4预测)Z(){)O年第2期.J.'l!论与方法研究·均值一离去型组合证券投资优化模型胡日东〈华侨大学工商管段晶，福建，1t州3620)1)摘'罢，本文给出j~于历史收品串数据的均侃一平均地对高最现舰各iJóf.报费优化模费"情樵~*m收益的吊均地对离A.作均风险的几皮，可剧通过革解钱性规划l获得最优证鼻杖贷组合.在说品收益分布为.iE..t.分布时与均位~章革模型的解相似，避免了均值方革模型4t衅二次规划问题〈尤其在衅决大规模的组合银彝拉责问题时〉的计算1.杂性.本文还考虑了存在交晶费用时的情形.英键诩g奴令部f.挽膏，均侃一膺品模嫂，纷陈规划中回分昌隆号:文献标识码:A文章踊号:1003-5192(2000)02-0055阳03AM幽n-devlallonPorttollo Opl阳udSel田IlonModel HU RI--40吨(n.，酬.01 B1l然M碍Adminu.柑时i啊，Hu明iaoUniversity. Fuji阳362011China) Abstaot: The阳pcrIlÚ脚S除阳帽n-ab阳<d帆atÌon阴molìooptimal盹阳陆delon account of the h挝哑ic&lreturn data. 础。delu幽'm幽nabsolutc devwion of return幽m..制no:of the risk and gait凶a叩rimal阳tfoliohy回1vingthe linŁ f P'吨 th!'!幌curity.龟returnsare ’ normally dis阳ibut时，1111:时旧ion˛s simil皿totne One of rr嗣n~varìànce models and the c回双阴阳tivecomp cat on of回lvingth. quadratic阴吨tammingproblom oc mean -var ance model is avoid时. tl J P.醉rd阳raisesa归Jrtfolioopt mal se1ection model condition of the tr以:leco刷 word.,p ort!oI盹幽:lectionI men n deviat on model J linear programm ng 券收益率均僚肉囊.'.为元J:余为1的n维向舱，二、为1号l曹f级食证券投资预期期望收效嘟"组合植E费投资1毒分散投资风险的有放途径.ii苦贝模现(A)来考虑投资比例系数非负问题，由于负尔经济学奖挨斗串着马科维茨〈日.M阳kowitz)在1952的投资比例:意眯脊梁空相应证券.