第二章 风险与收益
第一节 风险的概述
一、风险的概念：
风险是事件本身的不确定性，
从财务管理角度来说，风险就是
无法达到预期收益率（预期报酬）
的可能性。
二、风险的划分
风险划分为非系统风险、系
统风险和总风险。
1、非系统风险：
公司面临的风险有法律纠纷、罢工、产品
市场风险、行业风险、经营计划成功与失败的
风险等。因为这些事件的成功与失败，从本质
上讲是随机的，这些风险可以通
过投资的多元化来分散。这种可
以通过投资组合分散的风险，我
们称之为公司风险或称非系统性
风险。
2、系统风险：
每个公司的实际经营收益与国家经济形
势密切相关。好与差而上下波动，国家经济
形势好，绝大多数企业股票的收益随国家经
济形势的则企业收益好，国家经济形势差则
收益差。企业所共同面临的政治、经济风险，
如通货膨胀、经济萧条、政府政策
调整、战争等，我们称之为系统性
风险或市场风险。系统性风险是不
能通过证券组合而分散的风险。
3、总风险:
用标准差描述一个企业在各种可能结
果的概率分布上的总风险，它反映出该概
率分布相对于期望值的密度。标准差较大，
风险也较大。
总风险包括非系统性风险
和系统性风险。
第二节 总风险分析
一、概率分布和期望收益率
1、概率分布：在统计学上，概率就是指某种事
件出现的机会大小，不同事件出现的机会大
小有所不同，如果把所有可能的事件或结果
都列示出来，且每一事件都给予一种概率，
把它们列示在一起，便构成了概率的分布。
2、期望收益率：它是那些可能事件
收益率值的加权平均值。权重为
事件发生的概率。即：
n
期望收益率=K=Σ Ki×Pi
i=1
式中：
K-----事件收益率的期望值
Ki----第i个可能事件的收益率
Pi----第i个可能事件的概率
n-----各种可能事件的个数
二、风险的定量化（风险的度量）
风险是根据期望收益率的概率分布，用
标准差σ来描述风险。他反映出该概率分布
相对于期望收益率的密度（集中程度）。
期望收益率的方差
n
σ2=Σ（Ki― K）2×Pi
i=1
三、相对标准差的衡量----标准差系数
V=σ/ K
四、均值—方差准则：
它是一种切实可行的筛选待定的投资方案
的标准。但运用时必须满足两个前提条件，一
是投资决策者厌恶风险；二是待定方
案的收益近似正态分布，则两个方案
比较时，当期望收益率相同时方差小
的方案最优，而当两个方差相同时期
望收益率大的方案最优。
例题：对应于各经济状态的投资收益率
经济 发生 政府 公司 项目 项目
状态 概率 债券 债券 （一） （二）
萧条 8 % 12 % - 3 % - 2 %
衰退 8 % 10 % 6 % 9 %
一般 8 % 9 % 11 % 12 %
增长 8 % 8 % 14 % 15 %
繁荣 8 % 8 % 19 % 26 %
期望收益率 8 % % % 12%
方 差 % % %
标准差 % % % %
风险与收益：选择理论
财产与效用的关系
上图中，各色曲线表示如下：
红色：风险厌恶者，财产的边
际效用递减；
黄色：中性投资者；
黑色：风险寻觅者，财产的边际
效用递增；
第三节 组合投资理论
一、组合投资的期望收益率
投资组合的期望收益率是指每一个证券
在该证券组合中所占比例为权重的加权平均
值。即：
KP =WA KA+ WB KB+…….+WZ KZ
二、组合投资的风险
1、相关性：是测量两个变量在变化中
相互关联的程度。
2、相关系数（Corr)：是从-1到+1之
间变化的数值。
符号+、–表明两个变量变动方向相同或相反。
3、组合投资风险的度量
由两项资产组合构成的资产组合的方差为：
σ2P=w
2
A σ
2
A+ w
2
B σ
2
B +2 wA wB σA σB Corr(AB)
式中：
σP ---- 证券组合的标准差
wA wB ---- 证券A、B的权重
σA σB ---- 证券A、B的标准差
Corr(A，B)--- 证券A、B的相关系数
COV（A，B）---- 证券A、B的协方差
