!"#$% &’()’%%*)’( +,-./0112 价值工程 0112 年第 . 期
! 引言
泡沫作为与标准金融理论不一致的!市场异象"之
一#在经济中频繁发生$ 其中#股票是泡沫发生的主要
载体$ 关于泡沫问题的研究成为学术界研究的热点和
难点之一$ 本文认为研究泡沫需要首先判断泡沫是否
存在#而判断泡沫的存在性即是泡沫的计量检验过程$
关于股市泡沫的计量检验方法# 目前已有的几乎全部
是理性泡沫的计量检验#虽然取得了一些进展#但远没
有达到令人满意的程度$!对于每一篇认为发现泡沫存
在的文献# 都有另一篇运用同样的数据不同的方法却
得出拒绝泡沫存在的文献"$ 这些计量检验方法到底
孰优孰劣呢% 本文认为有必要对各种方法的优劣和适
用性进行比较分析#以便帮助人们正确选择$
" 理性泡沫模型
在经济和金融的标准假设&&&无套利条件和理性
预期条件下# 基本的资产定价关系根据消费者效用最
大化得到$ 假设预期效用从消费中得到#表示为 $’5(#
那么预期效用最大化问题可表示为)
!"#$%
!
) 6 1
!!) $’578)" #( ’.(
9-7- 578)6:78)8’;78)8<78)(=78)>;78)=78)8.
其中):7是捐赠资产’%’<,?@%’7(#! 是未来消费的贴现
率#=7 是资产数量#A7 是分红后的资产价格#<7 是因持
有资产分得的红利$由于本文讲的是股票市场#这里讲
到的 A7就是股票价格#<7就是现金股利$
消费者效用最大化条件#即式’.(的一阶导数为)
&7B!$"’578)(3A78)8<78)4C6&7B$"’578)>.(A78)>. ’0(
假定效用是线性的# 意味着边际效用是常数和风
险中性#并且假定无风险债券存在#且净利率为 *#则由
式’0(得)
&7’A78)>.(6
.
.8* &7’A78)8<78)( ’D(
为方便讨论#令 !6’.8*(>.#则式’D(可改写为)
&7’A78)>.(6!&7’A78)8<78)( ’E(
’.(下面将讨论方程’E(的解$其通解包括两部分)
非齐次方程的特解和对应齐次方程的通解$
首先考察特解$ 根据迭代期望定律#将’E(式反复
向前替代可得)
A76
’
) 6 .
!!)&’<78)$F7(8!’&’A78’$F7( ’G(
若 "A!H!*#$!$H.*$相对于权重的递减#股
利 <的预期值的增长或递减不能太快# 小于贴现率的
增长率+则当%和&式成立时#可得横断条件)
#)@
’%!
!’&’A78’$F7(61 ’I(
当%*&和$式成立时#可得特解)
AJ76
!
) 6 .
!!)&’<78)$F7( ’2(
从式’2(可知#AJ7是预期未来股利的贴现值#被称
为股票的基础价值$
’0(下面考察通解$设 K7为其他任意解#则方程’E(
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
作者简介!胡江锋’.LM.>(#女#硕士研究生#研究方向为金融学$ 杨德权’.LIG>(#男#副教授#研究方向为金融投资*系统工程*供应链与物
流管理$
股市理性泡沫的检验方法比较研究
!"#$%&%’()* +,-,%&./ "0 1,-’- 0"& +%’2"345 67885*-23 9’":; <4&;,’-
胡江锋 #$ %&’()*+()"杨德权 ,’() -+.$’(
’大连理工大学#大连 ..I10DN
’O"#)"’ P’)Q%*9)7: ,R S%5T’,#,(:#O"#)"’ ..I10D#UT)’"(
摘要! 首先在理性预期和无套利条件下得到理性泡沫模型!然后基于实证对理性泡沫的四种典型检验方法"方差界检验#
设定检验#单位根和协整检验#内在性泡沫检验方法进行比较分析$并得出结论%
=>-’&4?’)ST)9 ;";%* R)*97 (%79 7T% *"7),’"# K$KK#%9 @,<%# R*,@ "*K)7*"(% 5,’<)7),’ $’<%* 7T% ;*%5,’<)7),’ T:;,7T%9)9 ,R *"7),’"#
%=;%57"7),’/ 7T%’ <,%9 5,@;"*"7)Q% "’"#:9)9 ?)7T R,$* 7%97)’( @%7T,<9>> Q"*)"’5% K,$’<9/ 7T% 9;%5)R)5"7),’ 7%97/ $’)7 *,,7 7%97 "’<
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5,’5#$<%9-
关键词!理性泡沫!方差界!单位根!内在性泡沫
@,A B"&C-)*"7),’"# K$KK#%9+Q"*)"’5% K,$’<9+$’)7 *,,7+)’7*)’9)5 K$KK#%9
中图分类号!VMD1,L. 文献标识码!W 文章编号!.11I>ED..’0112(1.>>1G
D EFG D
万方数据
!"#$% &’()’%%*)’( +,-./0112 价值工程 0112 年第 . 期
的通解为!