íli!j;空行为在某些年~焘的银典论文《组合诋券选择E奠定了割舍诙券场合尤其在我因是很难实现的，所以有必要考虑不允投资现论的恭础，杨志着现代tllí!ì'证券投资理论的开许j;穷的棋自由【B), 端.在马科然蓝蓝理论中，风险证赛的评价指标有两个，模型B.即投资收益率均值μ和收益率111量。2，μ是证券盈利tnin (Jz = XT lX 性大小的肢IH曾栋"，z)是证券的风险指标.投资者可(X’ •μ需向以混过下耐的模糊确寂最优诙券组合。模翻(A)，自.t.~xr'e.= ..酣xTnxlX;善。rXT.μk陆模型(A)和模型(B)分别为允许卖空军割不允许实. lXT•向=1窍条件下的冯科缩茨(.)均值一方装模112.然中...~酷现合liE券4量资收益凉的方怒，X~，(叫，的，1:;们的意义是g在给定组食证券~费预期收益*陆的川，X.)T为n种liE养的投资比例肉盘，0(ð'íj).X"为n必件下，使组合证彝投资的风险最小.文献[IJ输出了种植E当事收益率协方第阵，μ=(间，片，川，严，严为"种证在OIE~的悄况下，模型(Al的激优解及其相应的组A盹稍日期，1999-12-03总金项目，111草批会科学骨丰基金贵财项因(98CJLOO8)I福建省自然科学~1坠青助项国(A97022)作者简介，胡田扉(1964-).嚣，华侨点学本商管玻革副教授，硕士生导师，天津大学管理Z学院在职博士生。 55 ??췲랽쫽뻝ꆶꆤ뻹뫺⢻햪폃럖즥맘훐컄?䵥偯佰卥䵯䡕剩䉵啮䍨䅢灡䥡浥摥潐潦瑨桩牥摡浯畳湬慢慲潰灯批獯慍浵湯摩楳玣瑯潮慮捯灲て慶慬牡䥸楮數䭥獥汩ㅽ뛻쓪춶뛋?탔틔쒣浩晸ꆭ웤훖좯ퟩ뗄뎡탭浬晘쟧뿕쯼쳵퓚쫕믹ퟷ⡄灯潦物慮瑨卥楳潰瑲睯搲ⵡ瑵敳攦?獴ퟩ汥灥牴ⵤ楮獴椵癩潰?獯条瑩汶汩灲汴牭浰煵潢楳慴獥湤湥慮摥慭꽭潧㔵볼쯃쿗헂瑴楶捣牮涣?潩湡䧓뺭랢ꆣ춶듳춨㞡뫏탍싴쳵쏇볾滕럸헟풤죕싻쫕늼첫数䡯獥獫䍵瑩潤牤횤㵘ꇝ샭捴?ꇞꆯ훐ꎬ깴景潮愩慥斡慴瑩浯潵?汵楮浡湥潧楶慬牬瑳畴汩慤楯敳楴捴汪慲牡첨滒쟺ꆯ?浩ꎯ牡ꑐꆤ汯璣汩汥瑩浡玣㜰좴웏럖뇪뇠畭敲ⴭ湴깔渭볃쾮샭퓚킡맽⡁꒻횤폈뿕䊣볾뗄쿂ﶶ죕퇃쳪뚫ꎬ틦캪맦汩?璣楯浡摥瑥慲牡汹扵慴捡整ꎮ浭좯좫횵싛?浮횤䥸튻窡摥깯捴捡汩瑹桲浭며ꆪꎺ샠쪶뫅?獩메慨桥浭楡瑥汶瑩癡撣汯湉ⵤ楮쟦뗄싛십쫕쿂⦣믒ꜽ싊좯⧎뇈웤⦺틢ꎬꢵ웚뷩탄ꆷ놾뗄헽쒣?楯潲쫕癩좯폫桥楮瑥撡ꆪ?潮犣캪ꌩꆮꞹퟩ뫅싫ꎺ瑹敯牬깆敶붱뺭뗄뿆틦뛈쏦뷅뻹춶뒿샽퓚쒣췄틥쪹쓇ꎬꎻ?琴慴㈰컄욽첬뗄枣ꍩ춶뭘틦쟪튻䅤〳랽뫏ꎺꎬ汵ꆪ慮楮楡믱뗤믹캬싊솿뗄꺣ퟩ㟎횵볂틢컒탍뿳ꏐ십쫇ㄹ뫺楯깉璹〰엠뻹럖ퟩ楯싊첹횤〲?〳䙵瑥텳捥懂瑬뗃싛뒡늤뻹횸쒣㟷쿲풤쟍쏁맺⡂촨뿆ꎺ㤹죕램癡ꗒ뫏ꩮꆤ浬쫇쓪돶뻸늼뫏潬킭쒿?좯ㄲꆪ붣潮헟컄ꎬ샭횵뇪탍솿웚뛗ퟅ쫇⦣䈩캬퓚횤슣ⴱ뚫샫퇐畴物럖?뭬훖斣뗚쇋뛔쪱횤랽춶ꎮ㔱쳴깴십ꆶ뇪싛傺ꎬ좷웚싴??