COV（A，B）= Corr(A，B) σA σB
4、组合投资对消除风险的作用
例1、A，B两项资产期望收益率分别为
KA = % KB = %
σA =% σB =%
计算在相关系数Corr(A，B)=1，=0， -1，
按不同比例组合的结果
XA 100% 75% 50% 25% 0
XB 0 25% 50% 75% 100%
AB相关系数=
AB相关系数=
Corr(A，B)在（-1，1）内，曲线类似Corr(A
，B)=0时的曲线。即
Corr(A，B)=1，-1是特例。一般证券组合可以
减少风险，但不可以消除风险。
多项资产的组合形成一个类似于XY相关系数=0时
的风险-收益机会集合曲线所围绕的平面。若允
许卖空则是包含该有限区域的一个无限区域。
E
G
H
G
预期收
益率
风险
0
三、最优投资组合的确定
1、投资组合的可行集（确定组合投资的机会集
合）
A、B分别占53%和47%时σP=0，有效地降低
了风险，假定存在A、B两公司，其股票可以采
取任何比例的组合，并且允许买空卖空，我们
算出任意组合的收益率和标准差，就
形成了两公司股票组合的收益率—标
准差的可行集合。上例演示了A、B公
司，收益率、标准差已知时，在不同
的假定相关系数条件下，两股票各种
组合的收益率—标准差的机会集合。
2、从各种可以得到的组合资产中选择有效集合
收益
A
B
C
最小方差组合
(决策起点）
风险
0
3、从有效集合中确定最优的资产组合
期望值—标准差无差异曲线
A1 A2 A3 A4
B1
B2
B3
B4
投资者的最优证券组合
A
B
E（r）
δ0
第四节 资本资产定价模型
• 一、资本资产定价模型假设条件
• 投资者都在期望收益率和方差基础上选择
投资组合；
• 投资者具有完全相同预期且均按马柯威茨
均值方差模型所述理论来选择证券组合；
• 在资本市场上没有“摩擦”。即：假设不
存在与交易有关的交易成本、不存在对红
利收入和资本收益征税、信息向市场中每
一个人自由流通、卖空上没有限制、市场
只有一个无风险利率。
• a比重的资金用于收益率为
X的风险资产，（1－a）比
重的资金用于收益率为的
无风险资产，该组合的期
望收益率为：
二、资本市场线(CML)
一项风险资产和一项无风险资
产的机会集合
标准差为：
任何资产与无风险资产间的
相关系数为0，无风险资产的
方差为0。
•一项无风险资产与一项风险资产的机会集合
收益率
E （X）
X
RF
a=1
a>1（借款）
0<a<1（贷款）
a=0
a<0
Z
Y
δX
•一项无风险资产和多项风险资产的机会集
合—新机会集合
RF
M Y
X
σM
收益率
资本市场线（CML）
0
资本市场线（Capital Market Line
CML） 在期望收益与标准差的坐标图纵轴的
无风险收益处，向有效边界引出资本配置
线，寻找单位风险获得风险溢价最高的组
合。
所有的资本配置线中，在与有效边界
相切的点M，单位风险获得的风险溢价最高，
这个切点就是有效组合在加入无风险资产
后的最优资产组合，这条资本配置线是最
优的资本配置线。
由于市场组合是以市场全部证券构造
的所有组合中，风险最小的组合，因此，
资本配置线与有效边界相切的M点，就是市
场组合之所在。这条最优的资本配置线因
为通过市场组合，就被称为资本市场线。
•投资者风险收益无差异曲线与新有效集合
之结合—投资者最优组合
M
X
Y
A
B
RF
a=1，100%用于组合
资产M
E（RP）
σ（RP）
0
风险资产市场组合
• 风险资产市场组合M：它表明
全部投资者在均衡条件持有的
风险资产组合。称为市场组合
资产，定义为：根据资产的市
场价值权数持有的、由经济中
各种资产形成的组合资产。市
场组合资产中第i项资产的权
数是：
• 在给定的股票市场，以市场全
部证券构造的所有组合中，有
一个特殊的组合，组合内各证
券的投资比例，就是该证券的
市值占市场总市值的比例，显
然这个组合对给定的市场具有
最好的代表性，因此可以称之
为市场组合。
市场组合
