配股利（由于利润下降，甚至亏损所导致），或者对
外报告损失；
(12)公司股票的相对市场价格出现下降。
5、 Morris对财务困境的理论归纳
Morris (1997)提出，目前对财务困境和破产的理论大致可分为四类。
第一类是“非均衡理论”，主要用外部冲击来解释公司的困境和破
产，如混沌理论和灾害(Catastrophe)理论；
第二类是用具体的经济原因，例如市场结构、资本结构及公司的
定位等理论来解释公司破产，期权定价模型、没有外部资本市场的
赌徒破产模型、具有完全外部资本市场的赌徒破产模型以及不完全
外部资本市场的赌徒破产模型等四种模型；
第三类是近年在契约理论框架内的分析，试图用股东和债权人之
间的潜在利益冲突来解释公司的困境和破产；
第四类是建立在管理理论和战略理论基础上，这类理论试图通过
寻找公司管理和战略上的弱点来解释困境和破产，此类研究目前局
限于案例研究，计量模型应用是其发展的方向。
6、Ross对财务困境的定义
Ross等人(1999； 2000)从四个方面定义企业的财务困境：
第一，企业失败，即企业清算后仍无力支付债权人的债务；
第二，法定破产，即企业和债权人向法院申请企业破产；
第三，技术破产，即企业无法按期履行债务合同；
第四，会计破产，即企业的帐面净资产为负，资不抵债。
纵观国际上大多数财务困境研究，财务困境的主要内涵包括企业
资金流动性较差、无力支付到期债务和破产这几方面。而申请破产
和破产清算往往被看成是典型的财务困境状况，因此财务困境研究
常被称为破产研究，而财务困境预测也常被称为破产预测。
二、财务欺诈理论
1、财务欺诈的定义
虚假财务
从虚假财务报告的形成过程来看，有错误型虚假财务报告和舞弊
型虚假财务报告。
错误型虚假财务报告是指无意识地对公司经营活动状况进行了虚
假陈述，在主观上并不愿意使财务报告歪曲地反映公司经营状况。
这主要是由于会计人员素质较低引起的错误，比如经营业务的遗漏、
对会计制度的误解等。
舞弊型财务报告是指为了实现特定的经济目的而有意识地偏离会
计准则和其它会计法规，对公司财务状况、经营成果和现金流量情
况进行虚假陈述的财务报告。它是利益集团或个人为了经济利益而
进行的一种有意作为，是一种损人利己行径。 公司管理层故意错误
表述或省略财务报告中的数据或应予以揭示的内容以达到误导外部
投资者的目的。
虚假财务报告识别研究一般定位于舞弊型虚假财务报告，并且主
要研究虚假财务报告的数据化信息。
一般将舞弊型虚假财务称为财务欺诈，或财务舞弊。
Albrecht的定义
欺诈是一个专业术语，包含了人类创造性所能设计的所有方式，
个体借助这些方式并且结合虚假的陈述从他人身上获取利益。 定义
欺诈的唯一界限在于那些能够限制人类非正当行为(knavery)的领域。
Albrecht归纳了欺诈(舞弊)过程的七个要素:
① 一个陈述，
② 关于一个重要事项，
③ 该陈述内容是虚假的，
④ 该行为是故意的或不计后果的，
⑤ 该陈述欺骗了其他主体，
⑥ 其他主体若采取相应的行动将成为受害者，
⑦ 被骗对象利益受损。
除了欺骗这个必要要件外，受害者信任欺骗方也是欺诈成功的要
件之一，如果缺少投资者的信任，虚假报告的公司是很难欺骗存有
疑虑的投资者的。
关于欺诈(舞弊)与错误的区别，Albrecht认为区别仅在于行为人是
否是故意的。
美国审计准则的定义
美国《审计准则公告》第16号的解释是:“故意编造虚假的财务报
告，如管理人员蓄意虚报，有时指管理人员的财务信息舞弊、盗用
资产，有时称作盗用公款。财务报表中的舞弊可能是下列原因引起
的：漏列或错误地反映事项与经济业务的结果；篡改、伪造记录或
文件;从记录中或文件中删除重要的信息;记录没有实现的交易;蓄意
乱用会计原则以及为管理人员、雇员或第三者的利益随意侵吞资产。
在这些活动中可能伴随着使用或容易使人误解的记录或文件，有时
