2002年1月 系统工程理垫皇塞鳇 第1
文章一号{10OO一6788(2002)01—0099—04
未确知数学在研究混合配矿中的应用
林启太
(武汉理工大学资探与环境工程学院．湖北 武覆 430070)
擒耍： 结台矿山设计和生产宴际，针对矿精和其有用成分分市得不均匀的矿床，需要在采蛹进行矿
石程音配料，而建立了质量控村的UM模壹。井研究和分析了谭合配矿的结果 ．证宴了选种方法对矿
山瓣合利用是适用的．
美■硼： 混音配矿+束确知数学模型
中田分粪号： TD325 文t标识码： A ●
The Application of Unascertained
M athematics in the Study on t he Ore-blending
LIN Qi—tai
(School of Resources and Environment Engineering，W uhan University of TechnologyI W uhan 430070
China)
Abstract{ In this paper，in the Light of mine design and production reality·for ore
minerals and their values aTe no't uniformly d~stribmed．there will。be need tot ore—
burden in orefield．Unascertained model on the guality control are establisehed，and the
,solution to the ore—blending is studied and analyzed，and the method Bre suitable for
Tnines．
Keywords： ore—blending}unascertained model
l 项目背■墨问置提出
长年来，以最大限度地台理利用资源，行之有效的途径是因况而异地选择不同的配矿或冠料的方法，
诸如金属矿的人选矿石配矿⋯、非金属矿的诸库配料，建材水泥原料矿山的卸料 口中和法等，均已不同程
度上收到实效．
为了实施质量搭配、控制矿石品位 ，进行高低级练台搭配使用 ，无论采用哪种质量搭配方案都存在适
用范围，例如储库配料：这种方法一般只考虑在矿床开采条件允许周期性地改变生产矿石品位的前提下使
用 而不考虑同时单独生产两种品位的矿石1卫如卸料口中和法．在一十矿山的不同采区或区段．按配比要
求嚼时生产不再品位的矿石，均匀地运至卸料口，在破碎 ．储存、运送过程中起瓢混匀作用，这种崔呆墙什
划开采、运出后进行质量搭配的方法是各种预均化措施的基础．且环节倚单．赭存面积小+是目前瞽谴采用
的一种方法，但不容忽规的缺点是当发现生料不符合要求时，不能及时改变生料成分+必须蕊-T-fgliftl／整，
郭么至关紧要的问题是如何事先通过爆堆或钻孔碎碴取样化验，力图预控各矿层品位变化规帮．透射高低
品缓练舍搭配．符舍配料要求的预期目的．为了选到这一目的，针对数据来源于生产过程的每一十阶段．其
数据十数较少，样本容量较小，揭示不了统计规律，难以确定分布函数的情况下，极须研究未确知有理数的
UM 模型在混合配矿中的应用，进而预报出配矿率及不同配矿率的可信度．为工艺工翟师决策时提供依
- 收t 日■ ，g000—04一】3
壹■疆目，国束“九五’．攻美项日(95】l6-fl3 03)
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1OO 系统工程理论与实践 2002年 1月
据．这就是问题的提出和本文在文献[2，3]基础上深人研究的内容
2 未麓知有理数的应用
目前，在人们已认识到的不确定信息中，其不确定性可归纳为随机性，模糊性、灰性和未确知性．而不
确定性信息贯穿整个矿山设计、生产和管理的全过程、概率统计．模糊教学、灰色系统理论和灰色数学方法
