领域：微观经济学；或者其他
经济学在正确的道路上吗：需求定律与吉芬商品
内容摘要：需求定律是经济学最基本的法则之一，但吉芬商品困扰着经济学家，不同的处理方法产生了多个不同版本的需求定律。本文分别考察了需求定律在个体需求、市场需求、市场均衡中的表现，试图澄清以下的问题：（1）区分经验意义上的需求和工具假设意义上的需求，经验意义上的需求需要一个效用理论提供解释，而对需求的考察则构成对效用理论的验证，假设意义上的需求不仅强调需求是抽象之物，而且重要的是它只能通过考察市场均衡数量和价格的关系进行间接的验证。（2）区分两种知识增长的路径，把需求定律作为假设，知识增长来自于对市场中的局限条件的考察，具体来说，就是要不断丰富价格的内涵，而把需求作为一个经验内容，经济学创造了效用理论，并由此引入了人们的心理特征。两种知识增长路径的优劣比较还需要更深入的研究，本文仅仅为此提供了一个素材。
关键词：需求定律 吉芬商品 效用理论
Abstract: the law of demand is the foundation of economics, however, Giffen goods is both a puzzle and a trouble, different version of the law generate from the different treatment of Giffen goods. This paper discussed the law in three parts, which is individual demand, market demand, and market equilibrium, in order to clarify the following question. (1) The distinction between demand as a experience reality and as a assumption. The demand in the real world needed to be explained by the theory of utility, and also can be used to test the assumption of the utility function. If we think the demand only exist in the economists’ mind, the law of demand can only be tested by market data indirectly. (2) the distinction of two kinds of path of knowledge growth. If we take the law as a fundamental assumption, we can deepen the research from enriching the meaning of price. On the contrary, economics nourishes from the psychology through the theory of utility.
Key words: law of demand Giffen goods theory of utility
经济学在正确的道路上吗：需求定律 与吉芬商品
需求和供给是经济学中最基本的分析工具，需求定律也被认为是经济学当中最基本也是最重要的法则之一。虽然把需求定义为价格和数量的关系是经济学家的共识，但是，不论是流行的教科书当中，还是学术论文当中，需求和需求定律不仅被以完全不同的含义使用着，而且不同的经济学家对这里明显存在的矛盾的重要性的判断也有着显著的差别。
本文是对需求定律的一个文献综述，写作本文直接源于下面的问题。如果需求定律指的是所有的商品的需求曲线在我们所熟悉的给定的前提下都具有负斜率 ，那么吉芬商品 就属于需求定律的反例。但是，在很多教科书当中，我们可以发现一种完全不同版本的需求定律，它说的是：正常商品自身价格的下降会引致其需求量的增加；如果一种物品其自身价格的下降引致其需求量的下降，这种物品必为劣质品。如此定义的需求定律实际上包含了吉芬商品，吉芬商品并不是这种需求定律的反例，它实际上是需求定律的一种表现 。这意味着，当我们理解吉芬商品和需求定律的关系的时候，就必须明确我们所运用的需求定律的含义。
本文的分析否定了上述第二种需求定律的合理性，但我们却要面对下面的问题：我们总是可以通过给出特定的假设来排除吉芬商品，这样就可以构造出不同版本的需求定律。为了叙述的清晰和方便，我们把它们分成三个部分。
首先，根据效用理论所显示的分析结构，给出假设的方法可以区分为三个主要的途径，一是把需求定律限定在特殊的商品上，二是把需求定律限定在特殊的偏好下，三是把需求定律限定在特殊的预算约束下。
其次，上述给出假设的方法都是对个体需求的分析限定，我们还需要说明如何考察和限定市场需求的性质。市场需求可以理解为由个体需求加总而得，这样，市场需求的性质部分产生于个体需求，但也由于加总而具有了一些个体需求不具备的性质。在这一部分，我们将回答为什么由存在吉芬商品可能性的个体需求加总而得的市场需求曲线一定向右下方倾斜。
第三部分，消费者个体需求的性质需要利用消费者的个体消费数据来验证，但是市场需求的性质则只能依靠市场数据来验证。但是，市场数据是需求和供给共同作用下的均衡数量和均衡价格的组合。这产生了如下的问题：从理论研究来说，它提醒我们市场需求作为工具最终是服务于经济学理解市场的目的，因此，我们必须把需求和需求定律放在均衡模型中来理解；从经验研究来看，我们必须能够区分需求曲线的形状特征所蕴涵的商品数量和价格之间的关系与作为市场均衡结果的价格和数量之间的关系。这构成了我们最后要分析的问题：为什么即便市场需求具有吉芬商品的特征，我们仍然可以推测并观察到当需求稳定的时候，市场上的成交量与价格往往具有反方向变动的关系，这部分解释了斯蒂格勒的猜想：理论上存在的吉芬商品难以在经验上被观察到。
这样的理论综述有意义吗？回答这一问题首先需要回答的就是：需求定律在经济学中是否重要，吉芬商品的存在性是否重要。没有需求定律的经济学是难以想象的，它是我们从经济学的角度理解人的行为规律的真正的基础。吉芬商品的重要性主要在于方法上，Frank. H. Knight（1949）写到“对需求的处理是经济学理论中涉及方法问题最重要也是最困难的分支”。实际上，如何处理吉芬商品能够反映一个人的经济学的整体方法论思想。忽略吉芬商品就是忽略逻辑的约束，也忽略了对理论假设的验证思想。
那么通过讨论需求定律和吉芬商品的历史，我们能够希望获得什么收获呢？斯蒂格勒（1950）写到，“研究经济思想的历史有多种目的。一个人可以追踪同时代的经济和社会条件对经济理论的作用，或者更勇敢一些，考察经济理论对经济和社会发展的效果；一个人也可以为了实现经济理论的突破而研究历史以获得原创性的思想发现；或者人们也可以比较伟大经济学家的经济学以理清他们对经济学的结构和智力进展所做的贡献；大多数人所做的工作则是考察一个经济理论的分支的发展中的关键步骤以更好的理解现代经济学。”
本文的意义比较接近最后一种情况，虽然下面的分析产生了多个方面的细节上的启发，但最重要的则是：（1）需求和需求定律的发展演变必须放在经济学整体框架的发展变化内理解，因此，对需求和需求定律的发展演变的考察必然能够启发我们如何认识经济学知识的发展变化。（2）下面的讨论中提出的各个方面的问题试图回答一个更为大胆的问题，经济学如何选择它的起点，经济学的发展从哪里吸取营养，经济学的发展曾经并继续行进在正确的道路上吗？