345364784"͏.!94$5!:.84 %;&
从以上推导可以看出"对于任何满足式%;&的 34
都是方程%<&的解’ 须强调的一点是"84是在理性预期
框架下得到的"它不是资产错误定价的结果"而是资产
价格对基础价值的理性偏离’ 当!!!=.时"84的预期
值将不断激增"较好地体现了投机泡沫的概念(同时 84
刻画了内生随机变量对长期均衡的偏离’因此"通常称
364为基本解"84为泡沫解’又因为泡沫解是在理性预期
的框架下得到的"故称其为理性泡沫’
另外"根据泡沫变化的特征"一般将理性泡沫分成
以下三类>0?!
"马尔科夫泡沫%@"*A,B)"’ 8$88#%&!其大小依赖
于前期观测值的理性泡沫"表示为 845(%84:.&’例如确定
性泡沫)近似随机游走泡沫和爆炸性泡沫’
#内在性泡沫#)’4*)’C)D 8$88#%C&!指其大小完全
依赖内生随机变量股利 E4#基础价值&的泡沫"一般表
示为 845(#E4&’
$外在泡沫#%F4*)’C)D 8$88#%C&!其大小依赖于任
何的外生随机变量 G4"一般表示为 845(#G4&’ 到目前为
止"还没有文献检验过外在泡沫的存在性’
! 理性泡沫检验方法
!"# 方差界检验
方差界检验"又称超常易变性检验"是在有效市场
假说的框架下提出的"本意是检验市场是否有效>H?><?’也
许是因为股市泡沫是市场*非有效+的表现之一"方差
界检验后来被用于检验泡沫是否存在’
根据有效市场模型"I45&%364$"此式可以写为!
3645I47$4 %J$
其中!364为股票的事后理性价格"等于在 4时刻就可以
完全预见的未来股息贴现之和(34为股票的市场价格(
$4为均值为零的随机变量"表示预测误差"且 &%$4!94$
51’
根据有效市场理论"34和 $4不相关" 所以对式%J$
取方差可得!
!"#%364$$!"#%I4$%!"#%$4$ %.1$
根据方差大于 1"可得!
!"#%364$"!"#%I4$ %..$
不等式%..$是方差界检验的零假设"也是所有方
差界检验的基础’ 在泡沫检验中"如果接受不等式"则
认为不存在理性泡沫(反之"若拒绝不等式"则认为存
在理性泡沫’
!"! 设定检验
设定检验相对方差界检验而言" 是一种相对直接
的间接检验方法>K?>L?’
假定股利遵循一阶自回归过程即 MN%.$过程"故!
E4$!E4 :.7B4 %.0$
其中! !!!=.(B4遵循方差有限的白噪声过程’ 由式
%.0$和式%2$可得!
!
) 5 .
#!) &%E47)!94 $5%!%O":!%$E4 %.H$
令 &"#!%O":!%"则!
3645&"E4 %.<$
式%.<$是在无理性泡沫情况下股票基础价值与股
利之间的理论关系’
如果 345364"则根据式%.<$"有!
345&"E4 %.K$
式%.K$表明"如果股票价格与基础价值相等"那么
股票价格和股利的关系也应该与基础价值与股利的关
系相同’总之"设定检验的目的就是在确保各个模型设
定正确的前提下"检验下式是否成立!
