1
流动性信息与资产收益：基于非参数模型的分析
目 录
摘要 ...............................................................................................................................................................................1
1. 背景分析 ...............................................................................................................................................................1
2. 流动性的非参数求解 ...........................................................................................................................................3
3. 非参数建模、估计方法与检验 ...........................................................................................................................4
. 模型建立与估计 .......................................................................................................................................4
. 流动性信息对预期收益冲击的非参数定向加权法 ...................................................................5
. 变系数部分线性模型及估计 .......................................................................................................6
. 变系数部分线性模型的检验 .......................................................................................................7
4. 数据与模型结果分析 ...........................................................................................................................................8
. 数据说明与描述 .......................................................................................................................................8
. 模型估计结果及分析 ...............................................................................................................................9
. 定向加权部分的结果及分析 .......................................................................................................9
. 变系数部分线性模型的估计、检验和 bootstrap 模拟 ............................................................10
. 模型讨论 .................................................................................................................................................13
5. 小结与建议 .........................................................................................................................................................13
参考文献 .....................................................................................................................................................................15
附录................................................................................................................................................................................I
1
摘要
本文首先从全新的角度给出市场深度指标的求解方法，分别从定向加权和变系数部分线性
模型的视角检验流动性信息的预测能力，并应用于我国股票市场每日收益率的研究，得出四点
判断：1、通过非参数方法求解得到的指标值具有显著的平稳性。2、流动性信息的时变性对股