本文将回顾尽量全面的相关文献资料，同时也详细讨论涉及到需求定律的各方面的内容。经济学运用成本和收益的比较来理解人的选择，这同样适用于本文所采取的策略，这种策略表现为要实现我们设定的目的，我们可以对讨论的范围进行一定的限定。这些限制主要包括：（1）虽然问题涉及的阶段至少应该追溯到古典时期，但是，除非需要说明理解上的不同，否则，我们对需求曲线的讨论直接开始于弗里德曼（1949），对效用理论的讨论则从斯蒂格勒（1950）开始。（2）由于资料有限，我们考察的文献主要是英文文献，这样也许忽略了非英文发表的同样重要的文献。（3）实证分析和规范分析的区分同样重要，为了节省篇幅，同时也是因为本文所接受的经济学的方法论思想，我们略去了需求和需求定律在福利分析中的运用。
下面的分析按照如下的结构和步骤进行：（1）理论模型与经验世界，在这一部分，我们将说明在随后的分析中将会出现的方法论的基本思想。（2）效用理论与个体需求。这一部分将说明从个体需求来看，吉芬商品的可能性以及处理的办法。（3）个体需求与市场需求，说明市场需求为什么不存在吉芬商品的困扰。（4）经验研究中的识别问题，这一部分说明如何从市场数据识别出市场需求和需求定律。（5）经济学中假设的选择。综合前面三节的内容尝试性回答经济学应该如何选择它的起点：效用还是需求。（6）结论总结和进一步研究的说明。
一、理论模型与经验世界：初始设定
同其他经验科学一样，经济学要对世界上一部分有规律的现象做系统的解释。从而经济学的整体认识结构可以分成三个组成部分（Eugene Silberberg，Wing Suen，2001 ）。它们是：（1）公理，假设，断言，用A表示。这些假设一般以如下命题的形式出现：所有的x都具有性质p。例如，经济学中的经济人假设，就断言所有人都在局限条件下追求个人利益的最大化。（2）局限条件，也叫验证条件或解释性变量，用C表示。（3）事件、行为、结果，用E表示。在模型当中，E往往属于内生变量，选择变量或者称为行为变量 。C就是行为主体所面对的环境约束，环境的定义如果包含多个纬度，就需要设定多个变量，如果行为主体无法影响环境，这些环境变量就成为环境参数，在模型当中属于外生变量或者称为前定变量。
上述三个部分当中，（1）是抽象的理论部分，而（2）和（3）则属于真实世界里面的经验内容。重要的是，我们要认识到这三者之间并不是孤立存在的，局限条件和结果之间的稳定的关系属于经验世界的规律，而公理化假设就是为了解释这些规律所设计的抽象的理论。或者，我们也可以这样理解，局限条件和结果之间之所以具有稳定的关系必然是因为受到约束，公理化假设可以理解为对这种约束的一种理论猜想。
因此，我们可以把三者之间的关系表述如下，。逻辑符号读作“蕴涵着”。例如意味着如果C发生，那么E就会发生。整个表达式可以理解为：一个断言成立蕴含着如果一定的约束条件发生，那么就必然发生一定的事件。
由于三者之间的这种逻辑关系，从而我们在已知其中两个的时候，就可以逻辑的得到未知的那个。具体一些，我们可以把根据观察到的现象规律，提出公理化的假设或理论的思维称为科学猜想；而在基本的公理已知的条件下，把一个事件作为局限条件，来推测它会导致的结果的思维称为推测；在基本的公理已知的前提下，把一个事件的发生作为结果，寻找导致这一结果发生的原因的思维称为解释。在这样的思维结构下，显然解释和推测是一致的，区别仅仅在于个人的喜好和所面对的具体问题不同而已。
上述的分析要说明的是，理论模型和经验世界之间的关系必须满足一个基本的要求，哪怕要经过复杂的演绎过程，理论也总是能够对应着现实世界的事物或规律。或者更明确的说，任何一个理论概念或假设都应该在真实世界里面“看得到” 。
一个抽象的理论能够在真实世界里面“看得到”的必要性区分了科学和神学。科学的核心特征是可以验证，而“看得到”是可以验证的必要条件。有用的理论应该是在应用（解释或推测）中不断得到验证并表明具有可靠性的理论，这是说任何理论都必须得到充分的检验。这种检验显然包括逻辑上的检验，例如概念上的模糊不清，假设上的内在不一致，演绎中的不合逻辑都应该被剔除。但是，由于理论的抽象特征，经过了上述检验的理论仍然可能一无是处。抽象的理论的有用性和可靠性都必须用可以观测的事实来间接的检验。由于用于验证的事实必须是理论所逻辑蕴涵着的事实，因此，对理论一个基本的要求就是，抽象的理论必须能够推出可以被事实否证（refutable）的假说。
这一方法论尤其适用于经济学中的消费者行为理论。消费者行为理论的经典方法是偏好法，这种方法从偏好关系的公理化假设开始，最终达到对个体行为的理解。由于偏好关系的不可观测性质，对偏好所做的任何设定都属于前面我们所说明的科学认识结构中的假设内容，即A。抽象的理论假说A无法直接验证，验证的方法是找到这个理论所蕴含的可证伪的假说来间接的验证。这是说，我们从偏好关系出发必须能够找到有关消费者行为的C和E，并逻辑的断定它们之间的关系。
为了满足可验证的要求，我们所选择的C和E必须满足两个要求，一是必须可以观测，二是C和E之间的关系必须满足可证伪的要求，不满足其中任何一个要求的命题都不能算做是消费者行为理论的内在知识。在消费者行为理论当中，如果我们选择消费者购买的一种商品的数量x为模型的内生变量（即E），选择该种商品的价格p作为验证条件的参数（即C），那么，下面我们需要做的就是找到理论假说A所逻辑蕴涵着的x和p之间的关系。如果满足一定的条件 ，我们就可以得到它们之间的函数关系，。这正是需求函数 。
需求和需求定律在早期被视为对生活中的经验的概括，但随着经济学更为关注对人们行为的理解和效用理论的发展，需求可以从预算约束下的效用最大化假设中推导出来 ，推导的过程实际上就是效用最大化理论的比较静态分析应用。
从经验角度来说，经济学家很难推导出这个函数，做到这一点需要掌握非常多的经验内容，其中例如偏好等不是可以观测的 ，这时，验证的方法就往往借助于对它们变化的方向的考察。这是说，如果这个函数可微，我们需要寻找。如果，这意味着我们找了一个不相关的或者说根本不能作为验证条件的环境变量。当，那么正定或负定都可以认为构成了可以验证理论假说的经验含义。但是，如果理论假说无法确定的符号，是不定的，x和p之间的关系仍然无法作为理论假说的验证含义。
这样的验证思想要求用于验证效用理论的需求函数必须是可以观测的，这一标准往往区分了希克斯需求和马歇尔需求，分别表示为和。由于希克斯需求的不可观测性，不能用于验证效用假设。其次，根据验证的证伪原则，我们也不能选择，原因是两种商品之间的需求关系取决于两种商品是替代品还是互补品，从而我们无法确定唯一的关系。这样，就只剩下，即马歇尔需求曲线 的斜率。而实际上马歇尔需求曲线的斜率的复杂性恰好是本文要分析的内容。
二、效用理论与个体需求
2．1需求定律：包含吉芬商品的可能性吗
这里我们假设消费者行为理论是一个封闭的结构，并不与其他经济学的内容存在任何联系。在这一理论体系当中，需求曲线的形状作为消费者行为的经验内容和特征就具有极端的重要性。但是，问题恰好在于，马歇尔需求曲线的斜率并不唯一，存在着和我们的常识不一致的斜率为正的情况，这被称为吉芬现象。
马歇尔在1895年意识到这一问题，他在当年版的《经济学原理》中引入了吉芬商品的可能性。马歇尔写到“然而存在着例外。例如，如同吉芬先生已经指出的，面包价格的上涨耗费了贫穷的工人家庭的大量资源，极大的提高了他们的货币的边际效用，这使得他们被迫削减对于肉和其他更昂贵的食物的消费：同时，面包仍然是最便宜的食物，他们消费更多而不是更少。”显然，这种例外并没有困扰马歇尔，因为他随之写到“但是这种情况是很少见的，当遇到的时候必须被分别单独的处理”。因此，在马歇尔看来，需求定律是一个普遍的规律，吉芬商品仅仅是少见的例外。
马歇尔当时引入的是面包，后来人们阅读到了爱尔兰饥荒1845-1849中的土豆。十九世纪英国经济学家罗伯特•吉芬爵士（1837-1910）在研究爱尔兰的土豆销售情况时发现，当土豆价格下跌时，对它的需求量也减少。他还发现，贫民在面包涨价时反而购买更多的面包。后来吉芬商品的标准代表就成了爱尔兰饥荒中的土豆。虽然后期的经验研究表明吉芬商品好像仅仅是一个寓言故事 ，但理论研究则发现了吉芬商品存在的确凿的逻辑 。
现代经济学运用斯勒斯基方程说明了吉芬商品发生的条件。令为马歇尔需求方程组，令，那么斯勒斯基方程（自价格形式）可以写为。斯勒斯基方程中是价格效应，它是替代效应和收入效应之和。