• 市场组合只具有系统风险,没有
了非系统风险,自然而然成为理
性投资者作资产配置时理想的
风险资产。
• 理论上,所有投资者都会选择市
场组合作为他们的最优风险资
产组合,只需要根据自己的风险
偏好(风险厌恶程度),调整自己
在市场组合与无风险资产上的
配置比例
风险的均衡价格
• 资本市场线（CML）的方程式：
式中： － －资本市场线上组合资产的期望收益率；
－ －无风险利率；
－ －市场组合的期望收益率；
－ －市场组合收益率标准差；
－ －资本市场线上的组合资产的收益率标准差
资本市场线（CML）和风险的均衡价格
RF
M
E(RP)
σ(RP)
CML
I
J
斜率=[E（RM）- RF]/σM=
风险的均衡价格
• 资本市场线表明有效证券组合
的预期收益率和标准差之间的
均衡关系。由于投资者面临同
样的有效集合，他们选择不同
证券组合的唯一理由是他们有
不同的无差异曲线。尽管投资
者对证券组合的选择不同，但
对风险资产组合的选择却完全
相同，即每一个人都将投资于
同样切点处的风险证券组合，
并与各种不同程度的无风险借
与贷构成其最优组合。
• 资本市场线具有下列特征
• 1、资本市场线上的资产组合优于单纯由风险
资产组成的有效资产组合集合中除M外的所有
资产组合。
• 2、资本市场线是无风险资产与市场资产组合
M按不同比例组合构成的一条直线，上面的所
有资产组合之间是完全正相关的。
• 3、资本市场线使投资者的投资决策分为两个
阶段，即所谓的“分离原理”。
• 4、资本市场线上只有资产组合，没有单项资
产。
三、证券市场线－资本资产定价模型
• 既然引入无风险资产后，出现了
更为有利之风险—收益机会集合，
所有投资者将仅选择一部分市场组
合和一部分无风险资产来构成其组
合资产。市场对其风险所给予之收
益补偿仅视其对市场组合资产总风
险之贡献大小而进行。
• 从资本市场线所反映关系可以看
出，在均衡状态下，市场对有效组
合风险即标准差提供补偿。而有效
组合标准差由各单个证券所共同贡
献，因而这种补偿可视为对各单个
证券承担风险补偿总和，或者说这
种补偿可以分配给每一个单个证券。
这种分配应按各单个证券对有效组
合标准差贡献大小来分配。由于有
效组合中风险证券构成与市场组合
一致，因此只需考虑各单个证券对
市场组合标准差贡献情况。
1、市场风险的计量---- β系数
个别股票随着市场移动的趋势可以
透过 β系数反映出来。它能够衡
量出个别股票相对于平均风险股票
的变动程度。
平均风险的股票的β=1，如果某种
股票的β=1，则意味着当整个股市
行情上涨10%时，此种股票的行情
也上涨10%， β值越大，该股票受
市场行情的影响越大，风险越大。
• 上图是对系数的直观反映。
• 表明：Jelco股票的收益是证券市场
收益变动的倍。
• 系数的数学计算公式为：
• Cov（Ri，Rm）
i = ————————
• ²（Rm）
• 其中， Cov（Ri，Rm）：第 i 种证
券的收益与市场组合收益之间的协
方差；²（Rm）：为市场组合收益
的方差；市场组合的系数为1。
• 系数的大小反映系统性风险因素的
异动对股票收益的影响程度。
• 假如=1，说明系统性风险因素每增
长1%，股票收益率将增长1%；
• 假如=-1，说明系统性风险因素每
增长1%，股票收益率将下降1%；
• 假如=2，说明系统性风险因素每增
长1%，股票收益率将增长2%；
• 假如=-2，说明系统性风险因素每
增长1%，股票收益率将下降2%；
2、资本资产定价模型（SML)
• 个别证券的风险与收益之间的
关系可表达为证券市场
线。数学表达式如下：
式中： Ki －－某i股票的期望收益率
R f－－ 无风险收益率
Km －－市场资产组合的期望收益率
ßi －－ i股票的ß系数
期望收益率与市场风险
期望
证券 收益率 风险
HT %
Market
USR
T-bills
Collectio
ns
使用SML来计算要求报酬率
• SML: ki = kRF + (RPM)i .