票市场存在显著的非线性冲击，而且流动性信息的持续性变化与收益之间存在负向关系，并发
现股票收益分布具有多峰性的特点。3、得到和经典资产定价模型相同的结论，即市场综合指
数对个股具有显著的影响。4、模型验证了流动性信息通过波动性将信息非线性传导给投资者
的假设，伴随着流动性信息的时变性，投资者所得到的风险补偿也具备时变性，但由于市场不
够透明、信息不对称，流动性信息并不能全部传导给投资者，或者在之前由于信息的外漏，原
本的流动性信息传导路径也可能会被误导。5、通过实际数据的验证，我们所建立的变系数部
分线性模型能够较好的解释流动性信息的传递，也为我们以后的实证研究提供了一个估计和检
验流动性信息传导和时变型风险补偿的新方法。
关键词：流动性信息 市场深度 定向加权 变系数部分线性模型 波动性
1. 背景分析
自从证券市场诞生以来，预测资产回报一直是人们关注的焦点之一。Fama(1970)提出，资产
回报可预测性被分为基于过去回报信息的“弱形式(weak form)”可预测性和基于过去公开信息的
“半强形式(semi-strong form)”可预测性。其中，弱形式可预测研究探讨回报的序列依赖性，这种
序列依赖性也可捕获期望回报的可预测变化；半强形式可预测研究使用其它公开可得的滞后变
量作为工具(instrument)变量,详见文献[20]。
不过，滞后工具变量的预测能力仍存在争议，这是因为研究者认为所度量的预测关系可能
是伪关系(spurious) ①，为了辨别这些预测关系的真伪，在资产回报预测方面，研究者通常采用
条件资产定价检验方法，和自回归条件异方差检验(Engle，1987)，这两种方法的优点在于，它
们可以解释条件变量所捕获的股票回报可预测变化，即解释条件变量为什么具有预测能力，从
而在条件变量和可预测股票回报之间建立了相依关系。所不同的是，条件资产定价检验是针对
预期收益率(一阶矩)的角度进行估计和预测，而 Engle 提出自回归条件异方差理论以后，突破
了这一局限，将预测拓展到波动性预测(即二阶矩)。但上述两种方法的建模均是参数模型，对
模型的灵活性有所限制，基于此，本文尝试将二者的优点结合起来采用更具灵活性的非参数模
型展开分析，并对模型的有效性进行检验。考虑到信息变量在预测中重要性，本文将流动性信
息的滞后变量考虑进模型中，对流动性信息的重要性将在下面简要分析。
流动性是指能够以较低的交易成本即时完成交易指令、同时对市场价格影响较小的交易能
① Ferson、Sarkissian 和 Simin(2003)指出预测回归中存在多种统计偏差。
力，如果一种资产和现金能够以较小的交易成本迅速相互转换，该资产就具有流动性，从流动
性的定义上我们完全有理由认为，流动性信息是市场调节机制中重要的影响变量，自从
Amihud(2002)以来，研究者就意识到流动性可以解释资产回报随时间的可预测变化。如果今天
的一个冲击使流动性下降，那么，投资者会预期随后阶段的流动性也较低，这将导致今天的价
格下降，从而使其期望回报升高。因此，流动性的持续性隐含了回报和流动性之间具有负向关
系。
但到目前为止，研究者仍没有结合使用条件资产定价模型和自回归条件异方差模型检验流
动性的预测能力。条件资产定价理论和条件异方差理论实际上都是使用条件矩来描述资产的价
格行为，其实证研究一般依赖理性预期假设，即数学上的条件期望。而在随机折现因子框架下，
条件模型和无条件模型的差异主要在于前者考虑了回报条件矩的时变(time-variation)，即随机折
现因子中的参数将依赖于投资者对未来回报的预测。这意味着研究者所采用的信息集能否代表
投资者预期，是研究者所采用模型好坏的决定因素之一。
在众多流动性的研究中,关于流动性与资产定价关系的研究是一个重要的分支。在这一领域
最重要的问题就是流动性是否是决定资产价格的一个因子,即流动性是否对资产回报有重要的
影响。国内外学者对其已有大量的研究，其中，Amihud and Mendelson(1986)用买卖报价差(bid-ask
spread)度量流动性研究了 1961 年至 1980 年间 NYSE(纽约证券交易所)中流动性与股票回报和价
格的关系，发现流动性与股票回报呈现出显著的负相关，结果与流动性溢价理论一致。Datar、
Naik 和 Radcliffe(1998)以换手率作为流动性指标，以 NYSE 非金融类的上市公司作为样本，利用
1962 年 7 月至 1991 年 12 月的数据，检验 Amihud 和 Mendelson(1986)模型，结果表明流动性对股
票收的解释力起着显著的作用。Loderer and Roth (2005)用瑞典股票市场的数据研究二者的关系时
也支持 Datar et al.的观点，他所用的度量流动性的指标是买卖报价差。
国内关于流动性的研究有王春峰等(2002)使用 Amihud(2002)的非流动性指标 ILLIQ 分别在横
截面和时间序列上检验上海股市流动性与收益的关系，结果表明在横截面上和时间序列上，当
排除政策影响后，ILLIQ 与股票收益显著正相关，否则两者没有任何显著关系，李一红和吴世
农(2003)的实证研究也得出了类似的结论，苏冬蔚、麦元勋(2004) 以换手率衡量流动性，运用
横截面回归方法证实了我国股市存在显著的流动性溢价，并且产生流动性溢价的原因主要是交
易成本。最近的研究中，复旦大学的张晓蓉等(2007)使用超高频数据 ,并利用流动性深度指标,
研究流动性的动态特征、影响因素以及检验市场微观结构理,结果表明在信息不对称条件下耐
心交易可以降低交易成本从理论上说，股市存在流动性溢价现象（Liquidity Premium）。
而在上述的众多流动性与资产定价的研究中，流动性都是被看做是一种系统风险，进而从
截面的角度研究流动性溢价现象，而将流动性做为信息因素并从时间序列的角度检验其预测能
力的研究，国内外学者尚鲜有研究，国内只有闫东鹏(2006)采用条件资产定价模型做了相关的
研究，这也是本文的研究重点。
本文的创新之处在于：1、对 Back(1998)的流动性市场深度给出非参数求解。2、分别从定向
加权和变系数部分线性模型的视角检验流动性的预测能力。
其余部分的结构如下:第二部分给出流动性市场深度求解方法；第三部分详细阐述本文的经
