生物医学工程学杂志 2
007；24(5)J Bi ；1O31～ 1O35omed Eng lu0l ～lU 3
基于最小二乘法原理的动态心电信号伪差识别
卞玉萍 杨 浩 何 为 汪金刚
1(重庆 大学 电气工程学 院 电工技术研究所 ，重庆 400030)
2(南京工程学院 电力工程学院。南京 211167)
摘要 讨论了目前 24 h动态心电信号中一些常见的伪差原因．提出了一种新的识别心电伪差的实用方法。即
利用最小二乘法原理 ，对伪差进行 自动识别。并对实际采集的心电数据中出现的伪差进行实验分析．结果表明：应
用最小二乘法可以快速、有效的识别心电信号中由于肌肉震颤、电极接触不 良、运动等引起的伪差，为正确诊断动
态心电信号提供保障。
关键词 最小二乘法 伪差 动态心 电信号
A M ethod Base on Least Square Algorithm for Discriminating
Artifacts in Dynamic Electrocardiogram Signals
Bian Yuping ’ Yang Hao He W ei W ang Jingang
1(College of Electrical Engineering．Institute of Electrical Technology，Chongqing University，Chongqing 400030，China)
2(College of Elect,。ic Power Engineering．Nanjing Institute of Technology．Nanjing 211167。China)
Abstract In this paper are discussed the causes of artifacts appearing in the 24 hours’ dynamic
electrocardiogram、 Then a new method based on the least square algorithm to discriminate the artifacts is
proposed．Finally，the artifacts in the electrocardiogram (ECG)data collected from the hospital are analyzed．The
results of experiment show that it is possible to quickly and effectively discriminate the artifacts caused by
trembling，ill contact of electrode．and motion． The new method is conducive to ensuring clinicians’correct
judgment of dynamic electrocardiogram signals．
Key words Least square algorithm Artifacts Dynamic electrocardiogram signals
l 引 言
二十 四小时动态心 电图(Dynamic electrocard—
iogram，DCG)作为一种无创 的心脏 电生理检查方
法 ，是诊断各类心脏疾病的一种重要手段 。虽然在现
阶段 DCG技 术发展 十分迅 速，但仍有诸多 因素影
响 DCG 的正确诊断 ，伪差就是其中之一。伪差的存
在给心电图的阅读和分析带来 困难 ，尤其是阻碍了
心电图的计算机 自动分析和诊断 ；此外由于伪差导
致的误判不仅影响fI缶床 医生的正确诊断，还会增加
患者的不必要的经济负担和精神压力，这在各大医
院中屡见不鲜。目前，对于伪差的识别多数停留在人
工识别上，从而大大增加了医生的工作量 ，在患者很
多的情况下是非常不利的。因此伪差的识别越来越
△通讯作者 E—mail：crocodile—piao@163、tom
引起人们的重视 。
凡由心脏电激动以外的原因而使描记出的心电
图发生改变的因素 ，我们称之为“伪差”。临床上常见
的伪差有[1 J：
(1)由操作技术及硬件设备 自身引起的伪差。如
电极与皮肤接触不 良、电极与导线接触不 良、导联线
折断、电池接触不 良或电量不足等引起的伪差 ，它的
特点是波形 比较杂乱 ，波幅 比较高，或者一个周期甚
至多个周期 内没有波形 ；
(2)肌电伪迹和基线漂移造成的伪差。前者主要
是由肌电干扰引起的，它的特点是频带范围比较宽 ，
多为不规则的细小波纹，使心电图模糊或产生失真 ；
后者表现为心电波形基线上下摆动 ，从而影响 ST—
T段的测量与分析 ；
(3)Holter佩戴过程 中带来 的运动干扰引起的
伪差 ，尤其是上肢运动 ，常使图象紊乱 。
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生 物 医学 工 程 学 杂 志 第 24卷
伪差的存在，严重地妨碍心电图的分析，特别是