等数学工具在矿业工程技术领域中已经得到广泛应用，未确知有理数厦盲敷等不确定性信息数学处理手
段和理论也正稳步展示广阔的应用前景．
用未确知有理数进行信息处理时，一般可按以下步骤．
步■1 明确问题——确定所讨论问题是未确知有理敷处理的问题、
结合我们的研究对象，利用计算机处理在矿山质量管理过程中通过炮孔或松散爆堆拣块取样化验所
获得的地质信息处理，目的在于预先把握位于各矿层上工作面原矿 自然赋存的固有特性与后续生产工艺
配料要求的使用特性的区剐与联系，分析矿物的固有特性转化为使用特性的过程。提高璜控的自觉性．然
而具体运作时难点是：在矿山生产质量控制过程中，常遇到所有可能的试验结果不完 是已知的．鄢幺
不是概率论研究的对象。即便是随机现象，当统计规律不是根清楚，分布函数难以确定的时候．用概率统计
的方法处理囊甘算桃模拟技术的实越也就失去了优势．而这类同题正是未确知有理投蛀理的对象．这种方
法的最大特点是保留所有已知信息，直接参与定量运算，因而积累误差可减到最小．并且除了原始教据外，
没有人为的假设，最大限度地忠实于给定的数据．
步■2 影响因素分析，确定主要影响因素、
在水泥石灰石矿生产中强化实施质量中和，就是根据矿石质量水平及其分布情况，车着既要满足水泥
生料配料要求，又要充分利用资源的原则，经过平衡计算，找出每一开采台阶的合理平均质量指标，作为矿
山生产的质量控制指标，并通过质量中和计捌等手段予以实现．
为了衡量矿层(或块段、采区)所具有的搭配艟力，就要计算中和能力系数 F
F = C(1一 )一 C
式中C 为原矿地质品位，P为预计贫化率，取 5 。C为要求达到的品位指标．据石灰石矿山工业指标中关
于质量要求 一级品。CaO≥48 ，MgO 2．5 ．
为了使不同品级的矿石搭配后达到质量指标，必须进行采场质量中和的计算，不同情况可采用不同的
计算方法，主要方法有品位配 比率计算法，称做晶位搭配法；重量搭配法；多工作面质量 中和韶料法，详见
文献[2]．谊堕丹析品位搭配法．令H表示品位搭配的配比率}c为要求的质量指标(例如CaO≥4S％)}c 。
C 分别表示高、低品位矿石的采出品位，即考虑贫化率后的出矿品位．
其计算公式为
H = x l。0 (1)
式中C为懈敷，C ，C 显然伴随着矿山工程发展程序，即工作线布置，工作面推进方向，采矿工作面所在空
问位置租赶始对问的变化而薮动，运用未确知有理鼓描述其变化规律并保留通过炮孑。及爆堆碎毫或拣块
化驻获褥原始化验敷据直接参与定量运算是简明而实用的处理方法，
参■ 3 建立束确知数学模型
薹辔c1j式·撙I 兰I_)一【 兰 )一H
令 C—
-- C,一A，芒 _一B
设 A．占是来囊知有理数，则
A一 ： ． ]、-r )]， 其中
．
I ． ． ( = 1 2 一．JH)
l，(-r i 0 其它
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第 1期 未确知数学在研究混合配矿中的应用 101
B一 -fly1，Y )，g( )]， 其中
， 、 f ， Y—YJ(J=1-2，⋯．n)
gty) 10
夸
P-
_ (A—B)≥r]一 ∑ ，( )·g(yj) (2)
—
称模型(2)为 ^关于 B的 UM 模型，r是按实际问题要求确定的某个已知实数．
UM 模型是一个供需模型，^ 是可供量 B是需求量．倒如研究边坡稳定性采用刚性块体的极限平衡
法计算稳定程度的定量指标对．^ 是滑动面上的抗滑力(矩)，B是F滑力(矩)．在露天矿捧水设计中，^ 是
捧水系统泄擞设施及排水设备提供的捧水能力．B是露天矿坑需排出的涌水量；那么，边境稳定可|l度．捧
永系统可靠度等均可用模型(2)表示．
下面以矿山生产质量控制过程中通过品位配比率计算来实现品位搭配的可靠性分析 倒，阐述UM
模型的应用．
步■ 4 求解过程算法选择
这里选择应用文献[4]中的有关表示法及算法；