럖늤룸좯계㊡⠱湬ꎯ즢뺿慮횤껒㋆떣믹퇉폫좯?㤲㌶潮楦뿆ퟩ횾훐췊튻뚨탟캪췻죀뿕쓑뇰⡍춶ꏐꨰꎬ㤶닮춶獴ꆤ겸ꆯ⠲㈰捥晳캬첨ퟅꎬ헒쫇ퟮ춶좯풪쫕﷏쿠쪵묱캪慲ퟩ촨㓒?폚닮뻹삭헳ꎽ뻹〰ㄱ듄횤쿖럧폅쯘틦뗊펦퓊歯맅䄩묩샺ퟷ횵퓰뗄ꎬ쳯瑡럧탍ꢲ횵〩⡈좯듺볯쪷횤좫싊ﶷ뗄탭睩럧ꎬ쪷캪ꆫ컊짹쿕쫕춶짖튻〲瑩ꎮ톡ퟩ횤붲뗄좯캪ꆣ잸ꎬ쓒瑺쿕ퟮ쓐쫕럧랽쳢뗄ꆣ볒틦?샫ꎮ䵡퓱첨좯럧ㆵ뫎ꎬ쯹뿕⦾춶ퟮ폅ퟩ폐틦쿕닮쪱据⢲㘲닮〰牫ꆷ횤냘쿕뫏싊뇈쑮쫌뛸틔뫍淪듻킡뷢뮪킧싊뗄쒣⦵낣짧〱㔵潷쒪좯움겲횸ꆣ캬싴폐늻뗒풤벰쟈溣뗄떹춾뫏쫽ퟣ탍쒼곐ㄩꎮ楴뚨춶볛響뇪쿲곓뿕뇘퓊뮷웚컄웤듳뺶랽쿲걈뻝뛈뗄웋総〳稩쇋횸쟖ꎮ늣솿짓탐튪탭붲쫕쿗쿠룻톧ꎮ닮솿횤?퓚ퟩ샭뇪춶?캪뾼싴틦孉펦릤뗄ꎬ뷢겡畡억풹ㄹ뫏싛폐꿓ꎬ뷅?퓚싇ꏐ싊嶸뗄짌뻹뿉쿠듔궣톧놴㔲횤뗄솽꿀헟캪쒳늻춣뷅ퟩ맜煩砣滒좯횵쯨쯆폐겡?좯뾪룶뿉킩퓊뗄샭튻춨ꎬ풣⡺묨뀩쟠慯ꎬ?쾵욽맽뇜꺱㟎춶ꆣ慩말뻹쒩쏢뻊쓪폄権뷌놫뷢쇋럇믖쫚ꎬ쮧뛔쿟뻹ꢿ훖믹ꎬ캪쮶샫ꆤ횵볂?폅?쪿닮뻞튻쟁뷰짺탍맦랽쮴뮯떼ퟩ뮮닮쪦뿤믱쒣?ꎬ쒣횤뗃탍믒훺쳬좯ퟮ쟳ힷ뷲탍춶폅뷢퇓쿮듳톧횤뛾쏊맜폅좯듎놵뇙샭뮯춶맦쓇톧쒣뮮⠹풺탍ퟩ컊캡퓚ꆣ뫏쳢?㡃횰냹ꎮ⢹늩쒣퓚䩌쪿짺탍횤ꆣ닉좯?〰쫕?틦㠩ꎬ뢣붨쪡ퟔ좻뿆톧믹뷰훺쿮쒿⡁㤷〲㈩
合证券投资风险.平均绝对离主皇族小问/I!，模型(ß)目前陶先解析解，但fi!l内外专家巳提出mi阳川n1忡11’ (X川∞)~ 町E[町12::ν二￡风-E瓦[2]ν二￡叫J川R了一战求解的算法，如文献[2]始出了求解摸到(日)最f骂2二Xj用E盯(RυJjρ)需向优解改进的树形算法.棋测(Al和模型面(助的最优解通常称作有效jlt资组合.但幽子期望…1f~皇模型尤其川ì2::Xj叫是模型(且〉的计算复杂性，窒今在解决大规模的组合lXj泣。J阳1，2，….n.下网证券投资问题中仍未得到广泛的般用.一接学者为解设句为岛的第!(I咄川.，T，下同〉朔的实际快这个困难采用了类似线性规划的技术[卜"就通过指值，则E(R;)町以用样本平均近似计算，敷模型减少符怕的参数协气还有些学者来朋收益的T k即昭2印rr皿盯提操作为风险的皮簸，建立均值一极主盘剥组合证券授资优化模珉，以简化计算I叫但极主要度赞风除有明显缺因此.11'("，)脚[1芋呐…EEPjRJl]陷，一是lB毫异常值影响，二是会丢失大:1:相关信息.T 为此.事文来网综合证券收益的平均绝对离经作为风需+吝|吝〈句，一η〉叫|险的尺度，给出一个极小化平均绝对离盖在模型〈或称令句黯η，…'(4)变为均债一离主是模型l.可以通过求解线性规划挨得最优mmp|平a肉l川投资级合方案g夜收藏分布为1E态分布时它与均债方毅模型国的解相似.