价格效应可以告诉我们马歇尔需求曲线的倾斜方向，而它又取决于两种效应的综合作用。补偿需求法则告诉我们替代效应一定为负，收入效应的符号则取决于该种商品是正常品（）还是劣等品（）。劣等品的收入效应为正，如果收入效应的绝对值超过了替代效应，这种劣等品的价格效应就为正。这就是吉芬商品发生和存在的逻辑。
这种知识背景使得如下定义的需求定律得以大行其道：正常商品自身价格的下降会引致其需求量的增加，如果一种物品其自身价格的下降引致其需求量的下降，这种物品必为劣质品。正式的，可以表述为：一种商品，如果，那么；如果，那么。
这种方法的直接的思想是：虽然效用理论中的标准假设不能断言需求曲线的斜率，但它确实对商品的需求施加了限制 ，这种限制表现为商品的需求量与收入之间的关系和与价格之间的关系具有特定的内在逻辑。
这种处理方法虽然在教科书（Varian,1992; Mas-Colell, Whinston, Green, 1995）当中非常常见，但它存在着非常重要的问题，我们怀疑这样定义的需求定律从来没有被真实的使用过。这是为什么呢？
需求定律定义的如此复杂是因为要考虑到吉芬商品的可能性，结果，这样定义的需求定律就既允许需求曲线向右下方倾斜，也允许需求曲线向右上方倾斜。虽然，这样的需求定律必定正确，但却由于无法断言需求的特征而既不能作为效用最大化假设的验证含义，对于解释行为也用处不大。具体来说，这一定律实际上无法运用于劣质品的情况。因为劣质品的需求曲线既可能斜率为负，也可能斜率为正。这既不能用于验证效用假设，也不能用于推测人们对劣质品价格变化的反应。范里安（Varian,1990）写到：考察消费者行为理论的比较静态方面，我们发现，消费者行为理论似乎没有特定的内容：当价格上升时，需求量有可能上升，也有可能减少。收入变化的时候，也是同样的。一个理论，如果不能把被观察到的行为限定在某个型式之内，那它就是一个没有价值的理论。同所有行为都相容的模型是没有真实内容的。
上述分析的结论是，吉芬商品必须在需求定律中被排除，虽然需求曲线可能斜率为正，但需求定律不允许这种情况出现。效用最大化的理论假设能够推出需求曲线，并不能保证需求曲线向右下方倾斜，之所以无法确定需求曲线的形状，实际上是因为我们没有给出充分的假设来约束 。根据斯勒斯基方程，我们知道排除吉芬商品的方法一定是通过限制收入效应。而按照弗里德曼（1949）的方法，效用理论实际上把消费者的行为因素分成了三类：商品，偏好，预算约束。这样我们就有三种限定需求曲线倾斜方向的方法。下面我们就开始具体分析和评价这些方法。
2．2偏好与需求
当我们考察偏好特征与需求的性质之间的关系的时候，我们采取对马歇尔需求的标准假设 ：当所考察的商品的自身价格发生变化时，其他商品的价格和消费者的名义收入始终保持不变。并且下面的分析对所有的商品都成立。
2．2．1可分可加的效用函数与边际效用递减
我们首先来看马歇尔的做法。马歇尔选择的是可分可加的效用函数，形式为。可加的效用函数往往不仅是一个简化方法，而且有一些重要的含义。这里，我们关心的是，边际效用递减就意味着需求曲线斜率为负。当然，把这二者联系起来，中间经历了不短的时间。
但是这样的效用函数显然不具有一般性，因为它忽略了商品间的效用关系，正式的，假设了。Edgeworth最早注意到了这一问题，并提出了一般性的效用函数，形式为，并且他还引入了无差异曲线在二维坐标系内描述偏好特征的方法。
虽然同一般化的效用函数相比，可加的效用函数含有了过多的假设，不过马歇尔仍然认识到由特殊的效用推出的需求的特征可以是一个普遍规律。马歇尔采取的策略是，首先运用可加的效用函数忽略了商品的效用的相互依存性，然后，他就断言需求曲线的负斜率是一个普遍的规律。但在原理的第二版，马歇尔注意到了这一逻辑问题，但是他轻率的说，Edgeworth教授把效用表示为x和y（两种商品的数量）的函数对数理分析有吸引力，但是和Jevons把苹果的边际效用仅仅表示为苹果数量的函数的做法相比，它很少被用于描述经济生活的日常事实。
这就是所谓的马歇尔传统，这种传统认为理论是发现具体事实或解释实际问题的发动机，或者更准确的说，是工具箱。这种传统对理论概念所提出的具体要求是有用性（usefulness）。有用性为理论的选择提供了一个朴素的标准。例如如果我们要在“poor， useful theory”和“rich， useless theory”之间做选择，经济学家应该首选前者。
但是后期经济学更强调内在逻辑的一致和严密性，从而也就更强调概念和假设前提的一般性（generality）。有用性自然要求概念和假设更具一般性，它与奥卡姆剃刀原则相联系，基本含义是理论研究需要设定的是使结论成立的最弱的充分条件 。但是一般性的要求很容易成为一个无实际意义的标准，因为任何理论总是可以通过纳入更多的内生变量（模型的假设自然因此放松了）而变得更为一般化。但是实际上，这种情况并不会发生，因为一般化的过程会受到可操作性（manageability）的约束，过于一般化可能因为过于复杂而无法处理。
但是，值得注意的是，不同的效用函数意味着不同的假设，考虑到商品间的相互关系和作用，需求曲线斜率为负的普遍性的断言还成立吗？事实上，马歇尔被说服了，在《经济学原理》第三版当中，他放松了需求曲线斜率为负的普遍性的断言，事实上他引入了吉芬商品。正是后期的知识发展使人们认识到了马歇尔所选择的特殊的效用函数的一个作用是排除了吉芬商品存在的可能性。
但是，我们必须马上注意到，边际效用递减和需求曲线斜率为负之间的逻辑联系有一个必要的前提，那就是货币的边际效用必须保持不变，这实际上要求真实收入不变 。这个前提条件的存在提醒我们注意边际效用递减不是需求曲线斜率为负的充分条件，而马歇尔所采取的效用函数的特殊性则提醒我们注意边际效用递减对于需求曲线斜率为负的非必要性。
Bruce R. Beattie和 Jeffrey T. Lafrance（2003）澄清了边际效用递减和负斜率的需求曲线没有任何关系，既不充分，也不必要。他们说明非必要性的方法是给出了下面的效用函数，，可以容易的验证，两种商品始终存在边际效用递增，但无差异曲线的斜率处处为负，而且凸向原点。可以进一步计算两种商品的需求函数，实际上可以得到斜率为负的需求，这就说明了不是必要条件。为了证明非充分性，这两位作者提出的效用函数是，其需求函数为，显然，这种商品的需求具有正的斜率，但是边际效用却是递减的。
有意思的是，初级经济学中的方法可能是正确的，在教科书的开始部分，经济学家简单的利用替代理解消费者面对价格变化的反应，需求曲线斜率为负似乎颇为自然，问题出在当要“深入”研究需求曲线的背后的时候，有些作者开始引入边际效用递减并把它和负斜率的需求曲线相联系。
2．2．2一般性的效用函数与边际替代率递减
正如我们前面已经提到的那样，一般性的效用函数的引入弱化了边际效用递减对于理解消费者的行为特征的重要性，取代它的是边际替代率递减或者严格凸性偏好假设，同样，边际效用递减对于边际替代率递减既不充分 也不必要。
那么，凸性偏好是否成功地取代边际效用递减成为了与人们的需求行为相一致的假设呢？结论是否定的。我们知道边际替代率递减意味着一般情况下的预算安排在各种用途上的平衡（balance）。但是，凸性偏好对于需求曲线的斜率为负既不是必要条件 ，也不是充分条件。
人们用边际替代率递减来证明需求曲线斜率为负的思路如下：消费者的选择一定满足对于任意两种商品有，如果给定其他商品的价格，例如商品i的价格下降，那么，根据边际替代率递减，消费者只有增加商品i的购买数量才能保持上式相等。总之，边际替代率递减意味着消费者选择的商品组合中商品的需求量和价格反方向变化。
但是，可惜的是，上面分析的需求量和价格之间的关系并不是马歇尔需求的性质，而是希克斯需求的性质，原因在于边际替代率递减只能运用在效用水平不变的前提下。而马歇尔需求定义于名义收入不变，在名义收入不变的时候，价格的变化将改变消费者的效用水平，新的选择已经不在初始的无差异曲线上，从而无法运用边际替代率递减假设推导马歇尔需求的性质。
这意味着，如果不修改其他方面的假设，就必须进一步的限定偏好的特征，否则就无法断定需求曲线的唯一的倾斜方向。那么，应该如何添加假设呢？