· 未确知有理数的分布函数表示法
· 未确知有理数的加、减、乘、除运算
· 未确知有理数的数学期望与方羞
· 高阶未确知有理数骅阶方法．
3 应用实倒
实倒 湖南省衡阳地区水泥厂的原料矿山，矿床属浅海相沉积．矿体呈缓倾斜层状产出．共有六层，自
下而上从 ，⋯， 至Dj．其中 属于CaO品位不合格矿层，从标高30m至90m 各开采分层均含有D5t
共 399．25万吨，当 层得到利用时．剥采比蒋从 o．175m ／m。降到 0．074．有效地骅低生产成本和农田购
置费，这是其一．其二．谈矿是国家建材局下选的研究项 目，即专题研究采用移动式破碎扎实施莲续工艺的
实验矿山，如果 擞为废石捧废．需在边帮敷设供汽车运输捧废道路．势必导致边帮变缓引起生产剥采比
尉增 倘若利用胶带运输排废，叉需预先破碎，成本增加，并使得生产调度管理复杂化．出路只有一条，就是
搞好综合利用，变废为矿，一举多得：矿石量相应增加近 400万吨，既充分利用了不可再生的矿产资潦，延
长矿山开采年限，同时又缩减了排土场占用农田面积，节约了基建投资、降低生产费用，明显赢得社会 、经
济和环保生态效益．
引申分析，要搞好综合利用，在该矿解决品位配 比率问题，其实质是 ^为高品位矿石可提供的品位搭
配能力、B为低品位贫矿搭配后才变为合格品所需的品位配比率．生产中通过炮孔碎碴 、爆堆上格傲物科
预先拣块取样化验，得到以CaO古量为代表的各矿层有益组分古量( )值．扣除开采贫化率(5 )后，刚
D{和 各自品位的未确知有理数分布函数值如表 1，表2所示．
输人表 1．表 2，运行程序计算．输出结果如表 3所示．
表 l 墙^裁据
序号 l 2 3 4 5 6 7 8 9
f直矿层品位( ) 46．91 48 08 48．71 49】4 49．89 50．82 51．42 52．O2 52．6
1 1 2 1 4 3 9 】0 12 可信度q=f(x )
43 43 43 43 43 43 43 43 43
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1O2 系统工程理论与实殴 2002年 1月
表 2 精八数据
序号 1 2 3 4 5 6
贫矿层品位( ) 37 14 37．36 37．59 37．82 38．05 38．28
2 2 2 Z 1 l 可倍度 4=，(翦)
10 10 10 10 10 10
表 3 精 结果
^一占可柏值 一0．402 —0．40 —0．29 —0．28 —0．19 —0．17 —0．09
可信度 ) 0．0037 0．003] 0．0074 0．0137 0．0074 0．0137 0．0074
^一占可能值 一0．07 —0．06 0．O02 0 04 0．044 0．1 4 0．143
可信度 ) 0．0381~ O．0274 0．0074 0．0381 0．0~744 0．0314 0．027
^一占可能值 0．148 0．238 O．251 0．256 0．3503 0．364 0．382
可信度 ) 0 0763 O．0274 0．0763 0．031 4 0．0763 0．0628 m 0132
^～占可能值 0．445 0．467 0．4945 0．566 0．603 0．651 0．706
可信度 ) 0．0763 0．0628 0．们32 0．O628 0．02744 0．0628 m 74
^一占可能值 0．805 O 8995
可信度 ) 0．0274 0．0274
输出高品位矿石可提供的品位搭配能力的期望值为 E(^ ) 4．9452
低品位贫矿搭配戚合格品所需的品位配比率的期望值为E(B)=4．6274
结果分析：
上表中给出的^一B所有可能取值及取值的可信度间的对应关系，为决策时从不 同的角度进行分析
提供依据：
1)品位可搭配的可信度为
P[(^ 一B) o3= 87．7
2)品位配比率不小于 0．14，不小于0．3503的可信度分别为：