会涉及到一个或多个更多的管理人员、雇员或第三者。”
1982年国际会计准则与1996年我国独立审计准则第8号《错误与
舞弊》亦采用了类似定义——“故意地错报财务报告的行为”。
2 、财务欺诈的成因理论
舞弊三角理论
该理沦由Albrecht提出，他认为
① 财务欺诈的产生是由压力(Exposure)、机会(Opportunity)和自我合理
化(Rationalization)三要素组成。就像必须同时具备一定的温度、燃
料、氧气这三要素才能燃烧一样，缺少了上述任何一项要素都不可
能真正形成财务欺诈。
② 压力可能是经营或财务上的困境以及对资本的急切需求；
③ 机会可能是宽松的或松懈的控制以及信息不对称；
④ 自我合理化则可能是：我们只是为了暂时渡过困难时期，我的出发
点是为了一个很好的愿望等。舞弊三角中的三个因素是两两相互作
用的。
GONE理论
GONE理论是西方对欺诈风险因子的一种分类方法。GONE由四个
英语单词的首字母组成。其中
① G为Greed指贪婪； “贪婪”指道德水平的低下，这是行为个体个
性的一种特征。
② O为Opportunity指机会； “机会”同潜在的舞弊者在组织中掌握
的一定权力有关，是实现欺诈行为可能性的途径与手段，而且这种“
机会”是不可能消除的。
③ N为Need指需要； “需要”实际上构成了欺诈行为的动机。
④ E为Exposure指暴露。“暴露”包含两方面的内容：一是欺诈行为
被发现、揭露的可能性；二是对欺诈者惩罚的性质及程度，它将影
响欺诈者事前判断是否实施欺诈的决定。
而“Gone”这一单词本身表示离去的，用光的，因此，产生了一种
很巧妙的说法，即“在贪婪、机会、需要和暴露四因子共同作用的特
定环境中，会滋生欺诈，促使被欺骗者的钱、物、权益等离他而去”。
GONE理论可图示如下：
冰山理论
① 冰山理论把各种导致欺一诈行为的因素分为两大类，并比喻为海面
上的一座冰山。
② 露出海平面的只是冰山的一角，是人人都看得见得客观存在的表象
部分，属于欺诈的结构部分，包含的内容是组织内部管理方面的问
题。
③ 欺诈问题的内在动因是更为危险的潜藏在海平面下的隐蔽部分，是
主观的内容，更容易被刻意掩饰起来。包括行为人的态度、感情、
价值观念、满意度、鼓励等等，属于欺诈的行为部分。
注册会计师在审计时，不仅应把重点放在结构方面，对内部控制、
内部管理的内容进行评价，而且还应注重个体行为方面的考虑，用
直觉来分析、挖掘人性方面的欺诈风险。该理论说明，
④ 该理论说明，一个公司是否可能发生财务欺诈行为，不仅取决于其
内部控制的健全性和严密性，更重要的是取决于该公司是否存在财
务压力，是否有潜在的败德可能性。
公司欺诈风险因子理论
该理论是伯洛格那(Bologana )等人在GONE理论的基础上发展形
成的，是迄今最为完善的关于形成欺诈的风险因子的学说。它认为
欺诈风险因子由一般风险因子与个别风险因子组成，如图
三、经验分析法在欺诈性财务报告识别中的应用
1、红旗标志法
美国的SAS（审计准则说明书） No. 8应用了“红旗标志法”。这是
在评价欺诈性财务报告的风险时常用的一种方法。
其中涉及财务指标的有：
①现金短缺、负的现金流量、营运资金及信用短缺，影响营运周转。
②融资能力(包括借款及增资)减低，营业扩充的资金来源只能依赖盈
余。
③成本增长超过收入或遭受低价进口品的竞争。
④现有借款合约对流动比率、额外借款及偿还时间的规定缺乏弹性。
⑤存货大量增加超过销售所需，尤其是高科技产业的产品过时的严重
风险。
⑥盈余品质逐渐恶化，例如折旧由年数总和法改为直线法而缺乏正当
理由。
2、财务比率分析
①主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入
②应收账款/主营业务收入
③销售商品、提供劳务收到的现金/主营业务收入
④其他应收款/流动资产