由于吉芬商品的存在是因为存在价格变化的收入效应，但是如果偏好是拟线性的，即效用函数对于某一种其他商品是线性的，那么由于该种商品的边际效用不递减，收入的增加都会用于购买该种商品，从而对于我们正在考察的价格发生变化的商品而言，就仅仅存在替代效应。排除了收入效应，实际上也就排除了吉芬商品的可能性。因此，这种方法所形成的需求定律被表述为：如果偏好是拟线性的，那么在其他商品价格和名义收入保持不变的前提下，所有商品的需求曲线的斜率都为负。
拟线性效用函数可以利用可分可加的效用函数非常简单的构建，只要把其中的一种商品（或者多种商品构成的商品组合）处理为货币即可 。
现在，我们可以总结所面对的困难了，如果不在其他方面施加限制，标准假设下的良好形状偏好无法确定需求的性质，但是如果我们采取特殊的效用函数来限制收入效应的作用，我们面对更严重的问题：由于偏好的不可观测性，我们根本不知道在什么时候采取这些特殊假设是合理可接受的。一般化的效用函数的可取之处恰恰在于它的“一般性”。也就是说，虽然偏好不可观测，但核心的假设则是可以普遍接受的。
是的，如果我们不需要对偏好施加更多的限制，也就是说对于任意的满足公理化假设的偏好，商品的需求都具有令人满意的性质，这样的假设体系是更可取的，因为对于我们无法观测的事物，我们说的越少越好。但是要做到这一点，我们必须通过其他方面的假设弥补偏好假设的不充分性。
2．3商品与需求
这一部分我们要说明的是能否通过限制商品的范围以确保需求曲线向右下方倾斜。根据考察价格变化效应的斯勒斯基方程，我们实际上可以把两种效应的综合结果区分为三种情况。问题仅仅出在劣质品的场合，因为劣质品的需求曲线的斜率是不定的。
认识到上面的问题，有的经济学家（Varian，1990）就把需求定律仅仅限定于正常品的情况，从而需求定律被表述为在给定其他商品的价格和消费者的名义收入的前提下，正常品的需求量总是和价格反方向变化。这样的处理遇到的最经常的批评就是可能对需求定律施加了过强的限制，从而也限制了这一定律的应用范围。本文提出的最主要的批评则是即便这种限定是必须的，需求定律仍然会因为判断商品是正常品还是劣质品的困难而难以应用。
若，则称该商品在上是正常品，否则就为劣质品。在此一定要注意的是正常品和劣质品定义于价格和收入上，从而不是简单的定义在偏好当中，偏好当中的定义最好是理解为产品差异，而且是纵向差异。因此，商品是劣质品还是正常品不是一个纯技术的概念，虽然商品的质量作为纵向差异可以先于行为而确定，但问题是对于需求定律中有意义的定义依据的则是消费者对一种商品的需求量如何随着收入的变化而变化。那么，我们能否断言所有的商品都是正常品呢，并把它作为假设来使用。如果商品是很大的合计数（食物，住宅），则正常品的假设就是有意义的，但是如果它们是分得很细的（例如特定类型的鞋子），商品在某一财富水平上变成劣质品就会成为规律而不是例外。下面的收入扩展路径很好的说明了这一问题，观察下面的图形，我们发现对于第一种商品而言，当收入在一定的区间内变化的时候属于正常品，但随着收入的进一步的上升则成为了劣质品。
商品2的数量
收入扩展路径
商品1的数量
图一当收入上升到一定水平后，商品1成为劣质品
让我们再强调一下这里的问题，一种商品是正常品还是劣质品要根据消费者的行为来定义，从而它既取决于消费者的偏好，也取决于消费者的收入。这可能暗示着这样的可能性，一种商品的需求曲线会随着收入的变化不仅发生位置上的移动，而且会发生形状上的变化。我们如何能够在分析开始之前就断定这些呢。实际上，从逻辑上，这种方法也存在问题。定义正常品和劣质品需要根据消费者的行为，而后者恰好是我们需要解释或推测的。
从逻辑上说，正常品的假设是要限制收入效应和替代效应始终具有相同的作用方向。显然，这种方法提供的假设过于严格了。为了保证价格效应为负，我们只需要限定收入效应的绝对值始终小于替代效应即可。
马歇尔所设定的情况是把价格变化限制在预算约束中微不足道的商品上。根据斯勒斯基方程，我们也可以理解这里的逻辑，因为收入效应的大小取决于价格发生变化的商品的数量。由于数量的变化会取决于对商品单位的定义，但划小了商品的单位同样会划小价格的单位，因此，我们把收入效应较小的商品理解为在预算当中不重要 的商品。这种方法形成的需求定律可以表述为：在预算支出中并不重要的商品 的需求曲线总是具有负的斜率。
这种方法和假设拟线性的偏好的方法的区别看上去似乎仅仅在于后者完全排除了收入效应，而前者则是限定收入效应比较小的情况。但是这两种方法仍然存在显著的差异，这也是我们对它们加以区分的原因。收入效应比较小的商品是可以想象的，但拟线性偏好则无法直接想象。
但是这种方法并不能令人满意，因为两个原因。第一，我们无法确定什么样的收入效应是足够小的，我们所能做的一定是武断的断言所有的商品的收入效应都是足够小的。第二，这样的限制极大的约束了需求和需求定律在经济分析中的重要性和作用。实际上，马歇尔经常举茶叶的例子，但心中想的则是所有商品的需求的普遍的性质。
2．4预算约束与需求
首先必须说明，当通过不同的预算约束的设定来理解需求的性质，往往得到的不是标准意义上的马歇尔需求。定义需求实际上是做出假设，而需求曲线的形状特征就可以理解为是需求曲线背后的假设所逻辑蕴涵着的特征。排除吉芬商品也可以通过定义不同的需求曲线来实现，这里的分析放松了前面对需求的限定。以此为基础，我们考察两种方法。
2．4．1补偿与需求的性质
根据斯勒斯基方程，我们知道如果能够保持真实收入不变，就不存在收入效应，自然就排除了吉芬商品。那么什么是真实收入，如何保持真实收入不变呢。
真实收入被马歇尔定义为货币的购买力不变，在某种意义上也许意味着运用价格指数平减名义收入。为了和这里分析需求的方法相一致，我们首先说明希克斯的理解，希克斯把真实收入不变理解为消费者可以获得相同的效用水平。保持效用水平不变的方法是对消费者的名义收入进行补偿，以抵消价格变化的作用。这样我们就可以得到希克斯需求，例如表示如下，，其中表示一个给定的效用水平。希克斯需求的一个非常重要的性质就是由于排除了收入效应的干扰，商品的需求曲线一定不会出现斜率为正的情况，实际上只要价格变化的商品的需求量不为零，那么它的斜率一定是负的。这往往被称为第一需求定律，或者补偿需求定律。
根据间接效用函数和需求的对偶性质，我们可以把它表示为，其中，这种定义方式更好的反映了希克斯需求的特征，在希克斯需求曲线的所有点上，当价格发生变化的时候不断的改变名义收入以保持真实收入不变。但是不可观测的问题仍然存在，因为这种定义形式只是看上去只含有可以可以观测的变量，由于间接效用函数含有主观偏好的信息，所以即便引入补偿概念替代效用，希克斯需求仍然存在观测的困难。
即便如此，补偿的思想仍然可以启发我们找到排除吉芬商品的方法，只不过我们要寻找一种可以观测的补偿方法。我们下面要分析的是斯勒斯基补偿。这种补偿是使得消费者在价格变化的时候总是可以购买到一个不变的商品组合。斯勒斯基补偿的特点就在于其计算不需要了解消费者的偏好或效用函数的信息。
斯勒斯基补偿下的需求可以表示为消费者面对商品禀赋的约束，下面的图形绘出了价格变化所导致的预算约束的变化。
但是问题是，我们应该如何画出需求曲线的形状呢。必须要注意的是，禀赋约束下价格变化会改变消费者的名义收入，这样以来，一种商品的价格变化就产生了三种效应，它们是替代效应，普通收入效应（名义收入不变下由于价格变化导致真实收入变化的效应），禀赋收入效应（产生于名义收入变化）。
商品1的数量
商品2的数量
图二、禀赋约束下的预算约束线组
经济学家随后的普遍的做法是再次根据正常品和劣质品来定义不同的情况，但这就会使得我们再次面对前面已经说明过的困难。幸运的是，我们可以利用显示偏好弱公理来简单的处理这一问题。唯一要施加的限制是禀赋是消费者在一定的价格约束下的最优选择，实现这一点并不困难，只要我们正确的选择商品禀赋就可以了。然后，例如价格下降，新的预算中一部分商品组合是在原来的约束下同样可以获得的，根据显示偏好弱公理，消费者一定不会选择这些商品组合，因此，在新的价格下消费者选择不变或者落在禀赋点的右下方，这就是需求定律了。