验分析方法，包括构建符合我国股市实际情况的理论假设和实证模型；第四部分给出模型的估
计和检验及 bootstrap 模拟；最后对全文进行总结。
2. 流动性的非参数求解
从流动性的定义看出可见，流动性实际包含了四个内容:交易成本、交易速度、交易数量、
价格弹性，由此可引出流动性的四维:交易速度、市场宽度、市场深度、弹性。交易速度指证
券交易的即时性，即投资者的交易愿望得到立即执行的程度；市场宽度通常用买卖价差来衡量，
反映了交易者因成交价格偏离真实价格而遭受的损失；市场深度衡量了在特定价格或价格范围
内可以交易的数量；弹性衡量了大额交易导致价格偏离后，价格恢复到均衡价格的速度。交易
速度越快、买卖价差越小、市场深度越大、以及弹性越大，则市场流动性越好。
张晓蓉(2007)指出，流动性的四维之间可能存在矛盾。如在做市商市场中，常用买卖价差来
度量流动性，但这一指标仅能反映低交易量市场中的宽度，而大额的交易指令则常常不能有效
执行。对于市场的重要参与者---机构投资者，因其调整投资组合的需要，常需进行大额交易，
可能导致对价格产生冲击，从而被迫承担大的交易成本。Back(1998)指出，市场的深度是时变的，
且是一个可以预测的变量，那么流动性深度不管对预测机构投资者还是普通投资者的预期就显
得非常重要。
Back 在凯尔(Kyle,1985)的基础上给出指令驱动交易机制下的流动性市场深度指标，在布朗运
动等假设成立的前提下，Back 推导出：
（1）
则市场深度 可以表示为：
而关于 的求解，Back 给出了市场深度的隐式偏微分方程：
(2)
关于(2)式的推导详见文献[6],通过(2)式对 求解的算法关系到计算量和实际应用的可
行性。一般较常见的方法是用偏微分方程直接去寻找价格关于交易量的可导函数。但是在价格
与交易量构成的复杂动力系统里，试图得到一个确定的价格关于交易量的函数形式，需要附加
许多严格的条件，通常资产价值服从布朗运动，误差项服从正态假设是不能缺少的。然而这些
假设在实际情况中是很难满足的，即使这些条件得以满足，(2)式也只能通过数值计算给出求
解，这种方法给计算带来很大的不便①。这样也就使得 Back 的指标不能直接应用到实际证券市
场的流动性度量中。
受目前在概率统计理论上尚处于研究前沿的非参数理论的启发，本文采用非参数估计给出
①Back(1998)推导出市场深度与价格和成交量之间的关系的微分方程表示，但在常规方法下很难给出数值解，本文给出非参数
方法下的求解方法。
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价格关于时间和交易量的平滑函数，而平滑函数具有连续可导性的良好性质，而 为价格
对于成交量的一阶偏导数，问题迎刃而解。关于求解，我们采用局部多项式方法(Fan and
Gijbels, 1996)对(1)式进行估计，那么基于交易量 和时间 的股价 的关系可以表示为：
（3）
则函数 在 点的邻域泰勒展开得：
则最小化(3)式的残差有：
(4)
其中， 为核函数，采用 Epanechnikov 核①： , 为平滑窗宽，令
， ， ，求解(4)式
可容易得到：
其 中 ， ， 表 示 一 个 阶 矩 阵 ， 其 第 i 行 为 , ，
，则 数值大小刻画了瞬时交易量引发瞬时价
格的变化程度，该数值的绝对值越小，意味着市场流动性越好。
3. 非参数建模、估计方法与检验
.模型建立与估计
本部分试图从两个角度分析流动性信息与股票收益率之间的关系：第一、从收益分布的视
角，即通过非参数定向加权方法分析流动性信息对预期收益的冲击作用；第二、建立变系数部
分线性模型具体分析二者的非线性关系。
①文中非参数部分核函数的选择均采用 Epanechnikov 核。
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. 流动性信息对预期收益冲击的非参数定向加权法
设 为金融资产收益率的观测值，则金融资产收益分布核估计的基准模型
(Benchmark model)用 表示：
（5）
其中， 为窗宽， 是核函数。（5）式中收益分布的估计是基于收益的历史观测值，
在考虑流动性信息因素后，也就是考虑基于流动性因素的条件收益分布，模型(5)可以改进为 ：
则 可以表示为：
（6）
由（5）和（6）可以计算出在流动性信息加权前后的期望收益差（记为 ），以表示流动
性信息对预期收益总体的冲击效果：
（7）
其中， 为基准核密度条件下的期望收益， 为流动性加权后的期望收益，D 和 E
均为收益率的取值空间，如果 则表明，总体上，流动性对预期收益会产生负向的冲击。
. 变系数部分线性模型及估计
结合条件资产定价模型和自回归条件异方差模型的结论，我们考虑如下条件预期方程：
(8)
其中， 为第 i 个资产的预期收益， 是投资者用来预测 的条件信息集，研究者不能观
察到投资者的完备信息集 ，但由条件资产定价模型和自回归条件异方差模型所得到的结论，
我们容易知道，证券的收益不仅受到该证券过去价格的影响还要受到其他相关证券过去价格的
影响（归结为受过去的市场证券组合收益率的影响），以及价格波动性和流动性信息冲击的影
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其中：LI Q表示流动性因素，
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响，即可以压缩信息集 为： 为此我们设：
(9)
其中， 为 t 期的市场组合收益， 为 t 期的流动性信息，用第二节给出的市场深度指标
代替，为方便实证检验我们用收益的二阶矩代替波动性（ ），考虑到模型的灵活性和稳健性，
对(9)式的计量模型我们采用非参数模型进行拟合，另外由于(9)式涉及的变量较多，为避免非
参数模型的“维数祸根”以及基于市场深度的时变性，另外，流动性信息对资产价格的影响可能
不是直接的，而是通过波动间接影响到产出资产价格的或其本身对资产价格是一种非线性冲击，
故我们可以建立如下模型：
（10）
而关于模型和变量选择的有效性我们将在后面给出检验，对(10)式的估计采用剖面最小二