计算机的自动分析，因此伪差的正确识别对于正确
分析心电图是十分重要的：首先，因为由非激动产生
的心电图改变可能会误认为心电图异常改变；其次，
因为某些伪差可能掩盖心电图实际存在的异常情况
使诊断发生困难。实际上伪差就是干扰，虽然目前大
多数动态心电图仪对于基线漂移、工频干扰具有很
好 的抗干扰能力，在预处理过程 中就可以很好 的消
除这些干扰[g]。但对于其中的电极接触不 良、肌肉颤
动引起的干扰却很难消除，另外，由于动态心电图仪
佩戴过程中处 于活动状态 ，活动中引入的运动干扰
也很难消除。针对这几种伪差 ，研究 出一种有效 的计
算机 自动识别心电伪差的方法有着重要的临床意
义 。
我们通过比较正常心电图和上述几种伪差的波
形特点，提出一种新的计算机 自动识别方法。即对 已
经预处理后的心电信号，在回放分析前，先建立正常
心电模板，再根据最小二乘法的基本原理提出残差
能量概念，分别计算正常心电模板和对应时间内实
测心电波形的残差能量，利用阈值比较法自动辨别
伪差 ，并用 VC语言实现，为心电图 自动分析系统进
一 步诊断解决 了关键性 的问题，最后通过实验验证
该方法是完全可行的。
2 算法原理分析
2．1 最小二乘法的基本原理L2]
由线性无关的定义我们可以给出最／j~--乘原理
的一般叙述 ：
设 (z)，仇(z)，⋯，体一 (z)是定义在 ，6]上
的个线性无关的连续函数，函数 (z)是在 ，6]上
的个节点口=z <z <⋯<z ：6定的离散函数。最
小二乘法就是用 (z)，仇(z)，⋯， 一 (z)的线性组
合 Q(z)一Co (z)+c1仇(z)+⋯+c 一1 一1(z)去逼
近 (z)，使得 (z)和Q(z)在各节点上的差的加权
平方和 ：
”一 1
03 (f(x )一 Ck (z )) (1)
i= 1 = 0
在 由 (z)，仇(z)，⋯， 一 (z)的一切线性组合所组
成的函数类中最小，其中式(1)中的权数 >O(1≤
≤m)的不同，是由于所测得的数据不一定等精度造
成的。规定如果测得数据等精度，则 一1(1≤ ≤
m)。
最小二乘问题在实际工程中主要应用于数据拟
合、非线性参数估计等方面[6 ]。但由式(1)可以看
出，最／b-乘原理的基本思想就是使得误差的平方
和达到最小 ，因此在此基础上提 出伪差 自动识别算
法。
2．2 伪差 自动识别
残差能量定义 ：对一段波形 的基值 Y。以及点测
量数据 Y ，Y ⋯Y ，定义残差为：Ai—Y —Y。(1≤i≤
H n
n)，则残差加权平方和为 A 一 ( 一Y。) ，其
i= l I= l
中：∞i>0(1≤i≤n)是由所测数据的精度是否相同
决定的，如果等精度，则 (IJi一1(1≤i≤n)。从数学形
式上看可 以近似定义为该波形相对基线的能量，称
之为残差能量。
我们记一个正常心动周期的基线幅值为 f。。如
图 1所示，它的 PR段或 ST段一般在电平线 (基线)
上，因此可以设定 f。为心电模 板中心动周期 的 ST
段平均值，其中心电模板就是一个正常心动周期。f
(x )为该心动周期上对应于 t*f。个节点 1一z <z
<⋯<z ~---t* 上的离散幅值，其中 t为该心动周
期对应的时间，f。为采样频率。现通过计算得到该时
问内的残差能量，即各节点上 f(xi)和f。的残差加权
平方和 (x)，因为所有数据都是在同一精度下测得
的，因此这里取 一1(1≤ ≤￡* )：
即 ：
t f
(z)一 (f(x )一 ) (2)
= 1
图 2中显示的是一个伪差波形，它与图 1对应
相同的时间t，同样利用式(2)计算其相对心电模板
基线的残差能量 ，即 f。取值仍为心电模板心动周期
的 ST段平均值，但此时 f(xi)为该波形上对应 t*f。
个节点 1：z <z。<⋯<z 一t* 上的离散 幅值 。
由两幅图可 以看出在对应 同样 的时 间 t内，伪差 波
形与正常心动周期的残差能量不同，正常心动周期
的残差能量相对小一些，小多少要看伪差的类型，不
同形式的伪差(类似窦性停搏或长时间内无波形的
伪差除外)其小的程度不一样。但通过对大量的心电
图谱[4]以及临床心电波形的观察，我们对比有伪差
的心电波形和正常心电波形(如图3所示)在对应时
间内的残差能量，发现正常心电波形 的残差能量最
小。因此从最／j~--乘法的基本思想出发，取心电模板
上心动周期也即正常心动周期的 (x)为基值，记为
。(x)，再计算对应时间内实测心电波形的 (x)值，
并与基值 。(x)比较 ，如果满足条件 ：
(z)≥m * 0(z)， > 1 (3)
则认为该波形属 于伪差范畴，从而达到 自动识别伪
差的目的。式中m是一个阈值系数，取值视实际情
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圈 1 正 常心动周期
Fig 1 The normal cardiac cycle
圈 2 伪差波形
Fig 2 The artifacts wave
圈 3 正常心 电波形和有伪差的波 形