商品2的数量
价格下降后的选择范围
商品1的数量
图三、斯勒斯基补偿下的需求性质
2．4．2生存约束与吉芬商品
前面我们已经分析理解了偏好的不可观测性，从而对偏好所做的假设往往不可捉摸。Robert Jensen和Nolan Miller（2002）的研究发现实际上吉芬商品发生时的偏好往往是非常特殊的，这可以通过下面的无差异曲线图来说明，它是我们根据效用理论首先画出吉芬商品的情况，然后抹掉预算约束线后得到的。
（图四放在了正文的后面）
这是说，只要偏好不是呈现这种特殊的情况，吉芬商品就不大可能出现。但是正如作者们的研究所发现的那样，吉芬商品可以不用诉诸不可观测的偏好，而可以通过施加约束的方法来实现，例如加入生存约束。我们用b表示基本商品，f表示更合意（fancy）的商品，分别表示两种商品为生存提供的单位贡献，显然，这种方法是对lancaster（1966）方法的一个运用。生存约束可以表示为，其中为最低生存要求，生存约束的含义是两种商品的组合至少要能够维持生存。
根据上面的设定，消费者的效用最大化问题可以写为
，
两个约束方程共同决定了可选的商品组合的范围，如果生存约束是有约束的，消费者的选择被始终限制在生存约束曲线上，那么吉芬商品就会出现（见图五）。
f
生存约束
x
x` 预算约束
b
图五、生存约束导致吉芬商品的发生，价格上升，结果消费者选择更多的基本品。
上面分析的含义是提醒我们注意吉芬商品发生的可能的环境，吉芬商品更多的不是依据从技术上区分的商品概念，而是依据从收入水平上区分的家庭概念，从而可以极大的缩小寻找吉芬商品的范围。提出这个分析方法的另一个更为重要的目的是通过它比较两种不同的方法：一是利用偏好的特征来解释，一是利用约束的特征来解释。虽然严格来说，上述的方法并没有能够提供新的预言，但它确实试图摆脱不可观测的偏好的困扰。
三、个体需求与市场需求
3．1个体主义方法论
第二节的分析把消费者行为理论看作是一个完全封闭的系统，在这个系统内部，个别消费者的行为是这一系统的唯一的经验内容。在这一系统当中，个体行为的特征不能被假设，它们是需要解释的内容。
现在我们放松前面的这一设定，把对个体需求的研究理解为是获得整体行为规律的一种手段或者说策略，这种策略就是经济学中的个体主义方法论。注意，虽然被称为个体主义方法论，但由于个体的信息难以获得，我们往往无法准确预测个体的行为，更重要的是，我们根本就不需要对个体的准确预测。正如希克斯（1946, ）正确的指出的，“经济学的兴趣最终并不在于单个个体的行为，它关心的是整体的行为。对个体需求的研究仅仅是研究市场需求的手段”。
这样，我们就进入了这样的一个框架，对于私人物品，市场需求是个体需求的加总。正式的，我们有，其中上标表示不同的消费者，下标表示一种商品。在这种框架下，考察个体需求的性质是为了理解市场需求，它导致的最重要的结果是个体需求的可观测性现在成了次要的问题，逻辑上的可靠性则成为了最主要的问题。而正如Roger W. Garrison（1985）年的争辩，只要我们坚持对需求定义中的“其他因素不变”的标准而且严格的假设，那么吉芬商品在逻辑上的可能性就不能真正被排除。也就是说，除非给出更多武断的假设，否则预算约束下的效用最大化推导出的消费者的个体需求并不必然的具有负斜率。
希克斯运用这种思路考察了市场需求的性质，他写到：“（1）既然所有个体的替代效应是增加价格下降的商品的消费数量，那么整体的替代效应也必然如此；（2）个体的收入效应的方向并不可靠，因此，整体的收入效应的方向也不明确”。
但是，希克斯把个体行为特征和整体行为特征之间的关系想象的过于简单了。上述对市场需求性质的推导中，（2）是有问题的。虽然个体的收入效应可正可负，但作为整体的所有消费者的收入效应或者平均的收入效应则总是负的。
这提醒我们注意，在加总的过程当中，个体需求的有些性质会保留，有些性质则会消失。从方法论上来说，我们可以非常容易的想到，整体可以表现出个体不具备的性质，例如个体需求即便是不连续的，但众多个体形成的市场需求却可以是连续的。同样在分析个体时可以成立的假设——例如保持一些变量不变，在分析整体时则无法得到保证，例如个体是价格接受者，但整体则具有左右价格的能力。
让我们大胆的扩展这里的分析的一个可能的启发，社会科学和自然科学在很多方面都不相同，虽然它们可能都采取公理化的体系的方法。在社会科学当中，我们如果接受个体主义方法论，那么就意味着认为任何社会现象都必须由个体行为来获得，但是这种方法的一个必然面对的问题是当把个体行为进行加总的时候，对个体成立的假设将无法得到保证，我想这就是把经济学这样的对人的世界的研究称为社会科学的原因吧。
理解这一点，并不意味着我们需要回到一种同样极端的方法论，认为社会科学要从集团或阶级入手，反对个体分析的重要性，例如马克思和孔德。但是它确实提醒我们注意经济学中的个体行为理论因为目的不同而应该有不同的处理。如果个体行为就是最终的目的，可能不是整个学科的，可能是具体问题的，那么标准的个体分析是没有太多困难的。但是如果所有相关个体的相互作用形成的社会现象是最终的目的，那么这里的个体行为的分析就是工具性，而分析方法上，就必须要注意合成谬误。
下面的分析分别说明两个问题：一是什么样的个体需求的性质和市场需求相同，或者说，什么样的个体需求是可以加总的。二是回答为什么加总而来的市场需求一定满足需求定律。
3．2可加总的个体需求
在第二节的分析当中，定义个体需求需要假设消费者的名义收入和其他所有商品的价格都不变。其中其他商品的价格不变对于作为价格接受者的个体来说没有问题，但当我们考察市场需求的时候，其他商品的价格就无法保持不变。
为了分析的简便，我们假设所有的消费者都是相同的：具有相同的偏好，具有相同的收入，这样做的好处是从数学上保证了加总的直观性，例如要利用几何方法得到市场需求，我们不需要移动曲线的位置，而只需要改变数量坐标轴的单位就可以了。
下面图形中的CC是商品i的一条个体需求曲线，它的位置决定于消费者的名义收入水平和其他商品的一组给定的价格。我们在上面取一点，得到价格和数量的组合 。考虑商品i的价格下降为，和这个价格相对应的个体需求不能在CC上确定。原因在于当一种商品的价格发生变化后，如果所有成员作出相同的反应模式，其他商品的价格就不可能保持不变，其他商品的价格变化使我们得到了一条新的个体需求曲线，如，它和一组不同的其他商品的价格相一致。而要得到和相对应的数量就是这条线所确定的，这样我们就又得到了一个可以直接加总得到市场需求的点，重复这样的过程，我们就可以得到一系列的点，把这些点连成一条线，表示为DD，它就是可以直接加总的个体需求曲线，加总这样的个体需求曲线不存在合成谬误的问题，它的性质就是市场需求的性质。
这条个体需求曲线DD不是经验意义上的个体需求曲线，而是一种理论虚构，这种理论虚构使得个体成为了整体的一个代表 。这样做，一方面能够使我们坚持在个体行为框架中理解整体行为的性质，而另一方面，这个虚构的代表充分考虑到了集体行动的所有后果 。
（图六在文末）
接下来，我们需要说明的是，为什么其他商品的价格要发生变化呢，这种变化对市场需求产生了什么限制呢。我们来看弗里德曼的分析思路。曲线CC和上面分析中的设定相同，重新设定数量单位，就可以把它理解为市场需求曲线。并且为了说明问题的所在，首先假设此需求具有单位弹性，其特点是用于此种商品的支出是不变的，在名义收入不变的前提下，也就意味着用于其他商品上的支出也是一个常量。初始的供给曲线SS和需求曲线的交点是一个均衡点。下面考虑一种外生的冲击，例如由于补贴导致供给曲线移动（假设税收和补贴没有改变收入分配，所以不改变需求），那么新的交点告诉我们此种商品的价格下降，同时数量上升。
但是问题是，既然所有其他商品的价格不变，而且支出不变，也就意味着其他商品的数量不变，那么此种商品的数量增加又怎么能够发生呢。这种分析的隐含的假设一个社会可以在不减少其他商品数量的前提下增加一种商品的消费，结果这就和对供给的假设不一致了。这意味着新的交点并不是一个均衡点，如果此种商品的数量增加必须占用用于生产其他产品的资源，那么我们应该能够推测实际的情况是其他商品的价格上升，数量减少，部分资源转移用于生产此种产品。实际上，均衡数量应该小于新的交点所对应的数量。