{民燎免了均彼一方要是模骂自求解二XYf 2,;ij = UQ 次规划问题〈尤其在解决大规模的组合投资问题时)的计算复杂性.本文还地~æ7存在交易费用时的情川î2::句形。lXj二~O2 均值~阕毯模型这等价子如下线性规:II!], 激性授资者一方面希望收且在尽可能大，另一方圆min 2:y./T 希辙收盘盘比较稳定.众所周知，平均绝对离盖章是…种衡般分散程度较好的指标，收益水平的平均绝对商援Yt + L:ajtol."j泣。越小收放越稳定，为此，我们首先引人绝对两!2I:ii'l数沁叩2::α附注。W(X), ..仁、2::呐酬问W(X)口E[I2::xjRj -E[2::xjRJI] 这11X =-(Xt ,X2 ，XII)T为n种证券的投资比例向;二均居1簸，R= (RUR21…，R.，，)T为n种证券的收放事向震.叫泣。J:il.盟1，走去(R't儿，…，'服从多元1E态分布，则上述模型称为均值…绝对离皇室模型.它问均值…1f~皇模型相比具有以下优点zW (X) ~ -..f2ï;rσ仰(!)基于历史数据，使用均由草一离差模骂过避免了q(X)为标It~要顾数.均由主一方盖章棋盟国中求解收兹的协方望在矩阵的繁琐..E!. iElW ，ì是(间，间，…，μ，)是(R•儿，川~R..)均值，均1渴数据ìß.加时棋穰易于更新.是(凡，儿，川，R>t)的协方盏，Rao已证明口。J，(2)均值…离皇室模型通过求解辈革性规划得到组合L;XiRi服从旅态分布息均债为2::"，仲标准毅证好技资烧优解，盖章免了均值…方登模型求解二次规划的计算困难，即使对于大规模的组合投资问题阳很为叫X)~σ手号，所以z大)，在应用中求解线性规划也是非常容易的，有现成W(X) ~，-r lulexp(一」L〉du的计算软件可用.阴此，也置于投资者决策中lÎl用"~q(X)Jω2a'(X) (3)对于蔽券收虫在..服从多元正态分布时.阙于啊201'(主1一俨~..........(-甲L…、A"均假商虫在棋烈的目标硕放W(X)热均由握一1f堂去模~q(X)Jo 2a’(X)’-.’ 2q'(X户"型的自栋函数叫X)的"Ji.五倍.因此，两模型的解是--.!iJ;d(X) r.巾'也非自似的.~ --.!iJ;σ(X) 3 存在交易费用时的组合证券投资均值…离混模烈定理l司提明，如娘(R，儿，山，R.，，)服从多元iE态分在进行实际i正券投资时常常伴随交易费用，假设1布，则W(X)盖在小与σ(X)最小相一致.这样我们得到j投资证券Sj存在固定交~费期Cj和单位交易费用事 56 ??췲랽쫽뻝첨쒣쇋폅춨쫇횤뻶쫽벫쿝캪쿕뻹춶랽듎뗄탎㊾샭쾣뫢풽在ꋴ헢㉴솿뚨㈧愨ꇆ냈插ꇌ?穯튻늼ꆯ욽浩眨䦡ꆰ汱檣짨횵䔨틲ꆣꇖ쇮暡䦣㠭氼浬曇沺䧛没ꆾ짏⠱떱⠲뮮듳⠳탍쿠㎴퓚稴ꎬꆫ?