⑤营业利润/利润总额
⑥支付的所得税/利润总额 (参考指标：支付的增值税/主营业务收入或
支付的增值税/主营业务利润)
3、“剔除法”分析
①不良资产剔除法
②关联交易剔除法
③异常利润剔除法
4、外部财务指标
① 财务状况不佳
② 成长性过于乐观
5、审计难度较大的科目
① 应收账款、其他应收款的账龄和可收回性难以准确判断；
② 存货及一些固定资产和在建工程难以实地盘存；
6、现金流量表结构分析
① 现金流量表结构比经营现金流指标更为重要
② 衡量收益质量的三项指标
营业利润现金保证率=(经营活动产生的现金流量净额十应加项目一
应减项目)/营业利润
投资收益现金保证率=取得投资收益所收到的现金/投资收益
净利润现金保证率=现金及现金等价物净增加额/净利润
7、异常波动指标分析
观察财务指标的波动是审计师进行分析性复核的重要利器之一，
指标的异常波动往往蕴涵着一定的财务欺诈风险。
美国财务研究与分析中心(CFRA)对异常波动指标的分类体系，
将异常波动指标分为纵向和横向两种类型，其中纵向分析是寻求报
表中的结构性变化，而横向分析则突出销售增长与相关资产、费用、
现金流增长之间的关系。
此外，审计报告意见类型、审计事务所变更、利润对非经常性损
益的依赖等等也是我们用来检测是否存在财务欺诈现象的常用方法。
8、四类容易发生财务欺诈的公司
① 有强烈筹资动机的公司；
② 高级管理人员持股多的公司；
③ 有着薄弱的公司治理结构的公司；
④ 财务状况表现异常的公司。
四、欺诈性财务报告的识别模型
自上个世纪80年代以来，财务欺诈预测在欧美得到广泛发展，从
多元判别分析等线性预测模型，到以神经网络模型为代表的各种非
参数预测模型，相关的模型、方法层出不穷。
在这些模型中，有一个共同的前提假设，就是可以对公司进行分
组(如可以将公司分成财务欺诈公司和非欺诈公司)，其基本的思想是
利用企业的各种财务指标，建立判别模型，从而根据企业的总体财
务状况进行分类。
纵观国外现有的研究成果，财务欺诈预测方法主要有单变量分析、
多元判别分析、线性概率模型、Logistic模型、递归分割算法、专家
系统和神经网络模型等。
（一）一元判别法(单变量财务困境预测模型)
1、Beaver 单一比率模型(Univariate discriminant model )
Beaver (1966) 提出了单一比率模型，即利用单一的财务比率来预
测企业的财务失败，这也是财务失败预测中进行的最早的研究。
Beaver所选用的财务比率的原则是：
①具有普遍性；
②运用以前研究成果；
③增加现金流量相关指标。
首创样本配对方法，以79家失败公司配对79家正常公司，并采用
了30个财务比率。 筛选出5个最能分开失败企业和非失败企业的比
率，它们是：现金流量/负债总额；净收入/总资产；资产负债率；营
运资本/总资产：现值率(内部收益率)。
该项研究意义在于发现了不同财务指标具有不同预测企业破产的
能力，并为多变量方法预测奠定了基础。但是总体而言，该方法用
于分辨非失败企业的准确率高于分辨经营失败企业，这在一定程度
上影响了模型的实用性。
2、Zmijewski单变量模型
1983年 Zmijewski应用75个变量进行的预测研究也引起了人们的关
注。
Zmijewski从100多个变量中选出了75个并分成十类，选用1972-
1978年的72家破产企业和3573家非破产企业作为样本。Zmijewski首
先计算了两类企业破产前一年的各个财务比率的均值；然后对两类
企业的数据进行F检验；最后用单变量分析计算每一个变量的判别正
确率。
Zmijewski研究表明，破产与非破产企业之间有四类财务比率有明
显的差别，分别为：资产回报率、财务杠杆、固定收入保障和股票
回报率。
（二）多变量判别分析(Multivariate DiscriminantAnalysis， MDA)