&$ " 5!$’$ %":!$’$ $ %.L$
如果式%.L$不成立"则认为模型设定错误或存在
泡沫’ 反之"则不能拒绝无泡沫零假设’
!"$ 单位根和协整检验
单位根检验是利用股利和股票价格的平稳性来判
断是否存在理性泡沫’ 如果股票价格和股利都不存在
单位根"即表明它们平稳"不存在理性泡沫(反之"若股
票价格不平稳"则认为存在理性泡沫’
协整检验在理性泡沫检验上的应用" 应归功于
P)8" "’E Q*,CCR"’%.J;;$>2?’ 他们认为"在实际中"股票
价格与股利序列分别是非平稳的" 但是在股票市场不
存在泡沫时"股票价格与股利的变化应该具有一致性’
这种一致性被称为是股票价格和股利之间应具有的长
期均衡关系’ 这种长期均衡关系就是协整关系’
根据 0-0 节介绍的资产定价模型" 股票价格基本
解在长期一般可以写为
3645
!
S 5 .
#%.7*$:S&%(E47S7)47S$ %.2$
其中!( 为调节系数" 反映股利和价差收益的比例(E4
为 4 时期获得的股利()4为市场参与者观察或构建的)
但研究者不能观测到的基础变量’ 如果 (5.且在所有
时期 4")451"那么基本解就等于预期股利贴现值’
根据基本解式%.2$及 345364784"可得如下方程!
34:(*:.E45I64784:(*:.E45847
(*:.>
!
S 5 .
#%.7*$.:S&%$E47S$?
!
S 5 .
%%.7*$:S&%)47S$ %.;$
如果 )4 是平稳的序列" 股利的一阶差分是平稳
的"并且不存在理性泡沫"那么方程%.;$各项之和就是
平稳的’ 虽然 %4和 E4是非平稳的"但是它们的线性组
合 34:(*:.E4却是平稳的" 表明 %4和 E4之间存在矢量为
%."(*:.$)阶数为%.".$的协整关系(它意味着 %4和 E4之
间满足长期均衡"股票价格的变化充分反映了股利%基
本价值$的变化"股市不存在理性泡沫’反之"则说明股
! "## !
万方数据
!"#$% &’()’%%*)’( +,-./0112 价值工程 0112 年第 . 期
票价格与股利不满足长期均衡关系! 存在理性泡沫的
可能"需要强调的是!只有当股票价格和股利的平稳性
相同!即单整阶数相同时才能进行协整检验"
!"# 内在性泡沫检验
内在性泡沫认为 ! 股票价格的变化是由基本
面#$$股利惟一驱动的345%泡沫仅仅依赖于内生基本面
的变动并完全从基本面继承而来"
为了推导内在性泡沫! 必须假定基础过程678!8!9:
的具体形式" 假设股利过程遵循具有漂移项的几何随
机游走过程!即股利满足下式&
#’78;"<#’78=.<#8 #8>??+’1!$!( ’.@(
其中&"为常数!#8是均值为零! 方差为 $!的白噪声过
程%
将式’.@(代入内在性泡沫的表达式’内在泡沫的
表达式是理性泡沫模型引用鞅概念后得到的泡沫模
型!具体参见文献3@5(!可得到内在性泡沫的显示解&
A8;%BC’%"<
"
! %
!$!<#’&(=8)78% ’01(
于是可得内在性泡沫的一般解为&
D8;E178<%<F8 ’0.(
其中&E178是基本解*%是理性泡沫解*F8是所有预期
未来误差项 $8的现值+由内在性泡沫解集合知!E1;’%*=
%"<$
!
G!
(=.% 参数 % 可以通过基本过程 78的特征方程得
到% 需要强调的是!要想使基本解收敛!* 和 " 必须满
足 *H"<$!G0% 考虑这个限制!很容易证明 %H.%
为避免回归方程中的多重共线性问题! 将式’0.(
的两边同时除以 78!得&
D8
78
;E1 <E. 78
%=.
<’8 ’8 ;
F8
78
’00(
根据 I*,,7 "’7 JAK8L%#7’.@@.(的证明!在 ’ 8满足
一定条件下!E.的估计值#
$
.的 8统计量渐进地服从标准
正态分布% 如果 E1 ;M 和 E. ;1 显著! 则不存在理性泡
沫*反之!则不存在内在性理性泡沫%
$ 四种检验方法的实证结果及分析
本文采用道琼斯工业平均指数’NO?(自 .@42 年第
四季度至 011P年第四季度的季度数据为样本!样本容
量共为 2Q个!用折线表示如图 .%
$"% 方差界检验结果及其分析
由于基础价值 DR8等于无限期股利贴现之和!而无
限期在实证中无法实现!于是把 DR8改写为下式&
DR8;
9=8
) ; .