㔶횤탍튻뷢뎣쒣좯닮폅ꎬ듋뗄횵맦볆ꆣ淪탔췻솿킡堩샯ꎮ샭ⷒ砩쏷㊡ꇌ뻹묱뒣?쟤뗈쫶⦻쫽⦾⦣⦶쯆뷸헢ꆰꇌ剪溡챸ꇞ⡸煱砩웈듋왺툫욡䱞ꆣꆤ䥒⣂?샭좯⡂킩룄돆탍춶ퟷ뮯튻ꎬ돟ퟩ쒣뮮쯣떡쫕럖ꎺ碵ꎮ沣뮣캪?㊣퓲뻸㵯볛陸뻝淪볆곔퓓쒿뗄?탐횤ꌢꇝ?룶⧒槍왛왹晪ꇝ춶⧄쟳뷸ퟷ⡂복캪쒣쫇놾뛈샫뫏탍컊뢴ꯀ틦즢⧒젨ꎮ뫈걒뇪짨럾ꌨ꼽ꋴ뛔㵅둅㊣劵䔨ꎬꆪ폚뮡혽?랽ힷ뗒쯣?죭?믒쪵좯⡸믓ㆡꇆ삧璣ꎻ뮡ㆱ뿇뷢뗄폐⦵컊짙럧탍틗컄ꎬ닮랽쳢퓓헟뇈돌풽樭ꎮힼ⡍堩漨⡸샫겣쒵剄牊죧돆쿠響볓므ퟮ삧ꛓ볾몯ힷ볊玣䦡ⲣ?쓑뭅듓嬱⡒在ꆣ죧웂⧒욡䦡왱럧냉뗄쫷킧쒼쳢듽쿕ꆣ쫜닉쒣낸?⣓탔튻뷏뛈컈ꎬ窡剬⤷찷닮??堩⧗꺣?뿉쿂캪뇈럊쪱폅쓑쏖꿊쫽퇓횤겴깻갨왲왡꽔ꆰ닉⢳쿕탎쯣춶웋훐맀뗄틔틬폃돶탍曔쿠죆ꎮꏐ랽컈뷏뚨孉?ꌩꎬ럾몯炡헽ퟮꇆ꺡⡴稩퓲튻쿟熡푱뻹뻟ﶾ쒣뷢탇헒쏊좯槍뮡깭혽온ꆪ폃砩橲ⱸꎮ?램쯣죔뗄뛈볲뎣ퟩ튻⦣?쯆놾?쏦뚨뫃ꎬ㟎듓쫽ꎣꇓ킡꒣㴱⠴탔ꆣ횵폐?훐탍ꏐ벴⡸놵춶?ꇆ?ꆭ첬硩⦣튻ꆰ?ꇝ쇋ꎬ램ퟩ듔캴닎솿뮯횵뫏룶겿헒?컄쾣ꎮ뗄캪ꩮ뛠ꆣ겡컊걮퇹⦱맦튻틔곊쟳틗췍뇜쪹틲쪷쒿⦵쓗첶ꊣ?맣ꎯ橉?죧ꎮ뫏폐뗃샠쫽ꎬ볆펰횤벫짒떫뮹췻훚횸듋ꇖ훖풪궣럖⡸쳢剪뮡㊣놾孉ꆣ뮮?뻸쿂맓폚ꢹ쏢뛔?ﺴ뇪쒡쪱ꢽ곈攭咡ꎯ꾡컄쒣ꎮ풣떽孨붨쯣쿬좯킡퓍횲뇜뾼쫕쯹뇪ꎬ횤헽砩겡튻⧗쿂꺣욽?ꎻ뛔폅쎾룼ﷇ쇋폚풹펶몯찲쿖뎣믒쯆䏭劣늼ꆫ?ꇆ겵쿗탍떫곖맣쒿솢潝ꎬ쫕뮯ꢹ볎쏢싇틦훜컒좯첬뀩❤춬꺣뻹ꩲ呝샫뗣淪탂듳뇣쫽룘뎣ힷ쿟ꆯ利욡ㄩꮹ嬲⡁평솽랺ꆣ뻹ꎮ뛾틦욽ﷇ쇋뺡횪쫕쏇곒뗄럖쫇쟒ꇏ䕛꺣뷼窣닮ꎺ뗒횵맦껒폚ꋴ놶꿍냩퇓탔?醙嶸⦺폚뗄뮹횵떫쫇뻹ꎵ듦뿉ꎬ틦쫗춶늼⡒왺꺡ꆤ쒣므킭?튻닊⡸뛗쯦쎡ꎮﬨ맦뮡뻹땥ꇆ걒?췄웚?펦폐튻벫믡욽뻸겷횵쓗퓚쓜쮮쿈ꎬ믖ꍲ볆탍랽풹뗄잷⧊틲쪾붻ꎺ뮮ꎬꇖꏐ췻폃킩벫닮뚪뻹뛔?횲튻붻듳욽틽뇈ꎮ퓲쓡킭횵횾务슣硪ꎬ쯣檡ퟩ잳헟잾듋淪틗춵뗄ꢼ쯇촨튻ꎮ톧닮뛈쪧뻸샫풹볊랽쿍틗ꎬ죫샽껕쿂쯼ꏐ뻘꺵쒣뫏ꏈ뻶淪ꆣ뗒럑ꗎ뗳?ꇆ캪剪ꩅ벼ꆤ硰굒틒䈩랽튻헟탍솿듳뛔닮뇋뛗럑쇭욽뻸쿲ꎮ춬춱헳쎵춶?닟놣뗒솽므폃뮽ꎥ퇌뗄닮킩쫵닉ퟩ럧솿샫쒣꺻ﳓ쫎폃튻뻹뛔ꇖꎮꇆ硫嵉⧆审?뷗쟳ힵ훐곓뮷ꎬ믒ꎬꏐퟮ쒣ꎵ톧폃뫏쿕쿠닮탍쫌쪱랽뻸샫ꆤ틃?횵랱뷢컊쒡펦짓붲볙ힷ늷剪믻?왺?촨폅탍쓗헟쫕횤폐맘ퟷ⢻쏗淪쟳뗄쏦쫇뛔닮ꎬ䱨잵쓊튻쯶뛾쳢ꏓ폃ꏐ짨퇓㘱务ꎬꆭ䈩뷢폈캪틦좯쏷탅뗒넩쟩튻샫몯嵩쎵떼ꎬ듎볓탏ꆣ?쏂쯹믲ퟮ웤?뷢뗄춶쿔쾢럧뛾훖닮쫽⦾쟒맦뫜횳쫇춨?ꌩ剡ꎬ劣틔좱ꎮ淪?맽떣뇪걝㟎濒ꎺ务횸겣쎦ힼ쏅?ꩮ퇖ꌩ닮훖꓃럾횤펡듓좯뒨뛠뗄ꎺ풪늷쫕헽틦첬싊럖펮쿲솿ꆣꋼꆰ