1、Altman的Z-Score模型：
Altman（1968）首次将多元线性判别方法(Multiple Discriminant
Analysis，MDA)引入到财务困境预测领域。这就是著名的Z-Score模
型，这个模型的目的是预测企业的潜在失败性。
Altman选用1946至1965年期间提出破产申请的33家破产生产企业
和规模相当及行业的对应的33家非破产生产企业作为样本，从最初
的22个财务比率选择了5个，使用破产企业破产前一年的数据和非破
产企业在相应时段的数据，估计出一个多元线性函数，称为Z-Score
模型，其达式为：
Z —判别函数值； X1—营运资金/资产总额，用于衡量企业流动
性和资产规模； X2—利润留成/资产总额，用于衡量企业一段时间内
的内源融资率； X3—息税前利润/资产总额，用于衡量企业资产的赢
利能力； X4—普通股、优先股市场价值总额/负债帐面价值总额，用
于衡量企业财务杠杆； X5—销售收入/资产总额，用于衡量主业经营
能力
在Z-Score模型中，Altman提出了判断企业财务失败或破产临界值：
Z-Score如果企业的Z-Score大于，表明企业财务状况良好，发生
财务失败或破产的可能性比较小；如果企业的“Z-Score"小于，
则表明企业存在财务失败的危机，也就是说，企业的“Z-Score”越低，
发生财务失败或破产的可能性就越大，反之则说明企业财务状况越
好。
Altman发现在和之间会产生错误的分类，因此，他认为这
一区间是忽略区域。
Altman将各种有关的比率合并成单一的预测指数，克服了单个比
率内容有限、无法全面揭示企业财务状况的缺点
利用Z-Score模型和它的判别标准，Altman的判别结果如下：破产
前一年的预测准确率为%，但随着时间的增加，准确率大幅下
降。
2、Altman的Z模型
由于在一些国家有很多处于财务困境但又没有公开交易有价证券
的公司，于是阿尔特曼重新评估变量X4，将其确定为：所有者权益/
总债务帐面价值。新的模型被Altman称之为Z模型，其表达式为：
Z模型的临界值区间如表所示。
Z > 陷入财务困境可能性很小
_< Z< 有陷入财务困境可能
< Z< 陷入财务困境可能性很大
Z< 陷入财务困境可能非常大
3、 ZETA模型
Deakin (1972)尝试构造二次式(Quadratic)函数的多元判别模型。
他选取了1964-1972年间32家财务困境公司以及与之配对的32家健康
公司作为样本来构造模型，模型前三年的判别正确率达80%，而对
其他年度的判别正确率却不甚理想。Altman (1977)进行了改进。
① （非线性的）二次式多元判别分析。选取分析了1969-1975年间53家
制造业财务困境公司与58家配对正常公司，最后选定了7个变量进入
模型，这
② 7个指标是资产报酬率、收入的稳定性(用10年资产报酬率的标准差的
倒数来度量)、利息保障倍数、赢利积累(留存收益/总资产)、流动比
率、资本化率(五年的股票平均市场值/长期资本)和规模(用公司总资
产来度量)，这7个指标分别表示企业目前的赢利性、收益的保障、
长期赢利性、流动性和规模等特征。
③ 判别正确率达到96%。
此模型就是著名的Zeta模型。但由于该模型被ZETA服务有限公司
作为商品出售，因此，这7个比率的权重大小一直以来都是商业机密，
不为公众所知。
（三）Tobit模型
1、Tobit简介
1981 年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学
家James Tobin， 以奖励他对金融市场及其
与支出决策、就业、生产和价格的关系的分
析。
Tobin 1958 年关于耐用消费品的研究。消
费者有欲望去购买耐用消费品必须在其它基
本需求已得到满足时才有可能。为刻划这样
的需求，必须在模型中引进特殊的定性变量，