(a)正常心电波形；(b)运动干扰；(c)电极接触不良引起的伪差
Fig 3 The normal ECG wave and the artifacts
(a)the normal ECG wave；(b)the motion artifacts；(c)the artifacts caused by the ill contact of electrode
况而定。通过不断的试验，本实验中取 m为 8．4。
心电模板的确定：首先计算出整个 24 h心电波
形的平均心率，记为beat，则有平均 RR间期：RR
一1／beat；再取一 段连续 2O个 RR 间期 的心 电波
形 ，比较每个 RR 间期 (记为 RRi，RR⋯ ，⋯RRi+。 )
与 RR 的大小。最后如果有 RR (i≤m≤i+19)与
RR 相对误差大于 5 ，则令 i—m，继续往下取连
续 2O个 RR间期的心电波形，依次循环，用同样的
方法比较。如果每个 RR间期与 RR 相对误差都
小于 5 ，则认为该段心电波形属于正常心电波形，
取出其中任一个周期的心电波形建立模板。心电模
板的建立是伪差识别的关键，通过实验验证，该模板
建立的方法是切实可行的，使伪差的自动识别达到
满意的效果。
3 实验及 结果
实验中对心电信号的采样频率是 512 Hz，采用
12位 A／D转换进行采集，每个样本由 1024×1800
个点 即 1 h数据组成 ，数据均从重庆 医科 大学 附属
第三医院采集，共 1O例。在采集时硬件已经对原始
数据预处理，对采集到的每个数据先建立正常波形
的心电模板后，再按式(2)计算出该正常波形的残差
能量，然后依次计算采集心电波形对应时间内的残
差能量，代入式(3)比较就可以判断该段心电波形是
否存在伪差，如果存在则标记出来，为系统进一步诊
断分析(如心律失常分析)提供可靠依据；如果不是，
则进入下一轮判别 。整个过程是一个遍历的过程，从
而保证不漏判 。实验 中取得了良好的效果 ，自动分析
部分结果见图4(a)、(b)，虚线标记的为伪差信号。
另外，在对同一样本 自动识别的同时也进行了
人工识别，对两种分析方式的结果，也就是每一例全
部伪差段的数 目以及各伪差段对应的起始时间和结
束时间，我们进行了三个指标分析：一个是漏检率，
即漏检的伪差段个数与全部伪差段个数之 比；一个
是误检率，即误检的伪差段个数与全部伪差段个数
之比；最后一个是绝对误差分析，即每个伪差段起始
时间和结束时间对应人工识别和自动识别时间之差
的绝对值。具体数据见表 1和表 2。通过这三个指标
的分析可以看出该方法漏检率和误检率都很低，起
始时间和结束时间各 自的绝对误差也非常小，也即
说明自动分析结果与人工分析结果在重复性和准确
性方面都有很好的一致性 。
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l034 生 物 医 学 工 程 学 杂 志 第 24卷
(b)
图4 伪差自动识别结果
Fig 4 The results of automatic discriminating artifacts
表 1 单例数据伪差起始一结束时间对比统计表
Table l The artifacts start—end time contrast statistics of one case data
注：伪差起始时间绝对误差均值；0．200 S；伪差结束时间绝对误差均值：0．270 s。
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第 5期 卞玉萍等。 基于最小二乘法原理的动态心电信号伪差识别 1035
注：1．漏检率一10例漏捡伪差段总个数／10例手工识别伪差段总个数=4／274=1．46 。2．误检率=10例误捡伪差段总个数／10例手工识
别伪差段总个数=9／274—3．28 。
4 结束语
从以上原理分析和实验结果可 以看出，利用最
d'-乘法原理进行动态心电信号伪差识别实际上就
是一种相关 比较法，它具有以下特点及注意事项 ：
(1)区别 以往 的人工识别，大大减少临床医生的
劳动量 。
(2)算法快速、高效，可以进行实时处理，这对于
临床、手术更具有实用 意义。
(3)阈值系数 m 的取值非常重要，如果取值不
当，则影响分析结果的准确程度，比如取值太小，则
可能把一些诸如心动过速、室性早搏也误判为伪差，
因此要根据实际采集数据的具体情况选取最佳值。
虽然现在一个好的动态心电图仪一般都具有好
的抗干扰能力，但仍不能完全避免干扰的存在，因此
伪差 的识别显得尤为重要 ，分析前先把伪差识别到，
将大大提高诊断结果的准确性。本文正是提出并实
现一种 自动识别伪差的方法 ，为临床的正确诊 断提
供保 障。
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(收稿{2005—05—3O 修回：2005—09—20)
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