叫(j=1，2，"'，时，引人虚拟型~:Il:~"当岛>0时尚且并且在收益分布为正态分布时，它与均值~方差模型1. >lI叫胃口时，Zj= O.此时投资组合证券的净收兹为等价.所以，该模现具有一定的现~价僚和实用价值e考文献2: (xjRj一句Cj一叩山投资者希娘在指导一定的期[IJ庸小或经济预测与决策新方梅及其应用[M].成鲤投资净收益的同时差事求投资风险尽I可能小的证券都s电于科拉大学出版社，1997.组合.由于净收益峰收益的标准登相阀，因此，基于历[2J冯和升，庸小我.非由约束条件下组合证鼻决柬史数搪l勺，t= 1，….T)仍可用收益的平均绝对离撞方法的进一步研究口J.预测.1996，15(4)，来度最风除，问舰归街为如下的均债平均绝对陶擦[3J Shorpe W A. Lin剧rP!'o伊酬mingalgorithm for a 模到gmutual fund portlolio ..l""tion []]. M皿吨em四tm n[:z.;y,/TJ Sci. 1967. 13,499-510. <4] W A. Lin阳programmmg呻，十2:a~Xj泣。for the gcnc阳tportfol旧analysisprobleru [J J. Journal of Financial ar对ì'Y'eAnalysls m…:2::;"Xj泣。1971 (6). 1263-1275. ::E;xjrj盹'M。[5] Stone B. A. L nØar pr gnunrning formulat˛.on of 川i2:;(Xj十呐们卢j)豆 portfolio selection model [J]. Journal of Xj20 Financial and Quantitative Analysis, 1973 (8), 叫声o或1621-636. 叫g町，M。为可投资金额总额，[6J Sh町peW. A. Simplificd model f时pr时folioana1沪Xj为投资证猝冉的金额sisDJ. Management Sci.. 1963 (ω. 277 293. 由于槟攒添加了虚!n变量町的约束必件，最优百五[7J Perolcl A. Large $. portfolio 川券刽舍的解可以通过求解m数线校规划得到。Management Sci. 1日创(9).1143-1160. [8J岛永开，房小我.B侃诋JI.怨合报贵决策棋.'l!研究4 箱5暂需口Ht量级济技术娘济研究.1998.(11)，由于组合证券!11:资选择问题与投资者的偏好有<9JT元，耀，贯11:成.均值…提【极〉革型组合批骨优化关，也与投资者对风险的认识有关，任何模搬仅能供i阜桦模型口J.预测.(4), 实际投资者决策参考，而不可能有放忍阴海而皆攒的[!oJ Rao C R. Linear 叫叫lnferenceand 1" Ap司投资模那可供所有的投资者'使用.