!()78<)<(9=8DR9 ’0Q(
其中&9是样本的最后观测时点% 对于 D9R!本文考虑了
两种情况&第一种情况!当假设 D9R近似等于样本最后
观测点的价格时 ! 检验结果为 !"* ’D8R(G!"* ’D8(;
.!零假设不等式’..(成立!不能拒绝零假设%
第二种情况!当假设 D9R近似等于样本均值时!检验结
果为 !"*’D8R(G!"*’D8(;Q-2S2SH.&!不等式’..(仍然成
立!同样不能拒绝零假设% 但是!在仅仅改变 D9R的取
值,其他变量取值完全相同情况下!两种方差比值几乎
相差一倍+ 显然!D9R的取值对结果有很大影响!这种影
响主要是通过对股票基础价值 D8R的影响导致的+倘若
对 D9R取其他的值!肯定会有另一个结果+那么!到底哪
种取值比较公允呢- 至今没有定论+ 因此!方差界检验
不能用来检验理性泡沫的存在性+
除此之外!从方差界检验的前提及过程!发现它还
存在以下缺陷&)理性预期假定与现实不大相符**常
数贴现率和风险中性假定*+股息的平稳假定*,方差
界检验的联合检验问题+ 方差界检验的前提假设有四
个&个人是风险中性的,并且其贴现因子是常数,理性
预期和市场中不存在理性泡沫, 方差界检验对零假设
的拒绝并不能区分这四种情况! 只要其中任何一个前
提条件不成立都可能拒绝零假设! 从而导致拒绝的原
因不明确+
$"! 设定检验结果及其分析
第一步&识别股利生成过程的 TU过程阶数+ 滞后
长度 V通过 W=X信息标准选择!取 V;0+
第二步 &根据 78>TU’0(!估计式 ’Y(中的 ( 和式
’.P(中 -的值+
第三步&计算渐进方差=协方差矩阵 !+ 参数估计
值向量是一个具有 2%2阶渐进方差=协方差矩阵 ! 的
渐进正态随机向量*而 !的计算方法由 Z%K8’.@4S(给
出+
第四步&计算相等性约束统计量 W+在市场不存在
泡沫的零假设下!所有股利过程,式’Y(和式’.P(的回
归系数估计值应该具有一致性! 也就是说这两组回归
系数的估计值应该相同! 满足一定的约束条件!Z%K8
’.@42(对此有详尽讨论+由于篇幅有限!本文直接给出
理性泡沫检验相等性约束统计量为&
W;U’.$ (9 /U
/.$
" #! /U
/.$
" $9% &
=.
U’.$ ( ’0Y(
在零假设下!相等性约束统计量 W 渐进服从自由
度为’V<.(的 B0分布$$$这就是著名的 W"$K["’ 相等
性约束统计量+
本文通过第一步和第二步得到参数估计值向量.$
.Y111
.0111
.1111
4111
S111
Y111
0111
1
.@
42
年
.1
月
.@
4@
年
.1
月
.@
@.
年
.1
月
.@
@Q
年
.1
月
.@
@P
年
.1
月
.@
@2
年
.1
月
.@
@@
年
.1
月
01
1.
年
.1
月
01
1Q
年
.1
月
01
1P
年
.1
月
图 ! "#$ 工业平均指数
% !&’ %
万方数据
!"#$% &’()’%%*)’( +,-./0112 价值工程 0112 年第 . 期
为!
!! 3""! ##! $$! . $$
!