乘法(Profile Least-Squares)技术，首先对(10)式做移项调整得：
（11）
其中 ， ， ， ，
将 在 邻域泰勒展开得：
(12)
对 和 极小化下面加权核式：
(13)
其中，
(14)
由最小二乘理论，我们得到
(15)
记 且 则模型（10）可以重写为：
(16)
使用（16）可得 M 的估计为，
(17)
将 代入（16）式且利用最小二乘方法得到
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(18)
其中， ， ， ， 表示一
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阶 矩 阵 ， 且 其 第 i 行 为 ， S 表 示 一 个 阶 矩 阵 其 第 i 行 为
， 是 的向量，
是 阶单位矩阵，可用交叉核实(Cross-validation)法选取窗宽 h①。
. 变系数部分线性模型的检验
为检验模型和变量选择是否有效，本节给出检验推断方法。实际检验实际上可以转化为检
验关于模型(10)的两个假设：S1、可变系数部分是否依赖于流动性信息变量的变化；S2、线性
部分系数是否显著。为此我们分别建立两组假设：
（19）
（20）
如果（19）式成立，我们有理由认为，流动性信息作为资产收益的预测的信息集的理由是
非充分的，此时，波动性对收益预期只存在线性影响，否则，我们将有理由认为流动性信息通
过波动性对资产收益预期产生非线性的冲击作用。同理，（20）式的成立与否关系到资产自身
价格与市场价格对预测是否产生影响。
（19）、（20）式的检验是半参数对半参数检验问题，对于此类检验，常用的似然比(likelihood
ratio)检验并不适用，主要因为模型(11)中的未知函数 的非参数最大似然估计不存在，合理
的检验方法是把 的估计放宽至任何合理的非参数估计，从而再构造检验统计量。此类检
验统计量的构造由Fan(2001)等提出的广义似然比检验(GLR)求得，记 为零假设条件 下对
应模型的残差平方和， 为其备择假设条件下模型的残差平方和。同样，记 为零假设
条件 下对应模型的残差平方和， 为其备择假设条件下模型的残差平方和，则由广义似
然的定义，分别得到 和 下所对应的统计量 和 如下：
(21)
(22)
Fan等认为此类GLR检验适用于许多模型及大量的非参数对非参数和参数对非参数的检验
问题，而且在原假设条件下GLR检验统计量渐近服从具有尺度常数(scale constant)与自由度独立
于讨厌参数(nuisance parameters)的 -分布，这一现象被称为Wilks现象，并且方便了GLR检验统计
① 文中窗宽的选择均采用交叉核实(Cross-validation)法。
1ˆ { ( ) ( ) } ( ) ( ) .Z I S I S Z Z I S I S r
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量的应用。因此统计量中的临界值(critical value)可以由渐近分布或模拟方法得到，文献[11]给出
了用模拟法得到的结果更精确的验证，鉴于此，本文检验统计量的p值将通过非参数条件自助
法模拟(conditional bootstrap)得到。关于渐进分布的证明见文献[11]、[12]。
4. 数据与模型结果分析
.数据说明与描述
通过 CCER 数据库从沪市非 ST 股中随机选取 20 支股票，时间跨度为 2000 年 12 月 19 日
至 2008 年 12 月 31 日，共 1850 个观测值，为方便记录，后面的分析均采用股票代码，数据处
理时，每支股票的日收益率为： ，市场收益率的计算采用上证综指，
定向加权部分的分析采用数据金融板块、交通设施板块、非金属板块的月度数据进行实证研究，
数据处理时，以每月 19 日为月底计算股票月度收益率： 。
根据公式(4)求解出来的流动性市场深度指标的数值大小刻画瞬时交易量引发瞬时价格的
变化程度，该数值的绝对值越小，意味着市场流动性越好；其符号反映了价格变化的方向，正
号表明瞬时交易量引发价格向上变动，负号表明瞬时交易量引发价格向下变动。由于非参数加
权中的权重不可能为负，对于定向加权部分采用的非参数市场深度，其数值的正负仅表示交易
量微小变化所引起股票价格的上下波动，并不影响流动性信息强度的测量，故对市场深度的估
计值取其绝对值后在进行非参数加权估计。
表 1 市场深度的计算结果
股票代码 均值 标准差 ADF 检验 股票代码 均值 标准差 ADF 检验
600652 平稳*** 600690 平稳***
600643 平稳*** 600600 平稳***
600801 平稳*** 600621 平稳*
600856 平稳*** 600689 平稳***
600854 平稳*** 600678 平稳*
600611 平稳*** 600667 平稳***
600655 平稳*** 600671 平稳***
600668 平稳*** 600645 平稳***
600617 平稳*** 600638 平稳***
1( / 1) 100%it it itR p p
1( / 1) 100%it it itR p p
600618 平稳** 600675 平稳***
注：ADF 检验栏中，***表示在 1%水平下显著，**表示在 5%水平下显著，*表示在 10%水平下显著。
从表 1 中可以看出，随机选的 20 支股票市场深度的均值在 之间，其标准差除两
支大于 1 外，其余股票的标准差均较小，另外，从单位根检验结果我们容易看出，除三支股票
在 5%和 10%置信水平显著平稳外，其余股票的市场深度值均在 1%的置信水平下显著，不管
从标准差数值和平稳性的结果来看，我们可以得出所选股票的市场深度在研究区间内没有显著
波动，进一步说明，通过出非参数方法求解得到的指标值具有显著的平稳性。一方面，在指令
系统下，流动性信息和股票收益一样具有随机性，但除个别异常值外，并不会出现特别大的波
动，在脱离市场深度均值轨道后在市场的调整下均可以再次达到正常波动，另一方面，给变系