• 假定kRF = 8%; kM = kM = 15%.
• RPM = (kM - kRF) = 15% - 8% =
7%.
要求报酬率
kHT = % + (7%)()
= % + % = %.
kM = % + (7%)() = %.
kUSR = % + (7%)() = %.
kT-bill = % + (7%)() = %.
kColl = % + (7%)() = %.
期望报酬率与要求报酬率
k̂ k
HT % % 低估
Market 公允估价
USR 低估
T-bills 公允估价
Coll 高估
3、证券市场线图示
ß
SML
Ri
1
Rm
Rf
4、证券组合的β
• 我们可以证明，组合证券的βp等于构成组
合的各证券的β值的加权平均数，即：
所以，无论单个证券还是组合证券，均
可将其β系数作为其风险的合理测定。
其期望收益率与由β系数测定的风险之
间存在线性关系。
这个关系在以Kp为纵坐标、 βp为横坐标的坐标
系中代表一条直线，称为证券市场线。
5、资本资产定价模型的应用
• 第一，利用β系数和CAPM的定价功能，测
定所投资资产的风险程度，得出与所承担
风险相匹配的必要收益率,为投资决策提供
了精确而又简明的定量分析工具。
• 第二，证券市场线为评估证券的市场价格
提供了参照基准。
• 第三，资本市场线上特殊的组合——市场
组合，具有非系统风险为0，投资者不需要
跟踪调研其成份公司等独特的特性。在实
际中改用市场覆盖面广、市场代表性强的
证券构造组合代表后，市场组合就具有了
可投资、并同时作为业绩比较基准的双重
特性。
6、价格的偏离：
• 证券市场线是描述单个证券或资产组合的期
望收益率与系统风险之间的线性关系。但若
某一证券不在证券市场线上（如图中AB示），
情况又如何？
如图中的A点和B点。相对于证券市场
线，A股票定价偏低，而B股票定价偏高。
相对于A股票的值，它的真实期望收益率高
于其正常收益率。相反，相对于B股票的
值，它的真实期望收益率低于其正常收益
率。此时，投资者会竞相购买A股票，而抛
售B股票。这样，A股票的市价会上升而B股
票的市价会下降。股价的升降会影响其收
益率，估价上升，则收益率下降；反之，
股价下降，则收益率上升。这种情况会一
直持续到股票的期望收益率回到证券市场
线上为止，股价的调整通常较快，市场将
很快回到均衡状态。
因此市场上单个证券或投资组合都落
在证券市场线上。
7、 CML 和 SML 的比较
（1） CML 是由所有风险资产和无风
险资产构成的有效资产组合的集合，
反映的是有效资产组合的期望收益
率与风险程度间的依赖关系。
（2）SML反映的是单项资产或任意资
产组合的期望收益率与风险程度间
的依赖关系。
8、资本市场理论和CAPM 的局
限