本文仅从实用的角plications (2nd eι) [M]. lohn Wiley &. so脯，度，采用绝对平均商直是作为风防的尺度，利用统计思New Tork, 1965. 想给出…种可用线性细细求解的组合证券优化模型，(..1;.接60页}1994. 4 结语[3J何宜拉等.元胞自动机仿真拭本[AJ.北京1瑞金本文利用元胞自确模拟技术对，事澈的市场进行工业成版社.199串.2ι27.了相步研究.作为…种CA筷塑，继广了经典的"生命[4J A.;n:.~健申.新产品市场扩散BASS模型族的研游戏"模蟹，为开创CA新的成用领域打下了基础s作究[]J.预测，1999，(2) 071-74. 为→神经济理论.:>位4提骂自考虑了市场演变过稳中寥观[5]黄沛，革虽辛虹.，'I!.沌收忠T的市场营销问越[J]革存在的信息处理盟与消费者行为之间的交互作用，作为统工程，1~8，16(1)，36-43.一种市场费销理论，克服了传统平衡分析现论的峡[6J Lane咽口.1’;. Ves<oviru. D回isiOltrul崎础drnarket 点.将市场的连带外部效应从…维琅…方向扩腾到j二share l aggregation in informatiQn c惆，tagionmodel 雄空间，并带虑了捕费增苦行为的交互作用，能体现消D]. lndu隐trialand Cooperatc, 1996, 51121~147. 费者类型、交互作用西iS司等的囚禁的影响，为新产品[7J Epsteint M. E. &..Axtell R. Growing Artificial 50-及新技术的扩散理论魏供了微观经济学的机制.cietic.[JJ. The MIT Pre峭.1996. 参考文献[均张永安.如胞自动机及其在经济与管理中的应用[1]熊小芸..;t耳神经网修、此，且也曲劫机和实验数[JJ科技导报，1998，(2),28-30. 学方法[]J科学头阁人.19间.(5)，1-8.[9]顾周庆等.自动机网路和交通的模拟研究[JJ.自[2J S. Wolfram. Cellular .. and complexity 然!/!态.(增刊)，91-97.[ M]. Addiah-Wesley Publiahi吨Com阳ny. 57. ??췲랽쫽뻝짩ㆣꇆ췻ퟩ쪷살쒣浬奴뫫ꇞ평좯㒽맘쪵춶뛈쿫늢뗈닎嬱뚼嬲랽嬳䆣偲慬?浵晵灯獥卥䘴慰景灲䩯潦䙩䅮ㄹ嬵䊣来浯兵㘲嬶卨垣獩卣嬷獣潰䵡嬸뿚嬹톡䥮敤坩乥놾쇋폎캪듦튻뗣캬럑벰톧慵慮孍偵䍯릤嬴뺿춳䱡牵楮䍏孊劣䅲卯捩䵉䑝糕ꆤ景灲瑨慮灯劣吰捯䍯䕰ꇖ평?䅤까杯瑵湤牴榣깉灲?来湡兵㝬깁牭湥獥ㄭ慲摥慬却晥䥴㤴瑯扬浰汥牮景䥬깇瑩敳潧畲慮獛㔷⡊겵춶첨쫽뛈탍ꇝ熡캪폚ퟩꎬ볊룸쟒볛뾼㏌ꎺ巂램嵓汥潢慬摥嵐瑩㏂嵟嶶퓱そꎮ컄돵쾷튻퓚훖뿕헟巐랽嶣嶺튵孊嶻릤整巕嶹?