如何处理并得到这个均衡点呢，我们需要正确的假设市场需求曲线上的点的移动往往对应着其他商品的价格变化。其他商品的价格变化使我们需要把曲线DD作为市场需求曲线推断供给变化的结果。参见图六。
其他商品的价格变化反映的是消费者必须以其他商品的减少为代价来增大一种商品的消费数量。显然这是真实收入不变发挥约束作用的含义。但是这里的真实收入不变和上一节不同，这里的真实收入不变描述的是一种在名义收入不变的前提下的真实的约束，真实收入的约束通过其他商品的价格变化来实现。
这里的分析提醒我们注意实际上对于理解需求行为重要的不是商品的绝对价格，而是相对价格。这种思路的一个具体的成果就是需求定律的一种表现——爱伦-阿尔钦定理，有时也被称为第三需求定律。
消费者必须以减少其他商品的数量来增加此种商品的数量，这种约束保证了代表性消费者的需求具有负的斜率。代表性消费者的需求曲线是理论上的虚构，它不可能具有正的斜率，这并不与理论上个体需求可能具有正的斜率的情况相冲突。因为，作为个体的需求，是经验意义上，而作为代表性消费者的需求含有了更多的限制，它要能够反映所有消费者行为的总量结果的特征。或者，更明确的说，当我们的目的是理解市场需求的性质的时候，个体需求的作用仅仅在于提供分析框架，其特征则可以被假设。
3．3收入分配与市场需求
由于必须避免合成谬误，因此，代表性消费者的方法不仅不能把分析简化，而且还往往会误导。而且，运用代表性消费者的方法意味着我们忽略了收入分配对需求的影响。我们可以容易的猜想到这种可能性，既然吉芬商品主要发生在低收入家庭，而市场需求考察的是不同收入水平的家庭的决策的总量结果，那么消除吉芬商品就可以通过假设中高收入家庭的价格效应超过低收入家庭即可。这样以来，虽然个别家庭有可能出现吉芬商品的情况，但所有家庭的总体行为则不会出现吉芬现象。
下面我们就看一下Werner Hildenbrand（1983）在证明“如果收入的分布满足密度递减，那么市场需求一定满足需求定律”中提出的简单的例子。
考虑一组消费者，他们具有相同的偏好，但支出水平不同。如果没有对偏好的进一步的假设，那么收入效应对于有些个体是正的，而对于其他人则是负的。但是，如果，例如消费者的支出均匀分布在区间上，那么平均的收入效应就总是负的。
我们把收入效应表示为，平均收入效应为
然后，把负的替代效应考虑进来，价格效应就几乎总是负的。这就是需求定律。
这个例子提醒我们注意，当我们要限定市场需求的性质的时候，收入的分配是一个备选方案。而整个这一节的分析提醒我们，吉芬商品可能只在个体需求中发生，这样，如果我们把需求的分析局限在市场需求，那么需求定律就可以得到保证。
四、吉芬商品与市场均衡
第三节考察了市场需求的性质，很自然的一个问题是，如果我们要验证市场需求的性质，如何得到市场需求的数据呢。根据加总的思路，我们可以把不同的消费者按照收入水平的不同进行分组，然后模拟每一组消费者的需求，最后再进行加总。一个不同的办法是利用市场上的交易数据来找到需求。如果我们知道，市场上价格的变化完全产生于供给的变化，那么，我们就可以判定我们观察到的市场交易中的价格和数量组合就同属于一条相同的需求曲线。利用这种方法的最核心的问题是识别，即判断那些数据对应着不变的需求。
本文不试图详细讨论对需求进行经验研究的方法论问题，本文关系的是理论逻辑。当运用上面这种方法的时候，我们不再把消费者行为理论看作一个封闭的系统，而是要考虑这部分理论内容和经济学其他部分之间的关系。而当我们把需求放入经济学的整体框架中之后，我们发现需求不是经济学研究的目的，它是更为宏伟的研究目的的一个工具。
让我们回顾一下马歇尔的方法。马歇尔要理解的是价格决定以及相应的资源配置问题。为了理解价格的决定，他需要一种把所有影响价格的因素进行分类处理的工具和框架。在这种做法中，需求和供给首先是进行分类的工具，它们是作为分析实际问题的发动机而存在的工具。需求和供给概念的有效性取决于以下两个方面：（1）需求和供给把所有的影响因素分完了，这使得我们可以说价格仅仅决定于供给和需求 ；（2）需求和供给是可分的，这是说，它们所包含的影响因素尽量不重复，也就是说这种分类方法没有交叉。减少重复的目的是为了当，例如供给变化的时候，需求可以保持稳定性，这样就可以推测价格的变化。
就我们目前的目的而言，最重要的是，在这种方法和理论目的当中，需求是作为约束而存在的，这种约束使得我们可以推测供给变化的市场结果。而需求曲线的倾斜方向仍然具有极端重要性，因为需求曲线的不同倾斜方向意味着供给的一个相同的变化的完全不同的结果。
Dwyer 和 Lindsay (1984)注意到了这一问题，他们指出如果一种商品是吉芬商品，那么供给减少会导致商品价格的下降而不是上升。利用这里的逻辑，他们指出传统上人们在从经验上考察需求定律或者吉芬商品的可能性时往往忽略了供给的约束。吉芬商品的一个例子是爱尔兰饥荒中的土豆，通常的描述是“灾害降低了土豆的供给，提高了土豆的价格，消费者消费更多的土豆”，但是，这是不可能发生的。“这一系列假设的事件的最明显的问题是，在饥荒中，土豆的供给下降，只有更少的土豆可以获得，爱尔兰人作为整体 不可能消费更多的土豆” 。更具体的说，我们无法观察到价格上升和土豆的购买数量的同时上升。实际上，如果该种商品真的具有正的需求曲线斜率，那么土豆减产应该会导致价格下降。
John H. Nachbar（1996）用比较静态方法说明了吉芬商品的市场特征，从而也从逻辑上否定了吉芬爵士对历史资料的解读。例如要验证爱尔兰的土豆是否是吉芬商品，模型化当时的情景是供给减少，那么如果土豆是正常品，则价格应该上升，如果是吉芬商品，价格应该下降。然后通过观察土豆价格的实际变化来检验当时的土豆是否是吉芬商品。但是，这种方法忽略了如果从一般均衡的方法来看的两种复杂的效应。第一种复杂效应是供给减少会减少名义收入，这样就会降低需求，从而即便是正常品，价格也可能下降。这意味着如果观察到价格下降，我们无法判断，而如果观察到价格上升则是可以断定该商品是正常品。
William R Dougan（1982）分析了这样的悖论，解释了为什么理论上无法否定的吉芬商品难以被观察到。他的回答是，要识别商品是否是吉芬商品必须依靠市场数据，如果需求曲线向右上方倾斜，那么只有当我们观察到价格和数量同方向变化才能认为识别出了吉芬商品，但问题是，价格和数量同方向变化的观察概率小于吉芬商品真实存在的概率。
他所分析的是吉芬商品的市场出清价格的决定问题，时间长度被限定为价格总是能够调整到出清供给。特别值得注意的是吉芬商品的市场需求曲线如下面的图中的DD所示，虽然具有斜率为正的部分，但必须处在斜率为负的部分的中间。否则，我们设想始终具有正斜率，这样的话，当价格足够高的时候，一定会违背预算约束的限制。
为了简便，我们假设供给完全无弹性，那么对于数量，有三个可能的价格。最终的出清价格则取决于市场从什么样的价格水平开始。对于任意的低于的价格，会存在过度需求，而当价格界于之间的时候，会存在过度供给，这样，如果均衡的实现过程从任何低于的价格开始，瓦尔拉斯调整过程（过度需求时提高价格，过度供给的时候降低价格）将稳定在价格，否则将会稳定在。均衡价格处在需求曲线的正斜率的部分的情况是起始的价格就是，当然这个价格非常不稳定，一旦偏离，就会走向或。
（图七在文末）
但是，观察到一组价格和数量无法为需求曲线的形状提供任何信息，我们必须顺序的观察均衡价格和数量。假设在下一个阶段，供销售的数量，同刚才的分析一样，如果起始的价格低于，那么均衡价格将为，比上一阶段的任何均衡价格都要低。但如果起始的价格高于，那么均衡价格将为，比上一阶段的都要高。
由于我们观察到市场均衡数量和均衡价格同方向变化，例如数量增加的时候，价格也会增加，我们才可以确定这是吉芬商品。我们用G表示观察到吉芬商品，而用表示吉芬商品真实存在的情况，那么当吉芬商品存在的时候，观察到吉芬商品的概率为