数部分线性模型也提供了较好的估计前提。Fan(2005)也证明了变系数部分线性模型的可变变量
在平稳时的模型收敛性质最好。
.模型估计结果及分析
. 定向加权部分的结果及分析
图 1-5 分别给出了模型（5）和（6）的估计结果，从图 2 可以看出，在考虑流动性冲击后，
三个板块的收益分布均发生变化，也就是说，流动性信息确实对收益产生了冲击作用，而把三
个板块的流动性冲击前后的收益分别考虑，即分别从图 3-图 5 可以看出，流动性信息冲击（加
权）后的收益分布均有左移现象，也就是说从总体上流动性对收益产生了负向冲击，其中，我
们发现很有趣的现象，三个板块的收益在区间[，0]所受流动性的负向冲击最大，结合表
2 我们还可以得出结论，在考虑滞后的流动性信息的冲击后，三个板块的预期收益均有减少，
即三个板块基于基准核密度函数计算出来的期望收益分别为：、、，
在考虑流动性信息冲击后，三者的期望收益均减少，分别降为：、、
，也就是说随着流动性的增加，三个板块的期望收益分别下降了 %、%、
%，其中，非金属板块的冲击作用最大，交通设施板块其次，金融板块所受的冲击最小，
说明在三个板块中金融板块在流动性信息冲击影响下表现最为稳健，从 和 Lagged(LIQ)行
的数值可以容易看出， 的流动性信息对收益的预期均有负向拉动作用，即存在流动性溢价
现象，与理论相符。其他两个板块在 和 的流动性产生的溢价现象都显著，另外我们还
发现，在流动性冲击后，交通设施板块和非金属板块的收益分布均出现了双峰现象，验证了收
益分布的多峰性。
Er
2t
1t 2t
. 变系数部分线性模型的估计、检验和 bootstrap 模拟
首先 bootstrap 模拟通过以下步骤来实现：
Step1.令 ，则由 模拟产生残差 ，然后通过下式构造 bootstrap 样本：
Step2.使用 step1 所产生的 bootstrap 样本 构建 PLR、GLR 检验统计量 和 。
Step3.重复 step1 和 step2 分别 B(本文取 1000)次，然后得到 和 统计量。
Step4.用下面公式计算 p 值：
其中， 表示 bootstrap 统计量和原样本得到的统计量值， 表为示性函数。
通过上述的模拟得出的结果及模型(10)的参数部分和分参数部分的估计，对显著性检验
分别通过 PLR 统计量和 GLR 统计量进行推断，表 3 给出了模型(10)的估计结果和检验统计量值，
考虑到预测变量及信息集的现期不可观测性，模型中除市场收益率外，其余解释变量均采用滞
后一期观测值，流动性信息变量的选择也一样。
首先，如表 3 所示，市场收益的系数范围为 ，且均具有统计显著性，从数值和符
号来看，二者均具备经典资产定价模型贝塔系数的性质，说明，本文建立的变系数部分线性预
测模型具备且要强于经典资产定价模型的解释能力。
其次，也是本文模型分析的重点，对于所选取的 20 支股票，流动性信息的非线性冲击部
分，即 估计值的均值中有 18 支小于零，即平均水平上，流动性的持续性变化与收益之间存
在负向关系，验证了我们第一节分析的结果，即如果过去的一个冲击使流动性下降，那么，投
资者会预期随后阶段的流动性也较低，这将导致今天的价格下降，从而使其期望回报升高，即
流动性的持续性隐含了回报和流动性之间具有负向关系，从诊断检验的角度来看 17 支股票的
非参数部分在 5%和 1%的置信度水平上显著，即显著拒绝原假设 ，说明流动性和预期回报
之间的负向关系式显著的，符合经济学假设。
从流动性信息影响波动性的角度，模型(10)也展现了很好的解释能力，从资产收益二阶矩
的系数和检验可以得出，有 18 支股票的二阶矩系数大于零，从模型诊断结果可以看出所选股
票中 85%的股票具有统计显著性，如果除去随机因素，我们有理由认为股票收益的二阶矩即风
险对股票价格具有解释能力，且除去随机因素它们的系数大于零，收益率二阶矩的增加导致预
期收益率的增加。从风险的角度，可以认为，高风险对应着高的收益，即风险补偿。而且伴随
着流动性信息的时变性，这种补偿也是时变性的风险补偿。同时，我们还发现相对于线性部分，
非参数部分的检验统计量虽大多可以通过显著性检验，但均较小，这些结果表明模型中加入非
线性部分虽然较线性模型具有良好的解释能力，但统计意义上这种显著性并不是非常明显的，
2 1
1 1ˆ n RSS
21ˆ(0, )N i
1
2
1
0
( ) , 1,..., .i ti t i ij j ij
t
r X U Z i n
1{( , , , )}
n
i i i i iU X Z Y nPLR
nGLR
nPLR
nGLR
1
( )
B
i ii
I T T
p
B
iT T
和 I
0̂
1
0H
从经济意义也可以得到解释：对于一个透明性较好，运作比较规范，价格完全由市场机制进行
调节的股市而言，其价格对信息的反应程度应是非常灵敏的，也即股票价格的波动性在相当程
度上取决于信息到达市场的速度。如果信息到达市场的速度快，价格的波动会立即体现出来；
反之，则价格的波动会逐渐得以释放，从而不会与信息的到来表现出密切相关性。模型的估计
结果也正说明了，我国股票市场发展至今，各方面还不够规范，在获知信息上集中地体现为①①
信息的提前泄露。当一条可能引起股价波动的信息尚未完全到达市场时，已有相当一部分人从
各种途径获知该信息并做出了反应，由此造成了信息的泄露。这样，当信息正式到达市场时，
市场已将其基本消化，价格的波动性随时间已缓慢释放完毕，从而不会发生预想程度的波动，
这使得价格与流动性信息的到来不能表现出非常显著的相关性。这也是市场不够透明、信息不
对称的表现。
表 2 非参数定向加权处理的数值结果
金融 交通设施 非金属
Lagged(LIQ) 2 2 2
图 1 三个板块收益率的基准核密度估计 图 2 三个板块在流动性加权后的核密度估计
0
5
10
15
20
25
benchmark
De
ns
ity
finance
traffic facilities
nonferrous metal
0
5
10
15
20
25
liquidity-weighted
De
ns
ity
finance
traffic facilities
nonferrous metal
,E Br