0$"! $%! .$%! 0 %3
"$6-578$1-127$$09-457$9-4115$&
第三步得到 ! 的计算结果后$根据式’06&求得相
等性约束统计量 :3088-80( 查表可知 ;01-17"9&$
;01-."9&35-07.( 显然$在 7<和 .1<的显著性水平下$
:"$=>"’相等性约束统计量拒绝两组参数相等的零假
设$从而设定检验拒绝无泡沫零假设$认为美国股市自
.482年 .1月至 0117年 .0月存在理性泡沫(
通过对设定检验的实际运用$ 发现设定检验的设
计思想非常引人$ 它解决了方差界检验中存在的三个
问题! &通过比较无泡沫情况下和泡沫状态下两组参
数的不同$来检验泡沫是否存在)’考虑模型设定的正
确性$ 极力避免模型设定错误和泡沫存在的联合检验
问题)(对数据平稳性没有严格要求(
但是在实证检验过程中$ 也发现设定检验法存在
下列缺陷! &完全基于信息集中的股利信息确定基本
价值$而忽略了信息集中的价格信息与其它有用信息$
所以设定检验与方差界检验相比在拒绝备择假设时有
更低的势"?,@%*&( )假定股利生成过程不变( 股利生
成过程的准确设定以及系数约束条件的计量方法选择
对结果有影响( (只能检验持续发放现金股利的股市
泡沫(当上市公司少发放股利或不发放现金股利时$股
票的内在价值按股利限制模型计算则为零$ 而这显然
与现实不符( *假设贴现率为常数和股票价格根据理
性预期形成$ 这与现实不大符合( +检验过程比较复
杂(
!"! 单位根和协整检验结果及其分析
首先$ 分别对股利 AB 和股票价格 CB 进行水平和
一阶差分情况下的 DEF 单位根检验( 检验结果显示$
股票价格 CB接受单位根零假设$ 说明 CB 在水平情况
下非平稳)但是$CB 经过一阶差分后不存在单位根$即
CBGH".&(而股利 AB在水平时拒绝单位根零假设$认为股
利平稳$即 ABGH"1&( 股利和股票价格的单整阶数不等$
拒绝无理性泡沫零假设$ 表明美国自 .482 年 .1 至
0117 年可能存在理性泡沫$但是不能肯定理性泡沫一
定存在( 另外$由于股票价格和股利的单整阶数不等$
不能继续使用协整检验方法(
通过实证分析$发现单位根检验有以下不足!,单
位根检验对基础过程的设定错误是敏感的( )由于经
济学变量通常似乎都为一阶单位根过程$ 这表明单位
根检验的势较低( 并且由于单位根检验拒绝零假设只
能表明存在理性泡沫的可能性$因此$通常单位根检验
作为初步检验$是其它检验方法的补充(
同时$协整检验的缺点也很显然!&只有股票价格
和股利具有相等单整阶数时$ 才能检验二者是否存在
协整关系()必须假设股利遵循某种随机过程$如 DI*
DIJD等$ 这意味着这种检验对股利过程的错误设定
很敏感((要求不可观测基础价值变量必须是平稳的$
这个假定比较严格(
!"# 内在性泡沫检验结果及其分析
第一步!对股利生成过程式".4&进行回归$得到参
数 #和 -0的估计值分别为 1-117和 1-142(
第二步!对"00&式运用循环线性化法进行估计$结
果见表 .(
很显然$式"00&中各参数均通过统计检验$并且整
个方程显著(
第三步!根据对式".4&和式"00&的估计结果$得出
结论( 由表 .可知$K.显著不为 1$K135-688( 根据国际
货币基金组织的报告$ 美国自 .482年至 0117年间联
邦基金利率数据$得 %*(但是由于 *L#M-0N0$贴现
率的倒数 K13"%*O%
#M-
#
N#
&O.小于 1$从而股票价格与股利
呈反向变化$而这与理性不符( 因此$不能继续运用内
在性泡沫检验方法( 但是可以根据第二步对"00&式的
估计结果知 $且接近于 .$说明股票价格中存在内
在性泡沫(
通过理论和实证分析$ 本文认为内在性泡沫作为
股利的函数$ 可以很好地解释投资者对股利等利好消
息的过度反应现象$ 在实践中也可以直接检验理性内
在性泡沫的存在性( 但是$同时也发现它存在缺陷!&
由于必须设定股利生成过程$ 所以内在性理性泡沫也
像设定检验* 单位根检验和协整检验一样受股利过程
设定的影响)) *和 #必须满足 *P#M-0N0(因为只有这
样才能保证贴现率是正数$才能与实际相符(
# 结论
本文通过对四种典型的理性泡沫检验方法的理论
和基于实证的分析$得到如下结论!