建立了 Tobit 模型，
Tobin 也被认为是 Markowitz 证券组合选
择理论的奠基人，并且把它广泛地应用到居
民和厂商的投资行为理论中去。他实际上最
早提出二基金分离定理，即每一有效的投资
组合都可由两个有效组合来生成，从而投资
者面对众多证券进行组合与只对银行帐户和
某一有效的基金进行组合是一样的。
Tobin`s Q理论
Tobin 1969年提出。Tobin`s Q为企业的市场价值与资本重置成本
之比。它的经济含义是比较作为经济主体的企业的市场价值是否大
于给企业带来现金流量的资本的成本。
Tobin`s Q值大于1，说明企业创造的价值大于投入的资产的成本，
表明企业为社会创造了价值，是“财富的创造者”；反之，则浪费了
社会资源，是“财富的缩水者”。
2、Tobit模型的数学形式
yi = + xi+ ui
其中ui为随机误差项，xi为定量解释变量。yi为二元选择变量，设
1 （若是第一种选择）
yi =
0 （若是第二种选择）
对yi取期望， E(yi) = + xi
下面研究yi的分布。因为yi只能取两个值，0和1，所以yi服从两点
分布。把yi的分布记为，
pi = P ( yi= 1)
1 – pi = P ( yi = 0)
则
E(yi) = 1 (pi) + 0 (1 - pi) = pi
有
pi = + xi （yi的样本值是0或1，而预测值是概率。）
3、Tobit模型的意义
以pi = - + xi为例，说明xi 每增加一个单位，则采用第一种
选择的概率增加。假设用这个模型进行预测，当预测值落在 [0
，1] 区间之内（即xi取值在[4， 24] 之内）时，则没有什么问题；但
当预测值落在[0，1] 区间之外时，则会暴露出该模型的严重缺点。
因为概率的取值范围是 [0，1]，所以此时必须强令预测值（概率值）
相应等于0或1（见图1）。线性概率模型常写成如下形式
1， + xi 1
pi= + xi， 0 < + xi< 1
0， + xi 0
4、Tobit模型的局限
① 两端需要强制为1和0；
② 估计过程是无偏的，但预测结果却是有偏的。
5. Edmister模型
Edmister (1972)用Tobit模型建立了包含7个财务比率线性回归的
财务预警Tobit模型，预测精度在90%以上。 Edmiste认为多元线性回
归方法（MDA）是“黑一灰一白”方法，“灰区”的企业是被误判的，
而线性概率模型（LPM）方法得到的是破产概率，将财务比率通过
模型转化为破产概率，使得结果具有实际意义。
由于Tobit模型无法保证结果在(0，1)区间，因此运用Probit函数和
Logisti函数对LPM变换，则得到Probit模型和Logit模型，其中Logit方
法逐渐成为主流方法之一。
（四）logit模型
1、logit模型简介
该模型是McFadden于1973年首次提出。其采用的是logistic概率分
布函数。
Probit曲线和logit曲线很相似。两条曲线都是在pi = 处有拐点，
但logit曲线在两个尾部要比Probit曲线厚。其形式
对于给定的xi，pi表示相应个体
做出某种选择的概率。
logit曲线近似于自由度为4的t分布曲线。Probit曲线和logit曲线都
是在pi = 处有拐点，但logit曲线在两个分布的尾部要比Probit曲线
厚。且计算上也比较方便，所以Logit模型比Probit模型更常用。
对Logit模型作变换，有
由上式知回归方程的因变量是对数的某个具体选择的机会比。
logit模型的一个重要优点是把在 [0，1] 区间上预测概率的问题转化
为在实数轴上预测一个事件发生的机会比问题。logit累积概率分布
函数的斜率在pi = 时最大，在累积分布两个尾端的斜率逐渐减小。
说明相对于pi = 附近的解释变量xi的变化对概率的变化影响较大，