,E Wr
Er
图 3 金融板块的收益率在流动性加权前后的分 图 4 交通设施板块的收益率在流动性加权前后的分布
图 5 有色金属板块的收益率在流动性加权前后的分布
表 3 模型(10)的估计及诊断检验
股票代码 PLR 统计量 GLR 统计量
600652 () *** () **
600643 -05 () *** ()
600801 () *** () ***
600856 () *** () ***
600854 () *** () **
600611 () *** () **
600655 () *** () ***
600668 () *** ()
600617 () *** () ***
0
5
10
15
图1 金融板块
De
ns
ity
benchmark density
liquidity-weighted density
0
5
10
15
20
25
图2 交通设施板块
De
ns
ity
benchmark density
liquidity-weighted density
0
2
4
6
8
10
12
14
图3 有色金属板块
De
ns
ity
benchmark density liquidity-weighted density
0̂ 1̂ ̂ 2̂
600618 () *** () ***
600690 () *** () ***
600600 () *** () **
600621 () *** ()
600689 () *** () ***
600678 () *** () ***
600667 () *** () ***
600671 () *** () **
600645 () *** () ***
600638 () *** () ***
600675 () *** () ***
注： 和 均为可变系数 、 估计值的均值，诊断检验中，PLR 列和 GLR 列括号里的数值为中检验统计量的 P 值；
*、**、***分别表示参数在 10%、5%和 1%水平下显著。
.模型讨论
本文通过对经济现象和股票市场流动性的传导方式与路径的分析建立了灵活的半参数模
型，从全新的视角考虑了流动性信息（即文中采用的市场深度指标）的时变性，进一步建立定
向加权非参数模型和变系数部分线性模型，在模型设定上，本文采用的变系数部分线性模型比
经典的资产定价模型具有更强的解释能力，同时考虑了自回归条件异方差所讨论的时变波动性，
非定向加权分析，从收益分布的角度的分析更加放宽了模型设定的灵活性。本文在建立半参数
模型时也考虑了波动性因素，通过对模型的相关参数的显著性检验，我们得出，除个别股票外，
其他股票均能通过变参数非线性的检验，进一步验证了流动性信息通过非线性路径传导给投资
者进一步影响波动性和资产收益的假设，但由于篇幅和估计的复杂性，本文没有考虑信息集滞
后多期的情况，另外，本文采用的模型属于非参数回归模型，其结果不适于做外延预测和分析，
因此，在进行预测时需要和哪些模型搭配使用，都需要今后做进一步的研究。
5. 小结与建议
流动性反映资产的交易能力和变现速度，是证券市场的生命力所在，也是衡量一国股市发
展水平的重要指标。从理论上说，流动性与资产定价是密切相关的：资产流动性小，买卖信息
传播慢，供求难以达到平衡，交易成本大，投资者的期望收益也就高。从实证上看，使用不同
的计量方法或样本数据验证流动性溢价理论所得到的结果不同。
本文应用非参数定向加权和变系数部分线性模型的方法于我国股票市场每日收益率的研
0̂ 1̂ 0̂ 1̂
究，得到如下一些结论：
1、无论是从图形上还是从数值结果上分析，预期收益与市场深度（倒数处理后）都呈明
显的负相关，结论和变系数模型的分析结果，表明流动性是资产定价的因素之一，从股票收益
分布的角度分析发现收益分布具有多峰性的特点。
2、提出市场深度新的求解方法，通过计算得出非参数方法求解得到的指标值具有显著的
平稳性。一方面说明，在指令系统下，流动性信息和股票收益一样具有随机性，但除个别异常
值外，并不会出现特别大的波动，在脱离市场深度均值轨道后在市场的调整下均可以再次达到
正常波动，另一方面，给变系数部分线性模型也提供了较好的估计前提。
3、流动性信息的时变性对股票市场存在显著的非线性冲击，而且流动性信息的持续性变
化与收益之间存在负向关系。
4、得到和经典资产定价模型相同的结论，即市场综合指数对个股具有显著的影响。
5、模型验证了第一节关于流动性信息通过波动性将信息非线性传导给投资者的假设，伴
随着流动性信息的时变性，投资者所得到的风险补偿也具备时变性，但由于市场不够透明、信
息不对称，流动性信息并不能全部传导给投资者，或者在之前由于信息的外漏，原本的流动性
信息传导路径也可能会被误导。
6、从模型的角度，通过实际数据的验证，我们所建立的变系数部分线性模型能够较好的
解释流动性信息的传递，也为我们以后的实证研究提供了一个估计和检验流动性信息传导和时
变型风险补偿的新方法。
从以上的结论中可以体会到，我国股票市场的发展还很不健全，噪音偏多，各种各样非市
场的因素往往左右着市场的整个走势，这在一个成熟市场是不应该出现的，从而充分地说明了
我国股市还存在很多弊端，要走上健康规范的轨道还有一段很长的道路，因此迫切需要社会各
界人士的共同努力。对政府而言，仍要大力加强法制法规的建设，加强市场监管，按照市场经
济的规律扶植培育股票市场；对广大投资者而言，要努力提高自身素质，减少对股票的盲目侥
幸认识，培养起应有的投资意识；对股市的研究人员，应该敞开门路，积极吸收西方发达国家
成熟股市的先进经验和理论，运用于我国股票市场，以起到理论带动实践发展的作用。
参考文献
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compensation for illiquidity in stock returns. J Financ Econ 41, 441-464 (1996)
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[20]闫东鹏、吴贵生，2006(12)，《流动性和可预测股票回报：一个实证检验》，《统计研究》.