潧灯牴慮까䅰灬牫탂浰巊獨潰湛獴⢶⮡튻뛸⡱㴰폚楮物慬景꺣䅮潸湥慮湣⠶ꎮ畬牡汥㘳灥?潴慲慴牥ꆤ浡摩楳洧牭琨牯晩玣牡桡湡瑩祳䩝来ꎬ깉牴景慬楮楥慲㴱녺ꎮ뻝솿ꎺ??춶쒣뫏튲닉돶퓚ꆣ컄원뗧뗄扡捴汥秓瑯汛敲浩쫽ꇔ剡⥛禣샻늽ꆱ훖쫐붫볤샠?램컒嶣웅돌엓뿆쮹폖敩敡瑨汩갱業牡慬楡瑬⦡䱩慴?捴㚣景来楳湣벼瑡桩禣ꋑ步䥧睩捩긱ꇝ믲ퟩⱨ浭牰景?汩瑡楳禡ꎮ浥敡慴ㄹ硩䒣斣湤욿ꇆ澣⭣ꎬ뺻평管럧횣탍뗄?폫폃튻쫕쯹쿗ꇎퟓ삿뷸牰楯㤶慴祳浛瑡ꌱ湥䩝卩汩潬穡㤸솿瑩䵝꙳퇐쒣뺭탅뎡쫐ꇜ孊坯湧쯖냦껔楏慬穛㤹산벼難뺣溣탍汩楯㘵쫵瑹잣멡斣?뫏楮ꎬ䵡湴ꆪ꺣畡ꎺ㞣楯楳瑩㈶慲?㌨㐨捡㚣㊣튻쫕폚낣쿕걍횤쳭뷢춶헟뻸훖틦틔튣뿆ꪣ?湛䩝ꎮ浰뺭ꮣ뿚潮풪뺿탍볃쾢펪뎡늢ꆢ뾵嶣汦例짧꒲곏ㄹ䨧늣떼ꎬ?慩뮡湳杧갱?ㄹⱡꙖ瑲횤뿉갱癥㎡㤩뗄坥곊⠲牥㤹꺣ꆣ틦뺻겡ꎬ礬좯볓뿉뻶뛔럖꺾벼곌늽䩝ꎮ䩯汩潮볃겼嶣玣냻샭뒦쿺뗄뾼붻좣꺿牡쓈㤸ㆣ껏놨㢣ꨱ㜳慧ꎬ敳楡튻?ⱡꇖ좯獬릩湤삩잽条㚣䖣꺣쪱뗄쫕컊캪厣쇋틔헟닟욽폃늼룃궼듳원퇐ꎮ먴㈷畲晩뿚ㄱ벼훈껔桮?ퟔퟷ싛샭솬싇뮥꺼웑涣ㄹ갱ꎬ깔뢰껗㞣⠸敭敯ꎯ瑬갵춶敹꺣쯹㤹㖣㞡㐳즢ꇖ婪?捪꓃⭶꺡ꎬ춬틦ㆣ쳢뿉겵탩춨뛔닎뻹쿟캪쒣쏔톧ꇎ뺿䵡浤⦣敤敮嶣쫵쎳꒲뚯뾪폫싛듸쇋ퟷ웋ꟃ깃ꪰ㤸ㄶ癩桥ﯗㄹ풶갱潦ꎺꙁ呝ꆤ?ꨲꆪ폐?샭킣湩ㄲ꒣쾰쪱폫겡맩춶쒽쓢맽럧뾼샫탔헽탍꒲돶튣뿚湡뺭즣쒣튻뒴놾룥ꎬ췢쿻폃샒敬ﯗꎮ㦣꺻⠱풶㤸꾻㤨䍪ꇝ?楸㔱㤳ㄱ硴톡㜭걮튻톰쫕궣뷡뇤쟳쿕ꎬ뗄닮맦첬뻟냦꺷嶣来ィꎮ㘰깂볃껧긱쓢훖䍁쒣럑뿋늿랶싛汵풶㈲껐갨⦣꾻鬒퓶敬ㄴ퓱튻?䨩䑥ꎮ⦣澣쟳틦겶캪뷰?솿뷢뗄쏦ퟷ?럖폐짧잸껔浥횵퇐淪㤹벼䍁탂탍헟럾킧캧귍쮣污꾻ꆪ㈩묳謁⠲뾯춶쳡슲㞣컊捩껉겴ꇖ춶뗄ꄩ죧ꇜ뛮킶헻죏늻캪쟳늼튻ꎬ뫔꒲湴횤뺿뗒㦣쫵쒣뾼탐쇋펦뗈갱?覆㈷ꎺ듌㚡냆⦣릩陼獩쳢쯊뇪죔쿂ퟜ뗄쫽쪶뿉럧뷢쪱뚨?ㄹ볊좯ꎬ뮼긱뛔탍펦싇캪뒫듓㤹싕ꎮ㜱곏ꨴ먲춱묹潮甩䵯헟쇋럊폫쯐뇍럧ힼ뿉뗄뛮풼쿟폐쓜쿕ꎬ슷㤷갱ퟩㄹ똨㠨쯣폃쇋횮춳튻틲ꋔ㒣ꎮ습㎣?㢡氭춶쪹캢킳ꎬ뛗쿕닮폃뻹쫸탔맘폐뗄ퟩ쯼샭붷ꎮ㤹뫏㤸벫㐩퓓췆쇬쫐볤욽캬붻쯘ꪰ갨볊㜴쓊?궼ꨳꢵ㤷폃맛ꇀ쫗뺡쿠쫕횵쳵맦ꎬ럅돟뫏폫싛꣏ﻏ㚣⦲ꎺ뗄맣폲뎡뫢떥뮥ﯗ㔩ꎮ킳쏓ィ쓄춶헟ꎮ뺭꧉뿉춬틦튻볾뮮죎횮뛈횤뻹볛쏆싗갱⠱쫐쇋듲퇝붻럖ퟷ펰풶ꎺ䅝ꇓ?ꏄ뗄놾볃ꉂ뾡꣖쓜ꎬ뗄욽뗃뫎쯄좯횵㘨뻶ㄩ췗뎡뺭쿂뇤뮥컶랽폃쿬꾻ㄭꎮ?욫헟횣킡틲욽뻹ퟮ떽쒣몣컄샻폅ꆫ뫍ꛓ쿖㐩닉ꎺ뷸뗤쇋맽ퟷ샭쿲ꆣꎬ톧諸㢣놱䅓킾뫃겵꾵뗄듋뻹뻸폅ꆣ탍뛸폃뮯랽퇧썅ꎺ쒣쿍탐믹돌싛삩쓜캪췊?뺩쫌킵뽛뷶叄쾣폐놡쒾횤ꎬ뻸뛔뷶뷔춳쒣닮폃䵝꾾탍뛗ꆰ뒡훐뗄햹쳥탂뗑ꎺ쓓䩝듓믺ꏐ췻혾믊좯믹뛔샫쓜ힼ볆탍쒣볛ꎮ퇐쫓짺ꎻ뿍ퟷ좱떽쿖닺튱䩝ꛓ쪵훆췗濊헒퓚폚샫닮릩뗄쮼ꎬ탍횵돉?뺿얻쏼ퟷ맛캪뛾쿻욷뷰ꎮퟔ폃ꆣ놣샺닮ꎮ?쾵믱뗄쓑겡?뗃뷇?혽튻뚨뗄웚