显然，即便吉芬商品真实存在，发现吉芬商品的概率小于吉芬商品真实存在的概率，这一分析可以看作是对为什么在逻辑上无法排除其存在可能性的吉芬商品在现实当中很难被观测到这一问题的尝试性的回答。
这样以来，当我们的理论目的是试图理解市场交易中的价格和数量的关系的话，市场需求的性质可以被直接假设，这样的假设和我们观察到的大量的市场数据相符。因此 ，需求定律就可以直接表述为：所有商品的市场需求曲线都是向右下方倾斜的。
五、效用函数与需求定律：经济学如何选择起点
前面三节的分析实际上按照这样的结构展开：效用理论——个体需求——市场需求——市场均衡。从科学方法来说，每门学科都不可能无穷尽的追索下去，现代科学采取的分工方法要求每门学科都要选择自己的起点，这些起点往往构成了一门学科的公理化假设，除非出现重大的理论危机，这些起点不会轻易的动摇，否则人们会认为这门学科的基石都被挪动了。
在上面的框架中，我们容易看到效用理论处在基础性的地位。但是本文的分析启发我们思考这样的问题：效用理论是经济学当中必不可少的内容吗？或者说，经济学能否直接开始于需求定律呢？
首先我们来看支持效用理论必要性的理由。其一，效用理论对于理解个体需求的性质具有重要的作用，虽然，显示偏好理论提供了一种不同的方法，但从可操作性和分析的方便性来看，效用理论仍然不失为一种好的选择。其二，不愿意放弃效用理论的一个原因是当时人们希望把经济学处理为准确的科学（exact science），效用理论为基础的经济学看上去更“科学”。其三，效用理论一度被认为是经济学和心理学接壤的地方。效用理论学者看起来满意于效用理论的这样的功能：把可靠的心理信息加入经济学。实验经济学和行为金融学等就试图挖掘更多的影响人们行为选择的心理内容，并以此为基础推断人们的更多的行为内容，这些行为内容可能是在传统的心理学假设基础上无法得到的。也许实验方法保证了这些心理特征的可靠性，但是这种方法的合理性则需要更多的讨论。
但是反对者对于这三条理由都提出了非常充分的批评。其一，个体行为不是经济学研究的目的，这不仅因为个体行为不重要，尤其是在分散决策的市场经济体制下，而且因为研究者往往无法具有决策者所具有的信息，缺乏信息也就往往无法推断个体的行为。因此，个体行为的研究应该是工具性的，是为理解所有个体的行为而采取的办法。这样以来，我们就可以对个体的行为直接施加限制。在对需求定律的考察和追溯当中，我们最重大的发现是，必须区分作为经验内容的需求的特征和作为理论假设——其最终目的是作为发现新事实的机器的需求的性质。如果最终目的是确定均衡数量和价格的变动规律，那么市场需求的性质可以直接假设。如果最终的目的是理解市场需求的性质，我们就可以直接对个体需求的性质进行假设。
其二，效用理论的一个好处是可以方便的引入数学分析，例如边际分析。但这与一门学科的科学性没有任何关系。经济学作为经验科学，其科学性只能看其能否成功的处理经验世界的现象：发现规律，并进行解释或推测。在经济学的发展历程上，使得经济学越来越科学的关键是经济学家普遍接受经济解释的方法论。而从科学解释的可验证原则来看，对于偏好或效用函数所做的任何限定都不能被认为解释了一种行为或现象。
支持效用理论的人也可能认为效用理论使经济学变得更为精确了。精确性的问题涉及的是误差的大小的问题。但是，由于我们认识能力的有限性和认识对象的复杂性，只有简化才能分析（可操作）。这样，就如弗里德曼（1953）所言“理论是抽象的，它不可能显示完全的现实，也不是为显示完全的现实而设计的，一种理论是否足够现实，只能看它能否为当前的问题提供足够好的预测，或者优于其他理论的预测。”
所谓的“足够好的预测” 的含义是理论的抽象和简化性质导致任何基于理论的预测都必然是有误差的，这种误差的不可避免性是社会科学无法进行控制下的实验的结果。这是说，理论模型中假设不变的因素并不是真的不变，从而假设它们不变的合理性就一定在于即便它们在变化，这些因素的变化并不重要，从而预测的误差就不会很大，否则就称理论的预测不够好。
一门学科的精确性一定不是误差为零的含义，因为这样的话，所有的学科都不可能是真正精确的。对于具体的问题来说，如果误差是可接受的（这同样可以用经济学中成本和收益的比较来说明），那么理论模型就是足够精确的。
相对于自然科学来说，“精确的”社会科学对可接受的误差的要求更低。例如，因为我们无法得到有关行为主体的所有的相关信息，从而个性差异阻止了我们了解每个人的精确的反应机制。这是说经济学对个体行为的研究一定不是经验意义上的。即便对于大多数人的整体行为结果，经济学的推测往往只能寻求大致的对，而经验检验则往往都是边际上的，虽然分析当中往往选择连续函数。
其三，一门学科的知识增加有时需要开拓疆土，从其他学科吸收营养。但是每门学科都有其必要的边界，超越了这个边界可能就背离了科学。我们需要反思的是，难道传统的疆域内已经开垦完了吗，经济学在原来的道路上已经走到了尽头了吗。或者效用理论真的为经济学增添了什么知识吗，这些知识离开效用理论就不可能被人们发现。在此，本应该深入讨论行为经济学的方法和内容，但是由于篇幅的限制，本文省略了这部分内容。
对效用理论的批评并不局限在上面三点，还有两个重要的批评。
其一，效用理论自身存在的问题（存在性，可度量性）激怒了一些经济学家，在他们看来，效用理论充满了错误：它需要一个没有人能够准确定义的单位效用；它需要不现实的商品的可分性和效用函数的连续性；它需要人与人之间的效用比较；它假设货币边际效用的不变性，等等。他们提出的问题是为什么需要效用理论呢，经济学不能直接开始于需求吗。
其二，效用理论似乎成了一个救生圈，当我们发现存在反常的意外的时候，就可以通过修改效用函数来使验证失效，这不仅导致了大量的套套逻辑，而且这些假设从来也不可能得到使用，因为这些心理内容往往无法观测。
在这样的方法论思路指导下，经济学对效用理论和需求定律采取了如下的处理方法。接受效用理论当中的深入骨髓的选择思想，但舍去了无法提供新知识的复杂内容，把个体行为理解为在稀缺性和替代性约束下的选择问题。这样，效用函数就成了一个模型化自私假设的工具，并不负责提供任何新的知识的功能。
需求定律实际上就是一个假设或者说断言，试图解释它并没有意义，因为作为公理化假设的内容是一门学科的不需要证明的基础，它应该是不证自明的，即使需要验证，也只能通过它所逻辑的蕴涵着的含义来间接验证。
这样面对价格的变化，需求曲线上点的移动就是消费者趋利避害的表现。需求曲线反映了理性的消费者面对约束条件变化所做反应的合适的推测工具。然后把分析引向深入，重点考虑需求曲线中的价格和数量到底是什么，以及需求定律如何做广泛的运用。有人就认为实际上经济学帝国主义运动就是需求定律被广泛使用的结果。
六、总结
实际上，消费者行为理论中的思考方法可以和自然科学进行非常有趣的对比。我们在二维座标系内绘出了价格和数量的变化轨迹，它就像天文学上星体的运行轨迹一样，理论学者需要做的就是总结这些轨迹的特征并提供理论解释，一种可以接受的解释的必要条件是它可以被用来画出新的轨迹，就像天文学需要预言星体会出现在可以被观测到的新的位置一样。
寻找吉芬商品的过程实际上是经济学对自己所做的假设的自觉的检验过程。本文回顾了这个过程中的主要的智力努力，并且总结了需求定律的众多的不同版本。大多数的经济学家把需求定律理解为对经验意义上的需求曲线的特征的限制，从而倾向于认为虽然吉芬商品在经验上不容易观察到，但从逻辑上排除吉芬商品则需要给出额外的假设。另外的一些经济学家则倾向于把需求理解为工具意义上的，而不是经验意义上的，需求定律就被理解为是一个假设。既然是假设，就不需要直接观测，而且往往需要利用它所逻辑蕴涵着的事实之间的关系间接验证。还有经济学家走得更远，他们把需求定律理解为一个武断的公理化假设，没有需求定律就无法展开经济学的知识，而否定需求定律这门学科就失去了基础。
在经济学的发展历史上，像古诺那样的经济学家都曾经把需求作为对经验的归纳，是一条经验法则，然后以此为基础推演经济学的知识。效用理论的发展则试图展开形成和决定需求的黑盒。这是两种不同的知识增长的路径，对需求定律的争论最终归结为这样的问题：经济学的知识增长的源泉来自何处。实际的情况是，效用理论的展开成功的模型化了约束下的选择问题，这些选择的特征可以运用比较静态方法逻辑可靠的得到抽象假设的验证含义。从这个角度来说，效用理论在得到个体行为特征方面的作用应该局限为作为“分析的发动机”来使用。