附录
市场深度算法及模型估计与检验程序（R、 软件）
市场深度的计算
libname stat 'D:\path\data_code';
%macro s(m,data);
proc sort data=&data;
by time; run;
proc sort data=a980001;
by time;
run;
data a&m;
merge a980001(in=h) &data(in=l);
by time;
if h and l;
keep time tot_r clo_p turnover comp_name;
run;
data a&m;
set a&m;
t=_n_;
if t>200 then delete;
trd=log(turnover);run;
%mend;
%s(1,a600600);
%s(2,a600611);
%s(3,a600617);
%s(4,a600618);
%s(5,a600621);
%s(6,a600645);
%s(7,a600638);
%s(8,a600652);
%s(9,a600667);
%s(10,a600668);
%s(11,a600671);
%s(12,a600675);
%s(13,a600678);
%s(14,a600689);
%s(15,a600690);
%s(16,a600643);
%s(17,a600801);
%s(18,a600854);
%s(19,a600855);
%s(20,a600856);
run;
%let data=a7;
proc iml;
use &data;
read all into p var{clo_p};
read all into trd var{trd};
read all into t var{t};
close &data;
sort &data out=depth1 by trd;
use depth1;
read all into trd1 var{trd};
N=nrow(p);
/*initializations*/
H=j(n,1,1);
cv=j(3,1,1);
phat=j(n,1,1);
i1=j(n,1,1);
b=j(n,1,0);
/*end initializations*/
/*DEFINE KERNEL FUNCTION*/
start kde(o);
kernel=*(1-o##2)#(abs(o<=1));
return(kernel);
finish;
start estimate;
do i=1 to n;
free x;
h1=;
h2=;
x=i1||(t-t[i,])||(trd-trd1[i,]);
k01=(t-t[i,])/h1;
k02=(trd-trd1[i,])/h2;
w=(1/h1*h2)#kde(k01)#kde(k02);
bhat=inv(t(x)*diag(w)*x)*t(x)*diag(w)*p;
b[i,]=bhat[2,];
end;
print bhat;
finish ;
run estimate;
create depth_final from b[colname='depth'];
append from b;
quit;
变系数部分线性模型的估计及检验
data depth11;
merge a7 depth_final end=last;
/*rename name=depth;*/
r=log(clo_p)-log(lag(clo_p));
lagr=lag1(r);
depth1=lag1(depth);
lagr2=lagr*lagr;
if lagr='.' then delete;
if last then delete;
run;
/*varying-coefficient semiparametric estimation*/
%let dataset=depth11;
proc iml;
use &dataset;
read all into u var{trd};
read all into x var{lagr2};
read all into z var{tot_r lagr};
read all into y var{r};
read all into xx var{lagr2 tot_r lagr};
close &dataset;
sort &dataset out=data_set by trd;
use data_set;
read all into u1 var{trd};
n=nrow(x);
x1=j(n,1,1);
x=x1||x;
xx=x1||xx;
/*initiziation begin*/
yy=j(n,4,0);
/*du=j(n,4,0);*/
s=j(n,n,0);
h=;
a1=j(n,1,0);
a2=j(n,1,0);
e=j(n,2,0);
I=i(n);
/*w=j(n,n,0);*/
/*initiziation end*/
/*DEFINE KERNEL FUNCTION*/
start kde(o);
kernel=*(1-o##2)#(abs(o<=1));
return(kernel);
finish;
/*define the estimation bhat*/
start sm;
do j=1 to n;
yy[j,]=x[j,]||j(1,2,0);
k0=(u-u1[j,])/h;
w0=(1/h)#kde(k0);
w=diag(w0);
hx=(u-u1[j,])/h;
hhx=hx#x;
du=x||hhx;
l=yy[j,]*inv(t(du)*w*du)*t(du)*w; /*estimate matric S*/
s[j,]=l[1,];
end;
finish;
run sm;
bhat=inv(t(z)*t(I-s)*(I-s)*z)*t(z)*t(I-s)*(I-s)*y;
/*define the varying-coefficient named e*/
start semi;
do i=1 to n;
k1=(u-u1[i,])/h;
w0=(1/h)#exp(k1);
w=diag(w0);
hx=(u-u1[i,])/h;
hhx=hx#x;
du=x||hhx;
ahat=inv(t(du)*w*du)*t(du)*w*(y-z*bhat);
a1[i,]=ahat[1,];
a2[i,]=ahat[2,];
e[i,]=a1[i,]||a2[i,];
varname='func_liqui'||'b_lagr2';
end;
finish;
run semi;
create bhat from bhat[colname='bhat'];