而相对于pi接近0和1附近的xi值的变化对概率的变化影响较小。
2、 Chesser判别模型
Chesser得到的公式：
其中X1=(现金+市场化证券)/总资产
X2=销售净额/(现金+市场化证券)；X3=资产报酬率；X4=资产负债率；
X5=固定资产/股东权益；X6=营运资本/净销售收入
变量Y是一个独立变量的线性组合，采用如下公式确定不一致的概
率P
Y值可以看作客户不一致倾向的指数，Y越大不一致的概率越高，
他确定的分类原则是：
如果p>0. 50，归于不一致组；
如果p<0. 50，归于一致组。
3、 logit模型的改进
（1）样本配对大多采用非随机方式，以失败公司与正常公司一比一
配对，然而此种抽样方式易产生选取的偏误(choice-based sample
biases) 。
可采用非配对的随机样本。
（2）财务数据之间经济联系密切，一般均会导致模型生产多重共线
性问题。
可采用主成分方法，建立基于主成分的回归模型。
（五）试算与分析
1、一元判别法(单变量财务困境预测模型)
采用SPSS软件，计算F检验和t检验。8个指标显著。
初始指标14个，分别为：总股本、流通A股、总资产、
净利润、每股净资、每股收益、中期收益、净收益率、
股东权益、资本公积、利润总额、主营收入、资产负债、
流通盘。
60个样本公司，正常和ST公司各30。
Analyze“数据分析”→“均值比较”→“独立样本t-检验”
两个总体均值之差的假设检验
一般可以将这类问题归结为——通过假设检验来判断
两个独立抽取的样本是否来自具有相同的总体均值的总
体
1．两个总体方差已知情况下的假设检验
在两个正态总体的方差与为已知情况下，无论样本容量大小，两
个样本均值之差的分布均服从正态分布，对样本均值之差进行标准
化处理，即可得总体均值假之差假设检验的Ｚ统计量。
由于两个总体均值之差的假设检验的原假设一般为总体均值之差
为0，在这一前提下，两个总体均值之差的假设检验Ｚ统计量为
2．两个相等总体方差未知情况下的估计
在两个服从正态分布总体的方差和为未知，并且相等，自这两个
总体中独立地抽取两个随机样本来进行假设检验。采用两个随机样
本的信息来联合估计它，这个未知的总体联合方差的估计量为
这样，两个样本均值之差标准化之后服从t 分布，因此采用t统计量
来进行假设检验，即
同样，一般有原假设令总体均值之差为0，在这一前提下为
3．两个不相等总体方差未知情况下的假设检验
若两个均服从正态分布的总体，总体方差未知并且不相等，采用两
个样本方差和来估计总体方差，此时标准化之后的样本均值之差，
服从于自由度为ｆ的分布，自由度ｆ的计算公式为
同样，由于一般原假设令总体均值假之差为0，这时有
⑤ F-检验
在方差分析中，各样本观察值之间的差异称之为总差异，用总离
差平方和来表示。总离差平方和（Sum of Squares）是每一观察值与
其总均值的离差的平方的总和。
根据因素的不同水平，方差分析将观察值之间的差异以及总离差
平方和分解为两部分。一部分是同一水平下观察值之间的差异，称
之为组内离差，通常用组内离差平方和来度量（Sum of Squares
Within Groups）；
另一部分是不同水平观察值之间的差异，称之为组间离差，通常
用组间离差平方和（Sum of Squares Between Groups）来度量，例如
表中5个班组观察值均值之间的差异，就是组内离差，采用每一
班组观察值的样本均值与总均值之间离差的平方和来度量。
方差分析是将具体的因素水平下观察值的差异分解为不受因素水
平影响的组内离差，和受到因素水平影响的组间离差，并通过显著
性假设检验，来判断所研究的因素是否具有显著的系统性变动特征
的方法和过程。
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