".&方差界检验是为市场有效性设计的检验方法$
对于理性泡沫存在检验来说基本是无效的(
"0&设定检验的设计思想非常巧妙$在检验过程中
有多个模型设定$ 并通过模型设定检验方法排除其他
可能性来确定泡沫是拒绝零假设的唯一可能$ 其实证
结论具有说服力( 但同时由于模型设定过程繁多且复
杂$不能完全排除模型设定错误的可能性(
"9&单位根和协整检验的结论不能单独使用$可作
为其他方法的补充手段$与其他方法相互印证(
"6&内在性泡沫检验作为一种直接检验方法$只要
相关系数显著$就可认为存在内在性理性泡沫$而且不
需要那么多模型设定$操作过程也更简单( 因此$在四
表 ! 等式!"""的估计结果
方法 Q1 K. . F 检验 I0 ER A-S-
循环线
性化法
5-688
"&
1-449
"084-674&
6-54
"912-80&
069-45 1-49 .-16 2.
# !$% #
万方数据
!"#$% &’()’%%*)’( +,-./0112 价值工程 0112 年第 . 期
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
基金项目!重庆文理学院教育教学重点研究项目的阶段性成果"项目编号#$%
作者简介!马正兵".5267$&男&重庆巫山人&博士&系副主任&主要研究方向为金融理论与政策’金融工程学%
! 引言
近年来&公司金融’商业银行以及投资银行业务的
迅猛发展导致了一门新兴学科的诞生&这就是(包括创
新型金融工具与金融工程手段的设计’开发与实施&以
及对金融问题给予创造性解决)的金融工程学% 金融
工程学自 01世纪 :1年代末产生以来&发展相当迅速&
其应用目前已涉及众多领域& 并不仅限于应用在公司
和金融机构的层面&还介入了包括公司财务’贸易’投
资’现金管理’风险管理等重要领域%特别是风险管理&
金融工程发挥着重要的作用% 从诸多企业的财务金融
"企业金融工程管理#课程内容体系构建初探
!" #$% &’(()*’+’, -./#%, 01 20(30(4#5 67"785,5"# 9:/)"8
0" ;)":"<):+ =(0>5<#
马正兵 "# $%&’()*’(
"重庆文理学院 经济与管理系&重庆 610.;:$
"<%="*>?%’> ,@ &A,’,?)AB "’C D"’"(%?%’>&EF,’(G)’( H’B>)>$>% ,@ I*>B "’C JA)%’A%B&EF,’(G)’( 610.;:&EF)’"K
摘要!企业金融工程为企业筹资与定价管理!投资与收益管理!风险管理与财务控制!工具与财务创新以及企业战略目标
实现提供了创新性工具!手段和思想"对于企业在财务管理!人力资源管理!产品#投资$价值实现和战略管理等功能日益产生
着变革性影响% 以此出发点"将金融工程理论体系和企业管理功能实现有机结合"构建了企业金融工程管理课程的体系框架"
提出了该课程核心内容的一些设想&
?@/#(:A## LF% A,*=,*">% ?"’"(%?%’> M"B)’( ,’ @)’"’A)"# =*,N%A> A"’ =*,O)C% >F% >,,#&>F% ?%>F,C "’C >F% >F,$(F> @,* >F%
%’>%*=*)B% =*)A)’( ?"’"(%?%’>&>F% )’O%B>?%’> "’C >F% )’A,?% ?"’"(%?%’>&>F% *)BP ?"’"(%?%’> "’C >F% @)’"’A)"# A,’>*,#&>F% >,,#
"’C >F% @)’"’A)"# )’’,O">),’ "B Q%## "B >F% %’>%*=*)B% B>*">%()A >"*(%> *%"#)R">),’- LF% A,*=,*">% ?"’"(%?%’> M"B)’( ,’ @)’"’A)"#
%’()’%%* A"’ @,B>%* >F% %’>%*=*)B% )’ >F% @)’"’A)"# A,’>*,#&>F% F$?"’ *%B,$*A%B ?"’"(%?%’>&>F% =*,C$A> ")’O%B>?%’>$@$’A>),’
*%"#)R">),’ "’C B>*">%()A ?"’"(%?%’>- J, Q% A"’ "==#S >F% @)’"’A)"# =*,N%A> >F%,*S )’>, >F% M$B)’%BB ?"’"(%?%’> @$’A>),’ *%"#)R">),’
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关键词!金融工程’企业管理’课程体系
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中图分类号!T:41 文献标识码!I 文章编号!.11;764.."0112$
种检验方法中&内在性泡沫检验最优良&设定检验方法
其次&单位根检验和协整检验可作为补充%
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参考文献!
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万方数据