P[(^ 一B)≥ 0．14]= 80．42
P[(^ 一B)≥ 0．35]= 57％
3)不可搭配的可能性为：P[(A—B)<0]一12．28 ．
4)由E(A--B)=0．3178，可见 从总体上看，这一次取样涉及的贫、富二千矿层的品位配比率可采甩
0．3178．
验算 当考虑开采贫化率为 5 时。则
即
C L一 [(46．911。52．61)．，( )]，期望值为：51．33
0 [(37．14，38．28)。，( )]，期望值为 ：37．614
-48．02~ 48
说 明可行
4 结束语
现在人们正在研究包括碱少原料消耗。改造生产程序．缓和对环境的影响、处理全部废料等方面的工
业生态学·而数学及计算机在这一领域的应用、已经而且行将为有效刺甩资源。淡化人类活动对环境的负
(下转第 127页)
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第 1期 电加 锅炉系统神经同络PID解耦控制器 127
器，在系统对象参数未知的情况下．通过 自身的
训练和学习．实现了系统的解耦控制．系统各变
量之间的耦合作用被基本消除t而且系统舳响
应速度快，超词小甚至无超调．可以做到无静
差．本多输人多输出神经网络 PID把经典 PlD
控制规律引入BP神经网络．使得该控制器结构
简单。原理明确，便于设计和实现．另外，控制器
结构可以根据输入和输出变量的个数来确定，
而不必预先知道控制对象的结构：网络连接权
系数和PID参数的初值可以按照经典PID控螽I
的经验来选取F通过调节网络阈值．可以调节系
固 9 PID毒教学习曲线
统的动态和静态性能；由于神经网络具有万能逼近的能力，因此 ．本控制器具有 自适斑能力，可以用于强耦
合带延时的线性或非线性多变量系统．
通过实验结果可以看出。该电加热锅炉控制系统有着 良好的静态和动态性能·并且具有很好的鲁捧
性．能够满足电加热锅炉实际生产过程的要求．
参考文麓 ：
[1] 陶永华。尹怡欣．葛芦生．新型 PID控{6j及应用[M]_北京：机械工业出版杜，1998．
[2] 夏红．王慧．李平．PID自适应控制[J]'自动化仪表，1996，II(4)：4L一43．
[3] I-l~u Yuan—Yih．Liu Kan—Lee．Design of se Lf-tuning PID power system stabilizers for synchornous
generators[J]．IEEE Trans EC，1987，2(3){343—348．
[4] 李士勇．模糊控制、神经控制和智能控制[M]．哈尔滨，哈尔滨工业大学出版杜，1996-
[5] 胨善奉，吴林 ．等．不确定对象的人工神经网络自学习控制方法广j]．自动化学报，1997，83(1)：112—
11 5．
：6] 王诗宓．多变量控制系统的分析和设计[M]．北京 ：中国电力出版杜．1996．
(上接第 102页)
面影响，实施可持续发展战略发挥更为巨大的作用．本文 幂统工诨的税点为指导，出身搴确知有理敷罐为
处理不确定信息的方法．以混合配矿为研究对象，结合水混舅i料矿山的实啻!【。在计算机上是行并对输出错
：
果进行分析。实际应用表明了所涉及的模型。算法具有实用性，其工作内窖与方法对其它露天矿仍不失参
考的价值．
参考空t：
[1] 武钢全面质量臂理办公室．现代化臂理方法应用成果汇绾[c]．武汉：武汉工业大学出版杜，1989．
[2] 林启太．混合配矿摸拟技术研究口]_江西建材，1998。(3)；39--43．
[3] 林启太，{鲁长佑．模期聚类分析在矿物资源综台利用中的应用[A]．第六届全自采矿学术会议论文
集Lc]，北京t中国矿业杂志杜，l 999．
[4] 刘开第，吴和琴。等．不确定性信息数学处理及应用EM]．北京：科学出版杜，1 999．
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