诚然，经济学已经在很多方面获得了发展，和马歇尔时代的经济学相比，现在的经济学不论从形式上，而且从内容上都发生了很大的变化。曾经作为脚注内容的数学登堂入室，经济学的课堂主要进行的是逻辑训练，而不是认识世界的训练。信息不完全、风险和不确定性、博弈论等等内容也已经成为了高级课程中的主要训练内容。考察这些领域中的需求定律的表现是一个颇具挑战性的题目，不过这应该是另一篇文章的任务了。
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正文中的三个图形
图六、代表性消费者的可加总的个体需求曲线是DD，它同时也可以被理解为是市场需求曲线。当供给增加的时候，均衡数量只能增加到S`S`和需求曲线DD的交点所对应的水平。
P
D
D
图七、吉芬商品的市场均衡
作者简介：
张树民，
四川成都西南财经大学经济学院（610074），博士
联系电话：028-81708078，13618025602
email:zhangshumin@
也许很多学者习惯于把“law of demand”翻译为需求法则，本文选择需求定律的说法是想强调这实际上是一个假设。选择需求定律说明经济理论的发展可能具有代表性，部分因为它是经济学中最有威力的（powerful）定理。
例如，马歇尔写到“这里有一个需求法则，它适用于所有的需求，那就是，要销售的数量越多，售价就越低以找到买者”，（1895，p175）在同一页的脚注中他进一步写到：需求曲线向右下方倾斜是一个普遍的规律。斯蒂格勒表述了相同的意思：在对价格和收入的变化做出反应的时候，消费者是以一种可信赖的和可预见的方式行事的。他们永恒地遵守着一条社会生活中最通用的法则：当一种东西的价格上升的时候，他们将买得较少。
需求曲线具有正的斜率的商品被称为吉芬商品源于马歇尔，但是经过全面的考察，Stigler（1947）指出他没有找到任何吉芬爵士进行这种描述的证据。随后，在一篇回应性的文章中，. Prest（1948）提供了一段引用，可以证明把这种商品归功为吉芬的合理性。随后，这样的命名方式就再没有受到质疑。
还有人在错误的认为因为只有劣质品才可能会成为吉芬商品，所以寻找需求定律的反例就只能是在劣质品当中寻找。
正是因此，经济学中的理论的验证含义往往被称为行为含义。
这里的引号是说，我们无法直接观察理论中的抽象内容，例如凸性偏好，但是由于凸性偏好逻辑的蕴涵着消费者选择商品组合的平衡性特征，从而每当我们观察到消费者总是要把预算分配在不同的商品的组合上，我们就可以说，看到了一次凸性的偏好。
这些条件包括效用最大化的最优解的唯一性等等。
在此，我们并没有设定其他的变量，这恰好暗示着我们可以定义出不同的需求曲线，这是后面分析的重点内容。
效用理论和需求曲线之间的关系的研究的一个重要的一步是gossen（1854）等边际效用的定律，由此出发，根据不变的货币边际效用假设就可以得到需求。效用理论在普遍接受的经济学中获得一席之地是1870s，源于Jevons，Menger，Walras的贡献。
这个判断应该更细致的理解，根据消费者行为理论的含义，主观偏好信息中的无差异曲线的斜率，也就是边际替代率可以根据预算资料来获得，因为边际替代率等于商品间的价格比，剩下的问题就是可积性的问题，即能否从这些数据积分得到无差异曲线的方程。所以更准确说法似乎应该是效用的不可度量性以及效用函数的不可观测性，本文不考虑这里的细微差别。
虽然需要放松一些假设，但马歇尔需求在原则上是可以观测的，经验研究当中，可以借助计量分析方法来估测需求函数。
斯蒂格勒（1987）写到“那么，我们怎样才能使一个满心疑虑的人确信这个需求法则在任何时间对所有消费者和所有商品都是正确的呢？不能依靠几个（4个或4000个）筛选出来的例子，这是肯定的；不能靠严密的理论证明，因为根本不存在这种论证——它是一个经验法则；也不能靠申明：经济学家相信它（这倒是真的），因为经济学家也会犯错误。或许，与一种证明具有同样说服力的是很容易的概括为：从职业的角度讲，如果一个经济学家能够证明该法则在某个特定的时间、特定的市场上完全不适用的话，他肯定会成为一个不朽的伟人，即使在他活着的时候，他就会被迅速的提升。既然绝大多数经济学家都不会厌恶登高受奖，我们或许可以说，没有出现例外并不是因为没有人去努力寻求。”
Lipsey and Rosenbluth（1971）指出，虽然吉芬情况很少真正的出现，但却没有任何理论假设可以保证在任何情况下吉芬商品都是不可能的。也许这也是科学知识增长的一种可能的情况，虽然是一个错误的观察，但却会引来正确的理论。
实际上，斯勒斯基方程的变形以及标准假设使我们得到了替代矩阵，这一矩阵告诉了我们有关马歇尔需求的一些性质。具体的说，替代矩阵 EMBED 是一个对称的负半定矩阵，可惜这个性质过于不直观了，从而对于验证和运用的意义不大。
保证需求存在的假设前提一定会弱于保证需求曲线向由下方倾斜的条件。
这样定义需求的方法并不是马歇尔的标准做法，马歇尔在《经济学原理》中主要采取的方法是假设真实收入不变。弗里德曼追溯了后期发展的历史。
后文在分析边际效用递减和需求定律的关系的时候深入讨论了这一方法论思想。
所以马歇尔对需求背后所做的假设中包含真实收入不变。后来对马歇尔需求中其他不变的因素的设定采取了名义收入不变的形式，是因为这时人们已经认识到边际效用递减对于需求的性质既不充分，也不必要。
严格单调递增的效用函数的无差异曲线凸向原点的数学含义是效用函数是拟凹函数，经济学含义是边际替代率递减。边际效用递减不是边际替代率递减的充分条件已经是经济学教科书的标准内容。
请通过分析上面给出的效用函数来理解这一点。
还要保证货币的边际效用保持不变，实现这一点往往意味着背离了对马歇尔需求的标准假设，但是作为假设，可以把它运用于货币的边际效用的变化可以忽略的情况。
是否重要虽然没有统一的标准，但我们可以用一种商品上的支出占预算支出的比重来度量重要性。读者可以通过分析斯勒斯基方程的弹性形式来理解这一点。
例如，马歇尔经常举的茶叶的例子。
Boland, . (1977), "Giffen Goods, Market Prices and Testability", Australian Economic Papers. vol. 16.从方法论上讨论了个体需求和市场需求的不一致。
实际上，这个点应该理解为均衡点。
注意代表性消费者是一个理论工具，从而他的主要理论任务是用于加总。这一问题在要素需求理论中表现得更为明显。个体要素需求在加总过程中产品的价格无法保持不变。
当然，考虑到所有可能的后果的方法是一般均衡意义上，因为我们同时考虑了所有商品的价格的变化。
这种方法显然也会影响到对如何定义需求的选择，一种好的定义应该能够把影响需求的因素和影响供给的因素区分开。
Dwyer 和 Lindsay指出爱尔兰人作为一个整体（group）不可能在供给减少的时候消费更多。A. R. Prest（1948）对Stigler的评论中同样指出了类似的问题，即便吉芬商品的性质可以在一些阶层中发现，但作为社会整体的总的消费数据则很难被观测到。他们的直觉和我们在上一节分析的结论是一样的。吉芬商品可能只在个体需求中才可能发生，市场需求就不会出现这种困扰，这样如果我们把需求局限在市场需求，那么需求定律就可以得到保证。
Sherwin Rosen （1999）的研究为这种可能性提供了一个解释。土豆不仅仅是消费品，还是资本品，因为土豆不能从种子中生产，这样，当土豆的价格上升的时候就有可能导致人们消费更多的土豆，因为由于预期生产灾害的发生，作为资本品的土豆的需求下降了。为了全面的理解这里的问题，就需要一个动态的模型（因为涉及到了资本品的问题）。
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