append from bhat;
create b_liquout from e[colname=varname];
append from e;
/*Hypothesis testing:Generalized Likelihood Ratio Test(PLR)*/
start Plr;
/*parametric part*/
m=s*(y-z*bhat);
raw_rss1=y-m-z*bhat;
rss1=raw_rss1[##,];
A=1;
bhat0=bhat-inv(t((I-s)*z)*(I-s)*z)*inv(inv(t((I-s)*z)*(I-s)*z))*bhat;
m0=s*(y-z*bhat0);
raw_rss0=y-m0-z*bhat0;
rss0=raw_rss0[##,];
PLR=(n/2)#log(rss0/rss1);
finish;
run Plr;
create PLR from plr[colname='PLR'];
append from plr;
/*Hypothesis testing:Generalized Likelihood Ratio Test(GLR)*/
/*Nonparametric part*/
start GLR;
bhat2=inv(t(xx)*xx)*(t(xx)*y);
raw_rss01=y-xx*bhat2;
rss01=raw_rss01[##,];
GLR=(n/2)#log(rss01/rss1);
finish;
run glr;
create gLR from glr[colname='gLR'];
append from glr;
data sort_b_liqui;
merge b_liquout &dataset;
keep func_liqui b_lagr depth1;
proc sort;
by depth1;
run;
quit;
proc univariate data=b_liquout;
run;
%let data=新黄浦;
proc export data=b_liquout
outfile="D:\path\非参数\经济研究\学院组织参赛\data_code\&data\"
dbms=csv;
run;
proc export data=data_set
outfile="D:\path\非参数\经济研究\学院组织参赛\data_code\&data\"
dbms=csv;
run;
proc export data=depth_final
outfile="D:\path\非参数\经济研究\学院组织参赛\data_code\&data\"
dbms=csv;
run;
proc export data=Sort_b_liqui
outfile="D:\path\非参数\经济研究\学院组织参赛\data_code\&data\"
dbms=csv;
run;
conditional bootstrap
data bootsamp;
do sampnum = 1 to 1000; /* To create 1000 bootstrap replications */
do i = 1 to nobs;
y = round(ranuni(0) * nobs);
set a
nobs = nobs
point = y;
output;
end;
end;
stop;
run;
data a;
set a;
r1=log(clo_p)-log(lag(clo_p));
if r1='.' then r1=0;
sampnum=0;
run;
data final;
set bootsamp;
by sampnum;
if then r1=0;
else
r1=log(open)-log(lag(open));
if r1='.' then r1=0;
run;
data final2;
set a final;
run;
proc iml;
use final2;
read all into r var{r1};
read all into x var{sampnum};
n=nrow(r);
sum=r#r;
sum=x||sum;
create aa from sum;
append from sum;
quit;
proc means data=aa noprint nway;
class col1;
var col2;
output out=bb mean=mean;
run;
data bb;
set bb;
sum=_FREQ_*mean;
run;
data c;
set bb;
if sum< then output c;
run;/然后重复上面部分/
定向加权部分 code
density 部分：
table<("")
r<-table$r
w<-table$wgt
w1<-table$wgt1
w2<-table$wgt2
w3<-table$wgt3
w4<-table$wgt4
plot(density(r,weight=w2),xlim=c(,),lty=2,xlab="图 2 交通设施板块",main="")
lines(density(r))
arrows(,10,,,length=)
text(,12,"benchmark density")
arrows(,14,,16,length=)
text(,17,"liquidity-weighted density")
影响分析部分：
f<-function(x){
table<("")
pl<-table$pl
t<-1:length(pl)
hn<*sd(t)*length(t)^()
vl<-table$vl
s1<-function(x,j){exp(*((t[j]-x)/hn)^2)}
s<-0
for(j in 1:length(t))
s<-s+s1(x,j)
w1<-function(x,j){(exp(*((t[j]-x)/hn)^2))*(t[j]-x)/hn^2}
w<-0
for(j in 1:length(t))
w<-w+w1(x,j)
p1<-function(x,i){(exp(*((t[i]-x)/hn)^2))*((t[i]-x)/hn^2*s-w)*pl[i]}
p<-0
for(i in 1:length(t))
p<-p+p1(x,i)
v1<-function(x,i){(exp(*((t[i]-x)/hn)^2))*((t[i]-x)/hn^2*s-w)*vl[i]}
v<-0
for(i in 1:length(t))
v<-v+v1(x,i)
weight=p/v
weight
}
